K.A. Peters 29-08-2012

Bachelor eindopdracht Industrieel Ontwerpen, Universiteit Twente, Enschede

Het ontwerp van een efficiënte warmtewisselaar:

D E G R O E N E E N E R G I E B E S P A R E N D E D O U C H E

Archimedes Solutions, Diepenveen

Ontwerp, Productie en Management,

Universiteit Twente, Enschede

Bachelor eindopdracht Industrieel Ontwerpen, Universiteit Twente, Enschede

Het ontwerp van een efficiënte warmtewisselaar:

D E G R O E N E E N E R G I E B E S P A R E N D E D O U C H E

Archimedes Solutions, Diepenveen

Ontwerp, Productie en Management,

Universiteit Twente, Enschede

Beoordelaar en eerste begeleider namens Universiteit Twente:

Dr. Ir. W.W. Wits

Beoordelaar en tweede begeleider namens Universiteit Twente:

Dr. Ir. H.J.M Geijselaers

Beoordelaar en begeleider namens Archimedes Solutions:

Ir. H.M.D. Lever

Student:

K.A. Peters

Studentnummer:

S0149489

Examen datum:

29-08-2012

1

Voorwoord

Dit verslag is geschreven naar aanleiding van de uitvoering van de bachelor eindopdracht van de

opleiding Industrieel Ontwerpen aan de Universiteit Twente. Graag wil ik mijn begeleiders, ir. K. van

Andel, T. Pünt, BSc P.W. Rassers en anderen die geholpen hebben bij het uitvoeren van de opdracht

bedanken.

2

Inhoudsopgave 1. Inleiding ............................................................................................................................................... 5

2. Theoretisch ontwerp ........................................................................................................................... 7

2.1. Warmtewisselaar theorie .................................................................................................... 9

2.2. Doorstroming .................................................................................................................... 12

3. Praktisch ontwerp ............................................................................................................................. 14

3.1. Badkamers en het herziende conceptontwerp ................................................................. 14

3.2. Installateur ........................................................................................................................ 14

3.3. Werking ............................................................................................................................. 16

3.4. Eindgebruiker .................................................................................................................... 16

3.6. Conceptontwikkeling ......................................................................................................... 17

3.6.1. Hoofdproductideeën ......................................................................................... 17

3.6.2. De twee andere ideeën ..................................................................................... 24

3.6.3 Richtlijnenplan .................................................................................................... 25

4. Prototype ........................................................................................................................................... 26

4.1 Ontwerp prototype ............................................................................................................ 26

5. Experiment ........................................................................................................................................ 29

6. Conclusie en aanbevelingen .............................................................................................................. 31

7. Bronnen ............................................................................................................................................. 32

7.1 Literatuur en internet ......................................................................................................... 32

7.2 Figuren ................................................................................................................................ 32

8. Bijlagen .............................................................................................................................................. 33

Overzicht .................................................................................................................................. 33

8.1 Opdrachtomschrijving ........................................................................................................ 34

8.2 Velocity and pressure drop in pipes ................................................................................... 35

3

Samenvatting

Voor de bachelor eindopdracht is er voor het bedrijf Archimedes Solutions een onderzoek gedaan

naar de haalbaarheid van een doucheputje dat energie terugwint uit het restwater. Deze energie

wordt vervolgens direct gebruikt om het koude water dat naar de mengkraan loopt voor te

verwarmen. Bij de start lag er een grof conceptontwerp dat heeft gediend als aanknopingspunt om

de opdracht uit te voeren. Er zijn grofweg drie stappen uitgevoerd om bij te dragen aan de vraag of

het een haalbaar product is. Eerst is er gekeken naar de theorie van warmtewisselaars. Hiermee is

bepaald dat het in theorie mogelijk is om een warmtewisselaar in het beperkte volume van een

doucheputje te verwerken. Tijdens en na deze stap is er onderzocht hoe het product rekening kan

houden met de verschillende belanghebbenden. Dit heeft geleid tot een nieuw conceptontwerp,

twee productideeën en ontwerprichtlijnen voor een definitief product. Als laatste stap zijn er van de

twee prototypes gemaakt waarmee door middel van een proef een nauwkeurigere schatting van het

rendement van het uiteindelijke product kan worden gemaakt. Tevens kunnen de prototypes dienen

als demonstratiemateriaal voor de opdrachtgever. De conclusie is dat het idee haalbaar kan zijn,

maar dat er nader onderzoek nodig is om dit volledig vast te stellen.

4

Abstract

Research on viability of a shower drain which recovers energy from the waste water has been done

on behalf of the company Archimedes Solutions. In this case energy recovered from the waste water

will be used to heat up the water that goes to the faucet. The assignment is the last part in order to

complete the bachelor track of the study Industrial Design. A concept design was the starting point of

the assignment. Roughly, three steps have been taken to research the viability. At first knowledge

about the heat exchanger theory has been gathered. With this information an approximation of the

technical viability was possible. After and during this step the practical side was analyzed. This led to

a new concept design, two product ideas and design guidelines for the final product. In the final step

two prototypes have been made which can be used for testing purposes as well as demonstrating

purposes. The conclusion is that a product of this kind might be viable, but more research is needed

to determine this.

5

1. Inleiding

In deze tijd zijn groen en duurzaam belangrijke begrippen. Veel bedrijven pogen middels innovatieve

ideeën en producten het aanbod te leveren waar de consument om vraagt. Archimedes Solutions is

zo’n bedrijf. Het bedrijf wil een efficiënte warmtewisselaar ontwerpen die de warmte uit het

restwater van het douchen direct wil hergebruiken om het koude water dat naar de douche loopt

voor te verwarmen, zodat er minder energie wordt gebruikt. Een warmtewisselaar is een constructie

die warmtewisseling tussen twee stoffen, in dit geval vloeistoffen, met een verschillende

temperatuur mogelijk maakt zonder dat deze met elkaar gemengd worden. Er zijn producten, voor in

de badkamer, op de markt die deze functie vervullen, maar deze zijn vaak weinig compact en door de

werking alleen in specifieke situaties in te bouwen. Het te ontwerpen product zal een nieuwe

toepassing hebben in de markt. Het product zal kunnen worden toegepast in een badkamer met een

vlakke vloer en het zal kunnen worden ingebouwd bij een renovatie. Het is dan niet nodig om buiten

de badkamer aanpassingen te doen aan bijvoorbeeld het leidingwerk. Er zijn twee doelgroepen. De

eerste doelgroep zijn particulieren die hun badkamer willen renoveren, verbouwen of bouwen. De

tweede doelgroep zijn huurstichtingen die met het product de huizen of appartementen

aantrekkelijker kunnen maken. Zo zouden ze bijvoorbeeld een groene uitstraling kunnen geven aan

de woonruimte en zo een hogere huur kunnen vragen terwijl de huurder in totale kosten niet perse

omhoog hoeft te gaan, omdat de energierekening lager uitvalt.

Bij de start van de opdracht lag er een conceptontwerp dat gebruik maakte van heat pipes. Een heat

pipe is specifieke buis, die een hoge warmteoverdracht heeft met een lage warmtecapaciteit. Figuur

1 geeft schematisch weer hoe een heat pipe werkt.

Figuur 1[7.2.1]

: Werkingsprincipe heat pipe. Figuur 2: Oorspronkelijk conceptontwerp.

6

In het originele conceptontwerp worden heat pipes tussen de mengkraan en de afvoer geplaatst.

Figuur 2 geeft dit schematisch weer. Er is echter spoedig gekozen om dit conceptontwerp te herzien.

Later in het verslag zal duidelijk worden waarom dit is gebeurd. Mijn taak in het traject is om uit te

zoeken of het idee haalbaar is. Dit is gedaan door, grofweg, drie stappen te doorlopen. In eerste

instantie is er vanuit de theorie van warmtewisselaars naar een theoretisch ontwerp(hoofdstuk 2)

gewerkt. Op die manier is het mogelijk een schatting te maken van de haalbaarheid. Vervolgens

heeft er een conceptontwikkeling(hoofdstuk 3) plaatsgevonden waarin er naast de technische specificatie

ook met functionele eisen rekening gehouden wordt. Van de tot stand gekomen productideeën zijn

tot slot prototypes(hoofdstuk 4) gebouwd om zo meer inzicht in de te verwachten prestaties(hoofdstuk 5) te

krijgen.

7

2. Theoretisch ontwerp

Om tot een goed technisch ontwerp te komen is er uitgezocht welke fysische modellen van belang

zijn en hoe deze moeten worden toegepast. Verder is er ook gekeken welke onderdelen bepalend

zijn voor de efficiëntie van de warmtewisselaar en hoe je deze gegevens kunt gebruiken om het

ontwerp te optimaliseren. Met het geoptimaliseerde ontwerp kun je vervolgens het theoretische

vermogen van de warmtewisselaar bepalen.

Voor het technische ontwerp zijn er twee onderdelen van belang. Als eerste is er de efficiëntie van

de warmtewisselaar en als tweede is er de doorstroom van het systeem voor zowel de restwater

afvoer als de toevoer van koud water. De efficiëntie zal sterk bepalend zijn voor de uiteindelijke

energie en geld besparing wat samen met kosten en het installatie- en onderhoudsgemak de

aantrekkelijkheid van het systeem sterk beïnvloed. De doorstroom moet op pijl zijn zodat er geen

water ophoopt boven het putje en dat er niet te weinig water beschikbaar is om een comfortabele

waterstroom mogelijk te maken. Voor de berekeningen van de efficiëntie wordt gebruik gemaakt

van het boek “FUNDAMENTALS OF THERMAL-FLUID SCIENCES”[7.1.1].

2.1. Aannames en eerste berekeningen

Om te kunnen rekenen aan de warmtewisselaar zijn er een aantal gegevens opgezocht en zijn er

aannames voor bepaalde waarden gedaan[7.1.1, 7.1.2, 7.1.3, 8. 1]:

Tlh = 60 °C, temperatuur heetwaterleiding

Tc = 10 °C, temperatuur koudwaterleiding, temperatuur koude kant warmtewisselaar (Tc in)

Tdk = 40 °C, temperatuur bij douchekop

Th = 35 °C, temperatuur bij putje, temperatuur warme kant warmtewisselaar (Th in)

Pp = 15 kW, vermogen van het putje

C = 4180 J/kg*K, specifieke warmte water

Met deze gegevens zijn de massa- en volumestromen van de restwaterstroom en de individuele

heet- en koudwaterstroom te berekenen. De specifieke warmte is de eenheid die aangeeft hoeveel

energie het kost om één kilogram materiaal één graad te verwarmen. Deze waarde is in deze

applicatie redelijk constant en daarom als zodanig gebruikt. Het “vermogen van het putje” dient ook

wat nadere uitleg. Dit vermogen wordt bepaald aan de hand van het de afgeleide naar tijd van de

hoeveelheid energie die er door het putje gaat welke berekend kan worden aan de hand van de

standaard formule. De hoeveelheid energie is afhankelijk van de massa van het restwater, het

8

mogelijke temperatuur verschil en de specifieke warmte. Het verband wordt in de standaard formule

weergegeven:

( )

Met:

Met eenheden:

[ ] [ ] [

] [ ]

Zoals gezegd is het vermogen ( ) van het putje de afgeleide naar de tijd van de hoeveelheid energie

( ). Aan de rechterzijde van de formule wordt dit gecompenseerd door de afgeleide naar de tijd van

de massa te nemen:

( )

Met eenheden:

[ ⁄ ] [ ] [

⁄ ] [

] [ ]

Deze formule is eenvoudig om te schrijven naar de massastroom ( ) welke op zijn beurt weer om te

schrijven is naar een volumestroom met behulp van de dichtheid:

( )

⁄ ⁄

De waarde lijkt plausibel te zijn. In een later stadium kan deze waarde worden gebruikt om

de doorstroom van het putje te berekenen.

Met een algebraïsche vergelijking is er bepaald dat de massastroom van het koude water 40 procent

is van het totaal als de warmtewisselaar nog niets heeft gedaan. Als het koude water wordt

opgewarmd tot zijn theoretische maximum temperatuur van 35 °C (in het systeem kan deze immers

9

maximaal de temperatuur krijgen van de ingang van de warme kant) dan zal de massa stroom van

het opgewarmde water 80 procent van het totaal zijn.

( ) ( )⁄

(( ) ( )⁄ )

Dit komt voort uit de vergelijkingen:

( ) ( )

( ) ( )⁄

In deze functie staat voor het aantal delen koud water en 1 voor het deel heet water.

De waarden die hier uit komen kunnen later worden gebruikt om te bepalen of de doorstroom van

de koudwaterleiding van voldoende niveau is. De geometrie van de warmtewisselaar dient zo

gekozen te worden deze doorstroom van voldoende niveau is. Een ander interessant gegeven dat

hieruit afgeleid kan worden is welk vermogen er theoretisch nuttig gebruikt kan worden, omdat alle

gegevens hiervoor bekend zijn. De formule die hiervoor gebruikt kan worden is dezelfde als die is

gebruikt voor het berekenen van het vermogen van het putje:

( )

Het berekende vermogen is het theoretisch haalbare limiet wat geldt voor het conceptontwerp.

2.2. Warmtewisselaar theorie

Om het hierboven genoemde theoretische maximum temperatuur van 35 °C voor de

koudwaterstroom te halen zal er gebruikt moeten worden gemaakt van een

tegenstroomwarmtewisselaar. Bij dit type warmtewisselaar zitten de inlaat van de warme kant aan

dezelfde zijde als de uitlaat van de koude kant en voor de andere zijde geldt dan het omgekeerde. In

figuur 3 wordt dit schematisch weergeven. De efficiëntie van deze warmtewisselaars is hoger dan

andere soorten, omdat het gemiddelde temperatuurverschil van het geheel tussen de warme en de

koude kant het hoogst zal zijn.

10

Figuur 3[7.2.2]

: Temperatuur verloop bij een meestroomwarmtewisselaar (links) en tegenstroomwarmtewisselaar (rechts).

De formule die gebruikt kan worden bij het berekenen van het vermogen van een warmtewisselaar

is:

( )

Met:

( ⁄ )

Met:

Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat de invulling van en gelden voor een

tegenstroomwarmtewisselaar zoals er gebruikt zal worden vanwege zijn hogere efficiëntie.

In de formule, waarmee het vermogen van een warmtewisselaar kan worden berekend, staan nog

twee niet verklaarde termen. De term staat voor de oppervlakte waar warmte wordt uitgewisseld

en de staat voor de warmteoverdrachtscoëfficiënt. Deze heeft als eenheid [ ]⁄ en voor

een water naar water warmtewisselaar zijn typische waarden voor , 850 tot 1700[7.1.1]. In de

11

berekeningen zal ⁄ aangehouden worden om een veilige marge aan te nemen, zodat

het uiteindelijke resultaat naar allerwaarschijnlijkheid niet minder zal zijn dan het berekende.

De formule voor het bereken van het vermogen van een warmtewisselaar kan eenvoudig worden

omgeschreven, zodat het benodigde oppervlakte kan worden uitgerekend bij een gegeven , en

:

Vanuit een gekozen kunnen samen met de andere gegevens het verkregen vermogen en het

daarbij behorende oppervlakte van de warmtewisselaar worden berekend. Om overzicht te krijgen

van de verschillende aspecten van de warmtewisselaar is er met behulp van een rekenprogramma

(Matlab) een programma geschreven waarmee dit gerepresenteerd kan worden. Een voorbeeld

hiervan is een grafiek waarin het vermogen en het bijbehorende oppervlak tegen elkaar worden

uitgezet en een grafiek waarin het temperatuurverloop van een specifieke warmtewisselaar in kaart

wordt gebracht.

Figuur 4 (links): Oppervlakte (m2, y)uitgezet tegen vermogen (W, x).

Figuur 5 (rechts): Temperatuurverloop over de warmtewisselaar (x). Warme kant (rood, °C, y), Th in linkerzijde. Koude kant (blauw, °C, y), Tc in linkerzijde. Temperatuur verschil (groen, °C, y)

In theorie kan er nu aan de efficiëntie van de warmtewisselaar worden gerekend. In de praktijk zou

dit weleens anders kunnen uitpakken, omdat de gebruikte modellen een beperkte toepasbaarheid

hebben. Zeker als het gaat om een complexere vorm kunnen de modellen significant afwijken. Dit is

duidelijk geworden na de gesprekken met ir. K. van Andel. Om een nauwkeurigere verwachting te

krijgen van het eindproduct wordt daarom meestal een prototype gemaakt. Om deze reden is er

gekozen om dit ook voor dit product te doen. Het gedane rekenwerk geeft hier voor een goede basis.

12

Bij berekeningen voor de doorstroom geldt ook dat de eenvoudigere theoretische modellen eigenlijk

te kort schieten bij een complexere vorm, maar omdat ook dit als basis dient wordt hier toch aan

gerekend. Het prototype zal echter niet dienen om hier extra informatie over te krijgen.

2.3. Doorstroming

Om aan de doorstroming te rekenen wordt er gebruik gemaakt van de term drukverlies. De druk aan

de aanvoerzijde moet groter of gelijk zijn aan het drukverlies over het af te leggen stuk bij een

bepaalde stroomsnelheid. Voor de douche betekent dit dat bij de aanvoer van de koude water het

systeem niet teveel weerstand mag bieden zodat er niet genoeg water beschikbaar is omdat dit een

matige douchestraal ten gevolg heeft. Een hoge doorstroom kan dan uiteraard door de kraan worden

beperkt. Aan de afvoerzijde betekend dat als de druk bij de ingang van het putje groot genoeg moet

zijn om geen water ophoping boven het putje te krijgen. Om te rekenen aan de doorstroming wordt

de volgende functie gebruikt[8.2]:

( )

Hierin staat voor het drukverschil, ofwel het drukverlies. De staat voor de snelheid, de staat

voor lengte van het af te leggen pad en staat voor de dichtheid, in dit geval van water. De staat

voor de diameter van de buis. Voor een rechthoekige vorm wordt er een hydraulische gebruikt: de

. Deze wordt als volgt berekend:

( )

De w en de h staan hierin voor de breedte en de hoogte. In de formule voor de doorstroming staat

ook nog de term . Deze term staat voor de Fanning friction factor. Deze is afhankelijk van het

Reynoldsgetal. Er geldt:

Waarbij als volgt wordt berekend[7.1.4]:

13

Bij deze vergelijking staat voor de kinematische viscositeit en deze is voor water van ongeveer 25°C

0,9*10-6 ⁄ .

Met behulp van deze formules kan worden vastgesteld hoe bepaalde elementen, zoals de

koudwaterleiding, ongeveer gedimensioneerd moeten worden. Omdat deze methode niet accuraat is

voor complexere vormen is het niet meer dan een ruwe schatting die wel als richtlijn kan dienen. Om

snel verschillende opzetten met elkaar te vergelijken is er een programma geschreven waarin de

variabelen kunnen worden aangepast. Ook voor de doorstroming geldt dat een prototype testen

veelal het meest praktisch is om te achterhalen wat het uiteindelijke product zal doen.

14

3. Praktisch ontwerp

Het praktisch ontwerp is voortgekomen uit een wisselwerking tussen de theorie, het onderzoek naar

verschillende badkamers, het gebruiksgemak en het installatie gemak. Verder zijn er nog een aantal

factoren waar rekening mee is gehouden zoals regelgeving en kostprijs.

3.1. Badkamers en het herziende conceptontwerp

Uit de gesprekken met de opdrachtgever is gebleken dat er een product moet worden ontwikkeld

voor in een vlakke vloer. Tijdens het onderzoek naar verschillende badkamers is het idee geboren

voor het aangepaste conceptontwerp. Allereerst volgt hieronder, in figuur 6, een weergave van het

originele conceptontwerp.

Figuur 6: Oorspronkelijk conceptontwerp.

3.2. Installateur

Het idee van het originele conceptontwerp is dat de warmte van het restwater wordt

getransporteerd met behulp van heat pipes naar een koppelingspunt nabij de mengkraan. De grote

uitdaging bij dit concept is de installatie. Heat pipes zijn niet in te korten of langer te maken en de

installateur zou voor iedere situatie moeten bepalen welke maat heat pipe benodigd is. Daarbij komt

dat er meerdere heat pipes gebruikt moeten worden om genoeg vermogen te kunnen bieden. Deze

verschillende heat pipes kunnen elkaar bij de installatie in de weg zitten. Hiervoor is een oplossing

bedacht die deze uitdaging omzeilt. Dit idee heeft geresulteerd in nieuw conceptontwerp dat naast

15

het oplossen van het genoemde probleem nog een aantal voordelen biedt ten opzichte van het

originele conceptontwerp. Het nieuwe concept laat zich het best uitleggen aan de hand van een

afbeelding met een beschrijving.

Figuur 7: Aangepast conceptontwerp.

Hierboven is in figuur 7 een representatie te zien van het nieuwe concept. In de afbeelding is de

koudwateraanvoer en de warmwateraanvoer te zien. De koudwateraanvoer zal door de installateur

moeten worden onderbroken en omgeleid via de verschillende warmtewisselaars. Eerst moet de

leiding naar de warmtewisselaar(BUIS WTW) welke het verst van de afvoer verwijderd is welke op zijn

beurt weer aangesloten zit op de warmtewisselaar die daaropvolgend het verst van de afvoer

verwijderd is. De laatste, in de tekening de derde, warmtewisselaar zal weer op de oorspronkelijke

leiding, die naar de mengkraan gaat, worden aangesloten.Het grootste verschil met het originele

concept is dat de warmteoverdracht volledig in de vloer plaatsvind waardoor het eerder genoemde

heat pipe probleem kan worden omzeild. De installateur hoeft niet met heat pipes te werken, maar

wel met waterleidingen. Dit is een vaardigheid die de installateur beheerst en het zal dus geen

drempel vormen. Uit het onderzoek naar verschillende badkamers is gebleken dat een deel van de

badkamers het leidingwerk, voor de aanvoer van heet en koud water, in de vloer verwerkt heeft. De

badkamer in figuur 7 is daar een voorbeeld van. Bij dit type badkamer ontstaat als voordeel dit er bij

16

Figuur 9[7.2.4]

: Reinigingsslang afvoer.

dit concept niet in de muur gebroken hoeft te worden. Mocht het leidingwerk niet in de vloer zitten

dan kan deze voor de mengkraan worden afgesplitst. In dat geval zal er wel in de muur gebroken

moeten worden, maar dat is niet veel anders dan in het oorspronkelijke concept behalve dat de

installateur dan vervolgens met heat pipes in plaats van waterleidingen had moeten werken.

3.3. Werking

Het idee van het concept is dat de koudwaterleiding voor de

mengkraan wordt omgeleid via de warmtewisselaar in het putje en

eventueel via een andere warmtewisselaar die in de afvoerbuis

verwerkt zit. Figuur 7 geeft dit op een schematische manier weer. De

theorie van de warmtewisselaar laat zien er een exponentieel

verband zit tussen de oppervlakte en het rendement en dus ook

tussen de kosten en het rendement. Hier moet het juiste compromis

worden gevonden. De warmtewisselaar in de afvoerbuis kan worden

gezien als een optie die onderzocht moet worden als het rendement

van het putje zelf niet hoog genoeg is. Ook is dit een mogelijke

toevoeging als de koudwaterleiding, naast naar de mengkraan, ook

naar de badgeiser loopt. Voor deze warmtewisselaar in de buis zijn

reeds geschikte producten op de markt. Een voorbeeld hier van is de

“power pipe” van RenewABILITY ENERGY inc. welke in figuur 8 te zien

is.

3.4. Eindgebruiker

Naast de installateur is een andere belanghebbende de eindgebruiker. Dit kan iemand zijn die

gebruikt maakt van de douche en het kan ook degene zijn die het onderhoud pleegt. Tijdens de

conceptontwikkeling is er rekening gehouden met de wensen van deze belanghebbende. Zo is er een

oplossing bedacht waardoor de gebruiker een minimum aan

onderhoud hoeft te plegen. Helaas zal er wel wat meer werk moeten

worden verricht dan bij een standaard putje. Doordat bevuiling zoals

zeepresten, wat zich afzet op het oppervlakte van de

warmtewisselaar, zal deze minder efficiënt worden. Om dit tegen te

gaan zal het putje zo af en toe gereinigd moeten worden. Het idee is

dat er een grof filter gebruikt wordt dat al het standaard onderhoud

mogelijk maakt. Verder zullen de oppervlaktes van de

Figuur 8[7.2.3]

: Mogelijke warmtewisselaar bij afvoerbuis: de “power pipe”.

17

warmtewisselaar zo gepositioneerd worden dat ook deze redelijk eenvoudig schoon te maken zijn.

Een langdurige praktijktest zal moeten uitwijzen wat de invloed van de bevuiling is en wat het

schoonmaakinterval dan eventueel zou moeten zijn. Het doel is dat dit interval ongeveer een jaar is.

Als laatste kan er nog gekeken worden of het wenselijk is om de aansluiting van het putje naar het

vervolg van de afvoer behoorlijk open te houden, zodat bijvoorbeeld een spuitinstallatie, zoals in

figuur 8 te zien is, toegang heeft tot de afvoerbuizen.

3.6. Conceptontwikkeling

Gedurende het gehele proces is er gewerkt aan de conceptontwikkeling. Dit heeft geleid tot twee

hoofdproductideeën welke direct aansluiten bij de opdracht en twee productideeën welke volgens

een soortgelijk concept elk een nieuwe markt kunnen bedienen. De productideeën zijn niet volledig

uitgekristalliseerd, maar kunnen wel dienen als basis voor een definitief product. Om deze laatste

stap te vergemakkelijken is er een “richtlijnenplan” opgezet waarmee andere ontwerpers aan de slag

kunnen. Om een beter beeld te krijgen van de te verwachten efficiëntie en dus de energiebesparing

zijn er bij de twee hoofdproductideeën prototypes gemaakt. Deze prototypes worden in het

volgende hoofdstuk behandeld.

3.6.1. Hoofdproductideeën

De twee productideeën zijn aardig vergelijkbaar op bepaalde vlakken, maar berusten op andere

principes. Bij het eerste productidee, “de conventionele warmtewisselaar”, wordt er gebruik gemaakt

van een meer conventionele manier van warmtewisseling. In dat geval worden de twee stromen

gescheiden door een wand welke warmtegeleidend is. In figuur 12 wordt getoond hoe het product

werkt en verderop zal dit ook nader worden toegelicht. Bij het tweede productidee wordt er gebruik

gemaakt van heat pipes. Hierbij wordt de warmte van het restwater naar een deel getransporteerd

dat onder de vloer zit. In dat gedeelte komt dan de uitwisseling met het koude water. Het voordeel

hiervan is dat het gedeelte waar het koude water stroomt wat groter kan zijn zodat bijvoorbeeld het

oppervlakte aan deze zijde niet een sterk limiterende factor is. Beide

productideeën worden hieronder met meer diepgang besproken.

Productidee: de conventionele warmtewisselaar

Een enkele wand volstaat helaas niet bij dit idee, want de Nederlandse

wetgeving stelt dat de restwaterstroom en de drinkwaterstroom altijd

dubbelwandig gescheiden behoren te zijn wat dus ook voor de

Figuur 10[7.2.5]

: Doorsnede van de dubbelwandige warmtewisselaar van Bries Energietechniek.

18

warmtewisselaar geldt. Hiervoor bestaan reeds oplossingen. In

bijvoorbeeld een product van de concurrent, Bries energietechniek,

wordt dit toegepast. In figuur 10 is een voorbeeld te zien van een

dubbelwandig gescheiden warmtewisselaar. De toepassing is in dit

product echter wel anders. Voor het productidee zou er eventueel

onderzocht kunnen worden of het nuttig is om de binnenste wand of

buis te vervangen door een buis met vinnen aan de binnenzijde. Omdat

de buizen relatief kleine diameters ten opzichte van hun wanddikte

hebben zit er een verschil in het interne en het externe oppervlak

welke waarschijnlijk niet te verwaarlozen is. Een buis met vinnen aan

de binnenzijde zal hier daarom een significant verschil kunnen maken. Ook hier bestaan reeds

producten voor. Een voorbeeld hier van is te zien in figuur 11. Deze buis heeft ook vinnen aan de

buitenzijde welke niet gewenst zijn in het uiteindelijke product, omdat hier de externe buis op zou

moeten worden geklemd. Eventueel zou er op de buitenste buis nog wel een profiel aangebracht

kunnen worden, maar deze moet dan wel zo gedimensioneerd worden dat het gemakkelijk schoon te

houden is. In figuur 12 worden een aantal elementen uit het productidee benadrukt.

Figuur 11[7.2.6]

: Buis met interne en externe vinnen.

19

Figuur 12: Doorsnede van een model dat een aantal kern elementen van “de conventionele warmtewisselaar” laat zien.

In figuur 12, wat een doorsnede is van het productidee, is er te weergegeven wat er onder het

putdeksel plaatsvind. Het restwater zal eerst op de plaat lopen waar ook het grof filter in verwerkt

zit. Deze plaat zal aflopend zijn om zo het water via het grof filter in de warmtewisselaar te laten

lopen. Dit wordt aangegeven met de rode pijlen. Het filter is een belangrijk onderdeel dat in ieder

idee terug komt. Het is de bedoeling dat dit filter het standaard onderhoud op een gemakkelijke

wijze mogelijk maakt. Vuil zoals haren zullen achter de “tanden” blijven hangen en eens in de zoveel

tijd kan dit vuil dan gemakkelijk worden verwijderd door eerst het deksel te lichten en vervolgens het

vuil weg te pakken. Om zeepresten en ander aangekoekt vuil op de buizen en schotten te kunnen

verwijderen moet ook het grof filter verwijderd kunnen worden, zodat de buizen en schotten

bereikbaar zijn. Ook is het aan te bevelen om de schotten verwijderbaar te maken zodat de buizen en

schotten gemakkelijker schoon te maken zijn. Het schoonmaken van de buizen kan bijvoorbeeld met

een borsteltje. Het ontwerp dient zo uitgevoerd te zijn dat de schotten identiek zijn en niet verkeerd

geplaatst kunnen worden, zodat het systeem niet onjuist geassembleerd kan worden door de

gebruiker. Ook dit geldt voor het tweede productidee. Doordat er een grof filter wordt toegepast zou

de schoonmaak van de buizen en schotten niet vaak gedaan hoeven te worden. Het idee is dat dit

eens in het jaar moet gebeuren. Dit zal uiteraard getest moeten worden. In figuur 12 geven de

20

blauwe pijlen de richting van de koudwateraanvoer aan. Deze aanvoer begint bij de uitgang van de

restwaterstroom zodat de warmtewisselaar beter voldoet aan de eigenschappen van een

tegenstroomwarmtewisselaar, zoals besproken paragraaf 2.2. De aanvoerleiding zal intern worden

opgesplitst naar bijvoorbeeld 4 kleinere buizen, zodat de drukval binnen de perken blijft. Als de

koudwateraanvoer van de badgeiser ook door het putje loopt moet er met deze extra doorstroom

rekening gehouden worden.

Productidee: de heat pipe warmtewisselaar

De heat pipe warmtewisselaar vertoont deelt veel kenmerken met de conventionele

warmtewisselaar. Zo zal deze er voor de eindgebruiker zeer gelijk uitzien aangezien het binnenwerk

van het restwater gedeelte op dezelfde manier vormgegeven is. Ook hier zal een grof filter worden

toegepast welke het onderhoud vergemakkelijkt. Verder zal het restwater ook door een labyrint

stromen dat gevormd wordt door schotten. Het grote verschil zit er in de werking van de

warmtewisselaar. De heat pipes zullen de warmte naar een gedeelte transporteren dat onder de

vloer en het tegelwerk weggewerkt zit. In dat gedeelte zal het koude water langs de heat pipes

stromen om daar de warmte op te nemen. Ook hier zal de stroom zo gekozen moet worden dat het

principe van de een tegenstroomwarmtewisselaar benaderd. Dit is mogelijk door een labyrint. Het

labyrint aan deze zijde kan nauwere kanalen bevatten dan die van het restwater, omdat er geen

significante vervuiling zal plaatsvinden en de druk bij de aanvoer hoger zal liggen.

Figuur 13: Exploded view van de heat pipe warmtewisselaar.

21

In figuur 13 is te zien wat het idee van de opbouw is. Er dient wel opgemerkt te worden dat de maat

van de heat pipes en de hoeveelheid heat pipes niet representatief hoeven te zijn. Verderop in het

verslag zal er een suggestie worden gedaan voor de maatvoering van verschillende componenten. In

de afbeelding is te zien dat de behuizing uit drie onderdelen bestaat. Deze onderdelen kunnen

gemakkelijk in elkaar worden gezet door ze in elkaar te schuiven. In figuur 14 is er te zien hoe dit er

uit ziet. De smalle holle ruimtes die dan ontstaan kunnen worden afgevuld met een PU-rubber zoals

“PMC-121 – DRY” of een andere vuller met een redelijk lage verwerkingsviscositeit welke voor een

duurzame afdichting kan zorgen en weinig last heeft van krimp[7.1.5].

Figuur 14: De heat pipe warmtewisselaar met de behuizing in afvulbare toestand.

Een dergelijke methode kan ook bij de conventionele warmtewisselaar worden toegepast. Het

voordeel hiervan is dat het een eenvoudige productie (SPUITGIETEN) en assemblage mogelijk maakt met

een minimale kans op lekkages. Dit laatste zal nog wel onderzocht moeten worden. In figuur 15 is te

zien dat de bovenkant van het gedeelte waar het koude water door stroomt lager ligt dan de

bovenkant van het gedeelte waar het restwater langs stroomt waardoor dat gedeelte onder de vloer

geplaatst kan worden.

22

Figuur 15: De positie van de onderdelen van de heat pipe warmtewisselaar ten opzichte van de vloer.

De heat pipe warmtewisselaar behoeft geen aparte manier om de dubbelwandige scheiding mogelijk

te maken. Zoals eerder gezegd kan de mogelijkheid van een groter uitwisselend oppervlak aan de

koudwaterzijde een beperking wegnemen. Om dit te verklaren kan er gebruikt worden gemaakt van

de volgende formule:

( )

In deze formule is de rol van de thermische weerstand, , dat als deze kleiner wordt dat gunstig

uitpakt voor het vermogen bij een gelijk temperatuurverschil. De bestaat op zich weer uit een

aantal elementen:

23

Dit wordt duidelijker aan de hand van figuur 16:

Figuur 16: Schematische weergave thermische weerstanden bij een heat pipe.

Hierbij is voornamelijk de interessant, want wordt voornamelijk bepaald door de afmetingen

van het putje welke niet te groot mag worden. Voor , welke in werkelijkheid geldt deze wat

complexer is opgebouwd dan de afbeelding doet vermoeden, geldt dat deze erg laag is. De waarde

van wordt door twee factoren bepaald in het volgende verband:

De factor heeft te maken met de stof en het type stroming en de factor is het oppervlakte van

dat stuk buis welke bij een gegeven diameter afhankelijk is van de lengte. Als deze beide hoger

worden betekend dat de thermische weerstand omlaag gaat. Als de minder wordt, wordt de

ook minder. Dit uit zich in een ontwerp richtlijn dat er voor pleit om een sterke stroming te

creëren bij een voldoende oppervlak aan de koudwaterzijde. Uiteraard dient hier het juiste

compromis te worden gevonden. Een sterkere stroming betekend namelijk dat er meer drukval is.

Een groter oppervlak betekend dat het product groter moet zijn wat op zijn beurt weer hogere

kosten meebrengt.

Productidee: resumerend

Beide productideeën zijn op verschillende manieren vernieuwend binnen de groep van

douchewarmtewisselaars en passen binnen de oorspronkelijke doelstelling. Er zijn nog wel aantal

zaken onduidelijk en nog niet volledig uitwerkt. Beide productideeën zijn gemakkelijk in te bouwen

en vergen betrekkelijk weinig onderhoud. Dit zal echter wel getest moeten worden. Als maatvoering

24

is het zichtbare oppervlakte als referentie genomen. Een suggestie voor het zichtbare oppervlak is

dat deze 15 bij 15 centimeter is. Eventueel kan er gekeken worden naar een oppervlakte van 20 bij 20

cm. Dit betekend dat de putjes groter zijn dan de meer gangbare putjes. Bij een diepte van 10 of 15

cm betekend dit dat er vier suggesties voor maten zijn. Als er gebruikt wordt gemaakt van buizen of

heat pipes met een diameter van 10 millimeter kunnen er ongeveer 40 tot 90 stuks worden gebruikt.

Met het warmtewisselendoppervlak dat dit oplevert zal er volgens de berekeningen, met de gestelde

gegevens in hoofdstuk 2, ongeveer een vermogen geleverd worden van 4 tot 5,5 kW. Een volgende

stap is om een test uit te voeren met een prototype van beide productideeën. Een test met de

prototypes zal meer duidelijkheid moeten geven in de prestatieverschillen tussen beide

productideeën en de absolute prestaties. Met andere geometrieën en kan eventueel nog een beter

resultaat gehaald worden bij een lagere kostprijs. Als er gekeken wordt naar de prijs van producten

die in een soortgelijke markt beschikbaar zijn dan lijken de productideeën nog steeds interessant. Zo

is er bijvoorbeeld de 190 euro kostende “Heatsnagger”[7.1.6] en een 410 euro kostende

warmtewisselaar voor in de meterkast[7.1.7]. De prijs van de dubbelwandige buizen en de heat pipes

zijn een van de meest bepalende onderdelen voor de totaalprijs. Heat pipes kosten bij grootschalige

inkoop rond de 1 a 2 euro per stuk en hiermee kan een ruwe schatting voor de kostprijs worden van

de productie worden gemaakt. Dit zal neerkomen op een kostprijs van rond de 150 tot 200 euro per

stuk. Dit zou gereduceerd kunnen worden als er bijvoorbeeld minder, maar dikker buizen gebruikt

worden.

3.6.2. De twee andere ideeën

Tijdens het uitvoeren van de opdracht zijn er nog twee andere ideeën geboren welke kort besproken

zullen worden. Momenteel zijn er nog twee potentiële markten welke de moeite van het

onderzoeken waard zijn. Er kan zowel gekeken worden naar de markt voor meer specifieke dan wel

custom douchegoten waarin een warmtewisselaar verwerkt zit. Voor gewone rechte douchegoten

bestaan er al producten waar een warmtewisselaar in zit. Er zal uitgezocht moeten worden of er nog

wat toe te voegen is aan de markt. Een compleet andere markt is die van douchegelegenheden bij

kleedkamers. Dit zijn plekken waar veel water en energie wordt gebruikt en een besparing kan

daarom zeer interessant zijn.

25

3.6.3 Richtlijnenplan

Voor het product is er een richtlijnenplan gemaakt. Deze is verdeeld in drie delen: algemeen, de

conventionele warmtewisselaar en de heat pipe warmtewisselaar.

Algemeen

Grof filter voor eenvoudiger onderhoud.

Buizen horizontaal allen in één richting op verticale lijnen geplaatst zodat er met een

borsteltje goed schoongemaakt kan worden.

Schotten die een labyrint vormen.

Schotten verwijderbaar, van gelijke vorm en niet verkeerd plaatsbaar.

Aansluiting naar waterleiding met een standaard leiding en koppelstuk.

Tegenstroomwarmtewisselaar zoveel mogelijk benaderen.

Sifon en putje zo ontwerpen dat er een schoonmaakslang gebruikt kan worden.

Behuizing van in elkaar schuifbare onderdelen die met spuitgieten te maken zijn waarbij

holtes afgedicht kunnen worden met een geschikt PU-rubber voor een goedkope fabricage.

Een systeem met een totaal rendement van minimaal 30%.

De conventionele warmtewisselaar

Dubbelwandige buis met interne vinnen.

De heat pipe warmtewisselaar

De lengte van de heat pipe dat blootgesteld wordt aan het koude water langer laten zijn dan

het stuk aan de restwaterzijde zodat de thermische weerstand “minimaal” is.

Extra “sterk” labyrint toevoegen aan de koudwaterzijde voor een betere warmtewisseling.

26

4. Prototype

Om duidelijk te krijgen hoe beide hoofdproductideeën presteren zijn er van beide een vereenvoudigd

prototype gemaakt waar dit mee te testen is. Naast deze functie kunnen de prototypes ook worden

gebruikt door de opdrachtgever voor een demonstratie. Door de behuizing transparant te maken zijn

de prototypes hier zeer geschikt voor.

4.1 Ontwerp prototype

Voor het ontwerp van het prototype is er eerst gekeken naar welke materialen beschikbaar waren.

Het aanbod in heat pipes is zeer beperkt als het om kleine oplages gaat en de kosten zijn relatief

hoog. Bij aantallen vanaf ongeveer 1.000- 10.000 stuks ligt de prijs rond de 1 a 2 euro per stuk en bij

een aantal van 10 stuks ligt de prijs rond de 10 a 15 euro per stuk. Aan de hand van het gestelde

budget is er voor gekozen om een prototype te maken met 10 heat pipes van het type QG-SHP-D8-

250MN van het merk QuikCool. Deze heat pipe heeft een diameter van 8mm en een lengte van

250mm. Verdere specificaties, die door de

fabrikant zijn gegeven, kunnen gevonden worden

in de tabel 1. Na de keuze voor de heat pipe is

warmteuitwisselingbuis voor in het andere

prototype gekozen. Hiervoor zal een 12mm

koperen buis met een interne diameter van

10mm worden gebruikt. Deze buizen zijn

eenvoudig te verkrijgen bij zo goed als iedere

bouwmarkt. Het verschil in diameter is gecompenseerd door de lengte van het stuk waar het warme

water (restwater) langs stroomt. Dit wordt verduidelijkt in figuur 17. Bij de heat pipe

warmtewisselaar is er gekozen voor een breedte van 90 millimeters bij de restwaterkant en een

breedte van 125 millimeter bij de kant van het koude water. Ook is er te zien hoe het extra sterke

labyrint wordt gevormd. Bij de conventionele warmtewisselaar is de kant van het restwater 60

millimeter breed om zo voor een gelijk uitwisselend oppervlak te komen:

Technische specificaties

Type QG-SHP-D8-250MN

Qmax bij Te (70 °C) ± 50 W

Rth 0.10 - 0.20 K/W

Afm. (Ø x l) 8 mm x 250 mm

T(diff.) -1 - -2 °C

Conform RoHS Ja

Sluitlengten (hoofd-/achtereind) 12/6 mm

Uitvoering Mesh

Materiaal Koper (vernikkeld)/water

Tabel 1: Technische specificaties van de gebruikte heat pipe.

27

Figuur 17: De prototypes van respectievelijke de heat pipe warmtewisselaar en de conventionele warmtewisselaar met daar onder de koudwaterstroom en de restwaterstroom.

Om deze prototypes naast testdoeleinden ook voor demonstratiedoeleinden te kunnen gebruiken is

voor gekozen om de behuizing van het transparante kunststof PMMA te maken. Het resultaat

hiervan is te zien figuur 18.

28

Figuur 18: Foto’s van de beide prototypes.

29

5. Experiment

Om een beter beeld te krijgen van de te verwachten resultaten zal er een experiment moeten

worden uitgevoerd. Bij het experiment zal er een warmwaterstroom en een koudwaterstroom door

de warmtewisselaars lopen. De stroomsnelheid zal moeten worden gemeten en geregeld. Ook de

temperaturen aan alle in- en uitgangen moet worden gemeten. De temperatuur, , moet kunnen

worden geregeld. Bij dit experiment moet goed worden opgelet voor de beperkingen van de heat

pipes. Zo heeft de gebruikte heat pipe een vermogen van ongeveer 50 Watt. Om een veilige marge

aan te houden kan hier bijvoorbeeld 30 Watt per heat pipe voor worden aangehouden. Het

prototype kan dus ongeveer 300 Watt aan warmte overzetten. Voor het gemak is het verstandig om

eerst de heat pipe warmtewisselaar te test. Met behulp van formule 2 kan de dan ongeveer 4,3

°C is bij een stroomsnelheid van 1 ofwel 0,0166 . Als deze waarde voor de restwater kant

wordt aangenomen dan kan voor de koudwaterkant een stroomsnelheid van 60% van die waarde,

0,6 ,worden aangenomen met een van 7,2 °C. Door, met deze gegevens en de eerder

gegeven waarde voor U, formule 3 op te lossen worden de gewenste waarden voor en

bekend. Het verband is namelijk zo: . Een van de eerste stappen van de proef is dan

ook het meten van en het daar op bijstellen van . Overigens is het belangrijk om de

prototypes tijdens de test thermisch te isoleren zodat de verliezen naar buiten minimaal zijn. In

figuur 19 is een schematische weergave van de proefopstelling te zien.

Figuur 19: Schematische weergave proefopstelling.

Mocht tijdens de proef duidelijk worden dat het verschil in temperatuur van en groter is

dan 7,9 °C dan zal het experiment opnieuw moeten worden uitgevoerd met een kleiner

30

temperatuurverschil tussen en . Dit moet zich herhalen totdat er wel aan deze conditie

wordt voldaan. Dit zal betekenen dat het opgenomen vermogen ongeveer 300W of minder is en dat

dus het vermogen van de heat pipes niet de belemmerende factor is. Met de verkregen gegevens kan

wederom formule 3 opgelost worden, maar nu kan de warmteoverdrachtcoëfficiënt van het

prototype worden bepaald. Dezelfde proef kan ook worden herhaald met bijvoorbeeld een

stroomsnelheid van 0,5 en 2 . Uiteraard dienen de overige waarden dan ook te worden

aangepast. Het is interessant om te weten of de stroomsnelheid nog significante invloed op de

warmteoverdrachtcoëfficiënt heeft. Als deze testen uitgevoerd zijn kunnen deze worden herhaald

met de conventionele warmtewisselaar. De resultaten zijn zeer belangrijk voor de haalbaarheid van

het concept.

31

6. Conclusie en aanbevelingen

Het doel van de opdracht is geweest om de haalbaarheid te onderzoeken van een warmtewisselaar

die verwerkt zit in een doucheputje. Er is gebleken dat dit systeem potentie heeft, maar een

definitief antwoord over de haalbaarheid kan niet nog niet gegeven worden. Er is een nieuwe

productie en assemblage methode bedacht welke nader onderzoek nodig heeft. Deze methode voegt

wel mogelijkheden toe waardoor het systeem beter kan werken. De mogelijke toepassing van heat

pipes in het concept is ook vernieuwend. Het uitvoeren van experiment(HOOFDSTUK 5) zal meer

duidelijkheid moeten geven over de uiteindelijke prestaties van het systeem. Dit experiment zal ook

als indicatie dienen voor de onderlinge verhouding in prestatie tussen de conventionele

warmtewisselaar en de heat pipe warmtewisselaar. De aanpassing van het oorspronkelijke

conceptontwerp heeft geleid tot een nieuw ontwerp waarmee iedere installateur zou moeten

kunnen werken, omdat er amper tot geen nieuwe vaardigheden nodig zijn. Het enige waarschijnlijke

kritieke punt voor de installatie is het juist aansluiten van de in- en uitgang op de koudwaterleiding.

Verder is het interessant om te kijken of het product zo ontworpen kan worden dat het ook in een

systeem past waar de badgeiser ook op de warmtewisselaar kan worden aangesloten. Eventueel zou

dit ook kunnen worden uitgevoerd met een hybride oplossing waar de badgeiser wel op een

buiswarmtewisselaar, in de vloer of in de meterkast, aangesloten zit, maar niet op het putje. Bij een

systeem waar enkel een putje met heat pipes wordt gebruikt moet er rekening gehouden worden

met het maximaal transporteerbare vermogen van de heat pipes. In het experiment staat

beschreven hoe dit beperkend kan zijn en bij het ontwerp dienen hierover weloverwogen keuzes in

gemaakt te worden. Een ander belangrijk aspect is de doorstroming. Het uiteindelijke ontwerp zal zo

moeten worden gemaakt dat het vies worden van het systeem niet of niet direct voor een slechte

doorstroom moet zorgen. Aangezien de afzetting van zeepresten en dergelijke de warmteoverdracht

zullen verminderen zou het product wel zo kunnen worden gemaakt dat de doorstroom op een

gegeven moment wel beduidend slechter wordt zodat dit als indicatie kan dienen, voor de gebruiker,

dat het putje gereinigd moet worden.

32

7. Bronnen

7.1 Literatuur en internet

7.1.1 Çengel, Y.A. en Turner, R.H. (2001). Fundamentals of thermal-fluid sciences. New York, New

York: McGraw-Hill.

7.1.2 http://www.zonpower.nl/wordpress/?p=490, (17-05-2012)

7.1.3 http://www.wilo-onderhoudsbedrijf.nl/douche.html, (17-05-2012)

7.1.4 http://nl.wikipedia.org/wiki/Getal_van_Reynolds, (02-06-2012)

7.1.5 http://www.formx.nl/products/polyurethanes/pu-rubber/index.php, (25-06-2012)

7.1.6 http://www.heatsnagger.com/product/heatsnagger-dwhr-for-shower/, (15-08-2012)

7.1.7 http://www.groene-energiewinkel.nl/Douche+warmte-terugwinning/Douche-

pijp+warmtewisselaar/63112030.html, (15-08-2012)

7.2 Figuren

7.2.1 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a3/Heat_Pipe_Mechanism.png, (17-08-

2012)

7.2.2 http://docs.engineeringtoolbox.com/documents/436/logarithmic_mean_temperature_differ

ence.png, (20-05-2012)

7.2.3 http://assets.inhabitat.com/wp-content/blogs.dir/1/files/2011/10/power-pipe2-537x402.jpg

(14-08-2012)

7.2.4 http://www.verstopt.nl/images/spuitkop1.jpg, (14-08-2012)

7.2.5 http://www.brieswaterenenergie.nl/productinformatie/DDWTW/DDWTW_0310.pdf, (21-06-

2012)

7.2.6 http://www.cemal.com.pl/img/cemal012.jpg, (08-07-2012)

33

8. Bijlagen

Overzicht

8.1 Opdrachtomschrijving

8.2 Velocity and pressure drop in pipes

34

8.1 Opdrachtomschrijving

35

8.2 Velocity and pressure drop in pipes

36

37

38

39