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Conjunto dos números inteiros 

História dos números inteiros

1º Texto 

O homem criava situações interessantes na contagem de seus objetos, animais e etc., ao levar seu rebanhopara a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele recolhia os animais fazia a

relaço inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta de algum animal.

!as o homem buscava algo mais concreto, que representasse de uma forma mais simples tais situações. Osurgimento dos números naturais "#, $, %, &, '...( revolucionou o m)todo de contagem, pois relacionava s*mbolos"números( a determinadas quantidades.

+om o in*cio do enascimento surgiu - epanso comercial, que aumentou a circulaço de dinheiro,obrigando os comerciantes a epressarem situações envolvendo lucros e preju*zos. / maneira que eles encontraramde resolver tais situações problemas consistia no uso dos s*mbolos 0 e 1. 2uponha que um comerciante tenha tr3ssacas de arroz de $# 4g cada em seu armaz)m. 2e ele vendesse 5 6g de arroz, escreveria o número 5 acompanhadodo sinal 17 se ele comprasse 8 6g de arroz, escreveria o numeral 8 acompanhado do sinal 0.

9tilizando essa nova simbologia, os !atem:ticos da )poca desenvolveram t)cnicas operatórias capazes deepressar qualquer situaço envolvendo números positivos e negativos. 2urgia um novo conjunto num)ricorepresentado pela letra Z "significa; Zahl; número em alemo(, sendo formado pelos números positivos " ?...,@8,@A,@5,@',@&,@%,@$,#,0$,0%,0&,0',5,0A,08,...B

2º Texto 

/ noço de números negativos que temos hoje ) relativamente recente se comparada com a história da

!atem:tica. Censar em quantidade negativa era algo DestranhoD para as civilizações antigas.

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@ +onjunto dos números inteiros no negativos M 2o os inteiros sem os negativos M  N  Z    =+

;

 N  Z    =++++++++=+

,...}8,7,6,5,4,3,2,1,0{  

Cerceba que o conjunto dos inteiros no negativos forma o conjunto dos números naturais.

@ +onjunto dos números inteiros no positivos M 2o os inteiros sem os números positivos M−

 Z   

}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10{...,   −−−−−−−−−−=−

 Z   

@ +onjunto dos inteiros negativos M 2o os inteiros sem os números positivos e sem o zero M *−

 Z   

,...}12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1{* −−−−−−−−−−−−=−

 Z   

"este conjunto est: em ordem decrescente( 

- +onjunto dos inteiros positivos M 2o os inteiros sem os números negativos e sem o zero M *+

 Z   

,...}12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1{* ++++++++++++=+

 Z   

 

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É necessário marcarmos por sinais de !mais" ou # !menos" as temperaturas, o cr$dito e od$bito e muitas outras opera%&es para indicarmos n'meros negati(os. 

Eemplos de etratos banc:rios

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Eerc*cios

1. )ostre que (oc* sabe calcular com n'meros negati(os completando os saldos rasgados.

2.  +amos propor problemas comerciais. ndique as respostas usando n'meros positi(os ounegati(os.

-ma empresa te(e um prejuízo de / mil reais no m*s passado e, neste m*s, o prejuízo 0áestá em 12 mil reais. 3ual o pre0uízo da empresa at$ agora4

Sr. 5ouglas te(e um lucro de 66 reais na (enda de seu computador, mas sua esposa bateuo carro e te(e um prejuízo  de 766 reais. 3ual o resultado 8inanceiro desses doisacontecimentos4

3. )ais extrato bancário999 Complete o extrato bancário de um cliente do Banco Poup+.

Data Histrico !alor16 Saldo anterior # 126,661/6 Cheque # ,661/6 Saldo66 5ep

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Aa madrugada do dia 7, os term1EEC. ?o meio dia, a temperatur

s 2 horas da tarde, os termBcair 16EC. 3uanto marca(am os

#. Considere que, na super8íciealtitudes abaixo da super8ície dsuper8ície do mar.

Im que altitude está o pássaro4Im que altitude está o peixe43ue distJncia separa o pássaro

$. +e0a a tabela de gols de um c

E%uipe &olpr

Kr*mio /São Daulo Lluminense 17Cruzeiro 1H+it

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Números Int

Ruando dois números inteirosnúmeros sim)tricos.

Os números inteiros 0 ' e @ ' so opostoOs números inteiros 0 $& e @ $& so opo

essa forma podemos afirmar qsim)trico de @ &8 ) 0 &8.

Valor Ab

Ruando dois números inteiropostos ou números sim)tricos e ado número inteiro.Eemplos;a(O módulo dos números inteiros 0

b( O módulo dos números inteiros 0

essa forma, podemos afirmar que

E generalizando, teremos; 

OW2EK/XYO; K/ZO /W2OZ9NO > ![

iros Opostos ou Números Inteiros Simétri

uardam a mesma distVncia da origem #, os cha

s pois distam cada um deles quatros espaçamentos pois distam a mesma distVncia da origem ze

  ue o ' ) o sim)trico ou o oposto do @ '. /ssim c

soluto ou Módulo de um Número Inteiro.

s guardam a mesma distVncia da origemessa distVncia da origem #, denominamos

e @ ' ) ', pois essa ) a distVncia de cada um

e @ G ) G, pois essa ) a distVncia de cada u

módulo de 0 5A ) 5A, e que o valor absolut

9ZO > L2N\

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Cara compararmos dois ou maiestabelecermos a seguinte regra;

Nodo número situada - direita na reda reta numerada ) o menor deles.

+om isso podemos estabelecer algu

+O

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Observação; Face ao exposto podemos concluir ue uanto mais lon!e o número ne!ativo estiver do "ero menorele o ser#$ 

Eemplos;a( @%# _ @$# "@%# est: mais longe do zero(7b( @'# ` @A# "@'# est: mais próimo do zero(

/diço entre números inteiros

$ caso; 2oma entre números positivos 1 quando somamos números inteiros positivos o resultado )sempre positivo.Eemplos;a( 0 05# 0%# > 0$##b( 0%## 05## 0F## 0%.### > 0 &.5##c( 0F## 0G## 0A## 05## > 0%.F##

Eemplos com par3nteses;a( "0%##(0"05##( > 0%## 05## > 08##

forma simplificada "sem os par3nteses(

b( "0#( 0 "0F##( 0 "%.#( > 0# 0F## 0%.# > 0 &.'##c( "05##( 0 "05##( 0 "0A##( > 0$.A##

O sinal positivo pode ser omitido %s ve"es. Eemplos;a( A## 05## > $.$## ou 0$.$## "ambas as formas de escrever so corretas(b( "#( 0 "5##( 0 "5##( > 0 $.# ou $.#

% +aso; 2oma entre números negativos 1 quando somamos números negativos o resultado ) semprenegativo.

Codemos interpretar assim; possuo d*vidas, vou somar todas minhas d*vidas em uma única d*vida.Eemplos;a( @ @ > @A#b( @5# @5# @5# > @$5#c( @%## @5## @A## @F## > @%.$##

Eemplos com par3nteses;a( "@%##( 0 "@5##( > @%## @ 5## > @8##

forma simplificada "sem os par3nteses(

b( "@5##( 0 "@F##( 0 "@'##( > @5## @F## @'## > @$.8##c( "@5##( 0 "@%.5##( 0 "@5##( 0 "@$.###( > @'.5##

& +aso; 2oma simultVnea entre números positivos e negativos 1 nesta situaço números positivos enegativos esto sendo somado ao mesmo tempo, logo o resultado final poder: ser positivo ou negativo.

Cara a determinaço deste resultado final devemos adotar o seguinte princ*pio; somam@se todos osvalores positivos "KC( e todos os valores negativos "K

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Eemplos;a( 05## @# > 5## 1 # > 0%## ou %##b( 0F## 0%## @A## @A## > 0$.### @$.%## > @%##c( 0'## @5## 0A## @G## 0'## @8## > 0$.'## @%.$## > @8##d( @8## 0 %.### 1 F## 0 5## > @$.5## 0 %.5## > 0$.###

Eemplos com par3nteses;

a( "05##( 0 "@8##( 0 "0F##( 0 "@A##( > 05## @8## 0F## @A## > 0$.# @$.# > #b( "@%.###( 0 "@&.###( 0 "05.###( 0 "0&.###( > @5.### 0F.### > 0&.###c( "@'##( 0 "08##( 0 "0F##( 0 "@%.###( > @%.'## 0 $.5## > @G##

Eerc*cios de /plicaço;

$( etermine os resultados a seguir;

a( 1 '# >

b( 8# 1 5# >

c( %# 1 F# >d( F## 1 8## >

e( 8## 1 F## >

f( 5## 1 $5## >

%( etermine os resultados a seguir;

a( F# 1 %5# >

b( 55# 0 A%# 1 GGG >

c( @'5 0 F5 @$#$ 0 %5# >

d( "0%##( 0 "0#( >

e( "0%.5##( 0 "0&.###( 0 "$.5##( >

f( "@5##( 0 "@A##( 0 "@8##( >

g( "@%.###( 0 "&.###( 0 "%.###( >

h( "055#( 0 "@F8G( >

i( "@A5#( 0 "0F%G( >

 j( "@%##( 0 "05##( 0 "@'5#( 0 " 0#( >

4( "@GGG( 0 "0$.###( 0 "@$.##$( 0 "$.##%( > 

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3) Adicione os números inteiros 

1 – Um jogador ganha R$ 3000,00 eduas apostas pode ser representado

2 – Durante uma experiência, a tembaixar 5ºC essa temperatura. Qual s

3 – Quanto é 8 5 e 5 8?

4 – Dados os números:

•  5 5 5 •  5 5 5

 

•  10 10 10 

•  10 10 10 

a)  Qual é o menor?b)  Qual é o maior?c)  Coloque em ordem crescene!

5 – Qual é o valor da expressão: 1

6 – José depositou em sua conta baretirou R$ 350,00 e R$ 250,00. O salquanto?

7 – Um pessoa tem R$ 500,00 na subancárias:

•  Coloca R$ 200,00•  Retira R$ 900,00•  Coloca R$ 600,00•  Retira R$ 700,00

Qual é o seu saldo final?

8 -Responda:a. Qual o maior: o sucessor inteiro dinteiro de -40?

b. Quais os números inteiros pares qentre -26 e -19?

c. Quantos números inteiros primosentre -20 e 0?

Questões:

uma aposta e perde R$ 3500,00 em outrapor quanto?

eratura foi medida e estava marcando – 3ºrá a nova temperatura registrada?

0 0 1 0 0 1 0 1?

cária as importâncias de R$ 300,00 e R$ 2do de sua conta corrente representado com

a conta bancária e faz, sucessivamente, as

-31 ou o antecessor

ue estão compreendidos

stão compreendidos

. O resultado final das

. O professor pediu para

0,00. Posteriormente,números relativos é de

eguintes operações

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9. Complete com o número inteiro co

 

10. Ao sair de casa pela manhã, BerDepois foi a farmácia e comprou umEncontrou com Maria e recebeu delalá se foram 12 reais. Parou no postode jornais comprou algumas revistassaldo no banco estava negativo emsobrara na carteira.

a. Qual a quantia que Berenice depob. Qual seu saldo bancário depois d

11 - Complete o quadro seguinte:

+  289 367 675549

 100

0

12 - O esquema a seguir representa

a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez

foi até o correio mandar uma carta ppadaria após à missa, foi ao banco ppara tomar um sorvete foram para c

b.Saindo da casa de Elvira, faça o sa esquerda, 500 m para a direita , 30parou da reta?

rreto:

nice levava em sua carteira 425 reais. Naremédio de 29 reais. No supermercado seu130 reais relativos a um empréstimo. Maise colocou 30 reais de combustível em seu anum total de 11 reais. Passou num caixa el54 reais. Depositou em sua conta bancária

sitou no banco?efetuar o depósito?

a rua onde Elvira mora.

o seguinte trajeto:

ra sua amiga e em seguida foi assistir à miagar uma conta e foi buscar sua filha na essa. Quantos metros Elvira andou nesse per

  guinte trajeto sobre a reta numérica: 400 m0 m para a esquerda e 100 m para a esquer

adaria gastou 12 reais.gasto foi de 287 reais.arde tomou um lanche eutomóvel. Numa bancatrônico e viu que o seu

toda a quantia que lhe

sa. Comeu um lanche naola, pararam na praçaurso?

para a direita, 300 m parada. Em que local você

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13 - Observe a tabela de fusos horár

Cidade  fuso horário Atenas +4Boston  3Caracas  2Estocolmo +3

Lisboa +2Melbourne +13México  4Montevidéu  1Moscou +5N. Déli +7h30Vancouver  6

a. Se em Brasília for meia-noite, qua

b. Se em Vancouver for meio-dia, qu

14. ."Ele foi o cão de guarda revelaçem todas as cinofilias de peso, o Roatingir as primeiras posições no rankregistrados de todas as raças. No Brcontinua sendo - insuperável."  Revisfevereiro de 2002

Observe o gráfico a seguir:

Agora, responda:a. Qual o número de nascime

b. Em que ano ocorreu o mai

c. Quantos filhotes nasceram

ios de algumas cidades em relação à cidad

l a hora local em cada uma dessas cidades

  al a hora local em N. Déli?

o dos anos 90. Praticamentetweiler ganhou espaço atéing anual de nascimentosasil, então, sua conquista foi - ea CÃES & CIA, nº 273,

ntos da raça em 2000?

r número de nascimentos de Rottweiler no

?

de Brasília:

Brasil, nesse período?

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15.

Arquimedes, matemático e físico grego, nasceuem Siracusa(Sicília) em 287 a.C.

Octávio Augusto, primeiro imperador romano. O seunome completo é Caio Júlio César Octaviano Augusto.

Nasceu em 63 a.C.

Responda:

a. Quem nasceu primeiro Arquimedes ou Octávio Augusto?

b. Se Octávio Augusto morreu em 14 d.C., quantos anos ele viveu?

c. Arquimedes viveu 75 anos, em que ano ele morreu?

d. Quantos anos se passaram entre a morte de Arquimedes e o nascimento de Augusto?

16- Considera os acontecimentos abaixo indicados:

A. Grande terramoto de Lisboa: + 1755

B. Nascimento de Pitágoras de Samos (matemático grego): – 571

C. Morte de D. Afonso Henriques (rei de Portugal): + 1185

D. Nascimento de Aristóteles (filósofo grego): – 384

E. Morte de Demócrito de Abdera (físico grego): – 370Agora coloque, por ordem cronológica, os acontecimentos acima descritos.______________________

17) Calcular as seguintes situações:a) O simétrico da soma de – 9 com – 5. R: _________________b) O cubo da soma de 10 com – 12. R: _________________c) O valor absoluto da soma de – 5 com + 3. R: _________________

18) Responda:

a. Qual o maior: o sucessor inteiro de -31 ou o antecessor inteiro de -40?

b. Quais os números inteiros pares que estão compreendidos entre -26 e -19?

c. Quantos números inteiros primos estão compreendidos entre -20 e 0?

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Damais considere seus estudos como uma obrigaço, mas como uma oportunidade invej:vel para aprender aconhecer a influ3ncia libertadora da beleza do reino do esp*rito, para seu próprio prazer pessoal e para proveito dacomunidade - qual seu futuro trabalho pertencer.D

&lbert 'instein 

$G( +omplete a tabela abaio, determinando o sucessor e o antecessor de cada número.

/

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%%( etermine os resultados a seguir;

a( F# 1 %5# >

b( 55# 0 A%# 1 GGG >

c( @'5 0 F5 @$#$ 0 %5# >

d( "0%##( 0 "0#( >

e( "0%.5##( 0 "0&.###( 0 "$.5##( >

f( "@5##( 0 "@A##( 0 "@8##( >

g( "@%.###( 0 "&.###( 0 "%.###( >

h( "055#( 0 "@F8G( >

i( "@A5#( 0 "0F%G( >

 j( "@%##( 0 "05##( 0 "@'5#( 0 " 0#( >

4( "@GGG( 0 "0$.###( 0 "@$.##$( 0 "$.##%( >

23) Determine os resultados a seguir:

a) (+200) + (+500) + (+800) =

b) (+800) + (+2.000) + (+850) =

c) (-300) + (-500) + (-900) =

d) (-2.000) + (-3.000) + (-500) =

e) (+800) + (-600) =

f) (-900) + (+1.500) =

g) (+200) + (-500) + (+400) + (-300) =

h) (-200) + (-300) + (+700) + (+300) =

i) (+600) + (-800) + (+1.200) + (-400) =

 j) (-200 -200) + (-300 -400) =

k) (+500 +600) + (+800 +900) =

l) (+2.000 -1500) + (+500 -300 + 800 -300) =

$( Escreva os números inteiros;

a( compreendidos entre $ e 8

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b( compreendidos entre @& e &

c( compreendidos entre @' e %

d( compreendidos entre @% e '

e( compreendidos entre @5 e @$

f( compreendidos entre @A e #

%( esponda;

a( Rual ) o sucessor de 0FSb( Rual ) o sucessor de @AS

c( Rual ) o sucessor de # S

d( Rual ) o antecessor de 0FS

e( Rual ) o antecessor de @AS

f( Rual ) o antecessor de # S

&( Escreva em = o antecessor e o sucessor dos números;

a( 0'

b( @'c( 5'

d( @AF

e( @8GG

f( 0$###

$( etermine;

a( O oposto de 05 >

b( O oposto de @G >

c( O oposto de 0A >d( O oposto de @A >

e( O oposto de 0$F >

f( O oposto de @$5 >

g( O oposto de 0%&'>

h( O oposto de @$### > 

$( Rual ) o número maior S

a( 0$ ou @$#

b( 0 ou #c( @%# ou #

d( 0$# ou @$#

e( @%# ou @$#

f( 0%# ou @

g( @5# ou 05#

h( @ ou @$5

%( compare os seguintes pares de números, dizendo se o primeiro ) maior, menor ou igual

a( 0% e 0 &

b( 05 e @5

c( @& e 0'

d( 0$ e @$

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19/25

e( @& e @A

f( @& e @%

g( @F e @%

h( # e @5

i( @% e #

 j( @% e @'

l( @' e @&

m( 5 e @5n( '# e 0'#

o( @ e @$#

p( @F5 e F5

q( $## e @%##

r( @'5# e #

s( @5## e '##

&( coloque os números em ordem crescente.

a( @G,@&,@8,0$,#

b( @%, @A, @5, @&, @F

c( 5,@&,$,#,@$,%#

d( %5,@&,@$F,0$5,0F,@G

e( 0A#,@%$,@&',@$#5,@G#

f( @'##,0A%#,@F'#,0$###,@$##

'( +oloque os números em ordem decrescente

a( 0&,@$,@A,05,#b( @',#,0',0A,@%

c( @5,$,@&,',F

d( 0$#,0A,@&,@',@G,0$

e( @$F,0F&,#,@$8%, @A'

f( @%FA,@8'#, 0F%8,#,0G#'

$( +alcule

a( 05 0 & >

b( 0$ 0 ' >c( @' @ % >

d( @& @ $ >

e( 0A 0 G >

f( 0$# 0 8 >

g( @F @$% >

h( @' @$5 >

i( @$# @ $5 >

 j( 05 0$F >

l( @&$ @ $F >

m( 0%# 0'# >

n( @A# @ >

o( 085 0$5 >

p( @5# @5# >

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20/25

%( +alcule;

a( "0&( 0 "0%( >

b( "05( 0 "0$( >

c( "08( 0 " 05( >

d( "0%( 0 "0F( >

e( "0G( 0 "0'( >

f( "0A( 0 "05( >g( "@&( 0 "@%( >

h( "@5( 0 "@$( >

i( "@8( 0 "@5( >

 j( "@'( 0 "@8( >

l( "@F( 0 " @A( >

m( "@5( 0 " @A( >

&( +alcule;

a( " @%%( 0 " @$G( >

b( "0&%( 0 " 0$'( >

c( "@%5( 0 "@%5( >

d( "@G'( 0 "@$F( >

e( "0$#5( 0 "0$#5( >

f( "@%F#( 0 "@5#G( >

g( "@&%$( 0 "@( >

h( "0%##( 0 "0$&8( >

1) Calcule:

a) +1 - 6 =

b) -9 + 4 =

c) -3 + 6 =

d) -8 + 3 =

e) -9 + 11 =

f) +15 - 6 =

g) -2 + 14 =

h) +13 -1 =

i) +23 -17 =

 j) -14 + 21 =l) +28 -11 =

m) -31 + 30 =

2) Calcule:

a) (+9) + (-5) =

b) (+3) + (-4) =

c) (-8) + (+6) =

d) (+5) + (-9) =

e) (-6) + (+2) =

f) (+9) + (-1) =g) (+8) + (-3) =

h) (+12) + (-3) =

i) (-7) + (+15) =

 j) (-18) + (+8) =

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21/25

i) (+7) + (-7) =

l) (-6) + 0 =

m) +3 + (-5) =

n) (+2) + (-2) =

o) (-4) +10 =

p) -7 + (+9) =

q) +4 + (-12) =

r) +6 + (-4) =

3) Calcule

a) (+5 + (+7) =b) (-8) + (-9) =c) (-37) + (+35) =d) (+10) + (-9) =e) (-15 ) + (+15) =f) (+80) + 0 =g) (-127) + (-51) =h) (+37) + (+37) =i) (-42) + (-18) =j) (-18) + (+17) =l) (-18) + (+19) =m) (-1) + (-42) =n) (+325) + (-257) =o) 0 + (-75) =) (-121) + (+92) =! ) (-578) + (-742) =") (+101) + (-101) =

#) (-1050) + (+87$) =

$( +alcule

a( ' 0 $# 0 F >

b( 5 @ G 0 $ >

c( @F @ % 0 & >

d( @$5 0 F @ 8 >

e( %' 0 A @ $% >

f( @$' @ & @ A @ $ >

g( @' 0 5 0 A 0 & @ G >

h( @$ 0 % @ ' @ A @ & @ F >i( A @ F @ & @ 8 @ 5 @ $ 0 # @ % >

 j( % @ $# @ A 0 $' @ $ 0 %# >

l( @$& @ $ @ % @ F 0 ' @ A @ $# >

%( Efetue, cancelando os números opostos; 

a( A 0 ' @ A 0 G @ G >

b( @8 0 5 @ F 0 8 @ 5 >  

c( @& 0 5 0 & @ % 0 % 0 $ >

d( @A 0 $# 0 $ @ ' 0 A>

e( $# @ A 0 & @ & @ $# @ $ >

f( $5 @ F 0 ' @ ' 0 F @ $5 >

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22/25

 

&( +oloque em forma simplificada " sem par3nteses( 

a( "0$( 0 "0'( 0"0%( > 

b( "0$( 0 "0F( 0 "@%( >

c( "05( 0"@F( 0 "@$( >

d( "@A( 0 "@%( 0 "0$( >

'( +alcule; 

a( "@%( 0 "@&( 0 "0%( >

b( "0&( 0 "@&( 0 "@5( >

c( "0$( 0 "0F( 0"@%( >

d( "05( 0 "@F( 0 "@$( >

e( "@A( 0 "@%( 0 "0$( > 

f( "@F( 0 " 0A( 0 "@%( >

g( "@8( 0 A 0 "@8( >

h( A 0 "@A( 0 "@8( > 

i( @A 0 "0G( 0 "@'( >

 j( "@'( 0% 0' 0 "0$( >

5( etermine as seguintes somas

a( "@F( 0 "0$#( 0 "08( 0 "@%( >

b( "0%#( 0 "@$G( 0 "@$&( 0 "@F( >

c( "@5( 0 "0F( 0 "0%( 0 "0G( >

d( "@$( 0 "0A( 0 "@&( 0 "@'( 0 "@5( >

e( "0$#( 0 "@%#( 0 "@$5( 0 "0$%( 0 "0( 0 "@'#( >f( "0&( 0 "@A( 0 "0F( >

g( "@5( 0 "@$%( 0 "0&( >

h( "@8#( 0 "0%#( 0 "05#( >

i( "0$%( 0 "@%5( 0 "0$5( >

 j( "@&%( 0 "@$&( 0 "0%$( >

l( "08( 0 "@5( 0 "@&( 0 "0$#( >

m( "0$%( 0 "@5#( 0 "@F( 0 "0$&( >

n( "@F(0"0'(0 "0F( 0 "@5( 0 "0&( >

o( "@&A( 0 "@5$( 0 "0$##( 0 "@5%( >

p( "0$8( 0 "0$&( 0 "0%#( 0 "@5( 0 "@'5( >

(ubtração entre números inteiros 

efinida como a soma do primeiro número com o oposto do segundo número`

Eemplos

a( "0%#( 1 "@%#( > "0%#( 0 "0%#( > 0'#

b( "@%##( 1 "05##( > "@%##( 0 "@5##( > @8##

c( "0F5#( 1 "@$###( > "0F5#( 0 "0$###( > 0$F5#

8/17/2019 Ani 7º.pdf

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Operaç)es com par*nteses 

0 $F

 1$ 1 $ > 1 %

0 ' 0 A > 0$#

 18 1 F > 1 $5

 1 G 1 $# > 1 $G

0 $5 0 $A > 0 &$

0 A' 0 A > 0 8#

 1 5' 1 &' > 1 FF

Ruando os sinais so diferentes, devemos subtrair os números mantendo o sinal do número de maior módulo.

 1 ' 0 A > 0 %

 1 $# 0 5 > 1 5 1 %# 0 &A > 0 $A

 1 A# 0 F# > 0 %#

 1 %$ 0 5 > 1 $A

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 1 G$ 0 $# > 1 F$

 1 $## 0 $% > 1 FF

0 $5 1 > 1 $5

2º caso

Caso ocorra a presença de parênteses nas operações entre os números inteiros, devemos eliminá-los,utilizando o jogo do sinal.

a) (–8) + (–2) + (–7)

– 8 – 2 – 7

– 17

b) (+81) + (–12) – (+ 7)

+ 81 – 12 – 7

+ 81 – 19

+ 62

 3º caso 

Resolver as operações indicadas nos parênteses, nos colchetes e nas chaves, e logo em seguida, realizar o

 jogo de sinal.

a) (+ 8 + 9) – (+ 5 – 6) – (9 + 1)

+17 – (– 1) – (+ 10)

+17 + 1 – 10

+ 18 – 10

+ 8

b) –{–[(2 + 3) – (7 – 8) + (–6 –4)]}

–{–[(5) – (–1) + (–10)]}

–{–[5 + 1 – 10]}

–{–[–4]}

– 4

c( 11"% 0 '( 1 "1 ' 1$&(

 11 "A( 1 "1 $8(

 11 A 0 $8

 1 $$

 1 $$

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/o eliminar par3nteses, utilize o seguinte quadro de sinais;

+ ( + ) = +

+ ( – ) = –

– ( + ) = –

– ( – ) = +

Eerc*cios

$( esolva apenas os eerc*cios L e LL da sequ3ncia abaio;

  efazer os eerc*cios da apostila sobre calculo de possibilidades,aplicações da operaço de subtraço entre números inteiros.