Alles telt: domein verhoudingen 1s

Domein Verhoudingen

Katern 1S

Reken-wiskundemethodevoor het primair onderwijs

1Domein VerhoudingenA. Notatie, taal en betekenis

– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties– Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef Toetsen 1-Streef Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus

Paraat hebben Paraat hebben Paraat hebben Paraat hebben

– Een vijfde deel van alle Neder-landers korter schrijven als ‘⅕ deel van ...’

Breuken, ook met een diagonale streep, kunnen uitspreken en noteren, ook bij samengestelde breuken. Aan een breuk betekenis kunnen geven in verschillende situaties en in kale opgaven.u �In een krantenbericht staat:

⅘ deel van de Nederlanders gaat met vakantie. Hoe kun je ⅘ ‘deel van de Nederlanders’ ook anders zeggen en schrijven? (Als ‘vier van elke vijf Nederlanders’ of vier vijfde deel of 80%.)

Leerlingenboek 7, blok 2

Toetsschrift 6, blok 1Toetsschrift 7, blok 3

u �Klopt het?


48 blok 2 les 5 herhalen

C 1 Stroken.Hoeveel procent is gekleurd? a a 100%; 50%; 10%; 90% b 20%; 60%; 80%; 40% b c 75%; 25%; 50%; 12 1

2 %

C 2 Tel de tegels.Welk deel van de tegels is gekleurd? Hoeveel procent is dat?

a a

1 van de 4 − 1 4

deel − 25%

a b

1 van de 10 − 1 10

deel − 10%

a c

1 van de 5 − 1 5

deel − 20%d

3 van de 4 − 3 4

deel − 75%

e

1 van de 4 − 1 4

deel − 25%

f

3 van de 5 − 3 5

deel − 60%

g

5 van de 10 − 5 10

deel − 50% b h

3 van de 20 − 3 20

deel − 15%

b i

6 van de 20 − 6 20

( 3 10 ) deel − 30%

b j

4 van de 25 − 4 25

deel − 16%

C 3 Bereken de korting.Wat is de nieuwe prijs? a aoude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 20 10% …€ 2 …€ 18

€ 15 10% …€ 1,50 …€ 13,50

€ 10 50% …€ 5 …€ 5

€ 0,80 50% …€ 0,40 …€ 0,40

boude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 40 10% …€ 4 …€ 36

€ 18 10% …€ 1,80 …€ 16,20

€ 20 50% …€ 10 …€ 10

€ 20 25% …€ 5 …€ 15

1 van de 2 − 1 2 deel − 50%

coude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 12 25% …€ 3 …€ 9

€ 1,60 25% …€ 0,40 …€ 1,20

€ 20 20% …€ 4 …€ 16

€ 1 20% …€ 0,20 …€ 0,80

b doude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 3 30% …€ 0,90 …€ 2,10

€ 10 15% …€ 1,50 …€ 8,50

€ 3,99 50% …€ 2 …€ 1,99

€ 9,99 10% …€ 1 …€ 8,99

LB7a_B2L01.indd Sec1:48 16-12-2009 19:06:38

15les 12

werkschrift blz. 6 computer

C 1 Taart snijden.Hoe kun je de taarten verdelen? Teken in je schrift.a a In 4 even grote stukken. b In 6 even grote stukken.

b c Bedenk nu zelf een taart met een andere vorm. Verdeel hem in even grote stukken. Je mag zelf weten hoeveel. Meer antwoorden.

C 2 In hoeveel stukken zijn de broden gesneden?Hoe noem je elk stuk? a a

2 stukken, een tweede of de helft

a b

4 stukken, een vierde of een kwart

c

3 stukken, een derde

b d

6 stukken, een zesde

b e Teken zelf een brood en verdeel dit in even grote stukken. Meer antwoorden.

C 3 In hoeveel stukken zijn de cakes gesneden?Hoe noem je elk stuk?a a

4 stukken, een vierde of een kwart

a b

2 stukken, een tweede of de helft

c

6 stukken, een zesde

b d

3 stukken, een derde

CD 4 Reken uit.Denk aan de tafelsom. Hoeveel komt er nog bij? a a2 × 5 + 2 = 124 × 5 + 3 = 236 × 5 + 4 = 348 × 5 + 2 = 42

b4 × 2 + 3 = 117 × 3 + 2 = 239 × 4 + 3 = 397 × 5 + 2 = 37

c8 × 8 + 4 = 686 × 9 + 3 = 574 × 7 + 6 = 347 × 6 + 5 = 47

b d11 × 7 + 6 = 83 7 × 9 + 4 = 6711 × 6 + 5 = 71 6 × 8 + 7 = 55

Hoaaa

2 s

k oe noem je el

stukken, een

k?aaa

4

aaa

n4 stukken een

aaaaa cc bbbbbb

6

bbb

kk

bb

blok 1





u �Tien van de vijfentwintig kinderen van onze klas spelen een muziekinstrument.Hoe kun je ‘tien van de vijfentwintig’ noteren? Hoe schrijf je het als breuk? (De verhouding van ‘tien van de vijfentwintig of ‘tien op de vijfentwintig’ ook formuleren als breuk ‘tien vijfentwintigste deel’ en noteren als ‘10 op de 25’ of een 1025 deel of ⅖ deel.)


11les 9


C 1 Reken uit.

bedrag in euro’s 50% 25% 75% 10% 6% 23% 87%

a a 24 …12 … 6 …18 … 2,40…2,40… …1,44…1,44… … 5,52… 5,52… …20,88…20,88…b 2,40 … 1,20… 1,20… … 0,60… 0,60… … 1,80… 1,80… … 0,24…0,24… …0,14…0,14… … 0,55… 0,55… … 2,09… 2,09…c 72 …36 …18 …54 …7,20…7,20… …4,32…4,32… …16,56…16,56… …62,64…62,64…

b d 7,20 … 3,60… 3,60… … 1,80… 1,80… … 5,40… 5,40… …0,72…0,72… …0,43…0,43… … 1,66… 1,66… … 6,26… 6,26…

b e 4,80 … 2,40… 2,40… … 1,20… 1,20… … 3,60… 3,60… …0,48…0,48… …0,29…0,29… … 1,10… 1,10… … 4,18… 4,18…

C 2 Hoeveel euro korting krijg je ongeveer?Rond af op hele euro’s. a a € 3 b € 5 c € 51 b d € 25

CD 3 Welk deel halen ze uit hun spaarpot?Schrijf het als breuk en als percentage. a a Niels heeft € 24 in zijn spaarpot. Hij haalt er € 6 uit. 1

4 of 25%b Jessica heeft € 20 in haar spaarpot. Ze haalt er ook € 6 uit. 3

10 of 30%c Samira heeft € 35 in haar spaarpot. Zij haalt er € 14 uit. 2

5 of 40% b d Mourad heeft € 35 in zijn spaarpot. Hij haalt er € 15 uit. 3

7 of 42,9%

bbb € 25

€ 29,00Nu 10%korting




Let op de afronding.

blok 1

CD 4 Reken uit. a a 3 4 − 1

4 = 2 4 of 1

2

1 − 2 4 =

2 4 of 1

2

1 + 3 4 = 1 3

4

1 1 4 + 2

4 = 1 3 4

b

1 1 2 − 2

4 = 1

1 2 8 − 1

4 = 1

1 4 8 + 1

2 = 2

1 1 1 + 3

4 = 2 3 4

c

2 2 4 − 2

4 = 2 5 8

1 1 3 − 2

4 = 5 6

1 2 3 + 2

6 = 2

1 4 6 + 2

3 = 2 1 3

b d 3 2

4 − 1 6 = 3 1

3

3 2 3 − 2

4 = 3 1 6

2 6 8 + 1

2 = 3 1 4 of 3 2

8

1 3 4 + 3

6 = 2 1 6





u �Verdeel vijf repen chocolade met zijn zessen.Hoe groot is het stuk dat ieder krijgt?(De delen benoemen als ‘vijf zesden’ en noteren als ⅚ reep).

u �Eerlijk delen.


C 1 Verdeel de pannenkoeken eerlijk.Je mag tekenen.

a aaantal pannen-koeken

aantal kinderen

ieder

1 2 … 1 2

1 3 … 1 3

3 2 …1 1 2

3 3 …1

3 4 … 3 4

4 3 …1 1 3

C 2 Hoeveel stokbroden heb je nodig?Je maakt broodjes gezond. Ieder krijgt 1

4 stokbrood. a apersonen stokbroden

2 … 1 2

4 …1

6 …1 1 2

8 …2

b

personen stokbroden

12 …3

14 …3 1 2

16 …4

22 …5 1 2

b cpersonen stokbroden

3 … 3 4

5 …1 1 4

7 …1 3 4

9 …2 1 4

b

aantal pannen-koeken

aantal kinderen

ieder

5 2 …2 1 2

5 3 …1 2 3

5 4 …1 1 4

5 5 …1

5 6 … 5 6

8 5 …1 3 5

b caantal pannen-koeken

aantal kinderen

ieder

3 2 …1 1 2

8 3 …2 2 3

4 1 2 4 …1

1 8

7 5 …1 2 5

4 6 … 4 6 of 2

3

9 5 …1 4 5

C 3 Reken uit.Zet de getallen onder elkaar. Werk van rechts naar links. a a547 − 434 = 113964 − 527 = 437832 − 302 = 530

a b4918 − 1576 = 33423565 − 1248 = 23174847 − 2364 = 2483

c4127 − 2009 = 21183873 − 2854 = 10194457 − 1751 = 2706

b d5384 − 4861 = 5239461 − 4257 = 52048457 − 4375 = 4082

les 10 herhalen

LB6b_B5L06.indd 54 09-07-2010 10:47:33





u �In een recept staat dat er 1½ deciliter melk bij de sauspoeder moet. Hoe spreek je dat getal uit? u �Hoe spreek je ‘ ⅜ ’ uit?u �Schrijf de breuken op.



CD Welk deel van de taart is verkocht?

Kies uit:

a a

Verkocht: . . taart

b

Verkocht: . . taart

c

Verkocht: . . taart

b d

Verkocht: . . taart

78 blok 5verder

CD 1 Wie wint de wedstrijd in de supermarkt?

CD 2 Welke breuk hoort erbij? En welk percentage?a Bij het concert waren 400 van de 500 plaatsen bezet. 4

5 − 80%b Op de markt had de groenteman 45 kg van de 60 kg druiven verkocht. 3

4 − 75%c 600 van de 900 bezoekers woonden meer dan 50 km van het museum vandaan. 2

3 − 66,7%

CD 3 Welke fl es heeft de grootste inhoud?a 1

4 l b 1 2 3 l c 0,8 l d 1,25 l

CD 4 Wat is het verschil? a 1 2 0,3 0,2

1 4 0,2 0,05

1 5 0,1 0,1

1 10 0,09 0,01

b 3 4 0,7 0,05

9 10 0,09 0,81

2 5 0,45 0,05

4 5 0,72 0,08

c 1 20 0,06 0,01

3 20 0,2 0,05

1 25 0,05 0,01

1 25 0,1 0,06

d 1 50 0,03 0,01

1 50 0,1 0,08

3 4 0,125 0,625

5 8 0,6 0,025

CD 5 Vermenigvuldig 15 873 met de uitkomsten van de tafel van 7. Ga door tot 70. Je mag je rekenmachine niet gebruiken.

15 873 × 7 = 15 873 × 14 = 15 873 × 21 = enzovoort

111 111 222 222 333 333 444 444 − 555 555 − 666 666 − 777 777 − 888 888 − 999 999 − 1 111 110

Het stuk kaas weegt 3,100 kg. Anouk schat 3,02 kg. Rachid schat 3 kg.Lars schat 3,19 kg en Max schat 2,99 kg.Wie heeft gewonnen? Anouk

Schat het gewicht!

0,2 l 1 2 3 l

1 8 l 1 1

3 l 1 4 l 1,5 l 0,8 l 1,25 l

CD 6 Reken uit.a

Wat wordt de nieuwe inhoud? 90 ml

b

Hoeveel zat er eerst in? 375 g

c

Hoeveel weegt de nieuwe zak? 250 g

H l t t i

Nu:

grotere pot

dezelfde prijs

20% meer!

Hoeveel weegt de nie

Vanaf volgende

week: 25% extra!

Wat ordt de nie e i

Nu: supertube met 20%

meer inhoud!

LB8b_B5Les.indd 78 05-07-2010 17:38:18





– 3,5 is 3 en 510 Eenvoudige kommagetallen kunnen uitspreken, lezen en noteren, ook met moeilijkere getallen en zonder context, dan bij 1F gevraagd wordt. u �Spreek uit: 2,678 kilogram, 0,37 hectare, 2,2 miljoen.u �De nieuwslezer zegt: ‘twee komma twee miljoen mensen zit in Mexico zonder stroom’.

Hoe schrijf je ‘twee komma twee miljoen’ in cijfers?(2,2 miljoen of 2 200 000).


Diagnostisch gesprek en hulpactiviteiten groep 7, blok 1 en verderToetsschrift 7, blok 2Toetsschrift 8, blok 4Toetsschrift 8, blok 5


76

CD 13 Reken uit.Zoek eerst getallen die samen een heel getal zijn bij elkaar.a2,2 + 1,8 + 3 = 74,4 + 6 + 1,6 = 127,9 + 2 + 1,1 = 114,3 + 5 + 1,7 = 11

b4,5 + 4,5 + 3 = 127,1 + 8 + 5,9 = 216,6 + 4,4 + 1 = 121,7 + 8 + 5,3 = 15

c2,75 + 3,25 + 4 = 104,25 + 9 + 7,75 = 213,20 + 2,80 + 6 = 128,10 + 9,90 + 5 = 23

CD 14 Schrijf als kommagetal.a1 1

2 = 1,5

1 1 10 = 1,1

1 1 100 = 1,01

1 1 5 = 1,2

b2 3

10 = 2,3

2 3 100 = 2,03

2 30 100 = 2,30

2 35 100 = 2,35

c3 2

5 = 2,4

6 3 5 = 6,6

4 4 5 = 4,8

7 8 10 = 7,8

d5 9

10 = 5,9

5 7 100 = 5,07

6 1 4 = 6,25

3 3 4 = 3,75

CD 15 Vul aan.a98 + … 2 = 100 9 + …91 = 10018 + …82 = 10081 + …19 = 100

b998 + … 2 = 1000 98 + 9…02 = 1000908 + …92 = 1000989 + …11 = 1000

c 9999 + … 1 = 10 000 9990 + …10 = 10 000 9900 + 1…00 = 10 00090900 + 91…00 = 100 000

CD 16 Reken uit.a60 – 25 = 35 6 – 2,5 = 3,560 – 2,5 = 57,5 6 – 0,25 = 5,75

b 60 – 55 = 5600 – 55 = 545 60 – 5,5 = 54,5 6 – 5,5 = 0,5

c100 – 45 = 55100 – 4,5 = 95,5100 – 0,45 = 99,55100 – 4,05 = 95,95

CD 17 Reken uit.a 100 – 10 = 90 1000 – 10 = 990 10 000 – 10 = 9990100 000 – 10 = 99 990

b 100 – 25 = 75 1000 – 25 = 975 10 000 – 25 = 9975100 000 – 25 = 99 975

c10 000 – 7500 = 250010 000 – 750 = 925010 000 – 75 = 992510 000 – 7 = 9993

CD 18 Hoeveel glazen heb je nodig?In 1 glas gaat 25 cl.Neem de tabel over en vul in.

hoeveelheid water 1 l 2 l 0,5 l 0,25 l 0,75 l 1,25 l 5 dl 10 dl 15 dl 1,75 l

aantal glazen …4 …8 …2 …1 …3 …5 …2 …4 …6 …7

blok 5even snel

LB7b_B5Les.indd 76 18-06-2010 10:06:21

74

CD 1 Reken uit.

a1 3

5 – 2 5 = 1 1

5

2 3 4 – 1

4 = 2 2 4 = 2 1

2

3 4 7 – 3

7 = 3 1 7

4 2 3 – 1 1

3 = 3 1 3

b1 1

3 – 2 3 = 2

3

1 1 4 – 3

4 = 2 4 = 1

2

1 2 5 – 3

5 = 4 5

1 1 6 – 3

6 = 4 6 = 2

3

c5 1

5 – 3 1 5 = 2

3 4 5 – 1 2

5 = 2 2 5

4 7 8 – 1 3

8 = 3 4 8 = 3 1

2

6 1 4 – 4 3

4 = 1 2 4 = 1 1

2

d3 1

8 – 2 3 8 = 6

8 = 3 4

2 2 5 – 1 4

5 = 3 5

4 1 3 – 2 2

3 = 1 2 3

5 3 10 – 2 7

10 = 2 6 10 = 1 3

5

CD 2 Wat is meer?a 1 2 of 2

3

1 2 of 1

5

b 3 8 of 5

8

3 8 of 3

7

c 2 3 of 3

6

1 3 of 1

2

d 3 10 of 3

8

5 9 of 2

9

CD 3 Schrijf het als breuk en als percentage.a1 van de 2 = . 1

. 2 = …50%

1 van de 4 = . 1 . 4 = …25%

1 van de 10 = . 1 .10 = …10%

1 van de 5 = . 1 . 5 = …20%

b1 van de 20 = . 1

.20 = … 5%

2 van de 4 = . 2 . 4 = …50%

3 van de 6 = . 3 . 6 = …50%

2 van de 10 = . 2 .10 = …20%

c2 van de 5 = . 2

. 5 = …40%

2 van de 20 = . 2 .20 = …10%

3 van de 4 = . 3 . 4 = …75%

3 van de 5 = . 3 . 5 = …60%

CD 4 Hoeveel procent van de tank is gevuld?In een tank gaat 4000 liter olie.Hoeveel procent is:a2000 liter 50%1000 liter 25%

b400 liter 10%800 liter 20%

c 40 liter 1%160 liter 4%

d1600 liter 40%3200 liter 80%

CD 5 Reken uit.a100% van € 40 = € 40200% van € 40 = € 80500% van € 40 = € 200300% van € 40 = € 120

b 50% van € 60 = € 30100% van € 60 = € 60150% van € 60 = € 90250% van € 60 = € 150

c 50% van € 20 = € 10 25% van € 20 = € 5125% van € 20 = € 25250% van € 20 = € 50

CD 6 Reken uit.a8 × 7 = 568 × 0,7 = 5,60,8 × 0,7 = 0,560,08 × 7 = 0,56

b3 × 5 = 150,3 × 5 = 1,50,3 × 0,5 = 0,153 × 0,05 = 0,15

c70 × 3 = 21070 × 0,3 = 2170 × 0,03 = 2,1 7 × 0,3 = 2,1

Vereenvoudig de breuken zo veel mogelijk.

blok 5even snel

LB7b_B5Les.indd 74 18-06-2010 10:06:21





– ‘1 op de 4’ is 25% of ‘een kwart van’

Verhoudingen kunnen benoemen en schrijven als ‘zoveel op de zoveel’, deel van een geheel, als breuk of als percentage. Als 1F, maar ook met moeilijker getallen, met kale getallen en in meer complexe situaties: u �Hoe kun je ‘2 van de 3’ ook schrijven?

– 2 op de 3– 2 van elke 3– ⅔


Toetsschrift 7, blok 3Toetsschrift 7, blok 4Toetsschrift 8, blok 1Toetsschrift 8, blok 2

u �Is 110 hetzelfde als 1 op de 10 en ook als 10%?


44

werkschrift blz. 12 maatschrift blz. 32 en 33 computer

C 1 Wat betekenen de procenten?Samen bespreken.

C 2 Maak van procenten breuken en kommagetallen.

0 1 5 2

5 3 5 4

5 1

0 1 10 2

10 3 10 4

10 5 10 6

10 7 10 8

10 9 10 1

0 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

a Welke breuken zijn gelijk aan: 10%, 30%, 50%, 60%, 90% en 100%? 1 10,

3 10,

5 10,

6 10 = 3

5 , 9 10, 1

b Welke kommagetallen horen daarbij? 0,1; 0,3; 0,5; 0,6; 0,9

0 1 4

1 2

3 4 1

0 25% 50% 75% 100%

0 0,25 0,5 0,75 1

c Welke breuken zijn gelijk aan 25%, 50% en 75%? 1

4 , 5 10 of 1

2 , 3 4

d Welke kommagetallen horen daarbij? 0,25; 0,5 en 0,75.

C 3 Maak er procenten van.a 1

2 = 50% 1

4 = 25% 1

10 = 10% 3

4 = 75%

b 1 5 = 20%

2 5 = 40%

3 5 = 60%

4 5 = 80%

c 5 5 = 100%

3 10 = 30%

7 10 = 70%

9 10 = 90%

C 4 Hoeveel procent?a 1 op de 5 kinderen kan nog niet zwemmen. 20%b 1 op de 10 fi etsers rijdt zonder licht. 10%c 10 van de 20 kinderen wonen ver van school. 50%d 1 op de 4 kinderen lust geen spruitjes. 25%e 3 van de 10 kinderen heeft een onvoldoende. 30%

V E R N I E U W D !

I N G R E D I Ë N T E N

mangopuree 30 – 35%

appelsap 65 – 70%

Ik heb 8 van de 10 ringen.

Dan heb ik gewonnen:

10 van de 15.

100% katoen90% polyester

10% polyamide

Alles moet weg! 10 tot 50% korting

Ik weet het 100% zeker.

blok 2les 1

LB7a_B2L01.indd 44 16-12-2009 19:06:23

51les 7


blok 2

Van de 20 fi etsers reden er 6 zonder verlichting.30%30%

C 1 Om hoeveel procent gaat het?

C 2 Welke breuk hoort erbij? Denk aan het vereenvoudigen. a a25% = …

1 4 … 4 … deel

50% = … 1 2 … 2 … deel

75% = … 3 4 … 4 … deel

10% = … 1 10…10… deel

b

20% = … 1 5 … 5 … deel

40% = … 2 5 … 5 … deel

60% = … 3 5 … 5 … deel

80% = … 4 5 … 5 … deel

c

30% = … 3 10…10… deel

70% = … 7 10…10… deel

90% = … 9 10…10… deel

5% = … 1 20…20… deel

b d15% = …

3 20…20… deel

35% = … 7 20…20… deel

45% = … 9 20…20… deel

85% = …17 20…20… deel

CD 3 Reken uit. a a Hoeveel liter frisdrank werd er in 2004 minder

dan in 2000 gedronken? 2,9 literb Hoeveel liter mineraalwater werd in 2004

meer dan in 2000 gedronken? 1,9 literc In een glas gaat 0,2 liter. Hoeveel glazen

frisdrank dronk de Nederlander in 2004 ongeveer? 470

b d Hoeveel glazen mineraalwater dronk de Nederlander in 2004 meer dan in 2000? 9 à 10

CD 4 Hoeveel meter?Je mag je rekenmachine gebruiken.Mourad legt in 15 stappen 9 meter af. Hoeveel meter legt hij af in:

a a 300 stappen? 180 m.b 1000 stappen? 600 m.c 20 000 stappen? 12 000 m = 12 km. b d Mourad heeft 18 km afgelegd. Hoeveel stappen zijn dat? 30 000 stappen.

Verbruik frisdrank en mineraalwater in Nederland

Frisdrank: van 97,1 liter in 2000 naar 94,2 liter in 2004.Mineraalwater: van 16,9 liter in 2000 naar 18,8 liter in 2004.

bbb

ndddddddddddddddd

4.

d

a a a b c aaa

100 van de 200 bezoekers

waren ouder dan 20 jaar.

50%50%

Van de 40 kinderen waren er 10 ziek.25%25%

c

1 op de 4 Nederlanders gaat

meer dan eenmaal op vakantie.

25%25%

Van de 10 kinderen hadden er 3 een onvoldoende.30%30%

b e bbbBij deze loterij wint 1

op de 8 een prijs.

12,5%12,5%

b f





u �Welke beschrijvingen geven hetzelfde weer? 120 ; 20%; 1 op de 20; 5%, ⅕, 2/100



C 1 Welke breuken horen bij de plaatjes?En welke kommagetallen horen erbij? Samen bespreken.

1 4

2 5

3 10

7 20

9 20

17 25

25% 0,25 40% 0,4 30% 0,3 35% 0,35 90% 0,9 68% 0,68

b 3 4

3 5

7 10

13 20

19 20

24 25

75% 0,75 60% 0,6 70% 0,7 65% 0,65 95% 0,95 96% 0,96

C 3 Zet op volgorde.Het grootste getal voorop.

3 4

3 5

7 10

0,5

0,70 13 20

0,35

0,50

9 10

0,6

9 10 − 3

4 − 7 10 en 0,70 − 13

20 − 3 5 en 0,6 − 0,5 en 0,50 − 0,35

De Prijsbreker breekt

alle prijzen doormidden.

Vanaf morgen

alles voor de helft

van de prijs

n.nnn

19 maartpopconcert stadshal

rtcert l

400 plaatsen beschikbaar

stadshaal

400

80% van de kaarten is in

de voorverkoop verkocht

plaatsen besschhikbaarhikbaar

2 op de 5 Nederlanders gaan met

de tent op kampeervakantieet

ma

di

wo

do

vr

za

ma

di

wo

do

100%

95%

Laatstedag

Grandioze opruiming bij de Prijsknaller50% kortingop alle artikelen

25% kans op een van de prachtige prijzen!

Tombola

50


blok 2les 6

C 1 Welke breuken of procenten horen erbij?a Aanvoer op de visafslag.

25% − 37% − 38%b In 2006 was grijs de

meest gekozen kleur voor auto’s. 1

3

c Het aandeel verkeersslachtoff ers in de leeftijd van 15 tot 25 jaar. 3

10 of 30%

d 5% van de branden ontstaat doordat kinderen met vuur spelen. 5% of 1

20

e Het percentage bezoekers van de Efteling dat met de auto komt. 62%

f Het deel van de mannen boven 60 jaar dat 88 kg of meer weegt. 1

5 of 20%

g

In 1990 bedroeg het aantal zeehonden in de Waddenzee 1600. In 2000 was het aantal met 50% toegenomen.

C 2 Hoeveel procent van de fi guur is gekleurd?Welke breuken horen erbij?a 25%, 1

4 b 50%, 1 2 c 75%, 3

4 d 40%, 2 5 e 60%, 3

5

f 50%, 1 2 g 25%, 1

4 h 50%, 1 2 i 25%, 1

4

C 3 Wat is evenveel?Zoek het bij elkaar.

1 op de 2 10% de helft 1 op de 4 50% 1 4 deel

25% 1 op de 20 80% 2 op de 10 1 10 deel

1 5 deel 4

5 deel 9 op de 12 8 op de 10 5% 20%

3 4 deel 1 op de 10 1

20 deel 75%

1 op de 2 = de helft = 50%; 1 op de 10 = 1 10 deel = 10%;

1 op de 4 = 1 4 deel = 25%; 1 op de 20 = 1

20 deel = 5%; 8 op de 10 = 4 5 deel = 80%;

2 op de 10 = 1 5 deel = 20%; 9 op de 12 = 3

4 deel = 75%;

overige vis

kabeljauw

schol

overigevervoer-

middelen auto

50% of 1 2

p 20

Heidebrand door fi kkie stoken

Twee jongens hebben op de

heide op de Veluwe





– Geheel is 100% Weten dat een geheel kan worden uitgedrukt in percentages en genoteerd wordt als 100% en dat de delen van het geheel dus samen 100% zijn. En weten dat er ook situaties zijn waarin een percentage groter kan zijn dan 100%.u �De directeur van school zegt dat 100% van de leerlingen is geslaagd dit jaar. Wat bedoelt hij?u �Jaap zegt: ‘Ik heb een fiets gekocht en die heb ik met 110% winst verkocht’. Kan dat wel wat

Jaap zegt? Het geheel is toch altijd 100%? Wat bedoelt hij?u �23,5% van de kinderen in Nederland gaat met de fiets naar school. Kim zegt: ‘Dat kan toch

niet, een half kind?’ Wat betekent 23,5%? En wat bedoelt Kim?u �Zou het kunnen? Leg uit waarom wel of waarom niet.


Toetsschrift 7, blok 4Toetsschrift 7, blok 5Toetsschrift 7, blok 6 Toetsschrift 8, blok 2Toetsschrift 8, blok 3


C 1 Hoeveel procent is gekleurd? a a Hoeveel procent is het? Strook 1: 40%; strook 2: 20%; strook 3: 50%; strook 4: 80%; strook 5:

30%; strook 6: 10%. Kies uit:

50% 40% 10% 30% 80% 20%

b Alle stroken zijn 20 waard. Hoeveel is het gekleurde deel waard? Strook 1: 8; strook 2: 4; strook 3: 10; strook 4: 16; strook 5: 6; strook 6: 2.

b c Teken twee stroken. Kleur 25% van strook 1 en 75% van strook 2. Meer antwoorden.

C 2 Hoeveel procent? a a De kinderen in de klas mogen stemmen of ze buiten of binnen gym hebben. 45% wil buiten

gymmen. Hoeveel procent wil binnen gymmen? 55%b 3

10 deel van de fi etsen had geen verlichting. Hoeveel procent is dat? 30% b c Julian had 20 van de 25 vragen goed beantwoord. Hoeveel procent is dat? 80%

C 3 Bij welke cirkel horen de etiketten?1

55% katoen45% nylon C

2

60% wol25% acryl15% katoen D

3

50% wol25% acryl25% nylon A

4

80% wol20% polyacryl B

C 4 Reken met tijd, afstand en geld. a a In 10 minuten 4 km.

In een half uur …12 km.

In 5 minuten 1 km.In 1 uur …12 km.

b In 6 minuten 2 km.In 1 uur …20 km.

In 2 minuten 600 m.In een half uur …9 km.

b c € 45 per uur.€ …15 voor 20 minuten.

€ 50 per uur.€ … 12,50 voor een kwartier.

1 2 3

4 5 6

wol

nylon

acryl

katoen

polyacryl

A B

C D

LB7a_B3L16.indd Sec2:108 16-12-2009 18:39:12







58


les 13

C 1 Wat geven we cadeau en hoeveel kost dat? Samen bespreken.

C 2 Welk percentage en welke breuk zijn ongeveer even groot?a 24% en 1

4 ; 51% en 1 2 ; 12% en 1

8 ; 30% en 1 3 b 15% en 1

7 ; 44,5% en 9 20; 39% en 2

5 ; 4,1% en 1

25; 30% en 3 10

24%51%

12%30%

1 3 1

8

1 2

1 4

15% 44,5%

4,1 %

39% 30%

1 25

1 7

9 20

3 10 2

5

C 3 Welke groenten vinden de kinderen het lekkerst?

Maak zelf zo’n plaatje van je eigen groep. Samen bespreken.

1 op de 6 Nederlanders geeft het liefst bloemen als

cadeau. Klopt dat?Samen geen 100%.

Geven de anderen dan geen cadeaus?

De Nederlander geeft zo gemiddeld elke maand

een cadeau.

Hoe kan dat nou? Samen meer dan

100%!

Meer dan tweederde van de kinderen vindt tomaten

en broccoli erg lekker.

1 op de 10 kinderen lust geen enkele

groente.

Naomi Jesse

Britt

Bloemen 17%Contant geld 13%Speelgoed 9%Cadeaubon 6%Boeken 6%

Top 5 meest gegeven cadeausNederlanders hebben vorig jaar gemiddeld ruim 227 euro aan cadeaus weggegeven. De gemiddelde prijs voor een cadeau was 18 euro. De gulle gevers kiezen het meest voor bloemen.

Tomaten 68%Broccoli 67%Sperziebonen 32%Bloemkool 25%Spinazie 25%Worteltjes 18%Paprika 12%Geen enkele groente 11%

blok 5

LB7b_B5L11.indd 58 18-06-2010 10:25:43

120 blok 6verder

CD 1 Bij welk heel getal ligt de uitkomst in de buurt?Schat eerst. Reken daarna uit.a 3,9 + 4,6 − 2,8 ≈ 6 5,712,7 + 2,8 − 6,6 ≈ 9 8,915,8 + 17,9 − 3,1 ≈ 31 30,6 6,6 + 4,4 − 5,5 ≈ 6 5,5

CD 2 Reken uit.a Een stenen aanrechtblad is 1,80 m lang, 60 cm breed en 4,5 cm dik. 1 cm3 weegt 3,6 g.

Hoe zwaar is het blad? 174,96 kgb De catalogus van een postorderbedrijf is 30 cm lang, 20 cm breed en 3 cm dik. 1 cm3 weegt

1,25 g. Hoe zwaar is de catalogus? 2,25 kgc Hoeveel weegt de catalogus minder als hij maar 2,5 cm dik is? 375 g

CD 3 Reken met breuken.

a4 × 1

2 = 2

9 × 1 2 = 4 1

2

4 1 2 × 1

2 = 2 1 4

4 1 2 × 2 = 9

b 9 × 1

3 = 3

10 × 1 3 = 3 1

3

5 × 1 3 = 1 2

3

4 1 2 × 3 = 13 1

2

c5 × 1

4 = 1 1 4

2 1 2 × 1

4 = 5 8

5 × 1 1 4 = 6 1

4

2 1 2 × 2 = 5

d6 × 1

5 = 1 1 5

3 × 1 5 = 3

5

1 1 2 × 1

5 = 3 10

1 1 2 × 5 = 7 1

2

CD 4 Reken uit.Gebruik je rekenmachine.37 037 is een bijzonder getal. Vermenigvuldig het maar eens met alle getallen van 3 tot en met 27. Wat valt je op? De antwoorden bestaan uit 6 cijfers. De eerste 3 zijn gelijk aan de laatste 3.

CD 5 Kan dit? Leg je antwoord uit.a ja

b c ja d

4 ×

/ \

4 ×

4

12

12

12

×

12

12

12

Nieuw wasmiddel nu 15% extra

Modehuis Sjiek

vanaf morgen 100% korting

Nee, het zou gratis zijn.

c ja d

Vorig jaar was het

aantal bezoekers van

het openluchtbad

120% vergeleken

met het jaar

daarvoor.

125% van de brommers reed te hard

Nee, 100% is het maximum.

b12 + 3,12 − 1,1 ≈ 14 14,02 7 − 2,14 − 0,16 ≈ 5 4,718 − 3,7 − 0,37 ≈ 14 13,93 6,5 − 1,05 + 3,51 ≈ 9 8,96

c19,22 + 3,7 − 5,2 ≈ 18 17,72 3,46 − 0,36 + 7,4 ≈ 11 10,5 9,98 + 12,98 − 0,03 ≈ 23 22,9324,8 − 7,2 − 6,25 ≈ 11 11,35

LB8b_B6Les.indd 120 06-07-2010 09:27:15



1-Streef Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef Toetsen 1-Streef Toelichting en voorbeelden bij 1-Streefplus


– Schrijfwijze ¼ × 260 of 2 6 04

De notatie van een breuk interpreteren en kunnen schrijven als een deling. u �Vul in: ¾ kun je ook lezen als 3 … door 4, het resultaat van een deling (gedeeld).


u ⅔ deel nemen van 150, betekent ⅔ x 150, of eerst 150 : 3 nemen en dat deel vermenigvuldigen met 2. Weet je ook een andere manier? (Eerst 2 x 150, dan delen door 3).

u �¼ × 260 is ¼ deel van 260 en dat betekent 260 : 4. Hoe schrijf je dat als een breuk? ( 2 6 04 ).

21


les 17

C 1 Maak kommagetallen van de breuken.Maak van de breuken een deelsom en reken die uit met je rekenmachine.Je hoeft alleen de antwoorden op te schrijven. Noteer alle cijfers.

a a 1 5 = 0,2 1 6 = 0,1666... 1 7 = 0,142857142 1 8 = 0,125

b 1 9 = 0,111... 1 10 = 0,1 1 11 = 0,09090909 1 12 = 0,08333...

c 1 13 = 0,076923076 1 14 = 0,071428571 1 15 = 0,0666... 1 16 = 0,0625

b d 1 17 = 0,058823529 1 18 = 0,0555... 1 19 = 0,052631578 1 20 = 0,05

C 2 Maak kommagetallen van de breuken.Gebruik je rekenmachine. Noteer alle cijfers. a a 2 3 = 0,666... 3 4 = 0,75 4 5 = 0,8

b16 8 = 2 5 6 = 0,8333... 7 8 = 0,875

c21 12 = 1,7517 5 = 3,453 6 = 8,8333...

b d17 4 = 4,25 6 7 = 0,85714285755 9 = 6,111...

CD 3 Bereken de oppervlakte van de 3 vloeren. a a 1 cm = 2 m

24 m2

b schaal 1 : 900

405 m2

b c schaal 1 : 400

88 m2

CD 4 Bekijk de grafi ek over het aantal zeehonden in de Waddenzee.

a a Hoeveel zeehonden zijn er geteld in 2004? 2800 a b Hoeveel zeehonden waren er in 2006 meer dan in 2004? 300c Hoe groot is het verschil tussen 2004 en 2008? 2400 b d Met hoeveel procent is het aantal zeehonden tussen 2004 en

2008 toegenomen?2800 = 100%; 5200 = 186%, dus 86% meer. 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

aant

al z

eeho

nden

200820062004

1 2 = 1 : 2 =

1 3 = 1 : 3 =

19 33 = 19 : 33 =

blok 4

LB7b_B4L16.indd 21 18-06-2010 09:04:15





– Formele schrijfwijze 1 : 100 (‘staat tot’) herkennen en gebruiken

u �De formele notatie van verhoudingen als 1 : 100 herkennen als verhouding, kunnen uitspreken als ‘een staat tot honderd’ of ‘1 op 100’ en er betekenis aan kunnen geven, met name bij de schaal van kaarten, plattegronden, maquettes en schaalmodellen.

u �Op een autokaart staat 1:500 000.Hoe spreek je ‘1: 500 000’ uit? Wat betekent het?

u �De maquette is precies nagemaakt naar de werkelijkheid van het kasteel in onze stad. Sil zegt dat de maquette gemaakt is op een schaal van 1 staat tot 50. Wat bedoelt hij?

u �We meten het lokaal op en tekenen het op schaal na. In werkelijkheid zijn alle afmetingen 100x zo groot. Op welke schaal is het lokaal getekend? Hoe schrijf je dat?

u �Op schaal.



29


les 24

C 1 Hoeveel centimeter zijn de lijnen in het echt?

C 2 Wat zijn de afmetingen van deze fi ets?De schaal is 1 : 30.

a a Hoe lang is de fi ets? 150 à 156 cmb Wat is de middellijn van het voorwiel? 60 cmc Hoe hoog is het zadel? 78 cm b d Wat is de hoogte van het midden van het stuur? 84 cm

CD 3 Reken uit. a a 1 2 + 1

4 = 3 3 4

1 2 + 3

4 = 5 5 4 = 1 1 4

2 5 + 1

10 = 5 5 4 = 1 1 4

4 5 + 3

10 = 111110 = 1 1

10

b 1 2 − 1

4 = 1 1 4

5 8 − 1

4 = 3 3 8

7 10 − 3

8 = 1 10

2 3 − 1

6 = 3 3 6 = 1 1 10

c

2 1 4 + 1

4 = 2 1 1 2

3 3 4 + 3

4 = 4 1 2

1 5 6 + 5

6 = 2 2 3

2 2 3 + 2

3 = 3 1 3

b d4 1

4 − 3 4 = 3 1 1

2

2 1 8 − 1

4 = 1 7 8

1 3 10 − 2

5 = 9 10

3 1 6 − 1

3 = 2 5 6

CD 4 Hoeveel kosten deze stukken kaas ongeveer?Kies het goede antwoord.

CD 5 Reken uit.Kies het goede antwoord. a a 45 × 45 = 1. 16252. 9003. 20254. 1825

b 36 × 34 = 1. 10042. 10243. 9244. 1224

c 63 × 57 = 1. 36002. 30213. 35914. 3621

b d 7,5 × 2,5 = 1. 18,752. 14,253. 16,254. 15,75

De lijnen zijn op schaal getekend. a a Schaal 1 : 50. 350 cmb Schaal 1 : 25. 225 cmc Schaal 1 : 100. 650 cmd Schaal 1 : 20. 150 cm b e Schaal 1 : 12. 112,8 cm

a a 1. € 242. € 33. € 304. € 3000

b1. € 5,502. € 0,553. € 554. € 0,92

b c1. € 52. meer dan € 53. minder dan € 54. precies € 2,54

gewicht kg prijs €/kg

0,498 kg € 6


0,932 kg € 5,90


0,645 kg € 7,55

blok 1

29


les 24





4 = 3 3 4

1 2 + 3

4 = 5 5 4 = 1 1 4

2 5 + 1

10 = 5 5 4 = 1 1 4

4 5 + 3

10 = 111110 = 1 1

10

b 1 2 − 1

4 = 1 1 4

5 8 − 1

4 = 3 3 8

7 10 − 3

8 = 1 10

2 3 − 1

6 = 3 3 6 = 1 1 10

c

2 1 4 + 1

4 = 2 1 1 2

3 3 4 + 3

4 = 4 1 2

1 5 6 + 5

6 = 2 2 3

2 2 3 + 2

3 = 3 1 3

b d4 1

4 − 3 4 = 3 1 1

2

2 1 8 − 1

4 = 1 7 8

1 3 10 − 2

5 = 9 10

3 1 6 − 1

3 = 2 5 6



b 36 × 34 = 1. 10042. 10243. 9244. 1224

c 63 × 57 = 1. 36002. 30213. 35914. 3621

b d 7,5 × 2,5 = 1. 18,752. 14,253. 16,254. 15,75


a a 1. € 242. € 33. € 304. € 3000

b1. € 5,502. € 0,553. € 554. € 0,92



0,498 kg € 6


0,932 kg € 5,90


0,645 kg € 7,55

blok 1






– Verschillende schrijfwijzen (symbolen, woorden) met elkaar in verband brengen

De verschillende verwoordingen en schrijfwijzen om een verhouding uit te drukken met elkaar in verband brengen en actief benutten. u �Welke bordjes horen bij elkaar?


61

even snel blz. 74 - 77 verder blz. 78 - 81 plus blz. 82 - 85 computer

les 15 oefenenblok 2

CD 10 Hoeveel zijn het er?

bl 82 85

2 …

3 150

CD 6 Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze getallen?

a a 2564 Zestig. b 19,64Zes tiende.

c 623 418Zeshonderd duizend.

b d 987,106Zes duizendste.

CD 7 Reken uit zonder rekenmachine. a a 4357 + 3048 = 7405

7103 + 2937 = 10 0409000 − 4321 = 46795004 − 3314 = 1690

CD 8 Hoe ver is het in het echt? a a Hoe ver is het op een schaal van

1 : 50 000? 1 cm op de kaart is 50… 000 50 000 50 cm in het echt. 1 cm op de kaart is …500 1 cm op de kaart is 500 1 cm op de kaart is m in het echt. 1 cm op de kaart is …0,5 …0,5 … km in het echt.b Hoe ver is het op een schaal van

1 : 10 000?

…10 cm op de kaart is 1 km in het echt. b c Hoe ver is het op een schaal van

1 : 25 000? … 4 cm op de kaart is 1 km in het echt.

CD 9 Breuken en kommagetallen.

2 3

2 5

3 5

3 10

a a Welke breuken liggen tussen 2

4 en 3 4 ? 2

3 en 3 5

0,045 0,42 0,45 0,051

b Welke getallen liggen tussen 0,4 en 0,5? 0,42 en 0,45

0,3 0,4 0,625 0,825

b c Welke getallen liggen tussen 3

8 en 5 8 ? 0,4

0 500 1000 2000 3000 m

Schrijf de waarde als woord.

b 7465 + 995 = 8460 702 + 9579 = 10 2815371 − 3088 = 22837030 − 941 = 6089

b c 34,65 + 871,6 = 906,25 0,447 + 29,66 = 30,107 7 − 0,039 = 6,9611000 − 5,09 = 994,91

a a Er zitten 150 kinderen op school. 2 van de 3 komen lopend naar school. 100b 250 mensen vullen een vragenlijst in over vakanties. 1 op de 5 mensen gaat nooit op vakantie. 50 b c De politie controleert 35 fi etsen. 2 op de 7 fi etsen hebben geen goede verlichting. 3 op de 7

fi etsen hebben helemaal geen licht. 10 geen goede verlichting, 15 helemaal geen licht.

19


les 15 oefenen

CD 5 Hoeveel liter is het?

a a1000 ml = 1 l

7000 ml = 7 l

500 ml = 0,5 l

100 ml = 0,1 l

b

3000 ml = 3 l

300 ml = 0,3 l

1500 ml = 1,5 l

7500 ml = 7,5 l

c

10 ml = 0,01 l

20 ml = 0,02 l

50 ml = 0,05 l

90 ml = 0,09 l

b d 15 ml = 0,015 l

95 ml = 0,095 l

120 ml = 0,12 l

225 ml = 0,225 l

CD 6 Hoeveel moet erbij om 1 liter te maken?

a a50 cl 50 cl10 cl 90 cl 3 dl 7 dl 9 dl 1 dl

b45 cl 55 cl29 cl 71 cl95 cl 5 cl37 cl 63 cl

c3,5 dl 6,5 dl4,6 dl 5,4 dl4,9 dl 5,1 dl6,4 dl 3,6 dl

b d0,1 dl 9,9 dl0,6 dl 9,4 dl0,05 dl 9,95 dl0,15 dl 9,85 dl

CD 7 Reken uit.

a a€ 2,30 + € 1,25 = € 3,55€ 6,40 + € 3,75 = € 10,15€ 4,55 + € 9,85 = € 14,40€ 6,65 + € 6,65 = € 13,30

b 2,1 + 3,7 = 5,8 7,8 + 6,4 = 14,2 3,2 + 7,8 = 1113,4 + 9,6 = 23

b c3,1 + 0,35 = 3,454,25 + 1,7 = 5,952,04 + 2,4 = 4,440,85 + 2,8 = 3,65

CD 8 Reken uit.

a a€ 7,43 – € 6,25 = € 1,18€ 2,45 – € 1,56 = € 0,89€ 15,23 – € 4,11 = € 11,12€ 12,00 – € 10,55 = € 1,45

b 4,5 – 3,2 = 1,3 6,7 – 4,9 = 1,813,6 – 4,8 = 8,812,4 – 4,7 = 7,7

b c6 – 1,45 = 4,553,6 – 1,15 = 2,457 – 2,05 = 4,957,58 – 3,4 = 4,18

CD 9 Welk percentage hoort erbij?

a a 1 4 deel 25% de helft 50% 0,1 deel 10% 1

5 deel 20%

b 0,2 deel 20% een kwart 25% 1 20 5% driekwart 75%

b c tweevijfde deel 40% 0,95 95% 0,9 90% 0,04 4%

l dl cl ml

× 10 × 10 × 10

: 10 : 10 : 101000 ml

500 ml

100 ml 0,1 l

0,5 l

1 l

blok 4

LB7b_B4L11.indd Sec2:19 20-12-2010 09:59:35





Werkschrift 7, blok 5


even snel blz. 32 - 33 verder blz. 34 - 35 plus blz. 36 - 37 computereven snel blz. 74 - 77 verder blz. 78 - 81 plus blz. 82 - 85 computer

47blok 5 47les 13 en 14

47

C 1 Welke zijn evenveel waard?Geef ze dezelfde kleur.

C 2 Kleur de grafi ek in.

voetballen 45%

turnen 25%

hockey 20%

paardrijden 35%

tennis 15%

atletiek 10%

CD 3 Vul in hoeveel je terugkrijgt.

De prijs is: Je moet betalen: Je geeft: Je krijgt terug:

a a € 63,89 € 63,90 € 100 € 36,10

a b € 18,15 € 18,15 € 20 € 1,85

c € 22,73 € 22,75 € 25 € 2,25

d € 65,28 € 65,30 € 100 € 34,70

b e 5 × € 5,34 € 26,70 € 30 € 3,30

b f 3 × € 12,28 € 36,85 € 40 € 3,15

CD 4 Vul de goede woorden in.

a De tijdsduur is de tijd van begin tot eind van iets.

b Een uur heeft 4 kwartieren.

c Een minuut heeft 60 seconden.

d Bij schaatsen wordt de tijd gemeten in honderdsten van seconden.

e De snelheid van een auto wordt gemeten in km per uur.

a a30%

10%

25%

0,3

1 op de 10

een kwart 3 10

1 10 1

4

b5%

50%

33%

0,05

1 op de 2

een op de 3

5 100

1 2

1 3

c

11%20%

66%0,11

1 op de 5

tweederde

11 100

1 5

2 3

b d12%

17%

40%0,12

1 6

2 op de 5

3 25

1 op de 6 2 5

WS7B_B5_L11.indd 47 16-06-2010 12:44:43

50


blok 2les 6


25% − 37% − 38%b In 2006 was grijs de


3


10 of 30%


20



5 of 20%

g



4 b 50%, 1 2 c 75%, 3

4 d 40%, 2 5 e 60%, 3

5

f 50%, 1 2 g 25%, 1

4 h 50%, 1 2 i 25%, 1

4



25% 1 op de 20 80% 2 op de 10 1 10 deel

1 5 deel 4

5 deel 9 op de 12 8 op de 10 5% 20%

3 4 deel 1 op de 10 1

20 deel 75%


1 op de 4 = 1 4 deel = 25%; 1 op de 20 = 1

20 deel = 5%; 8 op de 10 = 4 5 deel = 80%;

2 op de 10 = 1 5 deel = 20%; 9 op de 12 = 3

4 deel = 75%;

overige vis

kabeljauw

schol

overigevervoer-

middelen auto

50% of 1 2

p 20



heide op de Veluwe





u �Schrijf de breuk als kommagetal en andersom:– Schrijf als kommagetal ¼ , ⅛ , 31 0 0 .– Schrijf als breuk 0,005; 0,125; 0,20.


u �Vul de tabel in.


20


blok 1les 16


C 2 Schrijf elke breuk als percentage en als kommagetal.a 1

4 2 5

3 10

7 20

9 20

17 25

25% 0,25 40% 0,4 30% 0,3 35% 0,35 90% 0,9 68% 0,68

b 3 4

3 5

7 10

13 20

19 20

24 25

75% 0,75 60% 0,6 70% 0,7 65% 0,65 95% 0,95 96% 0,96


3 4

3 5

7 10

0,5

0,70 13 20

0,35

0,50

9 10

0,6

9 10 − 3

4 − 7 10 en 0,70 − 13

20 − 3 5 en 0,6 − 0,5 en 0,50 − 0,35



Vanaf morgen

alles voor de helft

van de prijs

n.nnn


rtcert l


stadshaal

400






ma

di

wo

do

vr

za

ma

di

wo

do

100%

95%

Laatstedag



Tombola

a a 3 4

b 2 3

c 2 5


C 1 Het hoeveelste deel is het?

25%

C 2 Kleur het deel van de balk dat bij de breuk hoort.

a a Kleur de vakjes die het vierde deel betekenen rood.b Kleur de vakjes die het tiende deel betekenen geel.c Kleur de vakjes die het twintigste deel betekenen groen. b d Kleur de vakjes die meer dan tweederde deel betekenen blauw.

Gebruik je liniaal.

C 3 Kleur het deel van de balk dat bij het percentage hoort.

a a 40%

b 25%

c 75%

75%

80% 2 op de 40

1 10 deel

4 5 deel

1 5 deel

10%

5%20%

8 op de 10

1 20 deel

25 van de 250 50%

de helft

10 op de 50

30 op de 40

3 4 deel

CD4 Reken en kleur.Begin bij de 6. a a Volg de dikke lijn. Maak de sommen. Wat is de uitkomst? 7b Kleur de lijn langs de sommen die 4 als uitkomst hebben. 6 – 0,4 + 0,3 – 0,8 + 0,1 – 0,2 – 0,6 – 0,4 = 4 b c Kleur de rondjes die uitkomen op het getal 5,8. 6 + 0,9 – 0,5 – 0,4 + 0,2 – 0,3 + 0,7 – 0,8 = 5,8

b d 7 10

b d 33 1 3 %

begin 6

+0,9

–0,4

–0,5

+0,4

+0,3

–0,8

+0,5

+0,2

+0,1

–0,3

–0,2

+0,7

+0,7

–0,6

–0,8

–0,4

7

4 eind

rood blauw

blauw blauw

geelblauw

blauw

blauw

geel

geel

groen

groen

groen

Gebruik je liniaal.

blok 18les 16 en 17

–0,4




Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken

– Notatie van breuken (horizontale breukstreep), decimale getallen (kommagetal) en procenten (%) herkennen

Notaties van breuken met een horizontale én diagonale streep, van decimale getallen en van procenten kunnen lezen, uitspreken en herkennen.u �In de folder staat dat de prijs exclusief 19% BTW is.

Hoe spreek je ‘19%’ uit en wat bedoelt men met ‘exclusief BTW? u �Hoe spreek je 0,015 kg uit? (vijftienduizendsten)u �Hoe spreek je het getal 3 ⅙ uit? Wat betekent het?


Mondelinge toetsen groep 7Toetsschrift 7, blok 5Toetsschrift 8, blok 3

26

Afm (l x b): 129 x 19,4 cm


C 1 Kommagetallen en meten.Wat betekenen de getallen? Samen bespreken.

C 2 Maten, breuken en kommagetallen.Hoe is de meter verdeeld? Samen bespreken.

C 3 Reken om.Maak er centimeters van. a 1 m = 100 cm 5 m = 500 cm 8 m = 800 cm 10 m = 1000 cm

b 3 dm = 30 cm 7 dm = 70 cm 9 dm = 90 cm 4 dm = 40 cm

c 0,2 m = 20 cm 0,8 m = 80 cm 0,7 m = 70 cm 0,3 m = 30 cm

d 0,30 m = 30 cm 0,45 m = 45 cm 0,77 m = 77 cm 0,98 m = 98 cm

C 4 Lengte meten.

a 20 cm

…2 dm

…0,2 m

b

…180 cm

…18 dm1,80 m

c55 cm

…5,5 dm

…0,55 m

d

… 3,26 m 32,6 dm

…326 cm

15,50

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1––10

2––10

1––5

= 5––10

1––2

= 1 meter0

0,1 0,2 0,5 1 m0

0,01 0,02 0,05 0,1 m00,1 0,2 0,5 1 dm0

1 2 5 10 cm0

1 2 5 10 dm0

10 20 50 100 cm0

1––

1002

––100

1––50

= 5––100

1––20

= 10––100

1––10

= meter0

g n.

blok 1les 21

LB7a_B1L21.indd 26 16-12-2009 19:12:18






– Taal van verhoudingen (per, op, van de)

Verschillende beschrijvingen waarmee een verhouding wordt aangeduid kunnen gebruiken in toepassingssituaties, ook in minder voor de hand liggende situaties en verwarrende situaties.u �1 op de 10 is 10%. Hoe zit dat met 1 op de 20?

Noem eens situaties waarin je deze beschrijvingen kunt tegenkomen?u �Sylvia zegt over Jan: ‘negen van de tien keer is hij niet thuis als ik bel’. Wat wil Sylvia hiermee

zeggen?u �Een auto rijdt ‘1 op …’ Wat wordt hiermee bedoeld?

Handleiding 6, blok 1

Toetsschrift 7, blok 2Toetsschrift 7, blok 3Toetsschrift 7, blok 4


46


blok 2les 3

C 1 Hoeveel btw moet je betalen?

Nota BIKE SHOP

Mountainbike € 607

Helm € 68

Totaal € 675

Incl. btw 19% € 803,25

C 2 Reken uit.

bedrag btw 19% totaal

€ 200 € …38 € 38 € …238

€ 1000 € …190 € 190 € …1190

€ 315 € …59,85 € 59,85 € …59,85 € … …374,85…374,85…


€ 25 € …4,75 € 4,75 € …4,75 € … …29,75…29,75…€ 48 € …9,12 € 9,12 € …9,12 € … …57,12…57,12…€ 16,50 € …3,14 € 3,14 € …3,14 € … …19,64…19,64…

C 3 Wat is de btw op de bedragen ongeveer?Reken zonder rekenmachine.a € 550 € 110

b € 225 € 45

c € 70,25 € 14

d € 4,95 € 1

e € 12,45 € 2,50

C 4 Hoeveel kost het ongeveer inclusief 19% btw?Reken uit.

Zonder btw: € 9,98 € 39,56 € 148,59 € 274, 33 € 144,87

€ 12 € 48 € 180 € 330 € 174

0% 100%20% 50%

0 1

19%

15

25

Ik reken zo:1% van € 675 = € 6,75

19% is 19 × € 6,75 = € 128,25€ 675 + € 128,25 = € 803,25.

41Alles telt Handleiding 6

Aandachtspunten bij les 19 (zelfstandig werken)

leerlingenboek blz. 23

1 Bij opgave b en d blijven glazen over. Wijs de kinderen erop dat ze daar wel een extra fl es voor nodig hebben.

2 Gebruiken de kinderen een handige strategie? Weten ze dat 4 × € 0,25 één euro is? Kennen de kinderen alle ingrediënten?

3 Controleer of de kinderen nog weten wat de bedoeling is. 4 Wijs de kinderen erop dat er vermenigvuldigd of gedeeld moet worden

om de ontbrekende getallen te krijgen.

werkschrift blz. 9

1 Hebben de kinderen de grammen omgezet naar kilogrammen? Begrijpen de kinderen de woorden ‘15 stuks’ en ‘per stuk’?

2 Bij opgave b kiezen de kinderen zelf een lange of een korte weg. Laat ze zo nodig een kladblaadje gebruiken.

3 Begrijpen de kinderen de splitsing: 6500 gram is 6 kg en 500 gram? 4 Zachtjes doortellen of terugtellen helpt.

maatschrift blz. 22 en 23

1 Zien de kinderen dat verdubbelen een handige strategie is? Begrijpen ▪de kinderen de relatie tussen 15 en 500?

2 Wijs de kinderen op de handige strategieën verdubbelen en samen ▪nemen.

3 Herkennen de kinderen in de rekentabel de tafel van 5 en zien ze de ▪relatie met het delen?

4 Kunnen de kinderen de herleiding zelf maken? ▪5 Laat de kinderen bij de verticale tussenstreepjes eerst de getallen 100, ▪

200, 300 en 400 zetten. 6-7 Let op het zoekgedrag van de kinderen. Splitsen de kinderen de ▪

getallen en houden ze rekening met de waarde van het cijfer in het getal?

8 Zachtjes meetellen helpt. ▪

AfrondingKunnen de kinderen zich bij werkschrift opgave 3 een voorstelling maken van de duizend-tallen? Wat stel je je voor bij duizend gram? (1 kilogram is 1000 gram) Refereer bij de gewichten aan referentiematen. Een pak suiker weegt een kilo, een pak cornfl akes 500 gram, een volle emmer water 10 kg (10 000 gram).Ga bij maatschrift opgave 2 in op het lezen van het recept. Begrijpen de kinderen de tekst? Is de volgorde van de ingrediënten links hetzelfde als de volgorde rechts?Ook bij opgave 6 en 7 gaat het over de volgorde. Vraag aan de kinderen hoe ze dit hebben opgelost. Naar welk cijfer in het getal kijk je eerst? Bespreek bij opgave 8 de juiste notatie bij het passeren van het tiental of het honderdtal.

Observatie en extra hulpBegrijpen de kinderen het principe van

de rekentabel? Oefen het gebruik van

een rekentabel nog eens aan de hand

van eenvoudige voorbeelden. Houd

het concreet. Koppel de tabel aan een

context. Voor een cake heb je vier eieren

nodig. Hoeveel eieren heb je dan nodig voor

twee, vier, acht en zes cakes? Hoe bereken je

hoeveel je nodig hebt voor vijf cakes? (eerst

voor vier berekenen, dan alle ingrediënten

nog een keer erbij optellen)

Knopen en steken

Met de volgende steek, die ook weer

gemakkelijk losgemaakt kan worden,

kunnen kinderen bijvoorbeeld iets aan de

muur hangen. Geef elk kind een touwtje

en een schroefoog of iets anders met een

oog erin. De kinderen maken aan het eind

van het touw een knoop en trekken een

lus door het oog. Daarna steken ze de

knoop er doorheen. Vervolgens trekken

ze het touw aan zover totdat de knoop

de lus tegenhoudt. Deze steek heet de

‘Knutesteek’ en wordt veel gebruikt om

zeilen vast te maken.

HL6_blok1.indd 41 08-06-2010 09:51:54

92


C 1 Schat en vermenigvuldig.

4 4 8

2 3 x

1 3 4 48 9 6 0

1 0 3 0 4

23 × 448 =

Samen bespreken.

C 2 Reken onder elkaar uit.Vergeet niet te schatten.24 × 68 = 163237 × 49 = 1813

45 × 277 = 12 46562 × 604 = 37 448

C 3 Reken uit.a Een auto rijdt 1 op 17. Er zit 45 liter in de tank. Hoeveel kilometer kan de auto daarmee rijden? 765 kmb Fleur krijgt € 35 per dag voor oppassen. Zij heeft 23 dagen opgepast. Hoeveel heeft zij verdiend? € 805c Nick bezorgt elke week 403 tijdschriften. Hoeveel tijdschriften bezorgt hij in 8 weken? 3224 tijdschriften

C 4 Schat of het meer of minder is.Welk teken moet er op de puntjes staan?

Kies uit: <, > en = < betekent: is minder dan> betekent: is meer dan

a 27 × 41 …> 1000 62 × 15 …< 1000 18 × 56 …> 1000 37 × 25 …< 1000

b 41 × 51 …> 2000 32 × 71 …> 2100 49 × 51 …< 2500 62 × 39 …> 2400

c 98 × 101 …< 10 000 39 × 495 …< 20 000 71 × 294 …> 20 000 52 × 580 …> 30 000

C 5 Reken uit.

a5 × € 3,45 = € 17,257 × € 2,48 = € 17,36

b9 × € 6,54 = € 58,868 × € 3,76 = € 30,08

c12 × € 1,08 = € 12,9616 × € 3,44 = € 55,04

d14 × € 12,54 = € 175,5627 × € 23,27 = € 628,29

Ik schat...20 × 45010 × 900 = 9000

Wat doe je met de komma?

blok 6les 6

LB7b_B6L06.indd 92 18-06-2010 10:02:19





Handleiding 7, blok 2



15Alles telt Handleiding 7

Waar gaat deze les over?

In deze les wordt de laatste stap gezet naar het verkorten van het cijferend aftrekken onder elkaar. Bij een tekort van de eenheden wordt er geleend bij de tientallen. Is er een tekort bij de tientallen, dan wordt er geleend bij de honderdtallen enzovoort.Bij de maatschriftleerlingen wordt die stap nog niet gezet. Daar kan het beste nog worden gewerkt met hulpsommen en het tekort wordt dan genoteerd met: −.

Taal en rekenen

TaaltipEen struikelblok in deze les kan zijn dat leerlingen bij de vraag: ‘Hoeveel zijn erbij gekomen?’ denken aan optellen. Zet ze dan op het spoor van aanvullen zoals bij geld teruggeven. Er wordt daar wel opgeteld, maar het kan ook als een aftrekking worden gezien.Het begrip tekort komt voor in allerlei contexten. Bij geld: ‘Ik kom € 12 tekort’. Bij meten: ‘Jij komt 12 cm tekort’. Bij wegen: ‘Hij komt 12 gram tekort’. Bij voeding: ‘Zij heeft een tekort aan vitamine B’. Bij sociaal gedrag: ‘Ik doe jou hiermee tekort’. In deze les komen we nu ook bij het tekort bij aftrekken. Het tekort is niet in zijn geheel, want dan kan het getal niet worden afgetrokken, maar in delen. Er is een tekort aan eenheden, tientallen of honderdtallen. Het aftrektal is dan groter. Er wordt geleend bij een linker buurgetal.

RekenwoordenLenen –Tekortkomen –

Lastige woordenSparen –Erbij komen –

HL7_blok2.indd 15 30-07-2010 13:31:27

21

CD 4 Hoeveel liter benzine per 100 km?

les 17


C 1 Rekenen met procenten.

10% van € 100 25% van € 400 20% van € 500 40% van € 50

10% van € 1000 25% van € 240 50% van € 120 50% van € 40

20% van € 50 10% van € 200 10% van € 600 25% van € 40

a a Welke 3 sommen hebben € 100 als uitkomst? 10% van € 1000; 25% van € 400 en 20% van € 500b Welke sommen hebben de kleinste uitkomst? 10% van € 100; 20% van € 50; 25% van € 40 En wat is die uitkomst? € 10c Hoeveel is 25% van € 400 meer dan 25% van € 40? € 90 b d Tel alle uitkomsten bij elkaar op. Wat is het antwoord? € 570

C 2 Zoek steeds de grootste uitkomst.

C 3 Welke kommagetallen horen erbij?

a a 1 4 1

5 1 2 1

10 3 10 0,25 − 0,2 − 0,5 − 0,1 − 0,3

b 2 5 3

4 6 10 1

20 12 20 0,4 − 0,75 − 0,6 − 0,05 − 0,6

c 1 25 17

25 13 20 6

24 3 50 0,04 − 0,68 − 0,65 − 0,25 − 0,06

b d 1 40 3

40 9 100

12 150 1

3 0,025 − 0,075 − 0,09 − 0,08 − 0,333...

Rond af op 2 cijfers achter de komma. a a Auto 1 verbruikt 1 l op 20 km. 5 lb Auto 2 verbruikt 1 op 12. 8,33 lc Auto 3 verbruikt 1 op 16. 6,25 l b d Auto 4 verbruikt 27,4 liter op 375 km. 7,31 l

CD 5 Maak er centimeters van. a a 1 m 100 cm 1,5 m 150 cm 2 dm 20 cm 40 mm 4 cm

b 6 mm 0,6 cm 7,1 m 710 cm 1

2 dm 5 cm 0,05 m 5 cm

c 0,9 mm 0,09 cm 2,4 m 240 cm 175 mm 17,5 cm 3

10 m 30 cm

b d 20,3 mm 2,03 cm 1

6 m 16,7 cm 1

8 dm 1,25 cm 1

7 m 14,3 cm

Dat is 0,1111111111 ...,en zo kan ik wel uren doorgaan!

Welk kommagetal

hoort bij ? 1—9

Je mag je rekenmachine gebruiken.

blok 1

a a 30% van € 300 1 4 deel van € 320 De helft van € 150 1 3 van € 300

b 3 4 van € 500 70% van € 510 40% van € 850 1

2 van € 740

c 25% van € 180 1 3 deel van € 123 75% van € 64 3

5 van € 70

b d 15% van € 150 1 7 deel van € 150 7% van € 300 12 1

2 % van € 176

44




0 1 5 2

5 3 5 4

5 1

0 1 10 2

10 3 10 4

10 5 10 6

10 7 10 8

10 9 10 1

0 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


3 10,

5 10,

6 10 = 3

5 , 9 10, 1


0 1 4

1 2

3 4 1

0 25% 50% 75% 100%

0 0,25 0,5 0,75 1


4 , 5 10 of 1

2 , 3 4



2 = 50% 1

4 = 25% 1

10 = 10% 3

4 = 75%

b 1 5 = 20%

2 5 = 40%

3 5 = 60%

4 5 = 80%

c 5 5 = 100%

3 10 = 30%

7 10 = 70%

9 10 = 90%


V E R N I E U W D !



appelsap 65 – 70%



10 van de 15.


10% polyamide



blok 2les 1

LB7a_B2L01.indd 44 16-12-2009 19:06:23





– Verhoudingen herkennen in verschillende dagelijkse situaties (recepten, snelheid, vergroten/verkleinen, schaal enz.)

Verhouding herkennen bij eenvoudige en meer complexe verhoudingssituaties zoals: gebruik van recepten, snelheid, prijs per stuk/kg/liter, mengen, afstanden, vergelijken van groepen met een kenmerk, vergroten en verkleinen, schaal.u �⅔ deel van € 1200 van de erfenis is voor de huishoudster, de rest is voor de tuinman. Kun je

dan uitrekenen hoeveel ieder krijgt?



u �3 van elke 4 parkeerplaatsen is bezet. Wat betekent dit? Staan er dan steeds precies 3 auto’s naast elkaar en is er dan daarnaast één plaats vrij? Is het dan maar een parkeerplaats met 4 parkeerplaatsen? Hoe kun je die informatie gebruiken?

u �Ik heb een recept van lasagne voor 4 personen. Kan ik dat recept nu ook gebruiken voor 8 personen of voor 6 personen? Hoe kan ik dat dan gebruiken?


87les 2


C 1 Zoek groepjes van 2 getallen die samen 500 zijn.

413 324 237 93 351 387 176 454 87 238

237 + 263, 454 + 46, 176 + 324, 221 + 279, 407 + 93, 342 + 158, 387 + 113, 149 + 351, 238 + 262, 413 + 87

342 263 46 221 149 262 113 158 279 407

C 2 Reken de kilometerstand uit.

Neem de tabel over en vul in.

a a b c b dkilometerstand ’s morgens 86 75 152 244 645 387 946 1269

gereden (in km) 46 58 69 77 176 234 276 378

kilometerstand ’s avonds …132 …133 …221 …321 …821 …621 …1222 …1647

CD 3 Hoeveel koffi e zit er in het vak?Hoeveel kosten de pakken samen? Neem de tabel over en vul in.

hoeveel kilo koffi e?

hoeveel kosten de pakken samen?

a a vak 1 …50 kg …€ 390

b vak 2 …45 kg …€ 448,20

b c vak 3 …49 1 2 kg …€ 433,62

CD 4 Reken met verhoudingen.Op een school zitten 320 kinderen.

a a 1 op de 2 kinderen heeft een fi ets. Hoeveel kinderen van de school hebben

een fi ets?

1 2 … … … …160

2 4 … … … 320

b 1 op de 4 kinderen heeft thuis een computer.

Hoeveel kinderen van de school hebben thuis een computer?

1 2 ... ... ... …80

4 8 ... ... ... 320

c 1 op de 10 kinderen heeft een Playstation. Hoeveel kinderen van de school hebben

een Playstation? 32

b d 16 kinderen van de school hebben een mobiele telefoon.

Dat is 1 op de …20 kinderen.

12

3

200 pakken à 250 gram

€ 1,95 per pak198 pakken à 250 gram

€ 2,19 per pak180 pakken à 250 gram

€ 2,49 per pak

blok 3

LB7a_B3L01.indd 87 21-12-2010 11:30:57


9blok 1les 18 en 19

C 1 Broodjes bakken.Vul in.

a a b b caantal broodjes 15 30 60 75

witbroodmix 500 g 1000 g 2000 g 2500 g

boter 25 g 50 g 100 g 125 g

aantal theelepels zout 2 4 8 10

aantal eetepels sesamzaad 2 4 8 10

Ses ambroodjes

(15 stuks)

500 g witbroodmix

25 g bot er

2 theelepels zout

2 eet lepels ses amzaad

▫Het recept is voor 15 stukken. ▫Het is genoeg voor 15 mensen.×▫ Het recept is voor 15 broodjes.

C 2 Bruidstaarten bakken.

a a In een bruidstaart moeten 10 eieren. Hoeveel taarten kan de bakker bakken met 100 en 200 eieren?

eieren 10 100 200

bruidstaarten 1 10 20

b Hoeveel taarten kan hij bakken met 260 eieren? Reken met de rekentabel.

eieren 10 20 260

bruidstaarten 1 2 26

b c Hoeveel eieren zijn er nodig voor 5, 10 en 15 luchtige taarten?

luchtige taarten 1 5 10 15

eieren 11 55 110 165

CD 3 Vul in.1 kg = 1000 g

a a 3 kg = 3000 g

6 kg = 6000 g

▫1 stukje stokbrood kost € 1.×▫ 1 stokbrood kost € 1. ▫De stokbroden zijn kapot.

b c1275 g = 1 kg + 275 g

2020 g = 2 kg + 20 g

CD 4 Wat zijn de tientalburen? a a b b c

1220 1225 1230

1730 1738 1740

1890 1896 1900

2100 2109 2110

2000 2009 2010

2990 2998 3000

b6500 g = 6 kg + 500 g

8300 g = 8 kg + 300 g

WS6A_B1_L16.indd 9 09-12-2009 18:22:02






Leerlingenboek 8, blok 5even snel blz. 116 - 119 verder blz. 120 - 123 plus blz. 124 - 127 computer

53blok 6

CD 3 Hoeveel heb je nodig?

les 3 en 4

C 1 Welk deel moet er nog bij om het peilglas vol te maken? Hoeveel bekertjes zijn dat? Teken zelf in ieder peilglas een schaalverdeling in 3, 4, 5 of 6 delen.

C 2 Welk deel is opgedronken? Hoeveel cl is dat?Vul in.

Vul in.

a a

b

b c

welk deelis opgedronken?

hoeveel clis dat?

appelsap 1 2 deel 50 cl

1 4 deel 25 cl

cassis 4 5 deel 160 cl

2 5 deel 80 cl

spa 1 5 deel 30 cl

2 3

3 4

1 3

1 4

4 5

5 6

80 150 20 20 120 150

erbij

voor

deel

bekertjes

appelsap100 cl

cassis200 cl

spa150 cl

a a b c b d1 cake 4 cakes 8 cakes 14 cakes 19 cakes

eieren 2 8 16 28 38

melk 2 eetlepels 8 el 16 el 28 el 38 el

boter 200 gram 800 g 1600 g 2800 g 3800 g

suiker 150 gram 600 g 1200 g 2100 g 2850 g

meel 250 gram 1000 g 2000 g 3500 g 4750 g

120 200 60 80 150 180

el = eetlepelg = gram

1 l = 100 cl

WS6B_B6_L01.indd 53 02-07-2010 13:06:55

57


les 12

C 1 Bereken het gemiddelde.Kun je het ook zo zien, zonder te rekenen?

a 100 200 400 700 1100 1600 2200 900

b 1000 2000 4000 7000 11 000 16 000 22 000 9000

c 1100 2200 4400 7700 12 100 17 600 24 200 9900

d 200 400 800 1400 2200 3200 4400 1800

C 2 Bereken het gemiddelde. a a

CD 3 Hoeveel heb je nodig?Groep 8 gaat op schoolkamp. De kampleiding gaat als toetje aardbeienyoghurt maken.Voor 10 kinderen hebben ze nodig:– 2,5 l yoghurt– 400 g aardbeien– 150 g suikerHoeveel yoghurt, aardbeien en suiker hebben ze nodig voor: a a 20 kinderen? 5 l yoghurt – 800 g aardbeien – 300 g suikerb 15 kinderen? 3,75 l yoghurt – 600 g aardbeien – 225 g suikerc 25 kinderen? 6,25 l yoghurt – 1 kg aardbeien – 375 g suiker b d 18 kinderen? 4,5 l yoghurt – 720 g aardbeien – 270 g suiker

12,5 cm

20 cm

15 cm

b

31 39 41 49 51 59 61 69 50

b d Van alle 7-vouden onder de 100. 52,5

blok 5

LB8b_B5L11.indd 57 06-07-2010 09:12:44





u �Aan welke tafels krijgen de kinderen even grote stukken pizza? Hoeveel krijgen ze dan?


93

7

6 kinderen3 pizza’s

8


9


10


11


12


1


2


3


4


5


6


1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

les 7


C 1 Hoeveel pizza’s?

a a Aan welke tafel krijgen de kinderen meer dan 1 pizza? 4b Aan welke tafel krijgen de kinderen de kleinste stukken pizza? 8c Aan welke tafels krijgen de kinderen 2

3 pizza? 1 − 5 − 10 b d Hoeveel krijgen de kinderen van tafel 11 meer dan die van tafel 10? 1

12 pizza

C 2 Welke som hoort erbij?Reken de som uit.

a a Wat is de helft van 1 3 ?

Welke som hoort erbij? 1

2 × 1 3 of 1

3 : 2 = 1 6

b Hoeveel stappen van 3 4

meter doet Sander in 12 m?

Welke som hoort erbij? 12 : 3

4 = 16

b c Hoeveel fl essen van 3 4 l

kun je vullen als je 7 1 2 l

sap hebt? Welke som hoort erbij? 7 1

2 : 3 4 = 10

C 3 Reken uit.

a a3 + 1

5 = 3 1 5

3 − 1 5 = 2 4

5

3 × 1 5 = 3

5

3 : 1 5 = 15

b

6 + 1 6 = 6 1

6

6 − 1 6 = 5 5

6

6 × 1 6 = 1

6 : 1 6 = 36

c

4 + 2 3 = 4 2

3

3 − 2 3 = 1 1

3

2 × 2 3 = 4

3 = 1 1 3

6 : 2 3 = 9

b d1 1

2 + 1 4 = 1 3

4

1 1 2 − 1

8 = 1 381 1

2 × 1 2 =

3 4

1 1 2 :

1 8 = 12

CD 4 Reken uit.1

a a Wat is de inhoud van beide blokkenstapels? 6 cm3.b Wat is de oppervlakte van blokkenstapel 1? 24 cm2.c Wat is de oppervlakte van blokkenstapel 2? 24 cm2. b d Teken een bouwsel dat uit zes blokjes bestaat en een oppervlakte heeft van 22 cm2. Meer

antwoorden, bijvoorbeeld: 1 diep, 2 hoog en 3 breed.

2

blok 3

= 1 cm3





– Schaal Het begrip ‘schaal’ kennen en weten hoe deze aanduiding gebruikt kan worden bij een plattegrond of kaart of bij modelbouw. u �Op een kaart (schaal 1: 400 000) liggen Rotterdam en Utrecht ongeveer 15 cm van elkaar.


Toetsschrift 6, blok 2Toetsschrift 7, blok 1 Toetsschrift 8, blok 1

u �Meet en bereken.


70


les 23

C 1 Hoe ver?a Hoe ver is het naar het strand vanaf Den Hoorn? 3,5 à 5 km.

Ongeveer 1,5 km.1250 m.

met 1,2 km of 1,3 km.

Schaal 1 : 50 000

C 2 Hoe ver?a Wat is de grootste afstand op deze paddenstoel? Assen 18.b Wat is de kortste afstand? Paterswoldse meer 1,3.c Zet de namen op volgorde. De kortste afstand bovenaan. Paterswoldse

meer, Groningen Vliegveld, Groningen, Vries, Zuidlaren, Assen.

Den Hoorn

Oudeweg

Hoornderslag

Westerw

eg

Kapenvlak

De Hemmer

De Kuil

De Naal

WittewegGrote vlak

Loodsmans Duin

Pompevlak

Mokw

egStolpw

eg

C 3 Hoeveel kilometer is het van De Geul naar ’t Horntje?Begin bij de parkeerplaats vlakbij De Geul en rijd over de rode weg.Ongeveer 4 km.Hoe lees je deze schaal? 2 km is op de kaart 4 cm; 1 cm op de kaart is 0,5 km.

blok 2

Den Hoorn

Mokbaai

De Geul‘t Horntje

Pont

weg

Amaliaweg

De Kuil

Ponthaven

Stolpweg

Siborsnollen

2,1 11

2,3

De

Rede

0 10,5 2 km

P

30les 25 herhalen

C 1 Bereken de omtrek en de oppervlakte. a a Wat is de omtrek van fi guur 1?

En van fi guur 2? 1. 13 cm; 2. 12 cmb Welke fi guur heeft de grootste

oppervlakte? 1.(10 cm2; 2. 7 1 2 cm2)

b c Als je fi guur 2 op fi guur 1 legt, welk deel van 1 blijft dan onbedekt? 1

4 deel

C 2 Reken met schaal.De familie Willems krijgt 4 kippen. Vader maakt een hok met een ren. Om de ren komt gaas. a a Hoe lang is de ren? 5 m a b Hoe breed is de ren? 3,50 mc Hoeveel meter gaas moet de familie

kopen? 17 m b d Wat is de oppervlakte van het hok? 1,50 m2

C 3 Bekijk deze bouwsels van kubussen.

a aHoeveel kleine kubussen zie je? 7De kleine kubussen vormen samen een grote kubus. Uit hoeveel kleine kubussen bestaat die? 8

C 4 Bekijk deze bouwsels van kubussen.b De bodem is 1 kubus dik. Hoe

diep is het gat? 4 dm of 40 cm De kubussen vormen samen

een uitgeholde balk. Uit hoeveel kubussen bestaat deze vorm? 64

b c Hoeveel liter water kan er in het holle gedeelte? 16 liter

schaal 1 : 100 1 m

fi guur 1 fi guur 2

hok

ren

bHoeveel kubussen zie je? 9Uit hoeveel kubussen bestaat dit bouwsel? 11

b cDit is een kubus met in elke zijde een opening. Uit hoeveel kleine kubussen bestaat hij? 20

a a De kubussen vormen samen een balk. Uit hoeveel kubussen bestaat de balk? 12

Hoeveel kubussen zijn er wel, maar zie je niet? 2

= 1 dm3

blok 4

LB7b_B4L21.indd 30 18-06-2010 09:03:19






u �Een vlo is getekend op schaal 10 : 1.Wat bedoelt men hiermee?


54 blok 2les 10 herhalen

C 1 Hoeveel procent van de fi guur is gekleurd?

1 2 3 4 5

a a In welke fi guur is precies 50% gekeurd? In fi guur 3.b In welke fi guren is 1

3 gekleurd? In fi guur 1 en 5.c In welke fi guren is meer dan 50% gekleurd? In fi guur 2 en 4. b d Hoeveel procent van alle hokjes samen is gekleurd? Rond af op een heel getal. 46%

C 2 Veel sommen staan in het verkeerde rijtje.Schrijf het goede rijtje op.

10% 20% 25% 75%

6 kg van 60 kg 10%4 cm van 20 cm 20%€ 75 van € 100 75%3 g van 12 g 25%€ 4 van € 16 25%

70 g van 700 g 10%€ 16 van € 80 20%3 hl van 4 hl 75%2 l van 10 l 20%12 dm van 48 dm 25%

3 dm van 4 dm 75%1 g van 5 g 20%€ 6 van € 8 75%2 ha van 20 ha 10%8 cm3 van 32 cm3 25%

6 hl van 30 hl 20%35 hl van 350 hl 10%15 dl van 20 dl 75%1 cm3 van 4 cm3 25%

C 3 Meet en reken uit.Gebruik je liniaal.

a a Wat is de afstand op de kaart van Amsterdam (A) naar Den Haag (DH) in centimeters? 2 1

2 cm.b 1 centimeter op de kaart is in werkelijkheid …20 km.c Wat is de afstand tussen Den Haag en Amsterdam

in werkelijkheid? 50 km. b d Bereken de afstand tussen Amsterdam en

Rotterdam (R) via Den Haag. 65 à 70 km.

Schaal 1 : 2 000 000

CD4 Wat is de schaal?Kies het goede antwoord. Gebruik je liniaal.

a a De afstand tussen Moordam en Pannen is 8 km.1. 1 : 100 0002. 1 : 200 0003. 1 : 400 0004. 1 : 800 000

b De afstand tussen Moordam en Pannen is 20 km.1. 1 : 100 0002. 1 : 200 0003. 1 : 400 0004. 1 : 500 000

b c De afstand tussen Moordam en Pannen is 50 km.1. 1 : 125 0002. 1 : 500 0003. 1 : 1 000 0004. 1 : 1 250 000

a a b c b d

A

DH

R

Moordam

Pannenles 7


C 1 Allerlei ballen.

a a De schaal van de tennisbal is 1 : 2. Wat is de middellijn in cm? 6,6 cmb Wat is de omtrek van de tennisbal ongeveer in cm? ongeveer 20 cm b c De omtrek van de aarde is ongeveer 40 000 km. Schat de middellijn. 13 333 km, in

werkelijkheid ongeveer 12 700 km

C 2 Ronde euromunten.Vergelijk de middellijn met de dikte.

waarde middellijn dikte

5 cent 21,25 1,67

10 cent 19,75 1,93

20 cent 22,25 2,14

waarde middellijn dikte

50 cent 24,25 2,38

1 euro 23,25 2,33

2 euro 25,75 2,2

a a Welke munt heeft de kleinste middellijn? 10 cent a b Welke munt is het dunste? 5 centc Welke maat hoort bij de getallen? millimeter of mm b d Hoe hoog is de stapel ongeveer als alle munten op elkaar liggen?

12 à 13 mm (12,65 mm)

CD 4 Rond de geldbedragen af op 2 cijfers achter de komma. a a € 25,342 € 25,34€ 40,556 € 40,56

b€ 104,061 € 104,06€ 9,408 € 9,41

c€ 0,758 € 0,76€ 0,8705 € 0,87

b d€ 6,5049 € 6,50€ 107,5 € 107,50

CD 3 Reken uit. Let op de afronding.Gebruik je rekenmachine. a a

€ 5,00 : 4 = € …1,25…1,25…

€ 1,32 : 4 = € …0,33…0,33…

b

€ 8,96 : 4 = € …2,24…2,24…

€ 5,68 : 4 = € …1,42…1,42…

c

€ 7,41 : 4 = € …1,85…1,85…

€ 9,37 : 4 = € …2,34…2,34…

b d€ 14,50 : 4 = € …3,63…3,63…

€ 23,33 : 4 = € …5,83…5,83…




Weten waarom Weten waarom Weten waarom Weten waarom

– Relatieve vergelijking (term niet)

* Voor 1-fundament zijn geen doelen bij ‘Weten waarom’ geformuleerd.

Bij eenvoudige verhouding situaties inzien hoe je die kunt vergelijken en kunnen uitleggen hoe dat zit.u �In klas A zitten 24 kinderen: 10 meisjes en 14 jongens. In klas B zitten 20 kinderen:

10 meisjes en 10 jongens.In welke klas zitten naar verhouding meer meisjes? Leg eens uit hoe je rekent.

u �Jorien en Dolf zetten steeds de helft van hun zakgeld op de bank. De andere helft geven ze uit. Toch geven ze niet allebei evenveel geld uit. Hoe kan dat?


Toetsschrift 8, blok 1

u �Bij welke winkel is de fiets het goedkoopst?


64

Je krijgt nu € 3 per maand en na elke verjaardag verdubbelen we je

zakgeld. Dus als je 12 bent, krijgt je € 6 per maand, als je 13 bent € 12 per

maand, enzovoort.


les 18

C 1 Reken met geld.

Lars heeft al € 41,15 en nu spaart hij elke week € 3,25. a a Kan hij in 10 weken het bedrag van € 89,90 bij elkaar

sparen? neeb Na hoeveel weken heeft hij € 50 gespaard? 3 weken b c Hoe lang moet Lars nog sparen totdat hij deze radio

kan kopen? 15 weken

Gebruik je rekenmachine.

C 2 Reken uit met je rekenmachine.

a a Dit betalen ze met z’n zessen. Hoeveel betaalt ieder? € 2,64

Voetbalvereniging

ActiefCONTRIBUTIE

PER JAAR € 43,20

b Hoeveel is de contributie per maand? € 3,60

b c Een jaarabonnement op een tijdschrift kost € 90,40. Het tijdschrift verschijnt om de week. Hoeveel kost 1 nummer? € 90,40 : 26 = € 3,48

C 3 Reken de prijzen uit.Neem de tabel over en vul in. Gebruik je rekenmachine.Handappels: € 1,79 per kilo.

aantal kilo’s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

prijs in € 1,79 3,58 5,37 7,16 8,95 10,74 12,53 14,32 16,11 17,90

C 4 Neem steeds het dubbele.Gebruik je rekenmachine.0,125 × 2 = ... × 2 = ... × 2 = ... Ga door totdat je uitkomst groter dan 2000 is.0,375 × 2 = ... × 2 = ... × 2 = ... Ga door totdat je uitkomst groter dan 10 000 is.Doe dit ook met 0,15 en met 1,05. Ga door totdat je uitkomst groter is dan 200. Samen bespreken.

C 5 Wat zou jij kiezen?Julia is 11 jaar geworden en krijgt zakgeld. Gebruik een rekentabel. Samen bespreken.

Je krijgt elke maand € 6 en na elke verjaardag € 6 per maand meer. Dus als je 12 bent € 12 per maand, als je 13 bent

€ 18, enzovoort.

koffie € 2,45thee € 1,85appeltaart € 4,126 eieren € 0,87macaroni € 0,69noten € 5,86

TOTAAL:

SUPERMARKT Witjes

€ 15,84

€ 89,90

lkeus als 3 bent

Jena elk

zakgeld. ma

€ 90,40

… … … … … … … … … …

blok 5

LB7b_B5L16.indd 64 20-12-2010 10:31:38

CD Wat is het voordeligst?

a a Wat is het voordeligst?

b b c

kopen?

Aanbiedinghele vlaai nu

Aanbiedingpunt ( vlaai) nu

3,50 0,50






49


les 5 oefenen

CD 5 Neem de tabel over en vul in.Deze rechthoek wordt vergroot en verkleind, maar houdt dezelfde vorm.Bereken ook de omtrek en de oppervlakte.

4 cm

12 cm

a a b c b dlengte (cm) 12 6 3 15 18 24 0,6 1,2

breedte (cm) 4 … 2 …1 … 5 … 6 … 8 …0,2 …0,4

omtrek (cm) …32 …16 …8 …40 … 48 … 64 …1,6 …3,2

oppervlakte (cm2) …48 …12 …3 …75 …108 …192 …0,12 …0,48

CD 6 Vergelijk deze rechthoeken.

0,6 m2 80 000 cm2 8000 cm2 6 m2 8 dm2

8 m2 600 dm2 0,8 m2 60 dm2

a a Wat is de kleinste rechthoek? 8 dm2

b De 2 grootste rechthoeken zijn even groot. Welke zijn dat? 80 000 cm2 en 8 m2

c Hoe groot is de oppervlakte van de 4 grootste rechthoeken samen? 28 m2

b d Wat is de gemiddelde grootte van de 9 rechthoeken? 3,43 m2

CD 7 Welke maat hoort erbij? Kies uit l, dl, cl en ml. a a In een benzinetank gaat ongeveer 60 …lb In een limonadeglas kan ongeveer 25 …clc De inhoud van een theekopje is ongeveer 1 …dl b d Een bord bevat ongeveer 225 …ml pap.

CD 8 Reken uit. a a

000 cm e 8 mmmmen? 28 m2

geraspte kaas pikant

inhoud 100 gram € 1,20

Wat is de prijs per kg? € 12bHoeveel pakjes heb je nodig voor 1 kg? 8

gesneden kaas gewicht 125 gram

b cHoeveel kg is het ongeveer?

498 g = … 0,5 kg 4000 g = … 4 kg40 006 g = … 40 kg 4510 g = … 4,5 kg

blok 5

LB8b_B5L01.indd 49 06-07-2010 09:15:23

25Domein VerhoudingenB. Met elkaar in verband brengen

– Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen



– Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als ‘de helft nemen’ of hetzelfde als ‘delen door 2’

Weten dat je een verhouding kunt aangeven als ‘zoveel van de zoveel’, als breuk of als percentage. En weten dat dit verschillende manieren zijn om een verhouding aan te geven. Veel voorkomende omzettingen en relaties uit het hoofd kennen. Bij het vergelijken van twee verhoudingen die verschillend uitgedrukt zijn, weten dat je dezelfde maat moet gebruiken als je wil vergelijken.u �Is 25% nemen van iets nemen hetzelfde als het delen door 4, of door het nemen van een

kwart?u �Als je ergens 10% van moet berekenen, kun je dat bedrag delen door …, want 10% komt

op hetzelfde neer als delen door …u �Hoe kun je 40% van 200 euro berekenen? Kun je dit uitrekenen door gebruik te maken van

een breuk en zo ja, welke? (10% is 1/10 deel van 200 euro, 40% is dus 4x dat deel, de breuk is dus 410 ).

u �In groep 4 en in groep 5 zitten evenveel kinderen. In groep 4 heeft ¼ van de kinderen nog geen zwemdiploma; in groep 5 heeft 20% nog geen zwemdiploma. In welke groep hebben de meeste kinderen nog geen zwemdiploma?

u �Tegels.Van de 200 tegels van ons terras zijn er 150 grijs. Hoeveel procent is dat? En: dat is 3 op de …


Toetsschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7, blok 3Toetsschrift 7, blok 4Toetsschrift 7, blok 5Toetsschrift 7, blok 6


C 1 Stroken.Hoeveel procent is gekleurd? a a 100%; 50%; 10%; 90% b 20%; 60%; 80%; 40% b c 75%; 25%; 50%; 12 1

2 %

C 2 Tel de tegels.Welk deel van de tegels is gekleurd? Hoeveel procent is dat?

a a

1 van de 4 − 1 4

deel − 25%

a b

1 van de 10 − 1 10

deel − 10%

a c

1 van de 5 − 1 5

deel − 20%d

3 van de 4 − 3 4

deel − 75%

e

1 van de 4 − 1 4

deel − 25%

f

3 van de 5 − 3 5

deel − 60%

g

5 van de 10 − 5 10

deel − 50% b h

3 van de 20 − 3 20

deel − 15%

b i

6 van de 20 − 6 20

( 3 10 ) deel − 30%

b j

4 van de 25 − 4 25

deel − 16%

C 3 Bereken de korting.Wat is de nieuwe prijs? a aoude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 20 10% …€ 2 …€ 18

€ 15 10% …€ 1,50 …€ 13,50

€ 10 50% …€ 5 …€ 5

€ 0,80 50% …€ 0,40 …€ 0,40

boude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 40 10% …€ 4 …€ 36

€ 18 10% …€ 1,80 …€ 16,20

€ 20 50% …€ 10 …€ 10

€ 20 25% …€ 5 …€ 15

1 van de 2 − 1 2 deel − 50%

coude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 12 25% …€ 3 …€ 9

€ 1,60 25% …€ 0,40 …€ 1,20

€ 20 20% …€ 4 …€ 16

€ 1 20% …€ 0,20 …€ 0,80

b doude prijs korting

in %korting in €

nieuwe prijs

€ 3 30% …€ 0,90 …€ 2,10

€ 10 15% …€ 1,50 …€ 8,50

€ 3,99 50% …€ 2 …€ 1,99

€ 9,99 10% …€ 1 …€ 8,99

LB7a_B2L01.indd Sec1:48 16-12-2009 19:06:38






50


blok 2les 6


25% − 37% − 38%b In 2006 was grijs de


3


10 of 30%


20



5 of 20%

g



4 b 50%, 1 2 c 75%, 3

4 d 40%, 2 5 e 60%, 3

5

f 50%, 1 2 g 25%, 1

4 h 50%, 1 2 i 25%, 1

4



25% 1 op de 20 80% 2 op de 10 1 10 deel

1 5 deel 4

5 deel 9 op de 12 8 op de 10 5% 20%

3 4 deel 1 op de 10 1

20 deel 75%


1 op de 4 = 1 4 deel = 25%; 1 op de 20 = 1

20 deel = 5%; 8 op de 10 = 4 5 deel = 80%;

2 op de 10 = 1 5 deel = 20%; 9 op de 12 = 3

4 deel = 75%;

overige vis

kabeljauw

schol

overigevervoer-

middelen auto

50% of 1 2

p 20



heide op de Veluwe





– Procenten als decimale getallen (honderdsten)

Weten dat je percentages kunt uitrekenen door gebruik te maken van ‘deel nemen van’ of ‘vermenigvuldigen met een bijbehorend kommagetal’.Weten welke percentages en kommagetallen bij elkaar horen. u �Geef de volgende percentages weer als kommagetallen:

50%, 75%, 40%, 1%, 5%, 19%.



u �Geef de volgende kommagetallen weer als procenten:0,01; 0,03; 0,10; 0,80; 0,15; 0,23.

u �Breuken, kommagetallen en procenten.



a a a b c d e f g b h b i

20% 10% 25% 50% 1% 75% 7,5% 2,05% 0,5%

0,2 0,1 0,25 0,5 0,01 0,75 0,075 0,0205 0,005

C 2 Kleur in en gebruik je liniaal. a a Er zit nog 25% in.

Kleur dat rood.b Er zit nog 40% in.

Kleur dat geel.c Er is al 80%

opgegeten. Kleur wat over is oranje.

b d Er is 35% opgegeten. Kleur de rest paars.

CD 3 Zet op volgorde van klein naar groot.

a a 5 km 500 m 5,5 km 550 m 5050 m

500 m 550 m 5 km 5050 m 5,5 km

b 348 m 3,48 km 3 km 48 m 3,048 km 3 km 48 cm

348 m 3 km 48 cm 3 km 48 m = 3,048 km 3,48 km

b c 567 cm 56,70 m 567,0 dm 56 m 7 cm 56 m 70 cm

567 cm 56 m 7 cm 56,70 m = 567,0 dm = 56 m 70 cm

Afstanden die even groot zijn, mogen natuurlijk ook in een andere volgorde staan.

CD 4 Vul in.

a a× 10 0,1

2 20 0,2

0,2 2 0,02

b

× 900 0,9 90

30 27 000 27 2700

3 2700 2,7 270

0,3 270 0,27 27

b c× 0,8 0,08 1,08

5 4 0,4 5,4

0,5 0,4 0,04 0,54

0,25 0,2 0,02 0,27

Sommige afstanden zijn even groot. Zet daar = tussen

39blok 4les 18 en 19

C 1 Vul de goede kommagetallen in.

78 blok 2verder

CD 1 Welke percentages, breuken en kommagetallen horen bij elkaar?

10% 25% 1 4

1 2 0,40 0,1

50% 2 5

1 10 0,25 0,20

40% 20% 1 5 0,50

10% = 1 10 = 0,1 25% = 1

4 = 0,25 20% = 1 5 = 0,20 50% = 1

2 = 0,50 40% = 2 5 = 0,40

CD 2 Bereken de korting.Wat is de nieuwe prijs? a van € 30 voor € 15

van € 50 voor € 25

b van € 25 voor € 12,50 van € 39 voor € 19,50

c van € 29,90 voor € 14,95 van € 39,80 voor € 19,90

d Krijg je meer of minder dan 50% korting? van € 5,00 voor € 2,00 meer van € 19,00 voor € 10,00 minder van € 6,50 voor € 3,50 minder

CD 3 Reken uit.Zet de getallen onder elkaar.a145 + 43 = 188153 + 46 = 199127 + 72 = 199134 + 55 = 189

b123 + 68 = 191147 + 45 = 192166 + 37 = 203152 + 29 = 181

c127 + 145 = 272132 + 159 = 291154 + 172 = 326161 + 186 = 347

d328 + 215 = 543464 + 328 = 792275 + 482 = 757593 + 366 = 959

CD 4 Hoeveel kilometer hebben ze elke dag gereden?Jelle en Eva maken een autotocht.Op maandagochtend rijden ze 156 km.Op maandagmiddag rijden ze 238 km.totaal 394 km

Op dinsdagochtend rijden ze 256 km.Op dinsdagmiddag rijden ze 192 km. totaal 448 km

Alleen vandaag 50%

korting

LB7a_B2Les.indd Sec2:78 16-12-2009 18:45:24






– Veel voorkomende omzettingen van percentages in breuken en omgekeerd

Veel voorkomende breuken kunnen omzetten in percentages en veel voorkomende percentages kunnen omzetten in breuken.u �Voor de breuken met noemers 2, 4, 5, 10 en 100 de bijbehorende percentages weten of vlot

kunnen bepalen.u �Welke breuken horen bij de volgende percentages?

50%, 75%, 40%, 1%, 10%, 5%.



u �Welke percentages horen bij de volgende breuken?¼ , ¾ , 910 , 21 0 0 , 150 , 120 , 125 .



C 1 Vul in.Schrijf de percentages als breuken en kommagetallen.

a a

1% 1 100 deel 0,01 deel

5% 5 100 deel 0,05 deel

b

50% 50 100 deel 0,5 deel

75% 75 100 deel 0,75 deel

b c

40% 40 100 deel 0,4 deel

2,5% 25 1000 deel 0,025 deel

C 2 Bereken de btw en vul in.De btw is 19%. Gebruik je rekenmachine.

C 3 Reken verschillende percentages uit van hetzelfde bedrag.Je mag je rekenmachine gebruiken.

a a Van € 125. 19 × 1,25 = € 23,75

c Van € 12,50. 19 × 0,125 = € 2,38

b Van € 85. 19 × 0,85 = € 16,15

b d Van € 222,50. 19 x 2,225 = € 42,28

CD4 Kleur de percentages.

19% 26% 48% 8% 9% 49% 27% 24% 11% 22%

51% 18% 77% 23% 76% 74% 21% 52% 12% 73%

a a Maak de percentages die ongeveer 1 2 zijn geel.

Maak de percentages die ongeveer 1 4 zijn rood.

b Maak de percentages die ongeveer 1 10 zijn blauw.

Maak de percentages die ongeveer 1 5 zijn groen.

b c Er blijven een paar percentages over. Welk deel zijn die ongeveer? 3 4 deel

CD5 Wat is de schaal?Vul in. : 4

schaal 1 : 15

b : 7

cm op tekening 7 1

cm op ware grootte 700 100

schaal 1 : 100

b c

cm op tekening 2 1

m op ware grootte 4 2


schaal 1 : 200

1 2 0 x =0 4 . =0 6 .

5 9 x = =

= =

= =

=

=

a a b 4% 6% 19% 33% 76%

.19 .33 .76

€ 4,80 € 7,20 € 22,80 € 39,60 € 91,20

c b d 7% 3% 11% 12,5% 3,6%

.07 .03 .11 .125 .036

€ 4,13 € 1,77 € 6,49 € 7,38 € 2,12

gr gr

gr grge

r r rge

ge

geb b b

br

a a

cm op tekening 4 1


13blok 2les 3 en 4


55blok 6 55les 8 en 9

C 1 Vul steeds 1 bedrag in.

vorig saldo nieuw saldo bijgeschreven afgeschreven

a a € 15,40 € 10,30 € 5,10

b € −3,75 € 21,25 € 25

c € 38,84 € −1,11 € 39,95

b d € −0,05 € 65,05 € 85 € 19,90

C 2 Reken uit.Denk aan geldbedragen. a a4 2 0

− 8 0

4 5 +

3 8 5

C 3 Wat is het verschil in temperatuur?

a a b c b dhoogste temperatuur (°C) 25 25 28 28 38,9 38,9 38,9 6,3 −3,7

laagste temperatuur (°C) 3 −3 12 −12 36,5 0 − 4 −2,9 −10,1

verschil (°C) 22 28 16 40 2,4 38,9 42,9 9,2 6,4

CD 4 Kleur de vakjes die gelijk zijn aan 75% rood en die minder dan 40% zijn blauw.

CD 5 Maak er breuken van.Vereenvoudig de breuk als dat kan.

a a b c b d

25% 20% 4% 35% 40% 5% 12 1 2 % 65%

1 4

1 5

1 25

7 20

2 5

1 20

1 8

13 20

6 3 5

− 5 0

1 0 0 +

6 8 5

b

8 8 8

7 4

− 2 5 5 +

7 0 7

c

5 4 5

6 2 9

− 1 2 5 +

1 0 4 9

b d1 0 4 4

− 3 9 9

1 3 7 5 +

2 0 2 0

6 7 0 5

3 8 6 0

− 5 5 4 +

1 0 0 1 1

75 van 100

3 van 25

1 van 75

9 van 12

3 van 4

24 van 32

30 van 40

60 van 80

150 van 200

4 van 3

10 van 75

6 van 8

44




0 1 5 2

5 3 5 4

5 1

0 1 10 2

10 3 10 4

10 5 10 6

10 7 10 8

10 9 10 1

0 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


3 10,

5 10,

6 10 = 3

5 , 9 10, 1


0 1 4

1 2

3 4 1

0 25% 50% 75% 100%

0 0,25 0,5 0,75 1


4 , 5 10 of 1

2 , 3 4



2 = 50% 1

4 = 25% 1

10 = 10% 3

4 = 75%

b 1 5 = 20%

2 5 = 40%

3 5 = 60%

4 5 = 80%

c 5 5 = 100%

3 10 = 30%

7 10 = 70%

9 10 = 90%


V E R N I E U W D !



appelsap 65 – 70%



10 van de 15.


10% polyamide



blok 2les 1

LB7a_B2L01.indd 44 16-12-2009 19:06:23





– Beschrijven van een deel van een geheel met een breuk

Een deel van een geheel of een deel van een hoeveelheid kunnen uitdrukken in een breuk, ook met minder eenvoudige getallen dan bij 1F genoemd worden en in meer formele opgaven. u �16 van de 24 kinderen uit de klas zitten op zwemles.

Welk deel van de klas is dat?



u �Vier liter melk wordt uitgeschonken in zestien bekers. Hoeveel melk zit er in elke beker?u �⅘ deel van de 200 kinderen op school doet mee met de sponsorloop. Hoeveel kinderen zijn dat?



11les 9


C 1 Reken uit.

bedrag in euro’s 50% 25% 75% 10% 6% 23% 87%

a a 24 …12 … 6 …18 … 2,40…2,40… …1,44…1,44… … 5,52… 5,52… …20,88…20,88…b 2,40 … 1,20… 1,20… … 0,60… 0,60… … 1,80… 1,80… … 0,24…0,24… …0,14…0,14… … 0,55… 0,55… … 2,09… 2,09…c 72 …36 …18 …54 …7,20…7,20… …4,32…4,32… …16,56…16,56… …62,64…62,64…

b d 7,20 … 3,60… 3,60… … 1,80… 1,80… … 5,40… 5,40… …0,72…0,72… …0,43…0,43… … 1,66… 1,66… … 6,26… 6,26…

b e 4,80 … 2,40… 2,40… … 1,20… 1,20… … 3,60… 3,60… …0,48…0,48… …0,29…0,29… … 1,10… 1,10… … 4,18… 4,18…

C 2 Hoeveel euro korting krijg je ongeveer?Rond af op hele euro’s. a a € 3 b € 5 c € 51 b d € 25

CD 3 Welk deel halen ze uit hun spaarpot?Schrijf het als breuk en als percentage. a a Niels heeft € 24 in zijn spaarpot. Hij haalt er € 6 uit. 1

4 of 25%b Jessica heeft € 20 in haar spaarpot. Ze haalt er ook € 6 uit. 3

10 of 30%c Samira heeft € 35 in haar spaarpot. Zij haalt er € 14 uit. 2

5 of 40% b d Mourad heeft € 35 in zijn spaarpot. Hij haalt er € 15 uit. 3

7 of 42,9%

bbb € 25





Let op de afronding.

blok 1


4 = 2 4 of 1

2

1 − 2 4 =

2 4 of 1

2

1 + 3 4 = 1 3

4

1 1 4 + 2

4 = 1 3 4

b

1 1 2 − 2

4 = 1

1 2 8 − 1

4 = 1

1 4 8 + 1

2 = 2

1 1 1 + 3

4 = 2 3 4

c

2 2 4 − 2

4 = 2 5 8

1 1 3 − 2

4 = 5 6

1 2 3 + 2

6 = 2

1 4 6 + 2

3 = 2 1 3

b d 3 2

4 − 1 6 = 3 1

3

3 2 3 − 2

4 = 3 1 6

2 6 8 + 1

2 = 3 1 4 of 3 2

8

1 3 4 + 3

6 = 2 1 6

24 blok 1les 20 herhalen

C 1 Van welke reep kun je deze stukken afbreken?Zoek bij alle breuken de repen waarbij het makkelijk kan.1 2 3 4

a a 2 6 en 1

3

Reep 1 en 4

1 5 en 2

10

Reep 2

b

3 5 en 2

10

Reep 2

5 8 en 3

4

Reep 1 en 3

c

4 8 en 2

6

Reep 1 en 4

3 8 en 1

4

Reep 1 en 3 b d In hoeveel blokjes moet een reep verdeeld zijn om er makkelijk 1

2 en 4 7 deel af te kunnen

breken? 14 blokjes

C 2 Hoeveel kosten de stukken?

a a 1 2 pizza € …3 1

3 pizza € …2 1 6 pizza € …1

b 2 3 pizza € …4 2

6 pizza € …2 5 6 pizza € …5

c 1 3 taart € …3 1

2 taart € …4,50 2 6 taart € …3

b d 2 3 taart € …6 1

6 taart € …1,50 5 6 taart € …7,50

C 3 Reken uit. Schrijf het bedrag met het euroteken.

a a b c b d

€ 1,10 € 2,05 € 0,50 € 0,20

€ 1,20 € 2,50 € 0,70 € 0,02

€ 1,55 € 2,55 € 0,90 € 2,02

aaa

,

€ 1,,2020

€ 2,,0505

c

€ 0,50

€ 0,7050

b

€ 2,550 0,02

p2 333

€ 6

€ 9

LB7a_B1L16.indd 24 16-12-2009 19:14:34

39

CD 13 Reken uit.a 1 3 van € 300 = € 100

1 10 van € 300 = € 30 1 5 van € 300 = € 60 2 6 van € 300 = € 100

b

1 2 van € 3 = € 1,50

1 2 van € 12,40 = € 6,20

1 2 van € 3,50 = € 1,75

1 2 van € 5,50 = € 2,75

c

3 4 van € 8 = € 6

2 5 van € 2,50 = € 1

3 5 van € 1,20 = € 0,72

3 8 van € 2 = € 0,75

CD 14 Schrijf als kommagetal.a42 cm = … 0,42 m73 cm = … 0,73 m85 cm = … 0,85 m97 cm = … 0,97 m

b7 dm = …0,7 m 4 dm = …0,4 m 2 dm = …0,2 m 8 dm = …0,8 m

c1 m 20 cm = … 1,20 m 1 m 85 cm = … 1,85 m 3 m 42 cm = … 3,42 m 7 m 64 cm = … 7,64 m

d51 cm = …5,1 dm29 cm = …2,9 dm77 cm = …7,7 dm92 cm = …9,2 dm

CD 15 Meet de afstand.Lars loopt de paarse route.Niels loopt de zwarte route.Stijn loopt de oranje route.a Wie loopt de kortste route? Nielsb Hoeveel kilometer loopt Stijn? 7 kmc Hoeveel kilometer loopt Stijn meer dan Niels? 2 kmd Hoeveel kilometer loopt Lars meer dan Niels ? 1 km

CD 16 Hoe lang is de weg?Gebruik je liniaal.a Hoe lang is de weg van rood naar groen? 5 × 2 km = 10 km

b Hoe lang is deze weg? 6 km

CD 17 Bepaal de lengte.a Welk lint is het langst: het blauwe of het

groene? het groene lintb Hoe lang is het blauwe lint?

2 × 20 cm + 2 × 40 cm = 120 cm = 1,20 mc Hoe lang is het groene lint?

4 × 40 cm = 160 cm = 1,60 md Bram heeft een rol blauw lint en een rol groen

lint van elk 5 meter. Hoeveel dozen kan hij daarmee op deze manier inpakken? 3

2 km

1 km

1 km

Finish

Start

40 cm

40 cm

20 cm

LB7a_B1Les.indd Sec2:39 16-12-2009 19:10:42






u �Reken uit: schrijf met een breuk:– 12 van de 16– 9 van de 12

u �Stroken.



44




0 1 5 2

5 3 5 4

5 1

0 1 10 2

10 3 10 4

10 5 10 6

10 7 10 8

10 9 10 1

0 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


3 10,

5 10,

6 10 = 3

5 , 9 10, 1


0 1 4

1 2

3 4 1

0 25% 50% 75% 100%

0 0,25 0,5 0,75 1


4 , 5 10 of 1

2 , 3 4



2 = 50% 1

4 = 25% 1

10 = 10% 3

4 = 75%

b 1 5 = 20%

2 5 = 40%

3 5 = 60%

4 5 = 80%

c 5 5 = 100%

3 10 = 30%

7 10 = 70%

9 10 = 90%


V E R N I E U W D !



appelsap 65 – 70%



10 van de 15.


10% polyamide



blok 2les 1

LB7a_B2L01.indd 44 16-12-2009 19:06:23

89


les 4

C 1 Hoeveel procent is het? a a Hoeveel procent is gekleurd in elke cirkel? Kies uit:p

75%

g

20% 66% 30% 55%

1. 66% 2. 20% 3. 30% 4. 75% 5. 55 %

b Hoeveel procent is gekleurd? – De helft van de cirkel is gekleurd. 50% – Een kwart van de cirkel is gekleurd. 25% – Twee vijfde deel van de cirkel is gekleurd. 40%

C 2 Beantwoord de vragen.

a a Welk vervoermiddel wordt het minst gebruikt? touringcarb Welk van deze vervoermiddelen wordt het meest gebruikt: de fi ets, de trein of de touringcar? fi etsc Welke percentages horen bij de verschillende vervoermiddelen? b d Hoeveel van de 1000 vakantiegangers gaan op de fi ets? 40

CD 3 Reken om. a a3 l = … 300 cl5 l = … 50 dl2 l = …2000 ml6 hl = … 600 l

b2 l = …200 cl0,5 l = … 50 cl0,7 l = … 7 dl0,45 l = … 45 cl

c 9 hl = …900 l 4,5 hl = …450 l150 l = … 1,5 hl 50 l = … 0,5 hl

b d 40 cl = …0,4 l 75 cl = …0,75 l250 ml = …0,25 l 15 dl = …1,5 l

CD 4 Reken uit met je rekenmachine. a a0,5 × 1 = 0,50,5 × 0,5 = 0,250,5 × 1,5 = 0,75

b0,5 × 0,5 = 0,251,5 × 1,5 = 2,252,5 × 2,5 = 6,25

c3,5 × 3,5 = 12,254,5 × 4,5 = 20,255,5 × 5,5 = 30,25

b d6,5 × 6,5 = 42,257,5 × 7,5 = 56,258,5 × 8,5 = 72,25

b e Wat valt je op bij b, c en d? Verschil tussen opeenvolgende antwoorden: 2, 4, 6, 8, enz. Kun je ook zonder rekenmachine meteen zeggen wat het antwoord is van 9,5 × 9,5? 9,5 × 9,5 = 90,25.

0 % 100 %

auto

fiets

trein, bus

touringcar

b c Hoeveel procent is gekleurd? – Een derde deel van de cirkel is gekleurd. 33 1

3 % – Een achtste deel van de cirkel is gekleurd. 12 1

2 % – Vijf achtste deel van de cirkel is gekleurd. 62 1

2 %

auto 92%; fi ets 4%; trein, bus 3%; touringcar 1%; samen 100%

Korte vakanties in Nederland.

blok 6

LB7b_B6L01.indd Sec1:89 18-06-2010 10:04:06

a a 3 4

b 2 3

c 2 5



25%



Gebruik je liniaal.


a a 40%

b 25%

c 75%

75%

80% 2 op de 40

1 10 deel

4 5 deel

1 5 deel

10%

5%20%

8 op de 10

1 20 deel

25 van de 250 50%

de helft

10 op de 50

30 op de 40

3 4 deel


b d 7 10

b d 33 1 3 %

begin 6

+0,9

–0,4

–0,5

+0,4

+0,3

–0,8

+0,5

+0,2

+0,1

–0,3

–0,2

+0,7

+0,7

–0,6

–0,8

–0,4

7

4 eind

rood blauw

blauw blauw

geelblauw

blauw

blauw

geel

geel

groen

groen

groen

Gebruik je liniaal.

blok 18les 16 en 17

–0,4





– Breuken met noemer 2, 4, 10 omzetten in bijbehorende percentages

Breuken met bijvoorbeeld noemer 2, 4, 5, 10 en 100 kunnen omzetten in bijbehorende percentages en veelvoorkomende percentages kunnen omzetten in breuken. u �Schrijf de percentages als een breuk:

40%; 75%; 19%; 15%.




u �Hoe kun je de volgende breuken schrijven in een percentage?⅗ ; 120 ; ⅘ ; 49100


53les 9


C 1 Hoe ver fi etsen zij?Sophie en Naomi fi etsen een stuk.

a a Hoeveel kilometer fi etsen ze? 30 km a b Hoe lang fi etsen ze? 3 uurc Wat doen ze na 1 uur fi etsen? 1 uur rusten e Hoeveel kilometer hebben ze het eerste uur gefi etst? 15 km b f Wat was hun gemiddelde snelheid in het laatste uur? 15 km/u b g Wat was hun gemiddelde snelheid tijdens de hele fi etstocht? 10 km/u

C 2 Lees de grafi ek. a a Wat was de warmste dag? maandag a b Hoe hoog was de temperatuur toen? 12 gradenc Op welke dag was het 7 graden Celsius? vrijdagd In welke maand valt week 45? in november b e Wat was de gemiddelde temperatuur van deze

week ongeveer? 8 graden

CD 3 Vul aan.Maak er 10 000 van. a a6000 40001000 90003500 65009500 500

b6400 3600 400 96006600 34001200 8800

c1350 86506650 3350 950 9050 50 9950

b d 40 99607029 2971 2 99989234 766

CD 4 Verander de procenten in delen. Schrijf de zinnen opnieuw op. a a 50% van de tv-kijkers stemde op het liedje

‘Sunny beach’. De helft van ...b Van dit schoonmaakmiddel hebt u 10%

minder nodig. ... hebt u 1 10 deel minder ...

c Het menselijk lichaam bestaat voor 80 procent uit water. ... voor 8

10 of 4 5 deel ...

b d Kattenbrokken: nu tijdelijk 15% e×tra inhoud. ... tijdelijk 15

100 of 3 20 deel ...

CD 5 Reken uit. a a2 × € 2,50 = € 5,004 × € 0,50 = € 2,00

€ 10,00 : 2 = € 5,00€ 9,00 : 2 = € 4,50

b3 × € 0,25 = € 0,752 × € 0,75 = € 1,50

€ 4,40 : 4 = € 1,10€ 2,40 : 3 = € 0,80

b c7 × € 1,40 = € 9,804 × € 1,30 = € 5,20

€ 10,40 : 8 = € 1,30€ 15,30 : 9 = € 1,70

0

15

30

321tijd in uren

afst

and

in k

ilom

eter

s

6

8

10

12

14

zozavrdowodimadagen van de week

tem

pera

tuur

(°C

)

temperatuur in week 45 telkens om 12 uur ‘s middags gemeten

blok 2

LB7a_B2L06.indd Sec1:53 16-12-2009 18:52:59

47


les 4

C 1 Reken met oppervlakte.

a a Op hoeveel m2 grond staat deze schuur? 28 m2

a a Bereken de oppervlakte van lokaal 1. 200 m2

Bereken de oppervlakte van lokaal 2. 120 m2

b Hoeveel are zijn deze oppervlaktes? 1. 2 a; 2. 1,2 a. b c In elk lokaal zijn 24 kinderen. In welk lokaal hebben

de kinderen de meeste ruimte? Leg je antwoord uit. 1. iets meer dan 8 m2 per kind; 2. precies 8 m2 per kind. Dus in lokaal 1.

CD 3 Welk percentage hoort erbij of ligt er het dichtst bij?

a a 1 4 Kies uit: 4%%

20%%25%

1 10 Kies uit: 10%%

1%%50%

b 2 3 Kies uit:

65%5%

23%%

80%

1 6 Kies uit:

6%6%

60%%17%

b c 1 3 Kies uit:

30%%35%%

40%

1 8 Kies uit::

10%0%

12%%

15%

CD 4 Reken om. a a1000 cm3 = … 1 l

500 cm3 = … 1 2 l

10 dl = … 1 l

100 cl = … 1 l

b100 cm3 = … 1

10 l

200 cm3 = … 1 5 l

3 dl = … 3 10 l

2,5 dl = … 1 4 l

c1000 ml = … 1 l

200 ml = … 1 5 l

50 ml = … 1 20 l

150 ml = … 3 20 l

b d735 cl = … 7,35 l

5 cl = … 0,05 l

6 cl = … 0,06 l

15 ml = … 0,015 l

4 m 7 mhuis

tuin

20 m

6 m

8 m

15 m

C 2 Reken met oppervlakte.

47

Lokaal 1

20 m

10 m 8 m

15 m

Lokaal 2

b Lisa zegt: ‘De tuin is ongeveer 2 1 2 are groot.’

Heeft ze gelijk? Ja: 300 m2 – 48 m2 = 252 m2

b c Bij het huis wordt een garage gebouwd van 3 bij 4 m. Het hoeveelste deel van de totale oppervlakte is dan nog tuin? 240

300 = 4 5 deel

blok 5

10 m

10 m

are

LB7b_B5L01.indd 47 18-06-2010 10:28:58

20


blok 1les 16


C 2 Schrijf elke breuk als percentage en als kommagetal.a 1

4 2 5

3 10

7 20

9 20

17 25

25% 0,25 40% 0,4 30% 0,3 35% 0,35 90% 0,9 68% 0,68

b 3 4

3 5

7 10

13 20

19 20

24 25

75% 0,75 60% 0,6 70% 0,7 65% 0,65 95% 0,95 96% 0,96


3 4

3 5

7 10

0,5

0,70 13 20

0,35

0,50

9 10

0,6

9 10 − 3

4 − 7 10 en 0,70 − 13

20 − 3 5 en 0,6 − 0,5 en 0,50 − 0,35



Vanaf morgen

alles voor de helft

van de prijs

n.nnn


rtcert l


stadshaal

400






ma

di

wo

do

vr

za

ma

di

wo

do

100%

95%

Laatstedag



Tombola





u �Procenten en breuken.



22


les 18

C 1 Bereken de korting.

Bij welk product krijg je de meeste korting in euro’s? Samen bespreken.

C 2 Wat kun je uitrekenen? Samen bespreken.

a netto-inkomen € 1500 b 90 000 fi etsen

C 3 Welke breuk en welk percentage horen erbij?

a is . 1

. 4 deel of …25%

is . 3 . 4 deel of …75%

b is . 2

.10 deel of …20%

is . 8 .10 deel of …80%

c is . 1

.10 deel of …10%

is . 9 .10 deel of …90%

d is . 1

. 4 deel of …25%

is . 3 . 4 deel of …75%

e is . 1

. 8 deel of …12 1 2 %

is . 7 . 8 deel of …87 1

2 %

C 4 Hoeveel moet er nog gekopieerd worden?a 90% b 75%

€ 149,90€ 119,90

€ 452e paar met25% korting

Nu voor de halve prijs

€ 12

van € 15voor € 12

Nog te kopiëren

X

Resterende tijd -

Nog te kopiëren

X

Resterende tijd -

huur

gas, water, licht

huishouden

kleding

rest

Gazelle

Batavus

Sparta

Koga Myata

Schaatsen met 30% korting. Wauw!

blok 4

LB7b_B4L16.indd 22 18-06-2010 09:04:16

39

CD 13 Maak kommagetallen van de breuken.Gebruik je rekenmachine.

a 1 5 = 0,2 2

5 = 0,4 3 5 = 0,6 4

5 = 0,8 5 5 = 1

b 1 6 = 0,1666... 2

6 = 0,333... 3 6 = 0,5 4

6 = 0,666... 5 6 = 0,8333... 6

6 = 1

c 1 8 = 0,125 2

8 = 0,25 3 8 = 0,375 4

8 = 0,5 5 8 = 0,625 7

8 = 0,875 8 8 = 1

CD 14 Reken met procenten.

a Hoeveel procent van het spel is al geïnstalleerd? 1. 50%; 2. 75%; 3. 80%; 4. 10%b De volledige installatie duurt 20 seconden. Hoeveel seconden duurt het nog totdat het hele

spel op de computer staat? 1. 10 sec.; 2. 5 sec.; 3. 4 sec.; 4. 18 sec.c Het hele bestand is 300 MB groot. Hoeveel MB is al geïnstalleerd? 1. 150 MB; 2. 225 MB; 3. 240 MB; 4. 30 MB

CD 15 Welke breuk hoort erbij?a 1% 1

100

10% 1 10

25% 1 4

50% 1 2

b20% 1

5

75% 3 4

40% 2 5

60% 3 5

c30% 3

10

70% 7 10

5% 1 20

15% 3 20

d 3 % 3

100

12 1 2 % 1

8

37 1 2 % 3

8

33 1 3 % 1

3

CD 16 Omtrek en oppervlakte.a Wat is de oppervlakte van de zwarte fi guur? 6 cm2

b Wat is de oppervlakte van de rode fi guur? 3 cm2

c Is de omtrek van de zwarte fi guur ook 2 keer zo groot als die van de rode? nee

d Bereken de omtrek van beide fi guren. rood: 8 cm; zwart 12 cme Het zwarte vakje precies in het midden wordt ook rood.

Wat is dan de oppervlakte en de omtrek van de rode en de zwarte fi guur? rood: opp. 4 cm2, omtrek 8 cm; zwart: opp. 5 cm2, omtrek 12 cm.

f Wat is het bijzondere als je de uitkomsten van d en e vergelijkt? De oppervlakten worden anders, maar de omtrekken blijven gelijk.

installatie

X

0% 100%

installatie

X

0% 100%

installatie

X

0% 100%

installatie

X

0% 100%

1 cm2

1 2

3 4

LB7b_B4Les.indd 39 18-06-2010 09:00:14





– Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten, bv. 40 op de 400

Verhoudingen kunnen omzetten in procenten (bijvoorbeeld door middel van een verhoudingstabel waarin naar 100 toegewerkt wordt). u �In de krant staat dat 16 op de 40 fietsers bij de controle geen verlichting had. Hoeveel

procent is dat?




61blok 2les 15 oefenen


C 5 Reken om. a a 1 m3 = … 1000 dm3

3 m3 = … 3000 dm3

9 m3 = … 9000 dm3

36 m3 = 36 … 000 dm3

b 1000 dm3 = … 1 m3

2000 dm3 = … 2 m3

8000 dm3 = … 8 m3

56 000 dm3 = …56 m3

c 1 dm3 = … 1000 cm3

7 dm3 = … 7000 cm3

3000 cm3 = … 3 dm3

16 000 cm3 = … 16 dm3

CD 6 Bereken het aantal brildragers.1 op de 4 kinderen draagt een bril. a a Het hoeveelste deel van de kinderen op de foto

draagt een bril? 1 4 deel

b Hoeveel brildragers zitten er dan gemiddeld in een groep van 40 kinderen? 10 brildragers

c Hoeveel brildragers zullen er dan ongeveer op een school van 200 leerlingen zijn? 50

b d Het hoeveelste deel van deze kinderen is een meisje? 1

2 deel Is dat in jullie klas ook (ongeveer) zo?

En in andere klassen? Zoek dat eens uit. Meer antwoorden.

CD 8 Reken uit.Zet de getallen onder elkaar. a a 7 × 13 = 916 × 18 = 1088 × 14 = 112 8 × 12 = 96

b6 × 34 = 2047 × 92 = 6446 × 53 = 3187 × 57 = 399

c4 × 133 = 5324 × 118 = 4726 × 164 = 9843 × 173 = 519

b d 6 × 236 = 14164 × 217 = 8688 × 322 = 25767 × 473 = 3311

CD 9 Reken uit. a a 27 : 3 = 9 270 : 3 = 90 270 : 30 = 92700 : 3 = 900

b 48 : 8 = 64800 : 8 = 6004800 : 800 = 6 480 : 80 = 6

c 63 : 7 = 96300 : 90 = 70 630 : 90 = 76300 : 9 = 700

b d 72 : 6 = 12 7200 : 60 = 120 720 : 60 = 1272 000 : 600 = 120

b avond 45 min. c middag 14 min. b d ochtend 2 u 10 min.

b d 1 m3 = …1 000 000 cm3

0,2 m3 = … 200 000 cm3

500 cm3 = … 0,5 dm3

80 cm3 = … 0,08 dm3

LB7a_B2L11.indd Sec2:61 16-12-2009 18:51:54

51les 7


blok 2




1 4 … 4 … deel

50% = … 1 2 … 2 … deel

75% = … 3 4 … 4 … deel

10% = … 1 10…10… deel

b

20% = … 1 5 … 5 … deel

40% = … 2 5 … 5 … deel

60% = … 3 5 … 5 … deel

80% = … 4 5 … 5 … deel

c

30% = … 3 10…10… deel

70% = … 7 10…10… deel

90% = … 9 10…10… deel

5% = … 1 20…20… deel

b d15% = …

3 20…20… deel

35% = … 7 20…20… deel

45% = … 9 20…20… deel

85% = …17 20…20… deel










bbb

ndddddddddddddddd

4.

d

a a a b c aaa



50%50%


c



25%25%



op de 8 een prijs.

12,5%12,5%

b f





u �Uit een onderzoek onder 250 kinderen blijkt dat100 van die 250 kinderen niet genoeg fruit eet. Hoeveel procent is dat?

u �Van verhouding naar percentage.




5


les 4

C 1 Reken onder elkaar uit.Maak de sommen zo kort mogelijk. a a7 × 18 = 1263 × 16 = 484 × 19 = 765 × 15 = 75

b16 × 16 = 25618 × 18 = 32419 × 19 = 36114 × 14 = 196

c13 × 26 = 33814 × 28 = 39216 × 37 = 59219 × 42 = 798

b d26 × 48 = 124834 × 52 = 176845 × 46 = 207029 × 31 = 899

C 2 Hoeveel kost het tapijt? a a Hoeveel kost 10 m? En 8 m? € 370; € 296b Hoeveel kost 13 m? € 481 b c Er wordt tapijt gelegd in een kamer van 6 m

bij 8 m. Hoeveel meter heb je nodig? Hoeveel kost dat? 12 m; € 444

CD 3 Reken uit. a a50% van € 12 = € 610% van € 12 = € 1,2025% van € 12 = € 320% van € 12 = € 2,40

b10% van € 49,50 = € 4,9540% van € 49,50 = € 19,8030% van € 99 = € 29,7015% van € 99 = € 14,85

b c10% van € 19,90 = € 1,99 5% van € 19,90 = € 115% van € 19,90 = € 2,9925% van € 19,90 = € 4,98

CD 5 Kijk goed naar deze snelheidsgrafi ek.

a a Hoeveel kilometer rijdt de auto in 1 uur? 90 km a b Hoeveel kilometer in een half uur? 45 kmc Hoeveel kilometer in een kwartier? 22 1

2 km b d Hoe lang doet hij over 15 km? 10 min. b e Hoe lang doet hij over 1 km? 40 sec.

0

30

60

90

120

kilo

met

ers

1 uur

CD4 Hoeveel procent is het?

a a10 van de 100 10%30 van de 100 30%60 van de 100 60%40 van de 100 40%

b25 van de 100 25%75 van de 100 75%35 van de 100 35%85 van de 100 85%

b c 5 van de 20 25% 7 van de 35 20%60 van de 80 75% 2 van de 50 4%

Prijs € 37

per meter

4 m

blok 4

LB7b_B4L01.indd Sec1:5 18-06-2010 09:11:43

51les 7


blok 2




1 4 … 4 … deel

50% = … 1 2 … 2 … deel

75% = … 3 4 … 4 … deel

10% = … 1 10…10… deel

b

20% = … 1 5 … 5 … deel

40% = … 2 5 … 5 … deel

60% = … 3 5 … 5 … deel

80% = … 4 5 … 5 … deel

c

30% = … 3 10…10… deel

70% = … 7 10…10… deel

90% = … 9 10…10… deel

5% = … 1 20…20… deel

b d15% = …

3 20…20… deel

35% = … 7 20…20… deel

45% = … 9 20…20… deel

85% = …17 20…20… deel










bbb

ndddddddddddddddd

4.

d

a a a b c aaa



50%50%


c



25%25%



op de 8 een prijs.

12,5%12,5%

b f



C 1 Vul steeds 1 bedrag in.

vorig saldo nieuw saldo bijgeschreven afgeschreven

a a € 15,40 € 10,30 € 5,10

b € −3,75 € 21,25 € 25

c € 38,84 € −1,11 € 39,95

b d € −0,05 € 65,05 € 85 € 19,90

C 2 Reken uit.Denk aan geldbedragen. a a4 2 0

− 8 0

4 5 +

3 8 5

C 3 Wat is het verschil in temperatuur?

a a b c b dhoogste temperatuur (°C) 25 25 28 28 38,9 38,9 38,9 6,3 −3,7

laagste temperatuur (°C) 3 −3 12 −12 36,5 0 − 4 −2,9 −10,1

verschil (°C) 22 28 16 40 2,4 38,9 42,9 9,2 6,4

CD 4 Kleur de vakjes die gelijk zijn aan 75% rood en die minder dan 40% zijn blauw.

CD 5 Maak er breuken van.Vereenvoudig de breuk als dat kan.

a a b c b d

25% 20% 4% 35% 40% 5% 12 1 2 % 65%

1 4

1 5

1 25

7 20

2 5

1 20

1 8

13 20

6 3 5

− 5 0

1 0 0 +

6 8 5

b

8 8 8

7 4

− 2 5 5 +

7 0 7

c

5 4 5

6 2 9

− 1 2 5 +

1 0 4 9

b d1 0 4 4

− 3 9 9

1 3 7 5 +

2 0 2 0

6 7 0 5

3 8 6 0

− 5 5 4 +

1 0 0 1 1

75 van 100

3 van 25

1 van 75

9 van 12

3 van 4

24 van 32

30 van 40

60 van 80

150 van 200

4 van 3

10 van 75

6 van 8





u �Van verhouding naar percentage met een verhoudingstabel.



C 1 Kleur de breuken.

C 2 Wat is het hoogste percentage?Vul in en omcirkel het hoogste percentage.

a a 7 van de 20 35 %

7

20 100

of

8 van de 25 32 %

8

25 100

b 3 van de 5 60 %

3

5 100

of

11 van de 20 55 %

11

20 100

b c 3 van de 4 75 %

3

4 100

of

7 van de 10 70 %

7

10 100

CD 3 Vul in.Horizontaal en verticaal zijn de getallen samen evenveel als het getal in het dak. De getallen in de gekleurde diagonalen ook.

a a b c b d

CD 4 Wat is de inhoud en de oppervlakte van de kubus?

3 cm a a Wat is de inhoud? 27 cm3

b Wat is de oppervlakte? 54 cm2

Haal nu de hoekblokjes eruit.

c Wat is nu de inhoud? 19 cm3

b d Wat is nu de oppervlakte? 54 cm2

a a Kleur de helft van 1 5 reep.

1 2 × 1

5 reep = 1 10 reep

b Kleur 1 4 deel van 2

3 reep.

1 4 × 2

3 reep = 1 6 reep

b c Kleur 3 4 deel van 2

3 reep.

3 4 × 2

3 reep = 1 2 reep

2

1,1

0,2

0,7

0,6

1

0,4

0,3

0,8

0,9

2,7

0,8

1,3

0,6

0,7

0,9

1,1

1,2

0,5

1

6,6

2,5

1

3,1

2,8

2,2

1,6

1,3

3,4

1,9

1

0,45

0,2

0,35

0,4

0,5

0,1

0,15

0,3

0,55

3 cm

3 cm

24 blok 3les 6 en 7





– Breuken en procenten in elkaar omzetten

In contextsituaties of toepassingssituaties waarin breuken gebruikt worden, deze breuken omzetten in percentages en omgekeerd. u �In de krant staat dat 25% van de 50 000 bewoners van de stad gebruik maakt van een

seniorenpas. Dit kun je uitrekenen door 25% in een breuk om te zetten. Welke breuk is dat?u �20% van de erfenis van 1 miljoen gaat naar het goede doel. Dit kun je makkelijk uitrekenen

door van 20% een breuk te maken. Welke breuk is dat?




a a 3 4

b 2 3

c 2 5



25%



Gebruik je liniaal.


a a 40%

b 25%

c 75%

75%

80% 2 op de 40

1 10 deel

4 5 deel

1 5 deel

10%

5%20%

8 op de 10

1 20 deel

25 van de 250 50%

de helft

10 op de 50

30 op de 40

3 4 deel


b d 7 10

b d 33 1 3 %

begin 6

+0,9

–0,4

–0,5

+0,4

+0,3

–0,8

+0,5

+0,2

+0,1

–0,3

–0,2

+0,7

+0,7

–0,6

–0,8

–0,4

7

4 eind

rood blauw

blauw blauw

geelblauw

blauw

blauw

geel

geel

groen

groen

groen

Gebruik je liniaal.

blok 18les 16 en 17

–0,4

24 les 20 herhalen

C 1 Welke breuken horen erbij?Vereenvoudig de breuken als het kan. a a 10% van € 4,80 1

10

25% van 180 1 4

50% van € 300 1 2

75% van 32 3 4

C 2 Zoek de goede sommen.

10% van € 1 75% van € 1 50% van € 1,50 2 1 2 % van € 16

50% van € 0,20 25% van € 0,40 80% van € 0,50 50% van € 2

10% van € 7,50 20% van € 2 10% van € 10 5% van € 20

a a Zoek de sommen waar € 0,10 uitkomt. 10% van € 1,50 % van € 0,20, 25% van € 0,40b Zoek de sommen waar € 0,75 uitkomt. 10% van € 7,50, 75% van € 1, 50% van € 1,50c Zoek de sommen waar € 1 uitkomt. 10% van € 10, 50% van € 2, 5% van € 20 b d Zoek de sommen waar € 0,40 uitkomt. 20% van € 2, 80% van € 0,50, 2 1

C 3 Hoe snel is een pak wasmiddel op?

a a Bij elke wasbeurt gebruik je 1 maatbeker waspoeder.

Hoeveel wasbeurten kun je doen met 1 pak waspoeder? 40

b Als de was heel erg vies is , heb je 1 1 2 maatbeker

per keer nodig. Hoeveel ml is dat? 225 ml En hoeveel gram? 150 gc Hoe vaak kun je extra vuile was wassen met 1 pak

waspoeder? 26 keer b d Als je om en om normale en vuile was wast, hoe

vaak kun je dan met 1 pak wassen? 32 keer

C 4 Reken om. a a 10 cl = …1 dl100 cl = …10 dl 1 cl = …0,1 1 cl = 0,1 1 cl = …0,1 … dl 50 cl = …5 50 cl = 5 50 cl = dl

b 100 cl = …1 l1000 cl = …10 l 50 cl = …0,5 50 cl = 0,5 50 cl = …0,5 … l 10 cl = …0,1 10 cl = 0,1 10 cl = …0,1 … l

c 10 ml = …1 cl 1000 ml = …100 cl 100 ml = …10 cl 10 l = …1000 cl

b d 2,5 dl = …25 2,5 dl = 25 2,5 dl = cl 0,15 l = …15 cl 0,25 cl = …2,5 0,25 cl = 2,5 0,25 cl = …2,5… ml 45 ml = …0,045 45 ml = 0,045 45 ml = …0,045… l

b 40% van 240 2 5

5% van 5 kg 1 20

60% van € 7,50 3 5

80% van 150 g 4 5

b c Driekwart van de 280 bewoners 3 4

Twee van de tien scholieren 1 5

35% van 200 euro 7 20

121 2 % van € 44,00 1 8

€ 2€ 2€ , 80% van € 0,50, 2 12 % van € 16

k

= 150 ml = ongeveer 100 g

blok 1





u �Even oefenen.




88


les 3

C 1 Hoeveel is dat? Samen bespreken.

a b c

dIn Rome kost een hotelkamer nu 7% minder dan vorig jaar.

e In 2008 verzuimden werknemers 4,1% van de werkdagen.

C 2 Reken met procenten.a Wat moet je betalen als je overal 50% korting

op krijgt? € 20; € 6; € 19,50b Hoeveel betaal je met 30% korting? € 28; € 8,40; € 27,30c Het horloge kost nu € 34. Hoeveel procent

korting krijg je dan? 15% Hoeveel kosten de wekker en de klok met dezelfde

korting? € 10,20; € 33,15

C 4 Beantwoord de vragen.Bij een onderzoek over vakanties was een van de vragen: ‘Als u voor een korte vakantie naar het buiten-land bent geweest, welk land was dat dan?’ a Wat zijn ongeveer de percentages die

bij de verschillende landen horen in het onderzoek van 2 jaar geleden?

b Naar welke landen gingen vorig jaar meer mensen dan 2 jaar geleden?

c Naar welke landen gingen vorig jaar minder mensen dan 2 jaar geleden?

C 3 Reken uit. 1% is 1 100 deel

1% van 200 = 1 100 × 200 = 2

7% van 200 = 7 × 2 = 14

a1% van 100 = 11% van 300 = 31% van 1000 = 101% van 50 = 1

2

b10% van 100 = 10 5% van 100 = 5 2% van 100 = 2 2% van 400 = 8

c 3% van 700 = 2112% van 700 = 8424% van 200 = 4816% van 300 = 48

€ 40 € 12 € 39

fIk voel me vandaag

niet 100 procent.

2 jaar geleden

België

Luxemburg

Frankrijk

Groot-Brittannië

Duitsland

Overig

Vorig jaar

a België 35%, Luxemburg 5%, Frankrijk 25%, Groot-Brittannië 10%, Duitsland 20%, overig 5% b Groot-Brittannië, c België, Frankrijk

blok 6

LB7b_B6L01.indd Sec1:88 18-06-2010 10:04:03

21

CD 4 Hoeveel liter benzine per 100 km?

les 17



10% van € 100 25% van € 400 20% van € 500 40% van € 50

10% van € 1000 25% van € 240 50% van € 120 50% van € 40

20% van € 50 10% van € 200 10% van € 600 25% van € 40




a a 1 4 1

5 1 2 1

10 3 10 0,25 − 0,2 − 0,5 − 0,1 − 0,3

b 2 5 3

4 6 10 1

20 12 20 0,4 − 0,75 − 0,6 − 0,05 − 0,6

c 1 25 17

25 13 20 6

24 3 50 0,04 − 0,68 − 0,65 − 0,25 − 0,06

b d 1 40 3

40 9 100

12 150 1

3 0,025 − 0,075 − 0,09 − 0,08 − 0,333...



b 6 mm 0,6 cm 7,1 m 710 cm 1

2 dm 5 cm 0,05 m 5 cm

c 0,9 mm 0,09 cm 2,4 m 240 cm 175 mm 17,5 cm 3

10 m 30 cm

b d 20,3 mm 2,03 cm 1

6 m 16,7 cm 1

8 dm 1,25 cm 1

7 m 14,3 cm


Welk kommagetal

hoort bij ? 1—9


blok 1


b 3 4 van € 500 70% van € 510 40% van € 850 1

2 van € 740

c 25% van € 180 1 3 deel van € 123 75% van € 64 3

5 van € 70


2 % van € 176

51les 7


blok 2




1 4 … 4 … deel

50% = … 1 2 … 2 … deel

75% = … 3 4 … 4 … deel

10% = … 1 10…10… deel

b

20% = … 1 5 … 5 … deel

40% = … 2 5 … 5 … deel

60% = … 3 5 … 5 … deel

80% = … 4 5 … 5 … deel

c

30% = … 3 10…10… deel

70% = … 7 10…10… deel

90% = … 9 10…10… deel

5% = … 1 20…20… deel

b d15% = …

3 20…20… deel

35% = … 7 20…20… deel

45% = … 9 20…20… deel

85% = …17 20…20… deel










bbb

ndddddddddddddddd

4.

d

a a a b c aaa



50%50%


c



25%25%



op de 8 een prijs.

12,5%12,5%

b f





– Breuken benaderen als eindige decimale getallen

Weten dat het bij breuken om een deling gaat en dat het bijbehorende kommagetal niet altijd eindigt. Weten dat je deze breuken mag omzetten in een eindig decimaal getal, bijvoorbeeld door afronden op twee cijfers achter de komma. u ⅓ ≈ 0,33. Waarom staat er een ‘ongeveer’-teken?u ⅔ ≈ 0,67. Waarom staat er een ‘ongeveer’-teken?u 19 ≈ 0,11. Waarom staat er een ‘ongeveer’-teken?u �Vergelijk.




95

9 ºC

9 ºC

9 ºC

maandag 8 ºCdinsdag 10 ºCwoensdag 9 ºCdonderdag 7 ºCvrijdag 5 ºCzaterdag 6 ºCzondag 4 ºC

9 ºC

9 ºC

9 ºC

9


les 9

C 1 Reken met temperaturen.Dit zijn de gemiddelde temperaturen per dag in 1 week:

C 2 Bereken het gemiddelde. a a Naomi weegt 3 pakken koffi e. Deze wegen 251 g, 249 g en 250 g.

Wat is het gemiddelde gewicht van deze pakken? 250 gb Iris weegt 6 pakken koffi e. Deze wegen 245 g, 255 g, 256 g, 249 g, 250 g

en 251 g. Wat is het gemiddelde gewicht van deze pakken? 251 g b c Max weegt 12 pakken koffi e: 2 pakken van 250 g, 3 pakken van 249 g,

5 pakken van 252 g, 1 pak van 246 g en 1 pak van 247 g. Hoeveel wegen deze pakken samen? 3000 g Wat is het gemiddelde gewicht? 250 g

CD 3 Welk kommagetal is ongeveer evenveel als de breuk?

a a 1

2 kg

24 kg

0,12 kg

0,59 kg

0,52 kg

b1 4 kg

b

0,256 kg

0,455 kg

0,241 kg

4,225 kg

c2 3 kg

0,76 kg 6,66 kg

0,67 kg 0,06 kg

b d3 7 kg

0,430 kg

0,420 kg

0,403 kg

0,482 kg

CD 4 Reken uit. a a

Een volwassene weegt gemiddeld 70 kg. Hoeveel volwassenen mogen maximaal in de lift?

14 volwassenen

b

Een bij weegt 1 10 gram.

Hoeveel weegt een zwerm van 1200 bijen? 120 g

b c

De olifant weegt ongeveer 5000 kg. Mag de olifant over deze brug? Leg je antwoord uit. Nee, 4 ton is 4000 kg.

a a Hoeveel graden temperatuurverschil was er tussen de warmste en de koudste dag die week? 6 ºC

b Wat was de gemiddelde temperatuur die week? 7 ºCc In welk seizoen zou deze week kunnen vallen? lente of herfst b d De week daarna was de gemiddelde

weektemperatuur precies 8 ºC. Maak zelf een tabel met temperaturen van maandag tot en met zondag. Meer antwoorden.

Max.4 ton

Max.1000 kg

blok 6

LB7b_B6L06.indd Sec1:95 18-06-2010 10:02:29

9


les 7

C 1 Deel de omtrek door de middellijn.Rond af op 2 decimalen. Gebruik je rekenmachine.

voorwerp middellijn cirkelomtrek omtrek : middellijn

a a bodem groenteblik 100 mm 314 mm …3,14

b bodem colablikje 64 mm 201 mm …3,14

c cd 120 mm 377 mm …3,14

d ring 21 mm 66 mm …3,14

e bodem koekenpan 240 mm 754 mm …3,14

b f Welke antwoorden liggen het dichtst bij 3,1415? c en e

CD 2 Maak van de breuken kommagetallen.Gebruik je rekenmachine.Rond af op 4 decimalen. a a 1 7 0,1429 2 7 0,2857 3 7 0,4286 4 7 0,5714

b3 1

7 3,142922 7 3,1429

3 10 71 3,1408

25 8 3,1250

c20 7 2,857121 7 3,000023 7

7 3,2857377 120 3,1417

b d355 113 3,141593

Rond af op 6 decimalen.

CD 3 Kies het goede antwoord.

a a Nu kost dit boek € 9,95. Hoeveel kostte het boek eerst?

b 12 1 2 % van 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 is

b c Niels koopt een computergame van € 25 met een korting van 20% en verkoopt hem aan Milan met een winst van 20%. Wat krijgt hij van Milan?

1. € 15 2. € 5,95 3. € 20 4. € 19,90

1. 125 2. 512 3. 128 4. 64

1. € 20 2. € 24 3. € 25 4. € 30


3 = . 1 . 6

1 3 − 1

4 = . 1 .12

1 4 − 1

5 = . 1 .20

1 5 − 1

6 = . 1 .30

b 2 3 − 1

2 = . 1 . 6

3 4 − 1

2 = . 1 . 4

3 5 − 1

2 = . 1 .10

5 6 − 1

2 = . 2 . 6 = 1

3

c 3 8 − 1

4 = . 1 . 8

5 6 − 2

3 = . 1 . 6

1 6 − 1

9 = . 1 .18

1 9 − 1

10 = . 1 .90

b d De helft van: 1 5

. 1 .10

4 9

. 2 . 9

8 12

. 1 . 3

3 8

. 3 .16

Dat is een korting van 50%!

blok 4

LB8b_B4L06.indd 9 05-07-2010 17:01:05





– Verhoudingen en breuken met een rekenmachine omzetten in een (afgerond) kommagetal

Verhoudingen en breuken met een rekenmachine kunnen omzetten in een (afgerond) kommagetal.u �In de krant staat dat 1 op de 6 fietsers geen licht had. Zet deze verhouding op de

rekenmachine om in een kommagetal. Rond af op twee cijfers achter de komma als dat nodig is. (1 : 6 = 0,1666666 enzovoort is afgerond 0,17)

u �Hoe zet je met de rekenmachine de breuk 37 om naar een kommagetal? Wat moet je dan intoetsen? Wat komt er uit?( 37 = 3 : 7 = 0,428571 enzovoort, dus 0,43, als je het afrondt op twee cijfers achter de komma.)



u �Breuken en kommagetallen met de rekenmachine.


20

C 1 Reken uit op de rekenmachine.


1 : 2 =1 : 3 =1 : 4 =Ga zo door tot 1 : 10 = Wat valt je op?1 : 3 = 0,333333333...; 1 : 6 = 0,166666666...; 1 : 7 = 0,142857142...; 1 : 9 = 0,111111111... De overige delingen hebben een eindig aantal decimalen.

C 2 Tussen welke hele getallen ligt de uitkomst?Reken daarna de sommen precies uit op je rekenmachine. Samen bespreken.a34 : 7 tussen 4 en 5 4,85714285723 : 7 tussen 3 en 4 3,28571428638 : 9 tussen 4 en 5 4,22222222267 : 8 tussen 8 en 9 8,375

b 69 : 11 tussen 6 en 7 6,272727273 74 : 15 tussen 4 en 5 4,933333333 81 : 13 tussen 6 en 7 6,230769231107 : 5 tussen 20 en 21 21,4

C 3 Reken uit.Een kabel van 76 m wordt in gelijke stukken gezaagd. Hoe lang zijn de stukken in meters en centimeters?Gebruik je rekenmachine.

C 4 Schrijf de breuken als kommagetallen.Gebruik je rekenmachine.Rond af op 2 cijfers achter de komma.a 2 3 = 2 : 3 = 0,666666666 = 0,67 3 7 = 3 : 7 = 0,428571428 = 0,43 5 9 = 5 : 9 = 0,555555555 = 0,56 4 11 = 4 : 11 = 0,363636363 = 0,36

b

1 3 8 = 1 + 3 : 8 = 1,375 = 1,38

2 1 3 = 2 + 1 : 3 = 2,333333333 = 2,33

4 5 6 = 4 + 5 : 6 = 4,833333333 = 4,83

6 2 7 = 6 + 2 : 7 = 6,285714286 = 6,29

aIn 2 stukken 38 mIn 3 stukken 25 m en33 cmIn 4 stukken 19 mIn 5 stukken 15 m en 20 cm

bIn 6 stukken 12 m en 67 cmIn 7 stukken 10 m en 86 cmIn 8 stukken 9 m en 50 cmIn 9 stukken 8 m en 44 cm

blok 4les 16

LB7b_B4L16.indd 20 18-06-2010 09:04:14

21


les 17

C 1 Maak kommagetallen van de breuken.Maak van de breuken een deelsom en reken die uit met je rekenmachine.Je hoeft alleen de antwoorden op te schrijven. Noteer alle cijfers.

a a 1 5 = 0,2 1 6 = 0,1666... 1 7 = 0,142857142 1 8 = 0,125

b 1 9 = 0,111... 1 10 = 0,1 1 11 = 0,09090909 1 12 = 0,08333...

c 1 13 = 0,076923076 1 14 = 0,071428571 1 15 = 0,0666... 1 16 = 0,0625

b d 1 17 = 0,058823529 1 18 = 0,0555... 1 19 = 0,052631578 1 20 = 0,05

C 2 Maak kommagetallen van de breuken.Gebruik je rekenmachine. Noteer alle cijfers. a a 2 3 = 0,666... 3 4 = 0,75 4 5 = 0,8

b16 8 = 2 5 6 = 0,8333... 7 8 = 0,875

c21 12 = 1,7517 5 = 3,453 6 = 8,8333...

b d17 4 = 4,25 6 7 = 0,85714285755 9 = 6,111...

CD 3 Bereken de oppervlakte van de 3 vloeren. a a 1 cm = 2 m

24 m2

b schaal 1 : 900

405 m2

b c schaal 1 : 400

88 m2

CD 4 Bekijk de grafi ek over het aantal zeehonden in de Waddenzee.

a a Hoeveel zeehonden zijn er geteld in 2004? 2800 a b Hoeveel zeehonden waren er in 2006 meer dan in 2004? 300c Hoe groot is het verschil tussen 2004 en 2008? 2400 b d Met hoeveel procent is het aantal zeehonden tussen 2004 en

2008 toegenomen?2800 = 100%; 5200 = 186%, dus 86% meer. 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

aant

al z

eeho

nden

200820062004

1 2 = 1 : 2 =

1 3 = 1 : 3 =

19 33 = 19 : 33 =

blok 4

LB7b_B4L16.indd 21 18-06-2010 09:04:15





– Relatie tussen breuken, verhoudingen en percentages

* Voor 1-fundament zijn geen doelen bij ‘Weten waarom’ geformuleerd.

Inzien dat je een verhouding kunt beschrijven als een vergelijking van ‘zoveel op de zoveel’, als een breuk of als een percentage en dus de verschillende beschrijvingswijzen in dezelfde situaties kunt gebruiken, afhankelijk van wat handig is. En op basis hiervan in eenvoudige situaties kunnen redeneren.Weten dat een percentage een standaardverhouding van 1 op 100 is en op basis hiervan in situaties kunnen redeneren. u �In de advertentie staat dat 40% van de bezoekers in het zwembad een abonnement heeft.

Waarom mag je dan ook zeggen dat dit ⅖ deel is van de bezoekers?u �Achtstad heeft 25 000 inwoners. Twee op de vijf inwoners is jonger dan 18 jaar. Hoe groot is

het aantal inwoners dat jonger is dan 18 jaar? Leg uit hoe je dit hebt uitgerekend.u �In de ene klas zijn van de 25 kinderen 10 een meisje en in de ander klas zijn van de

35 kinderen 15 een meisje. In welke klas zitten in verhouding meer meisjes? Leg uit hoe je rekent.

u �In groep 4 en in groep 5 zitten evenveel kinderen. In groep 4 heeft ¼ van de kinderen nog geen zwemdiploma; in groep 5 heeft 20% nog geen zwemdiploma. In welke groep hebben de meeste kinderen nog geen zwemdiploma? Leg uit hoe je aan het antwoord komt.



114les 25 herhalen

C 1 Hoeveel vakantiegangers zijn het?Aantal vakantiegangers op de Waddeneilanden.

C 2 Reken uit. a a1% van 400 = 43% van 500 = 157% van 200 = 148% van 50 = 4

b 1% van 20 = 0,210% van 20 = 2 7% van 20 = 1,4 7% van 200 = 14

c2 % van 50 = 16 % van 50 = 33 % van 60 = 1,81,5% van 60 = 0,9

b d4,5% van 300 = 13,55,5% van 900 = 49,51,5% van 80 = 1,22,5% van 10 = 0,25

C 3 Reken uit.

Boer Groenhof heeft een veestapel van 200 dieren. 7 10 deel koeien 1 5 deel kippen5% paarden4% varkens1% ezels

a a Hoeveel procent koeien heeft de boer? 70% Hoeveel procent kippen? 20% a b Welk deel van zijn vee zijn paarden? Kies uit:

c Neem de tabel over en vul in.

koeien kippen paarden varkens ezels

aantal …140 …40 …10 …8 …2

b d De boer verkoopt 100 koeien. Hoe is daarna de verdeling van zijn dieren in procenten? koeien 40%, kippen 40%, paarden 10%, varkens 8%, ezels 2%.

1 5 deel 1

10 deel

Schiermonnikoog

Ameland

Terschelling

Vlieland

Texel

a a Naar welk eiland gaan de meeste vakantiegangers? Texel

a b Naar welk eiland gaan de minste vakantiegangers? Schiermonnikoog

c Hoeveel procent van de vakantiegangers gaat naar Terschelling? 25%

b d Gaan er meer of minder dan 500 van de 1000 mensen naar Texel en Vlieland samen? Hoe weet je dat? minder (samen minder dan 50%)

1 20 deel

blok 6

LB7b_B6L21.indd Sec2:114 18-06-2010 09:58:35





u �Breuken, verhoudingen en percentages.


even snel blz. 32 - 33 verder blz. 34 - 35 plus blz. 36 - 37 computereven snel blz. 74 - 77 verder blz. 78 - 81 plus blz. 82 - 85 computer

47blok 5 47les 13 en 14

47

C 1 Welke zijn evenveel waard?Geef ze dezelfde kleur.

C 2 Kleur de grafi ek in.

voetballen 45%

turnen 25%

hockey 20%

paardrijden 35%

tennis 15%

atletiek 10%

CD 3 Vul in hoeveel je terugkrijgt.

De prijs is: Je moet betalen: Je geeft: Je krijgt terug:

a a € 63,89 € 63,90 € 100 € 36,10

a b € 18,15 € 18,15 € 20 € 1,85

c € 22,73 € 22,75 € 25 € 2,25

d € 65,28 € 65,30 € 100 € 34,70

b e 5 × € 5,34 € 26,70 € 30 € 3,30

b f 3 × € 12,28 € 36,85 € 40 € 3,15

CD 4 Vul de goede woorden in.

a De tijdsduur is de tijd van begin tot eind van iets.

b Een uur heeft 4 kwartieren.

c Een minuut heeft 60 seconden.

d Bij schaatsen wordt de tijd gemeten in honderdsten van seconden.

e De snelheid van een auto wordt gemeten in km per uur.

a a30%

10%

25%

0,3

1 op de 10

een kwart 3 10

1 10 1

4

b5%

50%

33%

0,05

1 op de 2

een op de 3

5 100

1 2

1 3

c

11%20%

66%0,11

1 op de 5

tweederde

11 100

1 5

2 3

b d12%

17%

40%0,12

1 6

2 op de 5

3 25

1 op de 6 2 5

WS7B_B5_L11.indd 47 16-06-2010 12:44:43





– Breuken omzetten in een kommagetal, eindig of oneindig aantal decimalen

Begrijpen hoe je een breuk kunt omzetten in een kommagetal en andersom, door te redeneren met tienden en honderdsten. u �Waarom is ¼ = 2 5100 = 0,25.u �Jaap zegt: ‘ 110 = 0,10, dus is ⅕ = 0,5’. Heeft Jaap gelijk? Leg eens uit.u �Ties zegt dat ⅓ hetzelfde is als 33100 = 0,33. Waarom klopt dit niet helemaal?u �Vergelijk.



21


10% van € 100 25% van € 400 20% van € 500 40% van € 50

10% van € 1000 25% van € 240 50% van € 120 50% van € 40

20% van € 50 10% van € 200 10% van € 600 25% van € 40




a a 1 4 1

5 1 2 1

10 3 10 0,25 − 0,2 − 0,5 − 0,1 − 0,3

b 2 5 3

4 6 10 1

20 12 20 0,4 − 0,75 − 0,6 − 0,05 − 0,6

c 1 25 17

25 13 20 6

24 3 50 0,04 − 0,68 − 0,65 − 0,25 − 0,06

b d 1 40 3

40 9 100

12 150 1

3 0,025 − 0,075 − 0,09 − 0,08 − 0,333...



b 6 mm 0,6 cm 7,1 m 710 cm 1

2 dm 5 cm 0,05 m 5 cm

c 0,9 mm 0,09 cm 2,4 m 240 cm 175 mm 17,5 cm 3

10 m 30 cm

b d 20,3 mm 2,03 cm 1

6 m 16,7 cm 1

8 dm 1,25 cm 1

7 m 14,3 cm


Welk kommagetal

hoort bij ? 1—9


blok 1


b 3 4 van € 500 70% van € 510 40% van € 850 1

2 van € 740

c 25% van € 180 1 3 deel van € 123 75% van € 64 3

5 van € 70


2 % van € 176

36 blok 4verder

CD 1 Welke breuk hoort erbij?Controleer met je rekenmachine.

0,251

4 0,753

4 0,42

5 0,33333331 3 0,1666666

1 6

0,1251

8 0,8757

8 1,7 1 7 10 8,375 8 3

8 1,35 1 7 20

CD 2 Reken uit.Schrijf de uitkomsten in cijfers.a Voor een voetbalwedstrijd kochten drieëntwintigduizend zeshonderdvijfenzeventig mensen

een kaartje. Zesduizendnegentig mensen hebben een jaarkaart. Hoeveel mensen zitten er in het stadion? 29 765

b Anderhalf miljoen mensen keken naar de wedstrijd op tv. Hoeveel mensen in totaal hebben de wedstrijd gezien? Rond af op 1000-tallen. 1 530 000

CD 3 Welke plattegrond hoort erbij?Is er meer dan 1 mogelijkheid? Leg je antwoord uit.1 − 2 − 4; Er zijn meer mogelijkheden, want de achterste rij is niet helemaal zichtbaar.

1 2 3

4 5 6

CD 4 Kijk naar de temperaturen.

maximum minimum

woensdag 3 °C 0 °C

donderdag 4 °C –2 °C

vrijdag 1 °C –7 °C

zaterdag 2 °C –5 °C

a Op welke dag was de temperatuur het hoogst? donderdagb Op welke dag het laagst? vrijdagc Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst?

En hoeveel graden? vrijdag; 8 graden

CD 5 Welke breuken horen erbij?Controleer met je rekenmachine.

0,4 0,75 0,3

Kies uit: 1 4 2

8 4 10 2

5 40 100

4 10 − 2

5 − 40 100

Kies uit: 3 4 75

100 9 12 9

15 1 75

3 4 − 75

100 − 9 12

Kies uit: 6 20 1

3 3 10 25

50 30 100

6 20 − 3

10 − 30 100

LB8b_B4Les.indd 36 05-07-2010 17:41:43

43Domein VerhoudingenC. Gebruiken

– In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen



– Rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%, ...)

In toepassingssituaties kunnen rekenen met eenvoudige percentages, ook boven 100% en mooie getallen via het rekenen met breuken, verhoudingen of via de 1%-regel. Ook met moeilijkere getallen en minder mooie percentages. u �Bart koopt een oude auto voor 1200 euro. Hij knapt de auto op en verkoopt de auto dan

met 150% winst.Voor hoeveel euro verkoopt hij die auto?

u �Rente en sparen.




49


les 5 oefenen

CD 5 Reken de prijsverlaging uit.Dit tuinhuis kostte vorig jaar € 1000.Dit jaar is de prijs verlaagd.Wat is de nieuwe prijs? a a Bij een prijsverlaging van:

10% € 900 5% € 950 20% € 800

b Bij een prijsverlaging van:

15% € 850 25% € 750 1% € 990

b c Bij een prijsverlaging van:

2,5% € 975 40% € 600 60% € 400

CD 6 Hoe is de verdeling in procenten?De wijkbewoners stemmen over de uitbreiding van de speeltuin.

CD 7 Reken uit. a a1 + 0,1 = 1,11 + 0,01 = 1,010,1 + 0,1 = 0,20,1 + 0,01 = 0,11

b2 + 0,2 = 2,22 + 0,02 = 2,020,2 + 0,2 = 0,40,2 + 0,02 = 0,22

c2,2 + 0,2 = 2,42,2 + 2,02 = 4,220,22 + 0,22 = 0,440,22 + 2 = 2,22

b d2,02 + 2,02 = 4,042,02 + 0,2 = 2,220,02 + 2,22 = 2,242,02 + 0,002 = 2,022

CD 8 Reken uit. a a1 – 0,1 = 0,91 – 0,01 = 0,991 – 0,9 = 0,11 – 0,99 = 0,01

b5 – 0,5 = 4,55 – 0,05 = 4,950,5 – 0,5 = 05,5 – 5 = 0,5

c5,5 – 0,5 = 55,5 – 0,05 = 5,455,55 – 0,5 = 5,055,05 – 5 = 0,05

b d5,05 – 0,5 = 4,555,05 – 0,05 = 55,55 – 0,05 = 5,50,05 – 0,005 = 0,045

ja

nee

geen mening

ja

nee

geen mening

Stembrief a a 100 mensen hebben gestemd. 50 zijn voor; 25 tegen en 25 hebben geen mening.

Hoe is de verdeling in procenten? 50%; 25%; 25%b 200 mensen hebben gestemd. 100 zijn voor;

40 tegen en 60 hebben geen mening. 50%; 20%; 30% b c 250 mensen hebben gestemd. 200 mensen

zijn voor, 15 mensen zijn tegen en 35 hebben geen mening. 80%; 6%; 14%

blok 5

LB7b_B5L01.indd 49 18-06-2010 10:29:04

110


C 1 Hoeveel krijgt de club?jg

Grote Club-Fancyfair

3% voor de club!!

woordenboeken: € 2,40; cd’s: € 0,90; kandelaar: € 0,75; lamp: € 3,60; kan € 0,30; schilderij: € 8,85; tv: € 5,70; fi ets € 10,20.

C 2 Bereken de rente.

RST-Bank rente

gewone spaarrekening 1% € 0,80

spaarjaar-rekening 2% € 1,60

spaarvijfjaar-rekening 3% € 2,40

spaartienjaar-rekening 4% € 3,20

Eva krijgt op haar tiende verjaardag van iedereen geld om te gaan sparen. Samen € 80. Hoeveel rente krijgt zij na 1 jaar?

C 3 Bereken de rente.Neem de tabellen over en vul in.a

C 4 Hoeveel rente?

ABC-Bank rente

gewone spaarrekening 1% € 0,20

kleine spaarrekening 1 1 2 % € 0,30

grote spaarrekening 3 1 2 % € 0,70

kapitaalspaarrekening 4% € 0,80

Eva wil op elke spaarrekening € 20 zetten.Hoeveel rente krijgt zij na 1 jaar?

€ 80

€ 30

€ 25

€ 295€ 10

€ 120 € 340

€ 190

1% rente

€ 200 € 2

€ 350 € 3,50

b2% rente

€ 150 € 3

€ 85 € 1,70

c2 1

2 % rente

€ 40 € 1

€ 72 € 1,80

…

…

…

…

…

…

blok 6les 21

LB7b_B6L21.indd 110 18-06-2010 09:58:21






45


les 2

C 1 Hoelang zijn de dagen en nachten?Kijk goed naar de tabel en beantwoord de vragen.

In het midden van de maand.

zon op zon onder

jan 08.40 17.00

feb 07.55 17.52

mrt 06.52 18.45

apr 06.40 20.40

mei 05.45 21.30

jun 05.20 22.00

jul 05.40 21.50

aug 06.25 21.00

sep 07.15 19.50

okt 08.07 18.45

nov 08.00 16.50

dec 08.42 16.30

a a Als de zon op 15 juni de hele dag schijnt, hoeveel uren en minuten is dat dan?

b In welke maand is de zon bijna 10 uur boven de horizon? Hoelang?

c Het verschil tussen maart en april is ’s avonds zo’n 2 uur. Hoe komt dat? En hoeveel scheelt het ’s morgens?

b d Hoelang zijn de dagen en nachten in juni en december? Wat valt je op?

C 2 Welke tijd van het jaar is het?Kies het goede antwoord.

a a1. Het is net voorjaar.2. Het is winter.3. Het is midden in de zomer.4. Het is herfstvakantie.

b1. Het is 31 juli.2. Het is 29 november.3. Het is Pasen.4. Het is 3 juni.

b c1. Het is begin januari.2. Het is eind mei.3. Het is half oktober.4. De herfst begint.

a a Bij de juwelier kostte een horloge eerst € 120. In de uitverkoop krijg je 20% korting. Hoeveel kost het horloge nu?

1. € 24 2. € 96 3. € 100 4. € 20

b Julian heeft € 200 op de bank staan. De bank verhoogt de rente van 3% naar 3 1

2 %. Hoeveel rente krijgt Julian nu in 1 jaar extra over € 200?

1. € 0,50 2. € 1 3. € 10 4. € 100

b c Bram heeft met klusjes 20% minder verdiend dan vorig jaar. Dit jaar kreeg hij € 660.

Hoeveel heeft hij vorig jaar verdiend?

1. € 892 2. € 725 3. € 825 4. € 792

a 16 uren en 40 minuten.b Februari; 9 uren en 57 minuten.c Eind maart begint de zomertijd. De klok wordt dan 1 uur

vooruit gezet. ‘s Morgens scheelt het 12 minuten.d juni: 16u. 40 min. dag, 7 u. 20 min. nacht december: 7 u.

48 min. dag, 16u. 12 min. nacht. De dagen in december duren ongeveer even lang als de

nachten in juni.

CD 3 Kies het goede antwoord.

blok 5

LB8b_B5L01.indd 45 06-07-2010 09:15:17





– Rekenen met percentages ook met moeilijker getallen en minder ‘mooie’ percentages (eventueel met de reken-machine)

In toepassingssituaties de procedures kennen en gebruiken om te kunnen rekenen met percentages, waarbij met moeilijker getallen gebruik gemaakt mag worden van een rekenmachine. u �Het zwembad houdt een onderzoek onder de bezoekers. Er worden 250 bezoekers

bevraagd. Van deze bezoekers vindt 14% de entreeprijs te hoog. Hoeveel mensen vinden de entreeprijs te hoog?


Toetsschrift 8, blok 1Toetsschrift 8, blok 2Toetsschrift 8, blok 4Toetsschrift 8, blok 5Toetsschrift 8, blok 6


111

~~~ ’t Weeknieuws ~~~80% VOOR AFSLUITING VAN DE FLORAWEGSlechts 15% is tegen en 5% had geen mening.

BuurtbladDe meeste bewoners zijn voor afsluitingvan de Floraweg voor gemotoriseerd verkeer.Voor: 640 stemmenTegen: 125 stemmenGeen mening: 36 stemmenn

36

42

24

30

45


les 22

C 1 Reken uit. a a1% van € 600 = € 61% van € 50 = € 0,501% van € 135 = € 1,351% van € 18 = € 0,18

b2% van € 200 = € 42% van € 20 = € 0,402% van € 14 = € 0,282% van € 49 = € 0,98

b d2 1

2 % van € 100 = € 2,502 1

2 % van € 1000 = € 252 1

2 % van € 400 = € 102 1

2 % van € 120 = € 3

C 2 Lees de berichten en reken uit.

a a Hoeveel mensen hebben hun stem uitgebracht? 801b Hoeveel is 1% van de stemmen? Rond de uitkomst af. 8 b c Vergelijk beide berichten. Kloppen de cijfers? 15% is 120,

5% is 40 en 80% is 640

CD 4 Hoeveel punten kun je gooien?

a a Wat is het kleinste aantal punten dat je met 3 pijltjes kunt gooien? 3 × 24 = 72b Wat is het hoogste aantal punten dat je met 3 pijltjes kunt gooien? 3 × 45 = 135c Met de 3 pijltjes kun je niet precies 100 gooien. Hoe moet je gooien om zo dicht

mogelijk bij de 100 te komen? 30 + 45 + 24 = 99 b d Verander 1 cijfer en zorg dat je wel gewoon 100 punten kunt scoren. Welk cijfer

verander je? Hoe moet je gooien? 24 wordt 25; 30 + 45 + 25 = 100

c5% van € 300 = € 155% van € 120 = € 65% van € 150 = € 7,505% van € 15 = € 0,75

blok 6

LB7b_B6L21.indd 111 18-06-2010 09:58:26

123

CD 16 Hoeveel glazen kun je vullen?Neem de tabel over en vul in.

inhoud fl es 1 l 1 l 1 1 2 l 2 l 2 l 2 l 2 1

2 l 1 1 2 l 2 l

inhoud glas 1 2 l

1 4 l

1 2 l

1 8 l

1 4 l

1 5 l

1 2 l

1 8 l

2 5 l

aantal glazen …2 …4 …3 …16 …8 …10 …5 …12 …5

CD 17 Bekijk de tabel en de grafi ek.

Teletekst 15 jan. ’09

max. min.

14/01 15/01

Terschelling 6,4 1,9

Den Helder 6,2 0,6

Rotterdam 4,6 1,8

Vlissingen 4,9 3,5

Leeuwarden 5,3 2,2

Eelde 4,5 1,8

Twente 1,4 1,0

Lelystad 3,0 1,0

Schiphol 5,3 0,9

De Bilt 2,5 1,3

Eindhoven 1,3 0,8

Maastricht 0,7 0,3

CD 18 Hoeveel is het?

6% van de auto’s heeft geen goede verlichting. Van de 801 gecontroleerde auto’s was bij 49 auto’s de verlichting niet in orde.

a Hoeveel auto’s is 1% ongeveer? 8b Hoeveel is 6% dan? 48c Klopt die 6% uit het artikel dan ongeveer? ja

CD 19 Wat is meer?a 1 2 of 45% 1 4 of 30% 1 5 of 25% 7 10 of 60%

b0,9 of 91%

0,03 of 30%

0,9 of 85%

0,8 of 75%

c40% van 300 of 25% van 400

1% van 1000 of 2% van 600

5% van 400 of 4% van 500 evenveel

75% van 80 of 100% van 50

0

1

2

3

4

5

6

7

tem

pera

ture

n

Tersc

helling

Den H

elder

Rotterd

am

Vlissin

gen

Leeu

warden

Eelde

Twen

te

Lelys

tad

Schiphol

De Bilt

Eindhoven

Maa

strich

t

a Wanneer was deze tabel op Teletekst? b Waar zijn de 2 hoogste maximumtemperaturen gemeten? c In welke plaats was de maximumtemperatuur het laagst? d In welke plaats was het verschil tussen de maximum- en

minimumtemperatuur het grootst? e In welke plaats was het verschil tussen maximum- en

minimumtemperatuur precies 3,1 ºC? a 15 januari 2009, b Terschelling en Den Helder, c Maastrichtd Den Helder, e Leeuwarden

LB7b_B6Les.indd Sec2:123 18-06-2010 09:56:06






u �Schat de prijs inclusief btw.


10les 8


C 1 Hoeveel kan de stof krimpen?

blok 1


Hoe rond je af?14,85 cmafgerond 15 cm

15% korting

€ 8,29 of € 8,30

C 3 Doe het nu zelf.Maak rekenstroken en reken dan met je rekenmachine.a 3% van 145 4,35 b 45% van 218 98,1 c 16% van 97 15,52 d 84% van 97 81,48

C 4 Hoeveel procent suiker zit er in de jam? Welke jam is het zoetst? 1 65% 2 56,25% 3 50%

d f?

0%3%

0,03

97%

0,97

100%50%

0 10,5

€ 9,75

perzikjaminhoud 100 gsuiker 65 g

aardbeienjaminhoud 400 gsuiker 225 g

bessenjaminhoud 450 gsuiker 225 g

Ik doe het zo: . 0 3 × 4 9 5 =

1

47


blok 2les 4

C 1 Reken uit. a a b b c


€ 100 …€ 19 …€ 119

€ 2000 …€ 380 …€ 2380

€ 300 …€ 57 …€ 357


€ 325 …€ 61,75…€ 61,75… …€ 386,75…€ 386,75…€ 179 …€ 34,01…€ 34,01… …€ 213,01…€ 213,01…€ 35 …€ 6,65…€ 6,65… …€ 41,65…€ 41,65…


€ 17,50 …€ 3,33…€ 3,33… …€ 20,83…€ 20,83…€ 11,95 …€ 2,27…€ 2,27… …€ 14,22…€ 14,22…€ 132,65 …€ 25,20 …€ 25,20 … …€ 157,85…€ 157,85…

C 2 Hoeveel kosten de computers ongeveer inclusief 19% btw?Rond de prijzen af op 50 euro. Op de kaartjes staan de prijzen exclusief btw. a a

CD 3 Hoe groot is de oppervlakte van dit winkelcentrum ongeveer?a Kies het goede antwoord. 1. Ongeveer even groot als een 50-meterzwembad. 2. Ongeveer even groot als een voetbalveld. 3. Ongeveer even groot als een vierkant met zijden van 100 m. 4. Ongeveer even groot als een parkeerplaats voor precies 100 auto’s. b b Reken nu alle oppervlaktes uit. 1 1000 m2, 2 7000 m2, 3 10 000 m2, 4 1000 à 2000 m2

CD 5 Reken uit je hoofd. a a 55 + 39 = 94 88 + 69 = 157265 − 98 = 167301 − 99 = 202

€ 499,-€ 600

b

€ 640,-€ 750

c

€ 545,-€ 650

b d

€ 769€ 900

b254 + 199 = 453278 + 299 = 577314 + 898 = 1212623 + 498 = 1121

c€ 2,75 + € 1,99 = € 4,74€ 3,25 + € 2,98 = € 6,23€ 11,50 − € 3,99 = € 7,51€ 12,50 − € 4,98 = € 7,52

b d€ 19,98 + € 23,50 = € 43,48€ 17,99 + € 12,50 = € 30,49€ 16,25 − € 8,98 = € 7,27€ 24,50 − € 6,98 = € 17,52

CD 4 Zet op volgorde.Van groot naar klein. a a m2 − dm2 − ha ha − m2 − dm2

b a − ha − m2 ha − a − m2

c 1 km2 − 10 ha − 50 a 1 km2 − 10 ha − 50 a b d 0,4 m2 − 100 cm2 − 2 dm2 0,4 m2 − 2 dm2 − 100 cm2






u �Hoeveel btw moet je betalen?


48

1 2 3 4 5 6

a a Uit hoeveel blokjes bestaat de kubus? 27 (3 × 3 × 3).b Uit hoeveel blokjes bestaan de 6 andere fi guren? 13 of 14 blokjes.c Welke maken samen een kubus? 1 & 3; 2 & 5; 4 & 6. b d Nu heb je 4 even grote kubussen. Hoeveel kubussen van deze grootte moeten er minstens bij

om een heel grote kubus te maken? 23.

C 2 Waar kun je het zien?

a a Welke kant moeten ze op om de molen helemaal te zien? Naar links.

b In welke richting moeten ze varen om het kasteel niet meer te zien? Naar rechts.

b c Kunnen ze vanuit de boot een foto maken met rechts op de foto de molen en links de vuurtoren?

Waarom wel/niet? Ja, als ze ver genoeg naar rechts varen.

a a b c b d

€ 100 € 119 € 150 € 178,50 € 1 € 1,19 € 0,89 € 1,06

€ 132 € 157,08 € 267 € 317,73 € 9,35 € 11,13 € 239,75 € 285,30

Emiel en Mieke roeien op het water langs de molen, het kasteel en de vuurtoren.

€ 1200 € 1850 of € 18751850 of € 1875 € 1925 € 14251425

C 4 Hoeveel kosten de scooters ongeveer inclusief btw?Rond de prijzen af op 25 euro. Reken zonder rekenmachine. a a b c b d

€ 1000 € 1561 € 1614 € 1195

C 3 Hoeveel kost het inclusief 19% btw?

blok 2les 5 herhalen

C 1 Maak er kubussen van.

46


blok 2les 3

C 1 Hoeveel btw moet je betalen?

Nota BIKE SHOP

Mountainbike € 607

Helm € 68

Totaal € 675

Incl. btw 19% € 803,25


€ 200 € …38 € 38 € …238

€ 1000 € …190 € 190 € …1190

€ 315 € …59,85 € 59,85 € …59,85 € … …374,85…374,85…


€ 25 € …4,75 € 4,75 € …4,75 € … …29,75…29,75…€ 48 € …9,12 € 9,12 € …9,12 € … …57,12…57,12…€ 16,50 € …3,14 € 3,14 € …3,14 € … …19,64…19,64…

C 3 Wat is de btw op de bedragen ongeveer?Reken zonder rekenmachine.a € 550 € 110

b € 225 € 45

c € 70,25 € 14

d € 4,95 € 1

e € 12,45 € 2,50

C 4 Hoeveel kost het ongeveer inclusief 19% btw?Reken uit.

Zonder btw: € 9,98 € 39,56 € 148,59 € 274, 33 € 144,87

€ 12 € 48 € 180 € 330 € 174

0% 100%20% 50%

0 1

19%

15

25

Ik reken zo:1% van € 675 = € 6,75

19% is 19 × € 6,75 = € 128,25€ 675 + € 128,25 = € 803,25.





– Eenvoudige verhoudings-problemen (met mooie getallen) oplossen

In toepassingssituaties verhoudingsproblemen kunnen oplossen, ook met minder mooie getallen en met kommagetallen. In een context met eenvoudige getallen kunnen berekenen hoeveel procent de toename of afname bedraagt (hoeveel procent winst/verlies/toename).u �Recept: in een vruchtenvlaai gaat 4 dl melk.

Hoeveel melk heb je nodig voor 3 vlaaien?




les 19


C 1 Hoeveel fl essen heb je nodig?Uit 1 fl es cola kun je 6 glazen schenken. a a Er zitten 30 kinderen in de klas. Hoeveel fl essen cola heb je nodig? 5 fl essen. Welke som maak je? 30 : 6 = 5b Er zitten 34 kinderen in de klas. Hoeveel fl essen heb je nodig? 6 fl essen. Hoeveel volle glazen houd je over? 2 glazen. b c Er zitten 136 kinderen op school. Hoeveel fl essen heb je nodig? 23 fl essen. b d Er zitten 24 fl essen in een krat. Heb je genoeg aan 1 krat? Ja.

C 2 Pindarotsjes maken.Joep maakt pindarotsjes. a a Hoeveel heeft hij

nodig voor 10 stuks?

aantal 10

pinda’s … 40 g

chocolade … 100 g

boter … 5 g

rozijnen … 25 g

b Hoeveel heeft hij nodig voor 30 stuks?

aantal 30

pinda’s … 120 g

chocolade … 300 g

boter … 15 g

rozijnen … 75 g

c Hoeveel kost de traktatie ongeveer voor 30 stuks? 30 × € 0,25 = € 7,50

b d Hoe zwaar is 1 pindarotsje ongeveer? Ongeveer 340 : 20 = 17 g.

CD 3 Neem over en vul in. a a b c b d

…

…30 10

20 30

40

50 …

…

…22 3

12 15

25

34 … …

…

…70 6

20 26

76

90 ……

…15 36

24 60

51

39

CD 4 Neem over en vul in.Let op het keerteken. a a a b c b d

…×

5 4

2 8

20

10 ……

…

×6 7

8

42

48 56 … …

…×

10 8

12

80

120 96 …

… …×

3 2

4

6

12 8

nodig? 5 flessen

H l k t d t kt ti

45les 2


C 1 Waar stond de fotograaf?

noord oost

C 2 Bekijk deze blokkenstapel. a a Hoeveel blokjes tel je? 36b Als het een heel blok wordt, hoeveel blokjes bevat dat dan? 60 b c Hoeveel blokjes bevat deze fi guur minimaal? 54

west zuid

Vanuit welke richting is de foto rechts genomen? Oost.

CD 3 Rekenen met recepten.

Pitt ige couscous, voor 4 personen400 g couscous150 g rozijnen250 g lamsworstjes 1 rode ui1 paprika250 g sperziebonen20 g munt100 g verse geitenkaaszoutpeper

a a Stijn wil dit recept maken voor 2 personen. Hoeveel van alle ingrediënten heeft hij nodig?

b Samira wil dit recept maken omdat er mensen komen eten. Ze kookt 2 kg couscous. Voor hoeveel personen kookt ze?

c Kijk naar je antwoord bij vraag b. Hoeveel gram sperziebonen heeft Samira nodig als ze voor zoveel mensen wil koken?

b d En hoeveel kilo geitenkaas? a 200 g − 75 g − 125 g − a 200 g − 75 g − 125 g − 1 2a 200 g − 75 g − 125 g − 2a 200 g − 75 g − 125 g − − 1 2 − 2 − − 125 g − 10

g − 50 g − zout en peper.b 20 personen.c 1250 g.d 1

2 kg.

blok 2





u �Op een blik verf staat dat je met 3 liter verf 20 m2 muur kunt verven. Hoeveel liter verf heb je dan nodig voor een muur van 50 m2?


u �Je fietst gemiddeld 15 km per uur.Hoe lang doe je dan ongeveer over een tocht van 75 km? Hoeveel fiets je dan ongeveer in drie kwartier?



114 les 25 herhalen

C 1 Meet in millimeters. a a Hoe hoog is de grootste kubus? 25 mmb Hoe hoog is de kleinste? 5 mmc Hoe hoog is de toren als je de kubussen op elkaar stapelt? 75 mm b d Hoeveel van de kleinste gaan er in de grootste? 125

C 2 Hoe hoog zijn de volgende kubussen? a a Een kubus met een oppervlakte van 6 m2. 1 mb Een kubus met een oppervlakte van 54 dm2. 3 dmc Een kubus met een inhoud van 125 cm3. 5 cm b d Een kubus met een inhoud van 0,125 m3. 1

2 m

C 3 Vergelijk de fi guren.De oppervlakte van elk hokje is 1.

a a Welke 2 rechthoeken zijn even groot? 2 en 3 (12)b Wat is de grootste fi guur? 4 (14)c Wat is de oppervlakte van fi guur 5? 12 b d Hoe groot schat je de oppervlakte van fi guur 6? Bijna 12.

C 4 Hoeveel meststof heb je nodig? a a Bij 2 m2? 300 gramb Bij 3 1

2 m2? 525 gram

c Vader gebruikt de helft van de doos.Voor hoeveel vierkante meter is dat? 5 m2

b d De buurman koopt 3 dozen voor de prijs van 2. Voor hoeveel vierkante meter is dat? 30 m2

3

15

6

4

2

blok 3



C 4 Bereken de snelheid.

afstand tijd snelheid

12 km 30 minuten … 24 km/uur

240 km 2 uur … 120 km/uur


15 km 15 minuten …60 km/uur








CD 5 Zet de breuken op de getallenlijn.

a a Welke breuken horen bij de pijltjes?b Welke kommagetallen horen er bij de pijltjes?

CD 6 Hoeveel kost het?

a a Hoe duur is 1 kilo rijst bij de Supra? € 1,82 a b Hoe duur is 1 kilo bij de Voordeelmarkt? € 1,78c Je koopt 2 pakken rijst van 1

2 kg bij de Koopjesshop. Hoeveel betaal je? € 2,58 b d Je koopt 3 pakken rijst bij de Koopjesshop. Wat is dan de prijs per kg? € 1,72

a a b

c b d

a 1 10;

5 10;

6 10;

7 10;

b 0,1; 0,5; 0,6; 0,7; c 10%; 50%; 60%; 70%;d 1

20; 5 20 = 1

4 ; 6 20 = 3

10; 7 20;

CD 7 Hoeveel krijg je terug?

Het kost: Je betaalt met: Je krijgt terug: Het kost: Je betaalt met: Je krijgt terug:

€ 6,75 € 3,05

€ 0,30 € 1,90

Euro_5Euro_10

€ 2,35 € 1,05

0 1

€

€ 12,65 € 38,95

€ 1,77 € 1,98

€ 0,93 € 2,12

€ 3,25 € 1,95

zilvervliesrijst

1 kg

nu 1 kg

zilvervliesrijst

€ 1,82

½ kg

½ kg

½k

½ kg

€

voordeelmarkt

vooororororororrrdedededededededdedelelelelelelelelelllma

ma

ma

ma

ma

ma

ma

ma

marrkrkrkrkrkrkrktttt1½ kg

haal nu uw voordeel

zilvervliesrijstgrote zak

€ 2,67

c Hoeveel procent van de lijn is het: van 0 tot het 1e pijltje; van 0 tot het 2e pijltje; van 0 tot het 3e pijltje; van 0 tot het 4e pijltje.

b d We veranderen de 1 in 1 2 . Welke breuken horen

er dan bij de pijltjes?

LB7a_B2L06.indd Sec2:55 21-12-2010 11:00:10

11

a a De familie Overeem wil deze meubels kopen. Hoeveel moeten ze ongeveer betalen?

1. € 19002. € 20003. € 17004. € 1800

b Hoeveel korting krijg je ongeveer?

1. € 302. € 1203. € 254. € 570

b c Reken uit wat je precies voor de fi ets moet betalen. € 568,10


les 9

C 1 Hoeveel moeten zij betalen en hoeveel krijgen zij terug?Bram en Kim gaan op wintersportvakantie naar Zwitserland. Ze kopen in Nederland voor € 800 Zwitserse franken.

a a Hoeveel franken krijgen ze voor € 100? € 127,40b Hoeveel franken krijgen ze voor € 800? € 1019,20

Na hun vakantie hebben ze nog geld over. Dit wisselen ze weer om bij de bank.c Hoeveel euro krijgen ze terug voor 100 franken? € 67,48 b d Hoeveel euro krijgen ze terug voor 175 franken? € 118,08

C 2 Hoeveel euro moet je betalen voor Noorse kronen? a a Hoeveel Noorse kronen krijg je voor € 100? 697,17 kronen.b En voor € 250? 1742,93 kronen.c En voor € 555? 3869,29 kronen. b d Hoeveel euro krijg je terug voor 650 Noorse kronen? 75,19 euro.

CD 3 Reken uit.Kies het goede antwoord.

CD 4 Reken uit. a a 1 2 × 2 = 1 1 2 × 1 = . 1

. 2

1 2 × 6 = 3

b 1 2 × 1

2 = . 1 . 4

1 2 × 1

4 = . 1 . 8

1 2 × 8 = 4

c 1 2 × 1

3 = . 1 . 6

1 2 × 1

5 = . 1 .10

1 2 × 1

6 = . 1 .12

d1 : 2 = . 1

. 2

1 : 3 = . 1 . 3

2 : 4 = . 1 . 2

b e1 : 1

2 = 2

1 1 2 :

1 2 = 3

2 : 1 2 = 4

1 euro = aankoop verkoop

Zwitserse frank 1,2740 1,4820

1 euro = aankoop verkoop

Noorse kroon 6,9717 8,6443

CD 5 Bereken de snelheden in km/u.Je kunt een verhoudingstabel gebruiken. a a fi etser: 4 km in 1 kwartier 16 km/ub wandelaar: 600 m in 10 minuten 3,6 km/uc vliegtuig: 205 m in 1 seconde 738 km/u

d bromfi ets: 100 m in 10 seconden 36 km/ue auto: 100 m in 5 seconden 72 km/u b f wielrenner: 475 m in 45 seconden 38 km/u

€ 698 € 399

€ 899

€ 598korting 5%

blok 4

LB8b_B4L06.indd 11 05-07-2010 17:01:06





u �75% van de kinderen heeft een mobiele telefoon. Hoeveel kinderen zijn dat in een klas van 32 kinderen?


u �Een pot viervruchtenjam weeg 450 gram.Per 100 g zit daar 33 g suiker in.Hoeveel gram suiker zit er in de hele pot jam?


123

CD 16 Reken met de rekentabel.Hoeveel kinderen van 35 kg wegen samen ongeveer 1400 kg?

aantal kinderen 1 2 …40

kilogram 35 …70 1400

CD 17 Hoeveel is het?a2500 g = 2

1 2 kg

4500 g = …4 1 2 kg

8000 g = …8 kg

7500 g = …7 1 2 kg

b2 1

2 kg = … 2500 g

3 1 2 kg = … 3500 g

6 1 2 kg = … 6500 9

4 1 2 kg = … 4500 g

100 g = 1 kg

1000 m = 1 km

c5500 m = …5 1

2 km

7000 m = …7 km

3500 m = …3 1 2 km

1500 m = …1 1 2 km

d2650 m = 2 km en 650 m1430 m = …1 km en 430 m

5320 m = …5 km en 320 m

3585 m = …3 km en 585 m

CD 18 Hoeveel zit er in de maatbeker?

a … 500 ml …50 cl

b … 900 ml …90 cl

c … 250 ml …25 cl

d … 100 ml …10 cl

200300400500600700800900

1000ml

100200300400500

100

200300400500600700800900

1000ml

100200300400500600700800900

100200300400500600700800900

1000ml

100200100

200300400500600700800900

1000ml

100100

CD 19 Reken uit.Zet de getallen onder elkaar.a378 + 526 = 904637 + 315 = 952526 + 238 = 764418 + 437 = 855

b576 + 153 = 729282 + 276 = 558493 + 145 = 638564 + 282 = 846

c185 + 237 = 422369 + 478 = 847587 + 156 = 743678 + 245 = 923

d1843 + 652 = 24951732 + 547 = 22791426 + 1232 = 26581548 + 1321 = 2869

10les 8


C 1 Hoeveel kan de stof krimpen?

blok 1


Hoe rond je af?14,85 cmafgerond 15 cm

C 2 Wat moet je betalen voor het shirt?Hoe maak je een rekenstrook bij procenten?

15% korting

€ 8,29 of € 8,30

C 3 Doe het nu zelf.Maak rekenstroken en reken dan met je rekenmachine.a 3% van 145 4,35 b 45% van 218 98,1 c 16% van 97 15,52 d 84% van 97 81,48

C 4 Hoeveel procent suiker zit er in de jam? Welke jam is het zoetst? 1 65% 2 56,25% 3 50%

d f?

0%3%

0,03

97%

0,97

100%50%

0 10,5

€ 9,75

perzikjaminhoud 100 gsuiker 65 g

aardbeienjaminhoud 400 gsuiker 225 g

bessenjaminhoud 450 gsuiker 225 g

Ik doe het zo: . 0 3 × 4 9 5 =

1






u �Een auto verbruikt 8 liter benzine op 100 km. Hoe ver kan de auto rijden met een volle tank van 60 liter?



23


les 19

C 1 Wat is juist?Kies het goede antwoord. a a1. In een volle fl es zit 6 l siroop.2. In een volle fl es zit 6 cl siroop.3. In een volle fl es zit 6 dl siroop.4. In een volle fl es zit 6 ml siroop.

b1. 0,4 l = 4 cl2. 0,4 l = 400 cl3. 0,4 l = 4 dl4. 0,4 l = 40 ml

C 2 Reken om. a a 3 l = …30 3 l = 30 3 l = dl 3 l = …300 3 l = 300 3 l = cl 25 dl = …250 25 dl = 250 25 dl = cl 2,5 dl = …25 2,5 dl = 25 2,5 dl = cl

b 5 dl = …500 5 dl = 500 5 dl = ml 1200 ml = …120 cl 1,5 l = …15 dl 0,7 l = …700 0,7 l = 700 0,7 l = ml

c 300 ml = …3 300 ml = 3 300 ml = dl 350 ml = …35 350 ml = 35 350 ml = cl 75 cl = …0,75 75 cl = 0,75 75 cl = …0,75 … l 2 dl = …0,2 2 dl = 0,2 2 dl = …0,2 … l

b d 0,4 cl = …4 0,4 cl = 4 0,4 cl = ml 0,15 ml = …0,015 0,15 ml = 0,015 0,15 ml = …0,015 … cl 106 cl = …1,06 …1,06 … l 45 ml = …0,045 45 ml = 0,045 45 ml = …0,045 … l

CD 3 Hoeveel procent van het vierkant is gekleurd? a a 28% b 60% c 30% b d 28% b e 64%

CD 4 Hoeveel gram suiker en hoeveel gram cacao zit erin?

CD 5 Reken uit zonder rekenmachine. a a 478 + 1894 = 2372 902 + 2059 = 29611745 + 666 = 24113077 + 888 = 3965

b2719 + 971 = 36905110 − 1709 = 34012719 − 971 = 17485110 + 1709 = 6819

b c195 + 486 + 79 = 760306 + 772 + 1005 = 2083557 + 86 + 2601 = 3244456 + 4,56 + 45,6 = 506,16

c 1. 0,7 l = 70 ml2. 0,7 l = 70 dl3. 0,7 l = 7 cl4. 0,7 l = 70 cl

b d1. 1

4 dl = 2,5 cl2. 1

4 dl = 1 2 cl

3. 1 4 dl = 25 cl

4. 1 4 dl = 0,25 l

a a 33 g cacao en 45 g suiker

Chocolade 100 g33% cacao45% suiker

b 50 g cacao en 125 g suiker

Chocovlokken250 g50% suiker20% cacao

b c 130 g cacao en 70 g suiker

Pastilles200 g65% cacao35% suiker

blok 1

115les 25 oefenen

CD 6 Reken uit.Je mag een kladblaadje gebruiken. a a10 × 17 = 170 5 × 17 = 8520 × 17 = 340

b10 × 23 = 23020 × 23 = 46040 × 23 = 920

c10 × 13 = 130 9 × 13 = 11719 × 13 = 247

b d 10 × 22 = 220 30 × 22 = 660300 × 22 = 6600

CD 7 Reken uit.Een auto rijdt 15 km met 1 liter benzine. Reken met de rekentabel.

benzine 1 l

afstand 15 km

750 km120 l b c Een auto rijdt in totaal 3450 km. Hoeveel benzine heeft hij nodig? 230 l

CD 8 Hoeveel zit er in de maatbeker?

a a … 400 ml … 40 cl

a b … 700 ml … 70 cl

c … 350 ml … 35 cl

d … 1000 ml … 100 cl

b e … 250 ml … 25 cl

CD 9 Hoeveel moeten ze betalen?

Laila Marco Joep Kelly

a a Hoe lang parkeert Laila? 2 uur a b Wat moet Laila betalen? € 2c Hoe lang parkeert Marco? 3 uur en 10 minutend Wat moet Marco betalen? € 4,50e Wat moet Joep betalen als hij een uurtje langer blijft? € 8 b f Hoe lang parkeert Kelly? 2 uur en 48 minuten b g Wat moet Kelly betalen? € 3,50 b h Hoeveel cent per uur betaal je als je een dagkaart koopt? 80 cent = € 0,80

200300400500600700800900

1000ml

100200300400

100200300400500600700800900

1000ml

100200300400500600700

100200300400500600700800900

1000ml

100200300

100200300400500600700800900

1000ml

100200300400500600700800900

1000

100200300400500600700800900

1000ml

100200100

Parkeertarieven2 uur of minder € 2Langer dan 2 uur € 3,50Langer dan 3 uur € 4,50Langer dan 4 uur € 65 uur of meer € 8(dagkaart)Openingstijden 8.00 − 18.00

€ … € … € …€ …

… 1 4 l

een kwart


blok 3

62


C 1 Hoeveel kilometer rijdt hij?Jesse rijdt elke dag naar zijn werk en weer terug. Dat is in totaal 57 km.Hoeveel kilometer rijdt hij in 13 dagen? Samen bespreken.

1 3 × 5 7 = 1 0 × 5 7 + 3 × 5 7

1 0 × 5 7 = 1 0 × 5 0 + 1 0 × 7

5 0 0 + 7 0 = 5 7 0

3 × 5 7 = 3 × 5 0 + 3 × 7

1 5 0 + 2 1 = 1 7 1

7 4 1

C 2 Bereken het aantal vellen papier.Rachid moet 47 bladzijden kopiëren. Van elke bladzijde maakt hij 35 kopieën.Hoeveel vellen papier heeft hij nodig? Samen bespreken.Zet de getallen onder elkaar.

C 3 Schrijf de getallen onder elkaar en reken uit.a 12 × 23 = 276 16 × 48 = 768

b 13 × 56 = 728 19 × 86 = 1634

c 23 × 44 = 1012 26 × 57 = 1482

d 31 × 31 = 961 42 × 36 = 1512

C 4 Reken uit hoe ver de auto kan rijden.a Een auto rijdt 1 op 14 (1 liter benzine voor

14 km). In de tank zit 35 liter. Hoe ver kan de auto hiermee rijden? 490 km

b Hoeveel kilometer kunnen deze auto’s rijden?

verbruik benzine (l) km

1 op 12 45 …540

1 op 17 39 …663

1 op 15 27 …405

1 op 13 56 …728

Nu gaan we de getallen onder elkaar zetten:

3 × 7

3 × 50

10 × 7

10 × 50

5 × 7

5 × 40

30 × 7

30 × 40

5 7

1 3 ×

2 1

1 5 0

7 0

5 0 0

7 4 1

4 7

3 5 ×

3 5

2 0 0

2 1 0

1 2 0 0

1 6 4 5

blok 2les 16

LB7a_B2L16.indd 62 16-12-2009 18:50:05





u �Naar verhouding.



19les 15 oefenen


CD 6 Welke breuk hoort bij de pijl? a a b

c b d

CD 7 Reken uit. a a Van de 150 gecontroleerde brommers was

bij 1 op de 5 de verlichting niet in orde. Hoeveel brommers zijn dat? 30

b In een groentewinkel is in de maand mei voor € 4000 aan fruit verkocht en voor € 6000 aan groente.

Welk deel werd er meer verkocht aan groente dan aan fruit? 1

5 deel

a a6 : 3 = 2

6 : 6 = 1

3 : 6 = 1 2

1 : 3 = 1 3

b12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

6 : 12 = 1 2

4 : 12 = 1 3

c 10 : 5 = 2

8 : 5 = 1 3 5

3 : 5 = 3 5

1 : 5 = 1 5

b d9 : 3 = 3

3 : 9 = 1 3

3 : 3 = 1

3 : 1 3 = 9

b e10 : 5 = 2

10 : 1 5 = 50

25 : 5 = 5

25 : 1 5 = 125

CD 9 Schat of je genoeg hebt aan € 20.Als je te weinig hebt, hoeveel kom je dan ongeveer tekort? a a

Ja.

b

Ja.

b c

Nee, ongeveer 80-100 cent tekort.

b d

Nee, ongeveer 80-100 cent tekort.

0 1

25

6 7

56

6

2 3

38

2

9 11

25

10

TOTAAL:

€ 3,85 € 0,44 € 2,14 € 3,26 € 1,70

€ 1,70

TOTAAL:

€ 0,98 € 3,76 € 5,12 € 4,73 € 3,45

€ 3,45

TOTAAL:

€ 4,17 € 4,79 € 3,60 € 4,25 € 4,05

v

veer

€ 4,05

veer

TOTAAL:

€ 12,58 € 5,49 € 0,39 € 0,47 € 1,76

v

veer

€ 1,76

veer

b c Alders en Kool hebben samen een volkstuin gehuurd. Kool betaalt € 270. Hoeveel moet Alders dan betalen? € 810

Kool

Alders

blok 4

LB8b_B4L11.indd 19 05-07-2010 17:10:58

31


les 25 oefenen

CD 6 Welk kommagetal hoort bij de pijl? a a

3,4

b

2,16

c

0,125

b d

7,254

CD 7 Welke maat hoort erbij?Kies uit:

mm2 dm2 m2 ha

a a We hebben een woonkamer van 40 …m2

b Het natuurgebied is 7,6 …ha groot.c Een postzegel heeft een oppervlakte van 875 …mm2

b d Een ruit van 0,24 …m2 in de voordeur is gebroken.

CD 8 Bereken de oppervlakte van deze kamers. Schat het eerst. Reken het dan precies uit en rond de uitkomst af op 2 cijfers achter de komma. a a 15 m2

6 m

b 22 m2

5,50 m

c 14,06 m2

3,80 m

b d 10,35 m2

2,64 m

CD 9 Hoe groot is het verschil in grammen? a a 500 g

b 600 g

b c 3096,875 g

3 4 2,1 2,2 0,12 0,13 7,25 7,26

2,50 m 4 m 3,70 m 3,92 m

CD 10 Welke rechthoeken moeten worden getekend in dezelfde verhouding als de rode rechthoek?De lichtblauwe rechthoeken zijn allemaal even groot getekend. Je moet naar de getallen kijken.2 en 4

5 m

1

30 m

2

30 m

3

24 m

4

15 m

5

18 m

3 m

20 m

15 m

9 m

18 m

12 m

2 kg 2,5 kg 4,66 kg 4,06 kg 3,1 kg 3,125 g

blok 4

LB8b_B4L21.indd 31 05-07-2010 17:24:46





– Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro, voor 5 pakken betaal je dan ...

In meer complexe contexten met minder mooie getallen verhoudingsproblemen kunnen oplossen, waarin de verhoudingsrelatie niet direct te leggen is (via een vermenigvuldiging of deling).u �De advertentiekosten voor een halve pagina in onze krant zijn € 12.000,-. Hoeveel kost het

om een advertentie te plaatsen van ¾ pagina?u �Nico betaalt voor een stuk kaas van 800 gram 10 euro.

Hoeveel kost die kaas per kg?


Toetsschrift 6, blok 6Toetsschrift 7, blok 5Toetsschrift 7, blok 6Toetsschrift 8, blok 1Toetsschrift 8, blok 2Toetsschrift 8, blok 4Toetsschrift 8, blok 5

u �Teun loopt bij de wedstrijd de 10 km in precies 40 minuten. Wat is zijn snelheid dan per uur?u �Bereken de snelheden.


68


C 1 Hoeveel moet je betalen?a Hoeveel moet je betalen voor 100 gram,

200 gram, 250 gram, 400 gram, 500 gram, 150 gram, 750 gram? Samen bespreken.

b Hoeveel gram kaas hoort ongeveer bij deze bon? Ongeveer 600 gram.

C 2 Ken je de waarde van de cijfers?

c Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze gewichten?

65 kg 6…0 kg 2673 kg 60…0 kg 0,615 kg …0,6 kg 3,06 kg …0,06 kg 0,196 kg …0,006 kg

d Schrijf in cijfers: 1 kg en 600 g …1,6 kg 12 kg en 715 g 1…2,715 kg 387 g …0,387 kg 1 kg en 45 g …1,045 kg 3 kg en 7 g …3,007 kg

C 3 Hoeveel moet je ongeveer betalen?

gewicht in kg 5 1 2 2,5 4 3 7 0,5 12 7,5

prijs 3,25 0,65 1,30 1,63 2,60 1,95 4,55 0,33 7,80 4,88

C 4 Wat is het zwaarst?a1,4 kg of 1,04 kg 1,4 kg1,4 kg of 1,40 kg even zwaar1,4 kg of 1,35 kg 1,4 kg1,4 kg of 1,53 kg 1,53 kg

b500 g of 0,5 kg even zwaar500 g of 5,00 kg 5,00 kg500 g of 0,05 kg 500 g500 g of 1

5 kg 500 g

c2 kg of 201 g 2 kg2 kg of 2001 g 2001 g2 kg of 1999 g 2 kg2 kg of 2000 g even zwaar

aardappelen 5 kg € 3,25

totaalprijs €

verkoopdatum:


€ 11,50 € 6,91

789993 630393

Versmarkt Amersfoort

Kaas

11-03-2010

… … … … … … … … … …

a Wat is de waarde van de cijfers in dit gewicht? 3,125 kg

3: 3000 gram 1: 100 gram 2: 20 gram 5: 5 gram

b Wat is de waarde van de cijfers in dit gewicht? 15,378 kg

1: 10 kg 5: 5 kg 3: 0,3 kg 7: 0,07 kg 8: 0,08 kg … … … … … … … … …

Neem de tabel over en vul in.

blok 5les 21

LB7b_B5L21.indd 68 18-06-2010 10:07:49

125

CD 6 Vlaai kopen.Een halve vlaai is even duur als een hele pizza. 1

4 pizza kost € 1,50.a Hoeveel kost een halve vlaai? € 6b Hoeveel kost een hele vlaai? € 12

CD 7 Hoeveel later is het op de rechterklok?a 10 uur en 2 minuten

b 14 uur en 8 minuten

c 14 uur en 21 minuten

CD 8 Wie loopt het snelst?

Saron.

Thijs Saron

a 1 8 b 1

2 c 1 3 d 1

4

Ik loop ongeveer 120 meter per minuut.

Ik loop iets meer dan 4 minutenover 1000 meter.

CD10 Welk getal ligt er precies tussen?

a 430 510 590

c 1032 1259 1486

b 152 186 220

d 1243 1527 1811






u �Wie rijdt de meeste kilometers? Wat is het verschil? Reken ongeveer en kruis aan.


3


les 2

C 1 Vul aan. a a Vul aan tot het volgende

tienduizendtal.57 500 + 25…00 = 60 00029 100 + 9…00 = 30 00062 150 + 78…50 = 70 00079 950 + …50 = 80 000

b Vul aan tot het volgende honderdduizendtal.378 000 + 22 …000 = 400 000250 000 + 50 …000 = 300 000254 000 + 46 …000 = 300 000792 000 + 8…000 = 800 000

b c Vul aan tot het volgende honderdduizendtal.254 300 + 45 …700 = 300 000592 100 + 7…900 = 600 000837 900 + 62 …100 = 900 000209 100 + 90 …900 = 300 000

C 2 Hoeveel briefjes? a a Hoeveel briefjes van € 500 gaan er in

€ 10 000? 20 Hoeveel briefjes van € 200? 50 Hoeveel briefjes van € 100? 100 Hoeveel briefjes van € 10? 1000

b Hoeveel van die briefjes gaan er in € 100 000? 200; 500; 1000; 10 000

b c Hoeveel van die briefjes gaan er in een miljoen? 2000; 5000; 10 000; 100 000

CD 3 Kijk goed naar deze kommagetallen.Welk kommagetal ligt het dichtst bij 10?

a a9,00 of 10,505,50 of 15,508,80 of 10,307,10 of 12,80

b0,5 of 20,009,58 of 10,58,99 of 10,997,4 of 12,55

b c Vul aan tot 10. 0,39 9,61 2,07 7,93 0,41 9,59 8,92 1,08

CD 4 Hoeveel kilometer per uur rijdt meneer Van Rooy?Hij woont in Apeldoorn en werkt in Den Bosch. a a ’s Morgens doet hij er 2 uur over. Hoeveel kilometer per uur rijdt hij gemiddeld?

afstand 90 km …45 km

tijd 2 uur 1 uur

b ’s Middags doet hij er 1 1 2 uur over. Hoeveel kilometer per

uur rijdt hij gemiddeld?

afstand 90 km …60 km

tijd 1 1 2 uur 1 uur

b c Op woensdag staat hij in de fi le, waardoor de reis 2 uur en een kwartier duurt.

Wat is dan zijn gemiddelde snelheid geweest? 40 km per uur

Den Bosch 90 km

Apeldoorn

90 km

Nijmegen

Den Bosch

Arnhem

blok 4

LB7b_B4L01.indd 3 18-06-2010 09:11:39


C 1 Teken zelf een plattegrond.Op de plattegrond teken je de bovenverdieping van een huis.

1 cm op deze tekening is 1 m in het echt. Je gaat een plattegrond maken van hetzelfde huis. 1 cm op jouw tekening is 50 cm in het echt.

a a Wordt jouw tekening groter of kleiner? Groter.

b De oppervlakte van de grootste slaapkamer is 10,5 m2.

c De oppervlakte van de hal is 4 m2.

d Teken het huis. Let goed op de nieuwe schaal.

CD2 Vul de tabel in.

a a b

gewicht in kg 12 6 3 1 2 5 3 8 11 10 4

prijs in € 18 9 4,50 1,50 3 7,50 4,50 12 16,50 15 6

c b d

aantal blikjes 20 10 5 1 6 2 4 7 11

prijs in € 15 7,50 3,75 0,75 4,50 1,50 3 5,25 8,25

slaapkamer

slaapkamer

badkamerhal

12 kg

€ 18

20 stuks voor € 15

slaapkamer

slaapkamer

hal badkamer







89


les 4

C 1 Wat is de voordeligste keus?

a a Wat kosten de pakken koffi e van 250 gram per stuk? b Wat kosten de pakken koffi e van 500 per stuk? € 2,20.c Welke aanbieding is het voordeligst? 2 pakken voor € 4,39. b d Wat is volgens jou de makkelijkste berekening? Beide 1 kg. Dus is de 2de is voordeliger.

C 2 Schrijf over en vul in.

a a b

CD 3 Hoeveel kost het? a a Hoeveel betaal je voor een cursus Medewerker reisbureau als je per

maand betaalt? € 406,45. b Hoeveel betaal je voor een cursus Talen als je per maand betaalt? € 323,40. c Je betaalt de cursus Makelaar in 1 keer. Wat is je voordeel? € 212,80. b d Je betaalt de cursus Secretaresse in 12 termijnen. Elke maand betaal je € 50,-.

Wat is je voordeel? € 29,10.

cursus euro maanden euro per maand

talen 289 12 26,95

medewerker reisbureau 379 11 36,95

makelaar 1298 24 62,95

secretaresse 569 18 34,95

CD 4 Vul de rijen aan.

a a 1 11 121 1331 14 6411331 14 6411331 14 6411331 14 6411331 14 641

b 2848 1424 712 356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89

c 3 4 2 1

2 4 1 4 6 7 3

4 9 1 2

b d 0,125 0,375 1,125 3,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,375

aantal 4 2 1

prijs € 5,20 …€ 2,60…€ 2,60… …€ 1,30…€ 1,30…

aantal 3 2 1

prijs …€ 3,44…€ 3,44… € 2,29 …€ 1,15…€ 1,15…

c b daantal 3 5 8

prijs …€ 4,47…€ 4,47… € 7,45 …€ 11,92…€ 11,92…

aantal 25 …40 …17

prijs € 6,25 € 10,00 € 4,25

aaa Wat kostena de pakken ko per stuk? € €€ €€ 111,14.

Koffi evoordeel:4 pakken van 250 g

voor € 4,54


voor € 4,39

blok 3





– Gebruik dat ‘geheel’ 100% is In toepassingssituaties de kennis benutten dat het totaal van de delen van het geheel, 100% is en in rekensituaties tot een oplossing komen. u �De oppervlakte van Nederland is ongeveer 40.000 km2.

Daarvan is 75% voor agrarisch gebruik.Hoeveel km2 is voor agrarisch gebruik? Hoeveel km2 is voor andere bestemmingen?

u �Hoeveel procent water?u �Hoe is de oppervlakte verdeeld?




CD 6 Hoe is de oppervlakte verdeeld?Gebruik je rekenmachine.

Oppervlakte van Nederland: 41 785 km2

a Hoeveel km2 van de Nederlandse bodem dient voor agrarisch gebruik? 32 091 km2

b Hoeveel km2 wordt voor de andere bestemmingen gebruikt? Bebouwde grond: 4346 km2; natuurlijk terrein: 1880 km2; verkeer: 1797 km2; recreatie: 1128 km2; overig: 543 km2

CD 7 Hoe groot is het verschil tussen de getallen?a 1 5

8 en 2 3 8

3 4

1 2 3 en 1 3

4 1 12

b 3 1 2 en 3 1

3 1

6

3 2 9 en 3 2

3 4

9

c 2 2 3 en 2 1

2 1 6

6 4 5 en 6 9

10 1 10

d 3 3 4 en 4 3

8 5 8

2 1 4 en 3 1

6 11 12

CD 8 Reken uit. Schat eerst en controleer met je rekenmachine.a 46 × 35 is ongeveer 1600 46 × 35 = 1610

b 21 × 47 is ongeveer 1000 21 × 47 = 987

c 43 × 128 is ongeveer 5200 43 × 128 = 5504

d 412 × 206 is ongeveer 80 000 412 × 206 = 84 872

CD 9 Reken uit. Schat eerst en controleer je rekenmachine.a300 + 4,17 = 304,17817,4 + 2,4 = 819,8 60,9 + 7,16 = 68,06 0,48 + 12,6 = 13,08

b48 − 4,8 = 43,2 8,36 − 0,61 = 7,7524,1 − 16,3 = 7,8 0,98 − 0,34 = 0,64

c 200 + 50,1 + 161,8 = 411,9 253,2 + 2,532 + 25,35 = 281,082 0,007 + 0,213 + 213 = 213,222146 + 2,146 + 214,6 = 2362,746

d456 − 3,15 = 452,85281,3 − 1,310 = 279,99200,4 − 198,74 = 1,66473,25 − 47,32 = 425,93

CD 10 Reken uit.a Hoeveel weken zitten er tussen 1 juli en 1 september? 8 weken en 6 dagenb Hoeveel minuten zitten er tussen 13.00 uur en 15.30 uur? 150 min.c Hoeveel seconden zitten er tussen 9.12 uur en 9.32 uur? 1200 sec.d Hoeveel minuten zitten er tussen 23.59 uur en 0.02 uur? 3 min.e Hoeveel uren en minuten zitten er tussen 00.02 uur en 23.59 uur? 23 u. en 57 min.

Agrarisch gebruik: 76,8%

Bebouwde grond: 10,4%

Natuurlijk terrein: 4,5%

Verkeer: 4,3%

Recreatie: 2,7%

Overig: 1,3%

CD 1 Met hoeveel miljard mensen neemt de wereldbevolking toe of af?a Met hoeveel tussen 2000 en 2025? + 1,772b Met hoeveel tussen 2025 en 2050? + 0,97c Met hoeveel tussen 2050 en 2075? + 0,154d Met hoeveel tussen 2075 en 2100? − 0,537

Voorspelling internationaal onderzoeksteam

CD 2 Hoeveel kilometer rijdt Sophie?

a Hoeveel kilometer staat er na de rit op de kilometerteller? 33,7 km

b De volgende dag rijdt zij een rondje via A, B, D en E. Ze begint en eindigt weer thuis. Hoeveel kilometer is dat? 25,5 km

c Hoeveel kilometer heeft ze in twee dagen gefi etst? 59,2 km

CD 3 Naar de reisbeurs.

Recordaantal bezoekers

De reisbeurs trok dit jaar een recordaantal van 12 000 bezoekers. De NS en de bus-vervoersdienst hadden het druk. 50% van de bezoekers kwam met de trein, 25% met de bus. De auto werd gebruikt door 12,5% van de bezoekers.

a Hoeveel mensen kwamen met de trein? 6000b En met de bus? 3000c En hoeveel met de auto? 1500d Hoeveel mensen kwamen op een andere

manier? 1500e Een trein vervoert gemiddeld 500 mensen.

Een bus 50 en een auto 3. Hoeveel treinen, bussen en auto’s waren er

nodig voor de bezoekers van de reisbeurs? 12 treinen, 60 bussen, 500 auto’s.

CD 4 Waar of niet waar?a 10% van 90 is meer dan 50% van 20. niet waarb 15% van 50 is meer dan 50% van 8. waarc 25% van 200 is minder dan 75% van 150. waard 75% van 100 is evenveel als 50% van 150. waar

mmmm

9,85,1 6,3

5,9

7,8

4,7

E

D

C

A B

Groei wereldbevolking

2000 2025 2050 2075 2100

6,055

7,827

8,797 8,951

8,414

miljard

Sophie maakt een fi etstocht. Eerst zet ze de kilometerteller op 0. Dan fi etst ze een rondje via A, B, C, D en E. Ze eindigt weer thuis.

120 blok 3verder





– Ontbrekende afmeting bepalen van een foto die vergroot wordt

Bij eenvoudige verhoudingssituaties met vergrotingen en verkleiningen, zoals bij foto’s, kunnen berekenen wat nieuwe afmetingen worden als de lengte of de breedte vergroot of verkleind wordt.u �Jens heeft een foto op de computer staan. De foto is 15 cm bij 12 cm. Hij verandert de

lengte van 15 cm in 20 cm.Wat wordt dan de breedte van de foto?

u �Foto’s scannen.


25


les 20 oefenen

CD 5 Zet op volgorde.Het kleinste getal voorop.

CD 6 Reken uit.Controleer met je rekenmachine. a a 7 × 52 = 364 4 × 52 = 20840 × 52 = 208047 × 52 = 2444

b 855 : 15 = 57 648 : 24 = 275952 : 48 = 1245508 : 36 = 153

c 24 × 64 = 1536 35 × 96 = 33603577 : 49 = 737216 : 82 = 88

b d 54 × 364 = 19 656 68 × 264 = 17 95214 283 : 69 = 207 2904 : 48 = 60,5

CD 7 Reken uit je hoofd. a a 4 × 2 = 84 × 1 = 44 × 0,5 = 24 × 0,25 = 1

b4 : 2 = 24 : 1 = 44 : 0,5 = 84 : 0,25 = 16

c10 × 2 = 2010 × 1 = 1010 × 0,5 = 510 × 0,25 = 2,5

b d10 : 0,5 = 2010 : 0,25 = 40 1 : 0,5 = 2 1 : 0,05 = 20

CD 8 Reken uit.Gebruik je rekenmachine. Let op de afronding. a a 20% van € 15,95 € 3,1925% van € 15,00 € 3,7540% van € 29,50 € 11,803% van € 276,00 € 8,28

b 5% van € 24,65 € 1,237% van € 24,65 € 1,738% van € 24,65 € 1,9711% van € 24,65 € 2,71

b c 1,5% van € 65,40 € 0,985,3% van € 145,85 € 7,730,45% van € 45,00 € 0,204,15% van € 45 € 1,87

CD 9 Welke afmetingen krijgen de foto’s?

a a 2,1 2,01 21 2,001 2,001 − 2,01 − 2,1 − 21

b 13 1,3 1,03 130 1,03 − 1,3 − 13 − 130

c 3,03 3,33 30,3 30,03 3,03 − 3,33 − 30,03 − 30,3

b d 0,652 0,62 0,625 0,605 0,605 − 0,62 − 0,625 − 0,652

a a b b cverandering 100% 200% 20% 40% 25% 80% 120% 150%

lengte in cm 15 …30 …3 …6 …3,75…3,75… …12 …18 …22,5…22,5…breedte in cm 10 …20 …2 …4 …2,5…2,5… …8 …12 …15

Jim scant foto’s op de computer. Sommige maakt hij groter en andere maakt hij kleiner. Als de lengte verandert, verandert ook de breedte. Hoe lang en hoe breed worden de nieuwe foto’s?Schrijf over en vul in.

blok 1

CD Welke afmeting krijgt de gescande foto?Een foto wordt gescand met de computer. De afmetingen worden veranderd. Als de lengte verandert, verandert ook de breedte.Hoe breed wordt de nieuwe foto?Schrijf over en vul in.

… … … … … …





– Rekenen met eenvoudige schaal

Kunnen rekenen met schaallijnen en schaalnotaties in eenvoudige situaties en met eenvoudige getallen.u �Mehmed wil van huis naar het centrum in de stad fietsen. Op de kaart is dat 8 cm. De kaart

heeft een schaal van 1: 50.000.Hoeveel km moet Mirthe fietsen volgens de kaart?




a a Hoeveel centimeter lang is de schaallijn? 2 cm

Hoeveel kilometer is dan 1 cm? 1 2 km

Meet route 4. Hoeveel centimeter is deze route? 12 cm

Hoeveel kilometer is dat? 6 km

b Schat eerst. Wat is de kortste route? route 2

En wat is de langste route?

De routes 1, 3 en 4 zijn even lang.

C 1 Hoe lang zijn de wandelroutes? 1 km

Benedenweide (start)

route 1route 2route 3route 4

Bovenberg (eindpunt)

C 2 Van Janine naar Samira.

c Meet nu en vul de tabel in.

cm op papier aantal km

route 1 12 cm 6 km

route 2 9 cm 4,5 km

route 3 12 cm 6 km

route 4 12 cm 6 km

b d Teken de allerkortste route van de start naar het eindpunt. Hoeveel cm lang is deze? 8,8 cm

Hoeveel km is dat? 4,4 km

a a Teken de kortste route van Janine naar Samira.

Hoeveel centimeter lang is deze? 4 cm.

b Die kortste route is in het echt 400 m. Vul de

goede afstand in boven het schaallijntje.

c Hoe loopt Janine via de weg? Teken de route.

Hoe lang is die route in het echt?

5 cm + 4 cm + 5 cm = 14 cm = 1400 m = 1,4 km

b d Als de kortste route in het echt 200 m is, hoe

lang is dan de route over de weg?

700 m = 0,7 km

CD 3 Teken de wijzers in de klok.

a a 07.45

Op de klok is het 30 minuten vroeger.

b 20.17

Op de klok is het 43 minuten vroeger.

b c 23.37

Op de klok is het 1 uur en 25 minuten later.

100 m

a c


WS7A_B1_L21.indd 11 16-12-2009 17:06:01






u �Teken een plattegrond van het klaslokaal op schaal 1: 100. Past jouw plattegrond op een A4-blaadje? Wat zijn de lengte en de breedte van het lokaal in jouw tekening?


61



CD 10 Hoeveel zijn het er?

bl 82 85

2 …

3 150

CD 6 Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze getallen?

a a 2564 Zestig. b 19,64Zes tiende.

c 623 418Zeshonderd duizend.

b d 987,106Zes duizendste.

CD 7 Reken uit zonder rekenmachine. a a 4357 + 3048 = 7405

7103 + 2937 = 10 0409000 − 4321 = 46795004 − 3314 = 1690

CD 8 Hoe ver is het in het echt? a a Hoe ver is het op een schaal van

1 : 50 000? 1 cm op de kaart is 50… 000 50 000 50 cm in het echt. 1 cm op de kaart is …500 1 cm op de kaart is 500 1 cm op de kaart is m in het echt. 1 cm op de kaart is …0,5 …0,5 … km in het echt.b Hoe ver is het op een schaal van

1 : 10 000?

…10 cm op de kaart is 1 km in het echt. b c Hoe ver is het op een schaal van

1 : 25 000? … 4 cm op de kaart is 1 km in het echt.

CD 9 Breuken en kommagetallen.

2 3

2 5

3 5

3 10

a a Welke breuken liggen tussen 2

4 en 3 4 ? 2

3 en 3 5

0,045 0,42 0,45 0,051

b Welke getallen liggen tussen 0,4 en 0,5? 0,42 en 0,45

0,3 0,4 0,625 0,825

b c Welke getallen liggen tussen 3

8 en 5 8 ? 0,4

0 500 1000 2000 3000 m

Schrijf de waarde als woord.

b 7465 + 995 = 8460 702 + 9579 = 10 2815371 − 3088 = 22837030 − 941 = 6089

b c 34,65 + 871,6 = 906,25 0,447 + 29,66 = 30,107 7 − 0,039 = 6,9611000 − 5,09 = 994,91

a a Er zitten 150 kinderen op school. 2 van de 3 komen lopend naar school. 100b 250 mensen vullen een vragenlijst in over vakanties. 1 op de 5 mensen gaat nooit op vakantie. 50 b c De politie controleert 35 fi etsen. 2 op de 7 fi etsen hebben geen goede verlichting. 3 op de 7

fi etsen hebben helemaal geen licht. 10 geen goede verlichting, 15 helemaal geen licht.

even snel

blz. 32 - 35

verder

blz. 36 - 39

plus

blz. 40 - 43

computer

C 1 Wat zijn de maten in de tekening en wat is de ware grootte?Meet en reken uit.

a a 3 cm op schaal 1 : 5 =

15 cm op ware grootte

b 3 cm op schaal 1 : 2 =

6 cm op ware grootte

b c 3 cm op schaal 1 : 50 =

1,5 m op ware grootte

C 2 Wat is de schaal? Vul in.

C 3 Teken de fi guren op schaal.

a a Teken dit vierkant op schaal 1 : 4

b Teken deze rechthoek op schaal 1 : 2

b c Teken deze driehoek op schaal 1 : 3

a a : 5

cm op tekening 5 1


: 5schaal 1 : 10

b : 5

cm op tekening 5 1



schaal 1 : 500

b c

cm op tekening 6 1



schaal 1 : 1000

CD4 Wat is samen 1?Kleur in elk vierkant 2 of 3 vakjes die samen 1 zijn.

a a

0,2 0,3

0,7 0,4

b

0,6 0,7

0,1 0,2

c

0,4 0,1

0,8 0,1

d

0,35 0,65

0,25 0,15

e

0,15 0,65

0,75 0,85

b f

0,1 0,01

0,09 0,9

11blok 1 11les 23 en 24






C 1 Maak je eigen ontwerp.Teken op de plattegrond een kamer met woonkeuken en een aparte bijkeuken. De bijkeuken moet 9 m2 groot zijn en de keuken 20 m2. De schaal is 1 : 100.

a a Teken en kleur de bijkeuken. b Teken en kleur de keuken.

buren

tuin

straatkant

oprit


c Teken en kleur de kamer. b d De hal is 8 m2 groot en moet buiten de getekende lijnen komen. Teken en kleur de hal.

CD 2 Kleur de fi guren met dezelfde oppervlakte in dezelfde kleur.2 en 4 (2 cm2), 1, 5 en 6 (3 cm2), 3 en 7 (2,5 cm2).

1

2

3

4

7

6

5

Meer antwoorden.






u �Meet het lokaal.



u �Rekenen met schaal.


30les 25 herhalen

C 1 Bereken de omtrek en de oppervlakte. a a Wat is de omtrek van fi guur 1?

En van fi guur 2? 1. 13 cm; 2. 12 cmb Welke fi guur heeft de grootste

oppervlakte? 1.(10 cm2; 2. 7 1 2 cm2)

b c Als je fi guur 2 op fi guur 1 legt, welk deel van 1 blijft dan onbedekt? 1

4 deel

C 2 Reken met schaal.De familie Willems krijgt 4 kippen. Vader maakt een hok met een ren. Om de ren komt gaas. a a Hoe lang is de ren? 5 m a b Hoe breed is de ren? 3,50 mc Hoeveel meter gaas moet de familie

kopen? 17 m b d Wat is de oppervlakte van het hok? 1,50 m2

C 3 Bekijk deze bouwsels van kubussen.

a aHoeveel kleine kubussen zie je? 7De kleine kubussen vormen samen een grote kubus. Uit hoeveel kleine kubussen bestaat die? 8

C 4 Bekijk deze bouwsels van kubussen.b De bodem is 1 kubus dik. Hoe

diep is het gat? 4 dm of 40 cm De kubussen vormen samen

een uitgeholde balk. Uit hoeveel kubussen bestaat deze vorm? 64

b c Hoeveel liter water kan er in het holle gedeelte? 16 liter

schaal 1 : 100 1 m

fi guur 1 fi guur 2

hok

ren

bHoeveel kubussen zie je? 9Uit hoeveel kubussen bestaat dit bouwsel? 11

b cDit is een kubus met in elke zijde een opening. Uit hoeveel kleine kubussen bestaat hij? 20

a a De kubussen vormen samen een balk. Uit hoeveel kubussen bestaat de balk? 12

Hoeveel kubussen zijn er wel, maar zie je niet? 2

= 1 dm3

blok 4

LB7b_B4L21.indd 30 18-06-2010 09:03:19

46


les 3

C 1 Wat is de oppervlakte?a Samen bespreken. b Samen bespreken.

C 2 Reken met schaal.a 1 cm is in werkelijkheid … 200 cm = … 2 m.b Hoe breed is de gang? 2 mc Hoe lang is het lokaal? 8 md Hoe breed is het lokaal? 7 me Bereken de oppervlakte van het lokaal. 56 m2

C 4 Reken met schaal.a Welke schaal hoort bij deze plattegrond? 1 : 100b Bereken de oppervlakte van de kamer. Reken

handig. 30 m2 – 2 m2 – 4 m2 = 24 m2

c Er worden tegels van 25 cm × 25 cm gelegd. Hoeveel zijn er nodig? 24 × 16 = 384 tegels

lokaal

raam

gang

schaal 1 : 200

LB7b_B5L01.indd 46 21-06-2010 15:57:01

46


les 3

C 1 Wat is de oppervlakte?a Samen bespreken. b Samen bespreken.

C 2 Reken met schaal.a 1 cm is in werkelijkheid … 200 cm = … 2 m.b Hoe breed is de gang? 2 mc Hoe lang is het lokaal? 8 md Hoe breed is het lokaal? 7 me Bereken de oppervlakte van het lokaal. 56 m2

C 3 Wat is de oppervlakte in werkelijkheid?

schaal werkelijke lengte

werkelijke breedte opp. in cm2

1 : 1 2 cm 2 cm 4 cm2

1 : 2 4 cm … 4 cm … 16 cm2

1 : 5 …10 cm …10 cm …100 cm2

1 : 10 …20 cm …20 cm …400 cm2

1 : 100 2…00 cm 2…00 cm 40 …000 cm2

C 4 Reken met schaal.a Welke schaal hoort bij deze plattegrond? 1 : 100b Bereken de oppervlakte van de kamer. Reken

handig. 30 m2 – 2 m2 – 4 m2 = 24 m2

c Er worden tegels van 25 cm × 25 cm gelegd. Hoeveel zijn er nodig? 24 × 16 = 384 tegels

LB7b_B5L01.indd 46 21-06-2010 15:57:01







78 blok 5verder

CD 1 Schat de uitkomst en reken de som daarna uit.a3 × 126 = 3784 × 154 = 6167 × 163 = 11418 × 147 = 1176

b13 × 104 = 135215 × 118 = 177018 × 135 = 243019 × 174 = 3306

c26 × 249 = 647437 × 306 = 11 32281 × 418 = 33 85876 × 559 = 42 484

CD 2 Reken uit.Welk getal ligt het dichtst bij de goede uitkomst?

CD 3 Bereken de oppervlakte.

a 25 × 25 b 18 × 106 c 70 × 56 d 55 × 55

425

1300

585

1600

645

1200

1848

3920

1900

3820

1948

4020

3850

3650

3905

3750

3930

3700

2575

3075

3575

3125

3075

3250

Gebruik je liniaal.

a Welke van de fi guren is het kleinst? 2b Welke van de fi guren is het grootst? 3c Figuur 3 heeft een oppervlakte van 7 1

2 cm2. Bereken de oppervlakte van fi guur 1, 2 en 4.1. 6 cm2; 2. 4 cm2; 4. 5 1

2 cm2

CD 4 Reken met schaal.a schaal 1 : 10 1 cm op de kaart is …10 cm in het echt. 5 cm op de kaart is …50 cm in het echt. 10 cm op de kaart is …100 cm in het echt.

b schaal 1 : 100 1 cm op de kaart is …1 m in het echt. 5 cm op de kaart is …5 m in het echt. 12 cm op de kaart is …12 m in het echt.

c schaal 1 : 1000 1 cm op de kaart is …10 m in het echt. 1 dm op de kaart is …100 m in het echt. 1 m op de kaart is …1 km in het echt.

d schaal 1 : 100 000 1 cm op de kaart is …1 km in het echt. 1

2 cm op de kaart is …500 m in het echt. 1 mm op de kaart is …100 m in het echt.

e 32 × 38 f 19 × 201 g 61 × 61 h 22 × 150

1 2 3 4

LB7b_B5Les.indd Sec2:78 18-06-2010 10:06:23

29


les 24





4 = 3 3 4

1 2 + 3

4 = 5 5 4 = 1 1 4

2 5 + 1

10 = 5 5 4 = 1 1 4

4 5 + 3

10 = 111110 = 1 1

10

b 1 2 − 1

4 = 1 1 4

5 8 − 1

4 = 3 3 8

7 10 − 3

8 = 1 10

2 3 − 1

6 = 3 3 6 = 1 1 10

c

2 1 4 + 1

4 = 2 1 1 2

3 3 4 + 3

4 = 4 1 2

1 5 6 + 5

6 = 2 2 3

2 2 3 + 2

3 = 3 1 3

b d4 1

4 − 3 4 = 3 1 1

2

2 1 8 − 1

4 = 1 7 8

1 3 10 − 2

5 = 9 10

3 1 6 − 1

3 = 2 5 6



b 36 × 34 = 1. 10042. 10243. 9244. 1224

c 63 × 57 = 1. 36002. 30213. 35914. 3621

b d 7,5 × 2,5 = 1. 18,752. 14,253. 16,254. 15,75


a a 1. € 242. € 33. € 304. € 3000

b1. € 5,502. € 0,553. € 554. € 0,92



0,498 kg € 6


0,932 kg € 5,90


0,645 kg € 7,55

blok 1





– Eenvoudige verhoudingen met elkaar vergelijken: 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie naar het buitenland. Is dat meer of minder dan de helft?

Verhoudingen met elkaar kunnen vergelijken, uitspraken doen over de verschillende verhoudingen en daarbij kunnen uitleggen waarom de ene verhouding wel of niet gelijk is aan de andere of in aantal meer of minder objecten bevat. Inzien wanneer het handig is om dat via breuken of via percentages te berekenen of uit te zoeken. u Sportsokken in de aanbieding.

Bij H&D: 4 halen 3 betalen. Bij VEMA 5 halen 4 betalen. Als de sokken even duur zijn, waar krijg je dan de meeste korting? Hoe zie je dat?




23

spaghetti

1000 g

spaghetti

500 g

spaghetti

350 g

rijst

1 kg

rijst

500 g

rijst

250 g

cornflakes

1 kg

cornflakes

500 g

cornflakes

250 g


les 19

C 1 Reken in seconden.Je kunt een rekentabel gebruiken.

a a Hoeveel seconden gaan er in 10 minuten? 600 seconden. a b Hoeveel seconden gaan er in een uur? 3600 seconden.c Hoeveel seconden gaan er in 1 1

2 uur? 5400 seconden.d Hoeveel seconden gaan er in 3 kwartier? 2700 seconden. b e Hoeveel seconden zit jij op woensdag op school? Ongeveer 3 1

2 × 3600 = 12 600 seconden, afhankelijk van de duur van de ochtend.

CD 2 Hoeveel goedkoper is het geworden? a a b c b d

CD 3 Welke verpakking is het voordeligst?Vergelijk de aanbiedingen.

van € 2,65voor € 1,45

van € 2,73voor € 1,59

van € 4,98voor € 2,75

van € 8,75voor € 5,98

a a b

c b d

€ 4,50 € 2,20 € 1,25

€ 2,15 € 0,55 € 1,79 € 0,87 € 0,49€ 0,99

melk1,5 liter

melk0,5 liter

1 liter Melk

€ 1,14 € 0,78€ 0,46

minuten 1 60seconden 60

€ 1,20 € 1,14 € 2,23 € 2,77

500 g 1,5 liter

500 g 350 g

blok 4

LB6b_B4L16.indd 23 09-07-2010 09:41:57

89


les 4

C 1 Wat is de voordeligste keus?

a a Wat kosten de pakken koffi e van 250 gram per stuk? b Wat kosten de pakken koffi e van 500 per stuk? € 2,20.c Welke aanbieding is het voordeligst? 2 pakken voor € 4,39. b d Wat is volgens jou de makkelijkste berekening? Beide 1 kg. Dus is de 2de is voordeliger.

C 2 Schrijf over en vul in.

a a b

CD 3 Hoeveel kost het? a a Hoeveel betaal je voor een cursus Medewerker reisbureau als je per

maand betaalt? € 406,45. b Hoeveel betaal je voor een cursus Talen als je per maand betaalt? € 323,40. c Je betaalt de cursus Makelaar in 1 keer. Wat is je voordeel? € 212,80. b d Je betaalt de cursus Secretaresse in 12 termijnen. Elke maand betaal je € 50,-.

Wat is je voordeel? € 29,10.

cursus euro maanden euro per maand

talen 289 12 26,95

medewerker reisbureau 379 11 36,95

makelaar 1298 24 62,95

secretaresse 569 18 34,95

CD 4 Vul de rijen aan.

a a 1 11 121 1331 14 6411331 14 6411331 14 6411331 14 6411331 14 641

b 2848 1424 712 356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89356 178 89

c 3 4 2 1

2 4 1 4 6 7 3

4 9 1 2

b d 0,125 0,375 1,125 3,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,3753,375 10,125 30,375

aantal 4 2 1

prijs € 5,20 …€ 2,60…€ 2,60… …€ 1,30…€ 1,30…

aantal 3 2 1

prijs …€ 3,44…€ 3,44… € 2,29 …€ 1,15…€ 1,15…

c b daantal 3 5 8

prijs …€ 4,47…€ 4,47… € 7,45 …€ 11,92…€ 11,92…

aantal 25 …40 …17

prijs € 6,25 € 10,00 € 4,25

aaa Wat kostena de pakken ko per stuk? € €€ €€ 111,14.


voor € 4,54


voor € 4,39

blok 3





u �Vergelijken.


40

€ ?

€ 18

€ ?

blok 1plus

CD 1 Reken met tijd.a Op 8 januari duurt de nacht 2 keer zo lang als de dag. De zon komt om 08.46 u op. Hoe laat

gaat de zon weer onder? 16.46 uurb In 2008 viel 22 januari op een dinsdag. Op welke dag viel 22 februari van dat jaar? vrijdag

CD 2 Vergelijk.

a In de grote doos gaat precies 32 kg. Hoeveel kilogram gaat er in de kleine doos? 1

8 deel; 4 kg

b Welk bedrag hoort bij de paarse staaf? Welk bedrag hoort bij de blauwe staaf?

groene staaf 4 cm = € 18, paarse staaf 5 cm = € 22,50, blauwe staaf 1 1

2 cm = € 6,75

CD 3 Verzin sommen.Gebruik de cijfers 3, 4, 6 en 7 elk één keer.a Maak een optelsom met het grootst mogelijke antwoord. 764 + 3 = 767, of 763 + 4 = 767b Maak een aftreksom met het kleinst mogelijke antwoord. 73 − 64 = 9, of 46 − 37 = 9c Maak een keersom met het grootst mogelijke antwoord. 73 × 64 = 4672d Maak een deelsom die uitkomt (3 mogelijkheden). 376 : 4 = 94; 736 : 4 = 184; 364 : 7 = 52

CD 4 Hoeveel geld hebben zij?

a Janine geeft 2 5 deel van haar geld uit.

Ze houdt nog € 2,40 over. Hoeveel geld had zij eerst? 3

5 deel = € 2,40. 1

5 deel = € 0,80. Eerst had zij € 4.

b Amel heeft alleen munten van 1 euro in zijn portemonnee. Hij zegt: ‘We kunnen ze met z’n tweeën, met z’n vieren en met z’n vijven eerlijk verdelen.’

Hoeveel munten heeft Amel op zijn minst in zijn portemonnee? Minstens 20 munten van 1 euro.

LB7a_B1Les.indd Sec2:40 16-12-2009 19:10:43







85

plusschrift

CD 14 Reken uit.De schaatser rijdt een tocht van 60 km.Om 1 uur is hij halverwege.Een half uur later heeft hij al 2

3 deel van de tocht afgelegd.Hoe laat is hij bij de fi nish? half 3

CD 15 Kijk goed en reken uit.a Het grootste vierkant is 16 cm2. Het

kleinste is 4 cm2 . Hoe groot is het middelste vierkant? 10 cm2

CD 16 Lees wat deze kinderen zeggen.

a Wie doen het beter: de jongens of de meisjes? 12 20 = 3

5 en 9 15 = 3

5 ; dus jongens en meisjes zijn even goed.

b Een kwartier later zijn 15 van de 20 jongens en 12 van de 15 meisjes langsgekomen.Wie doen het nu beter: de jongens of de meisjes? 12

15 = 4 5 is

meer dan 15 20 = 3

4 ; dus de meisjes doen het beter dan de jongens.

12 van de 20 jongens en 9 van de 15 meisjes.

b Welk deel van de fi guur is geel gekleurd? Welk deel is groen gekleurd? Welk deel is niet gekleurd? 1

4 deel geel, 1 4 deel groen,

1 2 deel niet gekleurd.

Hoeveel zijn er al gepasseerd?

LB7b_B5Les.indd Sec1:85 18-06-2010 10:06:46

70


les 23

C 1 Reken uit.

C 2 Hoeveel kostte het eerst?

C 3 Welke shirts zijn het goedkoopst?

C 4 Wat is de korting?

3 halen 2 betalen!

1 3 of 33 1

3 %

Die van € 10 met 20% korting (dus € 8).

Normaal kost een broek € 39,50.Wat kost hij met korting? Je krijgt minimaal 10% korting. Tussen € 11,85 en € 35,55

TOTALE UITVERKOOP!

tot 70% korting

Korting:

Met t gt : 50%

Met t t : 35%

Met t t : 15%

a Stijn betaalt voor de broek € 11,70. € 18b Sharon betaalt voor het shirt € 3,95. € 7,90c Britt betaalt voor het jasje € 21,25. € 25

a b

Elk tweede T-shirt voor half geld!

1 4 of 25%

blok 5

LB8b_B5L21.indd 70 06-07-2010 09:53:01





– Vergroting als toepassing van verhoudingen

Begrijpen dat je bij het vergroten of verkleinen van een afbeelding of plattegrond, zowel de lengte als de breedte in dezelfde verhouding moet vergroten/verkleinen, omdat de afbeelding anders vervormt. u �Een foto van 10 bij 15 cm wordt op de computer vergroot. De lengte van de foto wordt

met 50% vergoot.Wat moet er met de breedte gebeuren om een goede vergroting te krijgen? Wat gebeurt er met de foto als je de lengte met 50% vergroot, en de breedte met 25%?


u �Loek heeft een foto van 15 cm bij 10 cm. Hij wil de foto vergroten met de computer. ‘Ik wil dat de lengte 5 cm langer wordt. Dan moet de breedte ook 5 cm langer worden, anders krijg je een rare foto.’ Leg uit of het klopt wat Loek zegt.


71


les 24

C 1 Reken de nieuwe prijzen uit. a a Korting 25%.€ 48 € 36€ 148 € 111€ 99,99 € 75€ 15 € 11,25

b Korting 20%.€ 75 € 60€ 295 € 236€ 29,95 € 23,96€ 2,75 € 2,20

c Korting 5%.€ 50 € 47,50€ 24 € 22,80€ 14,95 € 14,20€ 295 € 280,25

b d Korting 35%.€ 60 € 39€ 90 € 58,50€ 35 € 22,75€ 49,95 € 32,47

C 2 Wat waren de prijzen eerst?De korting was steeds 10%.

10%

a a€ 90 € 100€ 270 € 300€ 54 € 60€ 108 € 120

b€ 22,50 € 25€ 35,10 € 39€ 99 € 110€ 153 € 170

c€ 12,60 € 14€ 61,20 € 68€ 18,90 € 21€ 56,70 € 63

b d€ 3,15 € 3,50€ 55,80 € 62€ 7,65 € 8,50€ 6,75 € 7,50

C 3 Kies het goede antwoord. a aOude prijs: € 500Nieuwe prijs: € 400

Korting:1. 10%2. 15%3. 20%4. 25%

bOude prijs: € 400Nieuwe prijs: € 300

Korting:1. 10%2. 15%3. 20%4. 25%

cOude prijs: € 750Nieuwe prijs: € 637,50

Korting:1. 12 1

2 %2. 15%3. 17 1

2 %4. 20%

b dOude prijs: € 145Nieuwe prijs: € 133,40

Korting:1. 6%2. 8%3. 9%4. 11%

CD 4 Reken met omtrek en oppervlakte.

a aDe oppervlakte is 64 cm2.

De zijde is:1. 16 cm2. 32 cm3. 4 cm4. 8 cm

bDe oppervlakte is 196 cm2.

De zijde is:1. 14 cm2. 7 cm3. 49 cm4. 21 cm

b cDe oppervlakte is 12,25 cm2.

De zijde is:1. 2,5 cm2. 3,5 cm3. 3,25 cm4. 4,5 cm

4,6 cm

2,3

cm

a a Bereken de omtrek. 13,8 cmb Bereken de oppervlakte. 10,58 cm2

c Wat wordt de oppervlakte als je beide kanten 2 keer zo groot maakt? b d Wat wordt de oppervlakte als je beide kanten 1

2 keer zo groot maakt? c 42,32 cm2 d 2,645 cm2

blok 5

LB8b_B5L21.indd 71 06-07-2010 09:53:10

71


les 24

C 1 Meet en reken. a a Meet lantaarnpaal 1 met je liniaal. 3 cm Paal 1 is in het echt 6 m hoog. Wat is de schaal? 1 : 200 Meet ook de palen 2 en 3. Hoe hoog zijn die in werkelijkheid? 2. 2 cm = 4 m; 3. 6 cm = 12 mb Hoe lang zijn de lantaarnpalen en hun schaduwen?

lengte 1 2 3

lantaarnpaal op papier …3 cm …2 cm … 6 cm

lantaarnpaal in werkelijkheid …6 m …4 m …12 m

schaduw op papier …1 cm 0,…7 cm … 2 cm

schaduw in werkelijkheid …2 m 1,…40 m … 4 m

b c Teken een lantaarnpaal die 4,5 cm hoog is. Teken de schaduw er op de goede lengte bij. 1,5 cm Hoe hoog is die paal in werkelijkheid? 9 m Hoe lang is de schaduw? 3 m

CD 2 Hoeveel pakjes boter kun je maken? a a 4 b 4 c 16 b d 18

CD 3 Reken uit. a a€ 2,50 – € 2,05 = € 0,45€ 3,30 – € 3,03 = € 0,27€ 5,40 – € 5,04 = € 0,36€ 7,20 – € 7,02 = € 0,18

b2,3 – 2,03 = 0,271,5 – 1,05 = 0,456,4 – 6,04 = 0,362,9 – 2,09 = 0,81

b c1,1 – 1,01 = 0,097,2 – 7,02 = 0,182,06 – 1,6 = 0,468,09 – 5,9 = 2,19

CD 4 Reken uit.

a Dit briefje van 10 euro is verkleind. In het echt zijn de lengte en de breedte 4 keer zo groot. Wat zijn de echte afmetingen? breedte 68 mm, lengte 128 mm

b Met hoeveel van deze verkleinde briefjes kun je het echte briefje helemaal vol leggen? 16 b c Een foto van een briefje van 10 euro wordt vol gelegd met 64 van deze kleine briefjes. Hoeveel keer zo groot of zo klein is de foto als een echt briefje? Lengte en breedte zijn 2 keer zo groot.

1 2 3

1 kilo2 kilo 2 kilo

1 8 kg 1

4 kg1 2 kg1

4 kg

4 1

2 kilo

blok 5

LB7b_B5L21.indd 71 18-06-2010 10:07:58





– Bij procenten mag je niet zomaar optellen en aftrekken (10% erbij 10% eraf)

Begrijpen en kunnen uitleggen dat je percentages alleen bij elkaar mag optellen of aftrekken, als wordt uitgegaan van hetzelfde getal/hoeveelheid. u �De bloemenwinkel verhoogt de dag voor Moederdag de prijs van de boeketten met 10%.

Maar na de Moederdag zijn er nog veel boeketten over. Dan besluit men de prijs weer te verlagen met 10%. Zijn de boeketten nu net zo duur als in de week voor Moederdag? Hoe zit dat?


u �In de uitverkoop worden alle spijkerbroeken verkocht met 50% korting. In de laatste week gaat er nog een keer 50% korting overheen. ‘Dan gaan ze voor niets weg’, zegt Boas, ‘want 50% en nog 50% is 100%.’ Klopt het wat Boas zegt?

u �In klas 8A is 35% van de leerlingen afwezig door de griepepidemie, in klas 8B is dat 25%. In totaal ontbreekt dus 60% van alle leerlingen in groep 8. Klopt dat?

126 blok 6plus

CD 11 Wat is voordeliger?

Kies uit:1. Eerst de btw erbij tellen en dan de korting

berekenen over het nieuwe bedrag.2. Eerst de korting eraf trekken en dan de btw

berekenen over het nieuwe bedrag.Hoe reken jij? Beide € 1428

CD 13 Reken met temperatuur.Temperatuur op 14 januari.

Hoogste minimumtemperatuur 8,1 0C in 1930Hoogste maximumtemperatuur 13,4 0C in 1975Laagste minimumtemperatuur –15,2 0C in 1987Laagste maximumtemperatuur –10,6 0C in 1987

a Hoe groot is het verschil tussen de hoogste en de laagste maximumtemperatuur? 24 °C

b Hoe groot is het verschil tussen de hoogste en de laagste minimumtemperatuur? 23,3 °C

c Hoe groot was het verschil tussen de laagste maximumtemperatuur en de laagste minimumtemperatuur op 14 januari 1987? 4,6 °C

d Wat was de gemiddelde temperatuur op 14 januari 1987? –12,9 °C

CD 14 Hoe reken jij?a In dit getal is 1 cijfer

weggevallen. Je kunt het getal delen door 7 en 9. Welk cijfer is weggevallen? 8

25 3

b In het antwoord is de komma weggevallen. Waar moet hij staan? 14 130,3

167,5 × 84,36 = 141303

deliger?

Prijs € 1500

exclusief 19% btw

20% korting!

65 cm

32 cm

28 cm

32 cm

64 cm

24 cm

95 cm

18 cm

32 cm1 2 3

CD15 Zoek het geheime getal.Milan neemt een getal in gedachten. Het getal bestaat uit 3 verschillende cijfers. Het eerste cijfer is even. Als je de cijfers bij elkaar optelt, komt er 15 uit. Als je de cijfers met elkaar vermenigvuldigt, komt er 120 uit. Het getal is deelbaar door 12. Wat is het geheime getal? 456

c Wat is de rest als je de deling uitvoert? Kun je dat ook handig uitrekenen? 74,2 = 74 1

5 ; 1 5 × 55 = 11 (de rest)

4081 : 55 = 74,2

LB7b_B6Les.indd Sec1:126 18-06-2010 09:56:12





– Betekenis van percentages boven de 100

Betekenis kunnen geven aan percentages boven 100%, hiermee rekenen en kunnen uitleggen wat meer dan 100% betekent in de gegeven context.u �In een zak hondenvoer zit tijdelijk 25% extra. Hoeveel procent zit er in die zak als je het

vergelijkt met de normale zak? u �Emma heeft een bankrekening. De bank geeft 3% rente per jaar. ‘Na een jaar heb ik 103%’,

zegt Emma. Klopt dat?u �In zwembad De Dolfijn waren dit jaar 150% meer bezoekers dan vorig jaar.

‘Dat kan toch niet?’, zegt Sjoerd, ‘meer dan 100% bestaat niet’. Heeft Sjoerd gelijk? Leg eens uit hoe dat zit?

u �Hoeveel gram krijg je nu? Teken de stroken.



31


les 25 oefenen

CD 5 Reken met treintijden.

CD 6 Reken met procenten.Deze barbecue kostte vorig jaar € 200. Dit jaar is de prijs verhoogd. Wat is de nieuwe prijs?

a a Bij een prijsverhoging van:

10% 5% 20%

b Bij een prijsverhoging van:

15% 25% 1%

b c Bij een prijsverhoging van:

2,5% 40% 60%

CD 7 Vul aan tot 1. a a0,3 + … 0,7 = 10,9 + … 0,1 = 10,5 + … 0,5 = 10,2 + … 0,8 = 1

b0,20 + … 0,80 = 10,25 + … 0,75 = 10,90 + … 0,10 = 10,99 + … 0,01 = 1

b c0,250 + … 0,750 = 10,025 + … 0,975 = 10,001 + … 0,999 = 10,005 + … 0,995 = 1

€ 220; € 210; € 240

€ 230; € 250; € 202

€ 205; € 280; € 320

Vertrek 12:10 ▶Aankomst 14:34

Tijd

12:10

12:29

12:38

13:06

13:28

13:47

14:02

14:18

14:34

Spoor

6

8b

15

Station/Halte

Amersfoort

Utrecht Centraal

Utrecht Centraal

Hertogenbosch ('s)

Eindhoven

Weert

Roermond

Sittard

Maastricht

Reisdetails

Intercity

Intercity

a a Hoelang duurt de treinreis van Amersfoort naar Utrecht? 19 minutenb Hoeveel tijd heb je om in Utrecht over te stappen op de trein naar Maastricht? 9 minutenc Hoeveel tijd reis je tussen 2 opeenvolgende stations? U – DB 28 min.; DB – E 22 min.; E – W 19 min.; d Hoelang duurt de hele reis van Amersfoort naar Maastricht? 2 u en 24 min. b e Een half uur later gaat er weer een trein naar Utrecht en dan naar Maastricht.

Schrijf alle vertrektijden op. 12.40; 12.59; 13.08; 13.36; 13.58; 14.17; 14.32; 14.48; 15.04

W – R 15 min.; R – S 16 min.;S – M 16 min.

blok 4

LB7b_B4L21.indd 31 18-06-2010 09:03:24

120 blok 6verder

CD 1 Bij welk heel getal ligt de uitkomst in de buurt?Schat eerst. Reken daarna uit.a 3,9 + 4,6 − 2,8 ≈ 6 5,712,7 + 2,8 − 6,6 ≈ 9 8,915,8 + 17,9 − 3,1 ≈ 31 30,6 6,6 + 4,4 − 5,5 ≈ 6 5,5

CD 2 Reken uit.a Een stenen aanrechtblad is 1,80 m lang, 60 cm breed en 4,5 cm dik. 1 cm3 weegt 3,6 g.

Hoe zwaar is het blad? 174,96 kgb De catalogus van een postorderbedrijf is 30 cm lang, 20 cm breed en 3 cm dik. 1 cm3 weegt

1,25 g. Hoe zwaar is de catalogus? 2,25 kgc Hoeveel weegt de catalogus minder als hij maar 2,5 cm dik is? 375 g

CD 3 Reken met breuken.

a4 × 1

2 = 2

9 × 1 2 = 4 1

2

4 1 2 × 1

2 = 2 1 4

4 1 2 × 2 = 9

b 9 × 1

3 = 3

10 × 1 3 = 3 1

3

5 × 1 3 = 1 2

3

4 1 2 × 3 = 13 1

2

c5 × 1

4 = 1 1 4

2 1 2 × 1

4 = 5 8

5 × 1 1 4 = 6 1

4

2 1 2 × 2 = 5

d6 × 1

5 = 1 1 5

3 × 1 5 = 3

5

1 1 2 × 1

5 = 3 10

1 1 2 × 5 = 7 1

2

CD 4 Reken uit.Gebruik je rekenmachine.37 037 is een bijzonder getal. Vermenigvuldig het maar eens met alle getallen van 3 tot en met 27. Wat valt je op? De antwoorden bestaan uit 6 cijfers. De eerste 3 zijn gelijk aan de laatste 3.

CD 5 Kan dit? Leg je antwoord uit.a ja

b c ja d

4 ×

/ \

4 ×

4

12

12

12

×

12

12

12

Nieuw wasmiddel nu 15% extra

Modehuis Sjiek

vanaf morgen 100% korting

Nee, het zou gratis zijn.

c ja d

Vorig jaar was het

aantal bezoekers van

het openluchtbad

120% vergeleken

met het jaar

daarvoor.

125% van de brommers reed te hard

Nee, 100% is het maximum.

b12 + 3,12 − 1,1 ≈ 14 14,02 7 − 2,14 − 0,16 ≈ 5 4,718 − 3,7 − 0,37 ≈ 14 13,93 6,5 − 1,05 + 3,51 ≈ 9 8,96

c19,22 + 3,7 − 5,2 ≈ 18 17,72 3,46 − 0,36 + 7,4 ≈ 11 10,5 9,98 + 12,98 − 0,03 ≈ 23 22,9324,8 − 7,2 − 6,25 ≈ 11 11,35

LB8b_B6Les.indd 120 06-07-2010 09:27:15





– Relatieve grootte: de helft van iets kan minder zijn dan een kwart van iets anders

Het inzicht dat je relatief kunt vergelijken en dat dit niets zegt over de grootte van de hoeveelheden die je vergelijkt.u �‘De helft van iets is altijd meer dan een kwart van iets, want de helft is groter dan een

kwart’, zegt Samir. Heeft Samir gelijk? Leg eens uit.u �In groep 4 is 1 op de 2 kinderen een meisje.

In groep 5 is 2 op de 3 kinderen een meisje.Jop zegt: dan zitten er in groep 5 meer meisjes dan in groep 4. Leg uit waarom het niet hoeft te kloppen wat Jop zegt.





C 5 Reken om. a a 1 m3 = … 1000 dm3

3 m3 = … 3000 dm3

9 m3 = … 9000 dm3

36 m3 = 36 … 000 dm3

b 1000 dm3 = … 1 m3

2000 dm3 = … 2 m3

8000 dm3 = … 8 m3

56 000 dm3 = …56 m3

c 1 dm3 = … 1000 cm3

7 dm3 = … 7000 cm3

3000 cm3 = … 3 dm3

16 000 cm3 = … 16 dm3

CD 6 Bereken het aantal brildragers.1 op de 4 kinderen draagt een bril. a a Het hoeveelste deel van de kinderen op de foto

draagt een bril? 1 4 deel

b Hoeveel brildragers zitten er dan gemiddeld in een groep van 40 kinderen? 10 brildragers

c Hoeveel brildragers zullen er dan ongeveer op een school van 200 leerlingen zijn? 50

b d Het hoeveelste deel van deze kinderen is een meisje? 1

2 deel Is dat in jullie klas ook (ongeveer) zo?

En in andere klassen? Zoek dat eens uit. Meer antwoorden.

CD 8 Reken uit.Zet de getallen onder elkaar. a a 7 × 13 = 916 × 18 = 1088 × 14 = 112 8 × 12 = 96

b6 × 34 = 2047 × 92 = 6446 × 53 = 3187 × 57 = 399

c4 × 133 = 5324 × 118 = 4726 × 164 = 9843 × 173 = 519

b d 6 × 236 = 14164 × 217 = 8688 × 322 = 25767 × 473 = 3311

CD 9 Reken uit. a a 27 : 3 = 9 270 : 3 = 90 270 : 30 = 92700 : 3 = 900

b 48 : 8 = 64800 : 8 = 6004800 : 800 = 6 480 : 80 = 6

c 63 : 7 = 96300 : 90 = 70 630 : 90 = 76300 : 9 = 700

b d 72 : 6 = 12 7200 : 60 = 120 720 : 60 = 1272 000 : 600 = 120

b avond 45 min. c middag 14 min. b d ochtend 2 u 10 min.

b d 1 m3 = …1 000 000 cm3

0,2 m3 = … 200 000 cm3

500 cm3 = … 0,5 dm3

80 cm3 = … 0,08 dm3

LB7a_B2L11.indd Sec2:61 16-12-2009 18:51:54

109



CD 5 Reken uit. a a Wat is 10% van: 40 4 1800 180 125 12,5 25 000 2500

b Wat is 20% van: 300 60 250 50 50 000 10 000 3,50 0,70

c Wat is 40% van: 1000 400 125 50 75 30 105 42

b d Wat is 75% van: 800 600 56 42 6,48 4,86 1,44 1,08

CD 6 Op alle producten krijg je 20% korting.Wat is de nieuwe prijs?

oude prijsnieuwe prijs

a a € 25,00 …€ 20,00…€ 20,00…

€ 175,00 …€ 140,00…€ 140,00…

€ 5,50 …€ 4,40…€ 4,40…

b € 1350 …€ 1080

€ 10,50 …€ 8,40…€ 8,40…

€ 95,00 …€ 76,00…€ 76,00…

Wat is de oude prijs?

oude prijsnieuwe prijs

c …€ 50,00…€ 50,00… € 40,00

…€ 55,00…€ 55,00… € 44,00

…€ 12,50…€ 12,50… € 10,00

b d …€ 20,20…€ 20,20… € 16,16

…€ 101,00…€ 101,00… € 80,80

…€ 89,06…€ 89,06… € 71,25

CD 7 Hoeveel procent is blauw? a a 50% b 10% c 90% b d 70%

CD 8 Wat is meer?

CD 9 Reken uit met 19% btw.Gebruik je rekenmachine. a a € 10,00 € 11,90 € 20,00 € 23,80 € 30,00 € 35,70 € 15,00 € 17,85

b € 25,00 € 29,75 € 19,00 € 22,61 € 75,00 € 89,25 € 92,00 € 109,48

c € 12,50 € 14,88 € 16,95 € 20,17 € 99,75 € 118,70 € 205,46 € 244,50

b d Wat is de prijs zonder btw?

€ 199,00 € 167,23 € 55,50 € 46,64

a a 25% van € 35 10% van € 85 b 15% van € 58 35% van € 24

c 3,5% van € 120 4,5% van € 98 b d 1,25% van € 8,50 3,75% van € 2,75





u �Hoe komt het dat 20% steeds een andere uitkomst geeft? Licht je antwoord toe met een voorbeeld.



CD 1 Met hoeveel miljard mensen neemt de wereldbevolking toe of af?a Met hoeveel tussen 2000 en 2025? + 1,772b Met hoeveel tussen 2025 en 2050? + 0,97c Met hoeveel tussen 2050 en 2075? + 0,154d Met hoeveel tussen 2075 en 2100? − 0,537

Voorspelling internationaal onderzoeksteam

CD 2 Hoeveel kilometer rijdt Sophie?

a Hoeveel kilometer staat er na de rit op de kilometerteller? 33,7 km

b De volgende dag rijdt zij een rondje via A, B, D en E. Ze begint en eindigt weer thuis. Hoeveel kilometer is dat? 25,5 km

c Hoeveel kilometer heeft ze in twee dagen gefi etst? 59,2 km

CD 3 Naar de reisbeurs.

Recordaantal bezoekers

De reisbeurs trok dit jaar een recordaantal van 12 000 bezoekers. De NS en de bus-vervoersdienst hadden het druk. 50% van de bezoekers kwam met de trein, 25% met de bus. De auto werd gebruikt door 12,5% van de bezoekers.

a Hoeveel mensen kwamen met de trein? 6000b En met de bus? 3000c En hoeveel met de auto? 1500d Hoeveel mensen kwamen op een andere

manier? 1500e Een trein vervoert gemiddeld 500 mensen.

Een bus 50 en een auto 3. Hoeveel treinen, bussen en auto’s waren er

nodig voor de bezoekers van de reisbeurs? 12 treinen, 60 bussen, 500 auto’s.

CD 4 Waar of niet waar?a 10% van 90 is meer dan 50% van 20. niet waarb 15% van 50 is meer dan 50% van 8. waarc 25% van 200 is minder dan 75% van 150. waard 75% van 100 is evenveel als 50% van 150. waar

mmmm

9,85,1 6,3

5,9

7,8

4,7

E

D

C

A B

Groei wereldbevolking

2000 2025 2050 2075 2100

6,055

7,827

8,797 8,951

8,414

miljard

Sophie maakt een fi etstocht. Eerst zet ze de kilometerteller op 0. Dan fi etst ze een rondje via A, B, C, D en E. Ze eindigt weer thuis.

120 blok 3verder

87


les 2

C 1 Welke datum hoort erbij? a a 2 weken later.

8 april 22 april28 april 12 mei17 mei 31 mei30 juni 14 juli

b 3 weken later.09-09-12 30-09-1220-07-13 10-08-1320-02-12 12-03-1215-12-13 05-01-14

C 2 Hoeveel kost het nu?

a a 25% korting

Van € 10,00 voor € … 7,50Van € 5,00 voor € … 3,75Van € 15,00 voor € …11,25Van € 7,50 voor € … 5,63

b 35% korting

Van € 10,00 voor € …6,50Van € 5,00 voor € …3,25Van € 15,00 voor € …9,75Van € 7,50 voor € …4,88

b c 25% korting

Van € …20,00 voor € 15,00Van € …11,20 voor € 8,40Van € …15,60 voor € 11,70Van € … 7,99 voor € 5,99

CD 3 Beantwoord de vragen.Je mag je rekenmachine gebruiken.

mannen 18-29 jaar

minder dan 63 kg 231

63-70 kg 349

68-72 kg 637

73-77 kg 630

78-82 kg 590

83-87 kg 372

88 kg of meer 544

Steekproef 3353 = 100%

vrouwen 18-29 jaar

minder dan 52 kg 317

53-57 kg 485

58-62 kg 715

63-67 kg 666

68-72 kg 475

73-77 kg 268

78 kg of meer 307

Steekproef 3233 = 100%

a a Hoeveel mannen en vrouwen zijn er samen onderzocht? 6586

Wat is de kleinste gewichtsgroep bij de vrouwen? 73-77 kg

b Hoeveel procent van de mannen is meer dan 82 kg? 27,3%

Hoeveel mannen zijn minder dan 70 kg? 580

c Hoeveel procent van de vrouwen is meer dan 77 kg? 9,5%

Hoeveel procent van de vrouwen is meer dan 60 kg? 64%

b d Schat het gemiddelde gewicht van de onderzochte mannen.

Hoe ben je aan dat gewicht gekomen? 76 kg, meer antwoorden.

CD 4 Bereken de gemiddelden.Kun je het zonder je rekenmachine? a a 51 kgSander 43 kgNiels 59 kgSamira 41 kgBram 61 kg

b 46,1 kgYasmin 40,3 kgJelle 44,2 kgBritt 48 kgLars 51,9 kg

c 45,9 kgEva 43,28 kgMourad 54,7 kgKim 40 kgBoris 45,60 kg

b d 47,7 kgWat is het gemiddelde gewicht van allemaal?

Lichaamsgewicht van jonge mannen en vrouwen

b c 10 dagen eerder.5 juli 2011 25 juni 20116 maart 2011 24 februari 201107-11-11 28-10-1101-01-10 22-12-09

blok 6

LB8b_B6L01.indd 87 06-07-2010 09:28:59

Alles telt: domein verhoudingen 1s

Documents

Transcript of Alles telt: domein verhoudingen 1s