Algebra Ficha Cepru 2010

8/16/2019 Algebra Ficha Cepru 2010

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL

CUSCO

CEPRU UN- 2 -

PRIMER EXAMEN

1. Determinar el valor de n, para que elpolinomio:P(x,y) = (x

n+y

n-1)(5x

2n+1-4y

n+1)(x+3y

3-5)

sea de grado absoluto 10, con n>0.Rpta. 2

2. Si a+b+c=7 y a2+b

2+c

2=31.

Determinar el valor de la expresión:

M=

ac bc

2ab-18

+

Rpta. 23. Dado los polinomios:

P(x,y)=axa-1

yb-1

+bxb-1

ya-cx

a+2y

b-1

Q(x,y)=rxa+1

y2-b

+tx2-b

ya+ux

a-1y

3-b.

Sabiendo además que GA(P)=8 y GA(Q)=6.Calcular el valor de GRx(P)+GRy(Q).Rpta. 12

4. Si el grado del polinomio:P(x)=(25x2+7)n(100x3-1)n-2(2x5-1), es 49.Calcular el valor de la expresión:

E= 6n +

Rpta. E=45. Simplificar la expresión, aplicando

productos notables:

M=

+

−+

−++

44

244244

222222

b1

a1

) b(a-) b(a

) b(a) b(a

,

Rpta. M=1/2

6. Hallar el coeficiente del polinomioP(x,y)= 9

m3

-nx

3m+2ny

5m-n.

Sabiendo además que su grado absolutoes 10 y grado relativo respecto a x, es7.

Rpta. 1

7. Dado el polinomio:

P(x,y)= 2xm+5

yn-3

+5x2m-1

yn(x

1-m+y

4)+8

De grado absoluto 22 y de grado respecto a x igual a 7.Hallar el valor de la expresión: E=Rpta. 30

8. Utilizando productos notables, simla expresión:E = (a+b+c)

2+(a+b-c)

2+(a-b+c)

2+

(b+c-a)

2

-4(a

2

+b

2

+c

2

)Rpta. 09. ¿Cuántas y cuales de las siguien

proposiciones son falsas?I El grado absoluto de

P(x)=0x11

+2x7+2 es 11.

II En todo polinomio, el grado siempre es igual al grado relcon respecto a uno de sus v

III El coeficiente principal del po

P(x,y)= (2x3+y4)3(x4+3y5)2 es

IV P(x,y)= 7xy3yx2 664 ++ , e

trinomio entero.V La suma de coeficientes del

polinomio: P(x,y)=(x-2y)100

(2es -2.

Rpta. 4

10.Si el polinomio:P(x)= (m+1)x2+(5m-3)x+2m+3,es un trinomio cuadrado perfectoCalcular el valor de la expresión EPara m


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ALGEBRA II CEPRU UN


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ALGEBRA 2010-II- 43 -

I a≠0 y a>1II Dom(f) = , Ran(f)=R.III 04.

Rpta. f-1

(x)= 164x + .604. Hallar el dominio de la función:

f(x)= Log3

x-2

1-x.

Rpta. .

605. Dada la función f, definida porf(x)=Log2x. De las siguientesproposiciones:I Si x>0 entonces y>0II Si x>1 entonces y>0III Si 0

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