ÂÊÁËÈÍÎÏ Museum Boerhaave: Algemene Natuurwetenschappen (ANW) · Natuurwetenschappen (ANW)...

VVoooorrwwoooorrdd

CChhrriissttiiaaaann HHuuyyggeennss:: lleevveenn eenn wweerrkk De wetenschap in Parijs Terug naar Den Haag Wetenschappelijk werk Basis-ideeën Techniek

SSlliinnggeerruuuurrwweerrkkeennExport van slingerklokken Pieter Visbagh en Johannes van Ceulen Invloed uit Engeland

ZZeeee--uuuurrwweerrkkeennLengtebepaling Slingeruurwerk Zee-uurwerk Onrust Twintigduizend pond sterling

TThheeoorriiee vvaann hheett lliicchhttHuygens’ lichttheorie Newtons lichttheorie 19e eeuwse lichttheorie

TTeelleessccooppiisscchhee aassttrroonnoommiieeSaturnus Buisloze kijker Sirius

WWiisskkuunnddeeDe kettinglijn – een test-case

De cycloïde – onverwachte ontmoetingen Kans

TThheeoorriieeëënn oovveerr mmuuzziieekkVrije kunsten Het stemmingsprobleem 31-toonsstelsel Verklaring van de consonantie

MMeecchhaanniiccaaBotsing Centrifugale kracht Postume publicatie Wetenschappelijke methode Newton

KKoossmmoollooggiieeCopernicanisme Bewondering voor de Schepping Postume uitgave

MMiiccrroossccooppiieeLenzen Verbeterd oculair Waarnemingen

TTeecchhnniisscchhee vvoonnddsstteennBuskruitmotor Toverlantaarn

LLiitteerraattuuuurr

Museum Boerhaave: Algemene Natuurwetenschappen (ANW)

Christiaan Huygens, 1629-1695 11 // 5555Â Ê Á Ë È Í Î Ï

CChhrriissttiiaaaannHHuuyyggeennss

11662299--11669955

Bekijk dit boekje liefst beeldvullend Á .

Blader met toetsenbordpijltjes of met

Î Ï . Raadpleeg de helppagina Ê voor

het knippen en plakken van tekst en afbeel-

dingen. Klik op items in de inhoudsopgave

È of gebruik de index Í . Zoek namen

en woorden Ë of ga rechtstreeks naar een

bepaalde pagina 11 // 5555..

Voor meer informatie: bezoek de website

Museum Boerhaave: Algemene

Natuurwetenschappen (ANW) .

http://www.museumboerhaave.nl

Christiaan Huygens is één van Nederlandsgrootste geleerden geweest, zo niet deallergrootste. Toch is zijn werk nietgemakkelijk onder één noemer te bren-gen: daarvoor is het te veelzijdig. Er isgeen gebied van de I7e eeuwse natuur-wetenschap te bedenken waarop hij niettal van nieuwe vondsten heeft gedaan, ofhet nu gaat om de tijdmeting doormiddel van slingers, de ring van Saturnus,de verklaring van het licht, de eigen-schappen van allerlei krommen of de uit-vinding van een buskruitmotor. Maar vangeen enkele van die ontdekkingen kun jezeggen: dit is de belangrijkste, hier heefthet uiteindelijk om gedraaid.Deze veelzijdigheid van ChristiaanHuygens is in dit boekje terug te vinden.

Na een inleidend hoofdstuk over zijnleven en zijn wetenschappelijk werk, vol-gen tien losse verhalen over even zo velevan zijn onderzoeksgebieden.

De teksten verschenen eerder als lossevouwbladen bij de tentoonstelling ‘EenQuaestie van tijd’, die het MuseumBoerhaave in 1979, naar aanleiding vande 350e geboortedag van ChristiaanHuygens, inrichtte in Parijs en vervolgensin Leiden. Voor deze heruitgave zijn deteksten op enkele punten licht gewijzigd;in de literatuurverwijzingen zijn debelangrijkste sindsdien verschenen nieu-we studies opgenomen.



Voorwoord

Colofon

Deze online uitgave is gebaseerd opMededeling 224 van het MuseumBoerhaave te Leiden.Realisatie: Infofilm, Leiden© 2000 Museum Boerhaave, LeidenHerkomst van illustraties staan in elkbijschrift vermeld.


De familie Huygens was niet van destraat. Integendeel. Christiaan Huygens(de grootvader van de held van dezegeschiedenis) was secretaris van stadhou-der Willem I van Oranje en na diens ver-moording door Balthasar Gerardts in 1584werd hij één van de belangrijkste advi-seurs van Prins Maurits. Zijn zoonConstantijn was secretaris van PrinsFrederik Hendrik en later van Willem II.Het zou dan ook niet vreemd zijngeweest als Constantijns zoon Christiaanop zijn beurt zijn vader zou zijn opge-volgd. Maar dat ging niet door, want teneerste was er sinds 1650, toen Christiaan21 jaar was, geen stadhouder meer, enten tweede zag Christiaan een dergelijkeloopbaan ook bepaald niet zitten. Zijnbelangstelling en talenten sloten meeraan bij een andere traditie in de familie.Constantijn Huygens was namelijkgewend alle vrije tijd die hij naast zijnpolitieke werk maar overhield, aan kun-sten en wetenschappen te besteden. Hij

was een groot dichter, die op voet vangelijkheid omging met collega’s als Hooften Vondel; zijn toneelstuk TrijntjeCornelisd. wordt nog steeds van tijd tottijd opgevoerd. Ook als musicus en com-ponist presteerde hij bijzondere dingen;hij bemoeide zich uitvoerig met de toenhevig omstreden kwestie of deProtestantse gemeentezang al dan nietdoor het orgel begeleid mocht worden,en hij publiceerde een bundel prachtigePathodia sacra et profana (expressievegezangen, gewijde en wereldlijke).Tenslotte was hij hevig geïnteresseerd inschilderkunst (hij was de ‘ontdekker’ vande jeugdige Leidse schilder R. van Rijn),filosofie en wetenschappen. RenéDescartes kwam regelmatig bij de familieHuygens over de vloer, en met een veel-zijdig wetenschapsman als MarinMersenne onderhield Constantijn een uit-gebreide correspondentie.



De familie Huygens,Constantijn in het midden,Christiaan links boven

Christiaan Huygens: leven en werk


In 1646 nam Christiaan aan die briefwisse-ling deel, in de vorm van een schrijvenwaarin hij, als jongen van 17 jaar, deoude heer Mersenne haarfijn uitlegdewaarom een hele reeks door Mersennevoorgestelde valwetten onmogelijk geldigkon zijn. Zo jong al was Christiaan eenvirtuoos in de wiskunde; zijn vader noem-de hem ‘mijn kleine Archimedes’ enschreef in zijn familiekroniek:‘A.° 1643. Begreep hy met een sonderlin-ge promptitude, al hetgeen de mechani-que ofte eenigh ander deel van deMathesis mogte aengaen; ook stracksraedt weetende, om by modelofte anderhantwerk voor den dagh te brengen,‘tgeen hy maer ergens van sulks geleesen,of door andere gehoort hadde ...’‘A.° 1644. Begon hy de Mathematique teleeren onder Stampioen met sonderlingsucces, niet alleen alles ligt begrijpendeen onthoudende, maer selfs dagelyksalderhande konstige dingen inventeeren-de tot een yegelyks verwonderinge.Leerde danssen ende te Paerde ryden.’

DDee wweetteennsscchhaapp iinn

In 1645 ging Christiaan rechten en wis-

kunde studeren aan de universiteit vanLeiden, maar daar kon men hem niet veelnieuws meer bijbrengen. Van 1647 tot1649 bracht hij twee jaar door aan hetdoor zijn vader opgerichte Oranje-collegein Breda. Meteen na die studie nam hijnog deel aan een diplomatieke reis naarDenemarken, maar toen had hij er ookvoorgoed genoeg van: met een forse toe-lage van zijn vader als enige bron vaninkomsten ging hij zich voortaan wijdenaan de wiskunde en de natuur-wetenschappen.Hoewel het zeker toen voor mensen vannette familie niet erg gebruikelijk wasmet hun handen te werken, wasChristiaan er dol op. Tot zijn dood toezou hij, die als jongen van 14 al tot erger-nis van zijn gouverneur een draaibankhad geconstrueerd, zich naast en in ver-band met zijn theoretische werk steedsook met instrumenten, apparaatjes enz.bezig houden. Zo sleep hij bijvoorbeeldzelf de lenzen, die hij gebruikte voor zijntelescopische waarnemingen. Een aantaldaarvan is in het Museum Boerhaave ten-toongesteld; degene waarmee hij als eer-ste de maan van Saturnus heeft waarge-



Christiaan HuygensGravure door Fr. Ottens(uit: Ch. Huygens-Opera Varia, 1724)



Christiaan Huygens, 1629-1695 55 // 5555

nomen, in het Utrechts Universiteits-museum.

In 1655 maakte hij met zijn broerLodewijk zijn eerste reis naar Parijs, waarhij kennis maakte met tal van geleerdenuit de kring van de inmiddels overledenMersenne. Terug in Den Haag ontdektehij, in 1656, het principe van het slinger-uurwerk, waarvan hij door SalomonCoster de eerste exemplaren liet maken.

PPaarriijjss

In de volgende jaren reisde Christiaan nogherhaalde malen naar Parijs, en ook naarLonden, waar hij tot lid van de net opge-richte Royal Society werd gekozen. In1664 werd hij namens Colbert, de eersteminister van Lodewijk XIV, uitgenodigdom gesalarieerd lid te worden van een opte richten Académie Royale des Sciences(Koninklijke Academie van Weten-schappen), waar hij dan leider van hetwetenschappelijk programma zou wor-den. Hij nam het aanbod aan en vestigdezich in 1666 in het gebouw van deAcadémie, waar hij 15 jaar zou blijven.Gedurende die tijd hield hij zich bezigmet allerlei terreinen van wetenschap:lichttheorie, mechanica, trilling en tijd-meetkunde, enz. Zijn meesterwerkHorologium Oscillatorium (Het Slinger-

uurwerk, 1673) droeg hij op aan zijnhoogste baas, Lodewijk XIV. Maar het wasniet alles theorie wat de klok sloeg. Hijvond een nieuw middel uit om een uur-werk te reguleren: de onrust. Samen metzijn leerling Oenis Papin (de uitvinder vande snelkookpan) construeerde hij een bus-kruitmotor. En in aansluiting op zijn ideeom het octaaf in 31 gelijke delen te ver-delen, liet hij het niet bij de berekeningvan de overeenkomstige snaarlengten,maar ontwierp hij ook een naar die bere-kening ingericht clavecymbel met ver-schuifbaar toetsenbord, waar hij naareigen zeggen met veel plezier op heeftgespeeld.

Â Ê Á Ë È Í Î Ï




Over zijn persoonlijk leven is niet erg veelbekend. Getrouwd is hij nooit. Hij hadgeen sterke gezondheid en kwam ook inzijn Parijse tijd enige malen terug naarDen Haag om uit te zieken. Ondanks hetvriendelijke hoofd dat ons vanaf zijn por-tretten aankijkt, schijnt hij in de omgangeen lastig persoon te zijn geweest.Zo moet hij eens, toen zonder dat hij hetwist zijn vriend, de Nationale Biblio-thecaris De Carcavy, zijn koets hadgeleend en die in verre van onberispelijkestaat had teruggebracht, zich onmiddel-lijk tot eerste minister Colbert persoonlijkhebben gewend om zich over deze schan-delijke behandeling bitter te beklagen.

TTeerruugg nnaaaarr DDeenn HHaaaagg

In 1672, het ‘rampjaar’, kreeg deRepubliek der Nederlanden weer eenstadhouder: Willem III. Constantijn jr.(Christiaans broer) werd zijn secretaris, ennaarmate de stadhouder een meer anti-Franse politiek voerde, werd het klimaatin Parijs voor Christiaan onprettiger. In1681 keerde hij voorgoed naar Den Haagterug. Daar verbleef hij ‘s winters in hetfamiliehuis aan het Plein, en ‘s zomers in

het familiebuiten Hofwyck bij Voorburg(nu Huygens-museum), waar hij overigensnogal een hekel aan had. In 1689 reisdehij nog naar Londen, waar hij Newtonontmoette, met wie hij het niet eens konworden over diens zwaartekracht-theorie.Zijn laatste jaren waren eenzaam. Hijoverleed in 1695, wel beroemd, maar tochook een tikje miskend. Zijn populairsteboek, de Kosmotheoros (Beschouwer vanhet heelal) verscheen na zijn dood. Voorde Nobelprijs was hij nog een paar eeu-wen te vroeg geboren.

WWeetteennsscchhaappppeelliijjkk wweerrkk

Meer dan enig ander Nederlander heeftChristiaan Huygens bijgedragen tot deomwenteling die in de 17e eeuw in denatuurwetenschappen plaats vond. Hijwas weliswaar niet een pionier als Galilei(1564-1642), die door zijn ontdekkingendie omwenteling mee op gang bracht. Hijwas ook niet als Newton (1642-1727), dieaan het eind van die omwenteling de ver-worven kennis vanuit één beginsel toteen totaalvisie samenvatte. Huygens’werkzame leven lag als het ware inge-klemd tussen die beide grote geleerden.

Christiaan Huygens, medaillonrelief doorJ.J. Clérion (1679)




En het was zeker zijn verdienste om, doortoepassing van de methoden van de een -Galilei - op een groot aantal nieuwegebieden, beslissend bij te dragen tot degrondslag waarop de ander - Newton -later tot zijn totaalvisie kon komen.

BBaassiiss--iiddeeeeëënn

Bij dit alles ging Huygens uit van tweebasis-ideeën. Het ene was dat van de wis-kundige behandeling van de natuur-kunde. Tot de 17e eeuw toe was het den-ken over de natuur om ons heen altijdeen kwestie van redeneren geweest. Deoude Grieken en de Middeleeuwers had-den zich wel afgevraagd waarom eenboven de aarde losgelaten voorwerp naarbeneden valt, maar zich nooit verdiept inhet probleem dat moet worden opgelostvóór die eerste vraag met succes kan wor-den beantwoord, nl. hoe dat voorwerpvalt. Men zag wel dat het voorwerp ver-sneld valt, maar in de aard van die ver-snelling verdiepte men zich niet. Galileiwas de eerste die inzag dat men het val-verschijnsel alleen kon begrijpen als menafzag van de werking van de luchtweer-stand, en kwam zo tot de eerste exacte

beschrijving ervan, nl. als een eenparigversnelde beweging, waarbij dus de snel-heid op elk willekeurig moment evenre-dig is met de verlopen tijd, en de afgeleg-de weg met het kwadraat van die tijd. Zowerd het mogelijk met een natuurver-schijnsel als de val te gaan rekenen.Huygens heeft, volgens deze methodevan Galilei, en met behulp van alle wis-kundige technieken die in zijn tijd terbeschikking stonden, een groot aantalandere natuurverschijnselen zodanigbehandeld, dat het rekenen ermee moge-lijk werd. Hij formuleerde de wetten diegelden bij de werking van middelpunt-vliedende en middelpuntzoekende krach-ten; hij gaf aan, door welke wetten debeweging van slingers van verschillendetypen werd beheerst; hij beschreef wat ergebeurt met massa en snelheid van volko-men veerkrachtig tegen elkaar botsendelichamen.Dit laatste onderzoek was van het groot-ste belang voor het tweede basis-ideewaarvan Huygens uitging. De taak van dewetenschapsbeoefenaar, zo zag men datin die periode, was de natuurverschijnse-len te beschrijven als gevolgen van stoot

Christiaan Huygens, afgietsel van medailledoor J.J. Clérion (1679)


en druk van materiedeeltjes. Dit idee vanDescartes (1596-1650) was ook volgensHuygens ‘de ware filosofie, waarin mende oorzaak van alle natuurverschijnselenmechanisch opvat. Want wie dat nietdoet, zal naar mijn mening iedere hoopmoeten laten varen om ooit enig natuur-verschijnsel te begrijpen’. Descartes zelfhad dit wetenschappelijk programmatrachten uit te voeren op een manier dievolgens Huygens te ver af stond van dewerkelijke verschijnselen. Huygens pastehet nu volgens de bovenomschreven wis-kundige methode toe, niet alleen op debotsing, maar ook bijv. op het verschijnselvan het licht. In zijn Traité de la lumière(Verhandeling over het licht, geschrevenin 1678) ontwikkelde hij de theorie dathet licht, voortgebracht door een uit snelbewegende lichtdeeltjes bestaande licht-bron, zich voortplant doordat de door dielichtdeeltjes geraakte materiedeeltjeseromheen zelf als lichtbron gaan funge-ren, zodat een golffront ontstaat.Huygens laat zien hoe uit deze theorie dewetten kunnenworden afgeleid die Willebrord Snelliusomstreeks 1621 had ontdekt over de bre-

king van licht bij de overgang van het enenaar het andere medium (bijv. van luchtnaar water).

TTeecchhnniieekk

Huygens was niet alleen een uiterst veel-zijdig wetenschapsbeoefenaar, hij begafzich ook voortdurend op een terrein datvele theoretisch ingestelde geleerdenschuwden: dat van de praktijk, van detechniek. Steeds kan men bij Huygensconstateren dat hij niet stil blijft staan bijeen theoretisch bevredigende oplossingvan een bepaald probleem. Zo goed alsmen, wanneer het principe van de ver-brandingsmotor eenmaal bedacht is, noggeen auto heeft. omdat die motor ooknog gekoeld en gesmeerd moet worden,en de auto ook bochten moet kunnenmaken en tot stilstand kunnen wordengebracht, zo goed was voor Huygens hetprobleem van een nauwkeurige tijdme-ting niet opgelost met de ontdekking vande slingerwetten. Hij ging door, tot hijinderdaad het rechtstreeks construeerbareontwerp van een nauwkeurig lopend slin-ger-uurwerkgereed had. Een aantal vandie uurwerken, waaronder de eerste (een



Vader Tijd, door H. Carré in 1735geschilderd ter verheerlijking vanHuygens’ ontdekking van de cycloïdaleslinger en van Saturnus’ maan en ring


‘Costerklokje’ van 1657), voorts een doorHuygens zelf ontworpen planetarium,door hemzelf geslepen lenzen en eendoor hemzelfvervaardigde en gebruikteastronomische kijker, zijn bewaard geble-ven. Zij zijn nu tentoongesteld in hetMuseum Boerhaave, om daar te getuigen

van de combinatie van theoretisch vernuften de praktische vindingrijkheid, dieChristiaan Huygens tot een unieke figuurmaakt in de geschiedenis van de natuur-wetenschappen.



Scheveningen, tekening door Huygens(uit Universiteitsbibliotheek Leiden,Hug 14 fol. 6 v - 7 r)


Men hoort wel eens spreken van weten-schappelijke onderzoekers die in een ivo-ren toren zouden leven, zonder contactmet de dingen van alledag. Zo deze men-sen al bestaan, behoorde ChristiaanHuygens in ieder geval niet tot dat gezel-schap. Toen hij in december 1656 het slin-geruurwerk uitvond, begreep hij datvelen graag zo’n klok zouden willenkopen, omdat hij de tijd veel nauwkeuri-ger aangaf dan alle klokken die eerderwaren gemaakt. Aan de Haagse klokken-maker Salomon Coster gaf Huygens hetalleenrecht - vastgelegd in een officieeloctrooi, gedateerd 16 juni 1657 - om dezenieuwe vinding in de handel te brengen.Het in de collectie van het MuseumBoerhaave aanwezige exemplaar laat zienhoe eenvoudig die eerste slingerklokkenwaren uitgevoerd. Uit een prijslijstje ineen brief van Christiaan Huygens wetenwe dat zo’n klok toen f 80,- kostte. Datmag nu een redelijke prijs lijken, maarhet betekende in die tijd een aanzienlijkbedrag.Als we naar dit historisch zo interessante

klokje van Coster kijken, dan moet hetons wel opvallen dat er in de meer dandrie eeuwen die ons van de uitvindingscheiden, in feite weinig meer aan klok-ken is veranderd. In één opzicht is de late-re klok een vereenvoudiging. De boogjeswaartussen aan een draadje de slinger isopgehangen, zijn karakteristiek voorHuygens; we komen erop terug in dehoofdstukken ‘Zee-uurwerken’ en‘Wiskunde’. Daar ze de nauwkeurigheidvan de klok echter nauwelijks vergroten,zijn ze na ca. 1710 niet meer toegepast.

EExxppoorrtt vvaann sslliinnggeerrkkllookkkkeenn

Christiaan Huygens was erg trots op zijnuitvinding en publiceerde er in 1658 eenbrochure over onder de titel Horologium.Vooral uit Parijs, dat hij in 1655 hadbezocht, kwamen vele bestellingen vooreen klokje van Coster binnen. Uit debriefwisselingen tussen Huygens en zijnParijse relaties kunnen we concluderendat van 1658 tot 1660 minstens elf klok-ken van Salomon Coster in Parijs terecht-kwamen. Daar betekende de nieuwe klok



Costerklokje

Slingeruurwerken


een uitdaging voor de vele uitstekendehorlogemakers, die deze uurwerkenonmiddellijk gingen nabouwen.Verschillende van deze klokjes, compleetmet boogjes, zijn in de laatste jaren nogvan oude Franse zolders tevoorschijngekomen.Niet alleen naar Parijs werden klokjes vanCoster gestuurd. We weten dat reeds inseptember 1657 een exemplaar naarFlorence werd gebracht, waar men echterweigerde Huygens als de uitvinder vanhet slingeruurwerk te erkennen en dezeeer voor de beroemde Florentijnsenatuuronderzoeker Galileo Galileiopeiste. Ook al kan Galilei inderdaadbeschouwd worden als degene die alseerste de weg gewezen heeft, tochmogen we Christiaan Huygens blijven hul-digen als de persoon die de slingerklok opgeniaal-eenvoudige wijze heeft gereali-seerd en hiermee de stoot heeft gegeventot de hele verdere ontwikkeling.

In december 1659 overleed SalomonCoster, en Huygens wendde zich tot ande-re klokkenmakers in Den Haag. De uur-werken die hij voor zijn eigen experimen-

ten nodig had, liet hij meestal bij SeverijnOosterwijck maken. Voor de voortduren-de vraag naar klokken uit Parijs wenddeHuygens zich voornamelijk tot ClaudePascal, die waarschijnlijk afkomstig wasuit Geneve. Uit de brieven weten we datverschillende klokken kapot in Parijs aan-kwamen, en dat ze dan gerepareerd wer-den door Isaac Thuret, een van debekendste Parijse klokkenmakers. NadatChristiaan Huygens zich in 1666 op uitno-diging van koning Lodewijk XIV in Parijshad gevestigd, had hij nog vaak contactmet Thuret. Hiervan getuigt o.a. de klokvan Thuret met een lange slinger, dieHuygens later mee naar ons land brachten die nu in het Museum Boerhaavehangt.

PPiieetteerr VViissbbaagghh eenn JJoohhaannnneess vvaannCCeeuulleenn

De weduwe van Salomon Coster deed deklokkenwinkel in november 1660 overaan Pieter Visbagh, die van haar man hetvak geleerd had, maar zich daarna inMiddelburg had gevestigd. Gedurende devolgende kwart eeuw was Visbagh debelangrijkste klokkenmaker van Den



Secondeslinger(uit: Ch. Huygens - Horologium Oscillatorium; 1673)


Haag. De afgebeelde klok heeft de typi-sche gedaante die wij van de ‘Haagse’klokken gewend zijn. Het uurwerk bevatzowel een gaand werk als een slagwerk,beide door één veer aangedreven. Dat iseen voor die tijd kenmerkende constructievan vele Haagse -en Parijse -klokken, dievolgens Huygens reeds door Coster werdtoegepast.Rond 1685 kwamen uit Frankrijk, in ver-band met het opheffen van het edict vanNantes over de godsdienstvrijheid, veleprotestantse klokkenmakers naarNederland. Zij lieten zien dat de ontwik-keling daar niet had stilgestaan. Menmaakte in Parijs al enige jaren uurwerkenmet twee veertonnen, dus met geschei-den aandrijving van het gaande werk enhet slagwerk. In Den Haag had inmiddelseen jonge ambitieuze klokkenmaker vanzich laten horen: Johannes van Ceulen. In1682, na de terugkomst van ChristiaanHuygens uit Parijs, had hij een planetari-um volgens Huygens’ voorschriftgebouwd, en vanaf 1685 werd hij langza-merhand de belangrijkste klokkenmakervan de stad. De tentoongestelde klok vanzijn hand is voorzien van een uurwerkmet twee veertonnen, gezien de uitvoe-ring ongetwijfeld gemaakt door een

Franse vluchteling.

IInnvvllooeedd uuiitt EEnnggeellaanndd

Tot nog toe is Londen niet genoemd. datzich naast Parijs ontwikkelde tot een cen-trum van bedrijvigheid op het gebied vande slingerklokken. Uit een contract isbekend dat reeds in september 1657 deLondense uurwerkmaker van Vlaamseafkomst Ahasverus Fromanteel zijn zoonJohn naar Salomon Coster stuurde omdaar de kunst te leren. Fromanteel werdzo voor de eerstvolgende jaren debelangrijkste klokkenmaker van Londen.later vestigde Johns broer Ahasverus jr.zich als klokkenmaker in Amsterdam.Diens dochter Anna trouwde in 1694 metChristopher Clarke. en onder de naamFromanteel & Clarke werd de zaak voort-gezet. Vooral veel staande klokken. voor-zien van een lange slinger en uitgerustmet de sinds ca. 1670 bekende anker-gang. zijn door deze firma gemaakt. HetMuseum Boerhaave bezit hiervan eenfraai exemplaar. dat laat zien hoe binneneen halve eeuw de eenvoudige slinger-klok was uitgegroeid tot een volwassenvorm die vooral in ons land in de acht-tiende eeuw bijzonder populair is gewor-den



Costerklokje, binnenkant


Vóór 1761 was het niet goed mogelijkaan boord van een schip de aardrijkskun-dige lengte te bepalen. In dat jaar con-strueerde Harrison zijn beroemde chrono-meter, die het mogelijk maakte de plaatsvan een schip buiten zicht van het vaste-land te berekenen. Vooral de zeevarendenaties stimuleerden onderzoekers hunkrachten aan het probleem van de lengte-bepaling te wijden, en voor een oplossingloofden zij grote geldbedragen uit. PhilipsIII van Spanje was in 1598 de eerste, enspoedig volgden Holland, Venetië,Engeland en Frankrijk. Vooral de Engelseprijs van £ 20.000 voor een methodewaarbij de aardrijkskundige lengtebepaald kon worden met een nauwkeu-righeid van een halve graad, was aanzien-lijk.

LLeennggtteebbeeppaalliinngg

Het was opmerkelijk dat niet alleengeleerden, maar ook handwerkslieden enzeevarenden zich inspanden om het pro-

bleem op te lossen. Eén van de voorge-stelde oplossingen was gebaseerd op hetfeit dat de magnetische pool van deaarde niet met de aardrijkskundige poolsamenvalt. De hoek tussen twee polen -de variatie - is op iedere breedtegraadafhankelijk van de aardrijkskundige leng-te waarop het schip zich bevindt, en kanworden gemeten door een kompasnaald.In principe zou het dus mogelijk zijngeweest uit de variatie de aardrijkskundi-ge lengte te bepalen, ware het niet datde variatie van jaar tot jaar, met een totop heden niet ontdekte periodiciteit ver-andert. Een principieel andere mogelijk-heid tot het bepalen van de aardrijkskun-dige lengte ligt in het tijdsverschil dat tus-sen de verschillende lengtegradenbestaat. De plaatselijke tijd wordt vastge-steld op het moment waarop de zon zijnhoogste stand heeft bereikt. Als men nubovendien een standaard-tijd kent, – bij-voorbeeld de tijd in de haven waaruit hetschip vertrok, of de tijd op een vastgestel-



Slingeruurwerk(uit: Ch. Huygens - HorologiumOscillatorium; 1673

Zee-uurwerken


de meridiaan (die van Greenwich), – dankan men uit het tijdsverschil tussen plaat-selijke tijd en standaardtijd de aardrijks-kundige lengte berekenen: elk uur tijds-verschil staat voor 15° verschil in lengte.In 1530 suggereerde Gemma Frisius destandaardtijd te bepalen door aan boordvan het schip een uurwerk mee te nemen.In zijn tijd beschikte men echter bij langena niet over een uurwerk met de vereistenauwkeurigheid van 3 seconden per dag.

SSlliinnggeerruuuurrwweerrkk

Zoals we hebben gezien ontwierpHuygens in 1656 zijn beroemde slinger-uurwerk. Hij had twee doelstellingen voorogen: ten eerste was een goede tijdme-ting noodzakelijk om nauwkeuriger astro-nomische waarnemingen te kunnen ver-richten, en ten tweede dacht hij langsdeze weg het probleem van de lengte-bepaling op zee te kunnen oplossen. Ditlaatste probleem heeft hem zijn levenlang beziggehouden. In 1657 maakteSalomon Coster naar ontwerp vanHuygens de eerste slingeruurwerken. Zewerden aangedreven door een veer ofeen gewicht.

De aandrijvende kracht werd op de slin-ger overgebracht via een aantal tandra-deren. De eigen karakteristieke periodevan de slinger, die onafhankelijk was vanzijn uitslag, werd hierdoor aan het uur-werk meegedeeld. Dit uurwerk, met zijnreguleer-mechanisme, beschreef Huygensin zijn Horologium (1658).Later merkte Huygens dat de slingertijdvan een slinger slechts bij benaderingonafhankelijk is van de uitslag: bij groteuitslagen neemt hij toe, zodat de kloklangzamer gaat lopen. Huygens ontdektedat, teneinde de slingertijd onafhankelijkvan de uitslag te maken, het slingerge-wicht niet een cirkelboog moest beschrij-ven, maar een cycloïde. Dit is de curve diebeschreven wordt door elk willekeurigpunt van een rollende hoepel. Om eenslingergewicht volgens een cycloïde telaten bewegen, is het noodzakelijk dat deslingerlengte kleiner wordt naarmate deuitslag van de slinger toeneemt. Huygensplaatste daarom bij de ophanging van deslinger twee cycloïdale boogjes.

ZZeeee--uuuurrwweerrkk

In 1660 ontwierp Huygens zijn eerste zee-



Reconstructie van de parabolisch-conische slinger


uurwerk, en enkele exemplaren werdenmeegegeven aan boord van schepen.Door het rollen en stampen van het schipwerd de slingerbeweging zeer onregel-matig en kwam de slinger zelfs vaak totstilstand. Om deze slingeringen van hetschip te compenseren ontwierp Huygensdiverse ophangmethoden. Het bekendsteis wel zijn uit 1672 stammende ontwerp,waarbij het slingeruurwerk cardanischwas opgehangen. De slinger had een drie-hoekige vorm, en was aan twee puntenopgehangen, teneinde het slingergewichtin één vlak te laten slingeren.Naast het ophangprobleem was er ookeen mechanisch bezwaar tegen hetgebruik van slingeruurwerken aan boordvan een schip. Als namelijk de tempera-tuur stijgt, neemt de slingerlengte, endaarmee de slingertijd toe. De klokkenmoesten dus gecompenseerd wordenvoor de temperatuursveranderingen dieoptraden bij reizen naar warmere gebie-den.Nu was Huygens zich er inderdaad vanbewust dat een slinger onregelmatig liepaan boord van een schip, maar tot 1667wist hij niet dat metalen bij stijgende

temperatuur uitzetten. En zelfs in 1690dacht hij nog dat de uitzetting zo kleinzou zijn, dat de tijdmeting met zijn klok-ken er nauwelijks door zou worden beïn-vloed.

Om nu de onregelmatige gang van deklokken te ondervangen, trachtte hij deslinger te vervangen door andere draaien-de of trillende lichamen met een eigenkarakteristieke periode.Uit 1659 stammen zijn ontwerpen vanklokken met een conische, respectievelijkeen parabolisch-conische slinger. Bij deeerste is de slingertijd afhankelijk van deelevatiehoek (de hoek die de slingermaakt met de verticale as). Indien dezehoek door een of andere oorzaak tijdenshet draaien verandert, wordt de slinger-lengte aangepast door middel van eencompensatie, die bestaat uit een vlinder-vormig balansje en een contragewicht. Bijhet tweede ontwerp is deze compensatieniet meer nodig. De metalen wangen diemeedraaien met de slinger en waaraan deslinger is opgehangen, zijn zodanig bere-kend dat de slingertijd onafhankelijk isvan de elevatiehoek. Vermeldenswaard is



Zee-uurwerk met cardanische ophanging(uit: Ch. Huygens - Horologium Oscillatorium; 1673


ook dat deze klokken géén echappementnodig hebben.In 1664 ontwierp Huygens het ‘horlogeremontoir’, waarvan hij dacht dat het bij-zonder bruikbaar zou zijn aan boord vaneen schip. In dit uurwerk wordt de slingeraangedreven door een klein gewichtje,dat iedere halve minuut opgewondenwordt door het grote gewicht. Hierdoorwordt de gang van de klok onafhankelijkvan de onregelmatigheden in de tandwie-len. Maar waarom Huygens dit principetelkens aanbeval voor de constructie vanzee-uurwerken, is niet duidelijk.

OOnnrruusstt

In 1675 ging Huygens ertoe over het uur-werk te reguleren door middel van eenbalans met spiraalveer, de onrust. Dezebleek echter nog sterker afhankelijk vande temperatuur dan de slinger. Bijna eeneeuw later zou Harrison er in slagen, dezetemperatuurs-invloed te compenseren, enhij paste de onrust dan ook met succestoe in zijn prijswinnende scheeps-chrono-meter. Huygens was hiertoe niet in staat,zodat hij zijn experimenten met de onrustweer staakte. Wel paste hij hem later nog

toe in het planetarium, dat Johannes vanCeulen in 1682 voor hem bouwde en datin het Museum Boerhaave te zien is.En hij bleef geboeid door het principe. In1683 ontwierp hij een klok met eenonrust zonder de spiraalveer, die zoveelmoeilijkheden had gegeven bij verande-ringen van temperatuur.De klok werd geregeld door een metalencilinder die opgehangen was aan drie dra-den. Als de cilinder in draaiende bewe-ging wordt gebracht, beweegt hij perio-diek op en neer. De cilinder draait dus alseen onrust, maar beweegt, in tegenstel-ling tot de onrust, onder invloed van dezwaartekracht. Eén jaar voor zijn doodontwierp hij nog een klok die geregu-leerd werd door een speciaal geconstru-eerde balans. Zijn bewijs dat ook dezeconstructie een slingertijd heeft die onaf-hankelijk is van de uitslag, was wiskundiguiterst gecompliceerd.

TTwwiinnttiiggdduuiizzeenndd ppoonndd sstteerrlliinngg

AI deze klokken waren niet of nauwelijksgeschikt gebleken om de tijd aan boordvan een schip te meten. In de 17e eeuw ishet niet gelukt een nauwkeurig zee-uur-



Zee-uurwerk met cardanische ophanging(uit: Ch. Huygens - Horologium Oscillatorium; 1673


werk te construeren, zodat het probleemvan de lengtebepaling op zee bleefbestaan.De problemen van het stampen van hetschip en van de temperatuurscompensatiebleven voorlopig onopgelost.Het heeft tot 1761 geduurd voor uitein-delijk Harrison erin slaagde een chrono-

meter te construeren, waarmee deaardrijkskundige lengte binnen een halvegraad bepaald kon worden. Het is danook Harrison geweest die, zij het na jarenruzie, tenslotte de prijs van £ 20.000 inontvangst heeft genomen.



Onrust in het planetariumdoor Van Ceulen


In 1665 verscheen postuum in Bolognaeen boek Physico-mathesis de lumine,coloribus, et iride (Wis- en natuurkundevan het licht, de kleuren en de regen-boog) van de Italiaanse jezuïet FrancescoGrimaldi. In dit werk vinden we de ont-dekking beschreven van de buiging vanhet licht, waaruit de schrijver de conclusietrekt dat ‘het licht iets vloeibaars schijntte zijn, dat zeer snel en, soms althans, ookin golven zich door doorzichtige lichamenverbreidt’. Ook de Engelse geleerdeRobert Hooke publiceerde in 1665 in zijnMicrographia een golftheorie van hetlicht, gebaseerd op interferentieverschijn-selen in dunne laagjes (interferentie is hetverschijnsel dat onder bepaalde omstan-digheden licht bij licht gevoegd duisterniskan opleveren). Huygens kende zowelGrimaldi’s als Hooke’s werk, en vatte hetlicht eveneens op als een soort golfbewe-ging. De resultaten van zijn onderzoekin-gen (vanaf 1672) publiceerde hij in 1690in zijn klassieke Traité de la lumière.

HHuuyyggeennss’’ lliicchhtttthheeoorriiee

De lichttheorie van Huygens is eigenlijkgeen golftheorie, maar een ‘pulstheorie’.De gehele wereldruimte is volgens hemgevuld met een middenstof, de licht-ether, die bestaat uit harde, tegen elkaarrustende bolletjes. De snel bewegendedeeltjes van een lichtgevend lichaam bot-sen tegen de deeltjes van de licht-ether,die hierdoor in ‘trilling’ raken. leder ‘tril-lend’ etherdeeltje zendt in alle richtingenpulsen uit, zodat door samenstelling vande talloze kleine golffronten een bolvor-mig golffront ontstaat (figuur 1): ‘Enallereerst volgt uit wat gezegd is over hetontstaan van licht, dat ieder klein gebiedvan een lichtgevend voorwerp, zoals dezon, een kaars of gloeiende kolen, zijneigen golven uitzendt, zodanig dat datgebied er het centrum van is’. Dan vraagtHuygens zich af, hoe het mogelijk is datdeze golven door elkaar lopen zonder inde war te raken en elkaar uit te doven.Volgens hem is het duidelijk dat eenzelf-de materiedeeltje tegelijk deel kan heb-



Titelpagina Traité de la lumière (1690)

Theorie van het licht

Figuur 1


ben aan meer golven, die van verschillen-de of zelfs van tegenover elkaar liggendekanten komen. Als voorbeeld neemt hijeen rij harde, even grote bollen (figuur 2).Tegen deze rij stoten nu op hetzelfdemoment de (aan de andere gelijke) bollenA en D.We zien dat ze beide met dezelfde snel-heid terugspringen. De rij bollen blijft opzijn plaats, hoewel de beweging er in delengte tweemaal doorheen is gegaan.ledere bol in de rij deukt in, levert veer-kracht naar beide kanten, en kan zo ophetzelfde ogenblik dienen om de tweebewegingen door te geven.

Huygens formuleert nu als beginsel: ‘Watbetreft de uitbreiding van die golvenmoet verder worden overwogen, datieder deeltje van de stof waarin een golfzich uitbreidt, zijn beweging niet alleenbehoeft over te dragen aan het naastlig-gende deeltje dat ligt op de rechte lijn,getrokken vanuit het lichtende punt,maar dat het die [beweging] noodzakelijkook overdraagt aan alle andere [deeltjes]die het aanraken...’. Het licht komt dustot stand door een golfbeweging met ein-dige voortplantingssnelheid, waarbij iederpunt dat door de golf wordt bereikt, eennieuwe bron van golfbeweging is (figuur3). Om ieder deeltje ontstaat een golf

waarvan dit deeltje het middelpunt is. UitA komt de golf DCF. Een deeltje B binnende bol D CF zal een eigen golf KCL voort-brengen, die de golf DCF raakt in C ophet ogenblik dat de hoofdgolf, uitgaandevan A, DCF heeft bereikt. Alle punten bzijn centra van bolvormige golffronten uitA, en leveren gezamenlijk een omhullendgolffront CF.De lichttheorie van Huygens is geen tril-lingstheorie, maar een pulstheorie, wantde stoten die de deeltjes van een lichtge-vend lichaam aan de aangrenzende ether-deeltjes geven zijn niet periodiek. De the-orie bevat dan ook geen begrippen alsgolflengte en frequentie. Omdat deetherdeeltjes een zeer grote hardheid enelasticiteit hebben, verloopt de voortplan-ting longitudinaal (de pulsen staan in hetverlengde van de voortplantingsrichting).Uitgaand van dit beginsel was Huygens instaat, alle geometrische eigenschappenvan het licht te verklaren: niet alleenterugkaatsing en breking (figuur 4), maarook de in 1669 door de Deense artsErasmus Bartholinus ontdekte dubbelebreking in een kalkspaat-kristal (waarinbehalve de regelmatige breking ook een‘onregelmatige’ voorkomt). Huygens ver-klaarde dit verschijnsel uit de werking vantwee golffronten die zich met verschillen-de snelheden uitbreiden: de gewone



Figuur 3

Figuur 4

Figuur 2


straal bolvormig en de buitengewonestraal sferoïdaal (figuur 5).Huygens kon echter niet verklaren waar-om de voortplanting van het licht rechtlij-nig verloopt. Hij moest aannemen dat degolfbeweging buiten de lichtkegelonmerkbaar is. Ook het optreden vankleuren viel buiten de verklarende wer-king van zijn theorie, Kleuren vondenechter wel een plaats in de emissietheorievan Isaac Newton (1642-1727).

NNeewwttoonnss lliicchhtttthheeoorriiee

Newton deed vanaf 1666 proeven metlicht. De eerste samenvatting van zijnresultaten verscheen in 1672; de definitie-ve publiceerde hij in de Opticks (1704).Newton bewees experimenteel dat kleu-ren zuiver en onvermengd licht zijn. endat wit licht een mengsel is van alle kleu-ren. Het licht zelf bestaat volgens hem uitzeer kleine deeltjes die door lichtgevendelichamen worden uitgezonden en dierechtlijnig voortsnellen.Hij verwierp een golftheorie van het licht,omdat lichtgolven om een hindernis heenzouden moeten gaan, hetgeen in strijd ismet de rechtlijnige voortplanting van hetlicht (analogie met watergolven). Bij debreking van licht bij de overgang van

lucht naar glas trekt het glas de lichtdeel-tjes aan. Het optreden van kleuren wordtverklaard door aan te nemen dat er licht-deeltjes zijn van verschillende grootte.Omdat grotere deeltjes minder sterk wor-den aangetrokken (gebroken) dan kleine,moet worden aangenomen dat de rodestralen uit de grootste deeltjes bestaan,en de violette uit de kleinste.Het nadeel van Newtons theorie was dathij voor ieder verschijnsel nieuwe hypo-thesen moest invoeren. Buiging is eengevolg van aantrekking en afstoting vande deeltjes door de rand van het lichaamwaarlangs het licht passeert. Dubbele bre-king verklaart Newton doordat de ver-schillende zijden van de ‘lichtstraal’ ver-schillende eigenschappen hebben.Kleureffecten bij dunne plaatjes, en de‘Newtonse ringen’ (een optisch effect datoptreedt wanneer men een zeer flauwgekromde planconvexe lens tegen eenvlakke plaat aandrukt en de tussen beideingesloten luchtlaag in opvallend endoorvallend licht bekijkt) worden ver-klaard met behulp van een aetherischmedium dat in de nabijheid van eenweerkaatsend of brekend medium in tril-ling wordt gebracht.Zowel Newtons als Huygens’ lichttheorie



Figuur 5


vertoonde dus (onderling verschillende)gebreken. Maar de overheersende positievan Newtons mechanica en sterrenkundemaakte ook zijn emissietheorie van hetlicht tot het begin van de 19e eeuw totde algemeen aanvaarde. Beide theorieënkomen echter hierin overeen, dat ze eenmechanistische verklaring van het lichtgaven. Merkwaardig daarbij is dat hetbegrip periodiciteit niet voorkomt in deemissietheorie van Newton.

1199ee eeeeuuwwssee lliicchhtttthheeoorriiee

Pas in het begin van de 19e eeuw werddoor de studie van interferentie- en bui-gingsverschijnselen de golftheorie nieuwleven ingeblazen, en wel door de Engelsearts Thomas Young en de Franse fysicusAugustin Jean Fresnel. Nieuwe ontdekkin-gen als de polarisatie (1808) en de chro-matische polarisatie (1811) van het lichtkonden zij verklaren met de golftheorie.Het probleem was echter, dat men moestaannemen dat lichtgolven transversaal(loodrecht op de voortplantingsrichting)en niet longitudinaal worden voortge-plant, iets dat pas door James ClerkMaxwell in zijn elektromagnetische theo-rie van het licht (1882) werd opgelost.Voor het maken van een keuze tussengolf- en deeltjes-theorie kon men in deeerste helft van de vorige eeuw in feite

alleen kijken naar de voortplantingssnel-heid van het licht: volgens de emissie-theorie moest bij de overgang van luchtnaar glas de lichtsnelheid groter worden,maar volgens de golftheorie juist kleiner.Proeven van Armand Hippolyte Fizeau(1849) en Jean Baptiste Louis Foucault(1850) toonden aan dat de lichtsnelheidin lucht groter was dan in glas, en hier-mee was de onhoudbaarheid vanNewtons theorie aangetoond. Het zou tot1924 duren, eer de Franse fysicus LouisVictor de Broglie de hypothese opsteldedat licht een dualistisch karakter bezit:afhankelijk van de omstandigheden kanhet zich nu eens manifesteren als deeltjes-, dan weer als golfverschijnsel.




Geen instrument symboliseert de nieuwenatuurwetenschap van de 17e eeuw beterdan de telescoop. Met behulp van ditwonderbaarlijke en toch vrij eenvoudigeapparaat kon nu elke sterveling dingenzien waarvan de Ouden het bestaan nim-mer hadden vermoed. Toen Christiaan Huygens rond 1650 zijnaandacht op de telescoop richtte, wasmen al overal druk bezig uit te proberenhoe het instrument verbeterd kon worden-vooral wat de vergrotingscapaciteitbetreft -, in de stellige verwachting datdeze inspanningen met nieuwe ontdek-kingen zouden worden beloond. Pas korttevoren was een zware hindernis geno-men: de 'Hollandse' kijker, die als gevolgvan zijn holle oculair maar een beperktgezichtsveld had, waardoor vergrotingenvan meer dan 20x in de praktijk nietsmeer opleverden, was vervangen door de'astronomische' kijker, die van een bol-oculair was voorzien en daardoor eenveel groter gezichtsveld bood. Dit bete-

kende dat de mate van vergroting nuafhankelijk werd van de vraag, hoe grootmen de brandpuntsafstand van de objec-tieven kon maken. Immers, de lenskrom-ming moest zo klein mogelijk wordengehouden om de storende gevolgen vande sferische en chromatische aberratie(zie voor deze begrippen het boekjeKlein-kijkerij) te vermijden. In de verlen-ging van de brandpuntsafstand lag dus deenige mogelijkheid tot het bereiken vanhogere vergrotingswaarden. Zo werdende telescopen steeds langer.

SSaattuurrnnuuss

Na de telescopen van anderen te hebbenonderzocht besloten in 1654 Christiaan enzijn oudere broer Constantijn (1628-1697)zelf telescopen te gaan maken. Met hunallereerste product, een instrument van3,5 meter met een vergroting van ca. 50x,dat in maart 1655 werd voltooid, wistChristiaan al meteen een spectaculaireontdekking te doen: een satelliet van



Telescopische astronomie

Saturnus, tekening door Huygens (Uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, brief vanHuygens aan Hodierna 24 september 1658)


Saturnus, nu Titan genoemd. Het objec-tief van deze telescoop met het eringegraveerde anagram (waarmee Huygenszijn prioriteit waarborgde) wordtbewaard in het Utrechts Universiteits-museum. Aangemoedigd door dit succes maaktende gebroeders Huygens een nog langerekijker van maar liefst 7 meter, die ca. 100xvergrootte. Maar nog vóór dit instrumentin het begin van het jaar 1656 op dehemel werd gericht, had Christiaan albewezen dat er voor het doen van ont-dekkingen aan de hemel meer nodig isdan een goede telescoop. Want in deloop van de winter van 1655/1656 lostehij een raadsel op dat al een halve eeuw-oud was: dat van de vreemde verschij-ningsvormen van Saturnus. Door Galileials eerste ontdekt, hadden de 'aanhang-sels' van deze planeet iedere poging totverklaring weerstaan. Huygens loste ditprobleem op, en wel juist in de maar eensper 15 jaar voorkomende periode waarinde mysterieuze 'handvatten' onzichtbaarzijn! Zijn adembenemend fraaie oplossing wasdat alle waargenomen verschijningsvor-

men van de planeet konden worden ver-klaard door de veronderstelling datSaturnus omgeven was door een dunneplatte ring, die het oppervlak van de pla-neet nergens raakte. Huygens onder-bouwde zijn oplossing vervolgens zorg-vuldig door waarnemingen en publiceer-de pas in 1659 zijn Systema Saturnium.Dit was het belangrijkste werk over tele-scopische astronomie sinds Galilei'sSidereus nuncius (Sterrenbode; 1610). Hetbevatte niet alleen een volledige uiteen-zetting van de ringtheorie alsmede gede-tailleerde gegevens over de door hemontdekte satelliet, maar ook de beschrij-ving van een primitieve micrometer.Hiermee mat Huygens de schijnbare dia-meters van de planeten. Om hun feitelijkeomvang in vergelijking tot die van deaarde vast te stellen, was het nodig deafstand van de zon tot de aarde te ken-nen. Deze schatte Huygens op 12.543 maal dedoorsnee van de aarde, oftewel ca. 160miljoen kilometer. Deze afstand, die min-der dan 7% afwijkt van de thans aan-vaarde, was veel groter dan tot dan toeooit vermoed was, en bleef meer dan



Schijngestalten van Saturnus(uit: Ch. Huygens - Systema Saturnium; 1659)


honderd jaar de nauwkeurigste schatting. Uit een conflict met de Italiaanse tele-scoopmaker Eustachio Divini en de Fransejezuïet Honoré Fabri, die niet alleen hemaanvielen op de kwaliteit van zijn kijkers,maar ook zijn ringtheorie en zijnCopernicaanse overtuiging verwierpen,kwam Huygens als overwinnaar tevoor-schijn. Aan de lijst van zijn ontdekkingenhad hij ook nog een aantal kenmerkenvan het oppervlak van Mars toegevoegd,waaruit hij een vrij nauwkeurige aswente-lingsperiode van die planeet afleidde.Maar dit resultaat heeft hij nooit gepubli-ceerd.

BBuuiisslloozzee kkiijjkkeerr

Huygens' slingeruurwerk was een abso-luut onmisbaar onderdeel geworden vanhet arsenaal van de beroepssterrenkundi-ge. Maar zelf was hij geen astronoom vanhet type dat nacht in nacht uit met grotezorgvuldigheid de posities van sterren enplaneten meet, teneinde een beter beeldte krijgen van de bewegingen der plane-ten en nauwkeuriger tabellen op te stel-len. Dat liet hij aan anderen over. Zijnsterke punt was het doen van ontdekkin-

gen aan de planeten zelf, en hiervoorwaren steeds betere telescopen nodig. Hijbleef zich zowel praktisch als theoretischinspannen om het instrument verder teverbeteren. Toen in het begin van de 60-er jaren de kijkerlengten de 15 meterbegonnen te naderen, vormde het krim-pend gezichtsveld dat het gevolg was vande steeds hogere vergrotingen (tegen de200x) opnieuw een hinderpaal. Hetgebruik van een veldlens vóór het oculair,waardoor het gezichtsveld sterk werd ver-ruimd, werd nu algemeen gangbaar.Nauwkeurig deze nieuwelenzencombinatie analyserend, ontdekteHuygens een speciale opstelling, dietevens de chromatische aberratie ophief.Deze combinatie, die bekend werd onderde naam 'Huygens-oculair', wordt nogsteeds gebruikt. Het gebruik van ditsamengestelde oculair maakte weer eenverdere vergroting van de kijkerlengten,tot meer dan 30 meter mogelijk. Maar nuontstond het probleem, hoe een smallehouten buis nog zo gehanteerd kon wor-den dat ze niet doorboog onder haareigen gewicht en zwaaide in de wind.Huygens loste het op door eenvoudig de



Buisloze kijker(uit: Ch. Huygens - Astroscopia compendiaria; 1684)


hele buis af te schaffen. Vóór zijn dood hadden hij en zijn broerConstantijn telescopen van meer dan 60meter gemaakt, en een aantal objectie-ven (haast belachelijk klein naar modernemaatstaven) van hun instrumenten maaktnu deel uit van de Huygens-collectie inhet Museum Boerhaave, als stille getui-gen van hun grote inspanningen. De enige complete Huygens-telescoop inhet bezit van dit museum is een verrekij-ker die hij maakte in 1683. Hij bestaat uitvijf uitschuifbare buizen, waarvan delangste een objectieflens met een brand-puntsafstand van 3,80 m bevat, en dekortste het uit drie lenzen samengesteldeoculair. Geheel uitgetrokken is de tele-scoop 5, 30 m lang. Het object verschijntrechtop en ca. 50 maal vergroot.

SSiirriiuuss

Na 1665 verliep Huygens' jacht op nieuweontdekkingen aan de hemel frustrerend.ledere keer weer werd hij verslagen doorGiovanni Domenico Cassini, in wiens han-den de superieure telescopen vanGiuseppe Campani een voortdurendestroom van nieuwe ontdekkingen ople-

verden. Huygens' voornaamste bijdrageaan de sterrenkunde vanaf 1665 was hetstevig wiskundig funderen van de theorievan de telescoop. In zijn postuum uitgegeven Kosmotheoros(Beschouwer van het heelal: 1698) vatteHuygens 's mensen kennis van het heelalsamen en speculeerde hij vrij-uit over deeigenschappen van eventuele bewonersvan andere planeten. In dit boek ver-scheen ook zijn laatste briljante bijdragetot de sterrenkunde, een schatting van deafstand van de ster Sirius tot de aarde invergelijking met de zonsafstand. Daartoeliet Huygens een miniem stukje van dezonneschijf toe in zijn overigens verzegel-de kijker. Hij paste de grootte van dezeopening net zolang aan tot het doordrin-gende licht gelijk leek aan dat van Siriuszoals te zien door de onbedekte kijker.Hij rekende uit dat dit kleine gaatjeslechts 1/27.664 deel van de zondiameterdoorliet, en concludeerde, in de veronder-stelling dat Sirius en de zon in werkelijk-heid even groot waren, dat Sirius 27.664maal zo ver van de zon stond als deaarde. Ofschoon deze schatting behoorlijkwat te laag was, doordat Huygens uitging



Titelpagina Kosmotheoros (1699)


van een veronderstelling die nadienonjuist is gebleken (Sirius is veel groterdan de zon), gaf zij toch de orde vangrootte goed aan en bleef ze meer daneen eeuw lang de beste waarover menbeschikte.



Door Christiaan Huygens geslepen lens (25 october1683)


De introductie van Christiaan Huygens inde wetenschappelijke wereld is verlopenvia de vriendschap die zijn vader Constan-tijn verbond met de Franse paterMersenne. Beiden hadden grote belang-stelling voor de stormachtige nieuwe ont-wikkelingen in de exacte wetenschappenvan hun tijd. In 1646 schreef Constantijn aan zijnvriend over de wiskundige studies van zijn17 jaar oude zoon Christiaan. Mersennetoonde zich zeer geïnteresseerd, en zozond Christiaan hem één van zijn meestrecente vondsten, een studie over devorm van een hangende ketting of koord.Mersenne las het stuk en was enthousiast.Waar ging het over?

DDee kkeettttiinngglliijjnn –– eeeenn tteesstt--ccaassee

Galilei had beweerd dat een hangendeketting de vorm aanneemt van een para-bool. Maar bewezen was dat niet.Christiaan liet zien waarom niet: omdathet niet zo is. Hij deed dat zo: hij vatte

een ketting op als een serie gelijkegewichten, op gelijke afstanden hangendaan een gewichtsloos koord. Hij leidde afdat dan bij twee opeenvolgende gewich-ten D en C (zie figuur 1) het snijpunt Bvan de koorden ED en CF recht onder hetmidden A van DC komt. Nu stelde hij zicheen ketting voor met gewichten, symme-trisch hangend in B, C, D, E en F (figuur2). Als de kettinglijn inderdaad een para-bool was, dan zou, zei Christiaan, door depunten B, C, D, E en F een parabool kun-nen worden getrokken. Hij kon echterlaten zien dat dat in het geval van de ket-ting niet kan. Conclusie: de kettinglijn isgéén parabool. Op het eerste gezicht een negatief resul-taat, maar daarom niet minder diep.Wiskundige thema's die voor Huygenssteeds centraal hebben gestaan, spelen eral in mee: de toepassing van wiskundigemethoden in de natuurwetenschap (dekettinglijn is een probleem uit de conti-nuum-mechanica), en limietprocessen.



Wiskunde

(Figuur 2) Kettinglijn, tekening door Huygens(Uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 17 fol. 18r)Figuur 2

Figuur 1


Wat dit laatste betreft: Huygens steldezich het koord of de ketting voor als eenserie gewichten aan een gewichtslooskoord. Dat klopt natuurlijk niet; het is eenbenadering. Die benadering wordt beternaarmate je meer gewichten op kortereonderlinge afstand neemt. In het limiet-geval, zegt de wiskundige, komt dezebenadering overeen met de exacte oplos-sing. Dit soort limietproblemen kan snelen met formules behandeld worden in dedifferentiaal- en integraalrekening. Dezewerd ontwikkeld door Newton (ca. 1667)en Leibniz (ca. 1675). Huygens heeft dezenieuwe methoden op het eind van zijnleven leren kennen. Hij heeft er nooit goed mee overweggekund, want hij had intussen eigen,meetkundige methoden ontwikkeld. Diewaren ingewikkelder dan de nieuwe,maar dankzij zijn wiskundige virtuositeitkwam hij er bijna even ver mee alsLeibniz en Newton zelf. Dat bleek in 1691-1693, toen diezelfdekettinglijn nog eens Huygens' wiskundigepad kruiste. Jakob Bernoulli had namelijkaan de geleerde wereld de vraag voorge-legd, wat dan wél de vorm van een han-

gende ketting is als het, zoals Huygenshad bewezen, geen parabool is. Leibnizen Jakobs broer Johann losten het pro-bleem op met de nieuwe methoden;Huygens vond met zijn eigen meetkundi-ge methoden een gelijkwaardige oplos-sing. [Hoewel de drie oplossingen verschil-len van vorm, zijn ze alle equivalent metde kettinglijnformule y =-a⁄2 (e

x⁄a + e-x⁄a).] Zo was de kettinglijn tweemaal een test-case voor Huygens: in 1646 om te latenzien wat hij als jong wiskundige waardwas; in 1691-1693 om te laten zien dat hijmet zijn toen conservatieve methodennog in staat was zich te meten met jongewiskundige genieën. Dat ging toen nognet; korte tijd later zouden problemenworden gesteld in de wiskunde en denatuurwetenschappen, die niet meer metHuygens' methoden te behandelenwaren.

DDee ccyyccllooïïddee –– oonnvveerrwwaacchhttee oonnttmmooeettiinnggeenn

De cycloïde is de kromme beschrevendoor een punt op de rand van een rollen-de cirkel. Huygens kwam haar voor heteerst tegen in 1658, toen Pascal proble-



Onderzoek naar de eigenschappen van de cycloïde,tekening door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 10 fol. 12r)


men erover aan de wiskundigen van zijntijd had voorgelegd; een aantal daarvanwerd door Huygens opgelost. Een jaarlater ontmoette hij deze krommeopnieuw. Dat kwam zo: in Huygens' slin-gerklok dient de slinger ertoe de klokregelmatig te laten lopen. De slingertijd isnamelijk bij grote en bij kleine slingerin-gen vrijwel dezelfde. Maar niet helemaal.Huygens wist dat, en vroeg zich af hoehet slingergewicht zou moeten bewegenom werkelijk steeds dezelfde slingertijd tehebben. Niet in een cirkel, zo vond hij,maar in een baan die iets boven de cirkelmoest liggen. Dat kon dus gebeuren doorhet slingerkoord op te laten lopen tegenkromme 'wangen'. In 1659 vond Huygensde precieze vorm van de gevraagde baanin een knappe berekening, waarin hijGalilei's valwet en meetkundige limiet-argumenten gebruikte. Eén van de eigen-schappen van de gezochte kromme bleekidentiek te zijn met een door Huygens hetjaar tevoren opgemerkte kenmerkendeeigenschap van de cycloïde, dus was degezochte baan een cycloïde. Deze nieuweontmoeting is Huygens altijd als zijngrootste wiskundige ontdekking blijvenbeschouwen. Er volgde nog zo'n ontmoe-ting. Huygens stelde namelijk de vraagwelke vorm de 'wangen' moesten hebbenom de baan van het slingergewicht pre-

cies de vorm van een cycloïde te geven. Het bleek hem, dat die wangen ook cyclo-ïdaal van vorm moesten zijn. Dat was eenverrassend resultaat, dat Huygens vervol-gens bracht tot een algemene theorieover het afwikkelen van krommen. Infiguur 3 is uitgelegd waar dat om gaat:langs een kromme a, de 'evoluut', is eenkoord gespannen, dat er geleidelijk afwordt gewikkeld. Punt P op dat koordbeschrijft dan een kromme b, een 'evol-vent' van a. Met Huygens' theorie kan bijgegeven evolvent de evoluut wordenbepaald (en in sommige gevallen ookomgekeerd). Dit is niet zomaar een speel-se, op zich zelf zinloze wiskundige theo-rie; zij wordt ook toegepast, onder meerin de optica en de elasticiteitsleer.

KKaannss

In 1656 hoorde Huygens over Pascals inte-resse in de wiskunde van kansspelen. Hijwerkte er zelf ook aan, en publiceerde erin 1657 een studie over in het Latijn; in1660 verscheen de Nederlandse tekstonder de titel Tractaet handelende vanReeckening in Speelen van Geluck. Ditwas het eerste, en voor meer dan vijftigjaar het enige boek over kansrekening.Huygens laat erin zien hoe je met kansbe-grippen kunt rekenen, en hij behandelthet moeilijke probleem hoe de pot van



Figuur 2


een kansspel moet worden verdeeld alshet spel vóór het eind wordt afgebroken.Je moet dan namelijk berekenen hoe dekansen van de spelers er op dat momentvoorstaan. Dit zijn maar een paar grepen uitHuygens' vele wiskundige studies. Zelaten zien dat hij tal van nieuwe theorie-ën heeft uitgewerkt en dat hij virtuozemeetkundige methoden heeft ontwikkeldvoor de behandeling van limiet-processen. Maar bovenal heeft Huygens laten zienhoe de wiskunde met vrucht in de nieuwenatuurwetenschap en in de techniek konworden toegepast.




In de 22 dikke delen Volledige Werkenvan Christiaan Huygens zitten zo'n 150bladzijden die gewijd zijn aan muziek.Het mag op het eerste gezicht vreemd lij-ken dat een typische bèta als Huygenszich met zoiets onexacts als muziek heeftbeziggehouden. Maar er bestaat weldegelijk een nauw verband tussen muzieken bepaalde aspecten van de wiskunde ende natuurkunde -een verband dat in de17e eeuw tal van wetenschapsmensen(behalve Huygens onder meer ook Kepler,Mersenne, Descartes en Galilei) tot hetbestuderen van zekere muzikale proble-men heeft gebracht. En bovendien: netals Galilei was Huygens de zoon van eencomponist, was zijn hele opvoeding vanmuziek vervuld en bespeelde hij ook zelfverschillende instrumenten, zoals de luiten de fluit. Over de plaats van de muziekin de chique kringen waarin de familieHuygens zich bewoog, worden we inge-licht door brieven uit Parijs van Christiaanaan zijn oudere broer Constantijn, voorwie hij braaf de laatste chansons over-schreef wanneer broerlief weer eens op

deze of gene freule Sophie of Amélieindruk wilde gaan maken. MaarChristiaans hoofdbezigheden met demuziek betroffen toch duurzamer zakendan luit en indirecte postillon d'amourspelen.

VVrriijjee kkuunnsstteenn

De twee problemen waar Huygens'muziek-theoretische onderzoekingenbetrekking op hebben, waren ook in zijntijd al eeuwen oud. De behandeling ervanmaakte deel uit van het vak 'musica' zoalsdat aan de Middeleeuwse universiteitenwerd gedoceerd. Die 'musica' was één vande zeven artes liberales (vrije kunsten),die samen de verplichte basisopleidingvan elke student uitmaakten. Als universi-tair vak had 'musica' niets te maken methuidige conservatoriumvakken als compo-sitieleer, harmonieleer enz.; het was eensoort 'wiskundige muziektheorie', die zicho.m. bezighield met speculaties overmuzikale harmonie als weerspiegelingvan een goddelijke, in het heelal tot uit-drukking gebrachte kosmische harmonie.



Theorieën over muziek

Musica


Iets concretere zaken kwamen in ditkader naar voren in de loop van de 16eeeuw, en daartoe behoorden onder meerde twee problemen van de stemming vantoetsinstrumenten en de oorzaak van deconsonantie. Beide problemen vinden hun oorsprongin de omstandigheid, dat die intervallen(samenklanken van verschillende tonen)die onze oren het plezierigst, het zuiverstaandoen, precies degene zijn die overeen-komen met de eenvoudigste getalsver-houdingen. Wanneer wij de toon horen die wordtvoortgebracht door een snaar aan teraken, en vlak daarna of tegelijkertijd detoon van een identieke, maar tweemaalzo lange snaar, dan horen we een bijzon-der zuivere samenklank, octaaf geheten,die dus overeenkomt met een snaarleng-te-verhouding van 1:2. Eveneens het oorzeer zuiver aandoende intervallen(wegens hun welluidendheid consonantengenoemd) zijn bijv. de kwint (verhouding2:3), de grote terts (4:5) enz. Nu doet zich bij dit alles een aantal pro-blemen voor. Het ene is het probleem vande oorzaak van deze consonantie: hoe

komt het dat de aandoening van onzeoren, dus een concrete, zintuiglijke erva-ring, correspondeert met iets abstracts alseen getalsverhouding? In zekere zin isdeze vraag de kern van het natuurweten-schappelijk denken over muziek, en zoalsdat met meer schijnbaar eenvoudige pro-blemen het geval is: het is nog altijd niettot algemene bevrediging opgelost. Eentweede probleem is praktischer van aard.Het komt erop neer dat er geen enkeltoonsysteem denkbaar is, waarin de ver-schillende consonanten octaaf, kwint,terts enz. met eikaar te verenigen zijn.

HHeett sstteemmmmiinnggsspprroobblleeeemm

Dit valt als volgt aannemelijk te maken.Ga op een piano vanuit c vier kwintenomhoog: c-g, g-d', d'-a', a'-e". De afstandc-e" beslaat dus vier kwinten, maar tevenstwee octaven en een grote terts: c-c', c'-c", c"-e". Als nu octaaf, kwint en terts vande piano alle drie volmaakt zuiver waren,dan zou de omvang van vier kwinten:2 ⁄3 x 2 ⁄3 x 2 ⁄3 x 2 ⁄3, gelijk zijn aan deomvang van twee octaven en een groteterts (1 ⁄2 x 1 ⁄2 x 4 ⁄5). Maar in werkelijkheidis (2 ⁄3)4 = 16 ⁄81, en (1 ⁄2) 2 x 4 ⁄5 = 1 ⁄5 = 16 ⁄80,



Muziekschrift door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 27 fol. 65v)


dus is er een hoorbaar verschil van 80 ⁄81 'dat we ervaren als een uiterst onaangena-me wanklank (dissonant). De ene e" is dusongelijk aan de andere, en het feit datwe op de piano er maar één horen, is danook aan niets anders te danken dan aanhet feit dat op de piano noch de kwint,noch de terts (noch trouwens enig anderinterval behalve het octaaf) echt zuiver isgestemd. En zo zitten we midden in hetprobleem: de onverenigbaarheid van deconsonanten kan alleen worden opgelostdoor ze een tikje onzuiver te stemmen,en de vraag was, en is: welke, en in hoehoge mate? Op onze moderne piano ishet probleem opgelost door de ruimtebinnen het octaaf in 12 precies gelijkedelen te verdelen, in de zgn. gelijkzwe-vende stemming. Als gevolg daarvan iselk interval binnen het octaaf enigszinsonzuiver, niet erg, en we zijn eraangewend, maar als je bijv. de gelijkzweven-de terts (verhouding 3,9668 ⁄5) vergelijktmet de zuivere (4 ⁄5), dan hoor je het ver-schil wel degelijk. En dat is dan ook dereden, dat men in Huygens' tijd niet aandie gelijkzwevende stemming wilde (dieSimon Stevin voor het eerst berekendhad), maar dat de musici aan een andersysteem de voorkeur gaven, waarin enoctaaf en grote terts zuiver zijn, en alleende kwint wat wordt aangepast. Dit stelsel

heet middentoonstemming, en is van de16e eeuw af, tot de opkomst van depiano sinds het midden van de 18deeeuw, algemeen in gebruik geweest voortoetsinstrumenten als orgel, clavecymbelenz.Het grote voordeel is ook het grotenadeel ervan: de zwarte toetsen zijn maarvoor één doel bruikbaar(òf cis òf des,maar niet beide, zoals bij de gelijkzwe-vende stemming). Maar de componistenvan de vroege Barok, waartoe ookChristiaans vader Constantijn behoorde,streefden juist naar ruimere expressie-mogelijkheden door uitbreiding van hetaantal toonsoorten: zij wilden bijv. instaat zijn om niet alleen van D naar A,maar ook van A naar E over te gaan (duste musiceren met vier kruisen).

3311--ttoooonnsssstteellsseell

Dit nu is de problematiek die ChristiaanHuygens heeft proberen op te lossen. Hijhield vast aan de zuivere grote terts, enverwierp dus de gelijkzwevende stem-ming. Het nieuwe was, dat hij liet zienhoe bij een verdeling van het octaaf in 31gelijke delen niet alleen alle zuiverhedenvan de middentoonstemming intact ble-ven, maar tegelijk ook het spelen van allegewenste toonsoorten mogelijk werd.Daarmee was theoretisch het vraagstuk




opgelost waarmee de musici van zijn tijdworstelden. Praktisch rees er natuurlijkeen nieuw probleem: een klavier met 31toetsen tussen c en c' zou erg lastig tebespelen zijn. Dat zag Huygens zelf ookheel goed in. De oplossing heeft hijgezocht in een verschuifbaar gemaakttoetsenbord. Niets dan een schetsje eneen beschrijving is daarvan overgebleven.Wel zegt hij zelf dat hij er in zijn Parijsetijd met veel plezier op heeft gespeeld. Theoretisch is het 31-toonsstelsel interes-santer, temeer omdat voor de berekeningervan logaritmen nodig zijn, en Huygenséén der eersten is geweest die die betrek-kelijk nieuwe rekenwijze op de muziekhebben toegepast.

VVeerrkkllaarriinngg vvaann ddee ccoonnssoonnaannttiiee

Voor wat de verklaring van de consonan-tie betreft, begon Huygens met zich aante sluiten bij de oplossing die in de gene-ratie vóór hem was bedacht. Consonantie,zo zeiden Galilei, Beeckman en Mersenne,doet zich voor wanneer de stoten, of pul-sen, die een trillende snaar aan de luchtmeedeelt met grote regelmaat samenval-len. Bij de prime (1:1) is dat het vaakst hetgeval. Dan komt het octaaf (2:1), want daar valtelke tweede 'slag' van de korte snaarsamen met één van de lange. Daarop vol-

gen de kwint, de kwart, en zo verder, totde kleine sext (8:5) toe. Een probleem vandeze verklaring is, dat dan een interval als7:4 ook consonant zou zijn, terwijl die inde muziekpraktijk juist werd gemeden alsde pest. Huygens' bijdrage aan de theorievan de consonantie is nu tweeërleigeweest. Hij heeft aangetoond dat, zowelin zijn 31-toonsverdeling als in demiddentoonstemming, de intervallen met7 nagenoeg zuiver voorkomen. En hijheeft, als eerste in de muziekgeschiede-nis, gesteld dat als je goed luistert dieintervallen met 7 eigenlijk heel fraaiesamenklanken opleveren. De invloed van Huygens' ideeën overmuziektheorie is zeer gering geweest. Datkomt voornamelijk doordat hij er bijnaniets van heeft gepubliceerd: slechts éénartikel van 5 bladzijden over het 31-toonsstelsel. Dit was waarschijnlijk eengevolg van het feit dat de oplossingen diehij gevonden heeft voor de grote mathe-matisch/fysische muziekproblemen tochwat fragmentarisch zijn gebleven. Bij ditalles valt echter wel te bedenken dat hetene probleem nog altijd niet is opgelost,en dat van het andere de oplossing diewij nu accepteren een concessie van dekant van het muzikaal gehoor vergt, dieHuygens nooit bereid is geweest voor liefte nemen.




In 1668 stelden de leden van de RoyalSociety tijdens een vergadering vast, dathet noodzakelijk was om botsingsver-schijnselen te onderzoeken en de resulta-ten van dit onderzoek aan de leden meete delen. Twee onderzoekers gavenonmiddellijk gehoor aan deze oproep: dewiskundige John Wallis en de architectChristopher Wren. Daarnaast nodigde desecretaris van het genootschap, HenryOldenburg, Christiaan Huygens uit mede-deling te doen van zijn botsingstheorie.Reeds in het najaar van 1668 en het beginvan 1669 kon Oldenburg de oplossingenvan deze drie onderzoekers in het tijd-schrift van de Royal Society. dePhilosophical Transactions publiceren.Huygens gaf in zijn bijdrage de wettenvan de volkomen elastische botsing, dieook gedeeltelijk werden gegeven doorWren. Wallis stelde daarentegen de wet-ten op van de volkomen onelastische bot-sing.

BBoottssiinngg

Hoewel dit Huygens' eerste publicatie wasover zijn botsingstheorie -in hetzelfdejaar publiceerde hij zijn botsingsregelsook in het Journal des Sçavans -is het uitzijn nagelaten werk duidelijk gewordendat hij al vanaf 1652, tot 1657 toe, aanzijn botsingstheorie had gewerkt. In beideartikelen uit 1669 gaf hij uitsluitend zijnbotsingsregels. Deze weerlegden dezeven botsingsregels die Descartes hadopgesteld in zijn Principio philosophiae(Beginselen der natuurwetenschap) van1644. In tegenstelling tot die van Descarteswaren ze in overeenstemming met dewaarneming. Zo had Descartes in zijnvierde botsingsregel gesteld dat, indieneen klein bolletje met welke snelheid danook op een grote bol botst, het kleinebolletje wordt teruggekaatst, terwijl degrote onbeweeglijk op zijn plaats blijft.Huygens antwoordde met zijn derde bot-singsregel, waarin hij stelde dat eenlichaam, hoe groot ook, door elk bewe-



Mechanica

Proef met centifugale kracht, tekening door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 26 fol. 6r)


gend lichaam, hoe klein ook, en ongeachtde snelheid ervan, in beweging zal wor-den gebracht. Ondanks herhaald aandringen van andereonderzoekers heeft Huygens de afleidingvan zijn regels nooit gepubliceerd, al hadhij deze vastgelegd in een op zichzelfpersklaar manuscript De motu corporumex percussione (Over de beweging vanlichamen bij botsing), dat tenslotte in1703 postuum is uitgegeven.

CCeennttrriiffuuggaallee kkrraacchhtt

Ook Huygens' zeer fundamentele werkover de centrifugale kracht die eenlichaam ondervindt als het bewogenwordt langs een cirkelvormige baan- in1659 neergelegd in het manuscript De vicentrifuga (Over de centrifugale kracht) -is in 1703 postuum gepubliceerd. Debelangrijkste resultaten had Huygens,zonder de bewijsvoering uit het manu-script, in 1673 in zijn Horologium oscilla-torium publiek gemaakt. Het belangrijk-ste resultaat betreft de twee krachten diewerken op een lichaam dat aan eenkoord wordt rondgeslingerd. Huygensleidde af dat een naar buiten gerichte

kracht (de centrifugale kracht) de naarhet middelpunt gerichte spanning van hetkoord opheft. Deze centrifugale kracht isevenredig met het kwadraat van de snel-heid en omgekeerd evenredig met destraal van de cirkel. Theoretisch werd hethierdoor duidelijk, dat voor het instand-houden van een cirkelvormige bewegingvan een stoffelijk punt constant eenkracht moet werken. Definitief was hier-mee Galilei's gedachte weerlegd, dat eenlichaam dat zich in een eenparigcirkelvor-mige beweging bevindt, zonder invloedvan uitwendige krachten in deze bewe-ging zal volharden.

PPoossttuummee ppuubblliiccaattiiee

Het merkwaardige feit dat Huygens geenvan beide manuscripten publiek heeftgemaakt, wordt begrijpelijker als menzich het doel realiseert dat hij zich gesteldhad. Evenals Descartes achtte hij hetnoodzakelijk om de natuur te beschrijvenals een mechanisme, hetgeen wil zeggendat alle natuurlijke verschijnselen ver-klaard moesten worden met behulp vanmechanische wetten. Voor de afleidingvan deze mechanische wetten was geen



Illustratie van botsingswetten, tekening door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 26 A fol. 30r)


ander uitgangspunt aanvaardbaar dan debeweging van materiedeeltjes van ver-schillende vorm en grootte. Debotsingswetten en de behandeling van decentrifugale kracht, zoals Huygens die inzijn manuscripten had neergelegd, warenvoor hem niet meer dan wiskundigebeschrijvingen van de natuur zoals hij diehad waargenomen. Ze werden weliswaardoor de natuur bevestigd, maar eenmechanische verklaring op basis vanbewegende materiedeeltjes kon hij nietgeven. Dit ontbreken van een mechani-sche verklaring was voor hem redengenoeg zijn belangrijke afleidingen aande wetenschappelijke wereld te onthou-den, en slechts de resultaten van zijnonderzoek in de vorm van stellingenbekend te maken.

WWeetteennsscchhaappppeelliijjkkee mmeetthhooddee

Zoals boven reeds terloops vermeld,trachtte Huygens op dezelfde mechani-sche grondslagen als Descartes de natuurte verklaren. Maar in een ander opzichtverschilde hij fundamenteel van zijn grotevoorganger. Descartes had een heilig ver-trouwen in de rede. Hij geloofde dat hetgebruik van de rede de enig juiste manierwas om tot een ware beschrijving van denatuur te komen. De experimentelebevestiging van zijn theorieën was voor

hem minder belangrijk. Zo kon Descartesvan zijn botsingsregels zeggen, dat hethem niet verontrustte dat zij schijnbaarniet in overeenstemming waren met dewaarneming. Voor hem waren zij afgeleidvan de enig denkbare, en dus per defini-tie juiste basisveronderstellingen.Mochten zij niet door de ervaring wordenbevestigd, dan was het noodzakelijkerwijsbeter op onze rede dan op onze zintui-gen te vertrouwen. Huygens verwierp deze gedachte. Hijachtte het niet mogelijk absolute zeker-heid te krijgen bij de studie der natuur,hoewel er natuurlijk graden van zeker-heid bestaan. Eén van de methoden omtot een dieper inzicht in de natuur tekomen, was voor hem juist de experimen-tele toetsing van een theoretisch model.Daarbij moet men wel bedenken dat,naarmate de verklaring van een natuurlijkverschijnsel verder kan worden terugge-bracht tot de uiteindelijke gezochtemechanische verklaring, de waarschijnlijk-heid ervan toeneemt.

NNeewwttoonn

In 1687 publiceerde Isaac Newton zijnberoemde Philosophiae naturalis principiamathematica (Wiskundige grondbeginse-len van de natuurwetenschap). In ditbelangrijkste boek dat in de natuurkunde




ooit is geschreven, stelde Newton de alge-mene aantrekkingskracht voor. Hij maak-te deze algemeen heersende kracht totde basis van zijn natuurbeschouwing.Voor Newton was het voldoende dat zijnwet op ervaring steunde en dat ze konworden behandeld op een wiskundigemanier. De algemene aantrekking wasvoor hem een verschijnsel waarvoor noggeen mechanisch model gegeven konworden. Huygens aanvaardde Newtons resultaten,maar hij vond wel dat de algemene aan-trekking een leeg begrip was, zolang hetniet voorzien werd van een verklaring.Zonder een dergelijke verklaring op basisvan deeltjes en beweging was de aantrek-kingskracht voor hem onaanvaardbaar. Wat deze fundamentele kwestie betreft,is Huygens, die met zijn behandeling vande centrifugale kracht en van het bot-singsprobleem afstand had genomen vande filosofie van Descartes, een Cartesiaangebleven. Descartes had al in 1646 desuggestie van Roberval dat er mogelijkeen wederzijdse aantrekking tussen mate-riedeeltjes zou kunnen bestaan, belache-lijk gemaakt, door te stellen dat in dat

geval het deeltje een ziel en een geheu-gen zou moeten hebben, zodat het zouweten wat er in de ruimte aanwezig waswaarop het dan op een of andere duiste-re manier zijn invloed kon uitoefenen. Huygens zelf heeft de invloed vanDescartes op zijn denken als volgtomschreven. Toen hij nog jong was, dachthij in gevallen dat hij in het werk vanDescartes op moeilijkheden stuitte, dathet aan hemzelf lag als hij het nietbegreep. Maar op latere leeftijd, nadathem keer op keer duidelijk was gewordendat Descartes ongelijk had, kon hij inDescartes' natuurkunde en filosofie ten-slotte niets meer ontdekken dat nog zijngoedkeuring kon wegdragen. Toch was de opmerking dat hij niets meerkon aanvaarden van Descartes, een illusie,want van de indruk die Descartes op dejonge Huygens gemaakt had, is hij nooitmeer geheel losgekomen.



Isaac Newton


De 'Gissingen over de HemelscheAardklooten', zoals Huygens die aan heteind van zijn leven neerschreef in deKosmotheoros, zijn laatste boek, hebbenin veelopzichten het karakter van dezogenaamde 'laatste stelling' van eenproefschrift. Ze zijn speculatief, ze heb-ben tenminste de schijn van geleerdheid,ze zijn vermakelijk, en bovenal: ze weer-spiegelen een persoonlijke opvatting vande schrijver. In zijn Kosmotheoros laatHuygens geen enkele twijfel bestaanomtrent zijn eigen mening ten aanzienvan het mogelijk voorkomen van leven opandere planeten, want daar gaat het omin dit boekje. Hij is zich echter wel dege-lijk het vrijblijvende karakter van zijnbeweringen bewust. In de Inleiding zegthij daarover (in de Nederlandse vertalingvan 1699): 'Des stellen wy hier niets voorwis en zeker (want hoe kan dat geschie-den?) maar wy gaan alleen te werk metgissingen over welker waarschijnelijkheidhet een yder vry staat naar zijn zin te oor-deelen'. Na dit voorbehoud zet Huygens

zijn schroom opzij, en begint een langbetoog, waarin hij wel een hoge graadvan waarschijnlijkheid voor zijn gissingenbepleit. Hij gebruikt daarbij zowel weten-schappelijke als metafysische argumenten,en het zijn vooral de laatste waar deKosmotheoros zijn historische waarde aanontleent.

CCooppeerrnniiccaanniissmmee

Het wetenschappelijke argument inHuygens' pleidooi berust op de opvatting,ontleend aan het wereldbeeld vanCopernicus, dat de aarde als hemelli-chaam geen uitzonderingspositie in hetheelal inneemt. In dit wereldbeeld, datook het onze is, draait immers de aardeals één van de planeten zonder veelop-zien te baren rond de zon. In ieder anderstelsel zal volgens Huygens de interpreta-tie van de in zijn tijd waargenomenhemelverschijnselen tot absurde conse-quenties leiden. In het bijzonder denkt hijdaarbij aan de manen van Jupiter enSaturnus, en aan de beweging van de pla-



Kosmologie

Planetarium van Huygens (voorzijde)


neten in hun door Kepler aangetoondeellipsbanen, waarbij de zon zich in eender brandpunten bevindt. De eenvoudvan de ordening van de planeetbanenrond de zon in het stelsel van Copernicusheeft Huygens gedemonstreerd in eendoor hemzelf ontworpen en doorJohannes van Ceulen gebouwd planetari-um, waarin hij alle toen bekende gege-vens verwerkte, zoals 'de verrekening dergrootheden, waar mede de lichamen derDwaalstarren onder elkanderen, en metde Zon, vergeleken worden; 't welk ookin het zelve Konstwerk gemerkt staat'. In zijn vergelijking van de eigenschappenvan de aarde met die van de anderehemellichamen (wolken, zwaarte, enz.)komt Huygens tot de conclusie dat deaarde niet wezenlijk anders is dan deandere planeten. En daarom is het ookhoogst onwaarschijnlijk dat er op aardewel en op de andere planeten geen vor-men van leven zouden voorkomen.

BBeewwoonnddeerriinngg vvoooorr ddee SScchheeppppiinngg

Huygens gebruikt in de Kosmotheorosook metafysische argumenten om ditstandpunt over het leven op andere pla-

neten te ondersteunen: 'wien kan het nuin zijn herssens komen, dat van alle deKlooten, die rondom de Zon draaijen, indit ons Aardklootje alleen al het cieraadword gevonden, alle dieren, en alle deschepselen, die de dingen des Hemels metverwondering beschouwen? En dat deMaker der dingen aan de anderen nietsdaar van heeft gegeven, en zulke over-groote gevaartens van lichamen ten gee-nen anderen einde geschapen, dan op datwy menschjes derzelver ligt zouden zien,en misschien haar loop nasporen?' Uit deze benadering van Huygens blijktduidelijk dat hij de mogelijkheid, dat Godmet de andere planeten wel eens eenandere, voor hemzelf niet navolgbarereden of bedoeling kan hebben gehad,buiten beschouwing laat. Hij is ervanovertuigd dat God de mens heeft gescha-pen om de grootheid van Zijn scheppingte bewonderen en te begrijpen. En duskan God geen voor Huygens ondenkbarebedoeling hebben gehad met de schep-ping van de andere planeten. Het is ditargument dat in het boekje steeds weernaar voren komt, en voor alle volgendespeculaties als leidraad fungeert. Dit blijkt



Schijngestalten van Saturnus(uit: Ch. Huygens - Kosmotheoros; 1698)


bijvoorbeeld op die plaats, waar Huygensbetoogt dat er op de andere planetenaan de mens analoge, met rede begaafde'Dieren' moeten voorkomen. Immers, eenieder met een beetje gezond verstandmoet toch begrijpen dat God zulke schit-terende planeten als Jupiter en Saturnusniet zou hebben gemaakt 'indien daarmeê niet beoogt was, dat ze van iemandzouden gezien werden, die haar fraay-heid konde bezeffen, teffens de vrugtdaar van trekken, en de wijsheid deshoogsten Werkmeesters met verwonde-ring beschouwen.' Huygens' bewonderingvoor al het geschapene is groot en gaatzelfs zover dat hij bij de vergelijking vande met rede begaafde wezens op deandere planeten met de aardse mens totconclusies komt als 'de Dwaalstarrelingenhebben geen andere Reden, als wy','hunne Zinnen zijn niet anders als deonze' en 'zij hebben ook het zelve ver-maak, en dezelve wellusten, als wy', kort-om zij zijn als wij. Het belangrijkste argu-ment dat Huygens hierbij aanvoert, berustop zijn stellige overtuiging dat de aardsevorm van het leven volmaakt is, vanaf debouw van de ogen, de oren, het gevoel,

de reuk en de geur tot de voortplantingtoe. Op grond daarvan lijkt het hem nau-welijks zinvol te veronderstellen dat God,na eenmaal het volmaakte aardse levente hebben uitgevonden, de andere plane-ten zou voorzien van andere, en dus lage-re vormen van leven. Hij neemt niet aandat God, die handelt in overeenstemmingmet redelijke wetten, nog iets anders zoumaken dat minstens even goed zou zijn.Voor Huygens is God zonder enige twijfelde Grote Instrumentmaker, maar ondoor-grondelijk is Hij niet.

PPoossttuummee uuiittggaavvee

Waarschijnlijk zou Huygens, als hij deKosmotheoros nog tijdens zijn leven zouhebben uitgegeven, wel zijn aangevallenop zijn religieuze opvattingen, want hetorthodoxe geloof had in zijn tijd nog eenoverwegende invloed op de openbaremeningsvorming. Huygens zelf had daarook weinig twijfel over, zoals blijkt uiteen opmerking aan zijn schoonzuster 'datde menschen, hoorende van sijn opiniënen sentimenten omtrent de religie, hemsouden verscheuren'. Misschien ligt hieréén van de redenen dat hij de



Relatieve grootte van de planeten tenopzichte van de zon(uit: Ch. Huygens - Kosmotheoros; 1698)


Kosmotheoros pas aan het eind van zijnleven heeft geschreven, en een zekereweerzin vertoonde om het boekje in deopenbaarheid te brengen (bij testamen-taire beschikking liet hij zijn broerConstantijn voor de uitgave zorgen).Maar ook moet hij conflicten gevreesdhebben op grond van zijn Copernicanisme(dat in zijn tijd buiten de wetenschappe-lijke wereld nog maar weinig aanhanghad gevonden), getuige zijn verzuchtingin de tot zijn broer gerichte Inleiding vande Kosmotheoros: 'Het ware te wenschen,niet dat ik het mijn aan alle man mogtverhalen, maar dat het my vry stond,behalven u, lezers na mijn willekeur teverkiezen, die in de kennis der Starreloop,en beste Wijsbegeerte niet onbedrevenwaren; van welken ik konde vertrouwendat zy mijn onderneming lichtelijk zoudengoed keuren, zonder dat ze, nieuwheids-halven, behoefde verdedigt te werden.' Bij gebrek aan zo'n select publiek, heeftHuygens er de voorkeur aan gegeven hetboek tijdens zijn leven maar zonderpubliek te laten, weinig vermoedend dathet uiteindelijk van al zijn boeken veruithet grootste publiek zou trekken.



Zonnestelsel en Saturnus met ring(uit: Ch. Huygens - Kosmotheoros; 1698)


De belangstelling voor de microscoop isChristiaan Huygens als het ware met depaplepel ingegoten. Zijn vader Constan-tijn had al in 1621, toen de microscoopamper 10 jaar bestond, bij CornelisDrebbel, hofuitvinder van de Engelsekoning Jacobus I, uitvoerig een micro-scoop bekeken. Zijn beschrijving van dezegebeurtenis vormt één van de schaarstebekende feiten uit de vroegste jaren vandit nieuwe wetenschappelijke instrument.Christiaans belangstelling voor de micro-scoop heeft zich gedurende zijn geheleleven bij tussenpozen geuit, zowel in destudie van de optische eigenschappenervan als in de bestudering van microsco-pisch kleine plantjes en diertjes.

LLeennzzeenn

In navolging van Descartes bestudeerdeHuygens de gang van de lichtstralen doorlenzen van verschillende vorm.Voortbouwend op de brekingswettenberekende hij de mate van vergrotingdoor en de scherptediepte van bepaalde

lenzen en van uit twee of meer lenzensamengestelde lenzenstelsels. Hij zag enbeschreef de belangrijkste lensfouten: sfe-rische en chromatische aberratie (zie hier-voor het boekje Klein-kijkerij). HoewelHuygens theoretisch een oplossing aangafom de sferische aberratie op te heffen,bleek deze moeilijk te verwezenlijken,voornamelijk doordat het slijpen van len-zen van de vereiste vorm toen nauwelijksmogelijk was. Juist om zijn studie van deoptische eigenschappen van lenzen zogoed mogelijk te kunnen uitvoeren, leer-de Christiaan samen met zijn broerConstantijn de techniek van het lenzenslij-pen. In 1683 ontwikkelden beide broershiervoor nieuwe apparatuur, die jarenlater nog door anderen is toegepast. Zijntechniek van lenzen slijpen beschreefChristiaan in 1685 in een handgeschrevenstuk, getiteld: Memorien aengaende hetslijpen van glasen tot verrekijckers. Ditmanuscript is pas jaren na zijn dood ineen Latijnse bewerking uitgegeven in deOpuscula postuma (1703).



Microscopie

Lenzenslijpmachine(uit: Ch. Huygens - Commentarii de formandispoliendisque vitris ad telescopia, in: Opusculapostuma; 1703)


VVeerrbbeetteerrdd ooccuullaaiirr

De lenzen die Christiaan en Constantijnslepen, gebruikten zij om er telescopenen microscopen mee samen te stellen.Deels naar aanleiding van theoretischeberekeningen en deels door te proberenpraktische problemen op te lossen, heeftChristiaan een aantal belangrijke bijdra-gen geleverd tot de verbetering van demicroscoop en ook van de telescoop. Theoretische overwegingen haddenHuygens geleid tot de overtuiging, dathet combineren van twee lenzen in hetoculair (d.i. de lens het dichtst bij hetoog) grote voordelen zou bieden. Hetgezichtsveld zou ermee verruimd wordenen ook zou het beeld minder vervormdmoeten zijn. Toen Huygens een dergelijkoculair geconstrueerd had en het in 1662probeerde, werd hij niet teleurgesteld inzijn verwachtingen. Dergelijke oculairenstaan sindsdien bekend onder de naamHuygens-oculair. Eén van de praktische problemen van demicroscopie lag erin, dat het te bekijkenvoorwerp voldoende belicht moest zijnom er iets aan te kunnen waarnemen.

Huygens paste daarom in 1678 een zgn.condensorlens toe. Dit is een lens die lichtvan bijvoorbeeld een kaars opvangt enconcentreert op het voorwerp, dat dooreen andere lens bekeken wordt. Dit ideeis een aantal jaren later door NicolaasHartsoeker en vervolgens door de Engelseinstrumentmaker Wilson uitgewerkt.Wilsons microscopen werden in de 18eeeuw door geheel Europa verkocht engenoten door hun hoge kwaliteit grotebekendheid. Huygens ontwierp ook een speciale micro-scoop om de haarvaten in vissestaarten tekunnen bekijken, de zgn. aalkijker. Dezevaten, die de slagaders met de aders ver-binden, vormden de bevestiging vanHarvey's theorie over de bloedsomloop.Daar ze het beste waar te nemen zijn inlevende dieren, was een daartoe geschik-te microscoop onontbeerlijk.

WWaaaarrnneemmiinnggeenn

Hoewel Huygens al vanaf de tijd dat hijzijn eerste microscoop vervaardigde -zorond 1653- af en toe door de kant enklare instrumenten kleine beestjes enplantjes bekeek, werd zijn interesse in de



Samengestelde microscoop met stralengang, tekeningdoor Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 17 fol. 67r)


studie van de levende natuur pas goedgestimuleerd door de ontdekkingen vanAntoni van Leeuwenhoek. Het feit datChristiaan op verzoek van zijn vader voorde Académie Royale des Sciences eenFranse samenvatting vervaardigde van deeerste brief van Van Leeuwenhoek overmicro-organismen (1676), zal daartoezeker hebben bijgedragen. Huygens' eer-ste notities dateren tenminste van februa-ri 1678. In datzelfde jaar liet hij ook aanzijn mede-leden van de Académie zaad-diertjes en diverse micro-organismen zienmet een door hemzelf ontworpen en ver-vaardigde microscoop. Verschillende onderwerpen die destijdssterk in de belangstelling stonden, heeftHuygens onder de loep genomen, zoalsinfusoria, spermatozoa en haarvaten. Hijlegde niet alleen zijn waarnemingenvastin zijn talrijke aantekenboeken, maar filo-sofeerde ook over de betekenis van het-geen hij waarnam, en wisselde daarovervan gedachten met verscheidene van zijntalrijke correspondenten. Onder de verza-melnaam infusoria worden tal van micro-organismen gerangschikt. Deze worden'gekweekt' door een aftreksel (infusie) te

koken van een of ander plantaardigmateriaal -thee, peperkorrels (deze warenfavoriet bij Huygens), gemberwortel ofiets dergelijks -en dit enige tijd aan delucht bloot te stellen. Na verloop van tijdkonden in het aftreksel met behulp vande microscoop allerlei levende wezensworden waargenomen. Huygens vroegzich ook af waar al die organismen die hijzag vandaan kwamen. Hij opperde dat zijvanuit de lucht in het aftreksel terechtkwamen, aangetrokken door de geurervan. Deze gedachte werd hem ingege-ven door het feit dat in de verschillendeaftreksels zoveel dezelfde organismenvoorkwamen. Huygens trachtte zijn ideete bevestigen door de aftreksels nader-hand nog eens te koken, en door eendeel van een aftreksel in van de luchtafgesloten vaten te bewaren. Na eentweede maal koken bleek hem dat deorganismen verdwenen waren, maarenkele dagen later weer tevoorschijnkwamen. Bij vergelijking van open engesloten vaten zag hij, dat in de geslotenvaten minder organismen langzamertevoorschijn kwamen. Een verklaring voordeze verschijnselen kon hij echter niet



Aalkijker, tekening door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 6 fol. 37r)


geven. Dit is bepaald niet verwonderlijkvoor een tijd waarin het onderzoek vandeze organismen net op gang was geko-men en de levenscyclus ervan totaalonbe-kend was. De hitte-bestendige sporen diede oorzaak zijn van deze verschijnselen,waren nog niet ontdekt. Zaaddiertjes (spermatozoa) zijn voor heteerst waargenomen in 1677 door de stu-dent Johan Ham. Deze stapte met zijnontdekking naar Van Leeuwenhoek, diede waarneming bevestigde en er eenbrief over schreef aan de Royal Society. In1678 heeft ook Huygens in zijn notitie-boek een aantal spermatozoa getekend.Evenals Van Leeuwenhoek vatte hij ze opals kiemen van nieuw leven, in tegenstel-ling tot de school der 'ovisten', die juistde eicel in de voortplanting centraal stel-den. In het algemeen kan worden vastgesteld,dat ook Huygens' microscopisch werk,waarbij hij zowel rekenend en construe-rend als waarnemend en interpreterendbezig is geweest, getuigt van zijn veelzij-digheid.



Micro-organismen, tekening door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 9 fol. 75v)


Christiaan Huygens was een man met eenenorm brede belangstelling. Hij interes-seerde zich niet alleen voor strikt weten-schappelijke zaken als wiskunde en ster-renkunde, maar ook voor alles wat mettechniek te maken had. In zijn manuscrip-ten zijn van de meest uiteenlopendezaken schetsen en ontwerpen te vinden.Sommige nieuwe toestellen -of verbete-ringen van bestaande -ontwierp hij speci-aal ten dienste van zijn eigen weten-schappelijk onderzoek, bijv. de verrekijkeren de luchtpomp. Andere apparaten dieHuygens heeft uitgevonden, zoals de zee-uurwerken en de 'buskruitmotor', zijndaarentegen alleen bedoeld voor prakti-sche toepassing. Veel van Huygens' tech-nische prestaties vallen binnen het kadervan een bepaald gebied van onderzoek,en zijn al in de desbetreffende hoofdstuk-ken beschreven. Maar Huygens' onder-zoekprogramma was nooit zo scherpbegrensd. Van de vele incidentele ontwer-pen die hij heeft gemaakt, voor een baro-meter, een waterpas, de fonteinen van de

koninklijke tuinen te Versailles, de veringvan koetsen, een luchtpomp, een bus-kruitmotor en een toverlantaarn, zullenhier alleen de laatste twee in enig detailworden beschreven. Deze twee illustrerenduidelijk Huygens' technische benaderingvan alles wat maar zijn aandacht trok.

BBuusskkrruuiittmmoottoorr

'Wy hebben ook het Buskruid, een stoffe,met zwavel en salpeter gemengd, en wykennen daar van 't verscheiden gebruik, 'twelk men met regt mag twijfelen ofhetmeer goed dan quaad doet', schreefHuygens in zijn Kosmotheoros, de meestbeschouwelijke van al zijn publicaties. Hij was een uitgesproken voorstander vanhet vreedzaam gebruik van nieuwe ont-dekkingen en uitvindingen. Dit bleekonder meer, toen hij op 26 augustus 1673in een vergadering van de AcadémieRoyale des Sciences zijn uitvinding vaneen buskruitmotor aankondigde. Wanthet ging daarbij om een machine waar-mee de krachten die vrijkomen bij de ont-



Technische vondsten

Luchtpomp, tekening door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 4 fol. 24r)


ploffing van een hoeveelheid buskruitonder controle konden worden gebracht(zoiets als het vreedzaam gebruik vankernenergie nu). De machine die Huygensbeschrijft, bestaat uit een cilinderbuis meteen zuiger. Bovenaan de buis zijn slappeleren buizen bevestigd voor de afvoer vanlucht. De werking van het apparaat wordtdoor Huygens zo verklaard- dat door ont-steking van een beetje buskruit in decilinder, de zuiger omhoog wordt gesto-ten, waarbij de lucht via de leren buizenuit de cilinder wordt weggeblazen.Tengevolge van dit wegblazen zal deluchtdruk afnemen, zodat de leren buizenslap zullen gaan hangen en daardoorautomatisch de cilinder afsluiten. De drukvan buiten zorgt ervoor dat de zuiger danzal dalen. Door middel van katrollen e.d.kan die dalende beweging van de zuigerdan worden benut voor de verplaatsingvan zware voorwerpen. Het beeld datHuygens hiermee schetst, wijkt in alledetails af van de verklaring van een bus-kruitmotor zoals we die nu zoudengeven. Daarin is immers de afkoeling vanhet bij de explosie ontstane gasmengselde oorzaak van de daling van de cilinder.

Voor Huygens ligt de oorzaak in het leeg-blazen van de cilinderbuis, en hij beseftkennelijk niet dat de buis na de explosienog verre van leeg is. In zijn experimenten met de buskruitma-chine concentreerde hij zich voornamelijkop het meten van de geleverde krachtenen op mogelijke toepassingen daarvan.Zijn uitvinding, zo meende hij, kon wor-den gebruikt om 'grote stenen voorgebouwen op te hijsen, obelisken op terichten, water in fonteinen omhoog tespuiten en molens te laten gaan omkoren te malen, bij gelegenheden waarmen niet de mogelijkheid heeft, of nietgenoeg plaats, om zich van paarden tebedienen. En deze motor heeft het voor-deel dat hij in onderhoud niets kost gedu-rende de tijd dat hij niet gebruikt wordt.'. Op langere termijn zag hij ook de moge-lijkheden voor de aandrijving van wagens,boten en zelfs vliegtuigen met behulpvan zijn machine. Hij besefte echter zeergoed dat zijn buskruitmotor nog in hetexperimentele stadium verkeerde. Endaarbij is het voor Huygens gebleven.

Het idee van de buskruitmotor is later van



Buskruitmotor, tekening door Huygens(uit: Universiteitsbibliotheek Leiden, Hug 26 fol. 88v)


directe invloed geweest op de ontwikke-ling van de stoommachine. In 1690 con-strueerde Denis Papin, met wie Huygensin Parijs had samengewerkt bij de verbe-tering van de luchtpomp en de construc-tie van de buskruitmotor, een soortgelijkapparaat, waarin het buskruit was vervan-gen door stoom. Na tal van verbeteringendoor o.m. Savery, Newcomen en vooralWatt, is de stoommachine op het eind vande 18eeeuw een geweldig succes gewor-den. Het idee van de explosiemotor isrond 1800 opnieuw ter hand genomen enverder ontwikkeld.

TToovveerrllaannttaaaarrnn

Iedereen heeft in zijn jeugd wel eensgeprobeerd om door beweging van han-den en vingers in een lichtbundel scha-duwbeelden te maken. De toverlantaarnis een apparaat waarmee eenzelfde effectkan worden nagestreefd, namelijk vergro-ting van afbeeldingen door middel van deschaduwwerking van het licht. In de 17eeeuw werd van dit effect druk gebruikgemaakt. In een primitieve vorm behaal-de de toverlantaarn grote successen opkermissen en jaarmarkten door de projec-tie van angstaanjagende voorstellingen.Ook in de betere kringen werd het grie-zelen met de toverlantaarn niet ver-

smaad. De vader van Christiaan Huygens.Constantijn, was er kennelijk ook erg opgesteld. Niet alleen dat hij in 1621Cornelis Drebbel eens een voorstelling bijhem thuis in Den Haag liet geven; ooktoen zijn zoon Christiaan in Parijs zo'ntoestel had gebouwd, vond hij het zoprachtig, dat hij er onmiddellijk mee naarhet Franse hof wilde gaan. Waarschijnlijkvond Christiaan het best leuk om zijnvrienden ermee te vermaken -hij maakteer zelfs een tekening voor met een aantalmacabere figuren -, maar hij stond zijnvader niet toe het apparaat aan het hofte demonstreren. Misschien wilde hij zijnreputatie als serieus onderzoeker geengeweld aandoen, mogelijk ook wilde hijvoorkomen dat zijn vader zich belachelijkmaakte. In elk geval heeft hijzelf de toverlantaarnnooit serieus genomen. Toch had hij metde bouw van zijn toverlantaarn door toe-passing van lenzen en spiegels, waarmeeeen grote winst aan lichtsterkte werd ver-kregen, een belangrijke verbeteringbewerkstelligd. Het gebruik van optischehulpmiddelen voor de beeldvorming wasin die tijd bij toverlantaarns nog geheelonbekend. Voor Huygens zelf is dit echternaar alle waarschijnlijkheid een volkomenvanzelfsprekende verbetering geweest,ingegeven door zijn werk met verrekijkers




en microscopen. Hoewel hij met enigrecht de uitvinder van de projectielan-taarn genoemd zou kunnen worden, ishet, gezien de geringe belangstelling diehijzelf voor zijn verbeterde toverlantaarnaan de dag heeft gelegd, onwaarschijnlijkdat zijn uitvinding van betekenis isgeweest voor de latere ontwikkelingervan.




Huygens' verzamelde werken zijn gepu-bliceerd in:

Huygens. Chr., Oeuvres complètes deChristiaan Huygens. La Haye. Nijhoff.1888-1950. 22 delen in 23 banden

Een plaatsbepaling geeft:

Hooykaas. R., Experientia ac ratione.Huygens tussen Descartes en Newton.Leiden, Museum Boerhaave, 1979(Mededeling 201)

Huygens' veelzijdigheid wordt rechtgedaan in:

Bos. H.J.M., Studies on ChristiaanHuygens. lnvited papers from theSymposium on the life and work ofChristiaan Huygens. Amsterdam, 22-25August 1979. Ed. by H.J.M. Bos e.a. Lisse,Swets and Zeitlinger, 1980

Aansluitend bij de verschillende hoofd-stukken in dit boekje zijn voorts nog tevermelden:

Uurwerken

Plomp, R., Spring-driven Dutch pendulumclocks 1657-1710. Schiedam, InterbookInternational, 1979

Plomp, R., Octrooi op de tijd.Slingeruurwerken(1657-1710) geconstru-eerd naar de uitvinding van ChristiaanHuygens. Leiden, Museum Boerhaave,1979 (Mededeling 200)

WiskundeYoder, J.G. Unrolling time. Cambridge, UniversityPress, 1988

MuziekCohen, H.F. Quantifying music. Dordrecht (etc.),Reidel, 1984, met name hoofdstuk 6

Huygens, Chr.Le cycle harmonique (Rotterdam 1691); Novus Cyclus harmonicus (Leiden 1724). With Dutch and English translations ed.by Rudolf Rasch. Utrecht, Diapason Press,1986



Literatuur


KosmologieDekker, E., Sterrenkunde in de zeventien-de eeuw. In: DeZeventiende Eeuw,2(1986)p. 84-100

MicroscopieFournier, M., Huygens' microscopical rese-arches. In:Janus, 68(1981 )p. 199-209

Technische vondsten Payen, J., Huygens et Papin. Moteur ther-mique et machine à vapeur au 17e siècle.In: Huygens et Ia France. Table Ronde duCentre National de la RechercheScientifique Paris 27-29 Mars 1979. Ed. byH.J.M. Bos e.a. Paris, Vrin, 1982. p. 197-208

Nooten, S.I. van, Nederlandse voorlopersvan de filmtechniek. In: Spiegel Historiael,6(1971 )p. 23S-243

Stroup, A., Christiaan Huygens and thedevelopment of the air pump. In: Janus,68(1981)p. 129-158

Bovengenoemde boeken en tijdschriftarti-kelen zijn aanwezig in de bibliotheek vanhet Museum Boerhaave.




Help

De knoppen verklaren zichzelf wanneer je er met de cursor overheen komt.Aanklikken van MMuusseeuumm BBooeerrhhaaaavvee AAllggeemmeennee NNaattuuuurrwweetteennsscchhaappppeenn opent automatischje browser en surft naar de ANW-site van het Museum Boerhaave. Daar vind je alle infor-matie betreffende ANW (Algemene Natuurwetenschappen). Je vind er het laatste nieuws,eventuele nieuwe publicaties, maar ook de instructies voor het maken van een werkstuk.

HHeett kkooppiiëërreenn vvaann tteekksstt eenn aaffbbeeeellddiinnggeenn

11.. SSeelleecctteerreennToets “vv”. SShhiifftt--vv verandert de cursor in respectievelijk: Ô Ò en ÚÔ dient voor het selecteren van tekst over de volle breedte van de pagina, neemt

automatisch twee kolommen tegelijk mee;Ò electeert alles binnen de rechthoek die je ermee tekent als tekst; ideaal om een

(gedeelte uit een) kolom tekst te selecteren. Ú selecteert alles binnen de rechthoek die je ermee tekent als afbeelding. Je kunt er

afbeeldingen, maar ook tekst die je als fotootje wil gebruiken, mee selecteren.

22.. KKooppiiëërreennNadat je de selectie gemaakt hebt kopieer je deze met het menu Wijzig > Kopieer, oftoets Ctrl-C, of rechtsklik met de muis en kies Kopieer.

33.. PPllaakkkkeennGa vervolgens naar je tekstverwerker (bijvoorbeeld Microsoft Word) en plak daar hetgekopieerde in je werkstuk door middel van het menu Wijzig > Kopieer, of Ctrl-V, ofrechtsklik > plak.

TTeerruugg nnaaaarr nnoorrmmaaaallOm terug te schakelen van de selectie-modus naar de normale lees-modus: toets “hh” (vanhand) en de cursor verandert weer in ÓTTiippssGebruik Ctrl-pijltje naar links om terug te gaan naar eerder geraadpleegde pagina’s en F5om een extra venster te openen met klikbare gedetailleerde inhoudsopgave. Ctrl-1 om deweergave op 100% te stellen (dat is de beste weergavekwaliteit voor de afbeeldingen).




aberratie 22, 24, 43Académie Royale 5, 45, 47astronomie 22, 23Botsing 35, 36, 37brandpuntsafstand 22, 25breking 19, 20, 43buiging 18, 20, 21Buskruitmotor 2, 47, 48, 49Campani 25Cassini 25Colbert 5, 6Coster 5, 9, 10, 11, 12, 14cycloïde 14, 28, 29Den Haag 5, 6Descartes 3, 8, 31, 35, 36, 37, 38, 43ether 18, 19, 20familie 3, 4, 6Galilei 6, 7, 11, 23, 27, 29, 31, 34, 36golven 18, 19, 20, 21haarvaten 44, 45Harrison 13, 16, 17Hooke 18instrumenten 4interferentie 18, 21kansspel 29kijker 22, 23, 24, 25, 44, 47, 49klok 10, 11, 12, 14, 15, 16, 29koets 6, 47Leeuwenhoek 45, 46

Leiden 4Lengtebepaling 13lenzen 4, 9, 24, 25, 43, 44, 49licht 8, 18, 19, 20, 21, 25, 43, 44, 49Londen 5, 6, 12Mersenne 3, 4, 5, 27, 31, 34microscoop 43, 44, 45muziek 31, 32, 34natuurkunde 7, 18, 38Newton 6, 7, 20, 21, 28, 37, 38octaaf 32, 33, 34oculair 22, 24, 25, 44Onrust 16Parijs 5, 6, 10, 11, 12, 31, 49planeet 23, 24, 40Prins Maurits 3Royal Society 5, 35Saturnus 22, 23, 39, 41secretaris 3slijpen 43slinger 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 24,29Snellius 8Ster 23, 24, 25, 47telescoop 22, 23, 25, 44terugkaatsing 19Thuret 11Titan 22toon 32, 34


Christiaan Huygens, 1629-1695 5544 // 5555Â Ê Á Ë È Í Î ÏIndexklik op het paginanummer


Toverlantaarn 49uurwerk 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 24,47vergroting 22, 24, 43Voorburg 6Willem I 3Willem II 3Willem III 6wiskunde 4, 10, 27, 29, 30, 31, 47zaaddiertjes 45, 46




ÂÊÁËÈÍÎÏ Museum Boerhaave: Algemene Natuurwetenschappen (ANW) · Natuurwetenschappen (ANW)...

Documents

Transcript of ÂÊÁËÈÍÎÏ Museum Boerhaave: Algemene Natuurwetenschappen (ANW) · Natuurwetenschappen (ANW)...