1

مختلف یایدر زوا یدست مدل مثلث نییهوا پا انیجر یتجرب یبررس

3یاردکان ی، محمد عل 2مورتاشیت رضای، عل 1یاحسان اردکان

رانیمشهد، مشهد، ا یدانشگاه فردوس ک،یمکان یارشد، مهندس یدانشجو کارشناس -1

رانیمشهد، مشهد، ا یدانشگاه فردوس ک،یمکان یاستاد، مهندس -2

تهران ران،یا یو صنعت یعلم هایسازمان پژوهش ک،یمکان یاستاد، مهندس-3

چکیده دست مدل نییهوا پا انجری و هاگردابه زشیر یبا بررسهای مهم جریان سیاالت است. ها از اجسام لبه پهن از جمله مدل مثلثی، از پدیدهپدیده ریزش گردابه

سرعت توزیع مقاله نینمود. در ا برهیکال نییپا هایرا در سرعت داغ میس سنجانیدستگاه جر اینمود و یرا طراح ایهوا از نوع گردابه انجریسنجیدب توانیم یمثلث

، این تحقیقات با استفاده از تونل شد یبررس مترمیلی 10 به ضلع االضالعمتساوی از مدل مثلث یناش هایدابهگر زشیآن و ر هایشدت اغتشاش توزیع هوا، انیجر

. ندارد آن هایهوا و شدت اغتشاش انیسرعت جر عیبر توز یدیشد ریهوا تأث انیجر هیزاو دهدینشان م جیاست. نتا سنج سیم داغ انجام گرفتهباد و دستگاه جریان

نکمتری 62° هیو در زاو 23/0مقدار را معادل نیشتربی 20° هیکه عدد استروهال در زاو یبه طور باشد،یباال م انیجر هیعدد استروهال نسبت به زاو راتییتغ ولی

است ازین داغمیس سنجانیجر ونیبراسیکال یباشد. برامی 62° سنجیاستفاده در دب یبرا هیزاو نتریمناسب دهدینشان م جی. نتاباشدیدارا م 133/0مقدار را معادل

رد،یقرار گ y/a≥5/2≤ 2/5و x/a= 5/2 هیپراب در ناح کهیحالت در صورت نیدر ا. شود یرگیاندازه زیآزاد ن انجری سرعت ها،گردابه زشیر یرگیکه عالوه بر اندازه

های ناشی از مدل تأثیری شود، برابر سرعت جریان آزاد بوده و همچنین شدت اغتشاشگیری میسنج سیم داغ اندازهسرعت متوسط جریان هوا که به وسیله جریان

گیری سرعت جریان هوا ندارد.بر اندازه

کلمات کلیدی ایگردابه سنجیدب داغ،میس سنجانیجر ،مثلثی مدل ها،اغتشاش شدت ها،گردابه زشیر

ACCEPTED MANUSCRIPT

2

مقدمه-1

االتیدر س یادیز تیاهم دهیپد نیباشد. شناخت ا یم االتیس انیمهم جر هایدهی، از پدیمثلث مدل از جملهپهن لبه اجسام از هاهگرداب زشیر دهیپد

دارد. تیقرار دارند، اهم بادکه در معرض هاییلذا در سازه شود،یدست م نییآن که سبب ارتعاش اجسام پا ای و شده جسم ارتعاش سبب هاگردابه زشیدارد. ر

جهیسرعت و در نت توانیاز اجسام لبه پهن م یناش هایگردابه زشیر یرگی. با اندازه[1]باشدیم زین ایگردابه یهاسنجیو اساس دب هیموضوع پا نیا نیهمچن

تیمناسب و قابل یرگیدقت باال، بازه اندازه هاسنجینوع دب نیا تیکه مز هستند یخط یهاسنجیاز نوع دب ایگردابه یهاسنجیکرد. دب یرگیرا اندازه یدب

مداوم ندارد. ونیبراسیبه کال یازیاست که ن نیا سنجینوع دب نیا تیخصوص نی. مهمتر[2]استگوناگون از لحاظ فشار طیمختلف و شرا االتیاستفاده در س

اندازه توانیهوا را م انیجر یدب اینموده و با استفاده از آن سرعت و یریگاز جسم لبه پهن را اندازه یناش هایگردابه زشیفرکانس ر سنج،ینوع دب نیدر ا

شودیم فیتعر St=fa/Uرابطه عدد استروهال نی. در اشودیاستفاده منولدزیو عدد ر ها معموال از عدد استروهالگردابه زشیر دهیپد یبررس یبرانمود. یرگی

نولدزی. عدد رباشدیم هافرکانس ریزش گردابه f و آزاد انیسرعت جر Uمثلث، کیاندازه مشخصه جسم لبه پهن به عنوان مثال طول ضلع aکه در آن

Re=Ua/ν که شودیم فیتعرν یهاداغ در سرعت میس سنجانیجر ونیبراسیها، کالگردابه زشیر یریگاندازه یاست. از جمله کاربردها الیس یکینماتیلزجت س

. [3]است نییپا

عالوه بر توانیاز مدل، م یناش یهاگردابه زشیدست آن و ر نییپا انیجر یکه با بررس باشدیم رمتقارنیشکل از جمله اجسام لبه پهن غ یمثلث مدل

و کانتیر. سستا رفتهیانجام پذ یمختلف قاتیارتباط تحق نیآن به دست آورد. در ا حیاز نتا قات،یمختلف در صنعت و تحق یکاربردها ان،یجر کیزیف یبررس

کمتر از نولدزیاعداد ر یبرا یاز آن را به صورت عدد یناش هایگردابه زشیر دهیپد نیو همچن االضالعیدست مدل مثلث متساو نییپا انیجر [4]همکارانش

زشیر 50کمتر از نولدزیاعداد ر یاست. و برا 192/0تا 18/0، از 80تا 50 نولدزیاعداد ر یعدد استروهال برا راتییتغ ندنشان داد هاآن. ندنمود یبررس 80

یبررس یباال به صورت عدد نولدزیرا در اعداد ر نیالساقیدست مدل مثلث متساو نییپا انیجر [5]ها گزارش نشده است. جوهانسون و همکارانش گردابه

مدل نشان یکینسبت به سرعت آزاد را در نزد یحلسرعت م شیافزا نیدنباله و همچن هیدر ناح یبرگشت انیجر هاآن. ندنمود سهیمقا یتجرب جیو با نتا ندنمود

هاآن. ندنمود یبررس نییپا نولدزیو در اعداد ر یرا به صورت عدد االضالعیدست مدل مثلث متساو نییپا یهاگردابه زشیر دهیپد [6]. کومار و داالل ندداد

، عدد 250تا نولدزیعدد ر شیبوده، با افزا 15/0استروهال عدد، 50 نولدزیصفر است، در عدد ر انیمدل مثلث نسبت به جر هیکه زاو ی، هنگامندنشان داد

یرا بررس یاز مدل مثلث یناش هایگردابه زشیعدد استروهال ر ینسبت انسداد بر رو ریتاث [7]. لو و همکارانش کندیم دایکاهش پ یاستروهال مقدار کم

عدد استروهال گریبه عبارت د افته،ی شیافزا 28/0به 2/0عدد استروهال از ابد،ییم شیافزا %28به %20که نسبت انسداد از یهنگام ندنشان داد هاآند. دننمو

به 200، نرخ انتقال حرارت و همچنین جریان پایین دست مدل متساوی االضالع را در اعداد رینولدز کمتر از [8]زیتون و همکارانش .ابدییم شیافزا 5%

باشد. می 04/38ها نشان دادند عدد رینولدز بحرانی برای مدل مثلثی شکل که راس آن در جلوی جریان قرار داده شده، برابر صورت عددی بررسی نمودند. آن

شود، عدد می 40افتد. وی و همکارانش نشان دادند هنگامی که عدد رینولدز برابر ای اتفاق نمیاز عدد رینولدز بحرانی، هیچ ریزش گردابهبه عبارت دیگر قبل

شود. ثابت میافزایش یافته و پس از آن 2/0، عدد استروهال تا حدود 120شده که با افزایش عدد رینولدز تا حدود 12/0استروهال برای ریزش گردابه ها حدود

است. ارناب و 8/34همچنین وی و همکارانش نشان دادند، هنگامی که ضلعی از مدل مثلثی در برابر جریان هوا قرار داده شود عدد رینولدز بحرانی آن برابر

ی عدد رینولدزانتقال حرارت جابجایی به صورت عددی در بازهجریان پایین دست مدل مثلث متساوی الساقین را درکانالی، به منظور بررسی [6]همکارانش

80 ≤ 𝑅𝑒 ≤ ی)نسبت سطح مقطع مدل به سطح مقطع کانال( در بازه 𝛽ها تاثیر نسبت انسداد بررسی نمودند. نکته مهم در تحقیق آن 200

%8/5 ≤ 𝛽 ≤ شود( ها جاری میها نشان دادند که عدد رینولدز بحرانی ) عدد رینولدزی که پس از آن ریزش گردابهباشد. آنها میبر روی ریزش گردابه %33

است، عدد رینولدز بحرانی برابر %5/8بستگی به نسبت انسداد دارد و با افزایش نسبت انسداد، عدد رینولدز بحرانی افزایش یافت و هنگامی که نسبت انسداد

ها نیز بستگی به نسبت انسداد مدل به خواهد شد. همچنین فرکانس ریزش گردابه 64است، عدد رینولدز بحرانی برابر %33و هنگامی که نسبت انسداد 40

و هنگامی که نسبت 25/0که عدد استروهال برابر ها نتیجه گرفتند است، آن 33/0نسبت انسداد 20سطح مقطع کانال دارد. هنگامی که در عدد رینولدز

.شودمی 2/0است، عدد استروهال برابر %5/8انسداد

نیآن و همچن یهاهوا و شدت اغتشاش انیسرعت جر عیشده است. توز یبررس یشکل به صورت تجرب یدست مدل مثلث نییپا انیجر قیتحق نیا در

یداغ مورد استفاده قرار م میس سنجانیجر ونیبراسیکال ایو یسنجیدب یآن جهت کاربردها جیو نتا قرار گرفته یمختلف مورد بررس یایها در زواگردابه زشیر

.ردیگ

شیروش آزما-2

انجام شده است. تونل باد مورد استفاده از نوع مدار رانیا یو صنعت یعلم هایسازمان پژوهش کیتونل باد پژوهشکده مکان شگاهیدر آزما هاشیآزما هیکل

.دهدیم انتونل باد را نش کینقشه شمات 1 است. شکل میقابل تنظ m/s 28تا m/s 2 که سرعت آن با استفاده از کنترل دور از باشد،یبسته م

ACCEPTED MANUSCRIPT

3

تونل باد کینقشه شمات 1شکل

Schematic diagram of a close circuit wind tunnel

و 20با مش یتور یسر 4آن از هایهوا و کاهش اغتشاش انینمودن سرعت جر کنواختیاست. به منظور cm60cm × 60مقطع اتاق آزمون تونل باد

استفاده شده است یدر اتاق آرامش، به همراه النه زنبور 24

=m/s5/10Uآن در امتداد اتاق آزمون یهاشدت اغتشاشبعد شده جریان هوا و تغییرات سرعت بی 2 شکلVariation of dimensionless mean velocity in terms of turbulence intensity at downstream at U=10.5m/s

یم یبعد کیپراب مورد استفاده از نوع .شده است یرگیساخت شرکت فراسنجش صبا اندازه داغمیس سنجانیدست مدل با استفاده از جر نییپا انیجر

دقت جا یدارا زمیمکان نای. است شده استفاده پراب دهندهانتقال زمیپراب از مکان جاییبهاست. به منظور جا کرونیم 5پراب از نوع تنگستن با قطر می. سباشد

کارت اخذ قیاز طر داغمیس سنجانیاخذ شده توسط جر هایحرکت آن قابل کنترل است. داده انهیباشد که با استفاده از رایدر سه بعد م mm1/0 ییبه جا

. شودیم لیوتحل هیتجز Flow Wareارسال و توسط نرم افزار انهیبه را NIداده از نوع

دهد. مطابق این شکل های جریان، در خط مرکزی تونل باد و در امتداد جریان هوا را نشان میتغییرات سرعت بی بعد شده و شدت اغتشاش 2شکل

𝑇𝑈%) باد تونل هایمقدار شدت اغتشاشتغییرات سرعت در خط مرکزی تونل باد ناچیز بوده و =√(𝑢′)̅̅ ̅̅ ̅̅ 2

𝑈× است؛ که در آن %2/0 ،در مرکز اتاق آزمون (100

𝑢′ ای از اختالف سرعت لحظه(U(t)) و سرعت متوسط(U) آید.بدست می

ریی. به منظور تغدهدیچرخش مدل را نشان م هیمحور مختصات و زاو 3است. شکل mm10به شکل مثلث به ضلع قیتحق نیمدل مورد استفاده در ا

حرکت انهیرا قیکه از طردهد ای و پراب جریان سنج سیم داغ را نشان میتصویر آن مدل، همراه با موتور پله 4شکل شودیاستفاده م ایمدل از موتور پله هیزاو

سرعت آزاد یرگیو اندازه داغمیس سنجانیجر ونیبراسیکال ی. براباشدمی 72/0°هر پالس یبه ازا ایدوران موتور پله زانیآن قابل کنترل است. م یدوران

که با شودیصفر درجه قرار داده م هیدر ابتدا مدل در زاو قیتحق نیاستفاده شده است. در ا Omegaبه همراه فشار سنج توتیپ یکیباالدست مدل از لوله استات

ACCEPTED MANUSCRIPT

4

هایسرعت در هاگردابه زشیرا مشخص نموده و فرکانس ر شودیم دهیگردابه به وضوح د زشیکه در آن فرکانس ر یمحل مناسب جاییبهجا زمیاستفاده از مکان

حساس هایهیمختلف و زاو هایدست مدل در سرعت نییپا انیجر x/a=1، 5/1، 2/ 5. سپس در سه فاصله شودمی یرگیزهمختلف اندا هایهیمختلف و زاو

شده است. یرگیاندازه

چرخش مدل هیمحور مختصات و زاو 3شکل

Coordinate axis and model roll angle

ایمدل مثلثی متصل به موتور پله 4شکل Triangular model connected to a stepper motor

جینتا یبررس-3

گردابه ها زشیر یبررس -3-1

. الزم به ردیمدل قرار گ نسبت به یدر مکان مناسب داغمیس سنجانیاست که پراب جر ازنی ها،گردابه زشیر یرگیشد به منظور اندازه انیهمان گونه که ب

آید که معموال ها و موارد دیگر از جمله ناپایداری جریان، جدایش و ... به وجود میهای پایین دست مدل مثلثی، از ریزش گردابهذکر است که اغتشاش

ها معموال دارای ولیکن سایر اغتشاش عدد استروهال همخوانی داشته باشدها، دارای فرکانس مشخصی بوده که باید با های ناشی از ریزش گردابهاغتشاش

ب -5از مدل و شکل ( y/a،2=x/a=9/0)را در فاصله انیجر ایسرعت لحظه لگرامیالف اس-5. شکل شودفرکانس کمی بوده و به صورت طیفی نمایان می

است، ینوسیبه موج س کینزد ایسرعت لحظه لگرامیالف اس-5. مطابق شکل دهدیم را نشان (y/a ،5/1=x/a=0)در فاصله انیجر ایسرعت لحظه لگرامیاس

که در دهدیدنباله مدل را نشان م هیدر ناح ایسرعت لحظه یرگیب اندازه-5. شکل باشدیقابل مشاهده م خوبی به هاگردابه زشیر دهینقطه پد نیلذا در ا

نمود. یرگیاندازه را هاگردابه زشیفرکانس ر توانینقطه نم نیلذا در ا باشد،یبه آن نم کینزد ایو ینوسیبه حالت س ایسرعت لحظه لگرامیحالت اس نیا

ACCEPTED MANUSCRIPT

5

x/a ،0=y/a=5/1ب: x/a ،9/0=y/a=2الف: m/s 20=Uو سرعت 0°ای در زاویه اسیلگرام سرعت لحظه 5شکل

Oscillogram of u-fluctuation velocity ‘‘u (t)” measured by downstream sensor at U=20 m/s, α=0 ° a) x/a=2, y/a=0.9 b) x/a=1.5 y/a=0

را در سرعت ایفرکانس سرعت لحظه 6کرد. شکل یرا در حوزه فرکانس بررس ایسرعت لحظه ستبایمی هاگردابه زشیفرکانس ر یرگیاندازه یبرا

m/s 20 با انجام دهدینشان م .FFT از حوزه زمان به فرکانس اصل ایسرعت لحظه لی. در تبدشودیم لیاز حوزه زمان به فرکانس تبد ایسرعت لحظه

وده که به ب Hz 433فرکانس غالب یدارا ایالف، سرعت لحظه-6است. مطابق شکل mf=2fی فرکانس داده بردار گریبه عبارت د .شده است تیرعا ستیکوینا

نشان داده شده است. شتریطور واضح و قدرت ب

ACCEPTED MANUSCRIPT

6

x/a ،0=y/a=5/1ب: x/a ،9/0=y/a=2الف: m/s 20=Uو سرعت 0°ای در حوزه فرکانس در زاویه سرعت لحظه 6شکل

Oscillogram of The turbulence velocity‘‘u'(f)” measured by downstream sensor at U=20 m/s, α=0 ° a) x/a=2, y/a=0.9 b) x/a=1.5 y/a=0

از یبیترک انیجر هایو اغتشاش شودینم دهیغالب به وضوح د سب فرکان-6در شکل یول باشدمی هاگردابه زشیفرکانس غالب همان فرکانس ر نیا

زشیفرکانس ر 7نمود. شکل یرگیاندازه توانیرا م مثلثیاز مدل یناش هایگردابه زشیالف فرکانس ر-6. با توجه به شکل باشدیمختلف م هایفرکانس

. دهدیمختلف نشان م هایهزاوی در سرعت حسب بر را هاگردابه

های مختلفها بر حسب سرعت در زاویهفرکانس ریزش گردابه 7شکل

Variation of Frequency of vortex shedding in terms of velocity at different angles

. مطابق شکل فوق کندیم رییتغ انیجر هیخطوط با زاو نیا بیاست. ش یهوا به صورت خط انجری سرعت و هاگردابه زشیرابطه فرکانس ر 7شکل مطابق

شده است. یبررسبعد بی صورت به 7 شکل ها،گردابه زشیبهتر ر یاست. به منظور بررس گرید هیاز سه زاو شتریب 0°هزاوی در هاگردابه زشیفرکانس ر بیش

.اندشده بعدیهوا ب انیسرعت جر نولدز،ری عدد از استفاده با و هاگردابه زشیمنظور با استفاده از عدد استروهال، فرکانس ر نیبد

و تابعی از ثابت بوده مختلف نولدزیاعداد ر یعدد استروهال برا زیر. مطابق شکل دهدیمختلف نشان م هایهیمدل در زاو یرا برا St-Re یمنحن 8 شکل

توان به سادگی سرعت جریان هوا و دبی آن را محاسبه نمود. ها میگیری فرکانس ریزش گردابهباشد. لذا با اندازهآن نمی

های مختلف مدل منحنی تغییرات عدد استروهال بر حسب عدد رینولدز در زاویه 8شکل Variation of Strouhal number in terms of Reynolds number for triangular cylinder at different model angles

ACCEPTED MANUSCRIPT

7

سرعت ها، درگردابه زشیفرکانس ربزرگتر است، عدد استروهالمقدار که یهنگام .ثابت است نولدزیبا عدد ر یکرده ول رییتغ انیجر هیعدد استروهال با زاو

رگیدستگاه اندازه یپاسخ فرکانس شود این است که ایجاد می حالت نیدر ا ی مشکلی کهول رود،می باالتر دستگاه یرگیدقت اندازه جهیو در نت شتربی ثابت

گیری کند.باشد تا بتواند این پدیده را اندازه ترکوتاه ستباییم هاگردابهریزش

اهگردابه زشیبر ر یمدل مثلث هیزاو ریتأث یبررس -3-2

است. مطابق شکل فوق یکه به صورت خط دهد،یمختلف مدل نشان م هایهیرا در زاو انجری سرعت حسب بر هاگردابه زشیفرکانس ر راتییتغ 7شکل

یداده م انمختلف نش نولدزیمدل در اعداد ر هیعدد استروهال برحسب زاو راتییتغ 9بهتر، شکل ی. به منظور بررسکندیم رییمدل تغ هیخطوط با زاو بیش

رات غیر خطی عدد استروهال نسبت به زاویه، تغییر سطح مقطع مدل در برابر جریان به صورت غیرخطی است. علت تغیی .شود

منحنی تغییرات عدد استروهال بر حسب زاویه چرخش مدل در اعداد رینولدز مختلف 9شکل Variation of Strouhal number in terms of roll angle for triangular cylinder at different Reynolds number

اتریی. همان گونه که در شکل فوق نشان داده شده است، تغباشدیمنطبق م گریکدی یمختلف بر رو نولدزیدر اعداد ر St-α هاییشکل فوق منحن مطابق

St-α رخ 302° و 182° ،62° هیبوده و در زاو 133/0مقدار عدد استروهال نیتقارن دارند. کمتر گریکدیبا زیتکرار شده است و در هر تکرار ن 120°هر یبرا

نی. همچنشودمی تکرار 120°با دوره تناوب هاهیزاو نیو ا افتدمی اتفاق 100 °و 20° هایهیبوده و در زاو 23/0مقدار عدد استروهال نیشتریو ب دهدمی

عدد استروهال راتییتغ 9. با توجه به شکل شودمی تکرار 120°با دوره تناوب هیزاو نیو ا باشدیم 120°هیدر زاو ینسب نهیمقدار کم یدارا زیفوق ن یمنحن

مناسب است. یسنج یکاربرد دب برای 62° هینبوده، لذا قرار دادن مدل در زاو ادیز انیجر هیمقدار با زاو نهیکم هیدر ناح

دست مدل نییپا انیجر یبررس 3-3

بعد شده یسرعت ب عیتوز 10شد. شکل یحساس بررس هایهیدست مدل در زاو نییو پا یکیدر نزد انجری ها،گردابه زشری ترمناسب یبه منظور بررس

بعد شده است. یهوا با استفاده از سرعت آزاد ب انی. سرعت جردهدیصفر درجه را نشان م هیدر فواصل مختلف در زاو هوا در عرض مدل انیجر

Re= 10861در فواصل مختلف در عدد 0°منحنی توزیع سرعت بی بعد شده جریان هوا در پایین دست مدل برای زاویه 10شکل

The dimensionless mean velocity at downstream of the triangular cylinder at Re=10861, α=0 °

ACCEPTED MANUSCRIPT

8

آزاد در فواصل انیبرابر سرعت جر 38/1آزاد بوده و مقدار آن انیتر از سرعت جربزرگ یمحل سرعت یدارا انی، جرx/a=1شکل فوق در فاصله مطابق

7/0±=y/a 5/2و در افتهیمقدار کاهش نیا انیدست جر نییفاصله به پا شیاست. با افزا=x/a آزاد نخواهد انیتر از سرعت جربزرگ یمحل سرعت یدارا انیجر

سرعت نیکمتر x/a=1که در فاصله ی. به طورابدییم شیآن افزا یپهنا ولی تردنباله کوچک هیدست، عمق ناح نییافاصله به سمت پ شیبا افزا نیبود. همچن

با توجه است. a 8/1برابر x/a=5/2و در a 25/1برابر x/a=1است. همچنین پهنای ناحیه دنباله در 67/0برابر x/a=5/2در فاصله 19/0دنباله برابر هیدر ناح

.شودیم یبررس زیهوا ن انیسرعت جر ه،یدو زاو نی. لذا در ادهدمی رخ 62° هیآن در زاو نکمتری و 20° هیعدد استروهال در زاو نیشتریمقدار ب 9به شکل

20° هیدر زاو 9. الزم به ذکر است، مطابق شکل دهدمی نشان 62° و 20°، 0°هایهیدر زاو یدست مدل مثلث نییهوا را پا انیسرعت جر عیتوز 11 شکل

هایهیزاو یهوا برا انیسرعت جر عینشان داده شده است، توز 11مقدار را دارد. همان گونه که در شکل نکمتری 62° هیو در زاو نیشتربی استروهال عدد

سرعت نسبت به محور مختصات عیتوز جهیمدل نسبت به محور مختصات تقارن داشته و در نت است، 62° و 0° انیجر هیکه زاو یمختلف مشابه است. هنگام

یکه سرعت محل یبوده به طور ترقوی است، 0°مدل هیکه زاو یحالت یدنباله برا هناحی. ندارد کامل تقارن 20° هیزاو یسرعت برا عیتوز یول است،متقارن

. است43/0 ،20° هیزاو یو برا 3/0مقدار نای 62° هیزاو یسرعت آزاد است و برا 2/0حدود انیجر

Re=10861و عدد x/a=1منحنی توزیع سرعت جریان هوا در زوایای مختلف در 11شکل The dimensionless mean velocity at downstream of the triangular cylinder at different angles in Re=1086, x/a=1

𝑇𝑈% رابطه با ها. شدت اغتشاشدهدیم را نشان 0°هیدست مدل در زاو نییهوا پا انیجر هایشدت اغتشاش عیتوز 12 شکل =√(𝑢′)̅̅ ̅̅ 2

𝑈× انیب 100

. شودیم

Re= 10861در فواصل مختلف در عدد 0°های جریان هوا در پایین دست مدل مثلثی برای زاویهمنحنی توزیع شدت اغتشاش 12شکل The turbulence intensity at downstream of the triangular cylinder for Re=10861, α=0°

فاصله از شی. با افزاردقرار دا y/a=±6/0بوده که در فاصله %42حدود نهیشیدو مقدار ب یمدل دارا یکنزدی در هااست، شدت اغتشاش x/a=1که یهنگام

.شودیدر مرکز م نهیشیمقدار ب کیبه لیمحو و تبد نهیشیدو مقدار ب جیو به تدر افتهی کاهش هامدل شدت اغتشاش

است. %5حدود داغمیسنج س-انیسرعت با استفاده از جر یرگیاندازه در خطا مقدار است، %30 هاکه شدت اغتشاش ینشان داد هنگام [9] ناتانیسوام

م،یینما برهیرا کال داغمیس سنجانیجر میبخواه کهیشان داد در صورتن [10] یخواهد بود. اردکان زیخطا ناچ نای باشد، %2 از کمتر هاکه شدت اغتشاش یهنگام

. با توجه به شکل ردیباشد، قرارگ U01/1≥u≥ U99/0 در بازه زیو سرعت ن Tu%≥ 1% ≤%6 آن در بازه هایکه شدت اغتشاش ایاست که پراب در منطقه ازین

یهنگام 10با توجه به شکل یول ست،ا %6 از کمتر هاباشد، شدت اغتشاش y/a≤-75/1 ایو y/a≥75/1که ایهیاست، در ناح x/a≥1≤5/2 که ی، هنگام12

ACCEPTED MANUSCRIPT

9

.شودیشرط سرعت محقق مy/a ≤-5/2 ایو y/a≥5/2، در فاصله x/a=5/2که یو هنگام y/a≤-4 ایو y/a≥4، در فاصله x/a=1که

Re= 10861در عدد x/a=5/2ب: x/a=1دست مدل در زوایای مختلف الف: های جریان هوا در پایین منحنی توزیع شدت اغتشاش 13شکل The turbulence intensity at downstream of the triangular cylinder at different angles in Re=1086, a) x/a=1, b) x/a=2.5

و x/a=1عدد استروهال( در فاصله نکمتری) 62°عدد استروهال( و نیشتربی)20°،0° هایهیمدل در زاو برای را هاشدت اغتشاش عیالف، توز-13 شکل

x/a=5/2 هک یاست. هنگام نهیشیدو مقدار ب یاز مدل دارا یناش یهااست، شدت اغتشاش x/a=1که ی. هنگامدهدینشان م x/a=5/2ب در فاصله -13شکل

.ابدییم شیافزا x/a=1فوق نسبت به حالت هیسه زاو یبرا عرضی لحاظ از هاشدت اغتشاش هیناح ان،یدست جر نییدر پا گریبه عبارت د ایاست و

0° هیزاو یدست مدل برا نییعدد استروهال در فواصل مختلف پا راتییتغ یمنحن افتد،می اتفاق هاگردابه زشیکه در آن ر هاییمکان صیمنظور تشخ به

.است شده داده نشان 14 شکل در

Re= 10861در فواصل مختلف در عدد 0°تغییرات عدد استروهال در پایین دست مدل برای زاویهمنحنی 14شکل

The Strouhal number at downstream of the triangular cylinder at Re=10861, α=0°

قابل هاگردابه زشیفرکانس ر گریعبارت دبوده و به 21/0عدد استروهال برابر -y/a≥1/2≤-8/0 و y/a≥8/0≤1/2 است، در فاصله x/a=1که هنگامی

.خواهد بود -y/a≥3≤-2/0و y/a≥2/0≤3این ناحیه مقداری بزرگتر شده ، x/a=5/2فاصله از مدل شی. با افزاباشدیم یرگیاندازه

ACCEPTED MANUSCRIPT

10

x/a=5/2ب: x/a=1الف: Re= 10861منحنی تغییر عدد استروهال در پایین دست مدل در زوایای مختلف مدل نسبت به جریان هوا در عدد 15شکل

The Strouhal number at downstream of the triangular cylinder at different angles in Re=1086, a) x/a=1, b) x/a=2.5

. مطابق شکل دهدینشان م x/a=1 فاصله در 62° و 20°،0° هایهیزاو یدست مدل و در عرض آن برا نییعدد استروهال پا راتییتغ یالف، منحن-15 شکل

باشد گیری میها قابل اندازهریزش گردابهکه در آن فرکانس هاییهیعدد استروهال بزرگتر شده و ناح کند،یم رتغیی 20° به 0°مدل از هیکه زاو یفوق هنگام

هایی که نسبت به محور مختصات نامتقارن است، مکان 20°که مدل مثلثی در زاویه یابد. با توجه به اینافزایش می -y/a≥8/3≤-8/0و y/a≥1/0≤2به مقدار

هایی که در آن فرکانس ، عدد استروهال کوچکتر شده و ناحیه62°شود نیز نامتقارن است. همچنین با تغییر زاویه مدل به ها در آن مشاهده میریزش گردابه

شود.محدود می -y/a≥6/4≤-25/0و y/a≥25/0≤6/4، افزایش یافته و به ناحیه باشدگیری نیز میها قابل اندازهریزش گردابه

دهد.تغییرات نشان می x/a=5/2در فاصله 62°و 20°،0°های ب، منحنی تغییرات عدد استروهال پایین دست مدل و در عرض آن برای زاویه-15شکل

به مقدار 0°باشد که برای زاویه گیری میها قابل اندازههایی که در آن فرکانس ریزش گردابهاست با این تفاوت که ناحیه x/a=1عدد استروهال همانند حالت

3≥y/a≥3/0 3/0و-≥y/a≥3- 8/2به مقدار 20°، برای زاویه≥y/a≥3/0- 65/0و-≥y/a≥8/3- 2/5به مقدار62°و برای زاویه≥y/a≥2/5- یابد.افزایش می

گیرینتیجه-4

سنج از یساخت دب و یدر طراح هاییکاربرد یدارا تواندیبوده و م االتیس کیدر مکان تیاهم یدارا یدست مدل مثلث نییپا انیو شناخت جر یبررس

ورت آن به ص جیشده و نتا یبررس یبه صورت تجرب یدست مدل مثلث نییپا انیمقاله، جر نیداشته باشد. در ا داغمیس سنجانیجر براسونیکال ایو یانوع گردابه

:شودیم هیارا ریخالصه به شرح ز

سرعت یهاکه اغتشاش نیها را مشخص نمود. با توجه به اگردابه زشیفرکانس ر توانیم FFTو استفاده از روش یاسرعت لحظه یریبا اندازه گ •

زشیر ستروهال. عدد اشودینم شنهادیها پگردابه زشیبدست آوردن فرکانس ر یها برااست، لذا استفاده از شمارش قله یبه همراه نوسانات ینوسیبه صورت س

.است 21/0 برابر 0° هیبوده و در زاو نولدزی، مستقل از عدد ر1000تر از اعداد بزرگ برای هاگردابه

هی( را دارا بوده و در زاو23/0مقدار خود ) نیشتربی استروهال عدد ،20° هیدر زاو باشد،یهوا نسبت به مدل م انیجر هیعدد استروهال وابسته به زاو •

مدل کم هیبه زاو سبتعدد استروهال ن راتییتغ باشد،می 62°هوا انیمدل نسبت به جر هیکه زاو ی( را دارا است. هنگام133/0مقدار خود ) نکمتری °62

است. مناسب یااز نوع گردابه سنجیکاربرد دب یاز مدل برا هیزاو نیبوده، لذا ا

انیاز سرعت جر یدنباله، سرعت محل هیمدل عالوه بر ناح یکیمشابه بوده و در نزد بایمختلف تقر هایهیدست مدل در زاو نییسرعت در پا لیپروف •

است، در x/a=5/2که یهنگام یول باشد،یآزاد م انیبرابر سرعت جر y/a≤-4 ایو y/a≥4در فاصله انیسرعت جر باشد،یم x/a=1که یاست. هنگام شتریآزاد ب

با سرعت انی، سرعت جرy/a ≤-5/2 ایو y/a≥5/2و ≤5/2x/a هیآزاد خواهد شد. لذا در ناح انیبرابر سرعت جر انیسرعت جر y/a ≤-5/2 ایو y/a≥5/2فاصله

ACCEPTED MANUSCRIPT

11

است. ونیبراسیداغ جهت کال میس سنجانیآزاد برابر بوده که مناسب قرار دادن پراب جر انیجر

افزایش یافته است. همچنین شدت اغتشاش %42ها تا حدود ، شدت اغتشاش0°دهد، که در زاویه های جریان هوا نشان میشدت اغتشاشتوزیع

خواهد %6ها کمتر از مقدار شدت اغتشاش y/a>1/1ها متقارن است، ولی با افزایش فاصله عرضی این مقدار به شدت کاهش یافته به طوری که

سنج توان پراب جریانخواهد بود. در این منطقه می %6تر از ها کمشدت اغتشاش y/a≤-75/1و یا y/a≥75/1و در فاصله x/a≥1≤5/2بود. در ناحیه

گیری تأثیری نداشته باشد.های جریان در اندازهکه اغتشاشسیم داغ را جهت کالیبراسیون قرار داد، به طوری

3قرار دارد، نسبت به محور مختصات متقارن بوده و در فاصله 0°ل برای حالتی که مدل در زاویه توزیع عدد استروها≥y/a≥2/0 ثابت است و به

گیری است.ها قابل اندازهعبارت دیگر فرکانس ریزش گردابه

داغ نیاز است که عالوه بر سنج سیمکالیبراسیون جریانو یا ایهوا از نوع گردابه انجریسنجیدببا توجه به نکات قبلی ارایه شده، برای طراحی

قرار y/a≥5/2≤ 2/5و x/a=5/2که پراب در ناحیه گیری شود، در این حالت در صورتیها، سرعت جریان آزاد نیز اندازهگیری ریزش گردابهاندازه

گیری است.قابل اندازهها نیز ، سرعت برابر سرعت جریان آزاد وگردابه%6ها کمتر از گیرد، شدت اغتشاش

نمادها

St عدد استروهال(St=fa/U)

Re نولدزیعدد ر (Re=Ua/ν)

a یطول ضلع مدل مثلث

f گردابه ها زشیفرکانس ر

ν یکینماتیلزجت س

x انیفاصله از مبدأ مختصات مدل در جهت جر

y و عمود بر محور مدل انیفاصله از مبدأ مختصات مدل در جهت عمود بر جر

mf دامنه نیشتریب یفرکانس دارا

TU% ها درصد شدت اغتشاش

ú هوا انیجر یطول هایاغتشاش

u انیجر یسزعت محل

U آزاد انیسرعت جر

α یبا مدل مثلث انیجر هیزاو

مراجع

[1 ] M.A. Ardekani, Air flow measurement in experimental fluid mechanics, Iranian Research Organization on Science and Technology, Tehran, 2014 .

[2 ] R.W. Miller, Flow measurement engineering handbook ,(1983). [3 ] H.H. Bruun, Hot-wire anemometry: principles and signal analysis, in, IOP Publishing, 1996 . [4 ] S. Srikanth, A. Dhiman, S. Bijjam, Confined flow and heat transfer across a triangular cylinder in a channel,

International Journal of Thermal Sciences, 49(11) (2010) 2191-2200 . [5 ] A. Johnstone, M. Uddin, A. Pollard, Calibration of hot-wire probes using non-uniform mean velocity profiles,

Experiments in Fluids, 39(3) (2005) 527-534 . [6 ] A. Kumar De, A. Dalal, Numerical study of laminar forced convection fluid flow and heat transfer from a triangular

cylinder placed in a channel, Journal of Heat Transfer, 129(5) (2007) 646-656 . [7 ] S. Luo, M.G. Yazdani, Y. Chew, T. Lee, Effects of incidence and afterbody shape on flow past bluff cylinders, Journal

of wind engineering and industrial aerodynamics, 53.399-375(1994)(3) [8 ] O. Zeitoun, M. Ali, A. Nuhait, Convective heat transfer around a triangular cylinder in an air cross flow,

International Journal of Thermal Sciences, 50(9) (2011) 1685-1697 . [9 ] M. Swaminathan, G. Rankin, K. Sridhar, A note on the response equations for hot-wire anemometry ,(1986) .

[10 ] M. Ardekani, Hot-wire calibration using vortex shedding, Measurement, 42(5) (2009) 722-729 .

ACCEPTED MANUSCRIPT

12

Experimental investigation on flow downstream of a triangular bluff body at

different angles

Ehsan Ardekani1, Alireza Teymoortash2, Mohammad Ali Ardekani3

1- Mechanical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran

2- Mechanical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran

3- Mechanical Engineering, Iranian Research Organization on Science and Technology, Tehran, Iran

ABSTRACT Study of vortex shedding and flow downstream of a triangular bluff body can be used to design a vortex flowmeter or to calibrate

the hot-wire anemometer at low velocities. In this paper, flow velocity, turbulence intensity and vortex shedding from a 10 mm

triangular bluff body have been investigated experimentally using hot-wire anemometer. Results show that flow angle has little

effect on flow velocity distribution and turbulence intensity. However, variations of Strouhal number (St) with respect to the flow

angle is large, so that Strouhal number at flow angle of 20 °has the maximum value of 0.23 and at angle of 62 ° , it has the minimum

value of 0.133. The calibration of hot-wire anemometer, it is necessary to measure flow velocity in addition to the measurement of

vortex shedding. Under this condition, if the probe is placed in the region: x/a=2.5 and 2.5<y/a<5.2, vortex intensity will be less

than 6%, the velocity will be equal to the free stream velocity, and the vortices will be measureable.

KEYWORDS Vortex shedding, Turbulence intensity, Triangular bluff body, Hot-wire anemometer, Vortex flowmeter

ACCEPTED MANUSCRIPT