Kernspinresonantie en het aardmagnetisch veldHoe het kennis van het kleine ons kan helpen te leren over het grote.Tobias de Jong & Matthew Liska11 december 2009InhoudInhoud...............................................................................................................................................................3Inleiding...........................................................................................................................................................4Motivatie.....................................................................................................................................................4Onderzoeksvragen............................................................................................................................................5Hoofdvraag:............................................................................................................................................5Deelvragen:............................................................................................................................................5Literatuurstudie.................................................................................................................................................6Deel 1: Magnetisme.....................................................................................................................................6Magnetische materialen........................................................................................................................10Deel 2: Aardmagnetisch veld.....................................................................................................................14Achtergrond...............................................................................................................................................16Magnetopause.......................................................................................................................................16Magnetosfeer........................................................................................................................................16Plasmasfeer ..........................................................................................................................................16Magnetotail...........................................................................................................................................16Neutral sheet (geocorona).....................................................................................................................17Magnetosteath......................................................................................................................................17Schokgolf.............................................................................................................................................17IMF (interplanetery magnetic field)......................................................................................................17Zonnewind ...........................................................................................................................................18Geomagnetische stormen .....................................................................................................................19Poollicht...............................................................................................................................................20Substormen...........................................................................................................................................21Geomagnetische jerks...........................................................................................................................25Anomalien in de wereld......................................................................................................................25Anomalien in Nederland.....................................................................................................................26Paleomagnetisme..................................................................................................................................26Ompolingen..........................................................................................................................................27Theoretische inleiding....................................................................................................................................28Spins..........................................................................................................................................................28Overgang tussen de energietoestanden......................................................................................................29Excitatie.....................................................................................................................................................30Relaxatie....................................................................................................................................................31Meten.........................................................................................................................................................32Verhouding tussen Spin up en down..........................................................................................................33Intermezzo: NMR en MRI..............................................................................................................................34Praktische inleiding en methode.....................................................................................................................35Apparatuur en opstelling............................................................................................................................35Hulpmagneet.............................................................................................................................................36/2 puls: het LC-circuit..............................................................................................................................36/2 puls: De pulslengte..............................................................................................................................36Shimming..................................................................................................................................................37Meettijd.....................................................................................................................................................37Resultaten.......................................................................................................................................................38Labmetingen..............................................................................................................................................38Breedtetesten........................................................................................................................................38Inhoud 2T1-testen:..............................................................................................................................................39Draaitesten:...........................................................................................................................................40Plaatstesten:..........................................................................................................................................41Langetermijntesten....................................................................................................................................42Veldmetingen.............................................................................................................................................46Locatie 1 (5210'6.33"N 427'48.19"E):...............................................................................................46Locatie 2 (5210'19.43"N 427'1.82"E):...............................................................................................48Tijdmetingen.........................................................................................................................................48Conclusie........................................................................................................................................................50Discussie.........................................................................................................................................................51Deshimspoelen........................................................................................................................................51A/D converter............................................................................................................................................51Aardmagnetisch veld.................................................................................................................................52Evaluatie.........................................................................................................................................................54Bronvermelding..............................................................................................................................................55Onderzoeken/documenten:...................................................................................................................55Sites:.....................................................................................................................................................55Lijst van afbeeldingen.....................................................................................................................................56InhoudInhoud 3InleidingDit is het verslag van een geofysisch onderzoek uitgevoerd door Tobias de Jong en Matthew Liska. We hebben dit onderzoek uitgevoerd in het kader van Blok IV (5 ECTS) van het Pre University College aan de Universiteit van Leiden. Tevens is dit het profielwerkstuk voor 6 VWO. Het doel van dit onderzoek is om er achter te komen of het mogelijk is de variaties van het aardmagnetisch veldmet behulpvanNuclear Magnetic Resonancetechnieken(NMR) temeten. Hiervoor hebbenwe apparatuur van de Universiteit Leiden gebruikt.Het verslag is opgebouwd uit twee delen. In het eerste deel is een grondige literatuurstudie naar magnetisme, het aardmagnetisch veld. De literatuurstudie gaat wat dieper in op het aardmagnetisch veld, omdat er voor het profielwerkstuk van school een combinatie van minimaal twee vakken (in dit geval aardrijkskunde en natuurkunde) gemaakt moest worden. Ookwordt indeliteratuurstudieingegaanopmagnetismeinhet algemeen, omdat dit essentile voorkennis is. Deze kennis uit de literatuurstudie wordt vervolgens gebruikt in het eigenlijke verslag van het onderzoek. Wij behandelen hier de theorie van NMR, ons experiment, de resultaten en sluiten dit vervolgens af met een conclusie. Daarna volgt nog een discussie over technische aspecten van het onderzoek en een evaluatie over andere zaken zoals de organisatie en samenwerking. MotivatieWe hebben voor dit onderzoek gekozen, omdat het aardmagnetisch veld een van de delen uit de geofysica is waar nog veel onbekend over is en redelijk goed onderzoek naar gedaan kan worden. Zo schreef Einstein dat een van de belangrijkste problemen in de wetenschap zich nog rond het aardmagnetisch veld afspelen. Het aardmagnetisch veld blijkt zich namelijk vaak weer anders te gedragen dan de theorie aangeeft. Er bestaan wel richtlijnen, maar die zullen toch van plaats tot plaats en tijd tot tijd weer verschillen. In andere woorden: het aardmagnetisch veld is nooit twee dagen exact hetzelfde en het wordt nog steeds uitgebreid onderzocht. Kleinschalig, zoals wij hebben gedaan, maar ook grootschalig, zoals de SWARM ruimtemissie van de ESA. Motivatie 4OnderzoeksvragenHoofdvraag:Is het mogelijk met behulp van NMR de lokale dagelijkse variaties van het aardmagnetisch veld te meten rondom het Huygens Laboratorium in Leiden?Deelvragen:Literatuurstudie:1) Wat is de vorm van het aardmagnetisch veld?2) Wat is het effect van zonnestormen?3) Bestaat er een ompoling van het aardmagnetisch veld en wat zijn de gevolgen hiervan?4) Hoe wordt het (verleden van) het aardmagnetisch veld onderzocht?5) Hoe wordt het aardmagnetisch veld in stand gehouden?6) Hoe oud is het aardmagnetisch veld?7) Welke variaties/anomalien bestaan er op Aarde?8) Zijn er specifieke variaties van het aardmagnetisch veld in Nederland?Onderzoek:1) Hoewerkt NMRenopwelkemaniervalthettegebruikenbijmetingenaanhetaardmagnetisch veld? 2) Hoe krijgt men de meest accurate resultaten uit NMR en hoe verwerkt men deze?3) Wat zijn de variaties in het lab en op het veld?4) Speelt het meetapparatuur (NMR) ook een rol bij de variaties?Onderzoeksvragen 5Afbeelding 3: Neutraal punt (X)LiteratuurstudieDe literatuurstudie vormt de basis van ons onderzoek. Het bestaat uit twee delen: In het eerste deel worden de theoretische eigenschappen van magnetisme behandeld, deel twee zal betrekking hebben op het aardmagnetischveld. Ookde, somscomplexe, wiskundedieopmagnetismevantoepassingiszullenwe proberen te vermelden. We streven er echter niet naar om deze vectorberekeningen uit de lineaire algebra daadwerkelijk uit te voeren. Wel wordt getoond hoe deze vectoren visueel geconstrueerd worden, zodat u zich globaal een idee van de werking kunt vormen. Deel 1: MagnetismeDeze literatuurstudie is beperkt tot dipolaire magneten. Dat zijn magneten zoals de Aarde, met twee polen met tegenovergestelde ladingen, die samen een magnetisch veld vormen. De noordpool wordt, zoals gebruikelijk, steeds met rood en de zuidpool steeds met blauw aangegeven. Eenbelangrijke, zoniet de belangrijkste wet uit het elektromagnetisme is dat ongelijke polenelkaar aantrekken,terwijl gelijke polenelkaar afstoten. Hetmagnetisme isoverhetalgemeenop ongeveer 1/11 staaflengte van de uiteinden van de staaf het sterkst.Dit noemt men de poolpunten. De lijn,die de twee poolpunten met elkaar verbindt heet de poolas en de afstand ertussen is de poolafstand. Magnetische velden Eenmagnetischveldis eenvelddat eenruimte doordringt eneen waarneembare magnetische kracht uitoefent. De kracht van het magnetische veld vervalt over de afstand volgens formule 1/xn, tot een oneindig kleine waarde. Hierdoor is een magnetisch veld op een vrij korte afstand van een gemagnetiseerd voorwerp al nauwelijks meer waarneembaar. Het magnetisch veld op een punt is te vergelijken met een vector, omdat het zowel een kracht als een richtingheeft. Het kanmet veldlijnenwordengeconstrueerd, die buiten de magneet van de noordpool naar de zuidpool lopen en in de magneet precies andersom.Veldlijnen kunnen zichtbaar gemaakt worden door ijzervijlsel rond een magneet te strooien en er zacht mee schudden (afbeelding 1). Merk op dat het ijzervijlsel in het midden niet wordt aangetrokken, omdat daar een magnetisch neutraal vlak heerst. Een kompas richt zich in de richting van de raaklijn op een veldlijn. Des te dichter de veldlijnen bij elkaar komen te zitten, des te sterker is het veld. Als alle veldlijnen dezelfde richting hebben is het magnetisch veld homogeen. Omdat het aardmagnetisch veld ruimtelijk zo groot is en Nederland vrij ver vande polenverwijderdis, wordt er bij lokalemetingenvan uitgegaan dat het veld grofweg homogeen zou moeten zijn. Veldlijnen snijden elkaar in theorie nooit (afbeelding 2). Als twee magnetendus bijelkaar in debuurt wordengeplaatst, hangthet van de polen af hoe de veldlijnen zich gaan orinteren. Als bijvoorbeeld twee gelijk polen tegen elkaar wordt geplaatst, staan de veldlijnen antiparallel en werkt er een afstotende kracht. Andersomgaan de veldlijnen grof gezegd in elkaar over en heerst er een aantrekkende kracht. Als uiteindelijk de twee magneten exact aan elkaar vast komen te zitten, kan het geheel als een nieuwe magneet wordenbeschouwd. Danbestaat er nogbijvoorbeeldtussenhet aardmagnetischveldeenmagneet een neutraal punt, waar het kompas in geen richting wijst, doordat de velden elkaar uitdoven (afbeelding 3).Deel 1: Magnetisme 6Afbeelding 1: Dipolair veld aangetoond met ijzervijlselAfbeelding 2: Viertal typen interactie magneetveldenLorentzkrachtDe LorentzkrachtFLis vernoemd naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Lorentz en wordt gedefinieerd als de kracht, dieeenmagnetisch veld Bopeenelektrische deeltjemet snelheid v en lading q uitoefent. Er bestaan twee formules voor de Lorentzkracht. Deeersteheeft betrekkingopgeladendeeltjesin een magneetveld, de tweede op de interactie tussen elektriciteit en magnetisme in geleiders.Formule 1 (geladen deeltje):De Lorentzkracht is op te splitsen in een elektrische kracht en een magnetische kracht, hoewel in dagelijks spraakgebruikalleendemagnetischekracht wordt bedoeld. Merkopdat dit omvectorengaat ineen driedimensionaal assenstelsel, waardoor eensimpeleparellogramconstructieniet meer voldoet.Als de vectorenloodrecht tegenover elkaar staan, kandetweedekurkentrekkerregel wordengebruikt, wat een simpele toepassing van het kruisproduct in de lineaire algebra is. Elektrisch:Fe=qE Lorentz: FL=q(E+vB) Magnetisch:Fb=q vdBWaarin: E = De spanning over het veld in V/mB = De magnetische inductie/fluxdichtheid/veldsterkte in Teslaq = De elektrische lading in Coulombv = De snelheid van het geladen deeltje in m/sx = Kruisproduct van vectoren vd en BHetkruisproductis te tekenenineendriedimensionaal Cartesisch assenstelsel. Het is het product van vectoren a(vd)en b(B), waarvoor geld dat vector a en vector b loodrecht staan op vector a x b. De vector nin het plaatje rechts verklaart de naamgeving van de tweede kurkentrekkerregel.Bij de tweede kurkentrekkerregel wordt van vector anaar vectorbmet een schroef of kurk gedraaid. Tegen de klok in is omhoog, met de klokmee is omlaag. Zokande richtingvanhet kruisproduct worden bepaald. Als de kurk van vector aover de hoek naar vector b wordt gedraaid gaat die kurkentrekker omhoog via vector n. Deel 1: Magnetisme 7Afbeelding 4: Een lading q wordt bijveld B door FL afgebogenAfbeelding 5: KruisproductFormule 2 (geleider):In een geleider (draad) met stroomsterkte I (A), magnetisch veld B (T) en lengte l (m) geldt voor de grootte van de lorentzkracht Fl:FL=I BlFL=I Bl sin(0)Uit de bovenstaande formule met hoek van 90 valt de eenheid Tesla voor de fluxdichtheid/veldsterkte/ inductie B af te leiden:B=( Fl )/( I L)B=N /( Am)B=T (Tesla)X =KruisproductDe lorentzkracht is evenredig met B, I en L en de richting van de lorentzkracht is ook met de linkerhandregel (alternatief op tweede kurkentrekkerregel) te bepalen, zoals in de figuur 6 wordt gellustreerd. Wijs met je linkerhand loodrecht tegen de stroomdraad in en probeer de stroom te pakken in de stroomrichting. Wijs vervolgens met je hand omhoog en dat is de richting van de lorentzkracht.Magnetische fluxdichtheidDit is de dichtheid van de magnetische veldlijnen op een punt uitgedrukt in W/m2 (Weber per vierkante meter) of T (Tesla). De vectorgrootheid is B . Het is voor te stellen als een vector van de Lorentzkracht in dezelfde richting als de veldlijnen, die een stroomdraad de veldlijnen loodrecht snijdend ondervindt. Voor de veldsterkteBkunnen ook de Gauss en de Gamma gebruikt worden, maardit zijnechtergeenSIeenheden. Oppuntenvande magneet waar de veldsterkte B het grootst is, zoals bij de polen, heerst dus de grootstefluxdichtheid, terwijlbijeenstroomdraaddefluxdichtheidafneemt met de afstand tot de draad. Voor de duidelijkheid: een stroom produceert der middel van inductie een magnetisch veld, waar wij verder niet op ingaanMagnetisch dipoolmoment Het magnetisch dipoolmoment m is een maat voor de sterkte en richting van een magnetisch dipoolveld dat een voorwerp veroorzaakt. Als het voorwerp wordt geplaatst in een extern magnetisch veld B, is het moment uitgeoefendophet voorwerpdemagnetisatie M. Ookdeeltjes zoals elektronenhebbeneenintrinsiek magnetisch moment, dat gevolg is van hun kwantummechanische spin.M=jBWaarin: = Magnetisch dipoolmoment in A*m2B = Fluxdichtheid in TeslaHet magnetischdipoolmoment j kanechter het best zowordenuitgedrukt. Wegebruikendeformule waaruit de eenheid af te leiden valt:j=I aMet:I: Stroomsterkte in A (ampre)A: Oppervlakte in m2 (vierkante meter)De aarde heeft een zeer hoog dipoolmoment van 7,8x1022 A m2Deel 1: Magnetisme 8Afbeelding 6: Magnetische fluxdichtheid B rond een draad met stroomsterkte IMagnetisatieDezeformuletoont demagnetisatieM, wat het dipoolmoment pervolume-eenheidaangeeft oftewel hoe magnetisch een stof of een mengsel van stoffen is. De formule is:M=NV j=njMet:N = Aantal magnetische momentenn = N/V (dichtheid magnetische momenten)V: Volume in m3 (kubieke meter): Dipoolmoment in A m2H-veldHet H-veld (hulpveld) met de eenheid A/mis een bewerking van en alternatief op het B-veld.Het wordt gebruikt omdat alseenspoel magnetischveldBinT(Tesla) creert endat velddoor eenmagnetisch materiaal gaat, het moeilijkisachtertekomenwelkdeel vanhet magnetischvelddoordespoel wordt opgewekt enwelkdeel door het materiaal vandespoel. Het H-veldmaakt het mogelijkdezetweete scheiden en dus op basis van de stroom door een elektromagneet het H-veld berekenen. De formules zijn:H=1j0 B MH=B0j0Met:M =Magnetisatie in A/m (dipoolmoment per volume-eenheid)B0 = Extern magnetisch veld in T (Tesla)0= Magnetische permeabiliteit in vacum (4107 NA2)De relatie in diamagneten en paramagneten (hierover later meer) is meestal lineair. Het geeft aan hoe deze tweegemagnetiseerd(ofgedemagnetiseerdindienXm kleinerdan0is)wordeninaanwezigheidvaneen extern veld H:M=XmHMet:Xm = Magnetische susceptibiliteitH = HulpveldDeze formule geldt niet voor ferromagneten wegens het ontbreken van een lineair verband door hysterese (hierover later meer).Deel 1: Magnetisme 9Magnetische fluxMagnetische flux is een maat voor de hoeveelheid veldlijnen, die een oppervlak A doorkruisen. De eenheid is W (Weber) oftewel T*m2. Voor een ongekromd homogeen veld geldt:1=BA=B Acos(o)B: Magnetische fluxdichtheid in T (Tesla)A: Oppervlakte van het veld in vierkante meter: Hoek in graden tussen vector A en vector BDe twee vectoren vormen een scalairinwendig product. Hierbij wordt een punt gekozen op vector B, die door punt A gaat en vector B loodrecht snijdt. Als A en B loodrecht op elkaar zouden staan is de magnetische flux dus0, immersdeoppervlaktewordt onder eenhoekvan90vande normaal af gesneden en alleen het loodrechte component van de veldlijn doet dan mee in de berekening. Het inwendig product is ook commutatief, dat wil zeggen dat vector A en vector B omgewisseld kunnen worden. Magnetische permeabiliteitDeabsolutepermeabiliteitisdematewaarineenmedium(lineair)opeenmagnetischveldreageert. Het wordt uitgedrukt met degrootheidendeeenheidisH/m(Henrypermeter)ofNA-2. Demagnetische veldconstante in een vacum bedraagt 0 = 4107 NA2 . Hetis ook deverhoudingtussen demagnetischefluxdichtheid Benhet magnetisch veld H(zie H-veld). Hiernaast hebje nogde relatieve permeabiliteitK, dit is de absolute permeabiliteit gedeelddoor de permeabiliteit van het luchtledige(4*107 NA2). Als die groter dan 1 is, geleidt het mediumhet magnetischveldbeter danlucht. Bij eengetal kleiner dan1geldt het omgekeerde. Eenmagnetische materiaal met een relatieve permeabiliteit hoger dan 1 trekt de veldlijnen dus naar zich toe, terwijl een lager dan 1 relatieve permeabiliteit een afstotend effect heeft. Temperatuur en de frequentie van de oscillatie van het medium hebben effect op zijn permeabiliteit.Magnetische susceptibiliteitMagnetische susceptibiliteit Xr is een dimensieloze bewerking van de magnetische permeabiliteit. Het geeft aan hoeveel deze van 1 verschilt. De effecten van een positieve/negatieve susceptibiliteit zijn al hierboven genoemd. De formule is:Xr=1- KrMet:Kr: Relatieve permeabiliteitMagnetische materialenMagnetische materialen komen in vele soorten en maten. Eerst behandelen wij de magnetische vormen en daarna de materialen, waarvan ze gemaakt zijn.Magnetische vormenDipoolmagneten kunnenopveel maniergevormdzijn.Inafbeelding 8 hiernaast zijn de meest gangbare vormen te zien. De veldlijnen lopen bij deze magneten altijd zowel binnenom als buitenom van pool naar pool. Des te minder symmetrisch een magneet is , des te moeilijker wordt het bepalen van de positie van de polen.Deel 1: Magnetisme 10Afbeelding 8: Verschillende magnetische vormenAfbeelding 7: InproductHet model van BohrNiels Bohr was een Franse natuurkundige, die een paar theorien over de opbouw van atomen en moleculen heeft geschreven. Het is een goede leidraad om de werking van het magnetisme visueel voor te stellen. Uit het Bohr model volgt dat magnetisme ontstaat doordat elektronen om de kern (baanmagnetisme) of om hun eigen as (spinmagnetisme) draaien. Dit model is inmiddels vervangen door kwantummechanische theorien met spins, maar het vormt nog steeds een goede leidraad. Wij zullen zo nu en dan op zowel het Bohr-model als het kwantummechanische model terugkomen.Ferromagnetisme (spinmagnetisme)Ferromagneten zijn de bekendste magneten, door hun duidelijke netto magnetisatie. De eerste verklaring conformhet Bohr-model voor ferromagnetisme was dat een elektron om zijn as spinde. Dat bleek niet mogelijk te zijn, want het elektron zou dan sneller dan het licht moeten draaien, wat tegen de relativiteitstheorie is.Op atomair niveau heeft een ferromagnetisch metaal zoals ijzer zogenaamde gebiedjes van Weiss, waarin zich 10 miljoen tot 10 miljard atomen bevinden. Dat zijn zones waar de ongepaarde spins (magneetjes ter grootte van een atoom) door hun onderlinge wisselwerkingspontaan ervoor zorgendatde atomairemomenteneenrichting opwijzen.Deindividuele weissgebiedjesontstaandoor hetzelfdeeffect, alsdat jetweemagneten(ingeklemd) parallel bij elkaar plaatst. De polen draaien zich 180 graden omin antiparallelle richting. In een ongemagnetiseerde ferromagnetisch materiaal wordt echter de richting van de ontelbare aantal gemagnetiseerde weissgebiedjes door kans bepaald, waardoor er als geheel genomen geen significant magnetisch veld aanwezig is, doordat de subvelden elkaar opheffen. Boven de curietemperatuur Tc gedragen ferromagnetische materialen zich echter paramagnetisch. Dat is een temperatuurwaar de elementaire magneten zosterk gaan trillendat zehun spinordeverliezen, omdat de thermischeenergiegroter isgewordendandemagnetischewisselwerking. DezecurietemperatuurTcis meestal vrij hoog, rond 900 C, want in ferromagnetische metalen werken de spins immers samen. Eenferromagneet kanookdoor middenwordengesnedenendesubmagnetenbehoudendantochhet magnetisme en hun polarisatie. Dit komt doordat de gebieden van Weiss in beide submagneten nog steeds indezelfderichtinggeorinteerd zijn.Duseenferromagneetkan theoretischineenbijna oneindigaantal submagneten worden gesneden. Verder kaneenferromagnetischmateriaal ineenveldvan0.0002Tdoor magnetisatieprocesseneen veldsterkte van 1 Tkrijgen. Dat is een vermenigvuldiging met een factor 5000. Dit is mogelijk door de hoge permeabiliteit (100+) vanferromagneten. Zois bij eenrelatievepermeabiliteit van200eenmaximale multiplicatie van 200 mogelijk bij het externe magnetisch veld H. InfluentieJe hebt zowel permanente (remanente) als onpermanente ferromagneten, afhankelijk van hun hysteresecurve (hierover later meer). Permanente materialen worden weliswaar moeilijker gemagnetiseerd, maar zeonthoudenhunlaatstestandheel erg lang in de orde van miljoenen tot miljarden jaren. De weissgebiedjeswijzendaarookinafwezigheidvaneenandere magneetineenrichting. Onpermanentemagnetenalsweekijzer vergetenechter hunstandinafwezigheidvaneenmagnetisch veld, maar ze kunnen weer snel gehermagnetiseerd worden door Deel 1: Magnetisme 11Afbeelding 9: Spinordening in een ferromagneetAfbeelding 10: Influentie op weekijzereen magnetisch veld d.m.v. influentie. Dit is de reden waarom oude kompassen constant gehermagnetiseerd moesten worden.Bij weekijzer ontstaat dan ook influentie (het overnemen van magnetisatie). Als een permanente magneet dichtbij weekijzer wordt gehouden, wordt het weekijzer aangetrokkenenbezit het weekijzer eeneigen magnetisch veld zoals in het figuur rechts is te zien.Paramagnetisme Paramagnetisme wordt moeilijker gedetecteerd dan ferromagnetische, omdat het slechts zeer zwakke velden creert en alleenin aanwezigheid van een extern magnetisch veld voorkomt. Het idee hierachter is dat het netto-effect vanhet baanmagnetismeinsommigestoffenals zuurstof niet nul is. Dat komt, omdat er blijkbaar eenofmeerdeongecompenseerdeelektronen ronddekerndraaien.Voor compensatie moeteen elektronlinksomendeander rechtsomdraaien. Daardoor kunnendeongecompenseerdebanenineen paramagneetinaanwezigheidvansterkeelektromagnetenaangetrokkenworden. Opkwantummechanisch vlak echter bestaat zon paramagneet uit ongeordende en ongepaarde spins, die door een extern magnetisch veldgeordendkunnenworden. Paramagnetenhebbeneenrelatievepermeabiliteit vangroterdan1. De magnetisatie M is met de wet van Curie te berekenen: M=CBTWaarin:C = Magnetische constante (materiaaleigenschap)B = Magnetisch fluxdichtheid in TeslaT = Absolute temperatuur in KelvinDiamagnetismeBij diamagneten draaien alle elektronen paarsgewijs tegen elkaar, waardoor de som van het baanmagnetisme 0 is. Een rechts wijzend magnetisch veld Bzorgt ervoor dat een rechtsom draaiend elektron sneller gaat draaieneneenlinksomdraaienelektronjuist langzamer. Daardoorontstaat ereenkracht, diehet atoom wegduwt uit het magnetisch veld B. Dit komt doordat het een magnetisch veld in oppositie tegen het veld B creert ener dus eenafstotendeffect ontstaat. De relatieve permeabiliteit is kleiner dan1, doordat diamagnetengeenpermanent magnetischmoment bezitten, dus externeveldlijnenbuigenwegvaneen diamagneet.Alle materialen vertonen in zekere mate diamagnetisme,maar ze zijn pas diamagnetisch te noemen als hun relatieve permeabiliteit onder de 1 daalt.AntiferromagnetismeAntiferromagneten zijn materialen waar de ongepaarde spins door hun wisselwerking tegenover elkaar worden geplaatst. Deze antiparallelle wisselwerkingleidt tot ordeningvande magnetische momentenenzorgt ervoor dat de susceptibiliteit wordt verlaagd tot onder het niveau zonder deze wisselwerking. Antiferromagneten hebben geen spontaan magnetisch veld rondzich. BovendeNeeltemperatuurTnwordt hunwisselwerkingechter verbrokenengedraagt de stof zichparamagnetisch. Chroomis eengoed voorbeeld. Als T=Tn is de magnetische susceptibiliteit maximaal.FerrimagnetismeFerrimagneten lijken op antiferromagneten. Alleen zijn bij ferrimagneten de elkaar tegenwerkende spins in kracht niet gelijk, wat tot nettomagnetisatieleidt. Zoheeft eenferrimagneet integenstellingtot een antiferromagneet wel een netto magnetisch moment en gedraagt zich dus als een ferromagneet. Hier treden ook gebiedjes van Weiss op. Een bekende ferrimagneet is een mengsel van ijzer(II)- en ijzer(III)-ionen.Deel 1: Magnetisme 12Afbeelding 11: Spinordening in een antiferromagneetAfbeelding 13: De meest simpele wijze van magnetisatieMagnetisatie en demagnetisatie ferromagnetische materialenFerromagnetische materialen zijn magnetisch verzadigd (maximale magnetisatie) als alle weissgebiedjes eenrichting opwijzen. Dat kanwordenbereikt door slimgebruikt te maken van het Barkhauseneffect, waarbij de veldsterkte B van eenferromagneetin stappen(nietlineair) omhoog gaat.Het wordt veroorzaakt door snelle veranderingen in de orintatie van weissgebiedjes. De wanden van deze weissgebiedjes verplaatsen zich namelijk in kleine sprongen. Voor complete demagnetisatie is een tegengesteld magnetisch veld nodig. Dat is te zien in de hysterese curve. Deze is erg schematisch, want de lijnen zouden eigenlijk op een soort ladder moeten lijken conform het Barkhauseneffect. De blauwe lijn geeft de magnetisatie aan, de groene lijn de demagnetisatie. Bij de afwezigheid van veldsterkte H bevat het ijzer nog steeds veldsterkte/fluxdichtheid BR. Dat is de remanentie, oftewel de overgebleven fluxdichtheid na het verwijderen van extern magnetisch veld H. Het geeft de sterkte van permanente magneten aan. Pas bij externe veldsterkte -Hc verliest het ijzer zijn magnetisatie. Een tegengesteld magnetisch veld is nodig, omdat het blijkbaar energiekost deweissgebiedjes teherorinteren. Vandeeigenschapremanentiewordt bij opslagmedia gebruik gemaakt (er is geen energie nodig om data op een micromagneet te bewaren). Straks behandelenwij demogelijkhedenhoediesprongen(Barkhauseneffect) inaanwezigheidvaneenextern magnetisch veld kunnen worden gestimuleerd.Er bestaan verder zowel natuurlijke als niet natuurlijke ferromagneten. Natuurlijke ferromagneten als IJzererts (Fe3O4) waren al in de oudheid bekend. De meeste magneten zijn nu echter kunstmatig. Hoe zon kunstmatige magneet op een metallurgische wordt geproduceerd, wordt hieronder uitgelegd. In de industrie worden ook thermische technieken gebruikt, waar wij niet op in zullen gaan.MagnetiserenManier 1: Als men in aanwezigheid van een magnetisch veld op de magneet bijvoorbeeld gaat tikken worden de weissgebiedjes opnieuw gerangschikt in de richting van het magnetisch veld, oftewel het materiaal wordt zelf magnetisch. Manier 2: Een magneet wordt herhaaldelijk over een ijzeren staaf gewreven in een richting. De plaats op het ijzer, waar de magneet met de rode pool het eerst over strijkt krijgt dezelfde polariteit. Het omgekeerde geldt voor de blauwe pool.Manier 3: Een spoel produceert een magnetisch veld. Als een magneet in een DC spoel wordt geplaatst, ontstaat er een magnetisch veld in de richting van de stroom. Doordat deze techniek heel erg geconcentreerde magnetische velden produceert, is deze geschikt om sterke permanente magneten te produceren. DemagnetiserenManier 1: Verhitten tot de curietemperatuur Tc. Boven de curietemperatuur gedraagt de stof zich paramagnetisch. Bij nog hogere temperatuur verzwakt het paramagnetisme conform de wet van Curie ook tot een verwaarloosbare grootte. Manier 2: Als op de magneet antiparallel in de richting van het magnetisch veld wordt getikt, worden de weissgebiedjes door elkaar gehusseld en verliest het zijn magnetisme. Manier 3: Als op de magneet in plaats van een DC stroombron met een gelijke sterkte een AC (wisselstroom) stroombron met een steeds in de tijd afzwakkende stroomsterkte wordt gebruikt, worden de weissgebiedjes door elkaar gehusseld en raakt het materiaal gedemagnetiseerd.Deel 1: Magnetisme 13Afbeelding 12: Een hysteresecurve voor de magnetisatie van een ferromagneetAfbeelding 15: Locatie geografische Noordpool in 1960, 1980 en 2000Afbeelding 14: IsoclinenkaartDeel 2: Aardmagnetisch veldHoewel er meerdere theorien over allerlei aspecten van het Aard magnetisch veld bestaan, worden deze hier niet allemaal besproken. Er wordt steeds naar gestreefd alleen de gangbaarste theorie soms wat versimpeld weer te geven. Wij hopen in dit hoofdstuk alle achtergrondkennis nodig voor ons onderzoek op papier te zetten en tegelijkertijd onze blik op het aard magnetisch veld wat te verbreden.StructuurHet aardmagnetisch veld heeft twee polen, de magnetische Noordpool bevindt zich in het geomagnetische zuiden en de magnetische Zuidpool in het geomagnetische noorden. Dit betekent dat de veldlijnen uit de magnetischezuidpool naar demagnetischeNoordpool lopen. Dezeverwarringis ontstaan, doordat het geomagnetische noorden is gedefinieerd als de richting, waar de noordpool vaneenmagneet naartoewijst.Dedipoolbenadering, waar deaardealseenstaafmagneet wordt voorgesteld, isgrof gezegd wel 90% accuraat voor het aardoppervlak, maar voor de aardmantel enalles daaronder dient menuit tegaanvaneen multipoolveld. Deoverige10%kanmendoorferromagnetische materialenonder de grondverklarenenandere variaties. Het magnetische veld van de Aarde is dus onderhevig aan verandering in zowel grootte als positie. Op zulke afwijkingen zullen wij ons inhetvervolgrichten. Hetmiddelpuntvanhetmagnetischveld ligt bovendienniet in het middenvan de aarde. Inde navigatie wordt het geografischenoordengedefinieerdalshetpunt opde oppervlakte van de aarde gelegen op de rotatieas. De magnetische polen wijken daar enigszins iets van af. De aarde is immers geen zuivere dipool, maar een dipool met een willekeurig gericht restveld. Zois de hoektussende aardas ende lijndie de geomagnetische dipool verbindt ongeveer 11.5*. Deze hoek tussen het magnetische en geografische noorden wordt de declinatie genoemd. Een isogoon verbindt punten met een gelijkedeclinatie. Eenagooniseenlijndoor depuntenmet geendeclinatie, het iseenbijzondereisogoon.Alleisogonen snijden elkaar in de magnetische polen, omdat daar geen declinatie te bepalen is. De declinatie is echter onderhevig aan constante verandering. De magnetische noord en Zuidpool bewegen namelijk constant onafhankelijk van elkaar tot wel 15 kilometer per jaar. Vanaf 1904 bewoog dit deze Noordpool met 5 a 6 kilometer per jaar in noordwestelijke richting. In 2001 echter veel sneller met meer dan40kmper jaar enin2005gingdeNoordpool nogverder inderichtingvanSiberi. Dit is consistent met onderzoeknaarsedimentlagenwaaruit bleekdat deafgelopenduizendjaardeNoordpool veelal tussencanadaenSiberioscilleerde. Dezesnelleacceleratiezouietsmet eenompolingtemaken kunnen hebben (hierover later meer). De declinatie kan voor een paar jaar in de toekomst worden voorspeld, maar is te onvoorspelbaar voor langere perioden. Naast dedeclinatieisooknogdeinclinatievanbelang. Dit isdehoektussenhet aardoppervlakende magnetische veldlijnen. Bij de evenaar is de inclinatie ongeveer 0 graden en bij de polen ongeveer 90 graden. Door het restveld is de inclinatie niet 90 graden op de geografische polen, maar pas op de magnetische polen en dat is ook alleen in theorie. Dichtbij de polen is het verticale component van de magnetische kracht op kompasdaaromgroter danhet horizontalecomponenten. Hierdoor wijst ophet zuidelijkehalfrondeen kompasnaald naar boven en op het noordelijk halfrond naar beneden. Dit heeft als gevolg dat een kompas op Deel 2: Aardmagnetisch veld 14Afbeelding 16: Ontbinding aardmagnetisch veld in componenteneenvliegtuigdichtbij de polenbijna onbruikbaar wordt. Want als dat vliegtuiggaat draaienomzijn longitudinale as, maar niet van richting verandert, wijst het kompas een incorrecte koers aan. Om dit tegen te gaanishet gyrokompasuitgevondenopbasisvaneengyroscoopofkanhet kompasmet eengewichtje worden gecompenseerd. Punten met gelijke inclinatie worden door isoclinen verbonden. Waar men bij het lezen van de kaart rekenen mee moet houden is dat de schaal niet overal constant en correct is, vooral bij de polen, waardoor de vorm van de declinatielijnen meer afwijkt dan de werkelijkheid. Sterkte en magnetisch momentDe fluxdichtheidvanhet aardmagnetischveldwordt gemetenin Tesla. De fluxdichtheid is zwak op aarde, maar de aarde heeft wel een gigantisch magnetisch moment. Dit komt door de grote afstand van de denkbeeldige dipool tot het aardoppervlak. Inmidden europa bedraagt detotalefluxdichtheid4,8 10-5T, met eenhorizontaal component van2,010-5T(X(oost-west)+Y(noord-zuid))eneen verticale component(z) van4,4 10-5T. Binnende Aarde is de fluxdichtheid tientallen keren zo sterk. De fluxdichtheid is in totaal in zuid Amerika en Zuid Afrika 30 microTesla en op de polen ongeveer 60 microtesla, maar door het restveld wordt ook hiervan in de praktijk afgeweken. De magnetische fluxdichtheid is te berekenen uit de magnetische veldsterkte met deze formule:B=jHFluxdichtheid en veldsterkte worden regelmatig verward in het populaire spraakgebruik. In de rest van het verslag noemen we alles wegens praktische redenen gewoon veldsterkte.De formulevormt eenlineairerelatie, dieinde praktijkenzeker inmaterialenvande aardkorst en aardmantel niet van toepassing is. Op een afstand van R aardradii is de veldsterkte nog maar 1/Rn.Deel 2: Aardmagnetisch veld 15Afbeelding 18: Een positief geladen zuurstofatoom komt in botsing met een neutraal waterstofatoom Afbeelding 17: De structuur en het effect van hetaardmagnetisch veld op deeltjes uit de zonnewindAchtergrondOm bepaalde verschijnselen te kunnen verklaren zullen we ingaan op een paar aspecten van de sterrenkunde. We zulleninblokkendestructuur enwerkingvanbepaalde velden rondomonze planeet toelichten, die direct of indirectinvloeduitoefenenofbenvloedwordendoorhet aard magnetisch veld. Gedurende deze paragraaf wordt uitgegaan van figurenMagnetopauseDemagnetopausewordt gedefinieerdalshet gebied,waar de krachtvanhetaardmagnetisch veld wordt opgeheven door dat van de zonnewind (hierover later meer). De geoniseerde deeltjes uit de zonnewind worden op de magnetopause door het aardmagnetisch veld in de hoge atmosfeer meestal afgebogen en soms opgenomen in de van Allen gordels en andere delen van magnetosfeer. De magnetopause verandert van grootte en positie ten gevolge van de snelheid en de hoeveelheid deeltjes in de zonnewind. MagnetosfeerDe regio beginnend op de magnetopause wordt de magnetosfeer genoemd, welke nog verder te onderverdelen valt. De magnetosfeer is gedefinieerd als het gebied binnen de invloedsfeer van het aardmagnetisch veld. De zonnewind zorgt ervoor dat de magnetosfeer aan de dagzijde door de hoge energie en snelheid van de uitgestraalde deeltjes tot op 20.000 kilometer is ingedrukt in de vorm van een schokgolf en aan de nachtzijde in de vorm van een magnetotail (kielzog) met een lengte tot wel een 1 miljoen kilometer is uitgerekt. Plasmasfeer De plasmasfeer is een regio (eigenlijk extensie) boven de ionosfeer bestaande uit koude plasma met lage energie afkomstig uit de zonnewind. Deze is stabiel en de beweging is vrijwel compleet gedomineerd door het aardmagnetisch veld en daardoor meestal meedraaiend met de Aarde. De plasmapause is het punt, waar deplasmadichtheidsafnameondereenbepaaldpunt daalt endusdedefinitievanplasmasfeerniet meer opgaat.MagnetotailDe magnetotail is langer dan de afstand tussen de Aarde en de maan, het preciezeeindpunt isonbekend. Het isgevolgvanopgeslagen energie in de magnetosfeer en de kracht van de zonnewind. Soms wordt deze energie gebruikt om plasma te ejecteren, soms om een substormteveroorzaken. Buiten4-5radii nemendegeoniseerde deeltjes drastisch in snelheid toe en ontstaat de polaire wind. Dat is eenstroom, diedezedeeltjesuiteindelijkweermet dezonnewind verbindt. Buiten plasmastromen en verschillende kringstroom bevat de magnetotail nog andere elektrische stromen, waar we gezien de beperkte ruimte van ons verslag niet op in kunnen gaan.Achtergrond 16Afbeelding 19: Het IMF als een sprinklerNeutral sheet (geocorona)Dit is een neutraal gebied buiten 4-5 aardradii bestaande uit lichte atomen zoals waterstof en helium met een afnemende dichtheid. Bij botsing met polaire wind worden elektronen van waterstof atomen overgedragen op het heteplasma (veelalzuurstof)zondergroot snelheidsverlies.Gezien het zuurstof geen ladingmeer heeft kan het zonder moeite het magnetische veld ontsnappen. Van deze eigenschap (energetic neutral atom) is tijdens de Image missie van NASA gebruik gemaakt. Deze missie had het doel hete plasma wolken in kaart te brengen. Deze charge exchange, die ENAs (energieke neutrale produceert, is ook de reden voor de primaire deeltjesverlies in de kringstroom, voornamelijk bij de binnengrens. De geocorona is het UV licht (lyman-) geproduceerd door deze neutrale waterstofatomen.MagnetosteathDit is het gebied tussen de magnetopause en de schokgolf (hierover later meer). Hierin is het aardmagnetisch veld door de zonnewind zwak en onregelmatig. De lokatie en breedte zijn afhankelijk van de kracht van de zonnewind. De deeltjes zijn afkomstig van de plasma van de zonnewind. De deeltjesdichtheid neemt af van de schokgolf tot de magnetopause, maar blijft altijd hoger dan binnen de magnetopause.SchokgolfIn de bovenstaande afbeelding valt nog een schokgolf te zien. Deze ontstaat gesimplificeerd gezegd doordat de zonnewind het plasma met een hogere snelheid (2 tot 3 Alfven golven) dan de lokale geluidsnelheid raakt en daar dus tijdelijk afremt tot onder deze snelheid (Alfven snelheid). De kinetische energie wordt in warmte omgezet. IMF (Interplanetery Magnetic Field)Ook de zon heeft een magnetisch veld, die tot op de Aarde waar te nemen valt. Het is vreemd genoeg de zonnewind die voor dit veld (IMF) zorgt. Dit omgekeerdeprocesheeft alsoorzaakdat deenergieendichtheidvande deeltjes in de zonnewind zo veel hoger is dan de energie in het magnetisch veld van de zonnewinddeeltjes, waardoor de veldlijnen de zonnewinddeeltjesvolgenenniet andersom(zoalsinmagnetosfeer). Op planeten noemen we dit magnetisch veld het IMF (interplanetary magnetic field). Het heeft de vorm van een tuinsprinkler. Omdat de aarde soms boven of onder de zogenaamde current sheetzit, ondervindt het periodieke veranderingen in polariteit van het (IMF). Dit zijn de magnetische sectoren. Daarnaast zijner ookonperiodieke veranderingenveroorzaakt door de zonnewind. In de gecompliceerde stroom van de zonnewind kan het interplanetair magnetisch veld (IMF) namelijk elke polarisatie aannemen (ongeveer) parallel staand ongeveer tegenover de draaias van de Aarde. Het IMF heeft effect op de aarde in de orde van tussen de 1 en 20 nanotesla met een gemiddelde waarde van 6 nanotesla. Deze relatief kleine waarde komt door de grote afstand tussen aarde en zon.Achtergrond 17Afbeelding 20: Verband tussen zonnevlekken en dagelijkse variatieZonnewind Uit dezonontsnappendoor deenormehitte geoniseerde deeltjes in de vormvan een zonnewindmet eengelijkesamenstellingals dezon.De zonnewindals geheel genomen is dus neutraal. Deze zonnewind heeft een snelheid van ongeveer 400 kilometer per seconde en bereikt met een gemiddelde deeltjesdichtheidvan8.6deeltjesperkubieke centimeter de Aarde. De gemiddelde deeltjesdichtheid en snelheid vallen samen met de11-jarigezonnecyclus(zonnevlekken). De laatste cyclus begon in het jaar 2000. Eenplotselingegrootschalige uitbarstingheet eenCoronale massa ejectie (CME). EenCMEkaneen snelheidvan50tot 2000kilometer per seconde hebben, wat kleiner dande lichtsnelheidis endus voorspellingen van geomagnetische stormen mogelijk maakt. Zowel de snelheid als deeltjesdichtheid benvloeden de kracht van de CME of de zonnewind. Pas als een CME een hogere snelheid heeft dan de normale zonnewind, veroorzaakt die grote geomagnetische stormen (hierover later meer), door de energie in de CME zelf en de schokgolf. Snelheid toe/afname van de zonnewind en CMEs kan de magnetosfeer doen oscilleren Achtergrond 18Afbeelding 22: Een geomagnetische storm met zijn fasenAfbeelding 21: De kringstroom tijdens een geomagnetische stormGeomagnetische stormen Magnetische stormen zijn perioden waarin het aardmagnetischwordt verzwakt eninstabiliteit afneemt door verhoogde zonneactiviteit. Deze kunnen de magnetischeveldsterktemet tussende50(minimaal) en 1000 nanotesla tijdelijk doen variren. De variatie ten gevolge van een geomagnetische storm wordt gemeten met de DST (disturbance storm time) index. Dit is het gemiddelde horizontale component op het oppervlak van de Aardevande. Deionisatiewordt vooral hoger aande zonnezijde van planeet Aarde ten gevolge van zonnestormen. Door de extra geoniseerde deeltje neemt de krachtvanhetmagnetischveldtijdelijktoe, totdat ereen verhoogde kringstroom gaat lopen boven de evenaar, die de magnetische veldsterkte met de genoemde 50 tot 1000 nanotesla verzwakt. Dat komt omdat deze met de klok mee loopt en zo een veld tegenstellend tegen dat van de aarde creert. Let op aan de buitenzijde, dus in hogere gebieden van de magnetosfeer, versterkt en vergroot de kringstroomde magnetosfeer juist weer. De kringstroom loopt ter hoogte van 3 tot 8 aardradii (lager tijdens geomagnetischestormen) enschermt deaardeophogerebreedtegradenaf vanelektrische stromeninde magnetosfeer. De kringstroom ontstaat doordat de positief en negatief geladendeeltjes rondde Aardestromen (met deklokmeevoorpositieveionen, tegende klok in voor negatieve ionen). De kringstroom groeit voor 3 a 12 uur na aanvang van een geomagnetische storm en zwakt vervolgens in drie dagen af tot zijn oorspronkelijke waarde. De variatie van het aardmagnetisch veld ten gevolge van een zonnestorm is het grootst rondom de polen door de aanwezigheid van elektrojets bij de poollichtovalen. Achtergrond 19Afbeelding 24: Albedo neutronen vrijgemaakt door kosmische stralingAfbeelding 23: Het Birkeland circuit aangedreven door de zonnewindPoollichtDe gevangen geoniseerde deeltjes uit de zonnewind kunnen op de magnetische veldlijnen van pool tot pool bewegen. Deze beweging wordt in stand gehouden, omdat bij de polen het magnetisch veld sterker wordt en zo de deeltjes meer weerstand ondervinden, stoppen en van directie op despiegelpuntenveranderen. Vanwegehet loodrechtekaraktervande veldlijnenopdepolenkomt echter eenkleindeel vandeafgebogen deeltjes (elektronen)metenorme snelhedeninbotsing metzuurstof en stikstofmoleculen in de hogere lagen van de atmosfeer op een hoogte van ongeveer 50 kilometer. De energie uit deze botsingen met zuurstof (groenlicht) enstikstof (blauwlicht) wordt dandoor de genoemde moleculen in de vormvan poollicht uitgestraald. Het zogenaamde Birkeland circuit van deze elektronen wordt volgens een populaire theorieinstandgehoudendoor eenzonnewinddynamo, diemet zijn plasma (zoals een voltage) de elektronen (zoals een stroom) aandrijft , maar het in en uitdijende plasma bij magnetische substormen speelt ook een significante rol. Dit dynamoproces vindt dan ook op de magnetopause plaats. De ionosfeer is heel simplistische gezegd een ohmse weerstand, waardoor deze door de stromen wordt opgewarmd. Dit circuit wordt gesloten door elektrojets boven de polen.Als er een sterkere geomagnetische stormoptreedt, kan het poollicht op lagere breedtegraden worden waargenomen dan gewoonlijk. In tegenstelling tot wat eerder werd gedacht, zijn de aororas op de polen geen spiegelbeeld van elkaar. Door het continue bombardement met geladen deeltjes op de polen is de ontvangen stralingsdosis uitgedrukt in microsievert bij een vliegreis over de polen hoger dan normaal. Van Allen Gordels Deeltjes uit de zonnewind raken vaak gevangen in de Van Allen gordels in de magnetosfeer. Door de vorm vanhet aardmagnetisch veldbewegendeze intweelagenmeteen derdelichtsnelheid vandenoord naar zuidpool endaarnaweer terug. Detweegordels werdentijdens de eerste ruimtemissies van de VS en Sovjet-Unie ontdekt. De binnenste van Allengordel bevindt zichopeenhoogtevantussende2000en 5000 km en bestaat voornamelijk uit protonen, terwijl de buitenste van Allengordel zichopeenhoogtevantussende13000en19000km bevindt en uit voornamelijk hoogenergieke elektronen bestaat, het laagenergieke deel vormt de kringstroom. De hoge van Allen gordel is wat onstabieler dandelagevan Allengordel. Deelektroneninde buitenste gordel enkringstroomkunnenmakkelijker ontsnappenen moeten dus veel sneller aangevuld worden door voornamelijk de zonnewind dan de binnenste van Allen gordel. Bij een zware geomagnetische stormen kunnen de geladen deeltjes uit de van allen gordels zelfs de communicatie tijdelijk verstorenof uitschakelen. Dezonnewindkanechter niet helemaal deaanvullingvandehoogenergieke deeltjes verklaren, dus er moet nog een acceleratiemechanisme in de magnetosfeer aanwezig zijn (onderzoek 10). Indebinnengordel zijndedeeltjesdaarentegenzostabieldatdezegordel het eenpaarjaaruit zou houden zonder aanvullende protonen. Dit is bewezen toen de deeltjes van een kernproef in de binnenste van Allen gordel jaren actief bleven en veel satellieten flink hadden beschadigd. De twee gordels zijn verder door het effect van de zonnewind aan de dagkant ingedrukt en aan de nachtkant uitgestrekt rond de drie aardse assen. Neutronen zijn de missing link in de aanvulling van de van Allen gordels. Langsvliegende neutronen worden niet opgevangen door de magnetosfeer gezien ze geen lading bezitten en passeren dus ongehinderd, mits ze Achtergrond 20Afbeelding 25: Magnetische reconnectie met IMFAfbeelding 26: Fasen substorm en reconnectie in de magnetosfeersplitsen tijdens hun passage in een elektron en proton. Dan kan de laatste in de binnenste van Allen gordel vast komen te zitten. Dit zijn albedo neutronen, de bouwstenen van de binnenste van Allen gordel. Albedo neutronen ontstaan door botsingen tussen moleculen in de hoge atmosfeer en kosmische straling en ze vullen voornamelijk de binnenste van Allen gordel aan.SubstormenOmkeringen van het IMF gaan vaak gepaard met geomagnetische substormen. De horizontale component van zon substorm wordt Bz genoemd en uitgedrukt in de eenheid Tesla. Als het aardmagnetisch veld met het IMF anti-parallel (zuidwaartseorintatie)staat, kanhet geoniseerdedeeltjes (plasma) en energie opnemen uit de zonnewind, doordat de veldlijnen van het aardmagnetisch veld met het IMF samensmelten. Dit heet magnetische reconnectie en de toegevoegde plasma influx maakt de eerder besproken magnetotail instabiel enversterkt magnetischesubstormen, maar veroorzaakt of versterkt zeniet direct. Dezezonnewinddeeltjes zoudenanders normaal langs de magnetosfeer scheren. Bovendien duwt een zuidwaarts georinteerde IMF de magnetopause naar de Aarde toe.Ookopeenander punt gaantegenovergesteldeveldlijnenin elkaarover, wat ookmagnetischereconnectieisenalsdirect gevolg een magnetische substorm heeft.. Zon substorm ontstaat doordat het plasma in de magnetosfeer door de plotselinge energieinfluxonstabiel wordt envooral breder, waardoor de kracht van de zonnewind in staat is een plasmoide (onafhankelijkmagnetischveld)tecrerendoordeveldlijnen los te rukken. Deze plasmoide is een apart magnetisch veld, dat het Aardmagnetisch veld verder verstoort. Het verbindingspunt met het aardmagnetisch veld is het neutrale punt. Een substorm bestaat uit drie fasen, waarvan de eerste al behandeld was. In de expansiefase treedt er dipolarisatie op, die energie injecteert d.m.v. geladen deeltjes in het plasma, waardoor dezedieperindemagnetosfeer komen. Het isonbekend, waardoordit stadiumwordt getriggerd. Inde herstelfase herstelt het plasma zich tot zijn oorspronkelijke staat.Substormen komen zes keer per dag voor, zijn intenser tijdens verhoogde zonneactiviteit, zo goed als alleen waartenemenbij depolenendurenminderdaneenuur. Zezorgenvooraororalevariabiliteit. Dat wil zeggenveranderinginkleur, dynamiekenvormvanhet poollicht. Substormenveroorzakenverhoogde kringstromen, enstromenindeionosfeer (auroralevariabiliteit). Waaromeenstandalonesubstormin combinatie met een echte geomagnetische storm veel meer plasma in lagere delen van de magnetosfeer injecteert, is nog steeds niet bekend.We gaan nog even wat dieper in op een zuidwaartse IMF, die substormen niet direct kan benvloeden. Een zuidwaartse IMF kan er echter wel voor zorgen dat tijdens een geomagnetische storm extra deeltjes worden opgenomen in de staart, welke vervolgens ervoor zorgen dat de kringstroom Aardwaarts beweegt. Bovendien schijnt het zo te zijn dat door poollicht geoniseerde O+ionen door een soort plasmafontein hoger in de magnetosfeer opgenomenkunnenworden, wat dekringstroomverder versterkt endevan Allengordels aanvult. De energie om deze ionen uit de atmosfeer weg te schieten komt door verhitting van de ionosfeer bovende polendoor elektrojets. Zonder dit zoudende deeltjes de aardse zwaartekracht niet kunnen overwinnen. Bij periodesvansterkeactiviteit indeelektrojets kanderegiogedomineerddoorAardse materie (geosfeer) zelfs tot de magnetopause worden verlengd.Achtergrond 21Afbeelding 27: De geodynamo met zijn sneller roterende binnenkernAfbeelding 28: Hetcomputermodel van de geodynamoWerkingOmrecenteveranderingenvanhetaardmagnetischveldbetertekunnen begrijpen zullen we ingaan op de werking en ontstaansgeschiedenis. De meest gangbare theorie is de dynamotheorie. Toch is niet iedere wetenschapper het eens met de dynamotheorie. De dynamotheorie, die op drie voorwaarden berust, komt erop neer dat het aardmagnetisch veld in stand wordt gehouden door elektrische stromingen in de buitenkern, bestaandeuit voornamelijkvloeibaarijzerennikkel. Dezetweestoffen zijn in de buitenkern boven hun curietemperatuur verhit en dus niet meer magnetiseerbaar. Ze kunnen echter wel onder deze hoge temperaturen in geoniseerde vorm goed stroomgeleiden,watook de eerste voorwaarde voor de geodynamo is. Daarom werkt de aarde in tegenstelling tot wat de natuurkundige Gilbert hadvoorgesteld inde 16de eeuwniet als een staafmagneet. De tweede voorwaarde houdt in dat er convectiestromingen aangebracht worden in de vloeibare buitenkern. Convectie is de eigenschap dat materie van warm naar koud wil bewegen. Gezien de temperatuur van de uit ijzer bestaande vaste binnenkern (70% grootte maan) 5000 graden bedraagt, wordt aan dit voldaan. De derde voorwaarde is dat er eencorioliskracht werkt. Dezezorgt voor eenschroefvormigestroomvandehetematerieinde buitenkern, die het aardmagnetischveldversterkt. Dit proces wordt ookwel het alphaomega proces genoemd. De corioliskracht ten gevolge van draaiing rond de aardas zorgt er ook voor dat orkanen tegen de klok in bewegen. Bij de polen is deze kracht het sterkst. Dit is de reden waarom de magnetische pool dichtbij degeografischepool ligt endemagnetischeNoordpool dus niet eindeloos naar het noord-westenkan bewegen. De vaste binnenkern draait verder 2 a 3 graden per jaar sneller dan de vloeibare buitenkern, mantel en aardkorst. Dit wordt door computersimulaties en paleoonderdzoek gebruikmakend van kleine kristalstructuren ondersteund. Deze kristallen zijn veel minder gevoelig voor storingen en kunnen daardoor eenaccuraat beeldvanhet aardmagnetischveldgeven. Door het verschil inrotatiesnelheidwordt door inductie ten gevolge van frictie tussen de vloeibare buitenkern en de sneller roterende binnenkern een stroom opgewekt in de conductieve massa van de buitenkern,welke het aardmagnetisch veld creert en in stand houdt. Nupas werkt er eengeodynamo. Tengevolgevanverstoringeninhet stromingspatrooninde buitenkernwordenschommelingeninhet aardmagnetischveldenpoolwisselingen(hierover later meer) verklaard.ComputersimulatiesGitzmeieer en Roberts hebben in het jaar 1995-1996 een computermodel vande geodynamo ontworpen. De simulatie werd uitgevoerdopeen supercomputer. Later zijn aanpassingen aangebracht om de warmteoverdracht tussen de binnen en buitenkern realistischer te maken. De simulatie verklaart buiten de structuur van het aardmagnetisch veld ook het verschuiven van de magnetische polen en de poolwisseling, hoewel de laatste ongeveer twee to drie keer zo vaak voorkwamals in de werkelijkheid. Zo wordt volgens dit computermodel de seculiere verandering in declinatie onder andere veroorzaakt door de sneller roterende binnenkern. Als de geodynamo zou stoppen met werken, is het aardmagnetischveldna15.000jaarhelemaalverdwenengezienergeen ander proces, dat het Aardmagnetisch veld in stand houdt, bekend is.Achtergrond 22Afbeelding 29: Variaties in declinatie over een etmaal in EdinburgOuderdomVeronderstellenddat de dynamotheorie eenaccuraat beeldvande werkingenstructuur vanhet aard magnetisch veld kan geven, dient er een vaste kern aanwezig te zijn met een vloeibare buitenkern (basisvoorwaarden). Aan deze voorwaarden werd ongeveer 3.2 miljard geleden voldaan, wanneer de eerste vaste kern van substantile grootte gevormd kon worden door scheiding van de verschillende gesteenten ten gevolge van verschillen in dichtheid. Omdat ijzer het zwaarste was, zakte het langzaam naar de binnenkern. Verassend is dat er volgens recentelijk onderzoek door gebruik te maken van moderne technieken (SQUID) in kristallen van 3.2 miljard jaar oud aanwijzingen van een aardmagnetisch veld werden gevonden. Eerder was dat al in stenen van 2.8 miljard jaar oud gevonden. Deze bevindingen bekrachtigen de dynamotheorie in additie tot het volgende. Mars heeft geen vloeibare buitenkern en alleen een heel zwak magnetisch veld van 60 nanotesla.StoringenHet Aard-magnetischveldkaninkaart gebracht wordendoor ijzervrije schepen, satellietenenlokale meetstations. Zobestaanermomenteelmeerdan200meetstationsverspreidoverdehelewereldeneen Duits-Russische satelliet Champ, gelanceerd in 2000. Deze heeft de World Digital Anomaly map geproduceerd. Ook is de USGS (United States Geological Survey) een goede bron (http://geomag.usgs.gov) en spaceweather.com, wat handig kan zijn voor het in gaten houden van de zonactiviteit. Vooral de lokale (amateur)meetstations hadden last van externe factoren. Deze factoren vinden wij voor ons onderzoek van belang en zullen wij kort opsommen naast de dag-nacht cyclus en de k-index:Dag-nacht cyclus:Iedere 24 uur ondergaat het aardmagnetisch veld een cyclus, de sq (solar quiet) variatie. Dezetoename en afname herhaalt zich iedere dag en hangt samenmet de rotatie vande aarde om haar as, er wordt van uitgegaan dat de zonnewind een constante is. Zo wijst het kompas om acht uur lokaletijd(LMT)het verst oostelijk en om twee uur in de middag het verst naar het westen, dit kan tot eengraaddeclinatieverschil oplopen (vooralin buurt van de polen).Deze dagelijksevariatiebedraagt inNederlandmaximaal ongeveer acht boogminuten. Dat wil zeggendat de veldlijnenineencirkel met eendiameter vantienkilometer oscilleren, voornamelijkinoost westelijke richting. De veldsterkte varieert met ongeveer 30 nanotesla per etmaal, dichtbij de polen uiteraard een stuk meer.Deze sq cyclus valt verder op te splitsen in de solaire en lunaire cyclus. Bij de solaire cyclus lijkt er een gigantische hoefijzermagneet om 10.30 LMT van 35 graden Noorderbreedte tot 35 graden zuiderbreedte te zitten. Deze heeft twee oorzaken. De eerste is het verhoogde aantal geladen deeltjes in de ionensfeer. Deze ontstaan doordat neutraal geladen deeltjes door UV en rntgenstraling van de zon worden geoniseerd tot protonen en elektronen. Deze zorgen ervoor dat er elektrische wervelstromen ontstaan, die het aardmagnetisch benvloeden (verzwakken). Het tweede effect wordt veroorzaakt door getijdenstroming in de vorm van wervelstromen in het aardmagnetisch veld door opwarming en afkoeling plus de zwaartekracht van de maan. Deze wervelstromen in de ionosfeer bevinden zich op een hoogte van ongeveer 125 kilometer. Dit Achtergrond 23lijkt ook op een dynamo effect. Op het noordelijk halfrond bewegen de geladen deeltjes tegen de klok in en op het zuidelijk halfrond andersom door de corioliskracht.Daarnaast bestaat er debijnaverwaarloosbarelunairecyclus, die ook een soort eb en vloed werking heeft en tien keer zwakker is dan de solaire variatie. Dit komt omdat de drukvariatietengevolgevanopwarmingindeatmosfeervele malen effectiever in het induceren van wervelstromen is. Lunairevariatieszijnvooral merkbaaroverdag, wanneerdoor dewarmtevandezondeionosfeer beter geleidt. Overnacht komen de elektronen en protonen namelijk weer samen, omdat deenergievanuit dezonontoereikendisomdegeoniseerde toestand te handhaven.Beidevariatieszijnverderindezomerbeterwaartenemen, omdat dan de drukvariaties hoger zijn doordat de zonnestralen op de atmosfeer vanuit een kleinere hoek vallen. Ook zijn tijdens periodes van gentensifieerde zonnewind ten gevolge meer geladen deeltjes in de ionosfeer de variaties twee keer zo groot dan tijdens een periode meteen minimum aantal aan zonnevlekken, welke elke elf jaar hun maximum bereiken.Voor het meten van de sq variatie dient een stille plek gevonden te worden. De KNMI had bijvoorbeeld in het verleden, toenhet nogactiefmetingenaanhet aardmagnetischeverrichte, meerderemalenmoeten verhuizen om storende factoren zoals voorbijrijdende trams. Ook valt op dat amateurmeetstations in steden een veel grotere afwijking vertonen dan meetstations gesitueerd in onbewoonde gebieden, waardoor het bijna onmogelijk voor de eerste is bruikbare gegevens over de sq variatie te genereren.K-indexDek-index(0-9) iseenmaat voordemaximaleverstoringvanhet horizontalemagnetischecomponent gedurende een meetduur van drie uur gemeten in nanoteslas. Vijf of hoger duidt een geomagnetisme storm aan. Hogere k-waarden komen zeldzaam voor.Andere variaties:1) Elektrisch apparatuur veroorzaakt een magnetisch veld. Dat kunnen dingen zoals de computer of een radio zijn, maar ook een tram. Vanwege een tram moest bijvoorbeeld het oude KNMI meetstation in de Bilt extra maatregelen nemen.2) Zonnestormen zorgen voor grote variaties, waardoor bijvoorbeeld de dag-nacht cyclus en de maancyclus van het aardmagnetisch veld moeilijk waar te nemen vallen in perioden van verhoogde zonneactiviteit. Deze zonnestormen worden overal op aarde waargenomen, maar dichterbij de polen hebben ze een sterker effect. Buiten variatie in sterkte is er ook tijdens en na deze stormen variatie in richting van de veldlijnen. Dit komt door rotatie van de plasmasfeer rond de aardas. De plasmasfeer draait immers niet met een constante snelheid rond de Aarde.3) Statische ladingen in wolken. Doordat vooral in onstabiele bewolking, welke in lagedrukgebieden voorkomt en een grote verticale opbouw hebben de waterdruppeltjes in een bepaalde cyclus bewegen kunnen statische ladingen in de wolken ontstaan. Doordat er dan een potentiaalverschil aanwezig is, ontstaat onweer. Deze statische ladingen en onweer zorgen voor lokale magnetische velden. Maar na de inslag van een bliksem, kan het materiaal permanent gemagnetiseerd worden. 4) Magnetische(ferromagnetische)materialenindeaardbodemzoalsgesteentenenoudestructuren zoals funderingen.5) Onderzoeksinstituten hanteren een constante temperatuur bij metingen van het aardmagnetisch veld, omdat de temperatuur een minimale invloed op de metingen kan hebben. Bij NMR, wat wij gaan gebruiken, heeft een verhoogde van de zogenaamde watersample een beter precisie ten gevolg.Achtergrond 24Afbeelding 30: De wervelstromen in de ionensfeer om 10.30 LMTAfbeelding 31: Geomagnetische jerks laten een duidelijk verband metde daglengte zien in metingenAfbeelding 32: Zuid-Atlantische anomalie is te zien aan de concentratie protonen op 850 km hoogte6) In de ionosfeer worden door de kosmische en zonnestralingen stromen opgewekt. Deze induceren volgens veel onderzoeken elektrische stromingen in de aardkorst en ook de oceanen, welke magnetischeveldencreren. Dit zijncyclischevariaties, dieallemaal opgeteldover eenlange periode dichtbij de nul komen. De cyclus kan een dag, maand, zonnejaar of zonnestorm zijn. Deze theorie is nieuw en nog niet algemeen geaccepteerd.7) Innummer6wordt al gehint opdeoceanenalseenfactorbij demagnetischecyclus. Niet alle wetenschappers zijn het over de invloed van de oceaan eens, daarom dient er eerst meer onderzoek uitgevoerdtewordenombepaaldezakentekunnenbevestigenof teontkrachten. Volgens een opmerkelijk onderzoek komt de Noord-atlantische oceaancirculatie overeen met bepaalde variaties van het magnetisch veld in Europa.Geomagnetische jerksDit zijn meestal onverklaarbare veranderingeninhet aardmagnetische veld. Sommige wetenschappers zeggen dat het te maken heeft met de rotatiesnelheidvande aarde, die om zijn as spint. In Nederland uitgevoerde metingen laten zien dat deze jerks gemiddeld acht jaar op de rotatiesnelheidachterlopen. Data van oudere metingen is minder nauwkeurig.Anomalien in de wereldDe hier behandelde anomalien zijn grootschalige afwijkingen inhet aardmagnetischvelden/of devanAllengordels. Er bestaan twee bekende. De grootste magnetische anomalie is de anomalie van Kursk. Deze ontstaat doordat in de omgeving van de Russische provincie Kursk zich een grote hoeveelheid ijzererts bevindt, die het magnetisch veld verstoort. Een andere bekende is de Zuid-Atlantische anomalie in de van Allen gordel. Deze bevindt zich ten westen van Zuid Amerika. Op dat punt komt de binnenste van de van Allen Gordels het dichts bij het aardoppervlak. Ruimteschepen moeten soms bij het passeren van deze anomalie hun instrumenten uitschakelen ten voorkoming van schade. Ook is te zien is dat het midden van de van Allen gordel en de evenaar niet samenvallen.Achtergrond 25Afbeelding 35: Het principe van de taperecorderAfbeelding 33: Anomalienkaart Nederland laat verband zwaartekrachtafwijking en declinatieafwijking zienAfbeelding 34: Structuur vulkaanAnomalien in NederlandOns onderzoek wordt in Nederland uitgevoerd, daaromishet voor onsende lezer interessant te zien hoe en waarom het aardmagnetischveldoponzegeografische positie afwijkt. Het figuur rechts laat de isogonen zien, die blijkbaar afwijken, omdat zeniet recht lopen. Dit komt door magnetische storingen in de aardbodem. Om dit te verklaren gaan we even terug in de tijd. In Nederland zijn de dieper gelegen gesteenten rijker aan magnetiet (Fe3)4) dan de bovenliggende aardlagen. Als deze lagen met ferromagnetische gesteenten naar bovenkomen, bijvoorbeeldbij eenhorst, massief of oudevulkaanraakt het lokaal magnetischveldverstoord. Erzijnopzijn minst tien van zulke massieven of horsten in Nederland. We gaan ze niet allemaal noemen, maar hun effecten zijn wel duidelijk te zien. De kleuring geeft de zwaartekracht afwijking aan. Oudere gesteenten hebben een grotere zwaartekrachtafwijking dan jongere gesteenten. Dit verband tussen zwaartekrachtanomalien (negatief in blauw en positief in rood) en de isogonen is duidelijk te zien. De opmerkelijkste afwijking bevindt zich echter in de Waddenzee. Deze ontstond door een oude vulkaan (zuidwalvulkaan) onder deaardbodem, die tot 160miljoenjaar geledenactief is geweest enzoeen afwijkingindegesteentelagenhadgeproduceerd. Dit uitgespuwdegesteenteis sterk magnetisch met alle gevolgen van dien.PaleomagnetismePaleomagnetischonderzoekmaakt gebruikvandeeigenschap dat gesteenten stollen in de directie van het aanwezige aardmagnetisch veld en dit voor miljoenen jaren kunnen behouden. Geologen, maar ook andere takken van de wetenschap als de archeologie maken gebruik van paleomagnetisme. Gezien de platentektoniek voor continue verschuivingvangesteentensindshet ontstaanvandeaarde zorgt, kanincombinatiemet anderedatazoalsdetoentertijd aanwezige polariteit van het aardmagnetisch veld de breedtegraad en soms zelfs de lengtegraad worden bepaald van deze gesteenten.In de jaren vijftig werden de eerste elektronische magnetometers ontwikkeld, die in staat waren accuraat het magnetisme van gesteenten bepalen. Aanvankelijk werd dit voor onderzoek naar oliebronnen gebruikt, maar indejarenzestigvondhetnogeentoepassingindeoceaanbodem, vooral inonderzoeknaardeNoord-Atlantischerug. Dit is eensoort gat indeaardkorst, waar hetemagmabestaandeuit magnetiseerbare gesteenten als basalt in twee richtingen uit de mantel komt. Een deel gaat naar het oosten het andere naar het westen. Dit gebeurt met een snelheid van 2.5 centimeter per jaar. De Noord Atlantische rug kent ook veel Achtergrond 26Afbeelding 36: De ompoling in een computersimulatieaardbevingen. Waar onderzoekers bij deze rug achter kwamen was het feit dat de gesteenten regelmatig van polariteit wisselden tussen de stroken. Andere oceaanonderzoeken kwamen met vergelijkbare resultaten. De meest waarschijnlijke verklaring voor de wisselende polariteit is een ompoling van het aardmagnetisch veld. De Noord-Atlantische rug functioneert dus als een soort taperecorder van het aardmagnetisch veld, welke de mogelijk biedt het aardmagnetisch veld te bestuderen en de gesteenten te dateren. Buiten de oceanische rug worden ook lavastromen van vulkanen bestudeerd. Als de vulkaan dan langere tijd lava heeft uitgespuid kan uit de gesteenten de directie van het bij de stolling aanwezige magnetische veld worden bepaald. Deze onderzoeken suggereren conform de oceaanbodemonderzoeken het voorkomen van ompolingen in de Aardse geschiedenis.OmpolingenVolgens computersimulaties wil het aardmagnetisch veld door convectie in de buitenkern omkeren, maar de vastebinnenkernremt ditdoordathet magnetismedaaralleend.m.v. diffusiegedurendelangeretijdkan veranderen. Deze computersimulatie had na een kleine aanpassing in de warmteoverdracht tussen de binnen enbuitenkernmeerdereompolingennaieder eentijdsverschil van100.000voorspelduitgaandevande geodynamo. De gemiddelde duur van een ompoling bedroeg 7000 jaar varirend van 1.000 tot 24.000 jaar, maar dit blijven computermodellen, die niet altijd correct en accuraat zijn.Het aardmagnetisch veld keert volgens paleomagnetisch onderzoek ongeveer iedere 250.000 jaar om, maar er zijn ook stabiele periodes van miljoenenjarengeweest, wat eropwijst dat deomkeerintervallenflink variren. De laatste omkering vond ongeveer 780.000 jaar geleden plaats. Maar het aardmagnetisch veld nam in de afgelopen 2000 jaar met 6.3% per eeuw af en in de laatste honderd jaar zelfs met 10% per honderd jaar. Dit is consistent met een omkering, waar door veranderende elektrische stromingen in het binnenste van de aardkern voor een paar duizend jaar het magnetisch veld afneemt en vervolgens in de tegenovergestelde polariteit weertoeneemt, hoeweldepreciezegangvanzakentijdensdeompoling eenraadsel blijft eneentemporeleafnamezekerniet tot eenompoling hoeft te leiden. Er wordt aangenomen dat in de fase, wanneer het aardmagnetisch veld midden in de ompoling zit, er chaotische veldlijnen optreden zoals in de computersimulatie van Gary en Gatzmeier. Als de huidige trend dus zo doorgaat, hebben we over 1600 jaar mogelijk al een omkering, volgens een ander onderzoek mogelijk binnen drie eeuwen. Gezien het beschermende effect van de magnetosfeer blijft het onduidelijk wat de gevolgen zullen zijn als tijdens een ompoling het aardmagnetisch veld tijdelijk verdwijnt. Er kan nog niets concreets gezegd worden over het effect van de verhoogde dosis zonnewind op het leven op Aarde. Er zijn echter wel onderzoeken, die uitwezendat ompolingenwaarschijnlijkmet DNAmutatiesgepaardgingenendusmisschienzelfseen positief effect op de evolutie hadden. Doemscenarios van massale uitsterfte tijdens een ompoling zijn hierbij dan ook uit den boze, maar een lagere levensverwachting zou een van de mogelijke gevolgen kunnen zijn.Oceanen lijken in tegenstelling tot sommige berichten geen invloed op de ompoling te hebben, omdat tijdens de ijstijden niets op een magnetische poolwisseling wijst en hemellichamen zonder oceanen ook magnetische omkeringen kennen. De zonnecyclus gaat bijvoorbeeld samen met een poolwisseling op de zon. Buitencompleteompolingenkomenookgeomagnetischeexcursiesvoor. Dit zijntijdelijkeafnamenvan meer dan 80% in veldsterkte en vallen net als ompolingen te verklaren met het geodynamomodel. Verder hebben ook natuurrampen mogelijk grote effecten op het aardmagnetisch veld. Zo kan de Aarde na een meteorietinslag door tekort aan zonlicht afkoelen met als gevolg dat veel zeewater op de polen neerslaat. Hiervoorzijngeologischebewijzenuit het verledengevonden. Geziendat watertijdenseenijstijdmeer geconcentreerd bij de polen is, gaat de aardkorst iets sneller draaien. Dit verstoort de wervelstromen in het binnenste van de Aarde, waardoor het aardmagnetisch enkele duizenden jaren een stuk zwakker kan worden en de kans op een ompoling dus veel hoger is. Achtergrond 27Theoretische inleidingIn dit hoofdstuk zullen we de betrokken theorie van NMR bespreken. Dit is noodzakelijk om uit te kunnen leggen wat we precies bij ons experiment hebben gedaan, en waarom. In het volgende hoofdstuk zullen we dan ook onze methode behandelen en de achterliggende redenen van deze methode.SpinsIn een magnetisch veld kan de kern van een atoom een aantal energietoestanden aannemen, gedefinieerd met de formuleM=2 I +1Waarin M het aantal mogelijke magnetische spingetallen is en I het spinquamtumgetal.Wij meten met water, in het bijzonder met de waterstofkernen in het water. Deze hebben een spinquantumgetal van I = , wat betekent dat een waterstofkern in een magneetveld twee energietoestanden kan aannemen: spin up of spin down.Omdat dit een heleboel theoretische termen zijn waar de werkelijkheid moeilijk bij voor te stellen is, kan men de waterstofkernen beschouwen als piepkleine magneetjes die ofwel in de richting van het heersende magneetveld of precies andersom kunnen staan (dus spin up of spin down). In het eerste geval versterkt de waterstofkernhetheersendeveld, inhettweedegevalwordthetverzwakt. Omdatspinupenspindown normaalongeveer evenveelvoorkomen heeftditnormaalgeennetto effect, maar hierover later meer. De energie van deze toestanden wordt weergegeven doorE=!12 HWaarin:=h2n = Gyromagnetische verhouding in s-1T -1E = de energie van een spinH = de sterkte van het magneetveld in TeslaDe Gyromagnetische verhouding is een constante voor de atoomkernen waarmee jemeet. Voorwaterstof (1H),waar wijmee gaan meten, is deze waarde: =26,752226510107s1T1Verder is het nog van belang dat de waterstofkernen in een magneetveld niet helemaal stil staan: ze tollen een beetje om hun as. Dat wil zeggen dat je ze kan beschouwen alsof ze niet helemaal recht staan ten opzichte van het magneetveld en ook nog een beetje ronddraaien. Vergelijk dit maar met een tol die niet helemaal stabiel draait. Enige verschil is dat een waterstofkern geen wrijving ondervindt en dus door blijft tollen, terwijl een tol door de wrijving tot stilstand komt. Dit tollen wordt aangeduid als precessie.Spins 28Afbeelding 37: Een grafische voorstelling van atoomkernen in een magneetveld B0. Bovenin de parallelgerichte kernen, onderin de anti-parallelOvergang tussen de energietoestandenAangezien de Gyromagnetische verhouding een constante voor waterstof is en , gereduceerde constante vanPlanck,ookeenconstanteis, ishet verschil tussendetweeenergieniveausrecht evenredigmet het magneetveld H: (zie ook afbeelding)AE= HAls de energie van een foton gelijk is aan E, dan kan het foton opgenomen worden, zodat de kernspin van de H-kern verandert van down naar up (parallel naar anti-parallel). De energie van een foton wordt gegeven door:Efoton=h+Waarin:h = de constante van Planck = de frequentie van het fotonAls we E van de spins dus gelijkstellen aan de energie van het foton, dan krijgen we de voorwaarde voor absorptie van de fotonen. Wat algebra en uitwerking geeft dan het volgende:Het leuke is dat dit ook andersom werkt: als despinvaneenH-kernvandownnaarup verandert, zendt deze een foton uit met een frequentie volgens de volgende formule:+= 2nHDeze frequentie wordt ook wel de Larmorfrequentie1genoemd, en is dus alleen afhankelijk van de samenstelling van de atoomkern en de sterkte van het magneetveld.1 Vernoemd naar Sir Joseph Larmor (1857-1942), een Ierse wis- en natuurkundigeOvergang tussen de energietoestanden 29AEspins=EfotonAEspins=h+ H=h+h2nH=h++= 2nH+=26,7522265101072nHH=+4,257749088107Afbeelding 38: Magneetveld uitgezet tegen de energie van spin up en spin down; het verschil is gelijk aan HExcitatieZoals eerder gezegd moeten we de waterstofkernen beschouwen als magneetjes, waarvan het magnetische moment een beetje tolt in het magneetveld. Normaal maakt het niet uit dat dit magnetische moment van een waterstofkern rondtolt, omdat het zelfs in een klein volume al over heel veel waterstofkernen gaat en door uitmiddeling het netto magneetveld gewoon in de richting van de toestand met de laagste energie wijst. Dezevectordraait inprincipeomzichzelfheen, maartot nutoe maaktedat niet uit. Voor het gemakzettenwehet geheel ineen cartesisch assenstelsel met het hoofdmagneetveld in de z-richting. In de beginsituatie zien we dus een netto magnetisch moment in de z-richting. (afbeelding 39)Het rondtollengaat wl uitmakenals weer radiogolvenmet een golflengte gelijk aan de Larmorfrequentie op afvuren. Door de radiogolven zal de magnetisatie in de z-richting afnemen, omdat waterstofkernen uit het laagste energieniveau naar het hogere energieniveau gexciteerd worden, en het verschil tussen de niveaus kleiner wordt (of zelfs negatief). Maar tegelijkertijdzal er eennetto magnetisatie in het xy-vlak ontstaan, omdat alle gexciteerde kernen met de Larmorfrequentie in dezelfde fase gaan draaien. Hierdoor middelen de horizontale componenten van het magnetisch moment niet meer uit, omdat ze allemaal in dezelfde richting wijzen. Er ontstaat dus een met de Larmorfrequentie roterende vector in het xy-vlak. (afbeelding 40)Excitatie 30Afbeelding 39: Netto magnetisatie in de z-richting, door Boltzmann verhouding en uitmiddelenAfbeelding 40: Netto magnetisatie in xy-vlak, roterend met de Larmorfrequentie.RelaxatieWanneer de radiostraling uitgezet wordt, zullen zowel de situatie in de z-richting als de situatie in het xy-vlak terugkeren naar de beginsituatie. Dit proces wordt relaxatie genoemd.Voor de z-magnetisatie hebben we eerst wat definities nodig:Mz0 = de magnetisatie zoals die is bij het Boltzmann-evenwicht, zoals het geval is voor de excitatieMz = de magnetisatie in de z-richting op tijdstip t.T1=spin-roosterrelaxatietijd, detijddienodigisomhet verschil tussenMzenM0met eenfactorete verkleinen.T1is een constante voor de stof waarmee je meet. Voor (gedemineraliseerd) water onder standaardomstandigheden geldt T11,5 sDe voorgaande grootheden verhouden zich tot elkaar volgens de formule:Mz=Mz0(1etT1)De magnetisatie in het xy-vlak is een gevolg van het feit dat alle gexciteerde kernen in fase gaan draaien. Door inhomogeniteiten van het magneetveld en interacties tussen de moleculen raken de kernen echter vrij snel uit fase, waardoor denettomagnetisatieinhet xy-vlaknaar nul gaat. Het afnemenvandenetto magnetisatie is te beschrijven met:MXY=MXYoetT2Waarin:MXY = de magnetisatie in het xy-vlakMXYo = de maximale magnetisatie in het xy-vlakt = de tijd vanaf het einde van de excitatieT2 = de spin-spin relaxatietijdDe maximale magnetisatie in het xy-vlak wordt bereikt op het moment dat er gestopt wordt met exciteren, dus t = 0. De spin-spin relaxatietijd T2wordt gedefinieerd als de tijd die het duurt voordat de magnetisatie met een factor e is afgenomen. In een homogeen magneetveld is T2net als T1een constante voor de stof waarin je meet, maar inhomogeniteit van het magneetveld zorgt ook nog voor verkorting van T2. Vandaar dat het van belang is in NMR en MRI dat het magneetveld zo homogeen mogelijk is: hoe homogener het is, hoe langer je kan meten. T2 is altijd gelijk aan of kleiner dan T1, maar voor de rest zijn dit twee onafhankelijke processen, die geen invloed op elkaar hebben.Relaxatie 31MetenOm de Larmorfrequentie nu daadwerkelijk te meten, is ereenmeetspoel met zijnasevenwijdigaandey-as geplaatst. Als gevolg van magnetische inductie loopt er een stroom door deze spoel. De gemeten stroom vormt deruwedata. DezedatanoemenweFreeInduction Decay,kortweg FID. Bij n bepaalde frequentie zou deze de vorm hebben van een sinus met de Larmorfrequentie en een afnemende amplitude hebben. Helaas is het in werkelijkheid zo dat er door inhomogeniteiten vanhetveld enstroomkabels in de buurt, (de 50 Hz en veelvouden daarvan zie je overal terug) niet sprake is van n duidelijke frequentie. Om de Larmorfrequentie nu te bepalen doen we een fourier-transformatie op de data. Dit ontbindt de oorspronkelijke data in een continu spectrum van de frequenties van de sinussen waaruit de oorspronkelijke data zou zijn opgebouwd. De grafiek die dat oplevert is in principe een Lorentzlijn met dus een piek op de Larmorfrequentie. Er geldt dan: lijnvorm2H1T21+(T2)2(o0o)2+2( H1)2(T1)2(T2)2=LorentzlijnWaarin: = Gyromagnetische verhouding in s-1T -1H1 = Magneetveld veroorzaakt door de elektromagnetische straling (in het xy-vlak)0 = de top van de grafiek, dus de Larmorfrequentie.Zoals gezegd ziet deze grafiek er in praktijk heel anders uit, door alle andere invloeden. Nu weten we welwaar de piek ongeveer moet zitten:+=4,257749088107s1T15105T2100 HzBovendien is de piek van het aardmagnetisch veld anders dan de 50 Hz-pieken: de 50 Hz-pieken hebben een lijnbreedte van praktisch nul, terwijl de piek van het magnetische veld een bredere basis heeft, en dus de vormvaneenLorentzlijn. Omachter de sterkte vanhet magnetische veldte komen kanje dande frequentiewaarde van de piek van de top die veroorzaakt wordt door het magnetische veld bepalen en dit terugrekenen naar een waarde voor het magneetveld.Meten 32Afbeelding 41: Een plot van een typische FID, zoals wij ze gemeten hebben.Verhouding tussen Spin up en downDe populatieverhouding tussen spin up en spin down wordt gegeven door de Bolzmann-verdeling:N2N1=eAEkTWaarin:N1 = de populatie van de laagste energietoestand (= hier spin down)N2 = de populatie van de hoogste energietoestand (= hier spin up)E = het verschil in energie tussen de toestandenk = de constante van BoltzmannT = de temperatuur in KelvinAls we de formule voor het verschil van de energie van de spins ( AE= H) daarin invullen dan is buiten een magneetveld E gelijk aan nul, omdat H gelijk is aan nul. Op aarde hebben we wel een magneetveld, namelijk het aardmagnetisch,maar omdat dit met grofweg 50 T slechts heel klein is,is het verschil bij kamertemperatuur tussen spin up en spin down zeer klein:Om het signaal sterker te maken, moet de netto magnetisatie groter zijn. Hiervoor moet het verschil tussen spin up en down groter zijn. Om dit te bereiken kunnen we volgens de formule twee dingen doen: of de temperatuur drastisch verlagen, of het verschil tussen de energieniveaus vergroten. Dat eerste zou kunnen, maar is niet echt praktisch voor in het veld, bovendien is het effect maar beperkt. Veeleffectieverishetomhetmagneetveldgrotertemakendoorstroomteleidendooreenspoel, waarinhet sample zich bevindt. Dit levert een magneetveld op in het mengsel, waardoor het verschil in energie tussen spin up en down groter wordt. Hierdoor neemt het verschil tussen spin up en spin down toe, waardoor de nettomagnetisatieweertoeneemt, watdusbeteremeetresultatenoplevert. Hoeweljezoudenkendathet aardmagnetisch veld zo nooit te meten is, omdat er een sterker magneetveld overheen gezet wordt, is dit in de praktijk met een trucje makkelijk te omzeilen. Voordat we gaan meten zetten we de spoel en daarmee het sterke magneetveld uit.In de 25 ms tussen het uitzetten van de spoel en het begin van de meting zal de Larmorfrequentie van de kernen vrijwel direct weer gelijk zijn aan die passend bij het aardmagnetisch veld, terwijl het verschil in populatie van de twee energieniveaus afneemt met T1, wat een tijdschaal van enkele secondes is. In de tijd dat T1 nog niet terug op zijn oude waarde is, kan de Larmorfrequentie gemeten worden van water in het aardmagnetisch veld. Inafbeelding 42is dit schematisch weergegeven.Verhouding tussen Spin up en down 33Magnetische veldsterkteNetto magnetisatieLarmorf requentietijdAfbeelding 42: Schematische weergave van de sterkte van het magneetveld, de netto magnetisatie en de Larmorfrequentie tegen de tijd.N2N1=eHkT1+31010Intermezzo: NMR en MRINuclear Magnetic Resonance (NMR) is oorspronkelijk bedoeld om atoomstructureninbeeldtebrengen. Detechniekwordt danook veelvuldig gebruikt in de scheikunde. Verschillend gebonden kernen gevennamelijkverschillende frequenties terug. Zo kan, als de veldsterkte bekend is, van stoffen (met een spin) de molecuulstructuur en de concentratie bepaald worden uit een spectrumzoalsinafbeelding43. DeNMRmachines, diehiervoor gebruikt worden, maken gebruik van velden tot wel 20 T. Hierdoor zijn ze zeer groot en duur, want om deze velden in stand te houden worden de spoelen met vloeibaar helium gekoeld, om ze supergeleidend te houden. (zie afbeelding 43) Onze NMR-apparatuur maaktechter gebruik van hetaardmagnetisch veldalshoofdvelden heeft dus geen supergrote magneten nodig. Een bijkomend voordeel daarvanisdat defrequentieseenstuklager endusmakkelijkerte meten zijn.Magnetic Resonance Imaging (MRI) is een andere techniek die vooral indemedischesectorgebruiktwordt. Kortgezegdwordenerextra magneetvelden aangelegd om de ruimte in de scanner in een rooster te verdelenentecoderendooreenopzettelijkverschil inveldsterkte, zodat uit elkvakjeeensignaal ontvangenkanworden. Door deze signalen weer te combineren, kan een plaatje van de dwarsdoorsnede vanbijnaalles gemaakt worden, zolanger maar geenmagnetisch actieve materialen in zitten en wel materialen die een kernspin hebben. Het menselijk lichaam is daar een heel goed voorbeeld van, vandaar de medische toepassingen. Een leuk weetje over MRI is dat er bij de naamgeving bewust is gekozen om de N van Nuclear te laten vallen, omdat dit bij het grote publiekte veel de associatie met kernenergie zou oproepen.Intermezzo: NMR en MRI 34Afbeelding 43: Een NMR spectrumvan broom-ethaanAfbeelding 44: Een 21,2 T NMR-apparaat in Birmingham, UKAfbeelding 45: Een moderne 3 T MRI-scannerPraktische inleiding en methodeIn dit hoofdstuk willen we de theorie van de vorige paragraaf vertalen naar de praktijk en onze methode uiteenzetten.Apparatuur en opstellingHet apparaat dat we gebruikt hebben voor onze metingen is de Terranova-MRI van het Nieuw-Zeelandse bedrijf Magritek. Dit is feitelijk een MRI-scannerdieinplaatsvaneenmagneetveldopgewektdoorbijvoorbeeld eenenormesupergeleidendemagneet het aardmagnetischveldgebruikt alshoofdveld. Hetapparaat bestaat uitde scannerzelfen een kast met stuurelektronica. Die laatste wordt via USB verbonden met een computer. Het totaal weegt 9 kilogram(zonder computer) en is dus relatief draagbaar. Omerecht meerondtekunnensjouwenisernogwel een stroombron nodig, in de vorm van een stel accus.Op de computer hebben we gebruik gemaakt van het meegeleverde programma Prospa om de scanner aan testuren. Prospagafzelfookfourier-transformaties van de data en waardes voor de toppen, maar deze waren vrij onnauwkeurig. Voor veel van de data hebben we dan ook OriginPro 7.5 gebruikt voor de fourier-transformaties en de Lorentzfits.De scanner is 28 bij 26 bij 19 cm en de kast met regelelektronica 36 bij 26 bij 16 cm. De maximale diameter van objecten die in de scanner gelegd kunnen worden is 7,5 cm. We hebben om een zo hoog mogelijke resolutie te krijgen uiteindelijk voor onze testentelkens eenhalve liter water gebruikt. ZieBreedtetestenvoormeerinformatie. Naastdehoofdspoel omhet populatieverschil tevergroten, bevat descannerooknogshim-spoelen en een LC-circuit om radiogolven uit te zenden. In het veld hebben we een opstelling gebruikt die er op gericht was om de accus en de elektronica zo min mogelijk invloed te laten hebben op de meting. Dit ho