A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality

download A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality

If you can't read please download the document

  • date post

    02-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    37
  • download

    6

Embed Size (px)

description

A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality. Hok Kwan Kan Primary supervisor: dr. Katrien Antonio Secondary supervisor: Prof.dr.ir. Michel Vellekoop. Introductie. Sterftemodellen Schatten van de huidige bevolkingssterfte - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality

Slide 1

A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio MortalityHok Kwan Kan

Primary supervisor: dr. Katrien AntonioSecondary supervisor: Prof.dr.ir. Michel Vellekoop IntroductieSterftemodellenSchatten van de huidige bevolkingssterfteVoorspellen van de toekomstige bevolkingssterftePensioenfondsen, verzekeraarsPricingReserveringPortefeuille sterfte bevolkingssterfteHistorische portefeuille data te beperkt voor meeste sterftemodellen

Doelstellingen van de scriptieEerste deel:Onderzoek naar de geschiktheid van het Lee-Carter model in de Poisson-gamma setting (voor NL)Vergelijking met het Lee-Carter model in de Poisson settingTweede deel:Ontwikkeling van een Bayesiaanse uitbreiding op het Lee-Carter model voor portefeuillesterfteAnalyse m.b.v. AEGON portefeuilledata

Poisson Lee-Carter model : exposure op leeftijd x in jaar t sterfte-intensiteit : , en schatten met maximum likelihood

Impliciete beperking: Als data meer variantie bevat dan het model voorspelt overdispersie

4Poisson-gamma Lee-Carter model (1)Onzekerheid in de Poisson parameter:

Zelfde verwachting als Poisson Lee-Carter model modelleert overdispersie is de overdispersie parameter (leeftijdsonafh.)

Poisson-gamma Lee-Carter model (2)Leeftijdspecifieke overdispersie parameter :

Zelfde verwachting als Poisson Lee-Carter model

Bron van de sterftedataNederlandse bevolkingssterfteHuman Mortality Databasehttp://www.mortality.orgJaren 1950 t/m 2009Leeftijden 0 t/m 99Parameter schattingen (man)

Parameter schattingen (man)

Quality of the fit (man)Lee-Carter modellen:PoissonPoisson-gamma (leeftijdsonafh.)Poisson-gamma (leeftijdsafh.)

Overdispersie test, zie Denuit et al. (2007) Likelihood-Ratio-TestProjectie bevolkingssterfte (man)196019802000202020402060-9.5-9.0-8.5-8.0-7.5-7.0-6.5Year(t)Raw dataMean forecast (Poisson)95% confidence interval (Poisson)Mean forecast (Poisson-gamma)95% confidence interval (Poisson-gamma)196019802000202020402060-5.5-5.0-4.5-4.0-3.5Year(t)Raw dataMean forecast (Poisson)95% confidence interval (Poisson)Mean forecast (Poisson-gamma)95% confidence interval (Poisson-gamma)Leeftijd 25Leeftijd 65PortefeuillesterfteBeperkte historische data van de portefeuilleVeel gebruikte oplossing:Schat portefeuillesterfte via ervaringsfactorPortefeuillesterfte = bevolkingssterfte * ervaringsfactorCombinatie van externe data en eigen dataWiskundig formaliseren met Bayesiaanse statistiek

Bayesiaanse uitbreiding LC-modelPoisson-gamma Lee-Carter model schatten op bevolkingssterfte

is de geschatte bevolkingssterfte interpreteren als een ervaringsfactor heeft structuur zodanig datVoor bevolkingssterfte is dit gewenst

Bayesiaanse uitbreiding LC-modelPoisson-gamma Lee-Carter model toepassen op portefeuille

: geobserveerde dodenaantal, leeftijd x, jaar t is ervaringsfactor portefeuille

EigenschappenGewogen gemiddelde van geobserveerde- en bevolkingservaringsfactor

Gewicht:

meet onverklaarbare heterogeniteit Als , danAls , dan

AEGON portefeuille dataLeven- en pensioen portefeuille van AEGONJaren 2003 t/m 2009Resultaat voor vrouwen:

254565901.705.141974.875793.8901931.94940,99999880,98590781,0407450,9617708ES-P2 factors0,58350,76110,90340,9394

Projectie portefeuillesterfte (vrouw)

Leeftijd 25Leeftijd 65Bijdragen & ConclusiesEerste deel:Poisson-gamma LC-model met leeftijdspecifieke overdispersie parameters levert de beste fitTweede deel:Een statistisch model voor ervaringssterfteBayesiaanse statistiekIdeen uit credibiliteitstheorie (schade actuariaat)Analyse op AEGON portefeuille dataPortefeuillesterfte wijkt weinig af van bevolkingssterfteLage heterogeniteit in de bevolkingssterfte

Verder onderzoekUitbreiding:Multivariate verdeling van deAlternatievenAndere verdelingen, bv Beta-BinomialAndere credibiliteitsmodellen

Vragen?