5e leerjaar blok 10 oplossingenboek Wiskidz...Bewerkingen blok 10 2 les 1 PercentenIk ontdek 20 40 =...

32
5e leerjaar Wiskidz blok 10 5e leerjaar oplossingenboek

Transcript of 5e leerjaar blok 10 oplossingenboek Wiskidz...Bewerkingen blok 10 2 les 1 PercentenIk ontdek 20 40 =...

  • Wiskidz

    blok 105e leerja

    ar

    WiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidz

    blok 10blok 105e leerja

    ar

    oplossingenboek

  • Bewerkingen

    blok 10

    2

    les 1 Percenten

    Ik ontdek

    20

    40 =

    1

    2 = 50 %

    2

    40 =

    1

    20 = 5 %

    10

    40 =

    1

    4 = 25 %

    = 20 roze mappen = 2 groene mappen = 10 gele mappenHoeveel witte

    mappen zijn er?

    50 % + 5 % + 25 % = 80 % gekleurd � 20 % wit20 % van 40 = (40 : 100) x 20 = 0,4 x 20 = 4 t x 20 = 80 t = 8 witte mappen

    Ik oefen

    1. Los op.

    a. Nonkel Fons heeft heel wat dieren. Zet om naar percenten.

    1 op 4 zijn kippen = 15 van de 100 zijn ezels =

    9

    50 zijn geiten = 1 op 10 zijn konijnen =

    12 op 100 zijn katten = 1

    5 zijn eenden =

    b. Als nonkel Fons in totaal 200 dieren heeft, hoeveel heeft hij er dan van elk?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Nonkel Fons heeft kippen, geiten, katten,

    ezels, konijnen en eenden.

    2. Los op.

    Juf Lisette trakteert de leerlingen van het 5e en 6e leerjaar op een ijsje. In het 5e zitten

    20 leerlingen, in het 6e leerjaar zitten 25 leerlingen. 1

    10 van de leerlingen van het 5e leerjaar en

    5 leerlingen van het 6e leerjaar lusten geen ijs.

    Als 80 % van de mappen gekleurd is, dan weet ik dat er nog 20 % wit is.

    25 %

    18 %

    12 %

    15 %

    10 %

    20 %

    kippen: 25 % van 200 = 50

    geiten: 18 % van 200 = 36

    katten: 12 % van 200 = 24

    ezels: 15 % van 200 = 30

    konijnen: 10 % van 200 = 20

    eenden: 20 % van 200 = 40

    50 2436

    30 4020

  • 3

    a. Hoeveel procent van de leerlingen van elk leerjaar lust geen ijs?

    Bewerking:

    Antwoordzin: % van de leerlingen van het 5e leerjaar en % van de leerlingen

    van het 6e leerjaar lust geen ijs.

    b. Hoeveel leerlingen zijn dat uit het 5e leerjaar?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Dit zijn leerlingen uit het 5e leerjaar.

    c. Juf Lisette koopt 50 ijsjes. Normaal betaalt ze € 50. Maar ze krijgt een korting van 15 %.

    Hoeveel euro betaalt ze nog? Dat is % van de oorspronkelijke prijs.

    kostprijs deelprobleem 1 korting in €

    deelprobleem 2 nieuwe prijs

    € 50

    Ik werk zelf uit

    3. Los op.

    Loïc, Thieu en Malik spelen samen ijshockey. Loïc scoort 1

    4 van de doelpunten,

    Thieu scoort 20 % van de doelpunten en Malik scoort 2 op 5 doelpunten.

    a. Zet, waar nodig, om naar percenten:

    Loïc:

    Thieu:

    Malik:

    b. Er werden 40 doelpunten gemaakt. Hoeveel doelpunten maakte ieder?

    Loïc:

    Thieu:

    Malik:

    c. Hoeveel percent van de doelpunten werd door andere spelers gemaakt?

    Bewerking:

    Antwoordzin: % van de doelpunten werd door andere spelers gemaakt.

    d. Hoeveel doelpunten zijn dat?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Dat zijn doelpunten.

    5e lj: 1

    10 = 10

    100 = 10 % 6e lj: 5

    25 = 20

    100 = 20 %

    10 20

    10 % van 20 leerlingen = (20 : 100) x 10 = 2

    2

    85

    (50 : 100) x 15 = 0,5 x 15 = 5 t x 15 = 75 t = 7,5 € 7,50 € 42,50€ 50 − € 7,50 = € 42,50

    1

    4 = 25

    100 = 25 %

    2

    5 = 40

    100 = 40 %

    20 %

    25 % van 40 = (40 : 100) x 25 = 0,4 x 25 = 4 t x 25 = 100 t = 10 doelpunten

    40 % van 40 = (40 : 100) x 40 = 0,4 x 40 = 4 t x 40 = 160 t = 16 doelpunten

    20 % van 40 = (40 : 100) x 20 = 0,4 x 20 = 4 t x 20 = 80 t = 8 doelpunten

    100 % − 25 % − 20 % − 40 % = 15 %

    15

    6

    15 % van 40 = (40 : 100) x 15 = 0,4 x 15 = 4 t x 15 = 60 t = 6

  • Bewerkingen4

    4. Los op.

    Bij een enquête vraagt men aan 2 000 mensen of ze voetbal een leuke sport vinden. 400 mensen hebben geen mening. 1 500 mensen vinden voetbal geweldig en de anderen vinden voetbal saai.

    a. Hoeveel procent van de mensen heeft geen mening?

    Bewerking:

    Antwoordzin: % van de mensen heeft geen mening.

    b. Hoeveel percent van de mensen vindt voetbal geweldig?

    Bewerking:

    Antwoordzin: % van de mensen vindt voetbal geweldig.

    c. Hoeveel percent van de mensen vindt voetbal saai? Hoeveel mensen zijn dat?

    Bewerking:

    Antwoordzin: % van de mensen vindt voetbal saai. Dat zijn mensen.

    Ik denk na

    5. Los op.

    a. Rikki is sportief. Elke week doet hij 3 uur aan sport: 1 uur paardrijden, 1 uur atletiek en 1 uur zwemmen. Hij heeft 12 minuten van het zwemuur nodig om zich te douchen en 6 minuten om zich om te kleden. Hoeveel percent van zijn zwemuur is Rikki kwijt aan douchen en omkleden?

    douchen omkleden

    tijd in minuten

    percent

    Antwoordzin: Rikki is % van zijn zwemuur kwijt.

    b. Voor de atletiekles vult Rikki zijn drankfles. Er kan 1,5 liter in zijn fles. Na de les is 2

    5 van

    de fles leeg. Hoeveel liter blijft er over? Hoeveel percent is dat?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Er zit nog l of % in de drankfles.

    400 van de 2 000 = 400

    2 000 = 4

    20 = 20

    100 = 20 %

    20

    1 500 van de 2 000 = 1 500

    2 000 = 15

    20 = 75

    100 = 75 %

    75

    100 % − 20 % − 75 % = 5 %

    5 % van 2 000 = (2 000 : 100) x 5 = 20 x 5 = 100

    5 100

    12 minuten

    12

    60 = 2

    10 = 20

    100 = 20 %

    6 minuten

    6

    60 = 1

    10 = 10

    100 = 10 %

    30

    1 − 2

    5 = 3

    53

    5 van 1,5 l = (1,5 : 5) x 3 = 0,3 x 3 = 0,9

    0,9 60

    3

    5 = 60

    100 = 60 %

  • 5

    c. Voor zijn paardrijlessen moet Rikki een nieuwe uitrusting kopen. Hij komt in de winkel en ziet:

    1 artikel − 10 %2 artikelen − 20 % op het duurste artikel3 artikelen − 50 % op het duurste artikel

    Hij koopt:• paardrijlaarzen € 85• rijbroek € 35• zweep € 15

    Hoeveel betaalt Rikki als hij enkel de paardrijlaarzen koopt? Denk aan de korting!

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    Hoeveel betaalt Rikki als hij een rijbroek en een zweep koopt? Denk aan de korting!

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    Hoeveel betaalt Rikki als hij de 3 artikelen koopt? Denk aan de korting!

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    wisSPELKleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.

    1

    4

    Ik snijd de pizza in 8 gelijke stukken. Ik neem er 1 van. Welk deel heb ik genomen?

    0,25 20 %1

    5

    0,1 12,5 % 0,2

    25 %1

    8

    Als ik de helft van mijn appel aan jou

    geef, welk deel hou ik dan voor mezelf?

    Mama maakt 1 kg fruitsla. Daarvan is 100 g ananas. Welk

    deel is dat?

    1

    100,125

    Tijdens de muziekles van 1 uur mag ik

    12 minuten aan mijn eigen lied werken. Welk deel van de

    tijd is dat?

    10 %

    10 % van 85 = (85 : 100) x 10 = 0,85 x 10 = 8,50

    Hij betaalt € 76,50.

    € 85 − € 8,50 = € 76,50

    20 % van 35 = (35 : 100) x 20 = 0,35 x 20 = 35 h x 20 = 700 h = 7

    Hij betaalt € 43.

    € 35 − € 7 = € 28 € 28 + € 15 = € 43

    50 % van 85 = 1

    2 van 85 = 42,5

    Hij betaalt € 92,50.

    € 85 − € 42,50 = € 42,50 € 42,50 + € 35 + € 15 = € 92,50

    0,251

    4

    25 %

    Ik snijd de pizza in 8 gelijke stukken. Ik neem er 1 van. Welk deel heb ik genomen?

    12,5 %

    1

    8

    0,125

    1

    5

    0,2

    20 %

    Tijdens de muziekles van 1 uur mag ik

    12 minuten aan mijn eigen lied werken. Welk deel van de

    tijd is dat?

    0,1

    Mama maakt 1 kg fruitsla. Daarvan is 100 g ananas. Welk

    deel is dat?

    10 %1

    10

    Als ik de helft van mijn appel aan jou

    geef, welk deel hou ik dan voor mezelf?

  • Bewerkingen

    blok 10

    6

    les 2 x 0,1 – 0,01 – 0,001

    Ik ontdek0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

    4 x 0,1 = 4 x 1 t = 4 t = 0,4

    0 0,05 0,1 0,15 0,2

    12 x 0,01 = 12 x 1 h = 12 h = 0,12

    0 0,005 0,01 0,015 0,02

    11 x 0,001 = 11 x1 d = 11 d = 0,011

    Ik oefen

    1. Los op met tussenstappen.

    78 x 0,01 =

    5 x 0,001 =

    0,01 x 7 =

    345 x 0,1 =

    2. Janne en Tuur gaan samen naar de snoepwinkel. Ze kopen er 25 zuurtjes voor € 0,10 per stuk. Hoeveel euro betalen ze?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Ze betalen € .

    Ik werk zelf uit

    3. Los op met tussenstappen.

    49 x 0,01 =

    45 x 0,1 =

    8 500 x 0,001 =

    21 896 x 0,001 =

    0,001 x 5 654 =

    6 x 0,1 =

    x 0,1 is hetzelfde als x 1

    10

    x 0,01 is hetzelfde als x 1

    100

    x 0,001 is hetzelfde als x 1

    1 000

    4 x 0,1 = 4 x 1

    10 =

    4

    10 = 0,4

    78 x 1 h = 78 h = 0,78

    5 x 1 d = 5 d = 0,005

    1 h x 7 = 7 h = 0,07

    345 x 1 t = 345 t = 34,5

    25 x 0,10 = 25 x 10 h = 250 h = 2,50

    2,50

    49 x 1 h = 49 h = 0,49

    45 x 1 t = 45 t = 4,5

    8 500 x 1 d = 8 500 d = 8,5

    21 896 x 1 d = 21 896 d = 21,896

    1 d x 5 654 = 5 654 d = 5,654

    6 x 1 t = 6 t = 0,6

  • 7

    3 600 x 0,01 =

    5 x 0,1 =

    510 x 0,01 =

    4. Robbe spaart al 2 jaar muntjes van € 0,10. Hij wil er nu een stripverhaal mee kopen van € 3,50. Hij telt de muntjes en heeft er 324. Heeft hij voldoende om het stripverhaal te kopen?

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    Ik denk na

    5. Los op.

    900 x = 9 x 0,1 = 23 15 x = 0,15

    x 0,001 = 1,7 125 x = 1,25 x 0,001 = 0,003

    125 x = 0,125 x 0,1 = 120 13 x = 0,013

    x 0,01 = 15,7 3 216 x = 32,16 x 0,1 = 1,9

    6. Mama maakt smoothies voor een verjaardagsfeestje. Ze maakt 3 liter en gebruikt daarvoor verschillende soorten fruit. Per halve liter moet er ook 0,01 liter siroop in. Hoeveel liter siroop heeft mama nodig?

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    wisSPELGebruik de cijfers 1 tot en met 9. Vorm daarmee 3 getallen van elk 3 cijfers.Het 2e getal moet precies het dubbele zijn van het 1e getal.Het 3e getal moet precies het drievoud zijn van het 1e getal.Wat zijn de 3 getallen?

    getal 1 getal 2 getal 3

    5 x 1 t = 5 t = 0,5

    510 x 1 h = 510 h = 5,1

    3 600 x 1 h = 3 600 h = 36

    324 x 0,10 = 324 x 10 h = 3 240 h = 32,40

    Robbe heeft voldoende geld om het stripverhaal te kopen.

    0,01 0,01230

    1 700 30,01

    0,001 0,0011 200

    1 570 190,01

    3 l : 0,5 l = 6 6 x 0,01 l = 0,06 l

    Mama heeft 0,06 l siroop nodig.

    192 384 576 327 654 981

    219 438 657

    273 546 819

    Meerdere oplossingen mogelijk

  • Metend rekenen

    blok 10

    8

    les 3 Afstand, tijd en snelheid (1)

    Ik ontdekEen rat loopt op topsnelheid gemiddeld 24 km/u. Hoe ver loopt die rat dan in 25 minuten?

    : 60 x 25

    afstand 24 km 0,4 km 10 km

    tijd 60 minuten 1 minuut 25 minuten

    : 60 x 25

    Ik oefen

    1. Rangschik de dieren van snelst naar traagst. Je mag de eerste letter noteren.

    olifant: 40 km/u beer: 47 km/u

    zebra: 1,2 km/min = km/u tijger: 86 km/u

    kameel: 65 km/u leeuw: 20 km/kwartier = km/u

    > > > > >

    2. Rikki gaat met zijn vrienden joggen. Hij loopt aan een tempo van 9 km/u. Hoe ver (in km en in m) heeft hij gelopen na anderhalf uur?

    ......... .........

    afstand

    tijd

    ......... .........

    Antwoordzin: Rikki heeft na anderhalf uur km ofwel m afgelegd.

    Wacht op mij!!!

    snelheid = afstandtijd

    Datum

    tijd

    tijger olifantbeerkameelzebraleeuw

    9 km 13,5 km0,15 km

    60 minuten 90 minuten1 minuut

    : 60 x 90

    : 60 x 90

    13,5 13 500

    72

    80

  • 9

    3. Joop rent zo snel hij kan naar huis. Hij rent aan 15 km/u en is na 8 minuten thuis. Hoe ver liep hij?

    ......... .........

    afstand

    tijd

    ......... .........

    Antwoordzin: Joop liep voor hij thuis was.

    Ik werk zelf uit

    4. Rankschik de dieren van traagst naar snelst. Je mag de eerste letter noteren. Klopt het wat de wolf zegt? Indien nee, wie is dan wel de snelste?

    tijger: 43 km/halfuur = km/u wolf: 90 km/2 u = km/u

    struisvogel: 36 km/30 min. = km/u kat: 54 km/3 u = km/u

    beer: 47 000 m/u = km/u paard: 65 km/60 min. = km/u

    < < < < <

    Antwoordzin:

    5. Stien rijdt met de auto. Ze rijdt voortdurend de toegelaten snelheid. Er is geen file. Na 12 minuten komt ze aan. Hoe ver heeft ze dan gereden?

    ......... .........

    afstand

    tijd

    ......... .........

    Antwoordzin: Ze heeft dan km gereden.

    Ik ben lekker de snelste!!

    15 km 2 km0,25 km

    60 minuten 8 minuten1 minuut

    : 60 x 8

    : 60 x 8

    2 km

    kat tijgerstruisvogelpaardbeerwolf

    86

    72

    47

    45

    18

    65

    Nee, de tijger is het snelste.

    120 km 24 km2 km

    60 minuten 12 minuten1 minuut

    : 60 x 12

    : 60 x 12

    24

  • Metend rekenen10

    Ik denk na

    6. Los op.

    Een jachtluipaard is het snelste dier. Hij rent op topsnelheid 120 km per uur, maar kan dat slechts 15 seconden volhouden. Welke afstand legt hij dan af in die 15 seconden aan topsnelheid?

    ......... .........

    afstand

    tijd

    ......... .........

    Antwoordzin: Het jachtluipaard heeft dan op 15 seconden m gespurt.

    Hoe ver zou het jachtluipaard geraken als hij aan die snelheid anderhalf uur zou lopen?

    ......... .........

    afstand

    tijd

    ......... .........

    Antwoordzin:

    7. Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.

    20 m per sec. 40 m per halfuur 20 m per min. 20 m per 1

    60 van 1 uur

    1 m per 30 sec. 20 m per 1

    60 van 1 minuut 20 m per kwartier

    120 km 0,5 km0,1 km

    3 600 seconden 15 seconden3 seconden

    : 1 200 x 5

    : 1 200 x 5

    500

    120 km 180 km2 km

    60 minuten 90 minuten 1 minuut

    : 60 x 90

    : 60 x 90

    Het jachtluipaard zou 180 km ver geraken.

    20 m per sec. 40 m per halfuur 20 m per min. 20 m per 1

    60 van 1 uur

    1 m per 30 sec. 20 m per 1

    60 van 1 minuut 20 m per kwartier

  • 11

    wisSPELSchrijf de getallen in Soemerische cijfers. Tip: Je moet de tekens optellen.

    11 is dus 24 = 60 =

    12 = 35 =

    Jouw getal:

    ziet er zo uit in Soemerische cijfers:

    ziet er zo uit in Romeinse cijfers:

    999 in Soemerische cijfers =

    999 in Romeinse cijfers =

    Geen Egyptische hiërogliefen, maar

    Soemerisch spijkerschrift!

    Persoonlijk antwoord

  • Metend rekenen

    blok 10

    12

    les 4 Bruto, tarra en netto (herhaling)

    Ik ontdek

    bruto tarra netto

    B = N + T

    T = B − N

    N = B − T

    Ik oefen

    1. Noteer of het bruto (B), tarra (T) of netto (N) is.

    water

    tas met boodschappenboodschappentas

    theezakje

    flesje water

    theeleeg flesje

    2. Vul aan.

    bruto tarra netto

    47 kg 41 kg

    269 g 153 g g

    ton 1

    5 van N = 75 ton

    300 kg kg 50 % van B =

    1,2 ton 300 kg ton

    Ik werk zelf uit

    3. Vul aan.

    bruto tarra netto

    55 kg kg 4

    5 van B =

    16 ton 10 % van B = ton

    855 g 2,900 kg

    Datum

    B = brutoT = tarraN = netto

    T

    N B

    B

    T

    B

    N

    116

    6 kg

    90 15 ton

    150 kg150

    0,9

    44 kg11

    14,4

    3 755 g of 3,755 kg

    1,6 ton

  • 13

    20 % van N = 180 kg

    79 ton de helft van B = ton

    456 g g 3

    8 van B =

    4. Boer Jan voert zijn graan naar de fabriek. Daar wordt het gewogen. Hoeveel ton graan heeft boer Jan geoogst?

    19 ton

    7,5 tonBewerking:

    Antwoordzin:

    Ik denk na

    5. Sarah heeft 3 kinderen. Ze geeft elk kind elke dag een stukje appel in een doosje. Dat weegt 100 g. Het doosje weegt 20 g en een hele appel weegt 120 g. Hoeveel appels heeft Sarah na een schoolweek meegegeven?

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    6. Maak een rekenverhaal met de gegevens en los op.

    netto = 4,579 kg en tarra = 2,849 kg

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    wisSPELKraak de code. (kopieerblad)

    216 kg

    39,5

    36 kg

    39,5 ton

    171 g285

    B = 19 ton T = 7,5 ton

    N = 19 ton − 7,5 ton = 11,5 ton

    Boer Jan heeft 11,5 ton graan geoogst.

    T = 20 g B = 100 g stuk appel = N = 100 g − 20 g = 80 g

    80 g x 3 kinderen x 5 schooldagen = 1 200 g appelen

    1 200 g : 120 g = 10

    Sarah heeft na een schoolweek 10 appels meegegeven.

    Papa werkt in de moestuin en vervoert potgrond met zijn kruiwagen. De kruiwagen weegt

    B = 4,579 kg + 2,849 kg = 7,428 kg

    2,849 kg en er zit 4,579 kg grond in. Hoeveel kilogram duwt papa in totaal verder?

    Papa duwt in totaal 7,428 kg verder.

    Persoonlijk antwoord

  • Meetkunde

    blok 10

    14

    les 5 De cirkel

    Ik ontdek

    M = middelpuntlijnstuk [AM] = r = straallijnstuk [FG] = d = diameter = 2 x straal = diameter = 2 x straal

    M G

    A

    F

    r

    d

    Stap 1: Meet de straal met je passer op je meetlat.

    Stap 2: Zet de passerpunt op het middelpunt en teken een cirkel.

    Tips:• Hou de passer bovenaan vast met je wijsvinger en duim.• Verplaats de passerpunt niet tijdens het tekenen.• Vergroot of verklein de opening van de benen niet tijdens het tekenen.• Duw niet te hard.

    Ik oefen

    1. Teken de smileys. Blijf telkens in het kadertje.

    ☺ �2. Teken een cirkel in het vak en vul in.

    • het middelpunt M

    • = r = [ ]

    • diameter = d = [ ]

    Geef aan hoe lang je straal en diameter zijn.

    • straal = r = [ ] =

    • diameter = d = [ ] =

    straal AM

    CD

    AM

    CD

    3 cm

    6 cm

    C

    M

    D

    A

    Meerdere oplossingen mogelijk

  • 15

    3. Teken.

    een cirkel met een straal van 2,5 cm een cirkel met een diameter van 50 mm

    De passeropening is de van de cirkel.

    4. Teken 2 cirkels met als middelpunten A en B, gebruik voor de ene cirkel een straal van 1,5 cm en voor de andere een straal van 2 cm. Kleur het gemeenschappelijke deel blauw.

    A B

    5. Meneer en mevrouw Lichters willen verlichting in hun tuin. Ze willen graag dat de volledige tuin verlicht is wanneer alle lampen branden. Elke lamp kan even ver stralen als de lamp in de linkerbovenhoek. Kan de hele tuin verlicht worden? Kruis aan.

    � De hele tuin kan verlicht worden. � Niet de hele tuin kan verlicht worden.�

    straal

  • Meetkunde16

    Ik werk zelf uit

    6. Teken.

    een cirkel met een straal van 30 mm een cirkel met een diameter van 4 cm

    7. Teken 2 cirkels met als middelpunten A en B en zorg dat ze elkaar overlappen. Kleur het gemeenschappelijke deel blauw.

    A B

    8. Hoe moeten meneer en mevrouw Lichters hun lampen verzetten als ze willen dat de volledige tuin verlicht wordt? Elke lamp kan even ver stralen als de lamp linksboven.Doorstreep de lampen die je verplaatst. Teken de nieuwe lampen in het rood.

    Meerdere oplossingen mogelijk

  • 17

    Ik denk na

    9. Teken 4 gepaste cirkels en vul aan.

    < < <

    r = r = r = r =

    10. Een bok en een schaap lopen in dezelfde wei. De bok is vastgemaakt met een touw van 2 m (r = 2 cm) aan paaltje A en het schaap met een touw van 3 m (r = 3 cm) aan paaltje B. De paaltjes liggen 7 meter uit elkaar. Kunnen de bok en het schaap elkaar raken? Hoe ga je het rekenprobleem oplossen? Omcirkel: door te tekenen – door te denken.

    AB

    Antwoordzin:

    wisSPELIn hoeveel cirkels staat Rikki?

    In cirkels

    0,5 cm 1 cm 1,5 cm 2 cm

    Nee, ze kunnen elkaar niet raken.

    3

    Meerdere oplossingen mogelijk

  • Bewerkingen

    blok 10

    18

    Ik ontdek

    les 6 Verhoudingen via bewerkingen

    Ik ontdekIn bak A zitten 16 kralen, waaronder 12 rode.

    � deel / geheel

    � De verhouding is 12

    16 =

    3

    4

    In bak B zitten 12 kralen, waaronder 9 rode = 9

    12 =

    3

    4In bak C zitten 32 kralen,

    3

    4 van de kralen zijn rood.

    3

    4

    24

    32

    x 8

    x 8 24 kralen zijn rood.

    Ik oefen 1. Zoek de eenvoudigste verhouding en noteer op 4 manieren.

    125 g 500 g 21 l 105 l

    Pasta:

    Vaten:

    2. Voor elke 3 kinderen is er 1 bal. Als er 21 kinderen zijn, hoeveel ballen zijn er dan?

    Noteer de verhouding als breuk:

    Bewerking:

    Antwoordzin: Als er 21 kinderen zijn, zijn er ballen.

    3. Al mijn stickers hebben dezelfde verhouding. De 1e sticker is 6 cm lang en 4 cm breed. De 2e sticker is 18 cm lang en 12 cm breed. De 3e sticker is 12 cm lang. Hoe breed is hij? Noteer de verhouding als breuk en vereenvoudig:

    Bewerking:

    Antwoordzin: De 3e sticker is breed.

    3

    4 kun je ook zeggen als

    3 van de 4, 3 tot 4 of 3 op 4.

    125

    500 = 25

    100 = 5

    20 = 1

    4 of 1 van de 4, 1 tot 4, 1 op 4

    21

    105 = 7

    35 = 1

    5 of 1 van de 5, 1 tot 5, 1 op 5

    1

    31

    3 = 7

    21

    x 7

    x 77

    3

    2 = 12

    8

    x 4

    x 48 cm

    6

    4 = 18

    12 = 3

    2

  • 19

    Ik werk zelf uit

    4. Kato heeft een foto van 9 bij 12 laten vergroten. Omcirkel de formaten die passen bij de foto van Kato.

    3 bij 4 11 bij 15 12 bij 16 10 bij 13

    5. Janneke hangt posters aan haar muur. Alle posters hebben dezelfde verhouding. De 1e poster is 27 cm breed en 45 cm lang. De 2e poster is 36 cm breed en 60 cm lang. De 3e poster is 18 cm breed. Hoe lang is de 3e poster?

    Noteer de verhouding als breuk en vereenvoudig:

    Bewerking:

    Antwoordzin: De 3e poster is lang.

    6. Er werd aan 60 volwassenen gevraagd wie er regelmatig in zijn neus peutert. 15 volwassenen antwoordden ja. Hoeveel percent peutert er dan bijna nooit in zijn neus?

    Noteer de verhouding als breuk en vereenvoudig:

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    Ik denk na

    7. Los op.

    In school A zijn 6 op 18 kinderen blond. In school B zijn 6 op 24 kinderen blond.

    Noteer de verhouding als breuk en vereenvoudig:

    Hoeveel kinderen in school A, die 270 leerlingen telt, hebben een andere haarkleur?

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    Hoeveel kinderen in school B, die 320 leerlingen telt, hebben een andere haarkleur?

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    wisSPELSpeel het spel met de klas.

    27

    45 = 36

    60 = 3

    53

    5 = 18

    30

    x 6

    x 630 cm

    15

    60 = 5

    20 = 1

    4

    75 % peutert bijna nooit in zijn neus.

    6

    18 = 1

    3School A: 6

    24 = 1

    4School B:

    1

    3 = 90

    270 270 − 90 = 180

    180 kinderen hebben een andere haarkleur.

    1

    4 = 80

    320 320 − 80 = 240

    240 kinderen hebben een andere haarkleur.

    1

    4 = 25

    100 = 25 %

    x 25

    x 25

    x 90

    x 90

    x 80

    x 80

    100 % − 25 % = 75 %

  • Bewerkingen

    blok 10

    20

    les 7 Cijferen: x met natuurlijke getallen

    Ik ontdek

    12 574 x 212 = 2 665 688

    ≈ 10 000 x 200 = 2 000 000

    M HD TD D H T E

    1 2 5 7 4

    x2 1 2

    1 1

    2 5 1 4 8 1 1

    1 2 5 7 4 0

    +2 5 1 4 8 0 0 1 1

    2 6 6 5 6 8 8

    Ik oefen

    1. Schat en los op.

    51 483 x 105 = 11 068 x 334 =

    ≈ ≈

    M HD TD D H T E

    .

    .

    controle

    Bij maal ga ik getallen achter het muurtje sturen.

    Bij grotere getallen kan de schatting al wat verder liggen!

    Bij plus onthoud ik bovenaan.

    5 1 4 8 3

    x1 0 5

    1 1

    2 5 7 4 1 5 1 4 2

    0 0 0 0 0 0

    +5 1 4 8 3 0 0

    5 4 0 5 7 1 5

    5 405 715

    50 000 x 100 = 5 000 000

    1 1 0 6 8

    x3 3 4

    1

    4 4 2 7 2 3 2

    3 3 2 0 4 0 2 2

    +3 3 2 0 4 0 0 2 2

    3 6 9 6 7 1 2

    3 696 712

    10 000 x 300 = 3 000 000

  • 21

    15 860 x 451 = 18 145 x 547 =

    ≈ ≈

    M HD TD D H T E

    .

    .

    2. In een vrachtschip zijn er 218 containers. In elke container zit 10 255 kg appelsienen. Hoeveel kilogram appelsienen zijn er in totaal?

    M HD TD D H T E

    .

    .

    Antwoordzin: In totaal zijn er

    kg appelsienen.

    Ik werk zelf uit

    3. Schat en los op.

    18 413 x 473 = 25 478 x 315 =

    ≈ ≈

    M HD TD D H T E

    .

    .

    controle

    controle

    7 152 860

    20 000 x 500 = 10 000 000

    9 925 315

    20 000 x 500 = 10 000 000

    1 5 8 6 0

    x4 5 1

    1 1 1

    1 5 8 6 0

    7 9 3 0 0 0 3 4 2

    +6 3 4 4 0 0 0 2 3 2

    7 1 5 2 8 6 0

    1 8 1 4 5

    x5 4 7

    1 1 1

    1 2 7 0 1 5 3 3 1 5

    7 2 5 8 0 0 2 1 3

    +9 0 7 2 5 0 0 2 2 4

    9 9 2 5 3 1 5

    10 255 x 218 = 2 235 590

    10 000 x 200 = 2 000 000

    2 235 590

    1 0 2 5 5

    x2 1 8

    1

    8 2 0 4 0 4 4 2

    1 0 2 5 5 0

    +2 0 5 1 0 0 0 1 1

    2 2 3 5 5 9 0

    8 709 349

    20 000 x 500 = 10 000 000

    1 8 4 1 3

    x4 7 3

    2 1 1

    5 5 2 3 9 1 2

    1 2 8 8 9 1 0 2 2 5

    +7 3 6 5 2 0 0 1 1 3

    8 7 0 9 3 4 9

    8 025 570

    30 000 x 300 = 9 000 000

    2 5 4 7 8

    x3 1 5

    1 1 1 1 1

    1 2 7 3 9 0 4 3 2 2

    2 5 4 7 8 0

    +7 6 4 3 4 0 0 2 2 1 1

    8 0 2 5 5 7 0

  • Bewerkingen22

    34 743 x 135 = 47 389 x 179 =

    ≈ ≈

    M HD TD D H T E

    .

    .

    4. De speelplaats wordt aangelegd. In 1 m2 gaan 105 stenen. De speelplaats is 1 976 m2. Hoeveel stenen zijn er nodig?

    M HD TD D H T E

    .

    .

    Antwoordzin:

    Ik denk na

    5. De scholenkoepel bestelt 11 digiborden voor elke school. Er zijn 13 scholen verbonden aan de koepel. Een digibord kost € 8 250. Hoeveel euro betaalt de scholenkoepel voor de digiborden?

    Bewerking:

    M HD TD D H T E

    .

    .

    Antwoordzin:

    Dit is meer - minder dan € 1 000 000.

    controle

    controle

    4 690 305

    30 000 x 100 = 3 000 000

    3 4 7 4 3

    x1 3 5

    1 1 1 1

    1 7 3 7 1 5 1 2 3 2

    1 0 4 2 2 9 0 1 2 1

    +3 4 7 4 3 0 0

    4 6 9 0 3 0 5

    8 482 631

    50 000 x 200 = 10 000 000

    4 7 3 8 9

    x1 7 9

    1 2 1

    4 2 6 5 0 1 8 8 3 6

    3 3 1 7 2 3 0 6 6 2 5

    +4 7 3 8 9 0 0

    8 4 8 2 6 3 1

    1 976 x 105 = 207 480

    2 000 x 100 = 200 000

    Er zijn 207 480 stenen nodig.

    1 9 7 6

    x1 0 5

    1 1 1

    9 8 8 0 3 3 4

    0 0 0 0 0

    +1 9 7 6 0 0

    2 0 7 4 8 0

    8 250 x 143 = 1 179 750

    10 000 x 100 = 1 000 000

    De scholenkoepel betaalt € 1 179 750

    voor de digiborden.

    11 x 13 = (10 x 13) + (1 x 13) = 130 + 13 = 143 8 250 x 143 = ?

    8 2 5 0

    x1 4 3

    1

    2 4 7 5 0 1

    3 3 0 0 0 0 2 1

    +8 2 5 0 0 0

    1 1 7 9 7 5 0

  • 23

    6. Los op.

    M HD TD D H T E

    2 8 7 3 .

    x 3 . 4

    1 1 2 1

    1 1 4 9 2 . 1 2 3

    . 8 . . 2 0

    +8 . . 9 6 0 0 2 2

    . 0 2 1 8 . 8

    M HD TD D H T E

    . 8 9 4 2

    x 1 2 9

    . 2 . 1 1

    . 3 0 4 7 . 1 3 8 8

    . 1 7 8 8 . . 1 1

    +. 8 9 . 2 . .

    7 6 . 3 5 . 8

    wisSPELHoe oud is elk monster? Kruis aan.

    De leeftijd van Snop zit in de tafel van 3.Snup is de jongste van alle monsters.Snip is 4 jaar ouder dan Snap.De leeftijd van Snop is een oneven getal.Snap zijn leeftijd is evenveel als zijn aantal ogen.Ze hebben allemaal een andere leeftijd.

    Snip Snap Snop Snup Snep

    5

    6

    8

    9

    10

    2

    x 1

    8

    2 7 3 0

    +6 1 0 0

    9 4

    5

    x1 1

    5 8

    1 4 0

    +5 4 0 0

    0 1

  • Bewerkingen

    blok 10

    24

    Ik ontdek

    les 8 : t, h en d (herhaling)

    Ik ontdek

    0 1 20,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

    2 : 0,1 = 20 t : 1 t = 20

    3 : 1,5 = 30 t : 15 t = 23 : 0,15 = 300 h : 15 h = 203 : 0,015 = 3 000 d : 15 d = 200

    Ik oefen

    1. Los op met tussenstappen.

    8 : 0,2 =

    25 : 0,05 =

    51 : 0,001 =

    6 : 1,5 =

    36 : 0,12 =

    1 : 0,025 =

    2. Vince kocht een houten plank van 2 m. Hij zaagt de plank in gelijke stukken van 0,5 m. Hoeveel stukken van 0,5 m heeft hij?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Hij heeft stukken van 0,5 m.

    Ik werk zelf uit

    3. Los op met tussenstappen.

    10 : 2,5 =

    84 : 0,12 =

    20 : 0,025 =

    10 cent of € 0,10 kan 20 keer in € 2.

    80 t : 2 t = 40

    2 500 h : 5 h = 500

    51 000 d : 1 d = 51 000

    60 t : 15 t = 4

    3 600 h : 12 h = 300

    1 000 d : 25 d = 40

    2 : 0,5 = 20 t : 5 t = 4

    4

    100 t : 25 t = 4

    8 400 h : 12 h = 700

    20 000 d : 25 d = 800

  • 25

    16 : 0,002 =

    48 : 2,4 =

    54 : 0,27 =

    4. Fien heeft een briefje van € 5. Ze wisselt het in munten. Hoeveel munten heeft ze telkens?

    briefje van 5 euro

    Fien wisselt in

    bewerkingFien heeft … munten.

    € 5

    € 0,05

    € 0,10

    € 0,20

    € 0,50

    Ik denk na

    5. Los op.

    56 : = 5 600 : 1,5 = 300 4 : = 4 000

    : 0,02 = 240 82 : = 8 200 : 0,025 = 200

    6. Jesse vraagt aan de bankbediende € 20 in muntstukken van 5 cent. Hoeveel muntstukken krijgt hij?

    Bewerking:

    Antwoordzin:

    wisSPELZet 6 kruisjes in het rooster zonder ergens 3 op een rij te maken. Je mag dus horizontaal, verticaal en diagonaal niet 3 op een rij hebben.

    16 000 d : 2 d = 8 000

    480 t : 24 t = 20

    5 400 h : 27 h = 200

    500 h : 5 h = 100

    500 h : 10 h = 50

    500 h : 20 h = 25

    500 h : 50 h = 10

    100

    50

    25

    10

    0,01 450 0,001

    4,8 0,01 5

    20 : 0,05 = 2 000 h : 5 h = 400

    Jesse krijgt 400 muntstukken van 5 cent.

    X X

    X X

    X X

    Meerdere oplossingen mogelijk

  • Metend rekenen

    blok 10

    26

    les 10 Omzettingen tijdsduur

    Ik ontdek60 seconden = 1 minuut 60 minuten = 1 uur 24 uren = 1 dag

    7 dagen = 1 week 52 weken = 1 jaar 365 of 366 dagen = 1 jaar

    Omzettingen:86 seconden = 60 seconden + 26 seconden = 1 minuut en 26 seconden250 minuten = 240 minuten + 10 minuten = (240 : 60) + 10 minuten = 4 uur en 10 minuten36 uur = 24 uur + 12 uur = 1 dag en 12 uur10 dagen = 7 dagen + 3 dagen = 1 week en 3 dagen

    Ik oefen

    1. Jens heeft een voetbalwedstrijd. Eerst warmt hij 20 minuten op. Dan volgt de 1e helft van 45 minuten. Na een pauze van 15 minuten speelt hij ook de 2e helft van 45 minuten. Er zijn 4 minuten extra speeltijd, wegens blessures. Hoelang speelde Jens voetbal (in minuten én in uren en minuten)?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Jens speelde minuten. Dat is uur en minuten.

    2. De heenreis naar Mars duurt 258 dagen. De astronauten blijven 452 dagen op Mars. Ze keren daarna terug naar de aarde.Hoeveel dagen zijn de astronauten weg van de aarde?Hoeveel jaren en dagen zijn dat?Hoeveel jaren, weken en dagen zijn dat?

    Bewerking:

    Antwoordzinnen: De astronauten zijn dagen weg van de aarde. Dat is jaar

    en dagen. Dat is ook jaar, weken en dagen.

    Ik werk zelf uit

    3. Hardlopers lopen gemiddeld in 16 680 seconden een marathon uit. Hoeveel uren en minuten doen ze erover?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Ze lopen een marathon in gemiddeld uur en minuten.

    Datum

    20 min. + 45 min. + 15 min. + 45 min. + 4 min. = 129 minuten

    129 2 9

    dagen: 258 + 452 + 258 = 968 dagen

    jaren en dagen: 968 dagen = 365 dagen + 365 dagen + 238 dagen = 2 jaar en 238 dagen

    jaren, weken en dagen: 238 : 7 = 34 weken � 2 jaar en 34 weken

    968 2

    238 2 34 0

    16 680 seconden : 60 = 278 minuten

    278 minuten = (240 : 60) + 38 minuten = 4 uur en 38 minuten

    4 38

    129 minuten = 120 min + 9 min = (120 : 60) + 9 min = 2 uur en 9 minuten

  • 27

    4. Los op.

    Omlooptijd van planeten rond de zon:

    Mercurius 88 dagen Aarde 365 dagen

    Venus 225 dagen Mars 687 dagen

    In hoeveel aardse weken en dagen draait Mercurius rond de zon?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Mercurius draait in aardse weken en aardse dagen rond de zon.

    In hoeveel aardse weken en dagen draait Venus rond de zon?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Venus draait in aardse weken en aardse dagen rond de zon.

    In hoeveel aardse jaren, weken en dagen draait Mars rond de zon?

    Bewerking:

    Antwoordzin: Mars draait in aardse jaren, aardse weken en aardse dagen rond de zon.

    Ik denk na5. De planeten draaien niet allemaal in 24 uur een rondje rond hun eigen as, zoals de aarde.

    1 Saturnusdag duurt 37 964 aardse seconden. Hoeveel seconden duurt een aardse dag? En waar is een dag het langst: op Saturnus of op aarde?

    Bewerking:

    Antwoordzinnen:

    6. Los op.

    Hoeveel minuten telt 1 dag?

    Hoeveel seconden zitten er in 1 uur?

    Hoeveel uren zitten er in 1 week?

    Hoeveel minuten zitten er in 1 week?

    wisSPELWelke bal komt er op de plaats van het vraagteken? Omcirkel. (kopieerblad)

    88 : 7 = (84 : 7) en rest 4 = 12 en rest 4

    12 4

    225 : 7 = (224 : 7) en rest 1 = 32 en rest 1

    32 1

    687 dagen = 365 dagen + 322 dagen = 1 jaar en 322 dagen

    1 46 0

    60 minuten in 1 uur � 60 x 60 = 3 600 seconden per uur

    24 uur in 1 dag � 24 x 3 600 seconden = (20 x 3 600) + (4 x 3 600) =

    Een aardse dag duurt 86 400 seconden.

    De dag duurt het langst op aarde.

    60 minuten x 24 = 1 440 minuten

    60 seconden x 60 = 3 600 seconden

    24 uur x 7 = 168 uur

    1 440 minuten x 7 = 10 080 minuten

    322 : 7 = (280 : 7) + (42 : 7) = 40 + 6 = 46

    72 000 + 14 400 = 86 400

  • Meetkunde

    blok 10

    28

    les 11 Driehoeken classificeren en tekenen

    Ik ontdek

    Als ik een driehoek teken, kijk ik goed welke soort

    driehoek het is!

    veelhoek

    stompe hoek

    3scherpehoeken

    3 hoeken

    rechte hoek

    2 gelijke zijden

    gelijkbenigestomphoekige

    driehoek

    3 gelijke zijden

    gelijkzijdigescherphoekige

    driehoek

    2 gelijke zijden

    ongelijkbenigestomphoekige

    driehoek

    2 gelijke zijden

    gelijkbenigerechthoekige

    driehoek

    2 gelijke zijden

    ongelijkbenigerechthoekige

    driehoek

    2 gelijke zijden

    gelijkbenige scherphoekige

    driehoek

    2 gelijke zijden

    ongelijkbenige scherphoekige

    driehoek

    Ik oefen

    1. Zet een kruisje in de juiste kolommen en vul aan.

    A BC

    D E

    juist 3 even lange zijden

    juist 2 even lange zijden

    geen even lange zijden

    rechte hoek 3 scherpe hoeken

    stompe hoek

    A

    B �

    � �

  • 29

    juist 3 even lange zijden

    juist 2 even lange zijden

    geen even lange zijden

    rechte hoek 3 scherpe hoeken

    stompe hoek

    C

    D

    E

    A is een driehoek.

    B is een driehoek.

    C is een driehoek.

    D is een driehoek.

    E is een driehoek.

    2. Welke driehoek past in welk vakje? Noteer het nummer op de juiste plaats.

    gelijk-zijdig

    scherp-hoekig

    stomp-hoekig

    recht-hoekig

    scherp-hoekig

    recht-hoekig

    stomp-hoekig

    gelijk-benig

    gelijk-benig

    3hoeken

    3. Teken het gevraagde.

    23

    14 5 6

    3 hoeken

    scherpe hoeken

    stompe hoek

    rechte hoek

    gelijkbenig

    gelijkzijdig

    gelijkbenig

    ongelijkbenig

    gelijkbenig

    ongelijkbenig

    ongelijkbenige, rechthoekige

    gelijkzijdige, scherphoekige

    ongelijkbenige, scherphoekige

    gelijkzijdige, scherphoekige

    ongelijkbenige, stomphoekige

    4 15623

  • Meetkunde30

    Ik werk zelf uit

    4. Zet een kruisje in de juiste kolommen en vul aan.

    A B CD

    juist 3 even lange zijden

    juist 2 even lange zijden

    geen even lange zijden

    rechte hoek 3 scherpe hoeken

    stompe hoek

    A

    B

    C

    D

    A is een driehoek.

    B is een driehoek.

    C is een driehoek.

    D is een driehoek.

    5. Teken het gevraagde.

    6. Benoem de driehoeken. Kijk zowel naar de hoeken als naar de zijden.

    3 hoeken

    scherpe hoeken

    stompe hoek

    rechte hoek

    gelijkbenig

    gelijkzijdig

    gelijkbenig

    ongelijkbenig

    gelijkbenig

    ongelijkbenig

    � �

    �� �

    � �

    gelijkbenige, scherphoekige

    ongelijkbenige, rechthoekige

    gelijkbenige, rechthoekige

    ongelijkbenige, stomphoekige

    gelijkbenig gelijkbenigongelijkbenig

    rechthoekig scherphoekigstomphoekig

  • 31

    Ik denk na

    7. Teken het gevraagde.

    Een rechthoekige driehoek die ongelijkbenig is.

    Een driehoek die geen rechte hoek heeft en 3 gelijke zijden

    heeft.

    Een driehoek die geen 3 scherpe hoeken heeft en geen 3 even lange zijden

    heeft.

    8. Hoeveel rechthoekige driehoeken zijn er?

    Hoeveel gelijkzijdige driehoeken zijn er?

    Hoeveel gelijkbenige driehoeken zijn er?

    Meet met je geodriehoek.

    A B

    IC

    H

    E

    D F

    G

    wisSPELWelke figuur krijg je als deze strook papier, verdeeld in gelijkzijdige driehoeken, op de stippellijnen gevouwen wordt?

    Dan krijg je een zeshoek

    1

    2

    0

    Meerdere oplossingen mogelijk

  • EB5718/062018

    Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 10

    Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy HombroeckxVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock

    © Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode

    www.averbode.be/wiskidz

    Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).

    Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.

    EB5719/062019

    Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 10

    Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy Hombroeckx, Sofie Van de VeldeVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock

    © Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode

    www.averbode.be/wiskidz

    Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).

    Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.