§3.7 Krachten in het dagelijks leven

De volgende begrippen komen aan de orde Massa

Dichtheid

Zwaartekracht

Gewicht

Normaalkracht

Wrijvingskracht

Deze begrippen worden toegepast bij Hellende vlakken

Voorwerpen vooruit trekken

-

-

-

---

-

-

MassaHet aantal deeltjes in een stof bepaalt de massa

molekulen atomen

protonen

neutronen

elektronen

Het aantal hiervanbepaald de massa

definitie

symbool m (M = moment !)

standaardeenheid Kilogram (kg)

meetinstrument balans

bovenweger (weegschaal)

opmerkingen Massa blijft constant:

Vallend voorwerp

Drijvend voorwerp

Voorwerp op andere planeet

---

Dichtheiddefinitie De massa per volume eenheid

goud aluminium eikenhout water helium

1 m3 1 m3 1 m3 1 m3 1 m3

19,3103 kg 2,7103 kg 0,78103 kg 1,0103 kg 0,18 kg

formuleρ=

m

V

m = massa

V = Volume

ρ= dichtheid

in kg

in m3

in kg/m3 ( kg.m-3)

Bereken het volume van 2000 g eikenhout

ρ=m

V2,7103 =

m

4,010-4

m = 1,1 kg

ρ=m

V0,78103 =

2,0

V

V = 2,610-3 m3

symbool ρ Rho

standaardeenheid

Kg/m3

Bereken de massa van 400 cm3 aluminium

Zwaartekracht

definitie Dit is de kracht waarmee een planeet aan een voorwerp trekt

symbool FZ ook vaak Fg (g staat voor gravitation)

standaardeenheid Newton (N)

meetinstrument Veerunster

formule FZ = m x g

gmars = 3,73 m/s2

gmaan = 1,62 m/s2

gaarde = 9,81 m/s2

gjupiter = 25,51 m/s2

zwaartekrachtsversnellingg =m = massa

in kg

opmerkingenRichting:

Aangrijpingspunt:

De richting van de zwaartekracht is altijdnaar het middelpunt van de planeet gericht

De zwaartekracht grijpt altijd aan in hetMassamiddelpunt van het lichaam

FZ

FZFZ

FzFz

FzFz

Fz

Niet zoOf zoMaar zo

Hoe verder van de aarde,hoe kleiner de zwaartekracht

FZ

FZ = m x gaan oppervlakte

Het gewicht van een voorwerp is in de natuurkunde niet hetzelfde als de massa van een voorwerp.

Het gewicht van een blokje = 5 kg, is absoluut verkeerd

Een voorwerp kan wel gewichteloos worden, maar niet massaloos

Definitie gewicht: De kracht die het voorwerp uitoefent op het vlakwaar het op rust of waar het aan hangt.

In veel gevallen (bij rust op een vlak) geldt:

Gewicht =

Zwaartekracht (FZ)

Dus het gewicht van het blokje = 50 N (g = 10 m/s2 genomen)

Dit geldt echter niet bij:

Vallende voorwerpen

Voorwerpen die omhoog of omlaag

Versnellen

Vertragen

b.v. In een lift

-

-FZ

gewicht

Normaalkracht

definitie

symbool

De kracht waarmee het ondersteunend vlak loodrecht tegen het voorwerp duwt

FN

Voorbeeld tafel

FN

FN

FN

FZ FZ

FZ

Waarschijnlijk krijgt detafel de normaalkrachtniet “opgebracht”

Normaalkracht bij hellend vlak

FN

FZ

FZ

FN

FZ

FN

FZ is in alle 3 de situaties even groot

Naarmate de helling groter wordt zalde FN kleiner worden.

wrijvingskrachtdefinitie Dit is de kracht die tussen 2 oppervlaktes ontstaat.

Deze is altijd tegengesteld aan de bewegingsrichting.

De grootte van de wrijvingskracht hangt onder andere af van:

- De normaalkracht (FN)

- De snelheid (v)

symbool FW

- Soort oppervlaktes

Deze is weer afhankelijk van FZ en dus ook massa

Kist vooruit duwen met een spierkracht FSP

FSP FSP FSP

FW FW FW

De persoon duwt niethard genoeg.

FR = 0N

Kist blijft in rust

De persoon duwt zo hard,dat de kist op het punt staatom te gaan bewegen

FR = 0N

De persoon duwt harder,dan de maximale wrijvings-kracht.

FW = maximaal

FR > 0NKist gaat eenparig versneldbewegenFS = FW

FS = FW

Hellend vlakAls een voorwerp op een hellend vlak in rust ligt (dus FR =0N)dan spelen de volgende drie krachten een rol:

- Zwaartekracht (FZ) Naar het middelpunt v/d aarde gericht

- Wrijvingskracht (FW) Tegengesteld aan de bewegingsrichting

- Normaalkracht (FN) Loodrecht uit het vlak

Hoe groot zijn deze krachten ?

Stap 1 Bereken FZ en teken deze

Stap 2 Ontbind de FZ in een F1 en F2

Stap 3 Teken FW even lang als F2

Stap 4 Teken FN even lang als F1FZ

FN

FW

F1

F2

Hoeveel krachten werken er nu ?

Dit zijn er 3, immers zijn F1 en F2 de vervangende van FZ

Je kunt nagaan dat de FR (resulterende kracht) = 0 !

Wrijvingskracht en normaal kracht toegepast op een hellend vlak v.b. 1

FZ= 40N

F2= 28N

FN = 28N

F1= 28N

FR= 15N

Fw= 13N

Er wordt een kogel met een massa van 4 kg op een helling van 450 vast gehouden.Na het loslaten gaat de kogel versneld langs de helling omlaag.Er blijkt een resulterende kracht van 15N langs de helling te werken.Teken alle krachten die er op de kogel werken en bepaal de grootte van de wrijvingskracht.

m = 4kg

450

m = 6kg

300

Er wordt een blok met een massa van 6 kg met een constante snelheid langs een helling van 300 omhoog getrokken.Teken alle krachten die op dit blok werken en bepaal de grootte van de spierkracht.

m = 6kg

FZ= 60NF2= 52N

FN = 52N

F1= 30N

Fspier= 60N

Fw= 30N

300

Eerst wrijvingskracht bepalen tussenvoorwerp en het oppervlak bij 300 eneen constante snelheid omlaag.

FZ= 60NF2= 52N

FN = 52N

F1= 30N

Fw= 30N

Met constante snelheid omhoogbewegen langs hetzelfde oppervlak endezelfde helling dus werkt er dezelfdeFW als links maar wel OMLAAG

Voorbeeld 2

Kist schuin omhoog over

vlak getrokkenAls een voorwerp over een vlak schuin omhoog met één snelheid (dus FR =0N)wordt voortgetrokken, spelen de volgende krachten een rol:

- Zwaartekracht (FZ) Naar het middelpunt v/d aarde gericht- Wrijvingskracht (FW) Tegengesteld aan de bewegingsrichting

- Normaalkracht (FN) Loodrecht uit het vlak

Hoe groot zijn deze krachten ?

Stap 2 Bereken FZ en teken deze

Stap 3 Ontbind de FS in een F1 en F2

Stap 4 Teken FW even lang als F2

Stap 5 Teken FN ,zodanig dat :

FN + F1 = FZ (dus FN = FZ - F1)Hoeveel krachten werken er nu ?

Dit zijn er 4, immers zijn F1 en F2 de vervangende van FS Je kunt nagaan dat de FR (resulterende kracht) = 0N !

- Spierkracht (Fs) Schuin omhoog naar rechts

Stap 1 Teken de FS

FN

FsFW

FZ

F1

F2

1100

Fspier= 80N

m = 12kg

FZ= 120N

F2= 27N

FN = 147N

F1= 75N

Fw= 75N

Toepassing met voorwerp vooruit trekken

Een kogel met een massa van 12 kg wordt met een spierkracht (Fspier) van 80 N met een constante snelheid voortgetrokken.De Hoek waaronder de spierkracht werkt is 1100.

Teken alle krachten die op de kogel werken en bepaal hoe groot de normaalkracht is.