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TERMODINÁMICA
SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINÁMICA Y MÁQUINASTERMICAS
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Definición En el capítulo anterior se estudió la primera ley de la termodinámica la cual
establece que la energía siempre se conserva. Sin embargo, esta ley no explica
la dirección de muchos procesos termodinámicos. La direccionalidad de un proceso termodinámico es tema de la segunda ley de
la termodinámica. Enunciada de forma simple afirma que es fácil convertirtrabao o energía interna de un sistema completamente en calor sin ning!n otrocambio, pero es imposible extrae calor o energía t"rmica de un sistema yconvertirlo completamente en trabao mecánico sin ning!n otro cambioadicional. Esta ley tambi"n establece limitaciones sobre la eficiencia de unamáquina o planta generadora de potencia, así como en el aporte de energíamínima necesaria para operar un refrigerador.
#or otro lado, la segunda ley de la termodinámica se puede expresar en
t"rminos de la entropía, la cual expresa el grado de desorden de un sistema. Lanoción de la entropía ayuda a explicar el porqu" la tinta me$clada con agua nose separan espontáneamente y el porqu" una gran cantidad de procesos al parecer posibles nunca ocurren.
La segunda ley de la termodinámica establece cuales procesos
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PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
Los procesos reales se producen en una dirección preferente. Esasí como el calor fluye en forma espontánea de un cuerpo máscálido a otro más frío, pero el proceso inverso sólo se puedelograr con alguna influencia externa. %uando un bloque desli$a
sobre una superficie, finalmente se detendrá. La energíamecánica del bloque se transforma en energía interna del bloquey de la superficie. Estos procesos unidireccionales se llaman
procesos irreversibles. Entonces se dice que un proceso esirreversible si el sistema y su entorno no pueden regresare a su
estado inicial. &' La sal se disuelve espontáneamente en el agua, pero la
extracción de la sal del agua requiere alguna influencia externa.(' %uando se dea caer una pelota de goma al piso, rebota hastadetenerse, pero el proceso inverso nunca ocurre.
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#or el contrario, un proceso es reversible si su dirección puedeinvertirse en cualquier punto mediante un cambio infinitesimalen las condiciones externas. )na transformación reversible sereali$a mediante una sucesión de estados de equilibrio delsistema con su entorno y es posible devolver al sistema y suentorno al estado inicial por el mismo camino. Si un procesoreal se produce en forma cuasiestática, es decir losuficientemente lento como para que cada estado se desvi" en
forma infinitesimal del equilibrio, se puede considerarreversible. Si una transformación no cumple estas condiciones es
irreversible. En la realidad, las transformaciones reversibles noexisten, ya que no es posible eliminar por completo efectos
disipativos, como la fricción, que produ$can calor o efectos quetiendan a perturbar el equilibrio, como la conducción de calor
por diferencias de temperatura. El concepto de procesoreversible es de especial importancia para establecer el límiteteórico de la eficiencia de las máquinas t"rmicas.
4
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MÁQUINAS TÉRMICAS *+)-+ /E0*-%+
Es un dispositivo que transforma energía t"rmica en otrasformas !tiles de energía, como la energía el"ctrica y1omecánica. 2e manera explícita, una máquina t"rmica es undispositivo que hace que una sustancia de trabao recorra un
proceso cíclico durante el cual3 &' se absorbe calor de unafuente a una temperatura relativamente alta, (' la maquinareali$a trabao mecánico y 4' desecha o recha$a algo de calora una fuente a temperatura más baa.
∆) 5 6∆ 5 7
& 8 ( 5 7
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6
E9-%-E%-+ /E0*-%+
La eficiencia t"rmica de una máquina denotada por : se definecomo el cociente entre el trabao neto reali$ado por lamáquina y el calor absorbido del foco t"rmico calientedurante un ciclo.
Seg!n la primera ley de la termodinámica, la eficiencia puedeir de 6 a &. %uando la eficiencia es & ;&66<', toda la energía
interna que se toma del depósito caliente se convierte entrabao mecánico, esto coincide con la conservación de laenergía que es la primera ley. Sin embargo como veremos acontinuación seg!n la segunda ley de la termodinámica esimposible alcan$ar una eficiencia del &66<.
& H C C
H H H
Q Q QW Q Q Q
ε −
= = = −
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*=)-+ %+L>0?9-%+
En una máquina térmica, la
dirección de transferencia de
energa es del reser!orio caliente
al reser!orio frio, que es la
dirección natural.
La función de la máquina térmica
es procesar la energía del
reservorio caliente para querealice trabajo útil
"
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#
$ado que esta no es la
dirección natural de
transferencia de energa,debemos poner energa en
un aparato para lograr esto%
Los aparatos que realizan
esto se llaman Frigoríficos,refrigeradores o bombas
térmicas.
*=)-+ 90-@>0?9-%+
Que pasa si deseamos transferir energía de una fuente fría a
una caliente?
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Ejemplo:
&om'nmente en !eranos, las casas son enfriadas
empleando bombas térmicas o refrigeradores,
llamados aire acondicionado%
El aire acondicionado transfiere energa del cuarto
fro, en la casa, al e(terior de aire caliente
)
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*+
REFRIGERADOR
Coeficiente de eficiencia:
)n refrigerador es esencialmente una máquina de calor
operando en sentido inverso. En este caso hay que reali$artrabao sobre el refrigerador para extraer calor de un foco frioy transferirlo a un foco caliente. El refrigerador necesita deuna entrada neta de trabao mecánico. Si se usa la convenciónde signos para 7 y . En este caso % es positivo y A y
7 son negativos.
(&
((
Q
W
Q
−
==η
6>η
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oma energa de unreser!orio frio y
e(pulsa una
cantidad equi!alentede energa a un
reser!orio caliente
sin la entrada deenerga por traba-o
**
Máquina Ideal
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*2
EFICIENCIA
0 !
damoslequelo
queremosquelo=η
&
(&
& Q
Q
W −
==η
&
(&Q
Q−=η
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Efectividd de !n "#$" t%&$ic
Esta descrita en términos de un numero llamadocoeficiente de operación (!"#
En el modo de calefacción, el !" se define como la
razón entre la energa transferida al reser!orio caliente y
el traba-o necesario para transferir esa energa
El &./ posee !alores mayores a la unidad%
Es deseable para el &./ ser tan alto como sea posible,
igual que como es deseable para la eficiencia termica de
una maquina ser tan alta como sea posible,
*0
1Energa transferida a alta temperatura3.$. $E &LE&&.7 8 99999999999999999999999999999999999999999999999999999 8
1traba-o realizado por la bomba térmica
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/ara una bomba térmica que opere en el modo de
enfriamiento :lo que se gana; es energa eliminada delreser!orio fro%
El más eficiente refrigerador o aire acondicionado es
aquel que elimina la mayor cantidad de energa del
reser!orio frio a cambio de la mnima cantidad de traba-o%
/or tanto para estos aparatos definimos el &./ en
términos del !alor absoluto de <c
&./1modo de enfriamiento8 <c
999999999999
=
*4sica 2 >% ?rbano
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*5
Segunda ley de la /ermodinámicaEn esta sección se presentara dos enunciados equivalentes de la segunda leyde la termodinámica, !tiles para comprender los procesos de conversiónde calor en energía mecánica.
#rincipio de Belvin 8 #lancC
Ninguna máquina
térmica trabajando en
un ciclo puede absorber
energía térmica de un
dispositivo y realizarigual cantidad de
trabajo.
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*6
#rincipio de %lassius
s imposible construir
una máquina cíclica que
no produzca otro e!ectoque de trans!erir calor
continuamente de un
cuerpo "acia otro de
temperatura mayor.
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%-%L>S 2E %+0>/
*"
Se ha visto anteriormente que de acuerdo a la segunda ley de latermodinámica, es imposible que una máquina que trabaa
cíclicamente entre dos focos t"rmicos tenga una eficiencia del&66<. #ues entonces cave la siguiente pregunta D%uántaeficiencia puede tener una máquina de calor que trabaa entre dostemperaturas /A y /%. El ingeniero franc"s Sadi %arnotcontestó esta pregunta inventando en &F(G una máquinaideali$ada que posee una eficiencia concordante con la segundaley. El ciclo de funcionamiento se llama ciclo de %arnot. %arnotdeduo que dos máquinas que trabaan cíclicamente entre dosmismos focos t"rmicos tienen la misma eficiencia y que no existe
máquina alguna que tenga mayor eficiencia que la máquina de%arnot. Esta conclusión se conoce como /eorema de %arnotenunciado en la forma.
Hinguna máquina t"rmica que trabae entre dos focos t"rmicosdados puede tener una eficiencia mayor que una máquina
reversible que trabae entre los mismos focosI
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*#
+ continuación presentamos el ciclo de %arnot, el cual consta dedos procesos isot"rmicos y dos adiabáticos todos reversibles. Lafigura muestra el ciclo de %arnot el cual emplea como sustanciade trabao a un gas ideal en un cilindro con pistón y consta de
cuatro etapas.
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*)
En la figura se muestra el diagrama p8J para el ciclo de %arnot
Etapa !" El gas se encuentra en un estado de equilibrio inicialrepresentado por punto a de la figura . %ocamos elcilindro en una fuente de calor a la temperatura /A y se dea que
el gas se dilate lentamente hasta punto b del diagrama p8J. 2urante el proceso el gas absorbe calor A por conducción atrav"s de la base. La dilatación es isot"rmica a una temperatura/A y el gas hace trabao al levantar el pistón y su carga.
( )& &, ,
H p # $
( )( (, , H p # $
l h l ili d l b
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2+
Etapa #" %oloquemos ahora el cilindro en la base noconductora y deemos que el gas se dilate lentamente hasta el
punto c Este proceso es adiabático porque no existefluo de calor del ni hacia el sistema. El gas hace trabao sobre el
"mbolo y su temperatura desciende hasta /%. Etapa $" %oloquemos ahora el cilindro en la fuente de calor
/% ;más frio' y se comprime lentamente al gas hasta el punto d.2urante este proceso hay un fluo de calor % del gas hacia lafuente t"rmica a trav"s de la base. La compresión es isot"rmica a
una temperatura /% y el pistón más la carga hacen trabao sobreel sistema.
Etapa %" +hora se coloca el cilindro sobre una base aislante yse comprime el gas lentamente hasta las condiciones iníciales,
punto a La compresión es adiabática ya que no existefluo de calor del o hacia el sistema. Se hace trabao sobre el gasy su temperatura se eleva hasta /A.
( )4 4, , C
p # $
( )& &, , H p # $
El b li d l d l i l á
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2*
El trabao neto reali$ado por el gas durante el ciclo estárepresentado por el área de la región sombreada de la figuraanterior. #ara determinar el rendimiento del ciclo, calculemos elcalor absorbido del foco caliente y el que desecha al foco frio.
El rendimiento de la máquina de %arnot será3
2ebido a que cada paso del ciclo de %arnot es reversible se puede invertir, todo el ciclo convirtiendo la máquina en unrefrigerador. Entonces el coeficiente de eficiencia delrefrigerador será3
& &C C
C
H C
Q $
Q $ ε = − = −
&
;K.L'
C C H
carnot
H C C H
C carnot
H C
Q Q Q
Q Q Q Q
$
$ $
η
η
= =
− −
=
−
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>/0>S %-%L>S
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Entre los más importantes tenemos3
%iclo de 0anCine %iclo de >tto %iclo de 2iesel %iclo de Mrayton %iclo de Stirling
%iclo de Ericsson
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%iclo de 0anCine
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El ciclo 0anCine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que tiene lugar en una central t"rmicade vapor. )tili$a un fluido de trabao que alternativamenteevapora y condensa, típicamente agua ;si bien existen otrostipos de sustancias que pueden ser utili$ados, como en losciclos 0anCine orgánicos'. *ediante la quema de uncombustible, el vapor de agua es producido en una caldera aalta presión para luego ser llevado a una turbina donde seexpande para generar trabao mecánico en su ee ;este ee,solidariamente unido al de un generador el"ctrico, es el quegenerará la electricidad en la central t"rmica'. El vapor de baa
presión que sale de la turbina se introduce en un condensador,
equipo donde el vapor condensa y cambia al estado líquido;habitualmente el calor es evacuado mediante una corriente derefrigeración procedente del mar, de un río o de un lago'.#osteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presióndel fluido en fase líquida para volver a introducirlo nuevamente
en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo
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El diagrama /8s de un ciclo 0anCine ideal está formado por cuatro procesos3 dos isoentrópicos y dos isobáricos.La bomba y la turbina son los equipos que operan seg!n
procesos isoentrópicos ;adiabáticos e internamente
reversibles'. La caldera y el condensador operan sin p"rdidas de carga y por tanto sin caídas de presión. Losestados principales del ciclo quedan definidos por losn!meros del & al G en el diagrama /8s ;&3 vaporsobrecalentadoN (3 me$cla bifásica de título elevado ovapor h!medoN 43 líquido saturadoN G3 líquidosubenfriado'. Los procesos que tenemos son los siguientes
para el ciclo ideal ;procesos internamente reversibles'3
& # & ( E ió i t ó i d l fl id d t b l
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25
&. #roceso &8(3 Expansión isoentrópica del fluido de trabao en laturbina desde la presión de la caldera hasta la presión delcondensador. Se reali$a en una turbina de vapor y se genera
potencia en el ee de la misma.(. #roceso (843 /ransmisión de calor a presión constante desde el
fluido de trabao hacia el circuito de refrigeración, de forma que elfluido de trabao alcan$a el estado de líquido saturado. Se reali$aen un condensador ;intercambiador de calor', idealmente sin
p"rdidas de carga.4. #roceso 48G3 %ompresión isoentrópica del fluido de trabao en fase
líquida mediante una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la presión del fluido de trabao hasta el valorde presión en caldera.
G. #roceso G8&3 /ransmisión de calor hacia el fluido de trabao a presión constante en la caldera. En un primer tramo del proceso el
fluido de trabao se calienta hasta la temperatura de saturación,luego tiene lugar el cambio de fase líquido8vapor y finalmente seobtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta
presión es el utili$ado por la turbina para generar la potencia delciclo ;la potencia neta del ciclo se obtiene realmente descontando
la consumida por la bomba, pero "sta suele ser muy pequeOa encomparación y suele despreciarse'
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En un ciclo más realista que el ciclo 0anCine ideal descrito,los procesos en la bomba y en la turbina no seríanisoentrópicos y el condensador y la caldera presentarían
p"rdidas de carga. /odo ello generaría una reducción del
rendimiento t"rmico del ciclo. El rendimiento isoentrópicode la turbina, que representa el grado de aleamiento de unaturbina respecto al proceso ideal isoentrópico, ugaría un
papel principal en las desviaciones al ciclo ideal y en lareducción del rendimiento. El rendimiento isoentrópico de la
bomba y las p"rdidas de carga en el condensador y la calderatendrían una influencia mucho menor sobre la reducción derendimiento del ciclo.
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%iclo de >tto
2"
El ciclo >tto es el modelo ideal que se emplea para describirlos motores de combustión interna en los cuales la combustiónse inicia por una chispa. Esto ocurre en los motores de cuatrotiempos de los vehículos de gasolina y en los de dos tiempos deciclomotores, segadoras y similares.
En un motor de este tipo, en un cilindrose produce una compresión muy rápidade una me$cla de aire en el que se hainyectado gasolina. %uando el "mbolo
llega a su punto más alto, salta unachispa de una buía que hace explotar lagasolina y empua al pistón hacia abao.
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2#
En el modelo matemático de este ciclo se supone que lacompresión y la expansión son tan rápidas que a la me$cla no
le da tiempo a intercambiar calor con el ambiente y por tantoson procesos adiabáticos. La explosión se modela como uncalentamiento a volumen constante, ya que al estar el pistónen su punto más alto, su velocidad se anula usto en eseinstante y el volumen cambia poco durante la explosión.
En el escape, los cases son expulsados de la cámara ysustituidos por me$cla nueva. realmente, se trata de unsistema abierto, pero se modela como si fuera el mismo aire
que se ha enfriado cuando el "mbolo estaba en su punto más bao, lo que corresponde a otro procesos a volumenconstante.
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2)
El ciclo >tto ideal, por tanto, está formado por dos adiabáticas ydos isócoras.
El rendimiento de este ciclo es igual a3
@ con P 5 c p 1 cv 5 &.G y r 5 # max 1 # min la relaci%n de compresi%n.#ara un motor de automóvil típico, esta relación de compresión
puede valer F, lo que da un rendimiento del QR.Q<.
%i l d 2i l
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%iclo de 2iesel
0+
)n ciclo 2i"sel ideal es un modelo simplificado de lo queocurre en un motor di"sel. En un motor de esta clase, adiferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la
combustión no se produce por la ignición de una chispa enel interior de la cámara. En su lugar, aprovechando las
propiedades químicas del gasóleo, el aire es comprimidohasta una temperatura superior a la de auto ignición delgasóleo y el combustible es inyectado a presión en este aire
caliente, produci"ndose la combustión de la me$cla.
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0*
#uesto que sólo se comprime aire, la relación decompresión ;cociente entre el volumen en el punto más
bao y el más alto del pistón' puede ser mucho más alta
que la de un motor de gasolina ;que tiene un límite, porser indeseable la auto ignición de la me$cla'. La relaciónde compresión de un motor di"sel puede oscilar entre &( y(G, mientras que el de gasolina puede rondar un valor deF.
En el modelo de un ciclo 2iesel ideal, la !nica diferenciacon el ciclo >tto ideal es que el calentamiento por lacombustión no se produce a volumen constante, sino a
presión constante. La ra$ón es que en ese momento lacámara está abierta, puesto que se está inyectando elcombustible, aunque su presión es por supuesto muysuperior a la atmosf"rica.
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02
El rendimiento de un ciclo 2iesel ideal es3
siendo r 5 # & 1 # ' la ra$ón de compresión y r c 5 # C 1 # ' larelación de combustión.
+l tener una relación de compresión mayor, los motores di"seldeben soportar presiones mucho mayores que los de gasolina;basados en el ciclo >tto'. #or ello, son más pesados y robustos,lo que los encarece y limita su aplicabilidad a su uso enautomóviles ;aunque hoy día ya son de uso com!n'. #or ello,
tradicionalmente los motores di"sel se han usado en sistemasdonde su mayor peso no es determinante. En el sector deltransporte se usan en barcos y trenes, y en la generación deenergía se emplean en centrales de turbina de gas. )n motordi"sel de un barco o central, puede ser gigantesco.
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00
El más grande en la actualidad es el 0/8flexKR%, un motordi"sel de dos tiempos montado en un buque.
%i l d
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%iclo de Mrayton
04
El ciclo Mrayton describe el comportamiento ideal de un motorde turbina de gas, como los utili$ados en las aeronaves%
En este proceso se produce una admisión de aire frío desde elexterior Este aire es conducido hacia la cámara de combustión,donde se inyecta combustible, que calienta el aire de lacámara. +l expandirse, mueve la turbina y finalmente es
expulsado al exterior. 2ado que la compresión y la expansiónson procesos muy rápidos, se modelan como adiabáticas, yaque el aire no tiene tiempo de intercambiar calor. Lacombustión, como en el caso del ciclo 2iesel, se produce porinyección desde el exterior, lo que se modela como un procesoa presión constante.
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05
En el escape, el aire enfriado ;pero a una temperatura mayorque la inicial' sale al exterior, situado a la presiónatmosf"rica, como el de la entrada. /"cnicamente, este es unciclo abierto ya que el aire que escapa no es el mismo queentra por la boca de la turbina, pero dado que sí entra en lamisma cantidad y a la misma presión, se hace laaproximación de suponer una recirculaci%n. En este modelo
el aire de salida simplemente cede calor al ambiente yvuelve a entrar por la boca ya frío. En el diagrama pJ estocorresponde a un enfriamiento a presión constante.
Existen de hecho motores de turbina de gas en los que el
fluido efectivamente recircula y solo el calor es cedido alambiente. #ara estos motores, el modelo del ciclo deMrayton ideal es más aproximado que para los de cicloabierto.
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06
El rendimiento de un ciclo Mrayton ideal es
siendo r 5 p ' 1 p & la relaci%n de presi%n igual al cociente entrela presión al final del proceso de compresión y al inicio de "l.
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%iclo de Stirling
0"
)n ciclo de Stirling es una versión ideali$ada de lo que ocurre enun motor de Stirling
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0#
En su versión más simple, este ciclo está formado por cuatro pasos3
!" A&' Se comprime el gas de forma isoterma. Estocorresponde a un tramo de hip"rbola correspondiente a latemperatura indicada.
#" '&C Se calienta el gas manteniendo fiado su volumen.
@ráficamente, es una línea vertical entre las dos isotermas.
$" C&D Se expande el gas a temperatura constante hasta quevuelve a su volumen inicial. >tro arco de hip"rbola ahorarecorrido hacia vol!menes crecientes.
%" D&A Se enfría el gas manteniendo constante su volumenhasta que su temperatura vuelve a ser la inicial. Es un tramovertical hacia abao, cerrando el ciclo.
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0)
En este proceso se absorbe calor en el calentamiento a volumenconstante y en la expansión isoterma, y se absorbe en los otros dos.
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4+
)n refinamiento del ciclo de Stirling es el siguiente. Elcalor que es liberado en el foco frío no puede reutili$arse
para calentar el gas en el foco caliente, ya que ello
supondría un fluo de calor del foco frío al caliente, lo queva en contra del segundo principio de la termodinámica.Sin embargo, no ocurre lo mismo con el gas liberado en elenfriamiento isócoro. En este caso, el gas pasa por todas lastemperaturas entre digamos &(66 B y 466 B, cediendo calor
gradualmente. En el calentamiento isócoro ocurre el proceso inverso3 el gas pasa gradualmente desde los 466 Ba los &(66 B, absorbiendo calor. En principio, el calorliberado en el enfriamiento puede reutili$arse en elcalentamiento. El calor liberado cuando el gas pasa por Q66
B en la baada se entrega a otra cámara en la cual hay gas aQ66 B en la subida. #uesto que las dos temperaturas soniguales, no se viola el segundo principio de latermodinámica. Este proceso se denomina regeneración yse consigue mediante un intercambiador de calor.
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4*
En un ciclo de Stirling con regeneración, todo el calor seabsorbe a la temperatura del foco caliente, $ C , y todo el calor secede a la temperatura del foco frío, $ ( . #or ello, su rendimiento
es el mismo que el de una máquina de %arnot que opere entrelas temperaturas extremas
)n ciclo de Stirling real dista mucho de este modelo. )namedida de la evolución de la presión y la temperatura en unmotor de Stirling produce figuras mucho más suavi$adas enlas que la forma del ciclo es aproximadamente elíptica.
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%iclo de Ericsson
42
)n ciclo Ericsson es similar a uno de Stirling, con la
diferencia de en lugar de dos isócoras, incluye uncalentamiento y un enfriamiento a presión constantes, que enun diagrama pJ son segmentos hori$ontales.
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%omo en el ciclo de Stirling, el ciclo Ericsson admiteregeneración, de forma que el calor liberado en elenfriamiento se reutili$a en el calentamiento, de manera que el!nico calor absorbido se produce a la temperatura del fococaliente y el !nico calor cedido a la del foco frío. Si tieneregeneración, el rendimiento de un ciclo Ericsson ideal estambi"n el mismo que el de una máquina de %arnot