2 Flux Extern

8/19/2019 2 Flux Extern

1/33

1

ENGINYERIA TÈRMICA II

Convecció externa forçada


2/33

2

Flujo paralelo sobre placas planas

Flujo paralelo sobre una placa plana Longitud L in dirección del flujo T s de la superficie constante Aproximación del fluido con

velocidad uniforme corriente arribaV y T

∞

Flujo en la capa límite de velocidad primero laminar

Si placa es suficientemente larga:flujo turbulento a partir de una

distancia xcr donde Re = Recr Transición caracterizado por Re Transición de laminar a turbulenta

en el numero crítico de Reynolds

5105Re xVxcr

cr


3/33

3

33

Transferència de calor

Nombre de Nusselt locals i

promig:

Nombre de Nusselt promig:

Temperatura de pel.licula:

Coeficient de fricció

promig:

Coeficient de transferència

de calor promig:

Transferència de calor: T T hAq s


4/33

4

44

Friction Coefficient

Combined laminar + turbulent flow:


5/33

5

5

El nombre de Nusselt local en una posició x per a flux laminar sobre una

placa plana es pot obtenir a través de la solució de l'equació d'energia

Els coeficients de fricció i transferencia

de calor locals són més grans en flux

turbulent que en flux laminar.

També, hx assoleix els seus valors més

alts quan el flux es torna completamentturbulent, i després disminueix en un

factor de x-0.2 en la direcció del flux.

Aquestes relacions són per a

superfícies isotermes i llises

Coeficient de transferència de calor


6/33

6

6

Laminar +turbulent

Nombres de Nusselt per a coeficients de transferencia de calor promig

For liquid metals

For all liquids, all Prandtl numbers

100Pr Re x


7/33

7

Flux creuat a cilindres i esferes

Flux creuat (cross flow) acilindres i esferes freqüent en

equips d’intercanvi de calor Flux extern en un bescanviador

de carcassa i

Flux d’aire en un

aerorefrigerant Pilotes golf, tennis

Longitud característica: diàmetreexterior D

Re = V ∙ D/ Recr ≈ 105


8/33


9/33

9

Flux creuat a cilindres

Coeficient de transferència de

calor

Flux creuat a cilindres: Solució analítica difícil estudis experimentals o

numèrics

Variació Nu local al llarg dela circumferència d’uncilindro circular en flux

cruzado de aire


10/33

10

Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor =0: punto de estancament, Nu alt Augment de . Gruix capa límit ↑ Nu ↓ Corbes de Nu =70 800 & 101 300 (lam.):

=80: punt de separació en flux laminar mínim de Nu. Augment de : mescal intensa en estela

Nu ↑

Corbes de Nu =140 00 & 170 000 (turb.):

dos mínims per Nu. =90: mínim de Nu, després augment brusc

de Nu per transició de lam. a turb. Disminució de Nu després de passar per

max. por augment de gruix de capa límit Segon mínim de Nu a =140: punt de

separació en flux turbulent Augmento de : mesclat intens en estela

Nu ↑


11/33

11

Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor Alternativa a la correlació de Churchill y Bernstein Correlació de Hilpert

Més fàcil, però menys exacte ( Churchill y Bernstein preferible)

C y m determinats experimentalment a partir de taules per a diferents geometries Longitud característica depèn de geometria Vàlid per a

un sol cilindre (no banc de tubs) Superfície llisa

3/1Pr Remcil C k

hD Nu


12/33

12

Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor Correlació de Hilpert, constants


13/33

13

Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor Nu promig sobre toda la superficie: Correlación de Churchill y Bernstein

Vàlid per a un sol cilindre (no banc de tubs) Superfície llisa

4/55/81/2 1/3

1/42/3

0.62 Re Pr Re0.3 1

2820001 (0.4 / Pr)

Para Re·Pr 0.2

Propiedades a T película

cil

f

hD Nu

k

T


14/33

14

Flux creuat a una esfera Coeficient de transferència de calor

Correlació de Whitaker

Les propietats del fluid s’avaluen a la temperatura del corrent lliure T,

excepte per s, que s’avalua a la temperatura de la superfície Ts.


15/33

15

Flux creuat a cilindres i esferes

Per al flux sobre el cilindre o esfera, tant l’arrossegament de fricció il’arrossegament de pressió pot ser significatiu

Re5 000: sobre tot resistència por pressió (alta P en punt de estancament i baixa

en el costat oposat (en l’estela) força neta sobre el cos en direcció del flux Re intermedis: ambdós efectes significatius


16/33

16

Exemple: Força d’arrossegament actuant sobre una

canonada en un riuUn tub de 2,2 cm de diàmetre exterior creua un riu en una secció de 30 md’ample, completament submergit en l’aigua. La velocitat mitjana de flux de

l'aigua és de 4 m / s, i la temperatura de l'aigua és de 15 º C. Determineu la

força d’arrossegament exercida pel riu sobre la canonada.

Propietats de l’aigua a 15ºC :

densitat = 999.1 kg/m3

viscositat dinámica = 1.138 x 10-3 kg/m · s


17/33

17

Exemple: Força d’arrossegament actuant sobre una

canonada en un riu Nombre de Reynolds del flux creuat al cilindre.

Coeficient d’arrossegament de la figura

43-

3

10x7.73s·kg/m10x1.138

m)m/s)(0.022)(4kg/m(999.1Re

VDVD L


18/33

18

Example: Força d’arrossegament actuant sobre una

canonada en un riuDe la figureC D = 1.0Àrea frontal del cilindre A = LD.

Força d’arrossegament actuant sobre el cilindre

N5275/·1

1

2

m/s))(4kg/m)(999.1m0.022x(30x1.0

2

2

232

2

smkg

N

AV C F D D


19/33

19

Flux creuat a un banc de tubs

En bescanviadors de calor, per exemple Condensadors i evaporadors de plantes de producció

d’energia Refrigeradors i aire condicionat

Un fluid passa per l’interior del tubs, l’altre esmou sobre el tubs en direcció perpendicular. Flux sobre els tubs: presencia d’altres tubs afecta

flux

Patrons de flux per a bancs de tubs

Alineats (in-line, aligned) Alternats (staggered)


20/33

20


Geometria

Longitud característica: diàmetre exterior D

Caracterització de la disposició:

Pas transversal (transverse pitch) S T

Pas longitudinal (longitudinal pitch) S L

Pas diagonal (diagonal pitch) S D

22 )2/( T L D S S S


21/33

21


Quan el fluid entra la banc de tubs augmenta la velocitat perquè

disminueix àrea de pas de A1=S T ∙ L fins AT =(S T -D)∙ L

Característiques del flux determinades per la velocitat màxima (dintre

el banc de tubs) i no per la velocitat d’aproximació (abans d’arribar)

DV DV D

maxmaxRe


22/33

22


Velocitat màxima

Alineat: V max

al passar per AT

Conservació de massa

V DS

S V

DS V VS

AV VA

T

T

T T

T

max

max

max1

)(


23/33

23


Velocitat màxima

alternats: fluid passa primer per AT , desprès per

2· A D.

2· A D

> AT

: V max

com alineat

2· A D


24/33

24


Naturalesa del flux

Primera fila similar a flux sobre un sol tub (sobre tot si tubs no

estan molt propers)

Segona i subsegüents files: flux canvia

Esteles formades i turbulències pels tubs corrent amunt

Coeficient de transferència de calor augmenta amb nombre de files

Desprès de unes quantes files ja no canvia el nivell de

turbulència

Coeficient de transferència de calor constant


25/33

25


Correlacions basades en dades experimentals de Nu promig per a flux creuat sobre bancs de tubs

Zukauskas Forma general

Coeficients C, m, n a partir de taules Propietats excepte Pr s a T mitja aritmètica del fluid (T i y T o: entrada i

sortida del banc)

6D

25.0

2x10Re0

500Pr 0.7

Pr

Pr Pr Re

s

nm

D D C

k

hD Nu

2oi

m

T T T


26/33

26


Bancs de tubs per a 16 o més columnas


27/33

27


D N D FNu Nu L ,

Bancs de tubs de menys de 16 columnes

F : Factor de correcció, per a Re>1000, F independent de Re


28/33

28


Calor bescanviat

Correlacions Nu h Llei de Newton de refredament

Canvi important de temperatura del fluid al llarg del banc de tubs Utilitzar diferencia de T adequada: Diferencia mitja logarítmica de

temperatures T ln

(Ts constant)

i

o

io

i s

o s

i so s

T

T T T

T T

T T T T T T T

ln

)(

)(ln

)()(ln


29/33

29


Temperatura de sortida del fluid Ts (necessària per a Tln)

N : nombre total de tubs en el banc

N T : nombre de tubs en un pla transversal L: longitud de tubs

V : velocitat del fluid abans d’entrar al banc

)SV(Nm Acon

exp

exp

ln

TTs

ln

L DL N

mC

h A

)-T -(T T T

mC

h A

)T (T

)T (T

)T (T

)T (T

)T (T )T (T hA ΔT hA )T (T mcq

p

s

i s so

p

s

i s

o s

i s

o s

i so s s sio p


30/33

30


Caiguda de pressió (pressure drop)

Diferencia de P entre entrada i sortida del banc

considera efecte de desviació de les disposicions equilàtera

= 1:

Banc quadrat de tubs alineats (S T =S L)

Banc equilàter de tubs alternats (S T =S D)

columnesdenombre: N

correcciódefactor:

fricciódefactor:2

L

2max

f

V

f N P L Correlació de Zukauskas


31/33

31



32/33

32



33/33

33


Amb f i : P

Potencia de bomba o ventilador

Potencia de bombeig proporcional a pèrdua de pressió: cost electricitat avaluar els beneficis de millora de transferència de calor.

LS VN V m

LS VN V

P m

P V W

T T

T T

bomba

másicocaudal

covolumétricaudal

2 Flux Extern

Documents

Transcript of 2 Flux Extern