12 Helder Lima Dias Cabral

8192019 12 Helder Lima Dias Cabral

httpslidepdfcomreaderfull12-helder-lima-dias-cabral 136

Boletim teacutecnico de Produccedilatildeo de Petroacuteleo da Petrobras Rio de Janeiro - volume 3 ndeg 1 p 141-176

141

Heacutelder Lima Dias Cabral Ramiro Brito Willmersdorf Paulo Roberto Maciel Lyra Silvana Maria Bastos Afonso da Silva

Desenvolvimento de ferramentas computacionaispara modelagem e anaacutelise automaacutetica de defeitosde corrosatildeo em dutos via MEF Development of com-

putational tools for automatic modeling and FE analysis of cor-

roded pipelinesresumo

abstract

PALAVRAS-CHAVE

dutos

defeitos de corrosatildeo

avaliaccedilatildeo estruturalelementos finitos

modelagem automaacutetica

interface graacutefica

Patran

KEYWORDS

pipelines

corrosion defects

structural evaluation

finite element method

automatic modeling

graphical user interfacePatran

A corrosatildeo eacute uma das maiores causas de acidentes

envolvendo dutos de transporte de hidrocarbonetos A

simulaccedilatildeo computacional via meacutetodo dos elementos

finitos (MEF) tem se mostrado como uma das ferramen-

tas mais eficazes para a avaliaccedilatildeo estrutural de dutos

corroiacutedos No entanto atualmente o processo de mo-

delagem eacute muito demorado e requer pessoal com trei-

namento especiacutefico o que dificulta o uso da simulaccedilatildeo

Corrosion is one of the most common causes of ac-

cidents involving oil and gas pipelines The computatio-

nal simulation through finite element method (FEM) is

one of the most efficient tools to reliably quantify the

remaining strength of corroded pipes However the

modeling process demands intense manual engineering

labor and it is also slow and extremely repetitive there-

fore it is very prone to errors The main purpose of this

work is to present the PIPEFLAW program which has

tools for generating automatically FE pipe models with

corrosion defects ready to be analyzed with commerci-

al FEM programs PIPEFLAW has computational tools

based on MSCPatran pre and post-processing program

and were written in PCL (patran command language)

The program has a user friendly customized graphical

interface which allows the user to provide the main

parameters of the pipe and defect (or a series of de-

fects) The PIPEFLAW program allows the user to gene-

rate automatically FE pipe models with rectangular or



Desenvolvimento de ferramentas computacionais para modelagem e anaacutelise automaacutetica de defeitos de corrosatildeo em dutos via MEF - Cabral et al

142

abstract

computacional na praacutetica A principal proposta do tra-

balho eacute apresentar o programa PIPEFLAW desenvolvido

para a geraccedilatildeo automaacutetica de modelos de elementos

finitos de dutos com defeitos de corrosatildeo Esse progra-

ma possui ferramentas computacionais baseadas no sof-

tware de preacute e poacutes-processamento MSCPatran e foram

desenvolvidas num projeto de pesquisa utilizando a lin-

guagem de programaccedilatildeo PCL ( patran command lan-

guage) O programa PIPEFLAW possui interface graacuteficaamigaacutevel e personalizada de forma que um engenhei-

ro com noccedilotildees baacutesicas de simulaccedilatildeo computacional com

meacutetodo dos elementos finitos (MEF) gere rapidamente

modelos que resultem em simulaccedilotildees precisas e confiaacute-

veis O programa PIPEFLAW permite gerar automatica-

mente modelos de dutos com defeitos de geometria

retangular ou eliacuteptica situados na superfiacutecie interna ou

externa do duto e podendo assumir configuraccedilotildees dedefeito isolado muacuteltiplos defeitos alinhados (longitudi-

nalmente ou circunferencialmente) ou muacuteltiplos defei-

tos localizados em posiccedilotildees arbitraacuterias Essas ferramen-

elliptical shaped corrosion defects located on the inter-

nal or external pipe surface Defects generated by the

PIPEFLAW program can assume the configuration of an

isolated defect (single defect) or multiple defects (alig-

ned or located in an arbitrary position) These tools were

validated by comparing the results of numerical simula-

tions made with the PIPEFLAW tools with the numeri-cal experimental and semi-empiric results available in

the literature Results confirmed the robustness of PIPE-

FLAW tools which proved to be a rapid way of genera-

ting reliable FE models ready to be used on the structu-

ral evaluation of corroded pipelines

(Expanded abstract available at the end of the paper)

tas foram validadas com sucesso por meio de compara-

ccedilatildeo com os resultados experimentais numeacutericos e semi-

empiacutericos disponiacuteveis na literatura O programa PIPEFLAW

demonstrou possuir ferramentas confiaacuteveis e robustas

para a raacutepida geraccedilatildeo de bons modelos de elementos

finitos contribuindo assim para acelerar o uso de fer-

ramentas computacionais na avaliaccedilatildeo estrutural de

dutos corroiacutedos

introduccedilatildeo

consideraccedilotildees iniciais

A seguranccedila operacional da malha de dutos de

transporte de hidrocarbonetos eacute uma grande preo-

cupaccedilatildeo de todas as companhias de petroacuteleo devidoaos imensos danos econocircmicos sociais e em termos

da imagem da Companhia que um acidente de gran-

de porte com um duto pode causar Essa malha deve

ser monitorada continuamente e problemas encon-

trados devem ser avaliados de forma confiaacutevel a fim

de analisar o comprometimento da integridade es-

trutural do duto e permitir que reparos necessaacuterios

sejam realizados com seguranccedila antes que essesdefeitos causem um acidente

Estudos realizados (Hopkins 2002) comprovaram que

a maior causa de falhas em dutos (oacuteleo e gaacutes) nos EUA

eacute devido a fatores externos (danos provocados por accedilatildeo

de terceiros) seguido de falhas devido agrave corrosatildeo De

acordo com os dados obtidos pela Companhia de Tec-

nologia de Saneamento Ambiental de Satildeo Paulo

(CETESB-SP) durante estudo realizado no periacuteodo de

1980-2002 entre as causas de acidentes com dutos que

puderam ser apuradas a maioria foi motivada por cor-

rosatildeo (32) seguido da accedilatildeo de terceiros (21) con-

forme ilustrado na figura 1 A figura 2 mostra a foto de

um oleoduto rompido devido agrave corrosatildeo no ano de 1990

na cidade de Campinas (SP)




143

Figura 1 ndash Causas das ocorrecircncias envolvendoacidentes com dutos no Estado de Satildeo Paulo(1980-2002) total de 149 casos registradospela CETESB (Satildeo Paulo 2008)

Figure 1 ndash Causes of events involving pipelineaccidents in Satildeo Paulo State (1980-2002) total149 cases registered by CETESB (Satildeo Paulo 2008)

Figura 2 ndash Oleoduto rompido por corrosatildeo emCampinas-SP (Satildeo Paulo 2008)

Figure 2 ndash Oil pipeline burst by corrosion inCampinas-SP (Satildeo Paulo 2008)

A avaliaccedilatildeo da integridade de dutos com defeitosde corrosatildeo eacute normalmente feita por meio de meacutetodos

semi-empiacutericos disponibilizados atraveacutes de normas bas-

tante utilizadas pelo setor tal como as normas BS 7910

(British Standards Institution 1999) e DNV RP-F101 (Det

Norske Veritas 1999) O uso dessas normas no entan-

to sempre implica em uma grave simplificaccedilatildeo na geo-

metria dos defeitos reais Isso pode levar a resultados

imprecisos com um elevado grau de conservadorismocausando a remoccedilatildeo de vaacuterios dutos ainda em condi-

ccedilotildees de serem mantidos em operaccedilatildeo

A simulaccedilatildeo computacional atraveacutes do meacutetodo dos

elementos finitos (MEF) tem se mostrado como uma das

ferramentas mais eficientes para a avaliaccedilatildeo correta da

integridade estrutural de dutos com defeitos causados

por corrosatildeo Essas ferramentas permitem considerar di-

retamente os fenocircmenos fiacutesicos envolvidos no processode falha do duto resultando assim em avaliaccedilotildees mais

precisas que as encontradas por meio de meacutetodos semi-

empiacutericos e bem mais raacutepidas e econocircmicas que as ava-

liaccedilotildees atraveacutes de experimentos em laboratoacuterio

dificuldades na modelagem via MEF

Atualmente a geraccedilatildeo de um bom modelo compu-tacional de duto com defeito pode levar muitos dias

Claramente isso dificulta que simulaccedilotildees computacio-

nais sejam usadas na tomada de decisatildeo sobre a segu-

ranccedila de um duto especiacutefico jaacute que raramente o enge-

nheiro pode se dar ao luxo de exigir que um duto sus-

peito seja retirado de operaccedilatildeo por vaacuterios dias enquanto

elabora modelos computacionais

A modelagem via MEF requer uma grande especializa-

ccedilatildeo e um treinamento especiacutefico que natildeo satildeo caracteriacutesti-

cos de todos os engenheiros de tubulaccedilotildees O processo

para a criaccedilatildeo de bons modelos computacionais para um

defeito que inclui a modelagem fiel da geometria desse

defeito e a geraccedilatildeo de uma malha apropriada demanda

uma interaccedilatildeo manual constante do engenheiro eacute demo-

rado e muito repetitivo E por essas razotildees muito propen-

so a erros Particularmente esse cenaacuterio eacute agravado quando

se trata da geraccedilatildeo de modelos de elementos finitos utili-zando o padratildeo de discretizaccedilatildeo adotado pelo Centro de

Pesquisas e Desenvolvimento Leopoldo A Miguez de

Mello da Petrobras (CenpesPetrobras) onde se exige um




144

maior grau de dificuldade e trabalho manual em funccedilatildeode procedimentos e regras que satildeo aplicados para garan-

tir uma boa qualidade da malha Um modelo de duto con-

tendo um simples defeito como o mostrado na figura 3

pode levar horas ou ateacute mesmo dias para ser gerado de-

pendendo da experiecircncia e habilidade do engenheiro com

o software de modelagem Quanto maior as dimensotildees

do defeito eou mais complexo for a configuraccedilatildeo do mo-

delo ndash por exemplo duto com muacuteltiplos defeitos (fig 4) ndashmaior seraacute o tempo necessaacuterio para a modelagem Com a

automatizaccedilatildeo do processo de modelagem o tempo eacute re-

duzido drasticamente (dias minutos) permitindo assim

que o engenheiro possa apelar para ferramentas computa-

cionais na tomada de decisotildees sobre a integridade estrutu-

ral de um duto corroiacutedo

objetivos

A principal proposta do trabalho eacute apresentar um con-

junto de ferramentas computacionais que produzem au-

tomaticamente modelos de dutos com defeitos prontos

para serem analisados em programas comerciais que

implementam o MEF a partir de alguns paracircmetros que

localizem e forneccedilam as dimensotildees principais do duto e

Figura 3 ndash Exemplo de modelo de frac14 de dutocontendo um uacutenico defeito retangular simplespadratildeo de discretizaccedilatildeo adotado pelo CenpesPetrobras

Figure 3 ndash Example of frac14 model of pipe containinga single simple rectangular defect discretizationstandard adopted by CenpesPetrobras

Figura 4 ndash Exemplo de modelo de elementosfinitos de duto contendo muacuteltiplos defeitos decorrosatildeo cuja malha possui o padratildeo dediscretizaccedilatildeo adotado pelo CenpesPetrobras

Figure 4 ndash Example of FE model of pipecontaining multiple corrosion defects in a meshusing the discretization standard adopted byCenpesPetrobras

do defeito (ou de uma seacuterie de defeitos) Essas ferramen-

tas satildeo baseadas no programa comercial de preacute e poacutes-

processamento MSCPatran (Patran 2005) e foram pro-

duzidas por meio da linguagem de programaccedilatildeo PCL ( pa-

tran command language) O programa de geraccedilatildeo auto-

maacutetica de modelos de dutos com defeito (denominado

programa PIPEFLAW) tem interface graacutefica simplificada e

personalizada de forma que um engenheiro com no-

ccedilotildees baacutesicas de simulaccedilatildeo computacional com elemen-

tos finitos possa gerar rapidamente modelos que resul-

tem em simulaccedilotildees precisas e confiaacuteveis (Cabral 2007)

Os modelos gerados automaticamente pelo programa

PIPEFLAW contecircm malhas discretizadas com elementos

finitos soacutelidos hexaeacutedricos e jaacute possuem o padratildeo de dis-

cretizaccedilatildeo utilizado pelo CenpesPetrobras

O trabalho apresenta tambeacutem uma outra ferramen-

ta computacional especialmente desenvolvida na lingua-gem Python (PYTHON 2005) para automatizar o pro-

cedimento de controle de anaacutelises natildeo-lineares do

CenpesPetrobras Esse procedimento que eacute baseado




145

no recurso ldquoSaveRestart rdquo do ANSYS (ANSYS 2004)exige que o engenheiro detenha boa parte do seu tem-

po coletando e interpretando os resultados obtidos a

cada passo de incremento de carga da anaacutelise natildeo-line-

ar tornando o trabalho mais uma vez bastante repetiti-

vo demorado e muito propenso a erros

benefiacutecios

As ferramentas computacionais automaacuteticas aqui

apresentadas foram produzidas em um projeto de pes-

quisa por induccedilatildeo do CenpesPetrobras Entendendo que

a anaacutelise de defeitos via MEF jaacute eacute uma das principais fer-

ramentas para a avaliaccedilatildeo da integridade estrutural de

dutos os benefiacutecios obtidos pela companhia operadora

de dutos ao utilizar essas ferramentas automaacuteticas satildeo

vaacuterios entre eles reduccedilatildeo no tempo de criaccedilatildeo do mo-delo (dias minutos) reduccedilatildeo de erros de modelagem

uso eficiente de matildeo-de-obra especializada economia

de recursos e aumento da seguranccedila operacional

programa PIPEFLAW

O programa PIPEFLAW compotildee todo o conjuntode funccedilotildees e classes de interface graacutefica implemen-

tadas na linguagem PCL para a geraccedilatildeo automaacutetica

de modelos de elementos finitos de defeitos de cor-

rosatildeo em dutos (Cabral 2007) Com as ferramentas

desenvolvidas ateacute o momento eacute possiacutevel gerar auto-

maticamente modelos de dutos com defeitos de cor-

rosatildeo com geometria retangular ou eliacuteptica situados

na superfiacutecie interna ou externa do duto e podendo

assumir configuraccedilotildees de defeito isolado muacuteltiplos

defeitos alinhados (longitudinalmente ou circunferen-

cialmente) ou muacuteltiplos defeitos localizados em posi-

ccedilotildees arbitraacuterias ao longo do duto

A figura 5 mostra a interface graacutefica personalizada do

programa PIPEFLAW integrada ao software Patran atra-

veacutes do menu adicionado agrave janela principal do Patran Os

itens contidos nesse menu representam de maneira intui-

tiva as principais etapas do processo de modelagem Afigura 6 ilustra a integraccedilatildeo da interface graacutefica do pro-

grama PIPEFLAW com o sistema Patran por meio dos ar-

quivos de inicializaccedilatildeo initpcl e p3epilogpcl Toda a inter-

face graacutefica foi estruturada na forma de classes definidasdentro de um uacutenico arquivo (PipeFlaw_UIpcl ) A figura 7

mostra as principais classes implementadas ateacute o momen-

to para o gerenciamento dos eventos ocorridos na inter-

face graacutefica personalizada

entrada de dados via interface graacutefica

A figura 8 mostra a janela principal do programaPIPEFLAW para entrada de dados para a geraccedilatildeo au-

tomaacutetica dos modelos de dutos com defeitos de cor-

rosatildeo Essa janela eacute composta de vaacuterios elementos

graacuteficos (menus bototildees switches e caixas de da-

dos) que servem para capturar os principais paracirc-

metros geomeacutetricos da modelagem informados pelo

usuaacuterio de forma intuitiva A figura 8 mostra deta-

lhe do menu ldquoMethod rdquo contendo os diferentes ti-

pos de configuraccedilotildees de defeitos que podem ser mo-

delados pelo PIPEFLAW

Os valores do diacircmetro espessura e comprimen-

to do duto satildeo capturados atraveacutes de caixas de diaacute-

logo contidas no campo ldquoPipe Parametersrdquo da figu-

ra 8 Em seguida o usuaacuterio deve informar (por meio

de switches) a forma do defeito (retangular ou eliacutep-

tico) e a localizaccedilatildeo do mesmo (superfiacutecie interna

ou externa do duto) Ao clicar no botatildeo ldquoDefect Pa-

rametersrdquo da janela principal do PIPEFLAW eacute exibi-

da uma outra janela na qual o usuaacuterio visualiza atra-

veacutes de iacutecones intuitivos as principais dimensotildees do

defeito retangular (fig 9) ou do defeito eliacuteptico (fig

10) de acordo com a geometria escolhida no swi-

tch ldquoDefect Shaperdquo

Figura 5 ndash Janela principal do Patran com omenu PipeFlaw personalizado e integrado ao

sistema MSCPatran

Figure 5 ndash Patran main window with thepersonalized PipeFlaw menu and integrated inthe MSCPatran system




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Figura 6 ndash Estrutura geral do programa PIPEFLAW com suas principais classes implementadas

Figure 6 ndash PIPEFLAW program general structure with its principal classes implemented

Figura 7 ndash Principais classes implementadas emPCL para o gerenciamento dos eventos da

interface graacutefica gerados pelo usuaacuterio

Figure 7 ndash Principal classes implemented in PCLfor the management of the graphic interfaceevents generated by the user

Para o caso de muacuteltiplos defeitos o botatildeo ldquoDefect

Positionrdquo da janela principal do PIPEFLAW (fig 8) eacute ati-

vado Quando o usuaacuterio clica nesse botatildeo a janela para

captura de dados das posiccedilotildees dos defeitos eacute exibida

de acordo com a configuraccedilatildeo de defeitos escolhida

pelo usuaacuterio muacuteltiplos defeitos alinhados longitudinal-

mente (fig 11) muacuteltiplos defeitos alinhados circunfe-

rencialmente (fig 12) e muacuteltiplos defeitos localizados

em posiccedilatildeo arbitraacuteria (fig 13) Essas janelas possuem

uma caixa de dados para que o usuaacuterio entre com as

posiccedilotildees individuais de cada defeito e uma tabela onde

os valores satildeo exibidos agrave medida que o usuaacuterio vai digi-

tando os valores A utilizaccedilatildeo de iacutecones facilita muito acomunicaccedilatildeo com o usuaacuterio permitindo que o mesmo

identifique de forma clara e raacutepida como utilizar os ob-

jetos contidos na interface graacutefica




147

Figura 8 ndash Janela principal doPIPEFLAW para entrada dos dadospara geraccedilatildeo automaacutetica de modelosde elementos finitos de dutos comdefeitos de corrosatildeo

Figure 8 ndash PIPEFLAW principal windowfor data input to automaticallygenerate FE models of pipelines with

corrosion defects

Figura 9 ndash Janela para captura dos dadosrelacionados agraves dimensotildees do defeito retangular

Figure 9 ndash Window for rectangular defectdimension data capture

Figura 10 ndash Janela para captura dos dadosrelacionados agraves dimensotildees do defeito eliacuteptico

Figure 10 ndash Window for elliptical defectdimension data capture




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Figura 11 ndash Janela para entrada das posiccedilotildeesdos defeitos alinhados longitudinalmente

Figure 11 ndash Window for input of longitudinalaligned defect positions

Figura 12 ndash Janela para entrada das posiccedilotildeesdos defeitos alinhados circunferencialmente

Figure 12 ndash Window for input of circumferentialaligned defect positions




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Figura 13 ndash Janela para entrada das posiccedilotildeesdos defeitos localizados em posiccedilatildeo arbitraacuteria

Figure 13 ndash Window for input of arbitrarypositioned defects


O procedimento automaacutetico de geraccedilatildeo de malha

do programa PIPEFLAW permite gerar modelos de acor-

do com o padratildeo de discretizaccedilatildeo utilizado pelo Cenpes

Petrobras A figura 14 e a figura 15 mostram exemplos

de modelos de defeitos de geometria retangular e eliacutep-

tica respectivamente gerados automaticamente peloPIPEFLAW em menos de dois minutos Esses modelos jaacute

possuem o mesmo padratildeo de discretizaccedilatildeo de malha

utilizado pelo CenpesPetrobras

A figura 16 mostra um fluxograma simplificado das princi-pais tarefas executadas pelo PIPEFLAW durante a geraccedilatildeo au-

tomaacutetica dos modelos Apoacutes a obtenccedilatildeo dos dados de entra-

da por meio da interface graacutefica eacute entatildeo iniciado o processo

de geraccedilatildeo automaacutetica do modelo A seguir satildeo descritas de

forma resumida as principais etapas envolvidas no processo

de geraccedilatildeo da geometria e malha de um defeito retangular

(interno ou externo) De forma geral essas mesmas etapas

satildeo executadas para o caso de defeito com geometria eliacuteptica

Figura 14 ndash Exemplo de modelo de duto com defe itoretangular interno gerado automaticamente peloPIPEFLAW

Figure 14 ndash Model example of pipeline with internalrectangular defect automatically generated byPIPEFLAW

Figura 15 ndash Exemplo de modelo de duto com defe itoeliacuteptico externo gerado automaticamente peloPIPEFLAW

Figure 15 ndash Model example of pipeline with externalelliptical defect automatically generated byPIPEFLAW




150

modelagem da regiatildeo do defeito

A primeira etapa executada pelo programa PIPEFLAW

eacute a modelagem da regiatildeo do defeito Essa etapa inclui a

geraccedilatildeo da geometria e malha do defeito (fig 17) O

programa calcula a espessura dos elementos na regiatildeo

do defeito dividindo o comprimento da espessura rema-

nescente (T-D) por quatro (modelos de defeitos gerados

pelo PIPEFLAW contecircm sempre quatro elementos ao lon-

go da espessura) Esse nuacutemero foi adotado em funccedilatildeo

de estudos realizados anteriormente por vaacuterios autores

inclusive pelo CenpesPetrobras O comprimento meacutedio

global dos elementos ( glb_length) eacute entatildeo obtido multi-plicando o valor da espessura do elemento por 13 Isso

daacute aos elementos uma forma parecida com a de um cubo

de dimensotildees iguais A partir do caacutelculo do paracircmetro

glb_length eacute feita uma estimativa do nuacutemero de ele-

mentos no restante do modelo em funccedilatildeo das medidas

geomeacutetricas das arestas de cada soacutelido

modelagem das regiotildees adjacentes

A segunda etapa executada pelo programa PIPEFLAW

corresponde agrave modelagem das regiotildees de transiccedilatildeo de

Figura 16 ndash Fluxograma simplificadodas principais etapas que englobam amodelagem automaacutetica atraveacutes do

programa PIPEFLAW

Figure 16 ndash Simplified flowchart of theprincipal automatic modeling stagesthrough the PIPEFLAW program

Figura 17 ndash Geraccedilatildeo da geometria e malha naregiatildeo do defeito retangular

Figure 17 ndash Generation of geometry and mesh

in the rectangular defect region

malha adjacentes ao defeito A discretizaccedilatildeo completa do

modelo inclui aleacutem da regiatildeo do defeito anteriormente

discutida seis regiotildees adjacentes para transiccedilatildeo de malha

e que estatildeo indicadas na figura 18 Dentre as seis regiotildees

tecircm-se uma regiatildeo de transiccedilatildeo ao longo da espessura

trecircs regiotildees de transiccedilatildeo ao longo da superfiacutecie e duas

regiotildees de expansatildeo de malha (sem transiccedilotildees) O niacutevel de

refinamento das regiotildees de transiccedilatildeo vai diminuindo agrave

medida que vatildeo se distanciando da regiatildeo do defeito

Figura 18 ndash Exemplo de modelo discretizado incluindo a regiatildeo dodefeito e as seis regiotildees adjacentes para expansatildeo e transiccedilatildeo de malha

Figure 18 ndash Example of discretized model including the defect regionand the six adjacent regions for the mesh expansion and transition




151

Em trabalhos anteriores (Cabral et al 2006) as transi-ccedilotildees ao longo das superfiacutecies foram feitas simplesmente

por meio de ldquomesh seedsrdquo num uacutenico soacutelido (fig 19) No

entanto o aspecto da malha torna-se bastante irregular agrave

medida que as dimensotildees dos defeitos aumentam o que

natildeo condiz com o padratildeo de malha adotado pelo Cenpes

No procedimento automaacutetico do programa PIPEFLAW satildeo

gerados vaacuterios soacutelidos menores (com comprimento equi-

valente a dois elementos) cujas malhas satildeo geradas indi-vidualmente (fig 20) O algoritmo desenvolvido usa ape-

nas transiccedilotildees do tipo de ldquo2 elementos para 1 elementordquo

na primeira transiccedilatildeo na superfiacutecie Esse tipo de transiccedilatildeo

eacute bastante suave e garante a mesma qualidade e padratildeo

da malha usado pelo Cenpes

Figura 19 ndash Modo alternativo para geraccedilatildeo da transiccedilatildeo de malha nasuperfiacutecie procedimento mais faacutecil de ser implementado em PCL poreacutemresulta em malhas natildeo-suaves e natildeo-uniformes com concentraccedilatildeo deelementos muito pequenos na regiatildeo fora do defeito

Figure 19 ndash Alternative method to generate the mesh transition onto thesurface a process simpler to implement in PCL however this results in

rough and irregular meshes with a concentration of very small elementsin the region outside the defect

O algoritmo implementado para a geraccedilatildeo da segun-

da transiccedilatildeo na superfiacutecie (fig 21) e terceira transiccedilatildeo na

superfiacutecie (fig 22) eacute justamente o contraacuterio do utilizado

na geraccedilatildeo da primeira transiccedilatildeo na superfiacutecie Ou seja

para cada dois ou trecircs soacutelidos vizinhos pertencentes agrave

regiatildeo imediatamente anterior (soacutelidos na cor preta) eacute

gerado um novo soacutelido (cor azul) e malha usando as tran-siccedilotildees entre elementos vizinhos do tipo de ldquo2 elementos

para 1 elementordquo e de ldquo3 para 1rdquo dando preferecircncia

sempre ao tipo de transiccedilatildeo de ldquo2 para 1rdquo

Figura 20 ndash Primeira transiccedilatildeo de malha ao longo da superfiacutecieutilizando o padratildeo adotado pelo Cenpes

Figure 20 ndash First mesh transition all over the surface using theCenpes adopted standard

Figura 21 ndash Geraccedilatildeo da segunda transiccedilatildeo na superfiacutecie

Figure 21 ndash Generation of the second transition over the surface

Figura 22 ndash Geraccedilatildeo da terceira transiccedilatildeo na superfiacutecie

Figure 22 ndash Generation of the third transition over the surface




152

modelagem de muacuteltiplos defeitos

A geraccedilatildeo de muacuteltiplos defeitos alinhados eacute execu-

tada a partir dos grupos (soacutelido e malha) de cada regiatildeo

jaacute gerada anteriormente Assim em funccedilatildeo da localiza-

ccedilatildeo de cada defeito fornecida pelo usuaacuterio via interface

graacutefica os grupos satildeo entatildeo transladados ou rotacio-

nados para as suas devidas posiccedilotildees Isso significa que

as geometrias e malhas para cada regiatildeo do defeito eadjacecircncias satildeo simplesmente uma coacutepia dos grupos

que definem essas regiotildees As uacutenicas regiotildees onde satildeo

geradas novas geometrias e malhas satildeo as regiotildees re-

manescentes entre defeitos adjacentes A figura 23

apresenta exemplos de modelos com muacuteltiplos defei-

tos (retangulares ou eliacutepticos) alinhados ou localizados

em posiccedilotildees arbitraacuterias ao longo do duto

O programa permite trecircs niacuteveis de proximidade entredefeitos adjacentes conforme a figura 24 (niacutevel 0 niacutevel

1 e niacutevel 3) O niacutevel 0 mostrado em detalhe na figura 25

eacute o limite maacuteximo de proximidade entre defeitos Isso

significa que o programa natildeo permite a geraccedilatildeo de de-

Figura 23 ndash Exemplos de modelos com muacuteltiplosdefeitos de corrosatildeo (alinhados ou localizadosem posiccedilatildeo arbitraacuteria)

Figure 23 ndash Examples of models with multiplecorrosion defects (aligned or located in arbitrarypositions)

feitos cuja distacircncia entre centros (medida na direccedilatildeo lon-gitudinal ou circunferencial) seja menor que duas vezes

o comprimento da caixa fixa do defeito (2Box_Defect )

O niacutevel 1 (em detalhe na figura 26) e o niacutevel 3 (fig 24)

satildeo os limites relacionados agrave primeira e terceira transiccedilatildeo

na superfiacutecie respectivamente De posse desses valores

o algoritmo de geraccedilatildeo de muacuteltiplos defeitos verifica a

distacircncia entre centros dos defeitos adjacentes e compa-

ra com as distacircncias limites de transiccedilatildeo A decisatildeo derealizar determinadas transiccedilotildees seraacute dada de acordo com

o niacutevel de proximidade entre os defeitos

Figura 24 ndash Exemplo de modelo com trecircs niacuteveis de proximidadesentre defeitos

Figure 24 ndash Example of a model with three levels of grouped defects




153

Figura 25 ndash Detalhe da regiatildeo entre os defeitos5 e 6 (niacutevel 0)

Figure 25 ndash Detail of the region between defects

5 and 6 (level 0)


Figure 26 ndash Detail of the region between defects6 and 7 (level 1)

modelagem computacional adotada

elemento finito utilizado

Quando se trata de modelagem de muacuteltiplos defei-

tos ou defeitos de geometria complexa a tendecircncia eacute

utilizar elementos soacutelidos pois com esses tipos de ele-

mentos eacute possiacutevel obter uma melhor ideacuteia do perfil de

tensotildees e deformaccedilotildees ao longo da espessura rema-nescente do duto e capturar melhor o efeito de intera-

ccedilatildeo entre defeitos (Chouchaoui e Pick 1994 1996

Cronin 2002)

A metodologia adotada no trabalho consistiu em

utilizar uma malha mais refinada com elementos soacuteli-

dos hexaeacutedricos de oito noacutes (Hex8) na regiatildeo do defei-

to e agrave medida que vai se distanciando do mesmo di-

minui-se a densidade de elementos para economizartempo computacional Essa eacute uma metodologia jaacute bas-

tante utilizada pelo CenpesPetrobras e que aqui foi ado-

tada apoacutes estudos de convergecircncia usando diferentes

niacuteveis de refinamento de malha Eacute vaacutelido lembrar que o

programa PIPEFLAW permite que o usuaacuterio escolha o

tipo de elemento hexaeacutedrico que seraacute utilizado no mo-

delo (Hex8 ndash linear ou Hex20 ndash quadraacutetico)

condiccedilotildees de contorno carregamento epropriedades do material

Os exemplos aqui tratados estatildeo submetidos a um

carregamento de pressatildeo interna e tensatildeo longitudi-

nal resultante da aplicaccedilatildeo dessa pressatildeo As pres-

sotildees satildeo aplicadas sempre perpendicularmente agrave su-

perfiacutecie do duto de forma automaacutetica pelo programa

PIPEFLAW Devido agrave simetria do defeito e carregamen-tos pode-se modelar apenas 14 do duto (fig 27)

Dessa forma considera-se como condiccedilatildeo de contor-

no a simetria na seccedilatildeo longitudinal do duto (restri-

ccedilatildeo de deslocamentos nulos na direccedilatildeo x) e a sime-

tria na seccedilatildeo transversal em uma das extremidades

do duto (restriccedilatildeo de deslocamentos nulos na dire-

ccedilatildeo z) Para evitar um movimento de corpo riacutegido

restringem-se os deslocamentos na direccedilatildeo y ao lon-go de uma linha geratriz do duto O material consi-

derado nas anaacutelises foi o accedilo API 5L-X80 o mesmo

utilizado nos trabalhos experimentais e numeacutericos




154

Moacutedulo de elas ticidade longitudinal

Coeficiente de Poisson

Tensatildeo de escoamento

Tensatilde o uacuteltima verdadeira

Deformaccedilatildeo verdadeira (mmmm) Tensatildeo verdadeira(MPa)

0 0

0002671 5341

0009 586356

00125 6073325

00187197 631703

00225671 6426945

00272592 6537068

00362591 6702555

0039593 6753539

00432324 6804538

00472031 6855568

00515325 6906619

0061388 700875

00669801 705984

00830373 7186498

00868612 7213181

01 7297026

012 7406435

015 7541836

Deformaccedilatildeo correspondente agrave tensatildeo

2 0 0 0 0 0E M P a=

0 3ν =

5 3 4 1e s c

M P aσ =

escσ 0 0 0 2 6 7 1e s cε =

7 1 8 2

u l t M P aσ =

realizados por Benjamin et al (2005) e Andrade et al (2006) Esse material possui comportamento elas-

to-plaacutestico com endurecimento isotroacutepico e foi ado-

tado como criteacuterio de escoamento o criteacuterio de von

Mises A figura 28 apresenta a curva tensatildeo verda-

deira versus deformaccedilatildeo verdadeira do material cons-

truiacuteda a partir da equaccedilatildeo de Ramberg-Osgood de-

terminada nos experimentos realizados por Benjamin

et al (2005) conforme a equaccedilatildeo 1

Figura 27 ndash Condiccedilotildees de contorno ecarregamentos aplicados no duto considerando-se dois planos de simetria

Figure 27 ndash Boundary and load conditionsapplied to the pipe under two symmetry planes

Figura 28 ndash Curva tensatildeo verdadeira versus deformaccedilatildeo verdadeira(material API 5L-X80)

Figure 28 ndash True stress versus true strain (material API 5L-X80)

Tabela 1 ndash Dados do Material API 5L-X80

Table 1 ndash Material data for API 5L-X80

(1)

Onde

ε σ

e σ

u correspondem agrave deformaccedilatildeo verda-

deira tensatildeo verdadeira e tensatildeo uacuteltima verdadeira do

material respectivamente A tabela 1 mostra os princi-pais dados do material bem como os pares de tensatildeo

verdadeira versus deformaccedilatildeo verdadeira utilizados na

modelagem numeacuterica

12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155

criteacuterio de falha e anaacutelise natildeo-linear

O criteacuterio de falha adotado aqui foi o mesmo criteacute-

rio adotado por Andrade et al (2006) e estabelece que

a falha eacute atingida quando as tensotildees de von Mises ao

longo da direccedilatildeo radial (todos os pontos situados na

espessura do duto) dentro de um grupo de defeitos

exceder a uacuteltima tensatildeo verdadeira do material (σ

u)

Devido agraves caracteriacutesticas altamente natildeo-lineares do pro-blema consideraram-se nas anaacutelises os efeitos de gran-

des deformaccedilotildees e grandes deslocamentos (natildeo-linea-

ridade geomeacutetrica) endurecimento e natildeo-linearidade

do material Utilizou-se o meacutetodo ldquofull Newton-Raph-

sonrdquo disponiacutevel no ANSYS (ANSYS 2004) para resol-

ver o conjunto de equaccedilotildees natildeo-lineares que represen-

tam matematicamente o problema estrutural

ferramenta de automatiza-ccedilatildeo da anaacutelise natildeo-linear

Durante alguns projetos de consultoria e pesquisa fi-

nanciados e monitorados pela Petrobras utilizou-se o pro-

cedimento de controle de anaacutelises natildeo-lineares adotado

pelo Cenpes que eacute baseado no recurso ldquoSaveRestart rdquodo ANSYS (ANSYS 2004) Esse procedimento exige que

o engenheiro detenha boa parte do seu tempo (aproxi-

madamente de hora em hora) coletando e interpretando

os resultados obtidos a cada passo de incremento de car-

ga da anaacutelise natildeo-linear o que torna o trabalho bastante

repetitivo demorado e muito propenso a erros

A fim de tornar esse processo mais raacutepido e mais

confiaacutevel foi criada uma ferramenta automaacutetica paracontrolar anaacutelises natildeo-lineares no ANSYS baseado no

procedimento padratildeo preacute-estabelecido pelo CenpesPe-

trobras (Benjamin e Andrade 2005) Para isso foi im-

plementado um programa interpretado ( script ) na lin-

guagem de programaccedilatildeo Python (PYTHON 2005) a

partir do qual toda a anaacutelise eacute gerenciada por meio da

execuccedilatildeo automaacutetica de tarefas preacute-determinadas A

figura 29 mostra de forma simplificada os principais blo-cos de tarefas executadas pelo script durante o proces-

so de controle automaacutetico da anaacutelise natildeo-linear A en-

trada de dados ainda natildeo possui interface graacutefica e o

usuaacuterio deve abrir o arquivo principal do programa parafornecer manualmente os dados relacionados agrave geo-

metria material e os criteacuterios de convergecircncia e parada

da anaacutelise Ao final da etapa de entrada de dados eacute

realizado o preacute-processamento automaacutetico onde satildeo ge-

rados os seis arquivos necessaacuterios para a anaacutelise natildeo-

linear conforme a figura 30 Esses arquivos jaacute possuem

o formato padratildeo utilizado no procedimento de anaacuteli-

ses do Cenpes e satildeo gerados a partir do arquivo princi-pal do modelo IDTS3prp gerado automaticamente pelo

sistema MSCPatran A figura 31 ilustra de forma sim-

plificada o acesso do script ao solver e ao processo de

gerenciamento dos arquivos utilizados durante a exe-

cuccedilatildeo da anaacutelise natildeo-linear automaacutetica No final da

anaacutelise o ldquo script rdquo acessa as informaccedilotildees contidas no

arquivo ldquoResumedat rdquo e gera automaticamente o his-

toacuterico da anaacutelise natildeo-linear em um novo arquivo noformato Excel (PyExcelerator 2005) A figura 32 mostra

o exemplo de parte de uma planilha Excel gerada auto-

maticamente contendo o resumo do histoacuterico da anaacute-

lise destacando os seus principais passos

Figura 29 ndash Fluxograma das principais tarefasexecutadas pelo script de automatizaccedilatildeo daanaacutelise natildeo-linear

Figure 29 ndash Flowchart of the principal tasksexecuted by the automatic non-l inearanalysis script




156

Figura 30 ndash Diretoacuterio Input onde satildeo criados osarquivos padratildeo e de modelagem utilizados no

procedimento automaacutetico de anaacutelise natildeo-linear

Figure 30 ndash Input directory where the standard

and model files are created that are used in the

automatic non-linear process

Figura 31 ndash Manipulaccedilatildeo dos arquivos e acesso ao solver pelo

script durante um passo de carga da anaacutelise natildeo-linear

Figure 31 ndash File manipulation and access to solver by script during

a load step of the non-linear analysis

Figura 32 ndash Exemplo de parte de uma planilha Excel com o histoacuterico da

anaacutelise natildeo-linear gerada automaticamente Em destaque passo 2 (iniacutecio

do escoamento) passo 17 (limite de deformaccedilatildeo plaacutestica ndash 00025 ndash foi

ultrapassado) e o passo 17a (onde o criteacuterio de ruptura foi atingido)

Figure 32 ndash Example of part of the Excel spreadsheet with the

automatically generated non-linear records Highlighted step 2 (start

of flow) step 17 (plastic deformation limit ndash 00025 ndash exceeded) and

step 17a (where the rupture criteria was reached)

resultadosexemplos gerados automaticamentepelo PIPEFLAW

Aqui satildeo apresentados alguns exemplos de modelos

gerados automaticamente por meio do programa

PIPEFLAW desenvolvido durante este trabalho Tais exem-

plos buscam mostrar natildeo somente a versatilidade e a ro-

bustez do programa ndash em relaccedilatildeo agrave variaccedilatildeo dos diversos

paracircmetros do defeito ndash como tambeacutem identificar situa-

ccedilotildees geomeacutetricas extremas nas quais a geraccedilatildeo automaacuteti-

ca comeccedila a falhar

A figura 33 apresenta as principais dimensotildees de um de-

feito retangular Nos exemplos mostrados a seguir as dimen-

sotildees do duto utilizadas foram diacircmetro externo (DE) igual a

480 mm e espessura (T) igual a 9 mm O defeito mais raso

que o programa PIPEFLAW conseguiu gerar sem apresentar

problemas tinha profundidade equivalente a 7 da espessu-

ra de parede do duto (D = 063 mm) e raio de adoccedilamento

(RA) igual a 027 mm conforme exemplo mostrado na figura

34 O detalhe mais proacuteximo do modelo pode ser visto na

figura 35 (regiatildeo do defeito propriamente dito) e na figura 36

(detalhe da regiatildeo do raio de adoccedilamento) Na situaccedilatildeo limi-

te oposta o programa gerou modelos com profundidade deateacute 80 da espessura de parede do duto (D = 72 mm)

utilizando um raio de adoccedilamento de 35 mm conforme

mostrado na figura 37 A figura 38 mostra detalhe da regiatildeo




157

proacutexima ao defeito e a figura 39 mostra o detalhe da regiatildeodentro do defeito englobando o raio de adoccedilamento e o raio

de concordacircncia

Respeitadas as restriccedilotildees geomeacutetricas o programa

PIPEFLAW gera defeitos de qualquer dimensatildeo Benjamin

et al (2000) e Noronha Jr et al (2002) analisaram experi-

mentalmente e numericamente respectivamente o com-

portamento de dutos na presenccedila de defeitos longos de

corrosatildeo A figura 40 apresenta vista global do modelogerado automaticamente pelo PIPEFLAW de um dos espeacute-

cimes tubulares analisados nesses estudos (espeacutecime tu-

bular ET 42) com as respectivas dimensotildees do duto e do

defeito A figura 41 apresenta uma visatildeo mais proacutexima do

modelo ET 42 na regiatildeo do defeito Nesse caso particular

utilizando-se uma maacutequina AMD Sempron 2600 (18 GHz

e 448 MB RAM) foram necessaacuterios apenas vinte e nove

minutos para que o modelo ET 42 fosse gerado completa-mente Dependendo da experiecircncia do engenheiro com o

software o duto com defeito longo poderia levar vaacuterios

dias para ser modelado manualmente

Figura 33 ndash Principais dimensotildees do defeito

retangular

Figure 33 ndash Principal dimensions of the

rectangular defect

Figura 34 ndash Modelo de defeito muito raso (profundidade igual a

7 da espessura do duto)

Figure 34 ndash Model of a very shallow defect (depth equal to 7 of

the pipe thickness)

Figura 35 ndash Detalhe da regiatildeo do defeito muito raso

Figure 35 ndash Detail of the very shallow defect region

Figura 36 ndash Detalhe da regiatildeo do raio

de adoccedilamento do defeito muito raso

Figure 36 ndash Detail of the softeningradius region of the very shallow defect




158

validaccedilatildeo das ferramentas desenvolvi-das

O meacutetodo dos elementos finitos (MEF) tem se mostra-

do uma das ferramentas mais eficientes para a avaliaccedilatildeo

correta da integridade estrutural de dutos com defeitos

Figura 37 ndash Detalhe da malha de um defeito muito profundo (80da espessura do duto)

Figure 37 ndash Mesh detail of a very deep defect (80 of the pipe

thickness)

Figura 38 ndash Detalhe da regiatildeo do defeito muito profundo

Figure 38 ndash Detail of the very deep defect region

Figura 39 ndash Detalhe da regiatildeo englobandoo raio de adoccedilamento e o raio deconcordacircncia do defeito muito profundo

Figure 39 ndash Detail of the region covering

the softening radius and the concordanceradius of the very deep defect

Figura 40 ndash Vista global do modelo ET 42 (com defeito longo)

gerado automaticamente pelo PIPEFLAW

Figure 40 ndash Global view of the ET 42 model (with a long defect)automatically generated by PIPEFLAW

Figura 41 ndash Vista aproximada da regiatildeo do defeito do modelo ET 42

Figure 41 ndash View close to the region of the ET 42 defect model




159

LL LC D RA RC SL SC SC

[m m ] [m m ] [m m ] [m m ] [m m ] [m m ] [m m ] [m m ]

IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

396 32 562 35 8 - 99 1165 6940

Modelo

DE = 4 588 mm (diacircmetro externo do duto)

T = 81 m m (espes sura iacutentegra do duto)

Valor real natildeo conhecido

1 0 0 [ ] D

T sdot

No entanto eacute vaacutelido lembrar que os resultados das simu-laccedilotildees numeacutericas via MEF soacute tecircm confiabilidade se os

modelos de elementos finitos forem previamente valida-

dos por meio da comparaccedilatildeo com testes de laboratoacuterio

Aqui satildeo apresentados alguns resultados de simula-

ccedilotildees numeacutericas que foram realizadas utilizando os mo-

delos computacionais gerados automaticamente pelo

programa PIPEFLAW Realizou-se a simulaccedilatildeo numeacuterica

em trecircs dos seis espeacutecimes tubulares que foram ensaia-dos experimentalmente por Benjamin et al (2005) e si-

mulados numericamente por Andrade et al (2006) A

figura 42 apresenta a configuraccedilatildeo dos defeitos retangu-

lares contidos nos trecircs espeacutecimes tubulares (IDTS2 IDTS3

e IDTS4) que foram modelados utilizando as ferramen-

tas automaacuteticas do programa PIPEFLAW O modelo IDTS2

apresenta um defeito simples o modelo IDTS3 conteacutem

dois defeitos alinhados longitudinalmente e o modeloIDTS4 conteacutem dois defeitos alinhados circunferencialmen-

te Os defeitos foram usinados por eletro-erosatildeo assu-

mindo a forma retangular na superfiacutecie externa do duto

e as suas principais dimensotildees satildeo apresentadas na ta-

bela 2 (ver ilustraccedilatildeo das dimensotildees nas figuras 33 e 42)

Tabela 2 ndash Dimensotildees reais dos defeitosusinados nos trecircs espeacutecimes tubulares

Table 2 ndash Real dimensions of defectsused in the three tubular specimens

Figura 42 ndash Configuraccedilatildeo dos defeitos artificiaisde corrosatildeo analisados experimentalmente porBenjaminet al (2005) e simulados numericamentepor Andrade et al (2006)

Figure 42 ndash Artificial corrosion defect configurationexperimentally analyzed by Benjamin et al (2005)and numerically simulated by Andradeet al (2006)

No programa PIPEFLAW a distacircncia angular Φ equi-valente agrave distacircncia real de 99 mm eacute de 523ordm enquan-

to que o acircngulo usado para o modelo IDTS4 foi de 545ordm

(equivalente agrave distacircncia de SC = 1165 mm) Isso ocor-

reu devido ao fato de que a distacircncia entre os defeitos

do modelo IDTS4 (99 mm) excedeu o limite miacutenimo

permitido pelo programa PIPEFLAW (niacutevel 0) Portanto

o modelo aqui simulado difere desses valores e por isso

foi denominado de IDTS4

pressotildees de falha experimental versuspressotildees estimadas

As fotos dos defeitos dos espeacutecimes IDTS2 IDTS3

e IDTS4 obtidas nos ensaios experimentais realizados

por Benjamin et al (2005) logo apoacutes a ruptura satildeo

apresentadas na figura 43 As linhas na cor vermelhaindicam a regiatildeo onde a falha ocorreu A tabela 3

apresenta as pressotildees de falha medidas experimen-

talmente em laboratoacuterio por Benjamin et al (2005)

as obtidas numericamente via MEF por Andrade et

al (2006) as obtidas numericamente via MEF (utili-

zando as ferramentas automaacuteticas do PIPEFLAW) e

as pressotildees de falha obtidas via meacutetodo semi-empiacuteri-

co (BS 7910) Os erros das pressotildees das falhas estima-

das (numericamente e via meacutetodo semi-empiacuterico) em

relaccedilatildeo agrave pressatildeo de falha experimental tambeacutem es-

tatildeo indicados na tabela 3

Pode-se observar que os erros obtidos via MEF fo-

ram bastante semelhantes entre si e apresentaram ex-

celente concordacircncia com os resultados experimentais

Os resultados numeacutericos obtidos por Andrade et al (2006)

na estimativa da pressatildeo de ruptura ficaram dentro da

faixa de -383 e +549 Resultados semelhantes fo-ram obtidos neste trabalho onde os erros numeacutericos fi-

caram dentro da faixa de -231 e +598 Os valores




160

Experimental Empiacuterico Empiacuterico

Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE

et alPIPEFLAW BS 7910

IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

IDTS4 21138 22298 22403

20944 549 +598

-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

983109983154983154983151 983149eacute 983140983145 983151 983101 983223 983164 983109983154983154983151 983164 983087983091

Pressotildees de Falha [MPa] Erro1 ()Numeacuterico (MEF) Numeacuterico

Espeacutecime Pf(EXP)ANDRADE


da pressatildeo de falhas estimadas via meacutetodo semi-empiacuteri-co (BS 7910) apresentaram valores mais conservadores

em relaccedilatildeo aos obtidos via MEF para todos os espeacuteci-

mes Para os espeacutecimes IDTS2 (defeito simples) e IDTS3

(dois defeitos alinhados longitudinalmente) os erros fi-

caram entre -629 e -888 respectivamente com-

provando assim o conservadorismo embutido nos meacute-

todos semi-empiacutericos

Figura 43 ndash Fotos dos defeitos dos espeacutecimesIDTS2 IDTS3 e IDTS4 apoacutes a ruptura (adaptadode Benjamin et al 2005)

Figure 43 ndash Photos of specimen defects IDTS2IDTS3 and IDTS4 after the burst (adapted fromBenjamin et al 2005)

Tabela 3 ndash Pressatildeo de falha experimentale pressotildees de falha estimadas (via MEFe via meacutetodo semi-empiacuterico BS 7910)

Table 3 ndash Experimental failure pressuresand estimated failure pressures (with FEM

and with semi empirical method BS 7910)

As figuras 44 45 e 46 apresentam a distribuiccedilatildeo detensotildees de von Mises na regiatildeo dos defeitos dos mode-

los IDTS2 IDTS3 e IDTS4 respectivamente Essas fi-

guras apresentam a distribuiccedilatildeo de tensatildeo no instante

da pressatildeo final de cada modelo juntamente com a con-

figuraccedilatildeo deformada (utilizou-se um fator de escala igual

a 5 para a configuraccedilatildeo deformada) Comparando as

figuras 44 45 e 46 com a figura contendo as fotos do

ensaio experimental (fig 43) pode-se observar que aconfiguraccedilatildeo de falha dos espeacutecimes IDTS2 e IDTS4

determinada por meio da simulaccedilatildeo numeacuterica via MEF

foi muito proacutexima da configuraccedilatildeo de falha real obser-

vada nos experimentos em laboratoacuterio permitindo re-

presentar de forma bastante satisfatoacuteria a configuraccedilatildeo

deformada dos defeitos e detectar de forma precisa o

local onde a falha ocorreu

O modelo IDTS3 (com dois defeitos alinhados lon-gitudinalmente) apresentou os maiores niacuteveis de ten-

satildeo justamente na regiatildeo entre os defeitos (escala de

tensatildeo na cor vermelha da figura 45) o que caracteriza

uma configuraccedilatildeo de falha um pouco diferente do que

foi observado nos experimentos em laboratoacuterio onde

a falha ocorreu dentro de um defeito (fig 43) No en-

tanto o mapa de tensotildees do modelo IDTS3 indica que

a regiatildeo onde ocorreu a falha tambeacutem estaacute sujeita a

altos niacuteveis de tensatildeo (segundo niacutevel mais alto de ten-

satildeo representado pela cor amarela na escala de ten-

sotildees) O modelo IDTS4 (com dois defeitos alinhados

circunferencialmente) apresentou os maiores niacuteveis de

tensatildeo na regiatildeo mais externa dos defeitos (fig 46)

confirmando assim os resultados observados em labo-

ratoacuterio (fig 43)




161

A figura 47 apresenta os resultados das variaccedilotildees

das tensotildees de von Mises em funccedilatildeo dos valores de

incremento de pressatildeo interna para os trecircs modelos si-mulados (IDTS2 IDTS3 e IDTS4) Esses resultados fo-

ram extraiacutedos do ponto localizado na superfiacutecie exter-

na do duto na regiatildeo do defeito sujeita aos maiores

niacuteveis de tensatildeo As curvas apresentam os trecircs estaacutegios

distintos conforme sugerido no apecircndice G da norma

BS 7910 O primeiro estaacutegio eacute uma relaccedilatildeo linear entre

tensatildeo e pressatildeo interna aplicada Esse estaacutegio segue

ateacute o ponto onde o limite elaacutestico eacute atingido ( y = 5341MPa) No segundo estaacutegio as maacuteximas tensotildees de von

Mises permanecem constantes ou aumentam ligeira-

mente ateacute que toda a espessura remanescente do duto

plastifique O terceiro estaacutegio eacute dominado pelo fenocirc-

meno do endurecimento do material e segue ateacute o pon-

to onde ocorre a falha

estudos parameacutetricos

O programa PIPEFLAW para geraccedilatildeo automaacutetica de

modelos de elementos finitos de dutos com defeitos de

Figura 44 ndash Detalhe da distribuiccedilatildeo de tensatildeona regiatildeo do defeito (modelo IDTS2)

Figure 44 ndash Detail of the stress distribution inthe defect region (model IDTS2)

Figura 45 ndash Detalhe da distribuiccedilatildeo de tensatildeo

na regiatildeo dos defeitos (modelo IDTS3)

Figure 45 ndash Detail of the stress distribution inthe defect regions (model IDTS3)

Figura 46 ndash Detalhe da distribuiccedilatildeo de tensatildeo na regiatildeo dosdefeitos (modelo IDTS4)

Figure 46 ndash Detail of the stress distribution in the defect regions(model IDTS4)

σ




162

Figura 47 ndash Variaccedilatildeo das tensotildees (von Mises)em funccedilatildeo da pressatildeo interna aplicada para os

trecircs modelos analisados

Figure 47 ndash Stress variation (von Mises) caused

by the internal pressure applied to the three

analyzed models

corrosatildeo comprovou ser uma excelente ferramenta para

a raacutepida criaccedilatildeo de modelos que resultem em simula-

ccedilotildees precisas e confiaacuteveis O uso dessa ferramenta con-

tribui para acelerar o processo de modelagem facili-

tando por exemplo a realizaccedilatildeo de estudos parameacutetri-

cos Aqui seratildeo apresentados de forma resumida os prin-

cipais resultados obtidos de estudos parameacutetricos reali-

zados anteriormente onde foi investigado o comporta-

mento da pressatildeo de falha de dutos na presenccedila de

muacuteltiplos defeitos de corrosatildeo alinhados circunferencial-mente (Cabral et al 2007a) e longitudinalmente (Ca-

bral et al 2007b) O principal objetivo desses estudos

foi investigar o efeito da interaccedilatildeo entre defeitos na

pressatildeo de falha de dutos corroiacutedos usando as ferra-

mentas do PIPEFLAW

A metodologia do estudo parameacutetrico foi feita va-

riando-se a distacircncia entre os defeitos e a quantidade

de defeitos Foram analisados trecircs grupos de modeloscontendo dois trecircs e quatro defeitos idecircnticos alinha-

dos tanto na direccedilatildeo circunferencial quanto na direccedilatildeo

longitudinal do duto A fim de investigar o efeito da

interaccedilatildeo para cada um dos trecircs grupos foi gerada umaseacuterie de cinco e sete modelos para os estudos parameacute-

tricos de interaccedilatildeo entre defeitos alinhados na direccedilatildeo

circunferencial e longitudinal respectivamente Esses

modelos continham defeitos idecircnticos separados igual-

mente por uma determinada distacircncia circunferencial

(SC) ou longitudinal (S

L)

Os modelos de elementos finitos foram identificados

por um nome padratildeo que indica o status

do modelo(MD ndash muacuteltiplos defeitos ou SD ndash defeito simples) o nuacute-

mero de defeitos (2 3 ou 4) seguido da letra correspon-

dente agrave configuraccedilatildeo dos defeitos (C ndash alinhados circun-

ferencialmente ou L ndash alinhados longitudinalmente) e a

distacircncia entre os defeitos em funccedilatildeo da espessura iacutente-

gra do duto (2T 3T etc ) Por exemplo o modelo

MD_2L_3T indica um modelo de duto com dois defeitos

alinhados longitudinalmente e separados igualmente da

distacircncia equivalente a trecircs vezes a espessura do duto

defeitos alinhados circunferencialmente

A tabela 4 apresenta as dimensotildees do duto e dos

defeitos investigados durante o estudo parameacutetrico cir-

cunferencial As simulaccedilotildees numeacutericas considerando os

defeitos isolados tambeacutem foram realizadas Foram ge-

rados quatro modelos de defeito isolado (SD_LC1

SD_LC2 SD_LC3 e SD_LC4) O modelo SD_LC1 repre-

senta o defeito isolado com comprimento circunferen-

cial (LC) igual ao valor utilizado nos modelos com muacutel-

tiplos defeitos (300 mm) Os demais modelos com de-

feito isolado (SD_LC2 SD_LC3 e SD_LC4) foram anali-

sados para investigar o efeito do comprimento circun-

ferencial do defeito na pressatildeo de falha do duto

Os resultados das pressotildees de falha dos modelosanalisados estatildeo apresentados na tabela 5 Pode-se

observar que para esse tipo de defeito o comprimen-

to circunferencial (LC) natildeo influencia na pressatildeo de fa-

lha do duto (tabela 4) Uma variaccedilatildeo de 400 no valor

de LC (entre os modelos SD_LC1 e SD_LC4) causou uma

pequena variaccedilatildeo na pressatildeo de falha de apenas ndash

045 Portanto a desconsideraccedilatildeo do valor de LC na

estimativa da pressatildeo de falha atraveacutes dos meacutetodossemi-empiacutericos eacute bastante adequada para esse tipo de

defeito De forma geral os resultados da tabela 5 indi-

cam que as pressotildees de falha estimadas natildeo satildeo in-




163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos

MD_4C_3T MD_4C_4T MD_4C_5T

24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados

SD_LC1 SD_LC2 SD_LC3 SD_LC4

DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54

Dim ens otildees do duto D im ens otildees do defeito retangular

T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8

Muacuteltiplos defeitos

Modelos

MD _ 2C _ 2T MD _ 2C _ 3T MD _ 2C _ 4T MD _ 2C _ 5T


9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T

MD_4C_2T MD_4C_3T MD_4C_4T MD_4C_5T

Defeitos iso lados

Modelos SD_LC1 SD_LC2 SD_LC3

Dis tacircncia SC[m m ] 18 27 36 45

Comprimento

circunferencial LC30 60 90 120

100[] D

T sdot

fluenciadas nem pelo nuacutemero de defeitos alinhados nadireccedilatildeo circunferencial e nem pela distacircncia entre os

mesmos Isso confirma os resultados obtidos anterior-

mente anteriormente onde Chouchaoui e Pick (1994)

mostraram que natildeo haacute o efeito de interaccedilatildeo para o

caso de defeitos alinhados circunferencialmente

As distribuiccedilotildees de tensotildees de von Mises do modelo

com defeito isolado e para os modelos com defeitos

alinhados circunferencialmente e separados pela distacircn-cia igual a 2T (menor distacircncia) e pela distacircncia igual a

6T (maior distacircncia) estatildeo apresentadas nas figuras 48

a 54 Pode-se observar que mesmo na situaccedilatildeo ondeos defeitos estatildeo mais proacuteximos (figs 49 a 51) a distri-

buiccedilatildeo das tensotildees eacute bastante semelhante ao modelo

SD_LC1 com defeito isolado (fig 48) Conforme indica-

do nessas figuras os diferentes niacuteveis de tensotildees apre-

sentam praticamente a mesma aacuterea de extensatildeo Aleacutem

disso dentro de uma seacuterie de defeitos alinhados circun-

ferencialmente e separados por uma pequena distacircn-

cia o defeito que estaacute sujeito aos maiores niacuteveis de ten-sotildees eacute o defeito mais externo (ver regiatildeo na cor verme-

lha nas figuras 49 a 51)

Tabela 4 ndash Dimensotildees do duto edefeitos dos modelos analisados no

estudo parameacutetrico com defeitosalinhados circunferencialmente

Table 4 ndash Pipe and defect dimensionsof the analyzed models in theparametric study with circumferentiallyaligned defects

Tabela 5 ndash Pressotildees de falhas estimadas

via MEF (estudo circunferencial)nenhuma interaccedilatildeo entre defeitos

Table 5 ndash Estimated failure pressureswith FEM (circumferential study) nointeraction between defects




164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90

Figura 48 ndash Tensotildees de von Mises na regiatildeo dodefeito isolado do modelo SD_LC1

Figure 48 ndash Von Mises stress in the isolateddefect region of model SD_LC1

Figura 49 ndash Tensotildees de von Mises do modelo

MD_2C_2T

Figure 49 ndash Von Mises stress of modelMD_2C_2T

Figura 50 ndash Tensotildees de von Mises do modelo MD_3C_2T

Figure 50 ndash Von Mises stress of model MD_3C_2T



B l i eacute i d P d atilde d P oacutel d P b Ri d J i l 3 deg 1 141 176




165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90

defeitos alinhados longitudinalmente


defeitos investigados no estudo parameacutetrico de intera-

ccedilatildeo entre defeitos alinhados longitudinalmente com os

correspondentes modelos de defeito isolado seguindo

o mesmo raciociacutenio adotado no estudo parameacutetrico cir-

cunferencial A tabela 7 apresenta os resultados das

pressotildees de falhas estimadas numericamente via MEF

juntamente com os valores de pressotildees de falhas esti-madas via meacutetodo semi-empiacuterico BS 7910 Todos os va-

lores de pressatildeo de falhas estimadas atraveacutes do meacuteto-

do BS 7910 apresentaram valores mais conservadores

quando comparados com os resultados obtidos via MEF

especialmente para os defeitos isolados mais longos

A figura 55 mostra o graacutefico das pressotildees de falha

(estimadas via MEF) em funccedilatildeo da distacircncia entre de-

feitos para os trecircs grupos de modelos analisados com

dois (MD_2L) trecircs (MD_3L) e quatro (MD_4L) defeitos

alinhados longitudinalmente Os valores de pressatildeo de

falhas para os quatro modelos com defeito isolado tam-

Figura 52 ndash Tensotildees de von Mises do modeloMD_2C_6T






Desenvolvimento de ferramentas computacionais para modelagem e anaacutelise automaacutetica de defeitos de corrosatildeo em dutos via MEF Cabral et al




166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]

Modelo MD_2L_ 2T MD_2L_ 4T MD_2L_ 6T MD_2L_ 15T

PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

PfBS [MPa] 20695 21021 21255 23418


PfFEM [MPa] 20640 21731 22470 24070

PfBS [MPa] 18864 19658 20232 23418


PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866

Grupo de 4 defeitos (MD-4L)

MD_4L_ 3T MD_4L_ 5T MD_4L_ 10T

20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

20876 21145 21621





22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

23418 20088 17455 15705

Defeitos simples

SD_LL1 SD_LL2 SD_LL3 SD_LL4

DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T

MD_3L_15TMD_3L_5T MD_3L_6T


Modelos

MD_2L_2T MD_2L_3T MD_2L_4T MD_2L_5T MD_2L_6T MD_2L_10T MD_2L_15T

MD_4L_4T MD_4L_5T MD_4L_6T MD_4L_10T

MD_3L_3T MD_3L_4TMD_3L_2T

80

Dimensotildees do duto Dimensotildees do defeito retangular

LD [mm] LL [mm] LC [mm] D [mm] RA [mm] RC [mm]

2025000 400 300 54

100[] D

T sdot

Tabela 6 ndash Dimensotildees do duto e defeitos dos modelos analisados no estudo parameacutetrico com defeitos alinhados longitudinalmente

Table 6 ndash Pipe and defect dimensions of the analyzed models in the parametric study with longitudinally aligned defects

Tabela 7 ndash Pressotildees de falhas estimadas via MEF e via norma BS 7910 (estudo longitudinal) efeito da interaccedilatildeo entre defeitos

Table 7 ndash Estimated failure pressures with FEM and with standard BS 7910 (longitudinal study) interaction effect between defects




Boletim teacutecnico de Produccedilatildeo de Petroacuteleo da Petrobras Rio de Janeiro volume 3 n 1 p 141 176

167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90

beacutem estatildeo indicados por meio de quatro linhas horizon-tais Conforme indicado na figura 55 a pressatildeo de falha

parece ser mais influenciada pelo nuacutemero de defeitos do

que pela distacircncia entre eles especialmente para os

modelos onde os defeitos estatildeo mais proacuteximos No en-

tanto essa influecircncia do nuacutemero de defeitos natildeo tende

a continuar indefinidamente conforme constatado no

graacutefico onde se verifica que a distacircncia entre as curvas

MD-2L e MD-3L eacute maior do que a distacircncia entre as cur-vas MD-3L e MD-4L Conforme esperado aumentando

a distacircncia entre defeitos os valores de pressatildeo de falha

tendem a atingir o limite superior de 24583 MPa

(equivalente agrave pressatildeo de falha estimada para o modelo

com defeito simples ndash SD_LL1) de forma assintoacutetica

Em contraste com o estudo parameacutetrico circunferen-

cial mostrou-se que haacute uma reduccedilatildeo na resistecircncia resi-

dual de dutos corroiacutedos devido ao efeito da interaccedilatildeo en-

tre defeitos quando estatildeo alinhados longitudinalmente

(Chouchaoui e Pick 1996) Isso eacute confirmado aqui atraveacutes

das figuras 56 a 62 onde satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees

de tensotildees do modelo com defeito isolado e para os mo-

delos com defeitos separados pela menor distancia (2T) e

separados pela maior distacircncia (15T) Para o caso de de-

feitos separados por 2T (figs 57 a 59) o efeito de intera-

ccedilatildeo entre defeitos foi evidente conforme indicado pelos

dois niacuteveis de tensatildeo mais altos (regiotildees na cor vermelha e

amarela) localizados no defeito central Esses altos niacuteveis

de tensatildeo confirmam tambeacutem o fato de que em uma seacuterie

de defeitos alinhados longitudinalmente o defeito central

tende a falhar primeiro Aleacutem disso o niacutevel de tensatildeo mais

alto (regiatildeo na cor vermelha) ocorre ao longo da espessura

iacutentegra do duto (existente ao redor do defeito central) su-

gerindo assim que em uma situaccedilatildeo limite onde natildeo haacute

nenhuma separaccedilatildeo entre os defeitos adjacentes os de-feitos iratildeo se comportar como um defeito simples com com-

primento longitudinal equivalente agrave soma dos comprimen-

tos individuais de cada defeito

As regras de interaccedilatildeo entre defeitos propostas pela

norma BS 7910 trataram os defeitos separados por 15T

como sendo defeitos isolados uma vez que o valor de

15T excedeu o limite estabelecido pela norma Tratar de-

feitos como sendo isolados por meio dessa regra pareceser uma boa consideraccedilatildeo conforme indicado pelas distri-

buiccedilotildees de tensotildees de von Mises para os modelos com

defeitos separados por 15T (figs 60 a 62) Essas figuras

apresentam distribuiccedilotildees de tensotildees bastante semelhan-tes agraves de um defeito isolado (fig 62) sugerindo assim que

natildeo houve interaccedilatildeo substancial entre os defeitos a partir

dessa distacircncia

Figura 55 ndash Pressotildees de falha estimadas via MEF versus distacircncia

entre defeitos

Figure 55 ndash Estimated failure pressures with FEM versus distance

between defects

Figura 56 ndash Tensotildees de von Mises do modelo SD_LL1

Figure 56 ndash Von Mises stress of model SD_LL1




p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90

Figura 57 ndash Tensotildees de von Mises do modeloMD_2L_2T

Figure 57 ndash Von Mises stress of model MD_2L_2T



Figura 59 ndash Tensotildees de von Mises do modelo MD_4L_2T







169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90

conclusotildees e trabalhosfuturosprincipais contribuiccedilotildees

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi desenvolver

um conjunto de ferramentas computacionais confiaacuteveis e

robustas para a modelagem e a anaacutelise automaacutetica de de-feitos de corrosatildeo em dutos atraveacutes do meacutetodo dos ele-

mentos finitos As ferramentas para modelagem automaacuteti-

ca (programa PIPEFLAW) foram desenvolvidas por meio da

linguagem PCL ( patran command language) e foram inte-

gradas no software comercial de preacute e poacutes-processamento

MSCPatran por meio de interface graacutefica personalizada

O programa PIPEFLAW gera automaticamente mo-

delos de elementos finitos de dutos com defeitos de cor-rosatildeo com geometria retangular ou eliacuteptica situados na

superfiacutecie interna ou externa do duto podendo assumir

configuraccedilotildees de defeito isolado ou muacuteltiplos defeitos ali-

nhados (longitudinalmente ou circunferencialmente) Es-

ses modelos jaacute possuem o mesmo padratildeo de discretiza-

ccedilatildeo de malha utilizado pelo CenpesPetrobras

As ferramentas de modelagem automaacutetica do progra-

ma PIPEFLAW possuem interface graacutefica personalizada (ja-nelas bototildees switches caixas de diaacutelogo para captura de

dados tabelas com ceacutelulas e iacutecones ilustrativos) que per-

mitem que o usuaacuterio forneccedila os dados necessaacuterios para a

modelagem de forma amigaacutevel e intuitiva

O procedimento padratildeo de anaacutelises natildeo-lineares ado-

tado pelo CenpesPetrobras foi tambeacutem automatizado por

meio de um script implementado na linguagem Python a

partir do qual toda a anaacutelise eacute gerenciada por meio daexecuccedilatildeo automaacutetica de tarefas preacute-determinadas

conclusotildees

As ferramentas do programa PIPEFLAW para a gera-

ccedilatildeo automaacutetica de modelos de dutos com defeitos de

corrosatildeo foram aplicadas e validadas com sucesso Isso

permitiu a realizaccedilatildeo de estudos parameacutetricos de for-ma bastante raacutepida precisa e confiaacutevel

A interface graacutefica personalizada e desenvolvida es-

pecialmente para esse tipo de aplicaccedilatildeo facilitou bas-


Figure 61 ndash Von Mises stress of modelMD_3L_15T






170

tante o trabalho de modelagem permitindo que usuaacute-rios com o miacutenimo conhecimento em simulaccedilatildeo via MEF

pudessem realizar a modelagem de defeitos de corro-

satildeo em dutos de forma bastante intuitiva e amigaacutevel

As ferramentas de automatizaccedilatildeo das anaacutelises natildeo-

lineares via script implementado na linguagem Python

foram aplicadas com sucesso nos modelos aqui apresen-

tados O ganho de tempo e eficiecircncia obtido utilizando-

se as ferramentas de automatizaccedilatildeo das anaacutelises natildeo-

lineares elimina a necessidade de se ter um engenheiro

repetindo um procedimento mecacircnico a cada passo da

anaacutelise permitindo que o mesmo se concentre em ava-

liar a confiabilidade e validade dos resultados

Os exemplos de modelos gerados automaticamente

pelo PIPEFLAW que foram aqui apresentados provaram

o sucesso a versatilidade e a confiabilidade do progra-

ma PIPEFLAW

Os resultados obtidos na primeira parte do estudo para-

meacutetrico comprovaram que natildeo haacute interaccedilatildeo entre defeitos

alinhados na direccedilatildeo circunferencial do duto Aleacutem disso em

uma seacuterie de defeitos alinhados circunferencialmente os de-

feitos mais externos estaratildeo sujeitos aos maiores niacuteveis de

tensatildeo e portanto satildeo os defeitos que iratildeo falhar primeiro

Os resultados obtidos na segunda parte do estudo

parameacutetrico confirmaram que quando os defeitos estatildeo

alinhados longitudinalmente haacute o efeito da interaccedilatildeoentre defeitos o que provoca uma consideraacutevel redu-

ccedilatildeo da resistecircncia residual de dutos corroiacutedos Aleacutem dis-

so em uma seacuterie de defeitos alinhados longitudinalmente

o defeito central tende a falhar primeiro

Entendendo que a anaacutelise de defeitos via MEF jaacute eacute

uma das principais ferramentas para a avaliaccedilatildeo da in-

tegridade estrutural de dutos os benefiacutecios obtidos pela

companhia operadora de dutos ao utilizar as ferramen-

tas automaacuteticas do PIPEFLAW satildeo vaacuterios

bullbullbullbullbull Reduccedilatildeo no tempo de criaccedilatildeo do modelo

com a aceleraccedilatildeo do processo de modelagem

visualizamos um futuro no qual o engenheiro pode

apelar para ferramentas computacionais e tomar

decisotildees baseadas nos seus resultados

bull

Reduccedilatildeo de erros de modelagem a geraccedilatildeoautomaacutetica por requisitar muito menor interven-

ccedilatildeo manual eacute muito menos propensa a erros do

que a geraccedilatildeo manual

bull Uso eficiente de matildeo de obra especializada

os engenheiros de tubulaccedilotildees satildeo em geral extre-

mamente competentes em sua aacuterea de atuaccedilatildeo Ter

os engenheiros sentados agrave frente de um computa-

Figura 63 ndash Exemplo de defeito com perfil

complexo gerado usando o Patran (Souza

2008)

Figure 63 ndash Example of defect with complex profile

generated using Patran (Souza 2008)

Figura 64 ndash Exemplo de modelagem de defeito

do tipo pit

Figure 64 ndash Example of a pit type defect

modeling




171

referecircncias bibl iograacuteficas

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S PEREIRA L C JACOB B P CARNEIRO E G GUERREIRO J

N C SILVA R C C NORONHA JUNIOR D B Finite element

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OFFSHORE MECHANICS AND ARCTIC ENGINEERING 25 2006

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BENJAMIN A C ANDRADE E Q Avaliaccedilatildeo de dutos

corroiacutedos com defeitos curtos Especificaccedilatildeo 13 (Revisatildeo2) procedimento para definiccedilatildeo da estrateacutegia de aplicaccedilatildeo

do carregamento em anaacutelises de ruptura de espeacutecimes tubu-

lares com defeitos curtos de corrosatildeo usando elementos fi-

nitos Rio de Janeiro Petrobras Cenpes PampD de Produccedilatildeo

Meacutetodos Cientiacuteficos 2005 Projeto 601295

BENJAMIN A C VIEIRA R D FREIRE J L F CASTRO J T

P Burst tests on pipeline with long external corrosion In

INTERNATIONAL PIPELINE CONFERENCE 3 2000 Calgary

Alberta Anais dohellip New York American society of Mecha-

nical Engineers 2000 v 2 p 793-799

BENJAMIN A C FREIRE J L F VIEIRA R D DINIZ J L CANDRADE E Q Burst tests on pipeline containing interac-

ting corrosion defects In INTERNATIONAL CONFERENCE ON

dor simplesmente repetindo um procedimento me-cacircnico que pode ser automatizado eacute um desvio de

funccedilatildeo O programa PIPEFLAW e as ferramentas de

controle automaacutetico da anaacutelise natildeo-linear permitem

que outros engenheiros que natildeo tenham treinamento

especiacutefico no programa de modelagem possam si-

mular modelos de forma raacutepida e confiaacutevel

bull Economia e seguranccedila claramente as vanta-

gens acima se traduzem em economia de recur-sos e no aumento da seguranccedila operacional Uma

avaliaccedilatildeo mais precisa da gravidade de um de-

feito permite que por exemplo se opere o duto

agrave pressatildeo reduzida com seguranccedila ateacute que uma

parada preacute-programada seja atingida

trabalhos em andamento

Outros projetos estatildeo em execuccedilatildeo envolvendo alunos de

Graduaccedilatildeo (Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica) Mestrado e Doutorado que

estatildeo contribuindo para a extensatildeo e melhoramento das fer-

ramentas do programa PIPEFLAW aqui apresentadas Os prin-

cipais trabalhos em andamento satildeo geraccedilatildeo e anaacutelise de

defeitos com perfil complexo (fig 63) defeitos no formato de

pits (fig 64) e automatizaccedilatildeo da visualizaccedilatildeo dos resultados

agradecimentosOs autores gostariam de agradecer ao CENPES

PETROBRAS em especial os engenheiros Adilson Car-

valho Benjamin e Edmundo Queiroz de Andrade pelas

valiosas discussotildees dos procedimentos de soluccedilatildeo e ge-

raccedilatildeo dos modelos que aqui foram implementados Es-

ses procedimentos foram resultados de projetos de con-

sultoria e pesquisa financiados e monitorados pela Pe-

trobras e foram muito importantes para que o grupo

PADMEC (Processamento de Alto Desempenho em Me-

cacircnica Computacional) utilizasse o knowhow jaacute adquiri-

do pela equipe do Cenpes Aleacutem disso os autores agra-

decem pelos valiosos artigos fornecidos pelo Cenpes e

que foram utilizados neste trabalho contendo os dados

experimentais e numeacutericos fundamentais para a valida-

ccedilatildeo das ferramentas aqui desenvolvidasOs autores agradecem tambeacutem agrave Finep (Finaciadora

de Estudos e Projetos) Capes (Coordenaccedilatildeo de Aper-

feiccediloamento de Pessoal de Niacutevel Superior) CNPq (Con-

selho Nacional de Desenvolvimento Cientiacutefico e Tecno-

loacutegico) e Petrobras pelo apoio financeiro fornecido para

os vaacuterios projetos de pesquisa desenvolvidos na aacuterea de

dutos pelo Grupo de Pesquisa PADMEC




172

re fe recircnc ias b ib l iograacutef icas

OFFSHORE MECHANICS AND ARCTIC ENGINEERING 24

2005 Halkidiki Greacutecia Anais dohellip New York American

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Mecacircnica Universidade Federal de Pernambuco Recife 2007

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LATINO-AMERICANO SOBRE MEacuteTODOS COMPUTACIONAIS

EM ENGENHARIA 28 2007 Porto Anais do Brasil As-sociaccedilatildeo Brasileira de Modelagem Computacional 2007

1 CD-ROM ID 1108


LYRA P R M ANDRADE E Q Finite element analyses of

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American Society of Mechanical Engineers 2002 v 1 pt 2

p 1751-1758

SOUZA A H T Ferramentas computacionais para a anaacute-

lise de dutos com defeitos de corrosatildeo 2008 Dissertaccedilatildeo

(Mestrado) ndash Universidade Federal de Pernambuco Recife 2008




173

webgrafia

ANSYS Release 90 Documentation Canonsburg PA Ansys

2004 Cap 3 Cap 8 Disponiacutevel em lthttpwwwansyscom

costumergt Acesso mediante aquisiccedilatildeo do software

PATRAN Help system MSCPatran Library (PCL Manuals)and MSCAcumen Library (Develop Manuals) Santa Ana

CA MSC Software Corporation 2005 Disponiacutevel em

lthttpwwwmscsoftwarecomgt Acesso mediante aquisi-

ccedilatildeo do software

PYEXCELERATOR Download pyExcelerator ndash 063a Last

update Oct 26 2005 Mountain View CA USA SourceFor-

ge 2005 Disponiacutevel em lthttpsourceforgenetprojects

pyexceleratorgt Acesso em 10 ago 2008

PYTHON Documentation release 241 tutorial and library

reference manual Disponiacutevel em lthttpwwwpythonorg docgt Acesso em 10 ago 2008

SAtildeO PAULO Secretaria de Estado do Meio Ambiente Com-

panhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental Aciden-

tes em Satildeo Paulo causas Satildeo Paulo CETESB 2008 Dispo-

niacutevel em lthttpwwwcetesbspgovbremergenciaaciden-

tesdutosaa_causasaspgt Acesso em 10 ago 2008




174

autores

Heacutelder Lima Dias Cabral

Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) Departamento de Engenharia Mecacircnica

hldcabralyahoocombr

Heacutelder Lima Dias Cabral eacute engenheiro mecacircnico formado pelaUniversidade Federal de Pernambuco (UFPE) em 2005 No ano de 2007ainda na UFPE concluiu o Mestrado em Engenharia Mecacircnica (ecircnfaseem mecacircnica computacional) Durante o Mestrado participou de proje-tos junto ao grupo de Processamento de Alto Desempenho em Mecacircni-ca Computacional (PADMEC) na aacuterea de modelagem computacional de

defeitos de corrosatildeo em dutos usando o MEF e as linguagens de pro-gramaccedilatildeo PCL e Python Ingressou na Transpetro em 2007 onde atuacomo engenheiro na aacuterea operacional de gasodutos terrestres da ma-lha Nordeste Setentrional

Ramiro Brito Willmersdorf


ramirowillmersdorfnet

Ramiro Brito Willmersdorf possui Graduaccedilatildeo pelo Programa deEngenharia Mecacircnica (1986) da Universidade Federal do Rio de Janeiro(UFRJ) Mestrado em Engenharia Civil pelo Programa de EngenhariaCivil (1988) da COPPEUFRJ e PhD em Civil Engineering pela Universi-ty of Wales University College of Swansea (1993) Atualmente eacute Profes-sor Adjunto I do Departamento de Engenharia Mecacircnica da UFPE Tem

experiecircncia na aacuterea de Engenharia Mecacircnica com ecircnfase em Fenocircme-nos de Transporte Atua principalmente nos seguintes temas computa-ccedilatildeo de alto desempenho programaccedilatildeo cientiacutefica simulaccedilatildeo de reserva-toacuterios de petroacuteleo e propagaccedilatildeo de incertezas

Paulo Roberto Maciel Lyra

Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)

Departamento de Engenharia Mecacircnica

prmlyraufpebr

Paulo Roberto Maciel Lyra eacute Professor Associado do Departa-mento de Engenharia Mecacircnica da UFPE e pesquisador do ConselhoNacional de Desenvolvimento Cientiacutefico e Tecnoloacutegico (CNPq) Possuigraduaccedilatildeo em Engenharia Civil pela UFPE (1984) Mestrado em Enge-

nharia Civil pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1988) e Dou-torado em Civil and Computational Engineering pela University of Wa-les Swansea (1994) com Poacutes-Doutorado como Research Assistant noCivil and Computational Engineering Departement da University of Wa-les Swansea (1995) e com Poacutes-Doutorado como Visiting Associate Pro-fessor no Departament of Aeronautics and Astronautics ndash Massachu-setts Institute of Tecnology (MIT) (2003) Eacute liacuteder do grupo de Processa-mento de Alto Desempenho na Mecacircnica Computacional (PADMEC) etem experiecircncia nas Engenharias Civil e Mecacircnica com ecircnfase em Prin-ciacutepios Variacionais e Meacutetodos Numeacutericos Atua principalmente nos se-guintes temas dinacircmica dos fluidos computacional envolvendo dentreoutros meacutetodo dos elementos finitos meacutetodo dos volumes finitos adap-taccedilatildeo de malhas problemas acoplados biotransferecircncia de calor simu-laccedilatildeo de reservatoacuterios e computaccedilatildeo de alto desempenho

Silvana Maria Bastos Afonso da Silva


Departamento de Engenharia Civil

smbufpebr

Silvana Maria Bastos Afonso da Silva possui Graduaccedilatildeo emEngenharia Civil pela UFPE (1984) Mestrado em Engenharia Civil pelaPUC-Rio (1988) e Doutorado em Engenharia Civil pela University ofWales (1995) Realizou o Poacutes-Doutoramento (2002-2003) no Massa-

chusets Institute of Technology (MIT) no departamento de Aeronaacuteuticae Astronaacuteutica Atualmente eacute Professor Associado I da UFPE Tem expe-riecircncia na aacuterea de Engenharia Civil Estruturas com ecircnfase em Meacutetodosde Otimizaccedilatildeo Aplicados a Projetos Estruturais atuando principalmentenos seguintes temas metodologias de aproximaccedilatildeo meacutetodo das basesreduzidas otimizaccedilatildeo de forma e topoloacutegica otimizaccedilatildeo multiobjetivocascas Tambeacutem exerce atividades ligadas a anaacutelise estrutural especifica-mente nos uacuteltimos anos em problemas ligados a Induacutestria do Petroacuteleo




175

expanded abstract

The operational safety of hydrocarbon transport

pipelines is a major concern for all oil companies due

to the enormous economic social and public image

damage that can arise from a major pipeline accident

These pipelines must be monitored continuously and

potential problems must be reliably evaluated to

assess the structural integrity of the compromised pipe

and to allow it to be safely repaired before these

defects cause an accident There are many coded semi-

empirical methods available for corroded pipelines

integrity assessment such as BS 7910 and DNV RP-

F101 However the use of these codes implies a

simplification of the actual defect geometry leading

to a conservative prediction of the corroded pipefailure pressure which results in the premature

removal of pipelines

The Finite Element Method (FEM) is one of the most

efficient tools to reliably quantify the corroded pipe

remaining strength These tools allow the direct

simulation of the physical phenomena involved in the

pipe failure providing more precise results than those

found through semi-empirical methods and much fasterand cheaper results than those obtained through

experiments FEM analyses require however specific

knowledge and training that are not a characteristic of

all pipeline engineers The process of creating good

computational models for a pipeline with a defect which

includes precise defect geometry representation and the

generation of an appropriate mesh demands intense

manual engineering labor and it is also slow andextremely repetitive therefore it is very error prone

Normally this process is repeated from the very beginning

for each new defect to be analyzed in a clear waste of

qualified human resources

This work describes the application of the PIPEFLAW

program to automatically generate FE pipe models with

corrosion defects This program is based on the

MSCPatran pre-and post-processing software(PATRANhellip 2005) and has a set of computational tools

which were developed with PCL (Patran Command

Language) during a research project of PADMEC Research

Group for CenpesPetrobras The PIPEFLAW program has

a simplified and customized graphical interface so that

an engineer with basic notions of computational

simulation with FEM can rapidly generate models that

result in precise and reliable simulations

The PIPEFLAW program includes a set of functions

and graphical interface which allows the user to

automatically generate FE pipe models with rectangular

or elliptic shaped corrosion defects located on the internal

or external pipe surface Defects generated by the


isolated defect (single defect) or multiple defects (aligned

or located in an arbitrary position)

PIPEFLAW tools were validated by comparing theresults of numerical simulations made with PIPEFLAW

tools with the numerical experimental and semi-empiric

results available in the literature In addition parametric

studies were conducted to investigate the failure behavior

of pipelines containing multiple corrosion defects aligned

in the longitudinal or circumferential direction Numerical

analyses were performed using ANSYS program and the

parametric studies were conducted varying the numberof defects and the distance between them to investigate

the effect of the interaction between the defects and

the predicted pipe failure pressure

This work describes also another set of

computational tools written in Python especially to

automatically control the non-linear analysis procedure

adopted by the Petrobras RampD Center Non-linear

analyses are run by a Python ldquoscriptrdquo which managesall analysis though the execution of preprogrammed

tasks This allows convergence criteria and load

increments adopted by Petrobras RampD Center to be

automatically applied using the ldquosaverestartrdquo

procedure of the ANSYS program

PIPEFLAW tools were successfully applied and

validated in this work These tools presented a rapid way

of generating reliable FE models facilitating the processof model generation reducing drastically (from days to

minutes) the time consuming generation of FE pipe

models with corrosion defects




176

expanded abst ract

The customized graphical user interface developed

especially for this kind of problem made the process

of modeling very easy This allows an engineer with a

basic knowledge of FEM computational simulation

rapidly generate models that result in precise and

reliable simulations

The results obtained by the circumferential parametric

study confirmed that multiple defects aligned in the

circumferential direction do not interact In addition in

a line of closely spaced circumferentially aligned defects

the outer defects are subjected to high stress levels and

have the tendency to fail first

Similarly results obtained by the longitudinal

parametric study confirmed that multiple defects alignedin the longitudinal direction interact reducing the

corroded pipe remaining strength In addition in a group

of longitudinally aligned defects the central defect will





142

abstract

computacional na praacutetica A principal proposta do tra-

balho eacute apresentar o programa PIPEFLAW desenvolvido

para a geraccedilatildeo automaacutetica de modelos de elementos

finitos de dutos com defeitos de corrosatildeo Esse progra-

ma possui ferramentas computacionais baseadas no sof-

tware de preacute e poacutes-processamento MSCPatran e foram

desenvolvidas num projeto de pesquisa utilizando a lin-

guagem de programaccedilatildeo PCL ( patran command lan-

guage) O programa PIPEFLAW possui interface graacuteficaamigaacutevel e personalizada de forma que um engenhei-

ro com noccedilotildees baacutesicas de simulaccedilatildeo computacional com

meacutetodo dos elementos finitos (MEF) gere rapidamente

modelos que resultem em simulaccedilotildees precisas e confiaacute-

veis O programa PIPEFLAW permite gerar automatica-

mente modelos de dutos com defeitos de geometria

retangular ou eliacuteptica situados na superfiacutecie interna ou

externa do duto e podendo assumir configuraccedilotildees dedefeito isolado muacuteltiplos defeitos alinhados (longitudi-

nalmente ou circunferencialmente) ou muacuteltiplos defei-

tos localizados em posiccedilotildees arbitraacuterias Essas ferramen-

elliptical shaped corrosion defects located on the inter-

nal or external pipe surface Defects generated by the


isolated defect (single defect) or multiple defects (alig-

ned or located in an arbitrary position) These tools were

validated by comparing the results of numerical simula-

tions made with the PIPEFLAW tools with the numeri-cal experimental and semi-empiric results available in

the literature Results confirmed the robustness of PIPE-

FLAW tools which proved to be a rapid way of genera-

ting reliable FE models ready to be used on the structu-

ral evaluation of corroded pipelines

(Expanded abstract available at the end of the paper)

tas foram validadas com sucesso por meio de compara-

ccedilatildeo com os resultados experimentais numeacutericos e semi-

empiacutericos disponiacuteveis na literatura O programa PIPEFLAW

demonstrou possuir ferramentas confiaacuteveis e robustas

para a raacutepida geraccedilatildeo de bons modelos de elementos

finitos contribuindo assim para acelerar o uso de fer-

ramentas computacionais na avaliaccedilatildeo estrutural de

dutos corroiacutedos

introduccedilatildeo

consideraccedilotildees iniciais

A seguranccedila operacional da malha de dutos de

transporte de hidrocarbonetos eacute uma grande preo-

cupaccedilatildeo de todas as companhias de petroacuteleo devidoaos imensos danos econocircmicos sociais e em termos

da imagem da Companhia que um acidente de gran-

de porte com um duto pode causar Essa malha deve

ser monitorada continuamente e problemas encon-

trados devem ser avaliados de forma confiaacutevel a fim

de analisar o comprometimento da integridade es-

trutural do duto e permitir que reparos necessaacuterios

sejam realizados com seguranccedila antes que essesdefeitos causem um acidente

Estudos realizados (Hopkins 2002) comprovaram que

a maior causa de falhas em dutos (oacuteleo e gaacutes) nos EUA

eacute devido a fatores externos (danos provocados por accedilatildeo

de terceiros) seguido de falhas devido agrave corrosatildeo De

acordo com os dados obtidos pela Companhia de Tec-

nologia de Saneamento Ambiental de Satildeo Paulo

(CETESB-SP) durante estudo realizado no periacuteodo de

1980-2002 entre as causas de acidentes com dutos que

puderam ser apuradas a maioria foi motivada por cor-

rosatildeo (32) seguido da accedilatildeo de terceiros (21) con-

forme ilustrado na figura 1 A figura 2 mostra a foto de

um oleoduto rompido devido agrave corrosatildeo no ano de 1990

na cidade de Campinas (SP)




143














































144














objetivos

































145






benefiacutecios











programa PIPEFLAW

















































sistema MSCPatran





146
























147



corrosion defects








148








149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

0002671 5341

0009 586356

00125 6073325

00187197 631703

00225671 6426945

00272592 6537068

00362591 6702555

0039593 6753539

00432324 6804538

00472031 6855568

00515325 6906619

0061388 700875

00669801 705984

00830373 7186498

00868612 7213181

01 7297026

012 7406435

015 7541836


2 0 0 0 0 0E M P a=

0 3ν =

5 3 4 1e s c

M P aσ =

escσ 0 0 0 2 6 7 1e s cε =

7 1 8 2

u l t M P aσ =















(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

396 32 562 35 8 - 99 1165 6940

Modelo




1 0 0 [ ] D

T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

IDTS4 21138 22298 22403

20944 549 +598

-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

983109983154983154983151 983149eacute 983140983145 983151 983101 983223 983164 983109983154983154983151 983164 983087983091
















































161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

PfBS [MPa] 20695 21021 21255 23418


PfFEM [MPa] 20640 21731 22470 24070

PfBS [MPa] 18864 19658 20232 23418


PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866



20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

20876 21145 21621





22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

23418 20088 17455 15705

Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















143














































144














objetivos

































145






benefiacutecios











programa PIPEFLAW

















































sistema MSCPatran





146
























147



corrosion defects








148








149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

0002671 5341

0009 586356

00125 6073325

00187197 631703

00225671 6426945

00272592 6537068

00362591 6702555

0039593 6753539

00432324 6804538

00472031 6855568

00515325 6906619

0061388 700875

00669801 705984

00830373 7186498

00868612 7213181

01 7297026

012 7406435

015 7541836


2 0 0 0 0 0E M P a=

0 3ν =

5 3 4 1e s c

M P aσ =

escσ 0 0 0 2 6 7 1e s cε =

7 1 8 2

u l t M P aσ =















(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

396 32 562 35 8 - 99 1165 6940

Modelo




1 0 0 [ ] D

T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

IDTS4 21138 22298 22403

20944 549 +598

-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

PfBS [MPa] 20695 21021 21255 23418


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PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

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21315 22115 23440

19301 19964 21061

20876 21145 21621





22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

23418 20088 17455 15705

Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


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MD_4L_15T

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MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

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5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_4L_2T

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5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

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5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















144














objetivos

































145






benefiacutecios











programa PIPEFLAW

















































sistema MSCPatran





146
























147



corrosion defects








148








149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

0002671 5341

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(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



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IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

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Modelo




1 0 0 [ ] D

T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


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-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

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2T

MD_3C_

6T

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[MPa]

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

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Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

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MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

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T

[mm]

LL

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[mm]

8


Modelos



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Defeitos iso lados



Comprimento


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T sdot




























164

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ANSYS 90

MD_3C_2T

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5341

630

700

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ANSYS 90

MD_2C_2T

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5341630

7007182

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ANSYS 90

SD_LC1

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5341630

7007182

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ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


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PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866



20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

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22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

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Defeitos simples


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[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

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MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

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T sdot









167

SD_LL1

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ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

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330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2L_2T

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5341630

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

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5341

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700

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ANSYS 90

MD_3L_15T

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7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















145






benefiacutecios











programa PIPEFLAW

















































sistema MSCPatran





146
























147



corrosion defects








148








149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

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(1)

Onde

ε σ

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12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

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Modelo




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T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

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-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

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2T

MD_3C_

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

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Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

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MD_2C_6T

MD_3C_6T

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54


T

[mm]

LL

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D

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[mm]

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[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

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7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

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5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

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7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

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7007182

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ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

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7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

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22782 2324 23915

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

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5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















146
























147



corrosion defects








148








149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






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(1)

Onde

ε σ

e σ






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00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



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IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

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Modelo




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160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

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Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


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MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

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736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

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700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

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5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

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5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

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30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

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5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2C_6T

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5341630

7007182

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ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

PfBS [MPa] 20695 21021 21255 23418


PfFEM [MPa] 20640 21731 22470 24070

PfBS [MPa] 18864 19658 20232 23418


PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866



20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

20876 21145 21621





22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

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Defeitos simples


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4800 90 60

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Modelos

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Defeito simples


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MD_4L_15T

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MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




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2025000 400 300 54

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167

SD_LL1

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ANSYS 90












































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entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

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5341

630

700

7182

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ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

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5341

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700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















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autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















147



corrosion defects








148








149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






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(1)

Onde

ε σ

e σ






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σ σε

σ

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155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

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Modelo




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160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












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163

Modelo

Pf ME F

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MD_2C_

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Pf ME F

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MD_3C_

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[MPa]

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


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MD_3C_6T

MD_4C_6T

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8


Modelos



9 40 30 54 2

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Defeitos iso lados



Comprimento


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164

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7007182

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ANSYS 90

MD_3C_2T

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700

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ANSYS 90

MD_2C_2T

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ANSYS 90

SD_LC1

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7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

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700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

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7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

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ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866



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Defeito simples


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Modelos




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167

SD_LL1

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7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

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5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2L_2T

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

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700

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ANSYS 90

MD_3L_15T

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















148








149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



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154






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7 1 8 2

u l t M P aσ =















(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

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Modelo




1 0 0 [ ] D

T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


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54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

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7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

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630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

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ANSYS 90

SD_LC1

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5341630

7007182

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ANSYS 90




MD_2C_2T










165

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330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

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ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

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Defeitos simples


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[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

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Defeito simples


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Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

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5341630

7007182

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ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

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330

5341

630

700

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ANSYS 90

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ANSYS 90

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ANSYS 90

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

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330

5341

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700

7182

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ANSYS 90

MD_3L_15T

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5341630

7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















149



























150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

0002671 5341

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(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

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Modelo




1 0 0 [ ] D

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160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

IDTS4 21138 22298 22403

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-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

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Pf ME F

[MPa]

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2T

MD_3C_

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[MPa]

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


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MD_3C_6T

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54


T

[mm]

LL

[mm]

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[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

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[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

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Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

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ANSYS 90

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ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

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7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

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ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

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PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

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Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

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5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

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5341

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700

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ANSYS 90

MD_3L_15T

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5341630

7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















150






















programa PIPEFLAW



















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






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M P aσ =

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(1)

Onde

ε σ

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σ σε

σ

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155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

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Modelo




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160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

IDTS4 21138 22298 22403

20944 549 +598

-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












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163

Modelo

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[MPa]

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2T

MD_2C_

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2T

MD_3C_

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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PfFEM [MPa] 20640 21731 22470 24070

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20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

20876 21145 21621





22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

23418 20088 17455 15705

Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















151


































152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

0002671 5341

0009 586356

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2 0 0 0 0 0E M P a=

0 3ν =

5 3 4 1e s c

M P aσ =

escσ 0 0 0 2 6 7 1e s cε =

7 1 8 2

u l t M P aσ =















(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

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Modelo




1 0 0 [ ] D

T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

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983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

983109983154983154983151 983149eacute 983140983145 983151 983101 983223 983164 983109983154983154983151 983164 983087983091
















































161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

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5341

630

700

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734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

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PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866



20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

20876 21145 21621





22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

23418 20088 17455 15705

Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

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SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

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5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















152



































153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

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u l t M P aσ =















(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

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Modelo




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T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

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MD_2C_

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Pf ME F

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2T

MD_3C_

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Pf ME F

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

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Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

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MD_3C_6T

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54


T

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LL

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8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

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164

MD_4C_2T

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ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

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MD_2C_2T

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ANSYS 90

SD_LC1

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7007182

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ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866



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19301 19964 21061

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

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SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

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Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















153



5 and 6 (level 0)











Cronin 2002)































154






0 0

0002671 5341

0009 586356

00125 6073325

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5 3 4 1e s c

M P aσ =

escσ 0 0 0 2 6 7 1e s cε =

7 1 8 2

u l t M P aσ =















(1)

Onde

ε σ

e σ






12642026

00788174

uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



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IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

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Modelo




1 0 0 [ ] D

T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


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-092Erro meacutedio

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


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MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

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7007182

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ANSYS 90

MD_3C_2T

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5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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21315 22115 23440

19301 19964 21061

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22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


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MD_4L_15T

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MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















154






0 0

0002671 5341

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u l t M P aσ =















(1)

Onde

ε σ

e σ






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uE

σ σε

σ

= + sdot




155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

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Modelo




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160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


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983109983154983154983151 983149eacute 983140983145 983151 983101 983223 983164 983109983154983154983151 983164 983087983091
















































161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


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MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

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ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

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Defeitos simples


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Modelos

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Defeito simples


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Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

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5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















155








u)




















































156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



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Modelo




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160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

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-092Erro meacutedio

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983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

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161


























σ




162





analyzed models














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163

Modelo

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2T

MD_2C_

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Pf ME F

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2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

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MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

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5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

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30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

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7007182

733359

ANSYS 90

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5341630

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ANSYS 90






























166

Modelo

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Defeitos simples


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[mm]

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SL [mm]

Modelos

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Defeito simples


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Modelos




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167

SD_LL1

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ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

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ANSYS 90

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ANSYS 90

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ANSYS 90

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

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5341

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700

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ANSYS 90

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7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















156












































157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







thickness)














159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

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Modelo




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Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


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-092Erro meacutedio

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983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

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161


























σ




162





analyzed models














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L)






































163

Modelo

Pf ME F

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ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

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MD_3C_

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MD_4C_ 6T

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Grupo de 4 defeitos


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24458 24458 24421 24421 24421

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Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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MD_3C_6T

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T

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8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

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Defeitos iso lados



Comprimento


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164

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ANSYS 90

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ANSYS 90

MD_2C_2T

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5341630

7007182

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ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

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ANSYS 90




MD_2C_2T










165

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330

5341

630

700

7182

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ANSYS 90

MD_3C_6T

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7007182

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ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

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ANSYS 90






























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MD_4L_2T

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ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

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7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


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171



































































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1 CD-ROM ID 1108










200 1994









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Norway 1999 50 p








p 1751-1758







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webgrafia






















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autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















157


de concordacircncia

















retangular


rectangular defect




the pipe thickness)









158







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IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

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Modelo




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161


























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162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












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Modelo

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MD_3C_

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[MPa]

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

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Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

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MD_3C_6T

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T

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Modelos



9 40 30 54 2

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Defeitos iso lados



Comprimento


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MD_4C_2T

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ANSYS 90

MD_3C_2T

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ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

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MD_3C_6T

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ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

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ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

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SD_LL1

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ANSYS 90












































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MD_3L_2T

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ANSYS 90

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MD_2L_2T

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

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ANSYS 90

MD_3L_15T

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ANSYS 90


























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ma PIPEFLAW























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171



































































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1 CD-ROM ID 1108










200 1994









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Norway 1999 50 p








p 1751-1758







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webgrafia






















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autores



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prmlyraufpebr






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159



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Pf1 Pf2 Pf3

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162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


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MD_4L_15T

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MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















159



IDTS2 396 319 539 35 8 - - - 6650

IDTS3 396 319 532 35 8 205 - - 6570

IDTS4

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Modelo




1 0 0 [ ] D

T sdot

























































160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

IDTS3 20314 19535 19844 18511 -383 -231 -888

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-092Erro meacutedio

2 - - - - 315 301 536

983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

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161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

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2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

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MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

2463 24601 24592 24515

Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

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ANSYS 90

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ANSYS 90

MD_2C_2T

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5341630

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ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


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20876 21145 21621





22782 2324 23915

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

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Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


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180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































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expanded abst ract





















160


Pf1 Pf2 Pf3

ANDRADE


IDTS2 22679 2271 22844 21253 014 073 -629

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983109983154983154983151983080983077983081 983101 983131 983080 983120983142 983145 983085 983120983142983109983128983120 983081 983087 983080983120983142983109983128983120983081 983133 983086 983089983088983088983077 983080 983145 983101 983089983084 983090 983141 983091 983081

983109983154983154983151 983149eacute 983140983145 983151 983101 983223 983164 983109983154983154983151 983164 983087983091
















































161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

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Pf ME F

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2T

MD_3C_

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Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

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MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

LC

[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

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[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

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5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

PfBS [MPa] 20695 21021 21255 23418


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19301 19964 21061

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22782 2324 23915

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

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Defeito simples


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MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































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1 CD-ROM ID 1108










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per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







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webgrafia






















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autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






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175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















161


























σ




162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

6T

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_3C_

2T

MD_3C_

6T

Pf ME F

[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


DE LD

[m m ] [m m ]

480 250000 6000

MD_2C_6T

MD_3C_6T

MD_4C_6T

54


T

[mm]

LL

[mm]

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[mm]

D

[mm]

RA

[mm]

RC

[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

5341630

7007182

736924

ANSYS 90

MD_3C_2T

33716

330

5341

630

700

7182

734585

ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

7007182

734208

ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

733018

ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


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Modelos




80



2025000 400 300 54

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T sdot









167

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ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

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ANSYS 90

MD_2L_15T

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5341630

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















162





analyzed models














mentas do PIPEFLAW












L)






































163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

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2T

MD_2C_

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2T

MD_3C_

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MD_4C_ 6T

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Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

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Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Defeitos is olados


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54


T

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LL

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[mm]

8


Modelos



9 40 30 54 2

SD_LC4

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Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

T sdot




























164

MD_4C_2T

35653330

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ANSYS 90

MD_3C_2T

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5341630

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ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

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ANSYS 90






























166

Modelo

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Defeitos simples


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Modelos




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167

SD_LL1

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ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

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330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

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ANSYS 90












169

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48913

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ANSYS 90

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7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














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ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




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1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







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webgrafia






















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autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































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expanded abst ract





















163

Modelo

Pf ME F

[MPa]

ModeloMD_2C_

2T

MD_2C_

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Pf ME F

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2T

MD_3C_

6T

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[MPa]

Modelo MD_4C_ 2T

MD_4C_ 6T

Pf ME F

[MPa]

Grupo de 4 defeitos


24458 24421 24396 24377 24377

24458 24458 24421 24421 24421

24486

Grupo de 3 defeitos



24583 24583 24508 24508

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Grupo de 2 defeitos

Defeitos is olados


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MD_3C_6T

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T

[mm]

LL

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D

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RA

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[mm]

8


Modelos



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SD_LC4

MD_3C_5T


Defeitos iso lados



Comprimento


100[] D

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164

MD_4C_2T

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ANSYS 90

MD_2C_2T

29416330

5341630

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ANSYS 90

SD_LC1

22914330

5341630

7007182

731554

ANSYS 90




MD_2C_2T










165

MD_4C_6T

30141

330

5341

630

700

7182

733554

ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

5341630

7007182

733359

ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

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ANSYS 90






























166

Modelo

PfFEM [MPa]

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entre defeitos


between defects






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168

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ANSYS 90

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ANSYS 90

MD_2L_2T

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










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do tipo pit


modeling




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1 CD-ROM ID 1108










200 1994









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Norway 1999 50 p








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autores



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expanded abstract














































































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expanded abst ract





















164

MD_4C_2T

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ANSYS 90

MD_2C_2T

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5341630

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ANSYS 90

SD_LC1

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7007182

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ANSYS 90




MD_2C_2T










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ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

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ANSYS 90

MD_2C_6T

29151330

5341630

7007182

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166

Modelo

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PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

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167

SD_LL1

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ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






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ANSYS 90

MD_2L_15T

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5341630

7007182

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

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630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

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ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































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1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







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webgrafia






















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autores



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expanded abstract














































































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expanded abst ract





















165

MD_4C_6T

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630

700

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ANSYS 90

MD_3C_6T

297330

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7007182

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ANSYS 90

MD_2C_6T

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7007182

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Modelo

PfFEM [MPa]

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19301 19964 21061

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Defeitos simples


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Distacircncia

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Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

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MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

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167

SD_LL1

23789330

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729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

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700

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725565

ANSYS 90

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59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














170
















ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































172

























1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








p 1751-1758







173

webgrafia






















174

autores



hldcabralyahoocombr











prmlyraufpebr






smbufpebr






175

expanded abstract














































































176

expanded abst ract





















166

Modelo

PfFEM [MPa]

PfBS [MPa]


PfFEM [MPa] 22315 2307 2342 24315

PfBS [MPa] 20695 21021 21255 23418


PfFEM [MPa] 20640 21731 22470 24070

PfBS [MPa] 18864 19658 20232 23418


PfFEM [MPa] 19315 21070 22070 24040

PfBS [MPa] 17793 18959 19769 2341818438 19395 20866



20261 21600 23315

21315 22115 23440

19301 19964 21061

20876 21145 21621





22782 2324 23915

24583 22182 19790 17876

23418 20088 17455 15705

Defeitos simples


DE [mm]T

[mm]

4800 90 60

Distacircncia

SL [mm]

Modelos

LL [mm] 400 800 1200 1600

Defeito simples


MD_3L_10T

MD_4L_15T

180 270 360 450 540 900 1350

MD_4L_2T MD_4L_3T



Modelos




80



2025000 400 300 54

100[] D

T sdot









167

SD_LL1

23789330

5341630

7007182

729723

ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

630

700

7182

725565

ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

5341630

7007182

731005

ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

7007182

724542

ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

7007182

723732

ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

630

700

7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

730897

ANSYS 90


























conclusotildees














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ma PIPEFLAW























bull










2008)




do tipo pit


modeling




171



































































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1 CD-ROM ID 1108










200 1994









per PVP2002-1288


Norway 1999 50 p








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webgrafia






















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autores



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expanded abstract














































































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expanded abst ract





















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SD_LL1

23789330

5341630

7007182

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ANSYS 90












































dessa distacircncia


entre defeitos


between defects






p p g

168

MD_3L_2T

12251

330

5341

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ANSYS 90

MD_2L_15T

59131330

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ANSYS 90

MD_4L_2T

50085330

5341630

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ANSYS 90

MD_2L_2T

76095330

5341630

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ANSYS 90












169

MD_4L_15T

48913

330

5341

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700

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ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

7007182

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conclusotildees














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ma PIPEFLAW























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MD_4L_2T

50085330

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ANSYS 90

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76095330

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ANSYS 90












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MD_4L_15T

48913

330

5341

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7182

730744

ANSYS 90

MD_3L_15T

48346330

5341630

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ma PIPEFLAW























bull










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ANSYS 90

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48346330

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12 Helder Lima Dias Cabral

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