08 Separat Vjezbe MK2 C1 i C2

8/16/2019 08 Separat Vjezbe MK2 C1 i C2

1/7

Zavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij)

Separat VIII. / akad. god. 15./16.

1

Nosač s momentima na krajevima i poprečnim opterećenjem

Kada na nosač istovremeno djeluju momenti savijanja na krajevima i poprečna opterećenja, slika 1.,vrijednosti faktora C 1 i C 2 mogu se dobiti iz krivulja danih na slikama 2. do 5. Razmatrana su dva

slučaja:

a) momenti na krajevima s jednoliko raspodijeljenim opterećenjem, b) momenti na krajevima s koncentriranim opterećenjem u polovici raspona.

Raspodjela momenta može se definirati rabeći dva parametra:

- omjer momenata na krajevima, po definiciji M je maksimalni moment na

kraju tako da je -1 ≤ ≤ 1 ( = 1 za uniformni moment).

- omjer momenta uslijed poprečnog opterećenja i maksimalnog momenta nakraju M .

Dakle, za slučaj a) jeM8

Lq 2

, a za slučaj b) je

M4

LF

. Za je usvojena sljedeća konvencija

predznaka:

> 0 ako M i poprečno opterećenje (q ili F ), za svako se pretpostavlja da djelujesamo, savija nosač u istom smjeru kako je prikazano na slici 1.

< 0 ne savijaju nosač u istom smjeru.

Slika 1. Momenti na krajevima i poprečno opterećenje

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_ahttp://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_ahttp://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a


2/7




2

> 0

< 0Slika 2. C 1 - Momenti na krajevima i jednoliko raspodijeljeno opterećenje



3/7




3

> 0

< 0

Slika 3. C 2 - Momenti na krajevima i jednoliko raspodijeljeno opterećenje



4/7




4

> 0

< 0Slika 4. C 1 - Momenti na krajevima i koncentrirano opterećenje u polovici



5/7




5

raspona

> 0

< 0

Slika 5. C 2 - Momenti na krajevima i koncentrirano opterećenje u polovici

raspona



6/7




6

Primjer: Nosač s momentima na krajevima i poprečnim

opterećenjem

Na nosač sa slike 6., raspona 8,00 m, djeluje jednoliko opterećenje qd = 20,0 kNm i koncentrirani

momenti savijanja na krajevima, M 1,y,d = 250 kNm i M 2,y,d = 100 kNm,. Potrebno je proračunati

elastični kritični moment bočnog torzijskog izvijanja za odabrani poprečni presjek HE 320B.

Slika 6. Djelovanja na nosač i dijagram momenata savijanja

Svojstva presjeka

Svojstva presjeka dana su na slici 7.

h = 320 mm

Iz = 9239 cm4

It = 225,1 cm4

Iw = 2069000 cm6

Slika 7. Svojstva presjeka HE 320B

Prema §3.2.6 EN 1993-1-1 modul elastičnosti je E = 210 000 N/mm2 i modul posmika G = 81 000

N/mm2.

Elastični kritični moment bočnog torzijskog izvijanja

Elastični kritični moment s k = k w = 1,0 izračunava se prema sljedećem izrazu:

g22g2

z2

t

2

z

w2

z

2

1cr zczcIE

IGL

II

LIECM

b

h c

c

z

z

y y

tw

tf

r

8,00 m

M1,y,d =250 kNm M2,y,d =100 kNm

250 kNm

M1Ed

M2Ed

100 kNm

qd =20,0 kN/m



7/7




7

Dužina izvijanja jednaka je razmaku između točaka bočnog pridržanja 800 cm.

Faktori C 1 i C 2 očitavaju se iz tablica sa slike 2. i 3.:

Za 4,0250

100i64,0

2508

0,80,20

M8

qL 22

sa slike 2.,

C 1 = 2,54 i sa slike 3., C 2 = 0,62.

Budući da je opterećenje na gornjem pojasu nosača, vrijedi:

zg = h/2 = 32,0/2 = 16,0 cm

0,1662,00,1662,0923921000

1,22581008009239

2069000800

92392100054,2M 22

2

2

2

cr

kNm1566kNcm156588Mcr

08 Separat Vjezbe MK2 C1 i C2

Documents

Transcript of 08 Separat Vjezbe MK2 C1 i C2