013008 Algebra RU - Lockport High School...странице для ответов номер,...

RUSSIAN EDITION REGENTS EXAMINATION IN

INTEGRATED ALGEBRA TEST SAMPLER

FALL 2007

СТАНДАРТНЫЙ ЭКЗАМЕН (REGENTS EXAMINATION)

ПО ПОЛНОМУ КУРСУ АЛГЕБРЫТИПОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТАОСЕНЬ 2007 г.

The University of the State of New YorkTHE STATE EDUCATION DEPARTMENT

Office of Standards, Assessments and ReportingAlbany, New York 12234www.emsc.nysed.gov/osa/

THE STATE EDUCATION DEPARTMENT/THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK/ALBANY, NY 12234

David Abrams, Assistant CommissionerOffice of Standards, Assessment and Reporting

Октябрь 2007 г.

Дорогие коллеги!

Поздравляю Вас с началом нового учебного года. Как я уже сообщал Вам в прошлом месяце, в этом году мы переходим на новые стандартные экзамены (Regents Examinations) по математике. Мы продолжаем разрабатывать новый стандартный экзамен по полному курсу алгебры, который будет проведен впервые в июне 2008 г. Этот экзамен будет представлять первый этап на пути перехода от курса A по математике и курса B по математике к полному курсу алгебры. Соответствующий переход для геометрии и курса №2 по алгебре с тригонометрией пройдет в течение нескольких следующих лет.

Этот стандартный экзамен по полному курсу алгебры разрабатывается для оценки результатов учащихся согласно «Стандарту обучения математике» и в соответствии с «Основной программой». Содержание и форма вопросов настоящей типовой контрольной работы по полному курсу алгебры для подготовки к стандартному экзамену, а также указания по выставлению оценок (scoring guides) за нее соответствуют материалам, разрабатываемым для экзамена. Также включены примеры работ учащихся, выполненных при проведении пробных контрольных работ в классах. Настоящая типовая контрольная работа может распечатываться и копироваться для использования при обучении в классе.

Управление образования гордится своей традицией привлечения учителей штата Нью-Йорк к проведению различных инициатив, связанных с программами обучения. За эти годы с нами сотрудничали тысячи учителей, и опыт широкой группы специалистов образования, которые представляют отличающихся широким разнообразием учащихся штата Нью-Йорк, совершенно необходим для руководства этой важной работой.

Наше «Приглашение к обмену опытом» (Call for Expertise), опубликованное на веб-странице Управления, призывает учителей к активному участию в разработке контрольных работ и выработке стандартов. Просим Вас сгрузить заявку на участие в программе «Приглашение к обмену опытом» и заполнить ее. Заявку можно найти по следующему адресу:

http://www.emsc.nysed.gov/ciai/call.htm

Благодарю Вас за труд на благо учащихся штата Нью-Йорк.

С уважением,

Дэвид Абрамс

Integrated Algebra Sampler – Fall 07 iii

Содержание

Введение ivОбщие указания для учащихся 1

Вопросы контрольной работы 2 Часть I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Часть II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Часть III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Часть IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Лист справочной информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Листы в клеточку для черновика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Типовая страница для ответов на вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Scoring Guide 27 Part I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Part II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Part III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Part IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Appendices 65Appendix A: Specifications for the Regents Examination in Integrated Algebra . . . . . . . . . . . . . 66Appendix B: Map to Learning Standards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Integrated Algebra Sampler – Fall 07 iv

Введение

В марте 2005 г. Совет попечителей (Board of Regents) принял новый «Стандарт обучения математике» и выпустил отредактированную «Основную программу по математике», в результате чего понадобилось разработать и постепенно ввести в действие три новых стандартных экзамена по математике: по полному курсу алгебры, геометрии и курсу №2 алгебры с тригонометрией. Новые стандартные экзамены (Regents Examinations) по математике заменят нынешние экзамены по курсам A и B математики. Для выполнения требований к результатам стандартных экзаменов по математике, предъявляемых для получения аттестата зрелости, учащиеся должны успешно сдать один из этих новых аттестационных стандартных экзаменов. Первое проведение стандартного экзамена по полному курсу алгебры пройдет в июне 2008 г., по геометрии — в июне 2009 г. и по курсу №2 алгебры с тригонометрией — в июне 2010 г. «Основная программа» по математике (редакция 2005 г.) содержит материал, на котором будет основан стандартный экзамен по полному курсу алгебры.

Типовая контрольная работа для подготовки к стандартному экзамену по полному курсу алгебры содержит примеры вопросов тех типов, которые будут включены в фактическую экзаменационную работу. Указание по выставлению баллов (scoring guide), включенное в настоящую типовую контрольную работу, содержит примеры ответов, данных учащимися при проведении пробных контрольных работ в классах, а также баллы, выставляемые за каждый ответ.

Лист справочной информации (reference sheet), включенный в настоящую типовую контрольную работу, также будет введен в состав фактического экзаменационного буклета. В распоряжение каждого учащегося на время экзамена должны быть предоставлены линейка и калькулятор, позволяющий строить графики. Учащимся не разрешается использовать калькуляторы, позволяющие производить операции с символами, а также калькуляторы, в которых предусмотрена связь с другими калькуляторами с помощью инфракрасных датчиков.

Разрешается снимать копии с этой типовой контрольной работы для использования в классе.

Integrated Algebra Sampler – Fall 07 1

The University of the State of New York

СТАНДАРТНЫЙ ЭКЗАМЕН ДЛЯ СТАРШИХ КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ(REGENTS HIGH SCHOOL EXAMINATION)

ПОЛНЫЙ КУРС АЛГЕБРЫТИПОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТАОСЕНЬ 2007 г.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

Ответьте на все 39 вопросов этого экзамена. К этой контрольной работе приложен лист справочных материалов, который может Вам понадобиться для ответа на некоторые вопросы.

Неполное количество баллов не выставляется за ответы на вопросы части I с несколькими вариантами ответов. Запишите свои ответы в местах, предоставленных на отдельном листе для ответов на вопросы Части I.

Для Частей II, III и IV, четко укажите все необходимые действия, включая соответствующие подстановки в формулы, схемы, графики, диаграммы и т.п. Для всех вопросов этих частей за правильный численный ответ начисляется только 1 балл, если не показан ход решения.

Если для ответа на вопросы Частей II, III или IV, связанные с построением графиков, используется калькулятор, позволяющий строить графики, от Вас требуется указать следующее:

1) привести эскиз изображения с экрана калькулятора,

2) указать масштабы по осям x и y,

3) четко пометить отрезки, отсеченные на осях x и y, а также точки пересечения, если они требуются для решения.

Используйте это место для вычислений.


1 В течение 10 дней Ромеро записывал, сколько часов он проводил, слушая музыку. Полученные данные приведены ниже в таблице.

Дни 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Часы 9 3 2 6 8 6 10 4 5 2

На каком из графиков данные Ромеро приведены в графической форме?

Дни

Час

ы

10987654321

0 1 2 3 4 6 7 8 9 105

Дни

Час

ы

10987654321

0 1 2 3 4 6 7 8 9 105

(1) (3)

Дни

Час

ы

10987654321

0 1 2 3 4 6 7 8 9 105

Дни

Час

ы

10987654321

0 1 2 3 4 6 7 8 9 105

(2) (4)

Часть I

Ответьте на все вопросы этой части. За каждый правильный ответ Вы получите 2 балла. Неполное количество баллов не выставляется. Отвечая на каждый вопрос, запишите на отдельной странице для ответов номер, стоящий перед тем словом или выражением, которое наилучшим образом завершает данное утверждение или отвечает на данный вопрос. [60]



2 В мировой истории многие люди внесли вклад в развитие математики. Среди этих математиков — Пифагор, Эвклид, Ипатия, Эйлер, Эйнштейн, Агнези, Фибоначчи и Паскаль. Какова вероятность того, что имя математика, случайным образом выбранного из приведенного выше списка, начинается с буквы Э или с буквы А?

(1) 28 (3) 4

8

(2) 38 (4) 6

8

3 Какое из выражений представляет x x

x

( ) ( )2 8

4

3 5

6 в простейшей форме?

(1) x2 (3) 4x2

(2) x9 (4) 4x9

4 Какой из интервалов представляет множество всех чисел от 2 до 7 включительно?

(1) (2,7] (3) [2,7)

(2) (2,7) (4) [2,7]

5 Какое свойство проиллюстрировано уравнением ax + ay = a(x + y)?

(1) ассоциативность (3) дистрибутивность

(2) коммутативность (4) тождественность



6 Выражение x2 – 16 эквивалентно

(1) (x + 2)(x – 8) (3) (x + 4)(x – 4)

(2) (x – 2)(x + 8) (4) (x + 8)(x – 8)

7 Какая из ситуаций описывает взаимосвязь, не являющуюся причинной связью?

(1) Петух кричит, и Солнце встает.

(2) Чем больше миль нужно проехать, тем больше требуется бензина.

(3) Чем мощнее микроволновая печь, тем быстрее готовится пища.

(4) Чем выше скорость бегуна, тем быстрее он добежит до финиша.

8 Средства от продажи билетов на школьные концерты, собранные за два занятия, описываются уравнениями 5x + 2y = 48 и 3x + 2y = 32. Если x — стоимость взрослого билета, а y — стоимость билета для учащегося, то какова стоимость взрослого билета?

(1) $20 (3) $8

(2) $10 (4) $4



9 Набор данных 5, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 12, 14, 17, 17, 18, 19, 19 представляет количество часов, проведенных в Интернете в течение недели учащимися одного класса по математике. Какая из прямоугольных диаграмм с выбросами соответствует этим данным?

(1)

2 6 12108 16144 18 20

(2)

2 6 12108 16144 18 20

(3)

2 6 12108 16144 18 20

(4)

2 6 12108 16144 18 20

10 Дано:

Множество A = {(–2,–1), (–1,0), (1,8)}

Множество B = {(–3,–4), (–2,–1), (–1,2), (1,8)}.

Какое из множеств является пересечением множеств A и B?

(1) {(1,8)}

(2) {(–2,–1)}

(3) {(–2,–1), (1,8)}

(4) {(–3,–4), (–2,–1), (–1,2), (–1,0), (1,8)}



11 Таня бежит по диагонали через прямоугольное поле, длина которого 40 ярдов, а ширина — 30 ярдов, как показано ниже на схеме.

x

30 ярдов

40 ярдов

Какова, в ярдах, длина диагонали, по которой бежит Таня?

(1) 50 (3) 70

(2) 60 (4) 80

12 Цилиндрический контейнер имеет диаметр 12 дюймов и высоту 15 дюймов, как показано ниже на схеме.

(Изображено не в масштабе)

15 дюймов

12 дюймов

Каков объем этого контейнера с точностью до десятых долей кубического дюйма?

(1) 6785,8 (3) 2160,0

(2) 4241,2 (4) 1696,5



13 Какое из уравнений описывает прямую, проходящую через точки с координатами (2,0) и (0,3)?

(1) 32

y = −−x + 3

(3) 23

y = −−x + 2

(2) 32

y = −−x − 3 (4) 23

y = −−x − 2

14 Какую из ситуаций следует анализировать с использованием данных с двумя переменными?

(1) Г-жа Сэйлим ведет учет времени, которое ее дочь затрачивает на домашние задания по общественным наукам.

(2) Г-н Бенджамин пытается выяснить, пропорционален ли размер обуви его учеников их росту.

(3) Г-н ДиСтефан записывает наилучшие результаты, показанные его клиентами в видеоигре в течение лета.

(4) Г-н Чан следит за четвертными оценками по алгебре, полученными его дочерью.

15 Магазин электроники продает DVD-проигрыватели и беспроводные телефоны. Прибыль магазина от продажи одного DVD-проигрывателя (d) составляет 75 долларов, а от продажи одного беспроводного телефона (c) — 30 долларов. Магазин хочет получить прибыль от продажи DVD-проигрывателей и беспроводных телефонов в размере, по меньшей мере, 255,00 долларов. Какое из неравенств описывает эту ситуацию?

(1) 75d + 30c < 255 (3) 75d + 30c > 255

(2) 75d + 30c < 255 (4) 75d + 30c > 255



16 Каков наклон прямой, проходящей через точки с координатами (3,4) и (–6,10)?

(1) 12 (3) – 2

3

(2) 2 (4) – 32

17 Какой вид графика показан на приведенной ниже схеме?

x

y

(1) абсолютное значение (3) линейная функция

(2) экспоненциальная функция (4) квадратичная функция



18 Выражение −x x

x

9 273

4 6

3 эквивалентно:

(1) −x x3 (1 3 ) (3) −x x3 (1 9 )5

(2) −x x3 (1 3 )2 (4) −x x9 (1 )3

19 Компания Дэниэлс Принт Шоп приобрела новый принтер за 35 000 долларов. Каждый год его стоимость уменьшается на 5%. Какова будет его примерная стоимость в конце четвертого года?

(1) $33 250,00 (3) $28 507,72

(2) $30 008,13 (4) $27 082,33



20 Какому из неравенств соответствует приведенный ниже график?

x

y

(1) y < 2x + 1 (3) y < 12 x + 1

(2) y < –2x + 1 (4) y < – 12 x + 1

21 В треугольнике MCT, величина угла ∠T = 90°, MC = 85 см, CT = 84 см и TM = 13 см. Какое из отношений представляет синус ∠C?

(1) 1385 (3) 13

84

(2) 8485 (4) 84

13



22 На приведенной ниже схеме показан график функции y = |x – 3|.

x

y

На какой из схем показан график функции y = –|x – 3|?

x

y

x

y

(1) (3)

x

y

x

y

(2) (4)



23 Рабочий заменяет дерн на футбольном поле. По его измерениям размер поля составляет 130 ярдов на 60 ярдов. Фактический размер поля — 120 ярдов на 54 ярда. Какое из выражений представляет относительную ошибку измерения?

(1) −(130) (60) (120) (54)

(120) (54) (3)

−(130) (60) (120) (54)(130) (60)

(2) −

(120) (54)(130) (60) (120) (54)

(4) −

(130) (60)(130) (60) (120) (54)

24 Какое значение x входит в число решений неравенства –2x + 5 > 17?

(1) –8 (3) –4

(2) –6 (4) 12

25 Что является частным для 8,05 × 106 и 3,5 × 102?

(1) 2.3 × 103 (3) 2.3 × 108

(2) 2.3 × 104 (4) 2.3 × 1012

26 Длина прямоугольного окна на 5 футов больше его ширины w. Площадь окна 36 квадратных футов. Какое уравнение можно использовать для нахождения размеров окна?

(1) w2 + 5w + 36 = 0 (3) w2 – 5w + 36 = 0

(2) w2 – 5w – 36 = 0 (4) w2 + 5w – 36 = 0



27 Чему равна сумма d2

и d23

выраженная в простейшей форме?

(1) d35

(3) d75

(2) d36

(4) d76

28 При каком значении x выражение −−

x

x

342 не определено?

(1) –2 (3) 3

(2) 0 (4) 4

29 Какая фраза соответствует выражению 2(n – 6)?

(1) два умножить на n и отнять шесть

(2) два умножить на шесть и отнять n

(3) два умножить на величину, которая на n меньше шести

(4) два умножить на величину, которая на шесть меньше чем n



30 На каком из графиков представлена функция?

x

y

x

y

(1) (3)

x

y

x

y

(2) (4)


31 Выразите 5 72 в простейшей форме радикала.

32 Найдите g: 3 + 2g = 5g – 9

Часть II

Ответьте на все вопросы этой части. За каждый правильный ответ Вы получите 2 балла. Четко укажите все необходимые действия, включая соответствующие подстановки в формулы, схемы, графики, диаграммы и т.п. Для всех вопросов этой части за правильный численный ответ Вы получите только 1 балл, если не показан ход решения. [6]


33 Сад Сирины имеет форму прямоугольника с полукругом, как показано ниже на схеме. Отрезок AB является диаметром полукруга P. Сирина хочет построить ограду вокруг сада.

6 футов

9 футов

PA B

D C

Рассчитайте необходимую Сирине длину ограды с точностью до десятых долей фута.


34 Ханна поехала навестить свою двоюродную сестру. Она проехала на машине 120 миль до дома своей двоюродной сестры и столько же обратно.

На то чтобы проехать половину расстояния до дома двоюродной сестры, Ханна потратила 1,2 часа. Какова была ее средняя скорость, в милях в час, за первые 1,2 часа пути?

Средняя скорость машины Ханны на оставшейся части пути до дома двоюродной сестры составила 40 миль в час. Сколько времени, в часах, понадобилось ей на то, чтобы проехать остаток пути?

На обратном пути по тому же маршруту Ханна ехала со средней скоростью 55 миль в час. Через 2 часа ее машина сломалась. На каком расстоянии от дома она оказалась?

Часть III



35 Стоимость билета на бал для учащихся средней школы им. Смита составляет 120 долларов. Том собирает деньги на билет, выгуливая собаку соседа за 15 долларов в неделю. Если у Тома уже есть 22 доллара, какое наименьшее число недель он должен выгуливать собаку, чтобы накопить денег на билет на бал?

36 У г-на Лоба трое детей: две девочки (Сью и Кэрен) и один мальчик (Дэвид). Каждый раз после еды один из детей случайным образом выбирается дежурным для мытья посуды.

Если один и тот же ребенок может быть выбран и за обедом, и за ужином, постройте древовидную схему или составьте перечень всех возможных вариантов выбора дежурного для мытья посуды после обеда и после ужина в субботу.

Определите вероятность того, что посуду после обеда и после ужина в субботу моют один мальчик и одна девочка.


37 Стоимость 11 домов на улице Вашингтон показана в таблице.

Стоимость дома

Количество домов

$100 000 1

$175 000 5

$200 000 4

$700 000 1

Найти среднюю стоимость этих домов в долларах.

Найти значение медианы стоимости домов в долларах.

Определите, какая мера центральной тенденции, среднее или медиана, наилучшим образом описывает стоимость этих 11 домов. Обоснуйте свой ответ.

Часть IV



38 Решите графически следующую систему уравнений в приведенной ниже системе координат и укажите координаты точки (точек), входящей (входящих) во множество решений.

y = x2 – 6x + 5

2x + y = 5

y

x


39 Найдите x: + = −

−xx x

1 712


Лист справочной информации

Тригонометрическиесоотношения

sin A =противолежащий

гипотенуза

tan A =противолежащий

прилежащий

cos A =прилежащийгипотенуза

Площадь трапеция A = –h(b1 + b2)12

Объем цилиндр V = πr2h

Площадь поверхностипрямоугольная призма SA = 2lw + 2hw + 2lh

цилиндр SA = 2πr2 + 2πrh

Геометрия координат𝚫y𝚫 x

y2 – y1

x2 – x1=m =

Лист в клеточку для черновика – Работа, выполненная на этом листе, не оценивается.


SAMPLE 1 . . . . . . . . . . . . . . . .

2 . . . . . . . . . . . . . . . .

3 . . . . . . . . . . . . . . . .

4 . . . . . . . . . . . . . . . .

5 . . . . . . . . . . . . . . . .

6 . . . . . . . . . . . . . . . .

7 . . . . . . . . . . . . . . . .

8 . . . . . . . . . . . . . . . .

9 . . . . . . . . . . . . . . . .

10 . . . . . . . . . . . . . . . .

11 . . . . . . . . . . . . . . . .

12 . . . . . . . . . . . . . . . .

13 . . . . . . . . . . . . . . . .

14 . . . . . . . . . . . . . . . .

15 . . . . . . . . . . . . . . . .

16 . . . . . . . . . . . . . . . .

17 . . . . . . . . . . . . . . . .

18 . . . . . . . . . . . . . . . .

19 . . . . . . . . . . . . . . . .

20 . . . . . . . . . . . . . . . .

21 . . . . . . . . . . . . . . . .

22 . . . . . . . . . . . . . . . .

23 . . . . . . . . . . . . . . . .

24 . . . . . . . . . . . . . . . .

25 . . . . . . . . . . . . . . . .

26 . . . . . . . . . . . . . . . .

27 . . . . . . . . . . . . . . . .

28 . . . . . . . . . . . . . . . .

29 . . . . . . . . . . . . . . . .

30 . . . . . . . . . . . . . . . .

Ваши ответы на вопросы Частей II, III и IV должны быть записаны в экзаменационном буклете.

После того как Вы закончите отвечать на вопросы экзамена, Вы должны подписать приведенное ниже заявление.

Настоящим, по завершении данного экзамена, я подтверждаю, что до начала экзамена мне не были незаконно известны ни экзаменационные вопросы, ни ответы на них, и что в ходе экзамена я никому не оказывал(-а) и ни от кого не получал(-а) помощь в ответе ни на один экзаменационный вопрос.

Подпись

The University of the State of New York

СТАНДАРТНЫЙ ЭКЗАМЕН ДЛЯ СТАРШИХ КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

(REGENTS HIGH SCHOOL EXAMINATION)

ТИПОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПОЛНОМУ КУРСУ АЛГЕБРЫ

Осень 2007 г.

СТРАНИЦА ДЛЯ ОТВЕТОВ НА ВОПРОСЫ

Ученик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Пол: ❑ М ❑ Ж Класс . . . . . . . .

Учитель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Школа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ответы на вопросы Части I должны быть записаны на этой странице для ответов на вопросы.

Часть I

Ответьте на все 30 вопросов этой части.

SAMPLE


Rater’s/Scorer’s Name(minimum of three)



Question Maximum Credit

Credits Earned

Rater’s/Scorer’s Initials

Part I 1–30 60

Part II 31 2

32 2

33 2

Part III 34 3

35 3

36 3

Part IV 37 4

38 4

39 4

Maximum Total 87

Total Raw Score

Checked by


Scoring Guide for Integrated Algebra Test Sampler

Answers to multiple-choice questions 1 through 30, and the specific rubrics for open-ended questions 31 through 39, are provided on the following pages. A complete and correct student response is provided for each open-ended question. The response shows one example of how to solve the problem. In most cases there are other acceptable solutions. Other student responses are shown for each score level.

The maximum raw score for the Regents Examination in Integrated Algebra is allocated as follows:

Part I 30 two-credit multiple-choice questions 60 credits Part II 3 two-credit open-ended questions 6 credits Part III 3 three-credit open-ended questions 9 credits Part IV 3 four-credit open-ended questions 12 credits

PART I

(1) 2 (9) 2 (17) 4 (25) 2

(2) 3 (10) 3 (18) 2 (26) 4

(3) 3 (11) 1 (19) 3 (27) 4

(4) 4 (12) 4 (20) 2 (28) 1

(5) 3 (13) 1 (21) 1 (29) 4

(6) 3 (14) 2 (22) 4 (30) 4

(7) 1 (15) 4 (23) 1

(8) 3 (16) 3 (24) 1

PART II (31) Express 5 72 in simplest radical form.

Rubric

[2] 30 2 , and appropriate work is shown. [1] Appropriate work is shown, but one computational error is made.

or [1] Appropriate work is shown, but one conceptual error is made.

or [1] Appropriate work is shown, but the answer is not in simplest radical form.

or

[1] 30 2 , but no work is shown. [0] A zero response is completely incorrect, irrelevant, or incoherent or is a correct response

that was obtained by an obviously incorrect procedure.

Student work – Score 2


Student work for Item 31 – Score 1



(32) Solve for g: 3 + 2g = 5g – 9

Rubric

[2] 4, and appropriate work is shown. [1] Appropriate work is shown, but one computational error is made.


or [1] 4, but no work is shown. [0] A zero response is completely incorrect, irrelevant, or incoherent or is a correct response




(33) Serena’s garden is a rectangle joined with a semicircle, as shown in the diagram below.

Line segment AB is a diameter of semicircle P. Serena wants to put a fence around her garden.

Calculate the length of fence Serena needs to the nearest tenth of a foot.

Rubric

[2] 33.4, and appropriate work is shown. [1] Appropriate work is shown, but one computational or rounding error is made.


or [1] 33.4, but no work is shown. [0] A zero response is completely incorrect, irrelevant, or incoherent or is a correct response




PART III

(34) Hannah took a trip to visit her cousin. She drove 120 miles to reach her cousin’s house and the same

distance back home. It took her 1.2 hours to get halfway to her cousin’s house. What was her average speed, in miles per hour, for the first 1.2 hours of the trip?

Hannah’s average speed for the remainder of the trip to her cousin’s house was 40 miles per hour. How long, in hours, did it take her to drive the remaining distance?

Traveling home along the same route, Hannah drove at an average rate of 55 miles per hour. After 2 hours her car broke down. How many miles was she from home?


Rubric for Item 34

[3] 50, 1.5, and 10, and appropriate work is shown. [2] Appropriate work is shown, but one computational error is made. [1] Appropriate work is shown, but one conceptual error is made.

or [1] Appropriate work is shown, but two or more computational errors are made.

or [1] 50, and appropriate work is shown, but no further correct work is shown.

or [1] 1.5, and appropriate work is shown, but no further correct work is shown.

or [1] 10, and appropriate work is shown, but no further correct work is shown.

or [1] 50, 1.5, and 10, but no work is shown. [0] 50 or 1.5 or 10, but no work is shown.

or [0] A zero response is completely incorrect, irrelevant, or incoherent or is a correct response



(35) A prom ticket at Smith High School is $120. Tom is going to save money for the ticket by walking

his neighbor’s dog for $15 per week. If Tom already has saved $22, what is the minimum number of weeks Tom must walk the dog to earn enough to pay for the prom ticket?

Rubric

[3] 7, and appropriate work is shown, such as solving the inequality 15x + 22 ≥ 120, solving an equation, or trial and error with at least three trials and appropriate checks.

[2] Appropriate work is shown, but one computational or rounding error is made.

or [2] The trial-and-error method is used to find a correct solution, but only two trials and

appropriate checks are shown. [1] Appropriate work is shown, but two or more computational or rounding errors are made.


or [1] An incorrect equation of equal difficulty is solved appropriately.

or [1] A correct inequality or equation is written, but no further correct work is shown.

or [1] The trial-and-error method is attempted and at least six systematic trials and appropriate

checks are shown, but no solution is found.

or [1] 7, but no work or only one trial with an appropriate check is shown. [0] A zero response is completely incorrect, irrelevant, or incoherent or is a correct response


(36) Mr. Laub has three children: two girls (Sue and Karen) and one boy (David). After each meal,

one child is chosen at random to wash dishes.

If the same child can be chosen for both lunch and dinner, construct a tree diagram or list a sample space of all the possible outcomes of who will wash dishes after lunch and dinner on Saturday.

Determine the probability that one boy and one girl will wash dishes after lunch and dinner on Saturday.

Rubric

[3] 49

, and a correct tree diagram or sample space is shown.

[2] A correct tree diagram or sample space is shown, but no probability or an incorrect

probability is given.

or [2] An incorrect tree diagram or sample space is shown, but an appropriate probability is

found.

[1] Appropriate work is shown, but one conceptual error is made.

or

[1] 49

, but no work is shown.

[0] A zero response is completely incorrect, irrelevant, or incoherent or is a correct response



PART IV (37) The values of 11 houses on Washington St. are shown in the table below.

Find the mean value of these houses in dollars.

Find the median value of these houses in dollars.

State which measure of central tendency, the mean or the median, best represents the values of these 11 houses. Justify your answer.



Rubric for Item 37

[4] Mean = 225,000, median = 175,000, and the median is stated to be the best measure of central tendency, an appropriate justification is given, and appropriate work is shown.

[3] Appropriate work is shown, but one computational error is made, but an appropriate

measure of central tendency is stated, and an appropriate justification is given.

or [3] Mean = 225,000, median = 175,000, and the median is stated to be the best measure of

central tendency, but no justification is given. [2] Appropriate work is shown, but two or more computational errors are made, but an

appropriate measure of central tendency is stated, and an appropriate justification is given.


or [2] Appropriate work is shown to find mean = 225,000 and median = 175,000, but no further

correct work is shown. [1] Appropriate work is shown, but one computational error and one conceptual error are

made.

or [1] Mean = 225,000 and median = 175,000, but no further work is shown. [0] Mean = 225,000 or median = 175,000, but no further work is shown.



(38) Solve the following systems of equations graphically, on the set of axes below, and state the

coordinates of the point(s) in the solution set.

562 +−= xxy 52 =+ yx



Rubric for Item 38

[4] Correct graphs are drawn, and (0,5) and (4,–3) are stated. [3] Both equations are graphed, but one graphing error is made, but appropriate solutions are

stated.

or [3] Both graphs are drawn correctly, but only one solution is stated. [2] Both graphs are drawn correctly, but no solutions are stated.

or [2] Both equations are graphed, but two or more graphing errors are made, but appropriate

solutions are stated.

or [2] Appropriate work is shown to find (0,5) and (4,–3), but a method other than graphing is

used.

or [2] Both equations are graphed, but one conceptual error is made.

[1] Both equations are graphed, but one conceptual error and one graphing error are made.

or [1] (0,5) and (4,–3) are stated, but no work is shown.

[0] (0,5) or (4,–3) is stated, but no work is shown.



(39) Solve for x: 1 712

xx x+ −=

−



Rubric for Item 39

[4] 6 and –2, and appropriate work is shown, such as an algebraic solution or trial and error with at least three trials and appropriate checks.

[3] Appropriate work is shown, but one computational or factoring error is made.

or [3] Appropriate work is shown, but only one solution is found.

[2] The correct quadratic equation is written in standard form.

or

[2] Appropriate work is shown, but two or more computational or factoring errors are made.

or

[2] Appropriate work is shown, but one conceptual error is made.

or [2] The trial-and-error method is used to find at least one solution, but only two trials and

appropriate checks are shown.

or [2] The trial-and-error method is attempted and at least six systematic trials and appropriate

checks are shown, but no solution is found.

or

[2] An incorrect quadratic equation of equal difficulty is solved appropriately.

[1] x2 – 11x – 12 = –7x, but no further correct work is shown.

or [1] 6 and −2, but no work or only one trial with an appropriate check is shown.

or [1] An incorrect equation of a lesser degree of difficulty is solved appropriately.

or [1] Appropriate work is shown, but one conceptual error and one computational or factoring

error are made. [0] 6 or –2, but no work is shown.




APPENDICES


Appendix A

The University of the State of New York THE STATE EDUCATION DEPARTMENT

Albany, New York 12234

Specifications for the Regents Examination in Integrated Algebra (First Administration–June 2008)

The questions on the Regents Examination in Integrated Algebra will assess both the content and the process strands of New York State Mathematics Standard 3. Each question will be aligned to one content performance indicator but will also be aligned to one or more process performance indicators, as appropriate for the concepts embodied in the task. As a result of the alignment to both content and process strands, the examination will assess students’ conceptual understanding, procedural fluency, and problem-solving abilities rather than assessing knowledge of isolated skills and facts. There will be 39 questions on the Regents Examination in Integrated Algebra. The table below shows the percentage of total credits that will be aligned with each content strand.

Content Strand % of Total Credits

1 Number Sense and Operations 6–10%

2 Algebra 50–55%

3 Geometry 14–19%

4 Measurement 3–8%

5 Probability and Statistics 14–19%

Question Types The Regents Examination in Integrated Algebra will include the following types and numbers of questions:

Question Type Number of Questions Multiple choice 30

2-credit open ended 3 3-credit open ended 3 4-credit open ended 3

Calculators Schools must make a graphing calculator available for the exclusive use of each student while that student takes the Regents Examination in Integrated Algebra.


Appendix B

Map to Learning Standards

The table below shows which content strand each item is aligned to. The numbers in the table represent the question numbers on the test.

Content Strand

Multiple-Choice Item Number

2-Credit Item Number



Number Sense and Operations 5, 25 31

Algebra 3, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 16, 18, 19, 21, 24, 26, 27, 28, 29

32 35 39

Geometry 12, 17, 20, 22, 30 33 38

Measurement 23 34

Probability and Statistics 1, 2, 7, 9, 14 36 37

013008 Algebra RU - Lockport High School...странице для ответов номер,...

Documents

Transcript of 013008 Algebra RU - Lockport High School...странице для ответов номер,...