Dia 1

Dia 2

Wat is een grootheid? Een meetbare eigenschap Noem de 9 basisgrootheden Lengte, massa, tijd, (elektrische) stroomsterkte, (absolute) temperatuur, hoeveelheid stof, lichtsterkte, vlakke hoek en ruimtehoek Wat is een eenheid? De maat waarin je de gemeten grootheid vergelijkt Noem de bijbehorende basiseenheden Meter, kilogram, seconde, ampre, Kelvin, mol en Candela, radiaal, sterradiaal

Dia 3

Vroeger gebaseerd op een vastgestelde waarde Tegenwoordig naar natuurconstanten afgeleid Afgeleide grootheden Oppervlakte, dichtheid, snelheid Afgeleide eenheden zijn af te leiden uit de formules van de grootheden

Dia 4

Dia 5

Belangrijk voor wetenschappelijke notatie Altijd een cijfer voor de komma (en een macht van 10 Deze machten zijn handig te indicatie, bijvoorbeeld bij orde van grootte Kopen huis, afstanden, massa

Dia 6

Rekenen met machten van 10 Dit werkt ook zo bij eenheden, zet dan het symbool van de eenheid op de plek van de 10

Dia 7

Wanneer we de eenheid van de grootheid willen benoemen, zetten we haakjes om de grootheid; [l]= m, [t]= s, [T]= K Formules schrijft je normaal met grootheden Voor de afgeleide eenheid vul je de eenheden in op deze plekken Dit kan ook in andere eenheden ingevuld worden

Dia 8

Je moet eenheden dus ook kunnen omrekenen Bijvoorbeeld meter per seconde naar km per uur Of gram per kubieke cm naar kg per kubieke meter Doe dit met stapjes, reken bv eerst om hoeveel kg dit is per kubieke cm en maak dan de stap naar kubieke meter (houd rekening met de machten!)

Dia 9

Eenheid zonder macht */ 10 Eenheid met macht twee (kwadraat) */100 Eenheid met macht drie */1000 Enz. Let op; wordt de prefix kleiner wordt het getal natuurlijk groter

Dia 10

Bij het meten van een grootheid heb je altijd te maken met een meetonzekerheid, je weet namelijk niet of je precies de juiste waarde kan aflezen Bij het aflezen van een analoog maar ook digitaal meetinstrument is er altijd een meetfout/afleesfout Dit noem je een toevallige fout, ook bij een digitale meter, want deze rondt de gemeten waarde altijd af

Dia 11

Analoog Digitaal

Dia 12

Normaliter moet een meter op een 0-waarde ingesteld worden Zo start de snelheidsmeter in een auto op 0 km/h, een ampre op 0 ampre enz. Echter kan (door een defect) een meter niet de juiste 0-waarde aangeven, bijvoorbeeld staat de snelheidsmeter van de auto bij stilstand altijd op 6 km/h Je spreekt dan van een systematische fout

Dia 13

Dia 14

Met het oog meetwaardes noteren is gevaarlijk, je maakt al snel een afleesfout (zie analoge meters) Met name bij het aflezen van een waterstand gaat het vaak fout Gevolg; capillariteit

Dia 15

De regel bij het aflezen van een waarde waar je te maken hebt met meetonzekerheid 1/10 van de kleinste schaal Stel je schat de waarde tussen de streepjes 1,2 en 1,3 en stelt de waarde op 1,23 mL De kleinste schaal is 0,1 (ruimte tussen streepjes) De meetonzekerheid is dan 1/10 van 0,1 oftewel 1/100 dus de uitkomst is dan 1,23 +- 0,01 mL

Dia 16

Natuurkunde vindt dat: 25 g Iets anders is dan: 25,00 g Het aantal cijfers van een getal is een maat voor de nauwkeurigheid van de meting/instrument Dit noemen we significantie

Dia 17

6,5 cm rechthoek 5,5 cm Natuurkunde is niet 100% nauwkeurig: breedte = 6 cmbetekent in de natuurkunde: groter dan 5,5 cm en kleiner dan 6,5 cm Omdat metingen niet 100% nauwkeurig zijn Natuurkunde is zo nauwkeurig mogelijk: breedte = 6,3 cm Met deze liniaal moet je schrijven: betekent in de natuurkunde: groter dan 6,25 cm en kleiner dan 6,35 cm Deze liniaal heeft een schaalverdeling in cm Dan moet je op 1/10 e van een cm nauwkeurig aflezen Het laatste cijfer moet je schatten. Dat weet je niet 100% zeker. (breedte kan ook 6,2 cm of 6,4 cm zijn) breedte = 6 cm is te onnauwkeurig breedte = 6,28 cm is te nauwkeurig Met deze liniaal mag je niet schrijven: (niet breedte 6,3 cm) 1 2345678910

Dia 18

V < 36,9 cm 3 Meetnauwkeurigheid kun je noemen V = (36,8 + 0,1) cm 3 Meetnauwkeurigheid kun je weglaten I = 0,39 A betekent: I 0,385 A I < 0,395 A (0,39 A 0,005 A) (0,39 A + 0,005 A) en V 36,7 cm 3 Meetwaarde Meetnauwkeurigheid betekent: (36,8 cm 3 0,1 cm 3 ) en (36,8 cm 3 + 0,1 cm 3 )

Dia 19

Utrecht 12 A28 Je komt op de A28 dit ANWB bord tegen Hoe ver ligt Utrecht dan weg? Je rijdt 100 meter verder Hoe ver ligt Utrecht dan weg? Waarom is 11.900 meter niet goed? In de natuurkunde schrijf je van een meetwaarde alleen de cijfers op die je (redelijk) zeker weet Dit aantal cijfers noem je de significantie 12 km2 cijfers 12.000 m5 cijfers

Dia 20

Dit zegt niets over de nauwkeurigheid van de meting Het aantal significante cijfers moet altijd gelijk blijven dus; 6,73* 10 -2 is significant gelijk aan 0,0673 Echter heeft de eerste twee cijfers achter de komma en de tweede waarde 5 cijfers Beiden hebben dus 3 significante cijfers

Dia 21

Het aantal nullen voor een waarde tellen NIET mee voor het aantal significante cijfers Nullen aan het eind van een waarde wel Voorbeeld 0,00340 0,10003 0,0003001 12,0

Dia 22

Bij berekeningen moet je rekening houden met significante cijfers Wanneer we waardes met elkaar gaan vermenigvuldigen moet je kijken naar het aantal significante cijfers (laagste aantal is bepalend) Bij het optellen en aftrekken wint het getal met het kleinst aantal cijfers achter de komma Dus 12,03 * 4,0 = 48,12 wordt dus 48 12,03* 0,004 = 0,048 wordt dus 5 * 10 -2 9,33 4,1300 = 5,2000 wordt dus 5,20

Dia 23

Deze tellen niet mee voor significantie Omtrek cirkel= 2**r De twee is in deze een telwaarde (oneindige nauwkeurigheid) is een constante (groot aantal significante cijfers) Het aantal significante cijfers van de uitkomst van deze formule is dus geheel bepalend door het aantal significante cijfers van de straal

Dia 24

Er zijn regels voor de standaardvorm van een tabel De meetwaarden van een grootheid staan in kolommen In de eerste kolom zet je de waarde die jij steeds verandert hier zit een logische volgorde in, bijvoorbeeld oplopend In de tweede kolom schrijf je je resultaten De bovenste rij van de tabel heet de kop, hierin staat de grootheid en de eenheid (tussen haakjes) In een kolom staat altijd hetzelfde aantal cijfers achter de komma, nullen niet weglaten

Dia 25

Dia 26

De eerste naam van het diagram (s,t diagram) staat altijd op de verticale as Het totaal van assenstelsel, bijschriften, meetpunten en lijn door de meetpunten noem je een diagram De vloeiende lijn door de meetpunten heet de grafieklijn of afgekort de grafiek

Dia 27

Assen staan loodrecht op elkaar Horizontale as; de vaste waardes Verticale as; de meetwaardes Bij een as een pijltje met de grootheid (met erachter de eenheid tussen haakjes) Breng een schaalverdeling aan op de assen zodat de grafieklijn het diagram vult, begint de schaalverdeling niet bij 0 gebruik je een asonderbreking Kies per schaaldeel voor stappen van 1,2,4 of5, of veelvouden hiervan Zorg dat de meetpunten zichtbaar blijven wanneer je de lijn erdoor trekt Teken een vloeiende lijn door de punten die het verband tussen de meetpunten weergeven. Deze punten liggen niet altijd precies op de lijn, zorg dan dat er evenveel punten onder als boven de lijn liggen.

Dia 28

Dia 29

Niet de meetpunten maar de grafieklijn laat het gemeten verband tussen de twee grootheden zien Soms wil je een meetwaarde weten bij een punt waar geen precieze meting is geweest, dankzij de grafieklijn kun je toch een waarde bepalen Het bepalen van een tussenliggende (tussen twee meetwaardes in) waarde noemen we interpoleren Soms is het nodig om de grafieklijn te verlengen om een waarde te bepalen, dit noemen we extrapoleren