Пән бағдараламасының Нысан

титул парағы (SYLLABUS) ПМУ ҰС Н 7.18.4/19

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

«Металлургия, машина жасау және көлік» факультеті

«Механика және мұнайгаз ісі» кафедрасы

5В070800 «Мұнайгаз ісі» мамандығының студенттері үшін

OG 2212 «Жалпы гидравлика»

ПӘН БАҒДАРЛАМАСЫ (SYLLABUS)

Павлодар, 2013 ж.

Пән бағдарламасын бекітупарағы (Syllabus)

НысанПМУ ҰС Н 7.18.4/19

БЕКІТЕМІНММжКФ деканы_________Т. Т. Токтаганов «___»_____________20__ж.

Құрастырушы: аға оқытушысы ____________ Ибрагимова Г.Е..

5 В 070800 «Мұнайгаз ісі» мамандығының күндізгі оқу түріндегістуденттеріне арналған

OG 2212 «Жалпы гидравлика»

ПӘН БАҒДАРЛАМАСЫ (SYLLABUS)

Бағдарлама «21» қазан 2013ж. Хаттама № 3 бекітілген жұмысбағдарламасының негізінде жасалды.

Кафедра отырысында ұсынылды «20» қараша 2013ж. Хаттама № 4.

Кафедра меңгерушісі __________ Мустафин А. Х. «20» қараша 2013ж.

Металлургия, машина жасау және көлік факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды «26» қараша 2013ж. Хаттама № 3

ОӘК төрағасы ______________Н.С.Сембаев «26» қараша 2013ж.

1. Оқу пәнінің төлқұжаты

2

Пәннің атауы: «Жалпы гидравлика»

Міндетті компонентінің пәні Кредиттер саны және оқыту мерзімі Барлығы – 3 кредитКурс: 2Семестр: 4Барлық аудиториялық сабақтар – 45 часов

Дәрістер – 15 сағат.Практикалық сабақтар – 30 сағат.СӨЖ – 90 сағат.Оның ішінде СОӨЖ – 32 сағат.

Жалпы еңбек сыйымдылығы – 135 сағат.

Бақылау түріЕмтихан – 4 семестр.

2. Пререквизиттер.«Жалпы гидравлика» пәнін меңгеру үшін төмендегі жалпы инженерлік пәндерден

алған білімдері мен дағдыларын қолану қажет: Бірінғай ортаның механикасы, Жерастыгидромеханика, Термодинамика және теплотехника т.б.

3. Постреквизиттер.Осы пән бойынша алған білімдері мен дағдылары келесі пәндерді оқып үйренуге

қажет: «Сораптық және компрессорлық станцияларды жобалау және пайдалану»,«Мұнайгазтасымалдағыштардың, Магистральдық мұнайтасымалдауды жобалау жәнепайдалану, Мұнайгазқоймалардың құрылысы мен пайдалануы», «Мұнай және газдытасымалдау және сақтау».

4. Оқытушылар туралы мәліметтер және байланыс мәліметтері Ибрагимова Гульнар Ермековна – аға оқытушы, байланыс телефоны сот.

87776518603, e-mail: gulnar 070779 @mail.ru

Кафедра «Механика және мұнайгаз ісі» С. Торайғыров атындағы ПМУ Б1-215 орналасқан. 673633 (+203).

5. Пән және мақсаты мен міндеттері

Пән «Жалпы гидравлика» пәні 5В070800 – Мұнайгаз ісі мамангдығы бойынша негізгі

пән болып табылады техника және технология бакалаврінің жалпы техникалыдайындығының негізін көрсетеді. Және екінші курстің екінше семестрінде оқылады.

Пәнді оқыту мақсатыПәннің мақсаты – студенттерді гидравлика, гидростатика, газды динамика мен жер

асты гидравликасының негізгі түсыныктермен, заңдарымен, теңдеулерімен таныстыружәне гидрвликалық есептеулер өткізудің практикалық дағдысына үйрету.

Мұнай-газ ісі мұнай және қабаттарындағы сүйық пен газдың сүзілу, сұйық пенгазды құбыр арқылы тасымалдау, мұнай мен газды сақтау, мұнай мен газ ұңғымаларын

3

бұрғылау, мұнай-газ кенорындарын игеру, мұнай және газды дайындаупрцестерімен байланысты.

Қарастырылатын процестердің бәрінде зерттеу нысаны – сұйық пен газ.Пәнді зерделеудің мәселелері – гидростатиканың, гидродинамиканың

негізгі түсініктері мен заңдарын меңгеру; ұңғымаларды бұрғылауды, мұнайжәне газ кенорындарын игеруді, мұнай және газ тасымалдауды жобалауғақажет гидравликалық есептер жүргізуге практикалық дағдыны қалыптастыру

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттерде: жөнінде түсінік болу:

– гидростатиканың, гидродинамиканың негізгі түсініктері мен заңдарынмеңгеру;

– ұңғымаларды бұрғылауды, мұнай және газ кенорындарын игеруді;білу:

– гидростатиканың, гидродинамиканың негізгі түсініктері мен заңдарынмеңгеру;

– ұңғымаларды бұрғылауды, мұнай және газ кенорындарын игеруді;түсініктемелерді пайдалану:

– есеп және эксперимент тұрымен жоғалту коэффициентын және гидрожоғалтуларды анықтау;

– сұйықтың шығының және ағынның жылдамдығын анықтау;икемді болу:- сүйыктык пен газдың арындарын өлшеуге арналған бақьшау-өлшегіш аппаратураларды пайдалану;

- осы курста алған білімдерін келесі мамандық бойынша пәндерді оқыған кезінде пайдалануға;практикалық машықтарды иемдену қажет:

– жергілікті кедергілерден пайда болатын тегеурін шығындарын есептеу;– құбырдағы пайда болатын арын мінездемелерін құрастыруға.

6. Студенттердің біліміне, дағдыларына, істей білу қабілеттіліктерінеқойылатын талаптар

Пәнді оқу нәтижесінде студенттер: - гидравликаның негізгі заңдарын;-гидро- және пневможабдықтардың негізгі түрлерін, - гидропневможетектерді;- пневматикалық және гидравликалық жүйе есептерінің жобалаунегіздерін білу қажет;Студенттер:– берілген техникалық талаптар мен орындауші механизмдерді

дәлелдеуге энергия көзін талғауды;– берілген циклдер мен гидравликалық, пневматикалық сүлбелерді

жасауды;– тұтас жүйемен гидролтүзгілердің статистикалық және динамикалық

сипаттамалардың зерттеуді;– гидравликалық және пневматикалық сүлбелерді еркін оқуды білуі керек.

4

7. Пәннің тақырыптық жоспары «Жалпы гидравлика» пәнін оқытудыңтақырыптық жоспары. 5В070800 «Мұнайгаз ісі» мамандығының студенттеріне арналған.Сабақтың түрі бойынша академиялық сағаттарды бөлу

№р/с

Тақырыптар атауы

Сабақ түрлерібойынша қарым-қатынастықсағаттар саны

СӨЖМ

дәріс-тер

Практикалық сабақ

Барлығы

СӨЖ

1. Кіріспе. Тұтас ортаның негізгі сипаттамалары 1 4 10 2Гидростатика негіздері 2 4 10 4Сұйық кинематикасы мен динамикасының жалпытүсыныктері

2 4 104

Тұтас орта механикасының негізгі теоремаларын қолдану 2 2 10 4Құбырдағы сұйықтың ағысы 2 4 10 4Жергілікті кедергілі құбырлардағы гидравликалықесептеулер

2 4 104

Сұйықтың тесік пен сапалар арқылы ағуы 1 3 10 4Сұйықтың қалыптаспаған үші Бернулли интегралы 1 2 10 4Арынды құбырларды гидравликалық есептеу 2 3 10 2

БАРЛЫҒЫ : 1530 90

32

8. Дәріс сабақтарының мазмұны1-тақырып. Кіріспе. Тұтас ортаның негізгі сипаттамалары

Жоспар:1. Гидравлика пәні курсының мақсаттары мен міндеттері. Сұйықтық тұралы

түсініктің анықтамасы. 2. Абсолютті, артық (манометрлық), атмосфералық (барометрлық) қысым, сирелген

қысым. 3. Тығыздық. Сұйықтықтардың сығылуы және температуралық кеңею.4. Сұйықтықтардың динамикалық және кинематикалық тұтқырлығы. Ньютонның

тұтқырлы үйкеліс заңы мен сұйықтықтардың тұтқырлығы. Аномальды сұйықтықтар.

5. Тұтас ортаның моделі.

Тақырыптың қысқаша мазмұныГидравлика бұл сұйықтықтардың тепе-теңдігі мен қозғалыс заңдары туралы және

бұл заңдары практикалық есептерді шешу кезеңінде пайдалану тәсілдері жөніндегіғылым.Сұйықтықта шағырланған емес, таралған күштер әрекет етеді. Барлық күштерді ауқымды(жалпы таралған – инерция, ауырлық күштері) және үстіңгі (үстіңде таралған – үйкелу,қысым күштері) деп бөледі. Соңғысын егжей-тегжейлі қарастырайық.

R күші S ауданына бұрыштай әрекекет етеді делік. онытангенсалді Т және қалыпты F құрымды бөліктерге бөлугеболады. Қалыпты күш F сұйықтықта қысылу күшін тудырады.Мұны гидромеханикалық қысым немесе жай деп атайды

ρ=F/S

5

Идеалды сұйықтық – табиғи сұйықтықтың моделі, табиғатта болмайтынсұйықтық.

Қозғалыс заңын зерттеуді оңайлату үшін гидравликаға сондай идеал сұйықтық дегенұғым еңгізілген.

Реалды сұйықтық - табиғи сұйықтықтың моделі, қозғалған кезінде ішкі үйкеліскүштер пайда болады

Қысымның түрлері Бөліп айтқанда: Абсолюттік қысым p (әрі қарай тек қысым деп айтады)Барометрлік қысым, немесе атмосфералық қысым pб = pа , барометрмен

өлшейді,Артық қысым pи, манометрмен өлшейді, pи = p – pа.Сирелген рр не болмаса сиретілген қысым (вакуумметрмен өлшейді) pр = pа – p.

Жалпы жағдайдаАлаңға әсер етуші қысым күшінің қатынасы нольге дейын азайса, былайша айтқандаоны нүктеге тартқанда, гидромеханикалық қысым берілген нүктеде соған ұмтылғаншектікке тең

Сұйықтықтың жанама кернеуі, немесе үйкеліс кернеуі, егер үйкеліс күшінің белгілі алаңның жанама қабаттарына қатынасы нольге дейін азая түссе, шектік қысымдарына ұмтылғаны тәрізді болып бейнеленеді

Па

Сұйықтықтың меншікті салмағы γ (Н/м3) деп осы сұйықтықтың бірлік көлемінің салмағын атайды :

мұнда G - сұйық дененің салмағы, Н;

V - көлемі, .Тығыздық пен өзіндік салмақтың арасында мынадай байланыс бар:

мұнда g – еркін құлаудың үдеуі 9,81 м/с2 теңсұйықтықтың серпінділік модулінің мағынасы қысым мен температураға қатысты.

Е=1/ (⁰С)⁻Тамшылық сұйықтықта созылу кернеуі болуы мүмкін емес.Сұйықтық пен газдың бетінде беттік тартылыс күштері әрекет жасайды, ал олардышақыратын қосымша қысым мына формуламен анықталады

р=мұнда σ – сұйықтықтың беттік тартылыс коэффициенті;

6

r – сфераның радиусыТүтқырлық сұйықтықтың қабырғаны бойлай аққан кезіндегі жылдамдықтарының

профилі

Сутрет 1τ- қозғалыс деформациясы кезінде сұйықтықта пайда болатын жанама кернеу,μ – сұйықтықтың динамикалық тұтқырлық коэффициенті.

СИ бірлігі жүйесінде: Па с, СГС жүйесінде – 1П=1дин с/см 2. Сұйықтықтың динамикалық тұтқырлық коэффициентінен басқа, сұйықтықтың

кинематикалық тұтқырлық коэффициенті де кеңінен пайдаланылады. Ол динамикалықтұтқырлық коэффициентінің тығыздыққа қатынасы болып табылады:

СИ бірлігі жүйесінде кинематикалық тұтқырлық коэффициенті м2/с бойыншаөлшенеді, ал СГС бірлігі жүйесінде кинематикалық тұтқырлық коэффициенті өлшеміболып - стокс (Ст) өлшем бірлігі табылады.

1Ст=1м2/с=10-4м2/сНьютон гипотезасынан шаққанда үйкеліс кернеуі тек қана жылжып келе жатқан

сұйықтықтарда ғана мүмкін, және, айтылған болжам тек тамшылы сұйықтықтарғағана тән.

Сұйықтықтарда Ньютон гипотезасы бойынша тұтқырлық үйкелісін пайдаланумүмкін болмаса, ондай сұйықтықтарды ньютондық емес (аномальді) деп атау әдеткекірген.

dy

duпл 0 - Шведов-Бингам заңы

Тұтас орта моделіСұйықтық деген шексіз бөліне беруге қабілетті, үзіліссіз орта ретінде қаралады.

Ол кез келген кеңістікті толтыра білетін барынша кішкентай бөлшектерден тұрады.Бұл орта инерциялық қасиеттерге толық ие және әртүрлі физикалық қасиеттерге детолық ие және әртүрлі физикалық қасиеттермен шектелген.

Осыған орай, осындай модельмен сұйықтықтың барлық параметрлері нүктеденнүктеге дейін толассыз өзгеріп отырады, ендеше математикалық сараптама тәсілдерінқолдануға мүмкіндік береді. ДемекСұйықтық пен газ механикасының арқауы болып, шексіз деформацияланар –ағымдылық – қасиетті тұтас ортаның моделі болып табылады.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 75 – 922-тақырып. Тұтас ортаның негізгі сипаттамалары..

Жоспар:1. Гидростатикалық қысым және оның қасиеттері.

7

2. Гидростатиканың негізгі теңдеуі. 3. Паскаль заңы. 4. Гидростатикалық парадокс. 5. Тең қысымның беті. 6. Гравитациялық емес массалық күштердің баршылындағы сұйықтықтардың тепе-

теңдігі. 7. Тегіс және қисық қабырғаларға түсер сұйықтықтың қысым күштері. 8. Қысым орталығы. 9. Архимед заңы.

Тақырыптың қысқаша мазмұныГидростатикалық қысымның негізгі қасиетін қарастырайық: сұйықтықтың

гидростатикалық қысымы өзі әсер етіп отырған алаңның кез келген нүктесінде олалаңның қалай орналасқанына тәуелді емес, б.а., оның координат осьтеріне қандайбұрышпен еңкейіп тұрғанына байланысты емес.

Бұл қасиетті дәлелдеу үшін, қозғалыссыз тұрған сұйықтықтан тетраэдр түріндеэлементарлы көлемді бөліп аламыз, және қабырғаларын координат осьтеріне параллельдеп, сонымен орай dx, dy, dz өлшемдеріне теңдейміз.

Бөлінген көлемнің ішінде сұйықтыққа X, Y және Z құрайтын бірлік массалықкүш әсер етеді деп есептейміз.

Гидростатикалық қысымның бірінші қасиеттін дәлелдеуТетраэдрдің сыртқы бет қабатынан сұйықтықтың массасын алып тастаймыз да,

алып тастаған сұйықтықтың массасының бөлінген көлемге еткен әсерін тыныштыққалыптағы сұйықтықтың тепе-теңдігін қамтамасыз ететін күштермен алмастырамыз.

Сонда тепе-теңдікті қамтамасыз ету үшін сұйықтық көлеміне нормальді Ox, Oy,Oz сәйкес px py pz гидростатикалық қысым күштері әсер етулері тиіс.

pn – көлбеу қырға әсер етуші гидростатикалық қысым, ал ол қырдың ауданын dSарқылы белгілейміз.

Барлық күштердің нормаль бойынша сұйықтық көлемінің ішіндегі сәйкесаудандарға бағытталғанын ескере отырып, бірінші Ох осі бағытындағы берілгенкөлемдегі сұйықтықтың тепе-теңдік теңдеуін құрастырамыз. Қысым күштерінің Ох осіне проекциясы:

06

1),cos(

2

1 xnx dxdydzjxndSpdydzp

Мұнда:- xdxdydzj6

1 - Ох ось бойымен тетраэдрге әсер етуші масса күші

yOz жазықтығындағы dS көлбеу қырының ауданының проекциясын оған тең

келетін ауданы теңдеуіне бөлсек аламыз:

б.а. ),cos(2

1xndSdydz

03

dxХ

pp nx

Тетраэдрдің өлшемі нольге ұмтылған сайын құрамында dx көбейтіндісі бар, сондатеңдеудің ең соңғы мүшесі де нольге ұмтылады, ал қысымдар px және pn соңғы шамаболып қалады.

Ендеше, түбінде алатынымыз px – pn = 0 немесе px = pn

Гидростатикалық қысымның екінші қасиеті .Қысым барлық уақытта берілген бетке ішкі нормальмен бағытталады. Бүл қасиет

қысымның өз табиғатынан туылады да, дәлелді керек қылмайды.

8

Сұйық денеден оның бір бөлек көлемін бөліп аламыз да, сұйықтықтың қалғанбөлегінің тепе-теңдігін сақтау үшін, пайда болған кесіндіге таратылған күштер жүйесінтақап қоямыз. Өзінің шамасы мен бағыт әсеріне қарай бұл күштер сұйық дененіңкесілген жағынан, сұйықтықтың қалған көлеміне эквиваленттік әсер етуін қамтамасызетеді.

Сутрет 2

Тыныштық қалыптағы сұйықтықтарда жанама кернеулері болмайтындықтан,кесіндіге тірелген күштер алаң кесіндісіне тек қана ішкі нормаль бойынша бағытталаалады.

Гидростатиканың негізгі теңдеуі«Абсолюттік тыныштықтағы» сұйықтықтың тепе-теңдік жайын қарастыралық,

б.а. сұйықтыққа бір ғана массалық күш – ауырлық күші әсер еткен кезін, ондасұйықтықтың қарастырылып отырған көлемінің кез келген нүктесіндегігидростатикалық қысымды табуға мүмкіндік беретін теңдеуді аламыз.

Сұйықтықтың бос бетіне әсер етер қысым атмосфералық қысымға р0. тең. h тереңдігіне орналасқан, ойша таңдалған А нүктесіндегі қысымды р анықталық. А нүктесінің жанынан dS ауданды горизонтальды ауданды бөлейік. Берілген аудандавертикальды дене тұрғызайық, асты сол ауданның өзімен шектелсін, ал жоғарысы оныңпроекциясымен.

Алынған сұйық дененің тепе-теңдігін қарастырайық. Берілген көлемнің негізінетүсетін қысымның сұйық денеге қатынасы сыртқы болып есептеледі де тік жоғарығабағытталады.

Тепе-теңдік теңдеуін дененің вертикаль осіне проекциясын былай жазамыз:

pdS – p0dS – ρhdS = 0

Теңдеудің соңғы мүше көрсетілген көлемдегі сұйықтықтың салмағын белгілейді.Цилиндрдің бүйір қабырғасындағы қысым күштері теңдеуге кірмейді, өйткені оларвертикальға нормальды. Жазылғанды dSқа қысқартып, мүшелерді қайта топтасақ,табарымыз мынадай болмақ

Алынған теңдеуді гидростатиканың негізгі теңдеуі деп атайды, онымен тыныштыққалыптағы сұйықтықтың кез келген нүктесінде p0 шамасы сұйықтықтың көлеміндегікез келген нүкте үшін бірдей, өлшеуге болады. Сондықтан, гидростатикалық қасиетінескере отырып, мынадай қорытынды жасаймыз:

Сұйықтықтың сыртқы бетіне түсірілген қысым осы сұйықтықтың барлықнүктелеріне бірдей беріледі, және, барлық бағытта бірдей.

Бұл жай Паскаль заңы деген атаумен белгілі.Гидростатикалық арыны

• Координата – Z геометриялық биіктік немесе арыны деп аталады СИ жүйесіндегіөлшем бірлігі – метр.

• - пьезометрлық биіктік немесе арыны деп аталады СИ жүйесіндегі өлшембірлігі – метр.

9

• қосындысы гидростатикалық арын деп аталады.

• Арын – меншікті энергия – берілген сұйықтықтың көлемі үшін тұрақты шама.• Гравитациялық емес массалық күштер қатысқан кездегі сұйықтықтың тепе-теңдігі

Гидростатиканың негізгі теңдеуі тек ауырлық күшінің әсер етуіне байланысты мысалкелтірумен дәлелденген. Ал осы жай ауыспалы қозғалыстың үдеуін өз басынанкелтірген сұйықтық үшін де тән.

Осы уақытқа дейін біз сұйықтықтың тепе-теңдігін тек гравитациялық массалықкүштер — ауырлық күштері — барда ғана қарастырып келдік .

Іс жүзінде сұйықтықтың тепе-теңдігі гравитациялық емес массалық күштер —инерция күштері бар кезінде де орын алады. Инерциялық тасымал қозғалыс күштерініңәсерінің арқасында сұйықтықтың еркін бетінің қалпы да, бәрі де өзгереді.

Үдеудің кез келген комбинациясы сұйықтықтың тепе-теңдігін екі мүмкін түрінеәкеледі

• Ыдыстың тура бағытта біркелкі үдегей қозғалысындағы сұйықтықтың тепе-теңдігі.

• Біркелкі айналып тұрған ыдыстағы сұйықтықтың тепе-теңдігі. • МЫСАЛ• Гравитациялық емес массалық күштер қатысып тұрғандағы сұйықтықтың тепе-

теңдігін қарайық. Тұрақты үдеумен жүріп келе жатқан автомобильге бак орнатылғандейк. Сұйықтыққа әсер ететін массалық күш – ауырлық күшінің жиыны менинерциалдық тасымалдық қозғалыс күштеріне тең. Нәтиже шығаратын массалық күшмасса бірлігіне (массалық күштердің тығыздығы) шаққанда мынадай формуламенанықталады:

Бос беттегі сұйықтықтың қысымын p0, ал h тереңдігіндегі қысымды p арқылыбелгілейміз.h тереңдігінде орын алған dS аудандағы сұйықтықтың бөлшектері ыдыстыңқабырғаларына шаққанда тепе-теңдік қалпында болады, егерде келесі теңдеуорындалған жағдайда

pdS = p0dS + FρhdS

Одан әрі қарастырсақ p= p0dS – Fρh

Бұл теңдеу салыстырмалы тыныштықтағы түзусызықты тең удеулі қозғалыс үшін,гидростатиканың негізгі теңдеуі болып табылады.

Егер, тең удеулі қозғалыстың үдеуі еркін құлаудың үдеуымен шамасы жәнебағытымен сәйкес келсе (a = g), онда, б.а. , сұйықтық салмақсыз болады.Екі күштің теңестірушісі:

Ауырлық күші мен орталықта жүгіру күштері сұйықтықтың еркін бетінің әрнүктесіне нормаль бойынша бағытталғандықтан, оларды теңестіруші күш те, жоғарыдакөрсетілгендей, екі құрастырушыдан тұрады: ауырлық күшіне сай вертикальды бағыттатөмен бағытталған күштен және горизонтальды жазықтыққа бағытталған орталықжүгірісті күштен.

j = a + gҚорытынды

• Бос беттің тереңдігінде h сұйықтықтың кез келген нүктесін таңдаймыз (дәлдепайтқанда нүкте ыдыстың түбінде болады), онда нүктедегі қысым мынаған тең:

•

10

agF

Бұл қорытындыны ыдысты айналдырғанда күрделілеу жайларға да таратыпқарауға болады; мысалы ыдыстың айналу осін кеңістікке қисайтып салыстырғанда,бұрышын өзгертіп те көреміз, ал бірақ дәл сол нәтижені аламыз, демек бұлгидростатиканың негізгі теңдеуінің формуласының әмбебап екенін дәлелдейді

Сұйықтықтың жалпақ қабырғаға қысым күші. Қысым орталығы.• Сұйықтықпен жалатылған және a колбеуленген S ауданды жалпақ қабырғаны

қаралық.• h тереңдігінде орналасқан dS ауданды беттің элементіне әсер ететін

сұйықтықтың қысымы мынадан құралады• Осылайша, көлбеу жазықтық бетіне деген сұйықтықтың қысымының

нәтижелендіру күшінің мағынасы осы беттің ауыртпалық орталығына, оның ауданына,әсер ететін сұйықтықтың қысымының туындысы болып табылады.

• Жабық ыдыста сұйықтықтың еркін бетінің артықша қысымы p0ге, тең болғандагидростатикалық қысым ауыртпалық орталығында мынаған тең

•

с0с0с ghpppp

және қабырғаға дегенде қысымның нәтижелендіру күші мына формуламен есептеп шығарылады

SghpSpR с0с

Сол сияқты бұл моментті, пластинаны бойлай өлшенген салыстырмалы алынғаносьтың қысым орталығының координатына деген нәтижелендіру күшінің туындысытүрінде де қарауға болады

ДД SyygyRM са sin

Соңғы екі теңдеуді теңдестіре отырып алатынымыз

Sy

JyД

с

x

Оx осіне қатысты фигура ауданының инерция моментін жиінтіқ түрінде қараймыз

SyJJ 2с0x

мұнда J0 – Оx-қа параллельді және осы ауданның ауыртпалық орталығы арқылы өтетіноське қатысты пластинаның ауданының инерция моменті.Осыларды нәтижесінде түбегейлі алатынымыз

ссс

0

с

2с0 yyy

Sy

J

Sy

SyJyД

Архимед заңы

11

• Формасы еркін тұрде алынған дененің сұйықтыққатолық батқан сәтін қарайық. Барлық бағытта оғангидростатикалық қысым күштері әсер етеді.

Дененің бетіндегі кез келген нүктеге қарама қарсы жақтағы дәл сондай тереңдіктеекінші нүкте қарсы тұратындықтан, және екеуіне бірдей гидростатикалық қысымкөрсетілген, горизонтальдық күштер өзара теңдеседі.

Батырылған дененің итеріп шығарған сұйықтық көлемін көлемдік сусиымдылығыдеп атайды. Көлемдік сусиымдылығының ауыртпалық орталығы – сусиымдылықорталығы деген атқа ие болды (шаманың орталығы). Көтергіш күшті белгілейтін Внүкте сусиымдылығының орталығында болады.

Қатты дененің Gт өзіндік салмағы дененің С ауырпалық орталығына белгіленген(егер дененің тығыздығы біркелкі болмаса, жалпы жағдайда ауырпалықтыңгеометриялық орталығы мен дененің ауыртпалық орталығы сәйкес келе бермейді).

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 95 – 100

3-тақырып. Гидростатика негіздері.

Жоспар:1. қозғалыс түрлері; біркелкі, біркелкі емес. кинематикасының негізгі тұсініктері. 2. Сұардың қозғалыс режимдері: ламинарлы және турбулентті. Рейнольдс

тәжірибесі. Рейнольдс саны.3. Үздіксіз теңдеуі. Шығын және орташа жылдамдық. 4. Элементарлы арнасыз ағын мен ағындағы ң идеалды және нақты тұрақты

қозғалыс үшін Бернулли теңдеуі. 5. Кориолис коэффициенті. Пито түтігі. Вентури су өлшегіші. 6. Сұйықтықтың сандық қозғалысының (импульстерінің) теңдеуі.

Тақырыптың қысқаша мазмұныТұрақты ағым – бұл ағым кезінде физикалық шамалар (жылдамдық, қысым)

уақытқа шаққанда өзгермейді

Тұрақты ағым біркелкі немесе біркелкі емес болуы мүмкін.Тұрақсыз ағым – бұл ағым кезінде физикалық шамалар уаққытқа шаққанда ауысыпотырады.

12

Траектория дегеніміз жылжып бара жатқан бөлшектің ізі.Ағым сызығы – жылдамдық векторы әрбір нүктеде жанамалап бағытталған қисық

сызық.Егер кеңістікте бір қозғалыссыз тұрған қисықтан ағын сызығын өткізсек, пайда

болған бет ағымның беті деп аталады, ал бұл беттің үстінде құралған дене ағымныңтүтікшесі деп аталатын болады.dS – ағынның іс жүзіндегі кесіндісінің тірі ауданы, м2

Тұрақты қозғалыста ағым сызығы қозғалыстағы бөлшектің траекториясымен дәлкеледі.

қозғалыс кезінде барлық жағынан қатты қабырғалар мен шектеулі болса олқозғалысты арынды деп аталады.

ң қозғалысы кезінде бір жағында бос кеңістік болса, б.а. ң периметрінің бір бөлегіқатты қабырғамен шектелмеген болса - ол қозғалыс арынсыз қозғалыс деп аталады

Элементарлы арнасыз ағындардың жиынтығының белгілі бір үлкен, бірақшектеулі мөлшердегі ауданмен ағып өтуін ағын деп атайды.

Сұланған периметр - периметрдің ағын қатты қабырғамен түйісіп, өтетін бөлігі.Гидравликалық радиус – деп ағып тұрған тірі кесіндінің ауданың суланған

периметрге χ қатынасын айтады.Рейнольдс тәжірибелерің қозғалыстағы көптеген эксперименттер өткізген кездерде, бірнеше рет мынадай

нәрсе байқалды: гидравликалық кедергілердің шамасына, ң өзінің физикалыққасиеттерінен басқа, каналдардың түрі мен мөлшелерінен алардың қабырғаларыныңқалпынан басқа, өтімді әсер ететін фактордың бірі болып ағындағы ң бөлшектерініңқозғалыс ерекшеліктері болып шықты. Мұндай тәуелдіктің теоретикалық негіздеуінбірінші болып ағылшындық ғалым физик Осборн Рейнольдс қалады.

Оның экспериментінің негізі былай.Осборн Рейнольдстің қортындысы бойынша ң қозғалыс режимінің өзгеруі,

ағымның біртұтас комплексті шамаларға байланысты, атап айтқанда мынадайқатынасқа байланысты:

Бұл қатынас кейіннен Рейнольдс саны деген атқа ие болды. Рейнольдс сандарының диапазоны ішінде 2320-дан 4500-ге дейін ауыспалы облысбар, ол, қатпарлы ағын құрып ал жылдам құйын құралар кез әлі бастала қоймағаншақ.

2320 < Re <4500

Нәтижесінде қозғалысының екі негізгі режимдері барлығы анықталды –ламинарлық және турбуленттік.

Ламинарлы деп ң қатан тәртіпті қабатты (аралыстырылмайтын) ағымын айтады.Тұрақты көлденең кесінді горизонтальды түтіктерде мұндай қозғалыс кезіндеэнергияның жоғалатын бір ғана себебі бар ң тұтқырлығына жататын - үйкеліс.

Турбуленттік режимде ң кейбір бөлшектері өз еркінші, күрделі траекторияларменжылжиды, нәтижесінде, арнасыз ағындар бір бірімен араласып кетеді де массаретінде ағады.

Белгілі бір уақытта элементарлы арнасыз ағымның тірі кесіндісі арқылы ағыпөткен ң көлемін элементарлы арнасыз ағынның шығыны деп атайды.

dQ = dW/ dt = dω dS / dt = u dω (м3/с)

13

Мұнда dω – тірі кесіндінің ауданы;dS – ң жолының ұзындығы;dt – ң ағу уақыты.ң шығыны деп – белгілі бір уақытта ағынның істеп тұрған тірі кесіндісінен ағып

өткен ң санын айтадыШығындарды былай бөледі:

Көлемді - Q (м3/с)Салмақты -Q (H/с) Массалы -Q (кг/с)

Жалпы жағдайда соңғы мөлшерлі ағын үшін, кесіндінің әртүрлі нуктелеріндежылдамдық та әртүрлі мағына береді, сондықтан шығынды арнасыз ағындардыңэлементарлы шығындарының жиыны ретінде анықтау керек.

dQ =VdS

Демек Q =VортS

Соңғы мөлшерлі ағын мен элементарлы арнасыз ағын ушін көлемді шығынныңтеңдеулері:

Арнасыз ағын бойынша (Вдоль струйки)

dQ=V1S1=V2S2=…=VnSn=const

Ағын бойынша (Вдоль потока)

Q=Vорт1S1=Vорт2S2=…=VортпSn=const

Сонда осыдан Идеалды ң арнасыз ағыны үшін Бернулли теңдеуі

тек қана бір күштің, бір массалық күштің – ауырлық күшінің әсерінің қол астындаболған, және идеалды ң арнасыз ағынының екі кесіндісіне бола жазылған Бернуллитеңдеуі мынадай түрде жазылады:

Бернулли теңдеуінің энергетикалық және геометриялық интерпретациясыБернулли теңдеуіндегі әрбір мүше бір жағынан белгілі бір биіктікті (арынды)айғақтаса, екінші жағынан қарағанда әртүрлі меншікті энергия да бола алады, б.а. ңсалмақ бірлігіне берілген энергия есебінде.

Сондықтан теңдеудің әрбір мүшесі ұзындық бірлігінің мөлшеріне ие (м).Нақты (тұтқырлы) ққа шығарылған Бернулли теңдеуі

Егерде БЕРНУЛЛИ теңдеуі идеалды ң арнасы ағыны үшін механикалықэнергияны сақтау заңы болып табылса, нақты ң ағыны үшін шығынды есептейотырғанда энергияның теңдестіруші теңдеуі болып табылады.Кoриолис коэффициенті

14

мұнда α – жылдамдықтың кесіндіге тең тарамайтынын есептейтін өлшемсізкоэффициент, (Кoриолис коэффициенті);

ң 1-1 кесіндісінен 2-2 кесіндісіне дейін жылжыған кездегі арынды(меншікті энергии) жоғалту жинағы.

Практикалық іс жүзіндегі есептерде Кориолис коэффициентін былай қабылдайды

= 2 ламинарлық ағым режимі үшін, турбулентті ағым режимі үшін = 1.Пито түтігі бұл ағатын арынын өлшеуге арналған аспап. Г-әрпі сияқты түтікше.Түтікшеде тұрақталған артық қысым шамамен мынаған тең:

Вентури су өлшегішВентури түтігі әсіресе судың шығынын есептеу үшін кеңінен тарады. Вентури су

өлшегіштерінің жетістіктері өте көп: үлкен өткізгіштік қабілеті , ң тура ағуы,кесіндінің ашықтығы, осылардың бәрі бұл су өлшегішті тіпті лайланған ар үшін депайдалануға мүмкіндік береді, ағынның болар-болмас қана жоғалуы, айналып, неболмаса қозғалып тұрған бөлшектерінің жоқтығы, жұмыста мықтылығы, шығындыкез келген кезде есептеуге мүмкіндігі бары, т.б.Вентури су өлшегіштерінде шығын кеңейген және тарылған кесінділердегіайырмасымен жанама түрде анықталады:

HCQ

Мұнда С- шығының тұрақтылығың қозғалыс сандарының теңдеуі

Бұл теңдеулерді Эйлер теңдеулері деп атайды, және динамикалық тепетеңдіктеңдеуі де дейді. Берілген теңдеу идеалды сұйықтықты тән.

Нақты қарастырған кезде түтқырлық күшін қосу қажет. Солайынша алынғантеңдеулер жүйесі Навье – Стокс теңдеуі деген атпен белгілі.Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 101 – 1324-тақырып. Сақтау заңдары. Бірынғай ортасының қозғалыс интегралды және дифференциалды теңдеулері. Жоспар:1. Гидродинамикалық ұқсастықтың теория негіздері .2. Геометриялық, кинематикалық және динамикалық ұқсастықтар.3. Гидродинамикалық құбылыстарды модельдеу. Толық және жартылай ұқсастық. 4. Ұқсастық критерияларі: Re, Eu, Fr,. Критериальді теңдеулер.

Тақырыптың қысқаша мазмұныГидродинамикалық ұқсастық үш құрастырушылардан тұрады:

Геометриялық ұқсастық – ол ұқсас өлшемдердің пропорциональдығы менсәйкес бұрыштардың теңдігін білдіреді. Мұнда сызықты өлшемдер, аудандар менекі ағынның көлемдері өзара қатынастармен байланыстырылған:

15

Мұнда: - модельдеудің сызықтық масштабы

Кинематикалық ұқсастық ол ұқсас нүктелердегі жергілікті жылдамдықтардыңпропорциональдығын және осы жылдамдықтардың бағытын мінездейтінбұрыштардың теңдігін белгілейді

- кинематикалық ұқсастықта жылдамдықтар масштабы бірдей

= idem

- уақытты модельдеу масштабыКинематикалық ұқсастық кезінде геометриялық ұқсастықты сақтап отыру

қажет.Динамикалық ұқсастық ол кинематикалық ұқсас ағындарда ұқсас көлемдерге

әсер ететін күштердің пропорционалды болуы мен осы күштердің бағытынмінездейтін бұрыштардың теңдігін белгілейді.

Динамикалық ұқсастықта геометриялық және кинематикалық ұқсастықтардысақтай білген жөн, және сұйықтықтың тығыздығының қатынастарын да есепке алукерек.

Инерция күштері массаның удеуге көбейтіндісімен анықталады,

ал олардың ұқсас ағындардағы қатынастары масштаб күштеріне тең

= =

Мұнда - тығыздық масштабы

Содан соң демек

Ньютонның критерийлеріОсылайша гидродинамикалы ұқсас ағындар үшін нағыз түрде және модельдетабамыз:

16

немесе

Ұқсас ағындар үшін бірдей қарым-қатынастар Ньютон саны Ne деп аталады,ол гидродинамикалық ұқсастықтың негізгі заңын көрсетеді. Толық модельдегенжайда Ньютон саны модельде де, нағыз түрде де бірдей болуы тиіс.Эйлердің ұқсастық критериіСұйықтыққа тек қана қысым мен инерция күштері әсер еткенде, онда F =

Және оның шарты

Сол кезде ол мынадай түрге келеді

Мұнда – қысым айырым;Eu – Эйлер саны деп аталатын өлшемсіз критериіРейнольдстің ұқсастық критериі

Сұйықтыққа тұтқырлық, қысым мен инерция күштері әсер еткенде, онда

F =

Және оның шарты

Қабылдар түрі

= Немесе

= Мұнда Re – Рейнольдс саны деп аталатын өлшемсіз критериі;

- жылдамдықтың градиенті.Фрудтың ұқсастық критериі

Сұйықтыққа ауырлық, қысым мен инерция күштері әсер еткенде, онда F

17

Және оның шарты

Қабылдар түрі

= Немесе

= Fr - Фрудтың саны деп аталатын өлшемсіз критериі;

Струхаль критериіТұрақсыз (стационарлы емес) периодикалық ағымды Т периоды мен

қарастырғанда Струхаль критериін кіргізеді.Және оның шарты

Қабылдар түрі

=

Немесе

Sh = Мах критериі

Сұйықтықтың қозғалысы кезінде оның сығылмалық қасиетін ескерер болсаМах (М) критериін еңгізеді.

Мах критериі аудан мен серпінділіктің көлемді модуліне пропорционалдысерпінділік күштерін есептейді, ол өз кезегінде мынаған тең:

Е=ρc2

Мұнда: с – серпінділікті ортадағы ұзыннан бойлы толқындардыңжылдамдықтарының таралуы, ол дыбыс жылдамдығына тең.

Содан соң серпінді күштер пропорциналды келесіге боладыЖәне оның шарты

Қабылдар түрі

= , Немесе

M =V/c=idem

18

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 133 – 1525-тақырып. Мүлтіксіз және тұтқырлы сұйықтықты математикалы модельдеуі. Жоспар:

1. Құбырөткізгіштердің гидравликалық кедергілері. Жергілікті кедергілердіңтүрлері.

2. Жергілікті кедергілердегі қысымның жоғалуын есептеу үшін Вейсбахформуласы.

3. Ағынның кенеттен кеңейіп немесе тарылып кеткен кездеріндегі жергіліктікедергілік коэффициенттері мен қысымдардың жоғалуын есепті жәнетәжірибелі түрде анықтау.

Тақырыптың қысқаша мазмұныӨткізгіш құбырлардың гидравликалық кедергісі.Гидравликада кедергілердің екі түрін айқындайды: ұзындық бойындағы үйкеліскекететін жоғалуға және жергілікті жоғалуларға.

Сұйықтықтың бөлшектерінің бір-біріне деген тұтқырлық үйкелісі мен шектеушіқабырғаларға деген кедергі күштері ағымның ұзындығына пропорционалды.Арынның бұл жоғалуының – ұзындық бойындағы жоғалу деп атайды hl.

Жергілікті кедергілер дегеніміз әрқилі түрде шартталған ағымның бойындаорнатылған кедергілер (иіндер,дроссельдер, қақпашалар, және т.б.),сұйықтықтың ағымының шамасын немесежылдамдықтың бағыттарын өзгертугеәкеліп соғады. Оларға сәйкес арынныңжоғалуын, жергілікті жоғалту hж депбелгілейді.

Сондықтан, екі түрлі кедергілер де ағымның екі кесіндісінің арасында орын алғанжағдайда, екеуінің арасындағы арынның толық жоғалуы былай болады:

hТ= hl + hж

Гидравликалық кедергілерден өту үшін қысымның меншікті потенциалдыэнергиясы шығынданады (пьезометриялық арын) сондықтан, тұрақты көлденеңкесіндісі бар құбырөткізгіште барлық уақытта құбырөткізгіштың ұзындіғі бойыншақысым төмен түседі

Арынның жергілікті жоғалуының негізгі түрлерін жергілікті кедергілердің белгілібір түрлеріне сәйкес, шартты түрде бірқатар группаларға бөлуге болады:• ағымның көлденең кесіндісінің өзгеруіне байланысты жоғалулар (кенет, не жайкеңею не тарылу);• ағымның бағытын өзгертуіне байланысты жоғалту (иіндер, бұрыштамалар, жан-жаққа таратулар);• сұйықтықтың әртүрлі арматуралар арқылы ағып өтуіне байланысты пайда болатынжоғалулар (крандар, вентильдер, тұтқыштар, қабылдаушы, не қайтарушы қақпашалар,торлар, сүзгіштер);

19

• ағымның қосылуы, не бөлінуіне байланыстыжоғалулар (үштік бөлгіштер, крестовиналар).

Жергілікті кедергілердің бәріне ортақ нәрселер: ағудың сызығы қисаюы; тірі кесіндінің ауданының өзгеруі;

негізгі арнасыз ағымның қабырғадан үзіліп, иірім пайда қылуы; жылдамдық пен қысымның жиі соға бастауының көбеюі.

Құбырдың біртіндеп бұрылуы (кетіру неиіндеп бұру), құйындауды, демек, энергияныңжоғалуын, едәуір азайтады. Жоғалу мөлшері(шамасы) бұрыштың түріне өте зорбайланысты.

Әдетте, иін деп аталатын жергілікті кедергі, арынның жоғалуына өте қаттыәсерін тигізеді.

Ондай кезде ағын құбырдың қабырғасынан жұлынып кетеді де, энергияны тезарада жоқ қылатын екі күрделі түрдегі құйынды зоналарды пайда қылады. Күшеюдәрежесі бұрылу бұрышына өте тәуелді.

Мұндай кедергі бітеліп бара жатқан сияқты конусты құбырға ұқсайды – конфузор.Конфузордағы ағым жылдамдықтыңбіртіндеп өсуімен және бірмезгілдеқысымның түсе бастауымен мінездемеленеді.Сол себептен конустық бетте құйын құралуғаешқандай мүмкіндік жоқ.

Құбырдың біртіндеп кеңеюін диффузор деп атайды.

Ұзындық бойында үйкелістен келержоғалу тұрақты кесінді түзуқұбырларда пайда болады:

20

мұнда λ – үйкелісте жоғалу мөлшерсіз коэффициенті (Дарси коэффициенті);V – құбырдағы орташа кесіндідегі жылдамдық;l және d құбырдың ұзындығы мен диаметріАрынның жергілікті жоғалулары Вейсбах формуласымен бағаланады:

Мұнда ξ – жергілікті коэффициенті, (жергілікті кедергілердегі жоғалулардыанықтау үшін пайдаланатын формулада), жергілікті кедергілерді түріне байланысты.

Арнасыз ағынның кеңеюі оның қабырғалардан ажырап, иірімді зона құрабастағанынан белгілі. Иірімді зонада құйындар пайда болады, сұйықтықтыңбөлшектері өзара тынымсыз, негізгі ағын мен оның құйындаған бөлегінің арасындаараласумен болады.

айырмашылығын жоғалған жылдамдық деп атап, былай айтуға болады,арынның кенет кеңейгендегі жоғалуы, есептелген жоғалған жылдамдықтағы жылдамарынға тең.

Бұл бекітілім Борда – Карно теоремасы деп аталады.

Борда-Карно теоремасын Вейсбах формуласымен g

Vhж 2

2

, салыстыра отырып -

жергілікті кедергі коэффициентін есептеу үшін, ағын кенет кеңейгенде, мынадайтұжырым жасауға болады:

d1-диаметрлі құбырдың, диаметрі кіші d2құбырына ауысып өтуі. Диаметрі үлкенқұбырдан кішіге өткенде әуелі ағын сығылады, сонан соң қайта кеңейеді.

Көптеген зерттеулердің көрсеткені бойынша, сығылу бөлігіндегі арынныңжоғалуы (ω1 дейін ω2 сығылу) кеңейіп, сонан сығылып барып, қайтып кеңейгенбөлімдегі арынның жоғалуымен салыстырғанда, түкке тұрмайтындай аз.

Сондықтан, арынның кіре беріс сығылудағы жоғалуы Борда формуласы бойыншатабылуымүмкін

21

Кенет тарылғанда, кенет кеңейгендегі сияқты, құбырдың кең жерлеріндеқабырғаға жақын кеңістікте сұйықтықтың құйындаған айналмалы кеңістіктері пайдаболады.

Тура сондай құйындалу құбырдың тар басында да пайда болады, өйткені,сұйықтық біраз уақыт сол инерция арқасында құбырдың ортасына қарай жылжибереді, ал ағымның негізгі арнасы әлі біраз уақыт тарыла түседі.

Демек, ағымның кенеттен тарылған кезінде тура бір, екі қатар келе жатқанжергілікті кедергі пайда болған сияқтанады. Негізгі арнаның тарылуыныңарқасындағы жергілікті кедергі, және бірден онан кейін келетін жергілікті кеңею,жоғарыда қаралған.Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 75 – 926-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.Жоспар:1. Тұрақты арында сұйықтықтың жұқа қабырғадағы тесік арқылы атмосфера мендеңгейге ағуы. 2. Сұйықтықтың саптамалар арқылы ағуы. Жылдамдық және шығынкоэффициенттері.3. Құбылмалы арында сұйықтықтың тесік арқылы атмосфераға ағуы

Тақырыптың қысқаша мазмұныСұйықтықтың тесіктер мен саптамалар арқылы ағуының гидравликалық

есептеу міндеті, ағу жылдамдығы мен олардың шығаратын шығымдарыныңшамаларын анықтау болып табылады.

Тәжірибемен белгілінген: сұйықтық тесіктен аққанда, арнасыз ағымның сығылуыорын алады, б.а. оның көлденең кесіндісі азая түседі.

Сығылған арнасыз ағымның түрі:тесіктің түрі мен мөлшерінен, қабырғасының қалындығынан, және де, тесіктін босбетте орналасуына қарай, сұйықтық ағып шығатын ыдыстың түбі мен қабырғасынабайланысты.

Ағу теориясында елейтін нарселер:-Кішкентай тесіктер – сұйықтықтың еркін бетінің астындағы олардың ауыртпалық

орталықтарының бату тереңдігінен мөлшері әлдеқайда кіші тесіктер;-Жүқа қабырғадағы тесіктер – фаскасы бар немесе, қабырғалары шеті өткір

қырланып келетін тесіктер, қабырғаның қалыңдығы бұл жағдайда арнасыз ағынныңтүріне де, ағу шартына да әсерін тигізбейді;

-Қалын қабырғадағы тесіктер – қабырғадағы, қалыңдығы тесіктің сызықтымөлшерінен үш есе асып түсер, тесіктер.

Сұйықтық олармен аққанда, ауелі арнасыз ағыны тарылады, сонан соң, солтесіктің шегінде кеңейе келіп, олардың көлденең кесінділерінің бәрін толтырады.

Тұрақты арында сұйықтықтың жүқа қабырғадағы кішкентай тесік арқылы ағуы Тұрақты арында, жүқа қабырғадағы кішкентай тесік арқылы орнықты ағатынсұйықтықтың жылдамдығын анықтау ұшін бір траекториядағы «0» және «с» нүктелерүшін Бернулли теңдеуін қолданамыз

22

whg

V

g

p

g

V

g

pH

22

2ссс

2000

Теңдеудің оң жағындағы соңғы құрастырушы ағымның сұйықтықтың тесіктіңқабырғаларына үйкелу және оның деформациясы кезінде жоғалған бөлегінбелгілейді:

g

Vhw 2

2с

Сұйықтықтың hc арынды арнасыз ағынның С-С кесінділі тесік арқылы өткенкезінде, және оны Пито түтікшесімен өлшегенде байқайтынымыз, ол арынның жоғалуыгеометриялық H арыннан да кем болады. Ол қаралып отырған кесіндідегі сұйықтықтың

жылдамдық арынына теңg

Vh

2

2с

с

Жоғалған арынның hw, жылдамдық энергиясына айналған hc арынға қатынасы –жергілікті кедергі коэффициенті - ол тесік шегінде энергияның жергілікті жоғалуынесепке алады . Тесіктен ағып шыққан арнасыз ағынның сығылуын сығым коэффициенті көмегіменесепке алады.

о

с

S

S

Жоғарыда келтірілген Бернулли теңдеуін келесі түрде ойластырып көрейік

g

VH

g

V

g

ppH

22

2с

с0

200с0

Мұнда H0 – толық арын, (м).Егер резервуардың кесіндісі тірі кесіндісінен әлдеқайда үлкен, ал сұйықтықтың

резервуардағы жылдамдығы болар –болмас, (мысалы: 0,1 м/с де аз), болса, ондажылдамдық арынды есепке алмауға болады

g

V

2

200

Тұрақты арында H резервуардың ішінде, сұйықтықтың еркін бетіндегі жылдамдықV0 нольге тең. Онда, соңғы теңдеуден арнасыз ағымның сығылған кесіндідегіжылдамдығын табамыз:

g

ppHgV

g

ppHg

V

c0

с

ос

c0

с 2немесе

2

Сырттағы қысым мен резервуардағы қысым бірдей болған жағдайда ағудың барарыны геометриялық арынға әкеледі, б.а.

H0 =H және бұл әдетте, ашық резервуарлардан атмосфераға аққанды есепкеалғанда болады.

23

,0 1с

жағдайда идеалды сұйықтықтың ағуында қозғалыс жылдамдығы арнасыз ағындамаксимальды және мынаған тең:

gHV 2и

Ол тесіктегі жергілікті гидравликалық кедергілер мен сығылған кесіндідегіжылдамдықтарды біркелкі емес тарауларын есепке алады.

1и

c V

V

Арнасыз ағынның тар кесіндісі арқылы ағып өтетін сұйықтықтың көлемдішығыны,

g

ppHgS

g

ppHgSV

c0

оc0

ос 22

Сұйықтықтың шығыны мен шығып тұрған шығымының теоретикалық шығатыншығымға байланысты шығым коэффициенті деп атайды

1т

Q

Q

Теоретикалық шығымды мынадай формула арқылы анықтайдыgHSVSQ 2оиот

Еркін түрдегі ыдыстың түбіндегі тесік, немесе μ коэффициентті саптамаларарқылы ашық ауаға (атмосфераға) ағып кеткен жайын қарастырайық.

Көлемдердің теңдеуі мына түрде жазыладыQdtSdh

Немесе dtgHSSdh o 2

Сонда, μ=const болса, биіктігі Н ыдыстың толық босау уақыты:Интеграциядан кейінгі нәтиже

H

Hho h

dhS

gSt

2

1

Қортынды: Бастапқы қалпына тең, тұрақты арында ыдыстың босану уақыты, солкөлемнің ағып кету уақытынан екі есе көп.

HgS

SHt

o 2

2

Саптамалар арқылы ағу

Саптама деп, сұйықтықтың ағып шығар тесігінің шыға берісіне жалғанған, екіденалтыға дейінгі диаметрге тең қысқаша құбырды атайды. Саптаманың ролінқабырғадағы тесік те, егер оның диаметрі қалындығынан әлдеқайда кіші болса, атқараалады. Саптамалар түрімен және мөлшерлеріне қарай ажыратылады. Саптамалардыңатап айтатындай өзара ерекшеліктері кіреберіс тесіктерінің түрінде, өйткені ол өтіндікесіндінің дәл сол ауданының өзінде шығым мөлшеріне едәуір әсерін тигізеді.

24

Саптаманың ең қарапайым түрі – цилиндрлік саптама. Онда ағу екі түрлірежимде өтеді.

Бірінші жағдайда – саптаманың кіреберісіндегі өткір қырларында арнасызағынның жеткілікті сығылуы орын алады, ал онан әрі ол қабырғаға тиместен-ақ, арықарай жылжи береді. Бұл жайда ағу жұқа қабырғадағы кішкене тесіктен ағып шыққаннаң ешайырмашылығы жоқ. Мұндай ағу кезінде жылдамдық өте жоғары, ал шығын барыншааз. Екінші жағдайда, сол біріншідегідей, жұқа қабырғадағы тесіктен аққандай,сұйықтықтың арнасыз ағыны әуелі кіреберіс кесіндіден алыстау жерде, құйынзонасын пайда қылып сығылады, қысым болса, арнасыз ағынның бұл кесіндісіндеатмосфералық қысымнан азая түседі.

Ары қарай арнасыз ағын біртіндеп кеңейе түсіп, саптаманың кесіндісінің бәрінтолтырады. Саптамадан шығар жерде сығым жоқ болғандықтан (µ = 1,0) мұндайсаптамадан өтетін шығым коэффициенті мынаған тең μ = φ ≈0,8

Бұл кезде, саптамадан өтетін сұйықтықтың шығымы әрқилы тең шарттардабірінші жағдайдағы шығыннан артық, ал жоғары кедергіліктердің әсеріненсұйықтықтың жылдамдығы азая түседі.

Сұйықтықтың мұнан да жақсы ағуын тороидальды деп аталатын саптама арқылыаққанда байқауға болады. Ол шығын коэффициентін бұрынғылардан да жоғарыболуын қамтамасыз етеді. Оның мәні саптаманың қырының дөңгелей түсуініңрадиусының ұлғаюына байланысты μ = 0,95

Қисая түсу радиусы саптаманың ұзындығынан үлкен болған кезде ол коноидальдыболады. Бұл ағу шартында шығын коэффициенті мынаған жақындайды μ = 0,98

Сығым ε, жергілікті, жылдамдық φ және шығын коэффициенттер μ мең бірінші,тесіктер мен саптамалардың түрлеріне байланысты, және де, барлық қалғангидравликадағы өлшемсіз коэффициенттер сияқты, гидродинамикалық ұқсастыңнегізгі критериі – Рейнольдс санына байланысты.

Графиктен байқалады: Рейнольдс саны үлкейген сайын, б.а. тұтқырлықкүштерінің әсері азайған сайын, кедергілік коэффициенті азайып, жылдамдықкоэффициенті өсе түседі, ал, сығым коэффициенті болса, цилиндрлік бөлімнің басымен шетіне дейінгі арнасыз ағынның қисаю радиусының үлкеюіне, жәнесұйықтықтың тесіктің қырында тежеліп қалуына байланысты, азая түседі. Сығым ε, жергілікті кедергілер, жылдамдық φ және шығын μ коэффициенттерініңРейнольдстің теоретикалық санына Rem тәуелділік графигі

25

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 152 –1647-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.Жоспар:

1. Сұйықтықтың құбырларда ламинарлы және турбулентті режимдердегіқозғалысы. Жылдамдықтар профилі.

2. Дарси-Вейсбахтің формуласы.3. Қабырғалардың кедір-бұдірлығы. Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр

құбырлар. 4. Дарси коэффициентін анықтау үшін Пуазейль, Блазиус, Альтшуль және

Шифринсон формулалары және олардың қолданылу салалары. 5. Никурадзе графигі.

Тақырыптың қысқаша мазмұныНақты сұйықтықтың ағымы, белгілі бір шарттарда бірінен біріне өтіп отыратын,

екі принципиалды түрде бөлек режимдердегі қозғалыстармен мінезделеді.Мұнан бұрын айтылғандай, әртүрлі физикалық қасиеттері бар тамшылық

сұйықтықтардың барлығы қозғалысы ламинарлы және турбуленттікті болады.“Ламинарлы” – lamina – қабат - деген латын сөзінен шыққан. Ламинарлы режим

дегеніміз - сұйықтықтың агыны бөлек-бөлек арнасыз ағындармен не қабаттарменжылжиды, және кейбір бөлшектердің траекториялары өзара қиылыспайтын режим.Тәжірибеде ламинарлық режим тұтқырлығы үлкен сұйықтықттардың қозғалыстарындаорын алады (мұнай, майлар), және судың жіңішке түтікшелерде жылжуында,құбырөткізгіштің ішіндегі ағымның жылдамдығы аз кездерінде кездеседі.

“Турбулентті” –латын сөзі turbulentus – тәртіпсіз, не болмаса бей берекет, қалайболса солай.

Турбуленттік режимде ағымнаң біркелкілігі бұзылады, арнасыз ағындардың бәріараласып кетеді, қозғалыстағы бөлшектердің траекториялары күрделі түрлерге еніп,өзара қиылысып кетеді. Әдетте, іс жүзінде көбіне сұйықтықта турбуленттік режим орыналады.

Ламинарлық режимдегі жылдамдықтар профилі1 кесіндіден 2ші кесіндіге дейін жылжығанда, жылдамдықтардың профильдерінің

таралуы тұрақты күйінде қалады, ал сұйықтықтың қозғалысы қабатты, жеңіл толқынды,жай болады, ағыстың барлық ағындары өзара параллельді болады, бұл ламинарлықрежимге жатады.

26

Ағыстың ағыны мазасынданып, тұрақты құйындатуларды пайда қылып отырса;суретте көрсетілген, жылдамдықтардың ағын бойындағы кесіндісінде тарастыру

эпюрасы тік бұрыштың формасына кіруге тырысып, ағымның әртүрлі кесінділеріндежылдамдықтардың мағынасы іс жүзінде сұйықтықтың орташа жылдамдығына тең

болса, онда сұйықтықтың мұндай ағысы турбуленттік деп аталады.

Ламинарлы режимнің пайда болуыНақтылы гидрожүйелерде, домалақ құбырмен, тіпті ламинарлық режимде аққансұйықтықтың жолында да, ағынға басқа геометриялық бөлімшелер жолығып тұрады.(Бұл мүмкін құбырлардың өзара жалғануы, бұрылыстар, гидроаппараттар, т.б.)

Мұндай бөліктерде ағымның түрі өзгереді, қозғалыс режимі турбуленттікеайналады.

Дегенмен, мұндай бөлімнен өтіп, сұйықтық тура құбырға кіре бергенде, сәйкесжылдамдықта, жылдамдықтың параболалық таралуы орын алады. Ағын қайтаданқозғалыстың ламинарлық режиміне ұмтылады. Бұл процесс бірден өтпейді, белгілі біруақытта, құбырдың белгілі бір ұзындығының бойында өтеді. Мұндай кесіндіні –ламинарлы ағыстың бастапқы бөлімшесі деп атайды.

Мұндай бөлімнің ұзындығын Шиллер формуласымен анықтауға болады

Re029,0. d

lнач

Егер Re есебінде Рейнольдстің критикалық санын алар болсақ, онда бөлімніңмаксималды мүмкін ұзындығың алуға болады:

dddl крнач 7,662300029,0Re029,0 ..

Бұл болімде энергия жоғалуы, құбырдың қалған бөлігіне қарағанда едәуір жоғарыболады. Осының есебінен біртегіс домалақ құбырларда ламинарлы қозғалыс кезіндеүйкеліске hl деген арынның жоғалуын есептеу үшін формула мынадай түрге келеді

g

V

d

lhl 2Re

64165,0

2

27

Қозғалыс түрінде сұйықтықтың бөлшектері турбуленттік ағында мазасыз,бейберекет, хаостық қозғалыс қалпында болады. Мысалыға, құбырөткізгіштерін алыпқарайтын болсақ, ламинарлы қозғалыспен салыстырғанда сұйықтықтың турбуленттікқозғалысы кезінде энергияның жоғалуы айтарлықтай өсе түскенін көреміз.

Турбуленттік режимде ағымның кесіндісі бойында жылдамдықтардың таралуэпюрасының теңесе түскенін байқаймыз.

Сондай-ақ, турбулентті қозғалыс сұйықтықтың ішінде жылжу берілуінің күшейетүсуіне де байланысты.

Араласып кету, турбуленттік ағымның ішінде, сұйықтықтың қозғалысының негізгібағытына перпендикулярлы құрастырушы күштердің бар екенімен айқындалады.

Турбулентті қозғалыстағы сұйықтықтың араласуы, ағымның ішіндегі дисперстіқалыптағы басқа фазаның фракцияларының бөлініп ілініп қалуына әкеліп соғады(қатты, газтәрізді және т.б.).

Турбуленттік қозғалыс, өзін алып қарағанда тұрақсыз қозғалыс: барлықгидравликалық анықтамалар, және, атап айтқанда, кеңістікте, турбуленттік ағынқамтып алған әр нүктесіндегі жылдамдық уақыт өткен сайын өзгере береді.

Егер құбырөткізгіштің бір бөлегінде турбуленттік ағын бар болса, сол қасиетқұбырдың бар жерінде сақталып қалған деп айтуға болмайды. Құбырөткізгіштіңәртүрлі бөлімдерінде, бір ғана бөлімнің өзінде де әртүрлі уақытта әртүрліанықтамалар болуы мүмкін.

Ламинарлы режимнен турбуленттікке ауысу құбыр диаметрінің баяу немесекенеттен өзгеруінің арқасында да болуы мүмкін. Ламинарлы режимніңтурбуленттікке айналатын бөлегін - үдей қозғалу бөлімі деп атайды. Оның ұзындығы экспериментальды белгілер бойынша мынаған тең

dl козгудей 5040.. каркынкозгудей ll ..

Жылдамдықтардың турбуленттік ағымның кесіндісімен таралуы турбуленттікағын мен ламинарлық ағымдардың жылдамдық эпюраларын салыстыра отырып, ісжүзінде, тірі кесіндіде жылдамдықтардың біркелкі таралатынын қортындылауғаболады. Прандтль еңбектерімен анықталуы бойынша, жанама кернеудің ағымныңкесіндісінде өзгеру заңы, логарифмдік заң мағынасына таяу. Айта кететін бір жай:шексіз жазықтық бойынша ағу мен жанама кернеулердің теңдігі беттің барлықнүктелерінде тең τ0.

2)(ln1

CrV o

28

Дарси-Вейсбах формулалары

Сұйықтықтың құбырөткізгіштің тура бөлімшелерінде қозғалысы кезінде, арынныңағымның ұзына бойындағы жоғалуы, сұйықтықтың метрлік бағанасымен белгіленеді,Дарси-Вейсбах формуласымен анықталады бұл шешім ламинарлы да, турбуленттік

қозғалыс режимдері үшін де бірдей тән. g

V

d

lhl 2

2

Қысым бірліктерінде g

V

d

lhp ll 2

2

Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр құбырларАрынның ұзына бойда жоғалуы сұйықтықтың қозғалыс режиміне байланысты.Турбуленттік режим кезінде, ламинарлы қабаттың қалындығының қатынасынабайланысты δл және кедір-бұдырлықтың шығып тұрған орташа биіктігіне Δбайланысты үш гидравликалық кедергілер зоналары болуы мүмкін:1) Гидравликалық біртегіс құбырлар зонасы, егер

Δ <δл 2) Толық емес кедір-бұдірліқ зонасы, егер

Δ ≈ δл 3) Толық кедір-бұдырлы зона, егер

δл < Δ Ламинарлық қабаттың қалындығын мына

формуламен анықтайды

Re

30dл

Абсолюттік кедір-бұдырлықтың құбырөткізгіштің ішкі диаметріне деген өлшемсізқатынасы - салыстырмалы кедір-бұдырлық деп аталады.

d

Арынның ұзына бойда жоғалуын табу үшін, әуелі зонаны анықтап алу керек,сонан соң, сәйкес формуланы пайдаланып гидравликалық үйкеліс коэффициентін λтауып аламыз.1. Ламинарлық режим зонасы (Re<2300),

/Re64 - Пуазейль формуласы2. Ауысу зонасы (2320 < Re <4500)

53,0Re

7,2 - бұл зона үшін, іс жүзінде, көбінше турбуленттік режим сәйкес

келеді, сондықтан, үшінші зонаның формуласын пайдаланған жөн.

3. Гидравликалық біртегіс құбырлар зонасы ( 10Re d

Re)

4 Re31640 /, - Блазиус формуласы, (4500< Re <105) Егер (4500< Re <3·106), онда Конаков формуласымен Дарси коэффициенті

анықталады

25.1Relg81,1

1

-

4. Толық емес кедір-бұдірлі зона (10< Re d

<500) - Альтшуль формуласы,

29

5. Толық кедір-бұдірлі (квадраттық) (Re d

>500) - Шифринсон формуласы.

Никурадзе графигіГидравликалық біртегіс құбырларлда λ= f(Re)

Гидравликалық кедір-бұдір құбырларда λ= f(Re;d

)

Бұл екі шамаларды И.И.Никурадзе жасанды кедір-бұдырлы құбырларды сынауарқасында зерттеді.Сынақтар салыстырмалы кедір-бұдырлықтардың кең ауқымын пайдалана отырып

өткізілді: 15

1

500

1

d және Рейнольдс санының мағынасы мынадай болды

Re=500…106 графикте белгілі бір үш аудан бар:1). Гидравликалық біртегіс құбырлар λ= f(Re)

2). Гидравликалық кедір-бұдір құбырларда λ= f(Re;d

)

3). Автомодельдік аудан, немесе, квадратикалы кедергілер ауданы λ= f(d

)

Автомодельді зоналар үшін де Никурадзе формуласын пайдаланады:

2

14,1lg2

1

d

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 165 – 1808-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.Жоспар:

1. Көлемді шығын арқылы жазылатын қысымның (арынның) ұзындықбойында (үйкелісте) және жергілікті кедергілерде жоғалуын есептеу формулалары.

2. Құбырдің ұзына бойында (арынның) өзгермелі кесіндідегі қысымжоғалуларын қосу.

3. Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр құбырлардағы ламинарлы жәнетурбуленттік режимдер үшін құбырөткізгіштердің мінездемелері.

Тақырыптың қысқаша мазмұныСұйықтықтың турбуленттік режимдегі қозғалысы кезінде, ұзындығы l, ішкі

диаметрі d, құбырындағы үйкелісте жоғалуы, Дарси-Вейсбах формуласымен анықталады

2

8 2ор

т

V

d

lpl

30

Және де, оның жылдамдығын көлемді шығынмен алмастырсақ, ол мынадай түргеенеді

42

2

т

8

d

Q

d

lpl

(Re < 2300) болған жағдайда, ағыстың ламинарлы режимі кезінде, келесі Дарсиформуласы

Qd

lvpl 4

128

Пуазейль формуласына айналады

Re

64л

Қысымның жергілікті жоғалуларын есептеу формулаларыЖергілікті жоғалулар мынадай тұрлерде берілуі мүмкін:

а) Вейсбах теңдеуінде 2

2Vpж

жылдамдықты шығынмен ауыстыру жолымен алғанда, онда, бұл жайда жоғалудыңшығынға деген байланыстылығы келесі формуламен айқындалады

42

28

d

Qpж

мұнда - жергілікті кедергілер коэффициентіб) жергілікті кедергідегі тесіктің өткінші кесіндісінің ауданы S мен осы тесіктіңшығын коэффициентімен ; бұл жағдайда жоғалулар ағыс формуласына байланысты

айқындалады 22

2

2 S

Qpж

в) эквивалентті ұзындықпен эl бұл жағдайда жергілікті кедергілердегі жоғалуларұзындықты құбырдағы жоғалуларға эквивалентті, онда ламинарлы режимдегі ағысүшін жоғалуларды анықтауға мына формуланы пайдаланамыз

Qd

lvp э

ж 4

128

Ұзындығы бойында қысымдардың жоғалуын жинақтау кезіндекелесі формулаларды

менd

lpl ;

2

8 2ср

т

Q

d

lvpl 4

128

осылай да жазуға болады: 52т

2 8

dd

lКмундаQКp ТТl

-Жалпы жағдайда қарапайым құбырөткізгіштің мінездемесін мына түрде

белгілеуге боладытКQp

Құбырөткізгіштердің мінездемелеріЕгер құбырөткізгіш тарамдалмай, тек қана тізбектеп қосылған қатар

элементтерден тұратын болса, онда, ол қарапайым құбырөткізгіш деп аталады. Ал егер, құбырөткізгіште біреу де болсын тарам болса, оны күрделі деп атайды.Өз кезегінде, күрделі құбырөткізгіштер тұйық және айналмалы болып бөлінеді. Құбырөткізгіштің мінездемесі деп, құбырөткізгіштегі қысымның жоғалуының

шығынға тәуелділігін айтады. Жоғалуларды құбырдың ұзына бойында үйкеліскекететін жоғалу мен жергілікті кедергілердегі жоғалулар (жергілікті жоғалулар), депбөледі.

31

Құбырөткізгіштегі сұйықтықтың қажет етілетін арынының шығынға тәуелділігіформулаларға қарай қажетті арынның шығынға тәуелділік қисық сызығын тұрғызуға болады.

а сурет. б сурет

Құбырөткізгішті қамтамасыз ету үшін, шығын Q, неғұрлым көп болған сайын,қажетті арын Hқаж. соншалық көп қажет. Ламинарлы ағыс кезінде бұл қисық сызықтура сызық болып көрсетіледі (а сурет), ал турбуленттік ағыста – екіге тең дәрежелікөрсеткіші бар, парабола болады (б сурет).

Қажетті арын Hқаж. – сұйықтық көтерілген геометриялық биіктіктен,құбырөткізгіштің соңындағы пьезометриялық биіктіктен және құбырөткізгіштегі

арынның барлық жоғалуларының жиындарынантұрады.

Дарси-Вейсбах формулаларын қолдана отырып, және де, онда жылдамдықты шығынарқылы белгілей отырып, шығынға тәуелді қажетті арынның қисығын тұрғызуғаболады. Құбырөткізгішті қамтамасыз ету үшін шығын Q неғұрлым көп болғансайын, соғұрлым қажетті арын да көп керек болады Нқаж.

Құбырөткізгіштердің барлық есептеулері үш қалыпты түрдегі есептерменанықталады: шығынмен, арынмен және құбырөткізгіштің диаметрімен. Үйкелісте арынның жоғалуының шығынға тәуелділігіҰсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 181 – 1929-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.Жоспар:1. Құбырөткізгіштердегі гидравликалық соққы. 2. Н. Е. Жуковский формуласы. Соққылы толқынның жылдамдығы.3. Тура және тура емес гидравликалық соққы. 4. Гидравликалық соққыны бәсеңдету тәсілдері және оны іс жүзінде пайдалану.5. Гидравликалық маңдайсоққы.

Тақырыптың қысқаша мазмұныАлғаш рет құбырөткізгіштердегі гидравликалық соққыны теорияда және сынақты

зерттеуден 1899 жылы өткізген орыс ғалымы Н.Е.Жуковский. Бұл құбылыс, сұйықтық ағып тұрған құбырөткізгішті тез жауып, немесе тез

ашқанда, құбырөткізгіштің ұзына бойында сұйықтықтың қысымы мен жылдамдығыныңкенеттен, бірмезгілде емес, өзгере кетуіне байланысты.

32

Егер осындай құбырөткізгіште сұйықтықтың қысымы мен жылдамдығынөлшейтін болсақ мынаны байқаймыз: - жылдамдық шамасымен де, бағытымен де өзгеребереді, ал қысым - бастапқы қалпымен салыстырғанда, ұлғаю жағына да, азаю жағына даөзгере береді.

Демек, құбырөткізгіште мезгіл сайын қысым көтеріліп-төмендеп отыратынтолқымалы процесс пайда болады. Мұндай процесс өте тез ағымды және сұйықтықтың

өзінде де, құбырдың қабырғаларында да, серпімділікдеформациясын пайда қылуымен шартталған.

Құбырлардың қабырғаларының созылуы және сұйықтықтың сығылуы төмендегісуретте жақсы көрсетілген. Сұйықтық u0, жылдамдығымен жылжып келе жатқан кезде,құбырдың соңында кран бірден жабылды делік. Сұйықтықтың кинетикалық энергиясыбәсеңдейді де, құбыр қабырғасы мен сұйықтық сығылуының деформациясының потенциалдықэнергиясына айнала бастайды.

Гидросоққының құбылыстары келесі суретте көрсетілгенА - құбырдың бір бөлшегін кенет жауып тастағанда сұйықтықтың ағымы тежеледі, албөлшектің алдындағы қысым Δр шамасына дейін котеріледі; осының салдарынанқұбырөткізгіш деформацияланады да, деформация толқыны екпінді толқынжылдамдығымен ауд. бакқа қарай жылжиды;Б - деформация толқыны бакқа жетті;В - әсерімен сұйықтық құбырдан бакқа қарай ұмтылды; деформация толқыны екпіндітолқын жылдамдығымен ауд. жылжыды;Г - сұйықтық кері қарай жылжиды да, бөлшектенген жерден үзіліп бөлінуге тырысады;Д - краннан бакқа қарай жылжитын ауд. жылдамдықта, кері таңбалы екпінді толқын пайда болады, бұл кезде құбырдыңқабырғалары тарылады.

Цикл 12-ге дейін қайталана алады.Қабырғалардың деформацияларының жұмысын қысым күштерінің жұмысындайқабылдап мынадай нәтиже аламыз:

22.. rSprF

A цилповдеф

2

12 rlrpA

F

s

деф

Гук заңы боынша:

Er

r

33

мұнда Е – Юнгтің серпімділік модулі

Ендеше: E

rr

Δр - қысым мен δ қабырғаның қалыңдығымен, келесі қатынаспен байланысты:

rp

сонымен:

E

rp

E

rr

2

Δr үшін алынған тәуелділікті құбырдың қабырғаларының деформацияларжұмысыныңформуласына қоямыз да, келесі теңдеуді аламыз:

E

rprpr

rpAдеф

2

2

2

2

2

E

rpAдеф

32

Сұйықтықтың сығылу жұмысы (V-колемді)• Δl - жолы бойында қысым күштерінің жұмысы мынаған тең:

• Гук заңы сияқты: pVAсыгылу 2

1

сЕ

p

V

V

мұнан

сЕ

pVV

мұнда Ec - сұйықтықтың серпімді модулі.Құбырдағы сұйықтықтың көлемін V ретінде қабылдап, ары қарайғы жұмысқа

мынадай анықтама аламыз:

сЕ

pVV

22

2

2

1

2

1

2

1p

Е

rp

Е

VpVA

сссыгылу

Осылайша, энергия теңдеуі мынадай түрге келеді:

34

с

m

Е

pr

E

rpur

22

223220

2

220

2

1

2p

ЕE

ru

с

Δр2 - байланысты шеше отырып, алатынымыз:20

2

222

u

ЕEr

p

с

Алымы мен бөлімін тығыздыққа көбейте отырып аламыз:20

22

2u

ЕEr

p

с

Айналдыра келіп, ең соңынан алатынымыз:

уд

с

au

Er

Е

up

002

1

екпінді толқынның таралу жылдамдығы бірдің түбір астындағы шамаларға қатынасынатең

Er

Е

a

с

уд2

1

формуласыЖуковскийaup удуд 0

Гидравликалық соққының фазасы – деп, екпінді толқынның бекіту құрылысынан бакқадейін, және кері қайтқанға дейінгі уақытын айтады:

удaТ

2 Егер – тура соққы

Егер – тура емес соққыТура емес гидросоққыдағы қысымның өзгеруі барынша жақындатылған Мишо

формуласымен анықталады:t3 - құбыр бөлшегінің жабылу уақыты.Ашып-жапқышты бірден тез жапқанда (бұл кезде қозғалыстың бастапқы

жылдамдығы күрт төмендейді), пайда болатын гидросоққыны оң деп атайды;Ашып-жапқышты бірден тез ашқанда (бұл кезде қозғалыстың бастапқы жылдамдығы

күрт өседі), пайда болатын гидросоққыны теріс деп атайды

зуд t

Тaup 0

Гидросоққылармен күрес жолдары1. Ол үшін болуы қажет.2. Гидроаккумуляторларды қолдану.3. Құбырөткізгіштердің берілгіштіктерін арттыру.4. Тез қимылдайтын сақтаушы тұтқаларды пайдалану.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 195 – 202

9. Практикалық сабақтың мазмұныПрактикалық сабақ 1- 4 сағат.1 тақырып. Кіріспе. Тұтас ортаның негізгі сипаттамалары

Жоспар1. Сұйыктыктық непзгі касиеті. 2. Сұйыктыктың кысымы.

35

3. Сұйыктықық үйкелісіне арналған Ньютонның заңы. 4. Газдың сұйыктыкта еруі. 5. Идеал сұйықтықтың моделі.

Тапсырма: Төмендегі есептерді шығару және 4-ші мен 5-ші сұрақтарға реферат жазу.1. ЕСЕП. 20° С температурамен бу қазанға 50 м3 су құйылады. Егер судын до

температурасын 90° С-қа дейын көтерсе қазаннан шыққыа судың көлемі V1 қаншаболады? Коэффициент βt = 0,00015 °С-1, Жауабы V1 = 50,73 м3

2 ЕСЕП. Сораптың сорғыш клапанның тарелкасының диаметрі d2 = 0,125 м суөтетін тесігін d1 = 0,1 м диаметрімен жауып тұр. Егер судың биіктігі h1 = 1 м, h1 = 2 мболса сорғыш клапаны ашылу үшін, сорапты қосқан кезінде сорғыш құбырда қандайқысым болуы керек? Атмосфералық кысымын pa = 98 кПа деп есепте.

Жауабы 35688 Па.Тақырыптың қысқаша мазмұны

Сұйықтықтың және газдын негізгі физикалық қасиеттеріне жатады меншікті салмақ (тіғіздіқ), қысым және температура.М е н ш і к т і с а л м а ғ ы деп сұйықтың салмағының көлеміне қатынасын айтады:

m/Vυ ,[ υ ] = [V] / [m]= 1 м3 /1кг = 1 м3 / кг.Сұйық денесінің массасының, көлеміне қатынасын сұйықтың тығыздығы деп атайды:

/υV/m 1 ,[ ] = 1 кг / м 3 .

Қысым дегеніміз – беттін бірлігіне тік әрекет ететін күш: A/Fp .

Тұтқырсыз сұйықта және тыныштықтағы сұйықта жанама күш нөлге тең болады, берілген ауданға тек тік бағытта қысым күші әрекет етеді, және ол былай жазылады:

p =F / A .Қысым өлшемі СИ: [p] = [F]/[A] = 1 H/1м 2= 1 Па.Халықаралық бірліктер жүйесінде қысымды өлшеу бірлігін п а с к а л ь (П а )

деп атайды, француз математик Блез Луи Паскальді (1623 – 1662) есі бойынша.Бірақ та іс жүзінде қысымды өлшеу үшін жиі техникалық атмосфера қолданылады

және бармен өлшиді:1 техн.атм. = 1 кгс/см 2= 1 бар = 105 Па = 0,1 МПа.

Кейбір бұрынғы техникалық әдебиеттерде қысым өлшегенде техникалықатмосферамен өлшейды (МКГСС жүйесінің өлшемі), және де басқа жүйеге кірмейтінөлшемдермен пайдаланады олар: бар, физикалық атмосфера (атмосфера физическая), ммсынап бағана және м су бағана (мм рт. ст и мм вод. ст).

Өлшемдердін байланасы төменде көрсетіледі:1 атмосфератехникалық= 1 ат = 1 кгс/см 2 = 0,981105Па = = 735,6 мм сынап бағ. = 10 м су бағ.; 1 ат 0,1 МПа;1 атмосфера физизикалық = 1 атм = 760 мм сынап бағ. = 101325 Па = = 1,033 ат = 10,33 м су бағ.;1 мм су бағ. = 9,81 Па; 1 мм сынап бағ.ст = 133,322 Па.

36

Қысымды былай ажыратады - абсолюттік қысым p (арғарайв – жай қысым),барометрлық немесе атмосфералық қысым pб= pа, оны барометрмен өлшейды, артыққысым pи, манометрмен өлшенеледі, және сиретулік қысым рр вакуумметрен өленеледі.

Ы д ы с т а ғ ы г а з б е н с ы р т т а ғ ы а т м о с ф е р а л ы қ қ ы с ы м м е на й ы р м а ш ы л ы ғ ы н а р т ы қ қ ы с ы м д е п а т а л а д :

pи= p – pа.

Егер ыдыстағы газдын қысымы атмосфералық қысыман кем болса онда олардынайрмашылығын сиретулік қысым деп атайды

pр = pа – p.Осы формуладан көрынып тур минималды сиретулік қысым нөльге тең екнің

(ыдыстағы қысым атмосфералық қысымына тең), ал максималды қысым – атмосфералыққа тең (ыдыстағы қысым нөльге тең). Бірақ атмосфералық қысым тұрақтыболмаған соң – максималды сиретулік қысымда тұрақты шама болмайды. Сонда осындайсұрақ пайда болады: вакуумметр 760 мм сынап бағанаснан артық сиретулік қысымды көрсете алама? Жауабы: Ия, егер атмосфералық қысымды өлшеген кезде 760 мм сынап бағанадан артық болса.

1 суретте аталған қысымдардын графикалық байланысы көрсетілген, ал 2 суретте қысымдөлшер аспаптармен қолданатын қасиеттері көрсетілген.

Температура . Дененің қызған дәрежесін көрсеткішін температура деп атайды. Кельвина T температурасымен шкала бойынша t Цельсия температурасынын байланысы төмендегі салыстырмамен анықталады

T= TC +T0 = t + 273,15 K,мұнда T – жылудинамикалық температура (Кельвин температурасы), К; TC=t –Цельсия температурасы, оС; T0 = 273,15 К – мұз еритын жылудинамикалық температурасы.Ауаның тығыздығы келесі формуламен анықталады

RT

p ,

мұнда 287R Дж/(кг.К) – ауаның газды меншікті тұрақтысы.Судың тығыздығын 1000 кг/м3 алуға болады (бірақ температура 50 оС артық болса,

онда судың және будың кестесынен алуға тиіс).

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 33 – 52.

Практикалық сабақ 2-4 сағат.2 Тақырып: Гидростатика негіздері.

Жоспар1. Қозғалыссыз сұйықтыктағы кысымның қасиеттері. 2. Гидростатиканың негізгі теңдеуі.3. Эйлер тендеуі. Паскаль заңы. 4. Қысым өлшеу приборлары. 5. Жазық пен қисык сызықты бетке әсереткен сұйыктыктын қысым күші.

37

6. Архимед заңы. Денелердің жұзуі.7. Пито трубкасы, Вентури шығын өлшегіші.

Тапсырма: Есептер шығару. 4-ші, 5-ші және 7-ші сұрақтарға реферат жазу. 1. 7 л көлемімен ідістағы ауаның массасы қанша болады, егер оның тығыздығы болса 1,2 кг/м3 ?

A) 0,0084 кг; B) 8,4 кг; C) 5,833 кг; D) 84 г; E) 840 мг.2. Беті ашық ідістағы газдын қысымын қандай аспапбен өлшейді?

A) барометр; B) пьезометр; C) вакуумметр; D) манометр;3. Артық қысым қандай аспаппен өлшенеді?A) манометр; B) барометр; C) вакуумметр; D) сынапты барометрмен4. Қатені көрсет:

A) 15 МПа = 1,5 ат; B) 1 мм су бағ.боынша = 9,81 Па; C) 760 мм сынап бағ.бойынша = 101 325 Па;D) 1 кгс/см2 = 0,981.105 Па; E) 1 мм сынап бағ.бойынша = 133,322 Па;

5. Егер манометр 5 ат көрсетіп тұрса, онда ідістағы артық қысым қанша болады?A) 5 ат; B) 6 ат; C) 4 ат; D) 0 ат; E) 1 ат.

Сұрақтың қысқаша мазмұныЖазық беттегі сұйықтың қысым қүшін есептеу, гидростатиканың негізгі заңдарын колдануға білу және жаттау.Гидростатиканың негізгі теңдеуі ghpp o ,

мұнда op – жазық беттегі қысым; – сұйықтың тығыздығы;h – сұйықтың биыктык бағанасы.Жазық беттегі сұйықтың гидростатикалық қысым қүші

АghpАpF )( ц.тoц.тст ,

мұнда ц.тh – ауырлық орталығының тереңдік координатының шамасы.Архимед заңы, Архимедтің көтеруші күш

жжАр VgF .

Осында ерекше назар аударуы керек:– абсолюттік пен атмосфералық қысымдарының артық және жеткіліксіз

қысымдармен байланысын: избатабс pppp , разратабс pppp ; – қысымның өлшемдерінің байланыстарын:

Сұйықтықтың механикалық сипаттарының бірі болып тығыздың ρ (кг/м3)табылады. Бұл сұйықтықтың көлем бірлігіне W енетін масса m:

ρ= m/V Тығыздың орнына формулаларда менискті салмақ γ (Н/м2) қолданылуы мүмкін, яғни,көлем бірлігіне W енген G салмағы:

γ= G/V ол тығыздықпен еркін құлаудың q жылдамдаумен байланысты

γ= ρ g Кейбір сұйықтықтардың тығыздығың келтірі кетейік:

- судікі – ρс=1000кг/м3

- сынаптікі - ρсын=13600кг/м3

Тұтқырлық.Бұл сұйықтықтың қозғалысқа қарсы қабілеттілігі ол сұйықтық қозғалысқа ұшырағануақытта жанасу күші (үйнелу) пайра болғанда айқындалады. Сұйықтық қабырға байыменаққан кезде оның тұтқырлығына байланысты ағынның тежелуі байқалады (3 сурет).Ньютон гипотезасына байланысты сұйықтық қабатында пайда тәукілділікпенанықталады:

38

Атмосфералық нөлден қысым сондай-ақ «төмен қарай» саналуы мүмкін. Бұлқысым вакуум қысымы немесе Рвак вакуум деп аталады Сонымен, қысымды санаудың үш жүйесі (қысымның үш шкаласы) бар. Бір қысымнанекінші қысымды есептеуге арналған формуларды шығарайық.

Абсолютті Рабс және артық Рарт қысымдар арасындағы байланысқа қол жеткізуүшін 2б суретті қолданайық. Берілген қысым шамасы В нүктесінің жағдайыменанықталсын. Сонда былай болатыны анық: Рабс=Ра+Рарт

С нүктесін қолдана отырып, сәйкес түрде абсолютті қысым Рабс мен вакуум қысымарасындағы байланысты табамыз: Рабс=Ра+Рвак Ваккум мен артық қысым бірнөлден бастап, бірақ әр-түрлі жаққа саналады, соның салдырынан: pарт=-pвак Осылайша, (2) – (4)формулары абсолютті, артық вакуумды қысымдарды байланыстырып, сонымен қатарбірін-біріне санауға мүмкіндік береді.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 75 – 92, бет. 97 – 112.

Практикалық сабақ 3- сағат.Тақырып 3: Сұйық кинематикасы мен динамикасының жалпы түсыныктері.Жоспар

1. Сұйыктык козғалысының тұрлері 2. Сүйыктыктың ағыны. 3. Орташа жылдамдык. Шығын. 4. Идеалды сұйыктыктың орнықпаған қозғалысына арналған Бернулли

теңдеуінін интерпритациясы. 5. Идеалды сұйықтыктын салыстырмалы козгалысына арналған Бернулли

теңдеуі. 6. Реалдык сүйыктьщтың ағынына арналған Бернулли теңдеуі. 7. Кориолис коэффиценті.

Тапсырма: Есептер шығару. 4-ші және 5-ші сұрақтарға реферат жазу. 1. 100 м су астында жүзетін қайықтың абсолюттік қысымын анықтау керек, егер атмосфералық қысымы 735,6 сынап бағ.бойынша болса.

A) 10 ат; B) 11 МПа; C) 1 200 000 Па; D) 163 кПа; E) 11 ат.2. Вакуумметр рраз = 0,4 кгс/см2 жеткіліксіз қысым көрсетіп тұр, баллондағы ауаның абсолюттық қысымын анықтау керек, егер атмосфералық қысымы ра = 736 мм сынап бағ.бойынша тең болады:

A) 0,59.105 Па; B) 0,40.105 Па; C) 1,40.105 Па; D) 0,72.105 Па; E) 0,80.105 Па.3. Аквалангист 12 м тереңдігінде жүзып жүр. Осы тереңдігіндегі абсолюттіқ қысымын анықтау керек, егер барометрліқ қысымы келесіге тең болғанда 750 мм сынап бағ.бойынша:

A) 2,177.105 Па; B) 250 800 Па; C) 180 500 Па; D) 16300 Па; E) 2 177 200 Па.4 Барокамерадағы қысым 2250 мм сынап бағ.бойынша көрсетіп тұр. Артық қысымын анықтау керек (МПа), егер атмосфералық қысымы тең 750 мм сынап бағ.бойынша:

A) 0,2; B) 2,0; C) 1,0; D) 0,3; E) 1,5.5. Ауаның тығыздығы (кг/м3) қанша болады, егер ыдыста қысымы 3 ат және температурасы 20 оС?

A) 3,5; B) 0,35; C) 0,035; D) 2,5; E) 4,95.Сұрақтың қысқаша мазмұны

Сұйықтың шығынына ерекше назар аударуы керек:– көлемді SυtVVQ / , м3/с; және массалы SυQtmmQm / , кг/с;– кинематикалық тұтқырлығы мен динамикалық тұтқырлығының байланысына ,

м2/с, , Па.с:

39

/ ;– осы шамалар арқылы рейнольдс саның жазылғанын

Ерекше назар аударуы керек:– құбыр бойынша стационарлық ағын кезінде шығынның сақталуының теңдеуі

және масса сақталу заңын жазылғанын const22211121 SυSυQQQ mmm ; егер сығылмайтын сұйық құбырмен аққан

кезінде көлем шығындары өзгермегенін (тұтастық, үзілізсіз теңдеуы)const221121 SυSυQQQ

– Бернулли теңдеунің меншікті энергия (арын) арқылы жазылғанынаGEe / , Дж/Н = м, идеалды (тұтқырлыемес) және нақты (тұтқырлы) сұйықтарға

келесі түрде )2/(/)2/(/ 2222

2111 gυpzgυpz ;

пот22222

21111 )2/(/)2/(/ hgυpzgυpz

және қысым арқылыи (мысалы, гидрожетектерды есептегенде және газ ағуынанықтағанда const )

пот222

211 2/2/ pυpυp ,

мұнда –Кориолис коэффициенті, қимадағы жылдамдықтын бірқалыпсыз тарағанынесепке алады;

g – сұйықтын колемді (меншікті) салмағы.Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 95 – 102.

Практикалық сабақ 4-2 сағат.Тақырып 4: Тұтас орта механикасының негізгі теоремаларын қолдану. Берілген

тақырыбына бақылау сұрақтары және есептер шығару және шамаларды есептеугеұйрену.

Жоспар1. Машина жасауда Бернулли теңдеуін пайдаланатын мысалдары.2. Газдык динамиканың элементтері. 3. Сүйықтыктың козғалыс сандарының теңдеуін пайдалану.

Тапсырма: Төмендегі есептерді шығару.1 ЕСЕП. Ыдыстың ені В = 1,2 м вертикалді дувал оны екіге бөліп тур. Қысымның

дувалға Р1 және Р2 түскен нәтиже күштың шамасын және қай нүктеге түскенің анықтау. Егер ыдыстағы бір жағындағы судың биіктігі Н1 = 1,5 м, басқа жағының биіктігі Н2 = 0,5м. Есепті графо-аналитикалық тәсілімен шешу.

2 ЕСЕП. Төртбұрыштывертикальды дұвал, ені в = 4м каналды жауып тұр, дұвал паздарға бекітілген жәневертекаль бойынша қозғалады. Дұвалдың салмағы G = 4905 H, паздарда пайда болғанүйкеліс коэффициенті f = 0,5.

Дувалды көтеру үшін керек F күшін анықтау керек, егер судың терендігі біржағынан h1 = 3м, ал басқа жағынан – h2 = 1,5м.

Сұрақтың қысқаша мазмұныСұйықтын ағуын есептеуне арналған формулалар:

40

– идеалды сұйықтың ағуының жылдамдығын есептеуне арналған Торричеллиформуласы

)/(22V o1 ppgH ;

– тұтқырлы нақты сұйықтын ағуының жылдамдығын есептеуне арналғанформуласы

)/(22 o1 ppgHV ;– көлемді шығын

)/(22 o1oooo ppSgHSQ ,мұнда – жылдамдықтын коэффициенті; o – тесіктін шығын коэффициенті; – ағыншасының сығылу коэффициенті.

Осында маңызды келесі формулалар деп саналады:– тік гидравликалық соққы кезіндегі Жуковский формуласы ( 0закр t ):

cυp ;– тік емес гидравликалық соққы кезіндегі қысымның көтеруілі ( ф.узакр tt )

закрф.у/ttcυp ;– дүмпу толқынының таралу жылдамдығы

)/()/(1

/

ж

ж

dEE

Ec ,

мұнда закрt пен clt /2 трф.у – ысырманы толық жапқан уақыт және гидравликалықсоққының фаза уақыты;

жE - сұйықтың көлемдік серпімділігінің модулі;E – құбыр қабырғасының қалындығы; d - құбырдың диаметрі; – құбырдың қабырғасының қалындығы.

Құбырдын сипаттамасы – ол жалпы суммарлы қысымның немесе арынныңжоғалуынан көлемді шығын байланасады

m

dd

lQ

d

lppp KQ

i

i

i

ii

ii

i

i

ii

)(

42

222 18

2

υ

2

υiм.стр

,Мұнда 1m ламинарлы режим кезінде;

75,1m – гидравликалық тегіс құбыр ұшін турбуленттік ағын кезінде m – тек турбуленттік режим болған кезінде.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 103 – 122.

Практикалық сабақ 5-4 сағат.Тақырып 5: Құбырдағы сұйықтың ағысы.Жоспар

1. Ағын тұрақты болған кезінде.2. Ағын тұрақсыз болған кезінде.3. Ыдыстағы геометртялық биіктігі тұрақты болмаған кезінде.4. Ыдыстағы геометртялық биіктігі тұрақты болған және болмаған кезінде есептеу.

Тапсырма: Төмендегі есептерді. 1 kjiF 423 күші )1;1;2((.) Mk нүктесіне бекітілген. Бастапқы

координатасына қатысты моментін анықтау.

41

. 22:Жауабы

1). 2; C(3; 1)- 2; B(1; 2) 1;- А(2; тау.ыа ауданы ылыар белері трыштышб:Берілгені

. 22:Жауабы

1). 2; C(3; 1)- 2; B(1; 2) 1;- А(2; аныктау. ауданы аркылы ттобелершбурышты:Берілгені

56:Жауабы

12). 4, C(10, 6)- 0, B(6, 0) 4, (2,ÀA аныктау. ауданы аркылы ттобелерушбурышты:Берілгені

Сұрақтың қысқаша мазмұныЕрекше назар аударуы керек:

– сұйықтын ламинарлық режим ағуы кезінде, құбырдағы тегеуріннің ұзынынанжоғалуы кезінде Пуазейль-Гагендің формуласы жазылғанына

232тр

gd

υllhh

;

– арынның немесе қысымның тегеуріннің жоғалуын Дарси-Вейсбахтыңформуласына

gd

Q

d

l

g

υ

d

llhh

42

22 8

2тр

, 42

22 8

2трd

Q

d

lυ

d

lp

,

мұндағы ұзындық гидравликалық үйкеліс коэффициенті осындай формулаларменанықталады:

– ламинарлық режим кезінде Пуазейль формуласымен/Re64 ;– гидравликалық тегіс құбыр ұшін турбуленттік ағын кезінде Блазиус

формуласымен 0,25/Re31640, ;

– Рейнольдс саны мен салыстырмалы кедір-бұдырлығына байланысты жағдайдаАльтшуль формуласын қолданады

0,25)(110Re

68

d, ;

– толық кедір-бұдірлі құбырлардағы ағынды болған кезінде Шифринсонформуласымен анықтайды

0,25)(110d

,

,

мұнда – абсолюттіқ кедір-бұдырлығы.Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 123 – 144.

Практикалық сабақ 6-4 сағат.Тақырып 6: Жергілікті кедергілі құбырлардағы гидравликалық есептеулер.

Жоспар1. Кедір-бұдырдағы және дөнгелек емес кұбырлардағы турбуленттік ағын.

өлшем анализінің ідісін пайдалану. 2. Дарси формуласы. 3. Никурадзенін графигі. 4. Гидравликалык жоғалту туралы жалпы мағлұматтар. 5. Гидравликалық жоғалту түрлері.

Тапсырма: Төмендегі есептерді шығару және 1-ші сұрағына реферат жазу. 3-шісұрақты анализдеу.

1 ЕСЕП. Қатты дененің көлем салмағын анықтау керек, егер ауада оның салмағы G1 = 12,26 , болса, ал суда G2 = 7,36 Н.Жауабы ./24545 3мHT

2 ЕСЕП. Цилиндр диаметрімен D = 0,4 м n = 300 об/мин айналмалы санымен,айналып тұр және де ішіндегі су оның шетіне тиіп тур. Анықтау: а) ыдыста қанша су? б)

42

абсолюттік тыныштық кезінде судың биіктігін? в) цилиндрдің түбыне түскен қысымын,егер Н = 3м.Жауабы .5,127 кПаР

Сұрақтың қысқаша мазмұны– үйкеліс жоғалуын эквиваленттік ұзындығы арқылы Дарси-Вейсбахтын

формуласымен анықталады

gd

Q

d

l

g

υ

d

lhh

42

22 8э2

этр.эм.с

,

42

22 8э2

этр.эм.с

d

Q

d

lυ

d

lpp

,

ламинарлық режим кезінде ( /Re64 ) төмендегідей болады

gd

Qlhh

4э128

тр.эм.с

, 4

э128тр.эм.с

d

Qlpp

;

– тесіктегі шығын коэффициенті мен және жергілікті кедергісінен яғни тесіктін,сұйық өтетін, қимасының ауданы арқылы S

gS

Qh

22

2

2м.с

, 22

2

2м.с

S

Qp

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 145 – 160.

Практикалық сабақ 7-3 сағат.Тақырып 7: Сұйықтың тесік пен сапалар арқылы ағуыЖоспар1. Тесіктерден және саптамалардан сұйықтықтың өтуі. 2. Жұка қабырғадағы тесіктен түракты ағынмен сұйыктықтың ағуы. 3. Сыгылу, жылдамдық, шығын коэффиценті.4. Цилиндрлік саптама аркылы сүйыктыктың ағуы. 5. Саптаманың түрлері. 6. Толыксыз сығымдасүйықтықтын ағып өткі. айнымалы ағын кезіндегі сүйықтықтыңағып өтуі. 7. Шапшып ағу техникасы туралы түсініктер. 8. Газдардың тесіктерден ағып өтуі.

Тапсырма: Төмендегі есептерді шығару және 2-ші, 5-ші мен 7-ші сұрақтарғареферат жазу. Коноидальды сапамен ағылған сұйықтықты өлшеу.

1 ЕСЕП. Қысымның сегментті дувалға R = 2мрадиусімен және В = 3м енімен түскен нәтиже күштыңшамасын және қай нүктеге түскенің анықтау керек, егер ортағатүскен бұрыштың шамасы α = 60° болады.

Жауабы .0339

2 ЕСЕП. Цилиндрдың төртынші болігіне түскеннәтиже күштың шамасын және горизонтқа көлбеу түскенбұрышын анықтау, егер цилиндрдің радиусі R = 2м, арыны Н = 10м, дұвалдың ені В =2м.

Жауабы .0144

Сұрақтың қысқаша мазмұныГидравликада белгілі (ұқсас) шешіледерді қолдану арқылы практикалық есептерді

шешуді жеңілтуге мүмкіндік беретін ұқсастық әдесі кеңінен қолданылады. Бұл жердеұқсатық критерийін яғни екі ағынның «ұқсастық» деңгейің бағалау параметрін таңдаунеғұрлым күрделі мәселе болып табылады. Мұндай критерий ретінде Рейнольдс Reсанын қолдану дұрысырақ болады. Бұл шама инерция күшінің үйкеліс күшінеқатынасына пропорционалды болады да дөңгелек құбырлар үшін келесі формуламенанықталады:

43

Re= Vd/ν Мұндағы V – құбырдағы қима бойынша орташа жылдамжық; d – құбырдың диаметрі; ν – сұйықтықтың кинематикалық тұтқырлығы.Рейнольдс санына реалды сұықтық ағысының көптеген параметрлері тәуелді болады.Мысалы, Re бір уақытта Кариолис коэффициенті шамасын анықтайды, Дарсикоэффициентіне бірталай әсерін тигіздері және т.с.с.

4.2. Сұйықтықтың ағу жүргісі .Тәжірибе көрсетіп отырғандай сұйықтықтың ағуының екі түрлі жүргісі болуы мүмкін:ламинарлы және турбулентті. Ламинарлы жүргі (ламинарлы ағын) – бұл сұйықтықтың араласпай және жылдамдық пенқысымның лүпілінсіз қабатталып ағуы.Турбулуентті жүргі (турбулентті ағын) – бұл сұйықтықтың қабаттарын араласып,жылдамдық пен қысымның қарқынды түрде лүпілдеп кұйындап ағуы.Аталып өткен әр жүргі үшін өзіне тән ерекшеліктерімен заңдары бар. Сондықтан әрбіржақты жағдайда бұл қандай ағын екенін анықтап алған маңызы.Ағын жүргісісінің критерийі ретінде Рейнольдс саны қолданылады. Егер оның шамасы2300-ден аспаса кезде турбулентті ағын басталады.2300-ден 4000-ға дейінгі аралықта қабатты ағын бұзылып бірақ қарқынды құйынқалыптаспайтын ауыспалы орта болады.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 161 – 174

Практикалық сабақ 8-2 сағат.Тақырып 8: Сұйықтың қалыптаспаған үші Бернулли интегралыЖоспар1. Аномальдык сұйықтыктар. 2. Бинтем формуласы. 3. Идеал сұйықтықтьң моделі. 4. Сұйықтықтың кернеулі күйі.

Тапсырма: Берілген сұрақтарды анализдеу. Ньютоннің гипотезасын талқылау.Идеалды сұйықтық ағысына арналған Бернулли теңдеуі энергетикалық зерттеу.

1 ЕСЕП. Балқытылған шойыннаң жасалған құйманың формасына тығыздығынжоғарту үшін айналдырады. а нүктесіне түсетін артық қысымы қанша болады, егерқұйманың формасын n = 250 об/мин мен айналдырса, және Н = 0,2 м; D = 0,9 м.Шойынның меншікті салмағы γч = 68670 Н/м3.

2 ЕСЕП . Цилиндрдың төртынші болігіне түскен нәтижекүштың шамасын және горизонтқа көлбеу түскен бұрышынанықтау, егер цилиндрдің радиусі R = 2м, арыны Н = 10м,

дұвалдың ені В = 2м.Жауабы .0144

Сұрақтың қысқаша мазмұныБернулли теңдеуін жазу үшін екі қиманы 1-1 мен 2-2 жәнееркін көлденің беткейді таңдап аламыз да, содан таңдап

алынған қималардың ауырлық орталығы орналасқан коодинаталарды есептейміз.Сонда идеалды сұйықтықтың бұл екі қимасы үшін жазылған Бернулли теңдігі

келесі түрге ие болады:

Z1+

2g

V

g

211

р

Z2+ 2g

V

g

222

р

Бернулли теңдеуінің әрбір мүшесі бір жағынан қандай да бір биіктікті (арынды)білдірсе, екінші жағынан меншікті қуаттың қандай да бір түрі, яғни, сұйықтық салмағыбірлігіне қатысты қуат түрі болып табылады.

44

Сондықтан теңдеуінің әр мүшесі ұзындық бірлігінің өлшеміне (м) ие болады.Осылайша, теңдеуде 1-1 қимасындағы толық меншікті қуат 2-2 қимадағы толық

меншікті қуатқа теңестіріледі. Ал бұдан: Бернулли теңдеуі – бұл қозғалыстағы сұйықтықүшін қуатты сақтау заңы деген қорытындыға келеміз.

Реалды (тұтқыр) сұйықтыққа арналған Бернулли теңдеді.Идеалды сұйықтықпен салыстырғанда реалды сұйықтық ағынында үйкелу күші

пайда болады. Ол:- жылдамдықтың қима бойынша бірқалыпсыз таралуды;- сұйықтық қозғалысқа түскенде қуатын жоғалтуын тудырады.

Жоғарыда айтып өткендерге сәйкес, Бернулли теңдеуі келесі түрге ие болады:

2g

V

g

21

11

1

р

=

2g

V

g

22

22

2

р

hю Мұндағы α – қима бойынша жылдамдың таралуының бірқалыпсыздығын есепке алатынөлшемсіз коэффициент (Кариолис коэффициенті):

∑hю – 1-1 қимасынан 2-2 қимасы арасындасұйықтық қозғалысқа түскен кездегі арының жоғалтуы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 175 –184.

Практикалық сабақ 9-3 сағат.Тақырып 9: Арынды құбырларды гидравликалық есептеу

Жоспар 1. Қүбырларды гидравликалық есептеу. 2. Қарапайым күбырдың негізгіесептеу теңдеуі. 3. Тіркесті және катарлас күбырлардың косылуы. Күрделі күбырлар. 4. Сараптыберіліспен күрастырылған күбырлар. 5. Газдарға арналған күбырларды гидравликалық есептеу.

Тапсырма: Төмендегі есептерді.1. ЕСЕП. Цилиндр диаметрімен D = 0,4 м n = 300 об/мин айналмалы санымен,

айналып тұр және де ішіндегі су оның шетіне тиіп тур. Анықтау: а) ыдыста қанша су? б)абсолюттік тыныштық кезінде судың биіктігін? в) цилиндрдің түбыне түскен қысымын,егер Н = 3м.Жауабы .5,127 кПаР

2. ЕСЕП. Балқытылған шойыннаң жасалған құйманың формасына тығыздығынжоғарту үшін айналдырады. а нүктесіне түсетін артық қысымы қанша болады, егерқұйманың формасын n = 250 об/мин мен айналдырса, және Н = 0,2 м; D = 0,9 м.Шойынның меншікті салмағы γч = 68670 Н/м3.

Сұрақтың қысқаша мазмұныТармақсыз құбыр жүйелерін жай деп атайды. Жай құбыр жүйелерін есептегенде

физикалық параметр -қажетті арын қолданылады. Қажетті арын дегеніміз – берілген құбыр жүйесінде су шығынын қамтамасыз ететін бастапқы қимадағы бірнеше жергілікті кедергісі бар l ұзындықты және d диаметрлі ұдайы қима-дағы жай құбыр жүйесі бейнеленген. Егер 1-1 және 2-2 қимасы үшін Бернулли теңдеуін жазатын болсақ, онда математикалық өзгертулерден кейін қажетті арынға арналған көрсеткішті табамыз:

Hқажет=∆Z+

g

p2

∑hқажет Мұндағы ∆Z – бастапқыжәне соңғы қима арасындағы биікті құламасы; р2 – соңғы қимадағы қысым; ∑h – 1-1-ден 2-2 қимаға дейінгі барлық шығын.

45

Жалпы жағдайдағы арынның барлық шығынын былай көрсетуге болады: ∑hқажет=KлQ-ΚQ2 ∑hқажет=∑hл+∑hт тәуелділіктің оң жақ бөлігінде бұл құбыр жүйесінде орын алып отырған гидравликалықкедергілердегі арын шығынының қосындысы көрсетілген. Бірінші қосынды үйкеліскезінде ұзындық ламинарлы шығын болған жағдайда немесе жергілікті кедергідегісызықтың шығын болғанда орын алады.

hл=4dg

Q*l*128

hт=λ 2g

V

d

l 2

Екіншісі – ұзындық бойынша үйкеліс кезіндегі турбулентті шығын немесежергілікті кедергілердегі квадратты шығынның болуына байланысты. Κи коэффициентібөлемдерін еске ала отырып, Пуазейл формуласынан алынды, ал K коэффициентішығын тәуелділігін еске мүмкін. Бұл коэффициенттер құбыр жүйелерінің геометриялықпараметрлерінен және сұйықтық қасиеттерінен анықталады. Дегенмен, турбулентті ағынкезінде (әсіресе гидравликалық тегіс құбырлар саласында) K коэффициенті шығынғабайланысты басатынын айта кеткен жөн бөлімді қара).Қажетті арын қисығы суретте көрсетілген. Және суретте тәуелділік сызықтық сипатқаие, яғни, ΚQ2=0,.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 185 – 192.

10. Өздік жұмыстардың тапсырмалары1 тақырып. Математикалық аппарат МСС және негізгі тұсініктер Шамалардың индекстібелгілері. Әдебиет: [5] Қосымша, 508 – 526 беттері.

Сұрақтарды талдау: 1. Курстың негізгі міндеттері.2. Реферат жазу. Қатты денемен сұйық және газ денелердің айрмашылығы.

2 тақырып. Бірінғай ортасының кинематикасы. Әдебиет: [2] 51 – 69 беттері.

Сұрақтарды талдау:.1. Ағынның траекториясы мен сызығы. Ағынның беті. Ағым деген түсініктілер.2. Құйынды қозғалысы. Потенциалды қозғалысы. 3. Құйын немесе ротор. Құйынды сызық. Құйынды бет. Құйынды жіп.

Жылдамдық циркуляциясымен байланыс тұтікшедегі құйынның интенсиві.3 тақырып. Деформация және кернеу жылдамдықтардың тензорлары. 4 тақырып. Сақтау заңдары.

Әдебиет: [4] 39 – 48 беттері.Сұрақтарды талдау: 1. Бірынғай ортасының қозғалыс интегралды және дифференциалды теңдеулері.2. Кернеулердегі қозғалыс теңдеулер (қозғалыс санының сақтау заңы).

3. Реферат жазу. Кинетикалық энаргиясының озгерту теоремасы. 5 тақырып. Мүлтіксіз және тұтқырлы сұйықтықты математикалы модельдеуі.Мүлтіксіз және сығылмайтын сұйықтықтың математикалы моделі. Әдебиет: [1] 63–75беттері,

Сұрақтарды талдау: 1. Тұтқырлы сұйықтық.2. Тұтқырлы сұйықтықтың математикалы моделі. 3. Тұтқырлы сұйықтық Навье-Стокстің қозғалу теңдеуі.

6 тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.Динамикалы ұқсастықтың критериялары..

Әдебиет: [1] 80 – 101 беттері.Сұрақтарды талдау: 1. Физикалық шамалардың түсынуы. 2. Динамикалы ұқсастықтың критериялары.

46

3. Реферат жазу. Динамикалы ұқсастықтың критериялары.

11. Есептік графикалық жұмысты орындау және тапсыру кестесі.

№ Тақырып Мазмұны Тапсыру кестесі1 Гидравликаның

қысқаша дамутарихы.

Кіріспе. Гидравлика гылымында белгілі ғалымдар. Тапсырма 2- аптағаберіледі және 4-шіаптада қорғайды.

2 Көлемдісораптардыңжұмыс.

үрдісіндегі сипаттаушы шамалары. Піспекті жәнеплунжерлі сораптардың құрылысы мен қолданылатыноблысы.

Тапсырма 4-ші аптадаберіледі және 6-аптадақорғалады.

3 Динамикалыұқсастықтыңкритериялары.

Вейсбах-Дарси теңдеуін анықтау үшін П-теореманыпайдалану. Re, Eu, Fr, Sh, M ұқсастық критериялардыесептеу.

Тапсырма 6-шы аптадаберіледі және 9-аптадақорғалады.

12. СОӨЖ кеңес беру кестесі (СОӨЖ жалпы СӨЖдің 25% құрайды)Жаңа оқу семестріндегі СОӨЖ кестесіне сәйкес

№ Сабақтың түрі дүйсенбі сейсенбі сәрсенбі бейсенбі жұма сенбі1. Дәріс сұрақтары

бойынша кеңес беру12.00-13.00

2. Практика сұрақтарыбойынша кеңес беру

12.00-13.00

3. СӨЖ сұрақтарыбойынша кеңес

12.00-13.00

4. Тест тапсырмаларыбойынша кеңес

12.00-13.00

13. Студенттердің білімін тексеру кестесіДәріске және практикалық сабаққа (семинарлық, зертханалық, жеке тапсырма,

студиялық) қатысқаны 0-100 ұпаймен бағаланады. Пән бойынша тапсырмаларды орындау және тапсыру кестесі

Жұмыстүрі

Тақырып, тапсырманың мақсатымен міндеті

Ұсынылатынәдебиеттер

Орындаумерзімі.

Бақылаутүрі

Тапсырумерзімі

2 ЕсенЫдыстағы геометртялық биіктігітұрақты болған кезінде.

[2], [3]1 апта қорғау

1-3апта

3 ЕсепЫдыстағы геометртялық биіктігітұрақты болмаған кезінде

[2], [3]1 апта қорғау

4-5апта

4 РефератГидродинамикалық берілістер.Ағынның сызықты, бетті жәнекөлемді тығыздығы

[2], [3]1 апта қорғау

6-7-апта

5Межелкбақылау

Модуль 1,21 апта Бақылау

жұмысы8-апта

6 РефератМүлтіксіз және тұтқырлысұйықтықты математикалымодельдеуі.

[2], [3]1 апта қорғау

10-апта

7 РефератКинетикалық энаргиясының озгертутеоремасы.

[2], [3]1 апта қорғау

11-апта

8 РефератДинамикалы ұқсастықтыңкритериялары.

[2], [3]1 апта қорғау

12-апта

9 Есеп Вейсбах-Дарси теңдеуін анықтау [2], [3] 1 апта қорғау 13-апта

47

үшін ұқсастық критериялардыесептеу.

10 Межелкбақылау

Модуль 3,4Бақылаужұмысы

15-апта

14. Курс саясатына және барысына оқытушының талабы Дәріс сабақтарына міндетті түрде қатысу, оны әр сабақта тексеріліп, белгіленеді.

Егер студент тексеру кезінде аудиторияда болмаса, кешігіп келген жағдайдың өзінде десабақта жоқ деп саналады. Сарамандық, семинарлық сабақтарға белсінді қатысу.Берілген талаптарды орындау емтихан тапсыруға мүмкіндік береді.

Қойылатын талаптар және босатылған сабақтар үшін төлем түрлері:- Оқу процесіне белсенді қатысу.- Сабаққа кешікпеу.- Аудиторияға сыртқы киіммен кірмеу.- Сабақ үстінде сөйлеспеу, басқа тыс жұмыстармен араласпау, ұялы телефондарды

өшіру және т.б.- Оқу бөлмелерінде шылым шекпеу және дөрекі сөздер айтпау.Себепсіз дәріс сабақтарына қатыспаған үшін – 0балл. Себепсіз сарамандық

(зертханалық) сабақтарға қатыспаған үшін – 0 балл.Берілген тапсырмасы кешіктіріп орындамаған жағдайда қорытынды баға төмендетіледі.

Қорытынды баға бірнеше негізге сүйене қойылады: 1 Сабаққа қатысу, соның ішінде дәріс жиынтығын тексеру.2 Дәріс және семинар сабақтарында белсенді қатысу, өздік жұмыстарды орындау. 3 Өтпелі бақылау.4 Емтихан бағасы. Студент күн-тізбелік кесте арқылы өзінің білім дәрежесін бағалауына болады.

Міндетті балды жинау үшін, барлық сабақ түрлерінде белсенділік таныту керек. Егерберілген шарттар орындалмаса, онда семестрдің соңында барлық тақырыптардықарастырып, тапсырасыз, одан кейін ғана емтиханды тапсыруға мүмкіншілік аласыз.

Сабақта өзін-өзі ұстау, тәртіп сақтау ережесін бұзған студент қатал жазаланады,яғни топтан кету немесе төменгі баға алу. Кестеде көрсетілген барлық жұмыстар уақытқасай кезінде орындалуы тиіс.

Семестірдің сонында сынақ билет немесе тест арқылы қабылданады. Билетте 3сұрақ. Тестік тапсырма берілуі мүмкін (барлығы 100 сұрақ, бір тестік тапсырмада 50сұрақ болады).

15. Әдебиеттер тізіміНегізгі

1. Ершин Ш.А., Шерьязданов Г.Б. Бірынғай ортасының механикасына кіріспе. –Алматы: КазНУ аль-Фараби ат., 2003. –109 бет.: ил.

2. Е.Нұрекенов. Сұйық және газ механикасы. Сорғылар. Алматы, 20053. Қадырбаев А.К., Қалыбаева Е.М., Қадырбаева А.А.. Сұйық және газ

механикасы. Гидропневможетектер. Алматы, 2008. Қосымша

4. Қадырбаев А.К., Қалыбаева Е.М., Қадырбаева А.А.. Гидравлика жәнегидрометрия негіздері. Алматы, 2008.

5. Серіков Т.П., Сұйық полимерлерді алу арқылы каталитикалық крекингі. Атырау, 1том, 2006

48