МерењаМерења во електротехникатаво електротехниката

В. Проф. дВ. Проф. д--р Владимир Димчевр Владимир Димчев

3+1+13+1+1

WEB страница: WEB страница: http://tempushttp://tempus--19010.feit.ukim.edu.mk/19010.feit.ukim.edu.mk/

Учебник: Цветан Гавровски Учебник: Цветан Гавровски -- Основи на мерна техника,Основи на мерна техника,

ФЕИТ, Скопје, 2007 ФЕИТ, Скопје, 2007

Упатство за лабораториски вежби, ФЕИТ, СкопјеУпатство за лабораториски вежби, ФЕИТ, Скопје

““ВО ФИЗИКАТА ПОСТОИ САМО ТОА ВО ФИЗИКАТА ПОСТОИ САМО ТОА

ШТО МОЖЕ ДА СЕ ИЗМЕРИ” ШТО МОЖЕ ДА СЕ ИЗМЕРИ” Макс Планк (1858 Макс Планк (1858 –– 1947) 1947)

“Измери го тоа што можеш да го измериш и “Измери го тоа што можеш да го измериш и

направи го мерливо тоа што не е мерливо”направи го мерливо тоа што не е мерливо”Галилео Галилеј (1564 Галилео Галилеј (1564 –– 1642)1642)

“Јас често велам, кога можеш да го измериш тоа “Јас често велам, кога можеш да го измериш тоа

за што зборуваш, и можеш да го претставиш со за што зборуваш, и можеш да го претставиш со

бројки, ти нешто знаеш за тоа …”бројки, ти нешто знаеш за тоа …”

Вилјем Томсон Вилјем Томсон –– Лорд Келвин (1824 Лорд Келвин (1824 –– 1907)1907)

ПостојатПостојат археолошки артефакти за долгата историја археолошки артефакти за долгата историја

на мерењатана мерењата

Уште во античкиот Египет почнале да се развива Уште во античкиот Египет почнале да се развива

мерењето на должина, површина …мерењето на должина, површина …

Во античкиот Рим имале стандарди, секундарните Во античкиот Рим имале стандарди, секундарните

стандарди биле праќани во провинциите …стандарди биле праќани во провинциите …

Темелите на модерната наука се поставени во Темелите на модерната наука се поставени во

ренесансата со појавата на Галилео и Торичели. ренесансата со појавата на Галилео и Торичели.

Галилео со изумот на телескопот докажал дека Галилео со изумот на телескопот докажал дека

инструментите ги подобруваат нашите сетила. Торичели инструментите ги подобруваат нашите сетила. Торичели

го изумува барометарот и докажува дека атмосферата го изумува барометарот и докажува дека атмосферата

има тежина има тежина -- нешто што нашите сетила неможат да го нешто што нашите сетила неможат да го

откријат.откријат.

НекоиНекои пример од историјата на мерењатапример од историјата на мерењата

Kulon (Kulon (Charles Coulomb, 1736 Charles Coulomb, 1736 –– 1806) 1806) so merewa doa|a do so merewa doa|a do rezultati so ~ija pomo{ go formulira zakonot za rezultati so ~ija pomo{ go formulira zakonot za me|usebnoto dejstvo na naelektriziranite tela vo 1784me|usebnoto dejstvo na naelektriziranite tela vo 1784--1785.1785.

Ersted (Ersted (Hans Christian Oersted, 1777 Hans Christian Oersted, 1777 –– 1851) 1851) utvrdil deka utvrdil deka magnetnata igla se zavrtuva od svojot normalen polo`aj ako magnetnata igla se zavrtuva od svojot normalen polo`aj ako se nao|a do provodnik niz koj te~e struja (1820). se nao|a do provodnik niz koj te~e struja (1820).

Amper (Amper (Andre Marie Ampere, 1775 Andre Marie Ampere, 1775 –– 18361836)) so merewa go so merewa go pronao|a zakonot za dejstvo na magnetnata sila pome|u dva pronao|a zakonot za dejstvo na magnetnata sila pome|u dva provodnika niz koi te~e struja.provodnika niz koi te~e struja.

Faradej (Faradej (Michael Faraday, 1791 Michael Faraday, 1791 –– 18671867)) so merewa ja otkril so merewa ja otkril elektromagnetnata indukcija vo 1831.elektromagnetnata indukcija vo 1831.

Om (Om (Georg Simon Ohm, 1789 Georg Simon Ohm, 1789 –– 18541854) so svoite merewa ) so svoite merewa doka`al deka postoi edinstvena relacija pome|u otporot, doka`al deka postoi edinstvena relacija pome|u otporot, strujata i naponot vo 1827.strujata i naponot vo 1827.

МетрологијаМетрологија –– наука за мерењатанаука за мерењата

µετροσ µετροσ −− мера, мера, λογοσ λογοσ -- науканаука

Метрологијата е наука за мерењето, односно наука за Метрологијата е наука за мерењето, односно наука за

методите и средствата со кои се обезбедува единство и методите и средствата со кои се обезбедува единство и

точност на мерните методи.точност на мерните методи.

Три основни области:Три основни области:

1. Општа метрологија (теориска и експериментална) или 1. Општа метрологија (теориска и експериментална) или

научнанаучна

2. Применета метрологија (практична и 2. Применета метрологија (практична и

експериментална) или индустрискаекспериментална) или индустриска

3. Легална метрологија (законска, организациона)3. Легална метрологија (законска, организациона)

Метрологијата ги опфаќа и следните области: Метрологијата ги опфаќа и следните области:

-- Bazi~ni merewaBazi~ni merewa-- Instrumentaciski tehnologiiInstrumentaciski tehnologii-- Data akvizicija i kompjuterski merewaData akvizicija i kompjuterski merewa-- Dale~inski merewa ili telemetrijaDale~inski merewa ili telemetrija-- Merewa na fizi~ki goleminiMerewa na fizi~ki golemini-- Senzori, inteligentni senzoriSenzori, inteligentni senzori-- ElektroElektro--opti~ki merewa.opti~ki merewa.

Elektri~nite merewa se Elektri~nite merewa se дел од метрологијатадел од метрологијата

која ги опфаќа проблемите од применлива гледна точка: која ги опфаќа проблемите од применлива гледна точка:

конкретни методи и мерни уреди конкретни методи и мерни уреди за за merewe na merewe na elektri~nite veli~ini elektri~nite veli~ini и оценка на точноста на и оценка на точноста на

извршените мерења.извршените мерења.

Со електричните мерења се овозможува електричните и Со електричните мерења се овозможува електричните и

магнетните големини кои не можат да се примат преку магнетните големини кои не можат да се примат преку

природните сетила на човекот, објективно да се природните сетила на човекот, објективно да се

откриваат и оценуваат.откриваат и оценуваат.

Дефиниција: Мерењето е процес на споредување на Дефиниција: Мерењето е процес на споредување на вредноста на мерената големина со бројната вредност вредноста на мерената големина со бројната вредност на истата големина која е земена за единица мерка, со на истата големина која е земена за единица мерка, со соодветна то~ност.соодветна то~ност.

Дефиниција: мерењетo e множество експериментални Дефиниција: мерењетo e множество експериментални

постапки кои се прават со цел да се одреди вредноста постапки кои се прават со цел да се одреди вредноста

на одредена физичка величина.на одредена физичка величина.

Основни карактеристики на една физичка величина се: Основни карактеристики на една физичка величина се:

нејзината природа (квалитет) и нејзиното количество нејзината природа (квалитет) и нејзиното количество

(квантитет):(квантитет):

А А -- е меренае меренаtata големина; а големина; а -- е бројна вредност на мерената е бројна вредност на мерената големина; големина; -- е мернае мернаtata единица.единица.

Мерните единици на величините се усвојуваат со договор.Мерните единици на величините се усвојуваат со договор.

A a A=

A

A

ТТеоретски дефинираните мерни единици не може еоретски дефинираните мерни единици не може

апсолутно точно да се репродуцираат.апсолутно точно да се репродуцираат.

Ниту едно мерење не е можно да биде апсолутно Ниту едно мерење не е можно да биде апсолутно

точно.точно.

Бројчената вредност во математиката претставува Бројчената вредност во математиката претставува

точно определена вредност.точно определена вредност.

Во мерната техника резултатот на мерењата треба да Во мерната техника резултатот на мерењата треба да

се сфати како бројка во одреден интервал.се сфати како бројка во одреден интервал.

При повторливите мерења се добиваат резултати кои се При повторливите мерења се добиваат резултати кои се

наоѓаат во даден интервал.наоѓаат во даден интервал.

Интервалот е познат како интервал на Интервалот е познат како интервал на

мерна неодреденост мерна неодреденост (еng. (еng. Measurement uncertaintyMeasurement uncertainty))

Интервалот на мерната неодреденост, односно Интервалот на мерната неодреденост, односно

квалитетот на мерењето зависи од повеќе фактори:квалитетот на мерењето зависи од повеќе фактори:

-- Мерниот метод или постапкаМерниот метод или постапка

-- Точноста на инструментотТочноста на инструментот

-- Знаењето на операторот, итн. Знаењето на операторот, итн.

МернаМерна информација и мерни сигнали информација и мерни сигнали 1/21/2

МернатаМерната информација се податоци за вредноста на информација се податоци за вредноста на

некоја физичка величина.некоја физичка величина.

Мерењето претставува информациски процес со кои сеМерењето претставува информациски процес со кои се

намалува неопределеноста на нашите познавања занамалува неопределеноста на нашите познавања за

дадена величина, а материјален носител нададена величина, а материјален носител на

информацијата е информацијата е сигналотсигналот. .

Сигнал Сигнал претставува претставува величинавеличина нана физички процес којфизички процес кој

зависи од време, просторни координати или пак одзависи од време, просторни координати или пак од

некоја друга независна променлива.некоја друга независна променлива.

МернаМерна информација и мерни сигнали информација и мерни сигнали 2/22/2

�� Најчесто сигналите се континуНајчесто сигналите се континуирирана (непрекината) ана (непрекината) функција од времефункција од време.. Доколку амплитудата на ваквиот Доколку амплитудата на ваквиот сигнал може да поприми било која вредност од некое сигнал може да поприми било која вредност од некое дозволено подрачје, континудозволено подрачје, континуираираниот сигнал е ниот сигнал е аналогенаналоген. . Информацијата која се пренесува е непрекината Информацијата која се пренесува е непрекината големина, а амплитудата на сигналот во одреден големина, а амплитудата на сигналот во одреден момент е информациски параметар.момент е информациски параметар.

�� Сигналот може да биде дефиниран во дСигналот може да биде дефиниран во дадениаденивременски моменти. Таквиот сигнал е временски моменти. Таквиот сигнал е дискретендискретен. . ДискретнДискретниотиот сигнал се претставува со низа од броеви сигнал се претставува со низа од броеви кои ја претставуваат амплитудата на сигналот во кои ја претставуваат амплитудата на сигналот во временските временските моменти кога тој е дефиниран. моменти кога тој е дефиниран.

Доколку амплитудата на дискретниот сигнал се Доколку амплитудата на дискретниот сигнал се квантизира, сигналот е квантизира, сигналот е дигитален.дигитален. Информацијата која Информацијата која се пренесува се содржи во бројка или пак во се пренесува се содржи во бројка или пак во местоположба на елементите на сигналот во време или местоположба на елементите на сигналот во време или простор.простор.

МерењаМерења и основни мерни постапки и основни мерни постапки 1/71/7

�� Мерење е изнаоѓање на вредноста на физичка големина по Мерење е изнаоѓање на вредноста на физичка големина по експериментален пат со помош на специјални технички уреди. експериментален пат со помош на специјални технички уреди. Најчесто Најчесто мерењето не е можно да се изврши со директно споредување, во такмерењето не е можно да се изврши со директно споредување, во такви ви случаи мерењето е повеќеоперациска постапка составена од:случаи мерењето е повеќеоперациска постапка составена од:

�� мерна преобразба мерна преобразба -- операција при која влезниот сигнал се пробразува во операција при која влезниот сигнал се пробразува во излезен, а информацискиот параметар на излезниот сигнал е излезен, а информацискиот параметар на излезниот сигнал е функционално поврзан со информацискиот параметар на влезниот сигфункционално поврзан со информацискиот параметар на влезниот сигнал. нал. Во оваа операција имаме преобразба на еден вид енергија во друг.Во оваа операција имаме преобразба на еден вид енергија во друг.Техничките уреди со кои се остварува оваа операција се познати кТехничките уреди со кои се остварува оваа операција се познати како ако мерни преобразувачимерни преобразувачи..

�� Споредба на две еднородни големини Споредба на две еднородни големини -- операција при која се определува операција при која се определува дали споредбените големини се еднакви. Техничките уреди со кои сдали споредбените големини се еднакви. Техничките уреди со кои се е остварува оваа операција се познати како остварува оваа операција се познати како компараторикомпаратори..

�� Добивање големина со зададена вредност Добивање големина со зададена вредност -- операција при која се добива операција при која се добива излезна големина со претходно зададена вредност. Техничките уредизлезна големина со претходно зададена вредност. Техничките уреди со и со кои се остварува оваа операција се познати како кои се остварува оваа операција се познати како еталониеталони..

МерењаМерења и основни мерни постапки и основни мерни постапки 2/72/7

�� По начинот на добивање на резултатот за мерената големина и за По начинот на добивање на резултатот за мерената големина и за грешките на мерењето разликуваме две основни мерни постапки: грешките на мерењето разликуваме две основни мерни постапки: директни и индиректни.директни и индиректни.

�� Мал е бројот на мерливите големини кои може директно да се Мал е бројот на мерливите големини кои може директно да се измерат. Од големиот број електрични големини се покажува дека измерат. Од големиот број електрични големини се покажува дека само: струјата, напонот и моќноста може директно да се само: струјата, напонот и моќноста може директно да се детектираат, односно мерат. Освен за наведените електрични детектираат, односно мерат. Освен за наведените електрични големини тоа важи и за мерење на временски интервали. Со големини тоа важи и за мерење на временски интервали. Со мерењето на овие четири големини се остварува мерење и на сите мерењето на овие четири големини се остварува мерење и на сите други електрични големини.други електрични големини.

�� Од повеќе практични причини, мерењето на многу неелектрични Од повеќе практични причини, мерењето на многу неелектрични големини се остварува по електричен пат. За оваа цел, големини се остварува по електричен пат. За оваа цел, неелектричните големини со соодветни преобразувачи се неелектричните големини со соодветни преобразувачи се преобразуваат во електрични, а потоа со мерење на електричниот преобразуваат во електрични, а потоа со мерење на електричниот сигнал на излез од преобразувачот се добива резултат сигнал на излез од преобразувачот се добива резултат пропорционален на мерената големина.пропорционален на мерената големина.

МерењаМерења и основни мерни постапки и основни мерни постапки 3/73/7

�� Правилното одвивање на еден Правилното одвивање на еден мерен процес е преку мерен процес е преку соодветен мерен систем. соодветен мерен систем. Merniot proces mo`e da Merniot proces mo`e da bide:bide:

-- Otvoren (со соодветен Otvoren (со соодветен мерен уред) i мерен уред) i

-- Zatvoren (систем за Zatvoren (систем за управување и управување и контрола).контрола).

МерењаМерења и основни мерни постапки и основни мерни постапки 4/74/7

�� За остварување на одредено мерење потребно е да се За остварување на одредено мерење потребно е да се примени соодветна мерна постапка примени соодветна мерна постапка -- метода. Постојат метода. Постојат непосреднинепосредни и и посреднипосредни методи. методи. НепосреднитеНепосредните се се остваруваат во отворени мерни процеси, во кои остваруваат во отворени мерни процеси, во кои резултатот од мерењето се добива директно со помош на резултатот од мерењето се добива директно со помош на соодветен мерен уред. соодветен мерен уред.

�� ПосреднитеПосредните методи се остваруваат со затворени мерни методи се остваруваат со затворени мерни процеси, а се засновани врз споредување на мерената процеси, а се засновани врз споредување на мерената величинавеличина со друга позната еднородна со друга позната еднородна величинавеличина -- мерка. мерка. Овие методи може да бидат Овие методи може да бидат диференцијални диференцијални и и нултинулти. .

МерењаМерења и основни мерни постапки и основни мерни постапки 5/75/7

КајКај диференцијалната постапка мерената големина (диференцијалната постапка мерената големина (xx) се ) се

споредува со друга еднородна големина со позната споредува со друга еднородна големина со позната константна вредност (константна вредност (xcxc). Споредбата се остварува со мерно ). Споредбата се остварува со мерно коло за споредба коло за споредба -- компаратор. На излезот од колото за компаратор. На излезот од колото за споредба се добива разликата од мерената и споредбената споредба се добива разликата од мерената и споредбената вредност (вредност (xx). Резултатот од мерењето е збир од вредноста ). Резултатот од мерењето е збир од вредноста на споредбената големина и измерената разлика (на споредбената големина и измерената разлика (xx).).

МерењаМерења и основни мерни постапки и основни мерни постапки 6/76/7

Во нултата метода, на споредбената големина ( Во нултата метода, на споредбената големина ( xcxc) може да и се ) може да и се менува вредноста. Резултатот од мерењето се добива кога ќе се менува вредноста. Резултатот од мерењето се добива кога ќе се изедначат мерената и споредбената големина. Тогаш на излезот изедначат мерената и споредбената големина. Тогаш на излезот од мерното коло за споредба се добива вредност нула и при тоа од мерното коло за споредба се добива вредност нула и при тоа мерената големина е еднаква со споредбената.мерената големина е еднаква со споредбената.

МерењаМерења и основни мерни постапки и основни мерни постапки 7/77/7

Во зависност од состојбата на мерената големинаВо зависност од состојбата на мерената големина

и процесот на мерењатаи процесот на мерењата разликуваме:разликуваме:

�� статички мерења (вредностите не се менуваат во статички мерења (вредностите не се менуваат во процесот на мерењето)процесот на мерењето) ii

�� динамички мерења (вредностите се менуваат во динамички мерења (вредностите се менуваат во процесот на мерењето)процесот на мерењето)..

МерниМерни уреди уреди 1/61/6

�� Мерните уреди се технички направи со кои се остварува еден Мерните уреди се технички направи со кои се остварува еден мерен процес. Тие треба да имаат нормирани метролошки мерен процес. Тие треба да имаат нормирани метролошки карактеристики. Зависно од намената може да бидат карактеристики. Зависно од намената може да бидат елементарниелементарни или или сложени.сложени. Елементарните се наменети за Елементарните се наменети за извршување на одделна мерна операција. извршување на одделна мерна операција.

Овде спаѓаат: мерните преобразувачи, уредите за споредување и Овде спаѓаат: мерните преобразувачи, уредите за споредување и еталоните. Сложените мерни уреди служат за покривање целосни еталоните. Сложените мерни уреди служат за покривање целосни мерни постапки. Овде спаѓаат: мерни инструменти и мерни мерни постапки. Овде спаѓаат: мерни инструменти и мерни системи.системи.

�� Мерни преобразувачи. Мерни преобразувачи. Тоа се мерни направи кои со нормирана Тоа се мерни направи кои со нормирана точност вршат преобразба на една физичка големина во друга. точност вршат преобразба на една физичка големина во друга. Мерните преобразувачи ниту ја чуваат ниту пак ја репродуцираат Мерните преобразувачи ниту ја чуваат ниту пак ја репродуцираат мерната единица. Тие не се употребуваат автономно. Мерните мерната единица. Тие не се употребуваат автономно. Мерните преобразувачи се мерни елементи кои на нивниот излез даваат преобразувачи се мерни елементи кои на нивниот излез даваат излезна големина во даден сооднос со влезната големина. излезна големина во даден сооднос со влезната големина.

МерниМерни уреди уреди 2/62/6

Според физичката суштина на влезната и излезната големина Според физичката суштина на влезната и излезната големина разликуваме преобразувачи кои преобразуваат:разликуваме преобразувачи кои преобразуваат:

�� електрична во електрична големинаелектрична во електрична големина

�� магнетна во електричнамагнетна во електрична

�� електрична во магнетнаелектрична во магнетна

�� неелектрична во електрична инеелектрична во електрична и

�� електрична во неелектрична големина.електрична во неелектрична големина.

Според карактерот на преобразбата, постојат:Според карактерот на преобразбата, постојат:

�� аналогноаналогно--аналогни (A/A)аналогни (A/A)

�� аналогноаналогно--дигитални (A/D)дигитални (A/D)

�� дигиталнодигитално--аналогни (D/A)аналогни (D/A)

МерниМерни уреди уреди 3/63/6

МерниМерни уреди уреди 4/64/6

�� УредиУреди за споредување.за споредување. Тоа се активни мерни склопови. Тоа се активни мерни склопови. Зависно од видот на влезните сигнали може да бидат Зависно од видот на влезните сигнали може да бидат аналогни или дигитални. Познати се уште и како аналогни или дигитални. Познати се уште и како детектори на нееднаквост. Кога нееднаквоста е разлика детектори на нееднаквост. Кога нееднаквоста е разлика меѓу две меѓу две isti veli~iniisti veli~ini (напон или струја), детекторот (напон или струја), детекторот se se vikavika компараторкомпаратор.. Како резултат на споредувањето на Како резултат на споредувањето на влезната големина влезната големина XX со споредбената со споредбената XkXk на излезот од на излезот од компараторот се добива активен сигнал компараторот се добива активен сигнал YY. На сл. 1.7 . На сл. 1.7 прикажана е општа блок прикажана е општа блок {ema {ema на компаратор.на компаратор.

�� Зависно од начинот на реагирање на компараторот на Зависно од начинот на реагирање на компараторот на соодносот меѓу влезните големини, разликуваме соодносот меѓу влезните големини, разликуваме еднополарни и двополарни. Кај еднополарните еднополарни и двополарни. Кај еднополарните компаратори на излезот се формираат две различни нива компаратори на излезот се формираат две различни нива и тоа: ниво кое соодветствува кога за влезните големини и тоа: ниво кое соодветствува кога за влезните големини важи важи XkXk<<XX и второ ниво кога и второ ниво кога XkXk>>XX. Двополарните . Двополарните компаратори формираат три различни нива зависно од компаратори формираат три различни нива зависно од тоа дали: тоа дали: XkXk<<XX; ; XkXk==XX или или XkXk>>XX. .

МерниМерни единици единици 1/41/4

Важечки мерен систем во светот, кој со соодветен Важечки мерен систем во светот, кој со соодветен

закон е на сила и во нашата држава е меѓународниот закон е на сила и во нашата држава е меѓународниот систем систем SISI ((Sisteme InternationalSisteme International). ). MeMeѓунѓунaaродниот родниот мерен систем единици (мерен систем единици (SISI) се состои од:) се состои од:

�� основни мерни единициосновни мерни единици

�� изведени мерни единициизведени мерни единици

Употребата на овие мерни единици е задолжителна. Употребата на овие мерни единици е задолжителна. Употребата на други мерни единици е исклучок и тоа Употребата на други мерни единици е исклучок и тоа доколку е регулирано со законот за мерни единици и доколку е регулирано со законот за мерни единици и мерила.мерила.

МерниМерни единици единици 1/41/4

За да се воведе единствен систем на мерни единици За да се воведе единствен систем на мерни единици во 1875 година во Париз е донесена т.н. Метарска во 1875 година во Париз е донесена т.н. Метарска конвенција која ја потпишале 17 земји (од конвенција која ја потпишале 17 земји (од присутните 20).присутните 20).

Земјите потписнички го осниваат Меѓународното Земјите потписнички го осниваат Меѓународното биро за тегови и мерки (биро за тегови и мерки (Bureau International des Poids Bureau International des Poids et Measures et Measures –– BIMPBIMP) како стален стручен орган со ) како стален стручен орган со седиште во Париз. седиште во Париз.

BIMP работи под надзор и управа на Меѓународниот BIMP работи под надзор и управа на Меѓународниот комитет за тегови и мерки (комитет за тегови и мерки (ComitComité International des é International des Poids et Mesures Poids et Mesures –– CIPMCIPM). Највисок орган на ). Највисок орган на Метарската конвенција е Генералната конференција Метарската конвенција е Генералната конференција за тегови и мерки (за тегови и мерки (Conference Generale des Poids et Conference Generale des Poids et MesuresMesures -- CGPMCGPM).).

МерниМерни единици единици 1/41/4

Зградата на Зградата на

BIMP во СеврBIMP во Севр

МерниМерни единици единици 2/42/4

МерниМерни единици единици 3/43/4

МерниМерни единици единици 4/44/4

ЗаконскаЗаконска метрологијаметрологија

ЗаконскаЗаконска метрологијаметрологија