Post on 05-Apr-2018
8/2/2019 Gambaran Schrödinger
http://slidepdf.com/reader/full/gambaran-schroedinger 1/2
Meli Muchlian Gambaran Sc
G
Dalam mekanika kuantu
pada fungsi eigen. Pada gambar
untuk system kuantum tertutupberbeda dengan penggambara
terhadap waktu. Kedua model i
pengukuran statistic yang sama.
a. Operator Evolusi Waktu
Operator evolusi waktu U(t ,t 0) di
Artinya, ketika operator ini bek
Untuk bra, kita mempunyai :
b. Sifat-sifat
Sifat 1
Operator evolusi waktu harus sa
ket tidak harus berubah dengan
Oleh karena itu,
Sifat 2
Jelas U(t 0,t 0) = I, operator Identita
Sifat 3
Evolusi waktu dari t 0 ke t dapat d
dan dari t 1 sampai waktu akhir t .
roodinger
ambaran Schrödinger
m, fungsi keadaan pada kombinasi linear at
an Schrodinger, fungsi keadaan bergantung w
satuan fungsinya disebut operator evolusi wHeisenberg yang menjaga keadaan konstan
tu terkait sebagai transformasi aktif dan pasif
efinisikan sebagai:
rja pada ket saat t 0 memberikan keadaan ket di
tu kesatuan. Ini karena kita menuntut bahwa a
waktu. Artinya,
s. Seperti:
ilihat sebagai evolusi waktu dari t 0 sampai wak
Oleh karena itu:
Hal 1
u superposisi
aktu. Evolusi
ktu. Hal inisaat diamati
dan memilki
waktu lain t .
uran keadaan
u antara t 1
8/2/2019 Gambaran Schrödinger
http://slidepdf.com/reader/full/gambaran-schroedinger 2/2
Meli Muchlian Gambaran Sc
c. Persamaan diferensial untu
Didapatkan indeks t0 pada op
menuliskannya sebagai U(t ). Pers
Dimana H adalah Hamiltonian
keadaan ket pada t = 0), kita m
Schrödinger: yaitu
Jika Hamiltonian bebas waktu, s
Dimana kita juga telah mengg
operator identitas. Oleh karena it
Perhatikan bahwa adala
eigen dari Hamiltonian, dengan
Dengan demikian kita melihat
stasioner, mereka hanya menga
waktu. Jika Hamiltonian terga
berbeda, maka operator evolusi
Alternatif untuk gambaran Sch
mana dia sendiri sedang diputar
sedang diasumsikan dengan re
terganggu dapat terlihat benar-b
roodinger
operator evolusi waktu
rator evolusi waktu dengan mngambil bahw
amaan Schrödinger dapat ditulis sebagai:
untuk sistem. Sebagai adalah ket ko
elihat bahwa operator evolusi waktu memenu
olusi untuk persamaan di atas adalah:
nakan fakta bahwa pada t = 0, U(t ) harus m
u kita mendapatkan:
h ket sembarangan. Namun, jika ket awal ad
ilai eigen E , kita mendapatkan:
bahwa keadaan eigen dari Hamiltonian ad
bil satu faktor fase keseluruhan karena berga
tung pada waktu, tetapi Hamiltonians pada
aktu dapat ditulis sebagai:
rödinger adalah beralih ke kerangka acuan b
oleh propagator tersebut. Karena gelombang r
ferensi kerangka dirinya sendiri, fungsi
nar statis. Ini adalah gambaran Heisenberg.
Hal 2
a t 0 = 0 dan
stan (dengan
hi persamaan
engurangi ke
alah keadaan
alah keadaan
ntung dengan
waktu yang
erputar, yang
tasi sekarang
eadaan tidak