Post on 03-Apr-2018
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
1/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
1
Cursus/Handleiding/Naslagwerk
Driefase wisselspanning
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
2/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
2
INHOUDSTAFEL
Inhoudstafel 2
Inleiding 3Doelstellingen 4
1 Driefasespanning 5
1.1 Opwekken van een driefasespanning 5
1.1.1 Aanduiding van de fasen 6
1.1.2 Driefasestroom 6
1.1.3 Eigenschappen van een driefasespanning en een driefasestroom 7
1.2 Fasespanningen en lijnspanningen 7
1.2.1 Fasespanning en lijnspanning 9
1.2.2 Grootte van de lijnspanning 102 Soorten distributienetten 13
3 Schakelen van verbruikers 14
3.1 Verbruikers in ster aangesloten op een driefasenet met nulgeleider 14
3.2 Verbruikers in ster aangesloten op een driefasenet zonder nulgeleider 17
3.3 Verbruikers in driehoek aangesloten op een driefasenet. 18
4 Vermogen en verbeteren van arbeidsfactor in driefasenetten 22
4.1 Vermogen in driefasenetten 22
4.1.1 Actief vermogen P. 22
4.1.2 Schijnbaar vermogen S. 234.1.3 Reactief vermogen Q. 24
4.2 Verbeteren van de arbeidsfactor 24
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
3/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
3
INLEIDING
In de vorige lessen werden het opwekken en de kenmerken van een eenfasige wisselspanning
verduidelijkt.Het elektriciteitsnet levert een wisselspanning met een spanning van bijvoorbeeld 230V
tussen de twee aansluitdraden voor het voeden van nfasige verbruikers zoals gloeilampen,
een TV, een computer. We noemen zo'n elektriciteitnet ook een "nfasenet".
Het transport en de verdeling van elektrische energie of het distributienet voor woningen en
kleine bedrijven gebeurt via een "driefasenet" met vier geleiders. Een driefasenet levert een
driefasespanning die bestaat uit drie gelijke spanningen met dezelfde frequentie en grootte
maar die 120 t.o.v. elkaar zijn verschoven.
In de volgende lessen bestuderen we de eigenschappen van een driefasespanning. We leggen
aan de hand van enkele voorbeelden uit hoe je nfase- en driefase-verbruikers kan aansluitenop een driefasespanning.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
4/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
4
DOELSTELLINGEN
Het opwekken van een driefasespanning verklaren.
De eigenschappen van een driefasespanning verduidelijken.
De begrippen fasespanning en lijnspanning aan de hand van een schema onderscheiden.
De mogelijke distributienetten in Belgie toelichten .
Het schakelen van verbruikers in ster en in driehoek op een driefasenet toelichten.
Begrippen asymmetrische en symmetrische belasting onderscheiden.
Het effect van een het onderbreken van de nulleider in een driefasenet verduidelijken en
berekenen.
De formule voor de berekeningen van het actief, reactief en schijnbaar vermogen
verklaren.
Het verbeteren van de arbeidsfactor in een driefasenet toelichten.
Een draadschemas van een elektrische installatie van een huisinstallatie verklaren en
tekenen.
De werking en toepassing van smeltveiligheden en automaten verklaren.
De noodzaak van de beschermingsgeleider aantonen.
De werking en de toepassing van de differentiaalschakelaar verklaren.
De aansluiting van een huisinstallatie op een driefasenet verduidelijken.
Het aansluiten van een boiler op een driefasenet verduidelijken.
Het aansluiten van een kookfornuis op een driefasenet verduidelijken.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
5/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
5
1 DRIEFASESPANNING
1.1 Opwekken van een driefasespanning
Fig. 1
In lespakket 5 heb je geleerd dat in een wikkeling (of spoel) die draait tussen de polen van een
magneet een wisselspanning wordt gegenereerd.
Figuur 1 toont drie van deze nfasige generatoren waarvan de fasewikkelingen (spoelen
waarin de spanning wordt gegenereerd) onderling 120 t.o.v. elkaar verschoven zijn.
Plaatsen we deze drie fasewikkelingen 120 t.o.v. elkaar verschoven op een zelfde rotor die
in hetzelfde magnetische veld ronddraait, dan ontstaat een driefasige generator.
In al de drie wikkelingen (of spoelen) wordt een sinusvormige spanning met een frequentie f
opgewekt. De drie spanningen bereiken niet op hetzelfde ogenblik hun maximum waarde of
amplitude. De amplitudes zijn t.o.v. elkaar 120 of3
1periode (T) verschoven (zie figuur 2).
Fig. 2
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
6/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
6
Alle moderne elektriciteitscentrales wekken deze driefasespanning op. De driefasige generator
zoals voorgesteld in figuur 1 waar de polen stilstaan en de fasespoelen draaien vind je in de
praktijk enkel terug voor klein vermogen. Driefasige generatoren voor groot vermogen hebben
draaiende polen (rotor) en de fasespoelen worden vast op de stator geplaatst. De principile
werking blijft voor beiden uitvoeringen dezelfde.
1.1.1 AANDUIDING VAN DE FASEN
Elk van de drie wikkelingen waarin een nfasige spanning wordt opgewekt noemen we een
fasewikkeling. De drie fasewikkelingen duiden we aan met de volgende lettertekens:
Fig. 3
De uiteinden die bij een generator naar buiten worden gebracht om op het verdeelnet te
worden aangesloten, zijn die met de laagste cijferindex (U1, V1, W1).
1.1.2 DRIEFASESTROOM
Fig. 4
Als we de drie fasespanningen gebruiken voor het voeden van verbruikers, dan hebben we inprincipe zes geleiders nodig (figuur 4).
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
7/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
7
Sluiten we als verbruikers drie gelijke impedanties aan dan ontstaan drie fasestromen die
gelijk zijn in waarde, die dezelfde frequentie hebben en die onderling 120 verschoven zijn.
In figuur 4 zijn de fasestromen gelijk als het vermogen van de drie lampen hetzelfde is. We
spreken dan van een symmetrisch belast of gelijkmatig belast driefasenet.
We spreken van een asymmetrische belasting als we verbruikers aansluiten waarvan de
impedanties niet gelijk zijn. Het driefasenet wordt dan niet gelijkmatig belast.
1.1.3 EIGENSCHAPPEN VAN EEN DRIEFASESPANNING EN EEN
DRIEFASESTROOM
Bekijk je figuur 2 aandachtig, dan zie je dat als je de ogenblikkelijke waarden van de drie
spanningen op elke willekeurig tijdstip samentelt, en rekening houdt met hun teken, de som
altijd nul is. Een of twee waarden zijn altijd positief terwijl op datzelfde ogenblik de andere
waarden negatief zijn. Dus:
Bij gelijk belaste fasen kan op dezelfde manier aangetoond worden dat de som van de
ogenblikkelijke waarden van de drie stromen op elk willekeurig moment gelijk is aan nul.
Dus:
1.2 Fasespanningen en lijnspanningen
Sterschakeling
Fig. 5
u1 + u2 + u3 = 0 (V)
i1 + i2 + i3 = 0 (A)
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
8/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
8
In figuur 5 zijn de drie wikkelingen van de driefasegenerator aangesloten op drie identieke
lampen (impedanties). De verbruikers worden gevoed via een driefasenet met zes draden.
Aan de stromen en spanning door de lampen (verbruikers) zal niets wijzigen als we de punten
U2, V2 en W2 met elkaar verbinden (figuur 6). Dat punt noemen we nulpunt of sterpunt vande schakeling. De schakeling noemen we sterschakeling.
Fig. 6
Wanneer je de drie geleiders die de stromen terugvoeren naar het sterpunt vervangt door n
geleider, dan is bij een gelijkmatige belasting van de drie fasespanningen, de stroom in deze
geleider nul. We noemen deze geleider daarom "nulleider" , aangeduid door de letter N in
figuur 7.
Op die manier verkrijgen we een driefasenet met vier geleiders (figuur 7):
Fig. 7
De drie geleiders die de stroomsterkte naar de verbruikers voeren, worden aangeduid door deletters L1, L2 en L3. We noemen ze de lijndraden of fasedraden van het driefasenet.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
9/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
9
In de praktijk zal je het nulpunt van de driefasegenerator die je gebruikt als voeding van het
distributienet veelal aarden. Het nulpunt en de nulgeleider komen dan op de nulpotentiaal van
de aarde terecht (in figuur 7 aangeduid met ).
Bij symmetrische of gelijkmatige belasting van het driefasenet is de som van de stromen in de
nulleider gelijk aan nul. De nulleider is bijgevolg overbodig en je bekomt men een driefasenet
met drie geleiders zoals voorgesteld in figuur 8.
Fig. 8
Dus voor het aansluiten van een verbruiker die de drie fasen gelijkmatig belasten (bvb.
driefasemotoren en driefaseverwarmingselementen van een oven) heb je slechts drie draden
nodig i.p.v. vier.
1.2.1 FASESPANNING EN LIJNSPANNING
De spanning opgewekt in elk van de drie fasewikkelingen noemen we de fasespanning. In een
driefasenet in ster met vier geleiders vinden we die fasespanning UF terug tussen de nulleider
N en de lijndraden L1, L2 en L3 (figuur 9).
Tussen twee lijndraden L1en L2, L2 en L3, en L3 en L1 ontstaat eveneens een spanning diesamengesteld is uit twee fasespanningen. Die spanningen noemen we lijnspanningen UL .
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
10/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
10
Fig. 9
1.2.2 GROOTTE VAN DE LIJNSPANNING
Je kan aantonen dat de effectieve waarde van lijnspanning bij de sterschakeling gelijk is aan
de fasespanning vermenigvuldigd met 3 .
Voorbeeld:
Een driefasenet 230/400V met nulleider (figuur 10) is een net met een fasespanning van 230V
en een lijnspanning van 400V (controleer zelf deze waarde met de vorige formule).
Fig. 10
FL .3 UU =
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
11/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
11
A.C.O.
1. Welke van volgende stellingen is waar?
Een driefasespanning
a. is samengesteld uit drie fasespanningen met dezelfde amplitude en
frequentie, maar waarvan de amplitudes t.o.v. elkaar 120 verschoven
zijn.
b. is gelijk aan de som van drie nfasige spanningen met dezelfde
amplitude en frequentie.
c. is een fasespanning waarvan de amplitude driemaal per periode (120)
verandert.
d. is samengesteld uit drie fasespanningen met verschillende frequenties.
2. Alle moderne elektriciteitscentrale wekken
a. gelijkspanning op.
b. een driefasespanning op.
c. een nfasespanning op.
d. een tweefasespanning op.
3. De spanning die in de drie wikkelingen van een driefasegenerator worden
opgewekt noemen we
a. lijnspanning.
b. fasespanning.
c. netspanning.
d. generatorspanning.
4. De som van de ogenblikkelijke waarden van de drie fasespanningen is op
ieder ogenblik
a. maximum.
b. minimum.
c. nul.d. veranderlijk.
5. Bij een generator in ster is de stroom die door nulleider vloeit bij een een
symmetrische belasting gelijk aan
a. nul
b. 3 x de stroomsterkte door n verbruiker
c. 1/3 van de stroomsterkte door n verbruiker
d. 3 x de fasespanning/impedantie van de verbruikers
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
12/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
12
6. Bij een distributienet met nulleider is
a. de nulleider via het sterpunt van de generator verbonden met de aarde.
b. de nulleider nooit verbonden met aarde.
c. de nulleider niet verbonden met de generator.d. de nulleider verbonden met de metalen behuizing van de verbruiker.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
13/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
13
2 SOORTEN DISTRIBUTIENETTEN
Het is de elektriciteitsleverancier die bepaalt hoe de elektrische installatie van je woning zal
worden gevoed in functie van de elektrische installatie en van de toestand van het net op deplaats van de woning. In principe wordt voor de voeding van een huisinstallatie de voorkeur
gegeven aan een nfasige (=monofasige) aansluiting. In bepaalde gevallen kan dat ook
driefasig zijn.
Figuur 11 toont de spanningscombinaties die mogelijk zijn op de Belgische distributienetten.
Fig. 11
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
14/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
14
3 SCHAKELEN VAN VERBRUIKERS
Het grote voordeel van een driefasenet is dat je beschikt over twee spanningen namelijk de
fasespanning UF en de lijnspanning UL.
Op een net van 230/400V kunnen we nfasige verbruikers zoals lampen met een
brandspanning van 230V aansluiten tussen n van de fasen en de nulgeleider. Apparaten die
veel energie vergen, zoals driefasige elektromotoren en ovens, kunnen we aansluiten tussen
twee fasen. Die apparaten werken dus op de lijnspanning van 400 V.
We bespreken nu enkele mogelijke schakelingen van verbruikers op een driefasespanning.
3.1 Verbruikers in ster aangesloten op een driefasenet met nulgeleider
Als je de verbruikers zoals in figuur 12 in ster aansluit op een driefasenet dan is elke
verbruiker aangesloten op een fasespanning.
Fig. 12
De werkspanning van de verbruiker moet dus aangepast zijn aan de fasespanning van het net.
Voorbeeld 1: aansluiten van eenfasige verbruikers
Als je een netaansluiting van 230/400V hebt, dan moet je nfasige verbruikers van 230V
verbinden tussen n lijndraad en de nulleider (figuur 13).
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
15/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
15
Fig. 13
Voorbeeld 2: Een boiler
Fig. 14
Opmerking: breuk in de nulleider
Bij een symmetrisch belasting (de impedanties zijn gelijk) vloeit er geen stroom door de
nulgeleider en zal een breuk in de nulgeleider geen invloed hebben op stromen door en de
spanningen over de verbruikers.
Worden de verschillende fasen echter niet gelijkmatig belast (de verbruikers hebben niet
dezelfde impedantie) dan zal bij het onderbreken van de nulleider het ene toestel (impedantie)
teveel spanning krijgen, terwijl een ander toestel te weinig spanning krijgt.
De meeste toestellen zijn gemaakt om op bv. 230V te werken. Om een overspanning aan de
verbruiker te verkomen moet je vermijden dat de nulgeleider wordt onderbroken.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
16/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
16
Daarom worden er in een driefasige installatie geen smeltveiligheden in de nulgeleider
opgenomen.
De manier waarop je nfasige verbruikers op een driefasenet moet aansluiten hangt af van de
werkspanning van de apparaten en het soort netspanning (zie figuur 11).
Berekeningsvoorbeeld bij ongelijkmatige belasting:
Bij een netaansluiting van 230/400 V sluit je gelijkstroomweerstanden aan tussen n
lijndraad en de nulleider. In figuur 15 zal de spanning over elke gelijkstroomweerstand dus
gelijk zijn aan de fasespanning van 230 V.
Bij een breuk in de nulleider krijgen we echter de situatie van figuur 16a. De twee
weerstanden komen nu in serie te staan tussen twee lijndraden. Over de twee in serie
geschakelde weerstanden staat nu echter de lijnspanning van 400 V!. Hoe deze spanning zich
verdeelt over de twee in serie geschakelde weerstanden (verbruikers) hangt af van de waardevan iedere weerstand. De grootste weerstand zal de grootste spanning opnemen.
230 V
1
100 W
2
1
230 V
L
N
2
R
25 W
L
R
Fig. 15
Praktisch gezien zal het toestel met het kleinste vermogen een overspanning krijgen. Het
toestel loopt hierdoor het gevaar te verbranden wegens een te grote stroomsterkte.
Het toestel met het grootste vermogen krijgt te weinig spanning om goed te functioneren.
In figuur 15 stellenR1 enR2 gelijkstroomweerstanden voor.R1 neemt een vermogen op van
25 W (P1) en R2 een vermogen van 100 W (P2 ) bij een werkspanning van 230V (UF).
2
L
400 V
LN
=
L
R 400 V
R U
1U
I
1 1
R
2
onderbreking
R
L
1
2
1
2
a b
2
Fig. 16
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
17/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
17
Om de spanningsverdeling over de weerstanden in de omstandigheden van figuur 16a en 16b
(bij een breuk in de nulleider) te kunnen berekenen moeten we de waarde van iedere
weerstand en de stroomsterkte die door de weerstanden vloeit kennen.
Met de vermogens P1 en P2 en de werkspanning UF van 230V (fig 16a) kunnen we de
gelijkstroomweerstand berekenen:
Uit1
2
F1
R
UP =
1
2
F1
P
UR =
2
2
F2
R
UP =
2
2
F2
P
UR =
Volgt dat:
Voor R1 van 25 W ==25
2302
1R 2116 (grootste weerstand!)
Voor R2 van 100 W ==
100
2302
2R 529
De lijnspanning UL van 400 V veroorzaakt een stroomsterkte van:
A151,05292116
400
21
L=
+=
+=
RR
UI door de weerstanden.
Deze lijnspanning verdeelt zich als volgt:
OverR1:U1 =IxR1 = 0,151 x 2116 = 320 V !!
OverR2:U2 =IxR2 = 0,151 x 529 = 80 V
Besluit:
Door de onderbreking van de nulleider ontstaat er een overspanning (320 V) over weerstand
R1.
De verbruiker met het kleinste vermogen zal bij een breuk in de nulleider een overspanning
krijgen. De verbruiker kan hierdoor verbranden omdat bij een overspanning de stroomsterkte
door de verbruiker groter wordt.
3.2 Verbruikers in ster aangesloten op een driefasenet zonder nulgeleider
Op een driefasenet met drie draden mag je de verbruikers enkel in ster aansluiten als ze de
drie fasen gelijk belasten zoals bij driefasige motoren en ovens.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
18/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
18
Fig. 17
Voorbeeld: Een boiler
Fig. 18
3.3 Verbruikers in driehoek aangesloten op een driefasenet.
Sluit je de belasting zoals in figuur 19 in driehoek aan op een driefasenet dan moet de
werkspanning van de verbruikers gelijk zijn aan de lijnspanning van het net.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
19/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
19
Fig. 19
Sluit je de verbruikers in driehoek op een driefasig net aan, dan is het aan te raden de
belasting gelijkmatig te verdelen over de verschillende fasen. Een beperkte asymmetrische
belasting is bij deze schakeling toegelaten.
Voorbeeld 1: aansluiten van eenfasige verbruikers
Bij een driefasenet van 127/230V moet je verbruikers van 230V aansluiten tussen twee
lijndraden (figuur 20), hetgeen een driehoekschakeling oplevert!
Fig. 20
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
20/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
20
Voorbeeld 2: driefasige motor
Fig. 21
A.C.O.
7. Een driefasenet 230V/400V met nulleider is een net met
a. een lijnspanning van 230V en een fasespanning van 400V.
b. een fasespanning van 230V en een lijnspanning van 400V.
c. een lijnspanning van 3 x400V en een fasespanning van 3 x230V.
d. een fasespanning van 2
V230
en een lijnspanning van 2
V400
.
8. Als je een netaansluiting van 230/400V hebt, dan moet je nfasige
verbruikers van 230V verbinden tussen
a. de nulleider en de aarding.
b. twee lijndraden.
c. tussen n lijndraad en de nulleider.
d. n lijndraad en de aarding.
9. Bij een netaansluiting van 127/230V sluit je een eenfasige verbruiker
van 230 V aan tussen
a. de nulleider en de aarding.
b. twee lijndraden.c. tussen n lijndraad en de nulleider.
d. n lijndraad en de aarding.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
21/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
21
10.Volgende figuur toont hoe gelijkstroomweerstanden met een
werkspanning van 230V en respectievelijk 600W en 400W aangesloten
worden tussen twee lijndraden van een net van 230/400V.
2R
400 W
600 W
R
1L
1
3
R2
L
L
PE
N
De lijnspanning van 400 V zal zich als volgt verdelen overR1 en R2
a. 200 V overR1 en 200 V overR2.
b. 160 V overR1 en 240 V overR2.
c. 240 V overR1 en 160 V overR2.
d. 400 V overR1 en 0 V overR2.
11.In een driefasige installatie met nulleider wordt er geen smeltveiligheid
in de nulleider opgenomen omdat
a.
bij een gelijke belasting van de drie fasen de stroom door denulleider gelijk is aan nul.
b. bij het onderbreken van de nulleider bij ongelijke belasting de ene
eenfasige verbruiker te veel spanning krijgt en de andere te weinig.
c. de spanning over iedere verbruiker gelijk wordt aan de lijnspanning.
d. de stroom door de verbruikers gelijk wordt aan nul.
12.Sluit je verbruikers in driehoek aan op een driefasenet dan moet de
werkspanning van de verbruikers
a. kleiner zijn aan de lijnspanning.b. gelijk zijn aan de fasespanning.
c. gelijk zijn aan de lijnspanning.
d. kleiner zijn dan de fasespanning.
13.Bij een driefasenet van 127/230V moet je nfasige verbruikers
aansluiten tussen
a. een lijndraad en de nulleider.
b. een lijndraad en de aarding.
c. twee lijndraden.
d. de nulleider en aarding.
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
22/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
22
4 VERMOGEN EN VERBETEREN VAN ARBEIDSFACTOR IN
DRIEFASENETTEN
Bij het aansluiten van verbruikers op een driefasige spanning vloeien er stromen en verdeeltde beschikbare spanning zich over de aangesloten impedanties. Bij driefasige spanningen en
stromen gelden dezelfde begrippen i.v.m. vermogen, energie en arbeidsfactor als bij nfasige
spanningen en stromen zoals we besproken hebben in lespakket 5.
4.1 Vermogen in driefasenetten
Zoals bij een nfasige spanning onderscheid je bij driefasige spanningen het actief vermogen
P, het schijnbaar vermogen S en het reactief vermogenR.
4.1.1 ACTIEF VERMOGEN P.
a. AlgemeenHet actief vermogen is het werkelijke vermogen dat in de driefasige verbruikers omgezet
wordt in een andere vorm van energie.
Onafhankelijk van de schakeling van de verbruikers (in driehoek of ster) zal het driefasig
actief vermogen gelijk zijn aan de som van de actieve vermogens dat per fase door de
verbruikers wordt opgenomen.
Pdriefase = Pfase1+ Pfase2+ Pfase3
Het actief vermogen ontwikkeld in n fase kan je berekenen met
Pfase = Ufase.Ifase. cos
metde hoek tussen de fasespanning en de fasestroom.
b. Bij een symmetrisch belastingAls de drie fasen gelijk belast worden met dezelfde impedantie (bv. van een driefasige motor
figuur 19) dan is het ontwikkeld vermogen per fase hetzelfde zodat:
Pdriefase = 3. Pfase = 3. Ufase.Ifase. cos
In de praktijk rekenen we meestal met lijnspanningen en lijnstromen.
In ster geschakeld geeft dit:
3of.3
lijn
fasefaselijn
UUUU == en Ifase = Ilijn
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
23/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
23
Zodat Pdriefase = 3 . Ufase.Ifase. cos = 3 .3
lijnU.Ilijn. cos
Aangezien 33
333
3 ==.
kan je het actieve vermogen bij een symmetrisch in ster
belast driefasenet berekenen met: Pdriefase = 3 .Ulijn . Ilijn. cos (W)
In driehoek geschakeld geeft dit:
Ufase = Ulijn en3
of.3lijn
fasefaselijn
IIII ==
Zodat Pdriefase = 3 . Ufase.Ifase. cos = 3 . Ulijn .3
lijnI . cos
Je kan het actieve vermogen bij een symmetrisch in driehoek belast driefasenet dus berekenen
met:
Pdriefase = 3 .Ulijn . Ilijn. cos (W).
Het actief vermogen dat wordt ontwikkeld in een symmetrisch in ster of driehoek belast net
kan je berekenen met de formule:
waarin de faseverschuivingshoek voorstelt tussen de fasestroom en fasespanning.
4.1.2 SCHIJNBAAR VERMOGEN S.
Op dezelfde manier vind je voor het schijnbaar vermogen de volgende formules:
a. Algemeen
Sdriefase = Sfase1+ Sfase2+ Sfase3
Waarbij
Sfase = Ufase.Ifase
b. Bij een symmetrische belasting
Geldt voor het schijnbaar vermogen:
Sdriefase = 3. Sfase = 3 . Ufase.Ifase
P = 3 .UL . IL. cos (W)
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
24/25
Basiselektriciteit
Elektriciteit/Labo
24
Reken je met lijnspanningen en lijnstromen dan is voor de ster- en driehoekschakeling:
Sdriefase = 3 .Ulijn . Ilijn (VA)
of
4.1.3 REACTIEF VERMOGEN Q.
Het reactief vermogen kan je berekenen met de volgende formules
a. Algemeen
Qdriefase = Qfase1+ Qfase2+ Qfase3
Waarbij
Qfase = Ufase.Ifase . sin
b. Bij een symmetrische belasting
Geldt voor het reactief vermogen:
Qdriefase = 3. Qfase = 3 . Ufase.Ifase . sin
Reken je met lijnspanningen en lijnstromen dan geldt voor de belasting in ster of driehoek
geschakeld:
Qdriefase = 3 .Ulijn . Ilijn . sin (var)
of
4.2 Verbeteren van de arbeidsfactor
Uit het vorige weten we dat de faseverschuivingshoek tussen fasestroom en fasespanning voor
het vermogen een grote rol speelt.
Bij motoren, transformatoren en condensatoren is de arbeidsfactor (cos) kleiner dan n
omdat ze een inductieve of capacitieve belasting vormen die een grote faseverschuivingshoek
veroorzaken tussen de stroom en de spanning.
Deze faseverschuivingshoek kan voor elke fase een andere waarde hebben. De arbeidsfactor
kan dus verschillend zijn voor iedere fase en is afhankelijk van de impedantie die op elke fase
is aangesloten.
S= 3 .UL . IL (VA)
Q = 3 .UL . IL . sin (var)
7/28/2019 Driefase Wisselspanning (Www.automerk.be)
25/25
Basiselektriciteit 25
In de aansluitvoorwaarden van de elektriciteitsbedrijven is meestal een artikel opgenomen
waarin staat waaraan de gemiddelde cos van de installatie moet voldoen.
De reden hiervan is, dat bij een lagere arbeidsfactor voor het leveren van een zelfde vermogen
een grotere stroom door de toevoerleiding van het distributienet stroomt waardoor deverliezen groter worden en dat doorsnede van deze leidingen groter moet worden genomen.
De arbeidsfactor van een driefasige inductieve verbruikers (motoren) kan worden verbeterd
door condensatoren parallel te schakelen op de hele installatie (figuur 22). We proberen
hierdoor de faseverschuiving tussen de fasestromen en fasespanningen te verkleinen en dus de
arbeidsfactor te verbeteren.
Fig. 22