De Lijken van Sterren

Paul GrootAfdeling Sterrenkunde, IMAPPRadboud Universiteit Nijmegenpgroot@astro.ru.nl

Kern evolutie

Maar wat gebeurt er in de kern van de ster?

He-fusie is afgelopen en de kern zakt in om tot C fusie te komen. Maar…

De kern raakt gedegenereerd

Fermionen en bosonen

Alle deeltjes kunnen ingedeeld worden in fermionen of bosonen

Fermionen: alle ‘normale’ deeltjes: electronen, protonen, neutronen

Bosonen: alle krachtendragers: fotonen, W en Z deeltjes, graviton

Werner Heisenberg

‘Éen deeltje kan niet oneindiggoed bepaalde plaats en snelheid hebben’

Δx Δp > ћ3

Heisenberg relatie

Wolfgang Pauli

‘ Twee fermionen kunnen nietprecies dezelfde quantum toestandhebben.’

Pauli Principe

Quantum toestand: dezelfde plaats, impuls en spin.

De dichtheid in een koelende kern loopt zohoog op dat electronen als eerste last krijgenvan Heisenberg en Pauli principes:

De deeltjes zitten zo dicht bij elkaar dat hunimpuls omhoog moet…

De electronen druk

Meer impuls = meer druk.

Electronen leveren een druk op die de zwaartekracht weerstaat.

Pelectron

De ster is ´gedegenereerd´

Gedegenereerde materie

• Druk hangt niet van de temperatuur af.

• Hoe hoger de massa (= zwaartekracht), hoe kleiner de ster

Eigenschappen Gedegenereerde materie

Fermionen en bosonen

In de kern

Dichtheid is zover opgelopen dat de druk door electronendruk wordt opgewekt.

De kern stopt met samentrekken en straaltaanwezige energie nog slechts uit…

Amerikaanse lenzenslijperAlvan Graham Clark

Witte dwergen

Witte dwergen

Rwd ~ Raarde

Mwd ~ 0.6 Mzon

Dwz: ρwd ≈ 200 000 ρaarde !!!

Dichtheid van rots

ρaarde ~ 5 gr/cm3 dwz:

ρwd ~ 1 miljoen gr/cm3 ~ 1000 kg/cm3

Dichtheid van witte dwerg

Scheiding elementen

In een koelende witte dwerg zakken de zwaarste elementen naar de bodem.

bv Ne neer He op

Kristallisatie

Als temperatuur genoeg afkoelt kan kristallisatie optreden.

Koele dwergen

Witte dwergen koelen slechts heel langzaamdoor thermische energie uit te stralen.

Chandrasekhar Massa

Hoe zwaarder een witte dwerg, hoe kleiner hij moet zijn.

1.2 Mzon

0.6 Mzon

Gedegenereerde druk moet hoger worden om zwaartekracht te weerstaan

Chandrasekhar Massa

Hoe zwaarder een witte dwerg, hoe kleiner hij moet zijn, en hoe hoger de gedegenereerde druk.

pfermi

Maxwell

gedegenereerd

impuls

N(p)

pfermi = me v, maar me is vast. Dus als pfermi omhoog moet als M omhooggaat, moet dus v omhoog gaan.

En dat gaat fout…

Chandrasekhar Massa

Er is een maximum massa aaneen witte dwerg: daar waar de snelheid v ~c

Deze massa is 1.4 Mzon:

De Chandrasekhar massa.

En als een witte dwerg zwaarder wordt dan dat?

Een neutronen ster

Verdere ineenstorting is een mogelijkheid (ontploffen ook…)

Tijdens verhoging van dichtheid treedt een beta-verval reactie op:

p+ → n + e+ + ν

De protonen in de witte dwerg worden omgezet in neutronen.

Gelukkig zijn neutronen ook fermionen: door degeneratie kunnen zeeen druk op leveren.

Een neutronen ster

M~1.4 Mzon

R ~ 10 km.

Een neutronen ster

Een opsomming van extremiteiten

• Dichtheid :6 miljard mensen in een suikerklontje : (> nucleaire dichtheden)

• Magneetveld : 104 - 1010 Tesla

• Rotatieperiode : 1 – 10-3 seconde

• Ontsnappings snelheid: 0.5 x c

Radio pulsars

Jocelyn Bell

Anthony Hewish

Radio pulsars

Eerste pulsar van Bell & Hewish

Radio pulsars

Spinnende neutronen sterren

pulsar 1 pulsar 2 pulsar 3

Radio pulsars

De Schwarzschild straal

Elk object heeft een ‘Schwarzschild straal’:

Bij welke straal wordt de ontsnappings-snelheidgroter dan de lichtsnelheid?

vesc = (2GM/R)1/2,

Stel vesc = c, en Rschw = 2GM/c2

De Schwarzschild straal

Voor 1 Mzon: Rschw = 2.9 km.

Voor de Zon ligt dit dus ver binnen de straal van de Zon.

Maar voor een neutronen ster ligt dit anders:

De Schwarzschild straal

Een zwart gat

Als de massa van een neutronen ster groter wordt dat de kanonieke 1.4 Mzon, gaat de straal naar beneden.

Stel dit gaat als M-1: 1 Mzon levert 2.9 km Rschw

Neutronen ster is 1.4 Mzon : Rschw = 4.0 km, en straal RNS = 10 km

Als MBH = 3 Mzon, Rschw = 8.7 km, en R`NS’ = 5 km.

De straal wordt kleiner dan de Schwarzschild straal. En er kan dus niets meer uit de `ster’ ontsnappen: een zwart gat.

Een zwart gat Wanneer en of een zwart gat vormt zegt niets over de massawaarbij ze kunnen bestaan.

Een zwart gat kan alle mogelijke massa’s hebben.

Stellaire zwarte gaten moeten een massa hebben van >3 Mzon.

Dit hangt echter van de fysica in een neutronen ster af.

Belangrijk: bepaling van massa en straal van neutronenster

Vorming van zwarte gaten

Een zwart gat wordt gevormd als een superzware ster aan het einde van zijn leven komt en in de supernova explosie de proto-neutronenster te zwaar wordt en implodeert als zwart gat.

Deze supernova explosies worden nu geassocieerd met gamma-flitsers (gamma-ray bursts). collapsar model

Dubbelsterren!

Het bepalen van massa’s en stralen van sterren vindt bijna altijdplaats in Dubbelsterren!